旋转中的最值问题

C

A

旋转中的最值问题

1.已知，线段AB=6，线段AC=4，将线段AC 绕A 旋转，则线段BC 的最大值为 10 最小值为 2 。

2. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点

C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，求点B 到原点的最大距离是。 找AC 中点D,O 、B 、

D 三点共线时，OB 最长

3.

如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，

P 满足CP 绕C 顺时针旋转90°得到线段CD ，连DA 、DB

、PB 。求BD 的最大值最小值。

最大：根号

最小：根号10

4.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=12，点D 在AC 上，且AD=8，将线段AD 绕点A 旋转，D 点对应点为'D ，连接'BD ，点F 为'BD 中点，连接CF ，线段CF 的

最大值为多少？

5.如图，PA=2，PB=4，以AB 为一边作正方形ABCD ，使P 、D 两点落在直线AB 的两侧，当∠APB 变化时，求PD 的最大值。

6.如图，在Rt △POQ 中，OP=OQ=4，M 是PQ 中点，把一三角尺的直角顶点放在点M 处，以M 为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ 的两直角边分别交于点A 、B 。

（1）求证：MA=MB ；

（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，求△AOB的周长最小值。