精选河北省2017中考数学复习专题复习一选择题和填空题第1课时尺规作图试题

专题复习(一) 选择题和填空题

第1课时 尺规作图

1．(2016·漳州)下列尺规作图中，能判断AD 是△ABC 边上的高是(B)

2．(2016·德州)如图，在△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于1

2AC 的长为半径画弧，

两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为(A)

A ．65°

B ．60°

C ．55°

D ．45°

3．(2016·台州)如图，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ⊥AB，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是(B) A.3B.5 C.6D.7

4．(2016·淮安)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC ，AB 于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于1

2MN 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，

则△ABD 的面积为(B)

A ．15

B ．30

C ．45

D ．60

5．(2016·邯郸一模)如图，小聪在作线段A B 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于1

2AB

的长为半径画弧，两弧相交于C ，D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是(B) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形

6．(2016·唐山路南区二模)阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一个角等于已知角． 已知：∠AOB.

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 小明同学作法如下： (1)作射线O′A′；

(2)以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ； (3)以点O′为圆心，以OC 长为半径作弧，交O′A′于点C′；

(4)以点C′为圆心，以CD 长为半径作弧，交(3)中所画弧于点D′； (5)经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角．

老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是(C) A ．两直线平行，同位角相等 B ．两平行线间的距离相等 C ．全等三角形的对应角相等

D ．两边和夹角对应相等的两个三角形全等

7．(2016·石家庄模拟)在△ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AB ＝10，用尺规作图的方法作线段AD 和线段DE ，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE 的周长是(D) A ．8 B ．52C.

15

2

2D ．10

8．(2016·深圳)如图，在?ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以点B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点P ，Q ，再分别以P ，Q 为圆心，以大于1

2PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE

的长为2．

9．(2016·长春)如图，在△ABC 中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N ；作直线MN 交AB 于点D ；连接CD.若AB ＝6，AC ＝4，则△ACD 的周长为10．

10．(2016·北京)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线l 和l 外一点P.

求作：直线l的垂线，使它经过点P.

作法：如图，

(1)在直线l上任意取两点A，B；

(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

(3)作直线PQ.

所以直线PQ就是所求作的垂线．

请回答：该作图的依据是①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上(A，B都在PQ的垂直平分线上)；②两

点确定一条直线(AB垂直PQ)(其他正确依据也可以)．