集合的基本运算练习题
集合的基本运算练习题
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝()
A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}
2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()
A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}
3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，2a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()
A．0 B．1 C．2 D．4
4．满足M?{
4
3
2
1
,
,a
a
a
a}，且M∩{
3
2
1
,
,a
a
a}＝{
2
1
,a
a}的集合M的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
5.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（C U B）等于（）.
A.{x︱-2≤x＜4｝
B.{x︱x≤3或x≥4} C．{x︱-2≤x＜-1｝ D.{-1︱-1≤x≤3}
6.设I为全集，
3
2
1
S,
S,
S是I的三个非空子集且I
S
S
S
3
2
1
=
Y
Y,则下面论断正确的是（）。
A.Φ
=
)
S
(S
)
S
(C
3
2
1
I
Y
I B.)]
S
(C
)
S
[(C
S
3
I
2
I
1
I
?
C.Φ
=
)
S
(C
)
S
(C
)
S
(C
3
I
2
I
1
I
I
I D. )]
S
(C
)
S
[(C
S
3
I
2
I
1
Y
?
二、填空题(每小题5分，共30分)
1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
2．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．
3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．
4.设，若，则实数m的取值范围是______．
5. 设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．
6. 如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝.
三、解答题(每小题10分，共40分)
1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.
{}{}m
x
m
x
B
x
x
A3
1
1
/
,5
2
/-
<
<
+
=
<
<
-
=A
B
A=
?
2．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范围．
3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？
4.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且A∩B＝{4,5}，(S B)∩A＝{1,2,3}，
(S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A和B.
P
集合的表示方法测试题
第I卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题 已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（） A．﹣1 B．C．D． 2. 集合{x∈N*|x﹣3＜2}的另一种表示法是（） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 3. 集合{x∈N|x＜5}的另一种表示法是（） A．{1，2，3，4} B．{0，1，2，3，4} C．{1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4，5} 4. 下列集合中表示空集的是（） A．{x∈R|x+5=5} B．{x∈R|x+5＞5} C．{x∈R|x2=0} D．{x∈R|x2+x+1=0} 5. 下列各组对象中不能形成集合的是（） A．高一数学课本中较难的题 B．高二（2）班学生家长全体 C．高三年级开设的所有课程 D．高一（12）班个子高于的学生 6.设，集合，则（） A ．1B． C．2D．答案： C 7. 方程组的解集是（） A．（2，1）B．{2，1} C．{（2，1）} D．{﹣1，2} 8.集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 9.设不等式3﹣2x＜0的解集为M，下列正确的是（） A．0∈M，2∈M B．0?M，2∈M C．0∈M，2?M D．0?M，2?M 10.已知集合A={1，2，3}，则B={x﹣y|x∈A，y∈A}中的元素个数为（）
A．9 B．5 C．3 D．1 11.若1∈{2+x，x2}，则x=（） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．0 12.已知x∈{1，2，x2}，则有（） A．x=1 B．x=1或x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=1或x=2 13. 下列四个集合中，是空集的是（） A．{?} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{x∈R|x2+2=0} 14.已知A={x|3﹣3x＞0}，则有（） A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．﹣1?A 15.已知集合A={x|x2﹣1=0}，用列举法表示集合A=（）A．{1} B．{﹣1} C．（﹣1，1） D．{﹣1，1} 16.已知集合A={1，a，a﹣1}，若﹣2∈A，则实数a的值为( ) A．﹣2 B．﹣1 C．﹣1或﹣2 D．﹣2或﹣3 17.下列关系式中，正确的是( ) A．∈Q B．{（a，b）}={（b，a）} C．2∈{1，2} D．?=0 18.已知集合A={x∈N|x＜6}，则下列关系式错误的是( ) A．0∈A B．?A C．﹣1?A D．6∈A 19.设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 20.下面四个命题正确的是（） A．10以内的质数集合是{0，2，3，5，7} B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2} C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1} D．0与{0}表示同一个集合 21.下面给出的四类对象中，构成集合的是（） A．某班个子较高的同学B．长寿的人 C．的近似值D．倒数等于它本身的数 下列命题正确的是（） A．很小的实数可以构成集合 B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合 C．自然数集N中最小的数是1 D．空集是任何集合的子集 23.下面各组对象中不能形成集合的是（）
集合运算练习题.docx
..... 集合的运算练习题 1、下列命题：（ 1 ）空集没有子集；（ 2 ）任何集合至少有两个子集；（ 3 ）空集是任何集 合的真子≠集；（ 4）若 A ，则 A，其中正确的有（） A． 0 个B． 1 个C． 2 个 D ．3 个 2、集合 A{ x | 0x 3 且 x N } 的真子集的个数为（） A． 16B． 8C． 7 D ． 4 3、设集合 A{1,2}, B{ 1,2,3}, C{ 2,3,4} ，则 ( A B) C 等于（） A． {1 ，2 ， 3}B．{1 ， 2 ， 4}C． {2 ， 3，4} D ． {1 ， 2 ， 3 ，4} 4、设集合 A{ x | x 2k, k N }, B{ x | x3k, k N ) ，则A B （） A．{ x | x 5k , k N }B．{ x | x 6k, k N } C．{ x | x 2k, k N }D．{ x | x 3k ,k N } 5 、已知M{ x R | x22}, a，有下列四个式子：① a M ；②{a}M ；③ a M ； ④ { a}M，其中正确的是（） A．①②B．①④C．②③ D ．①②④ 6、设集合 A{ x x Z且 10x1} ， B{ x x Z且x5} ，则 A U B 中元素的个数是（） A． 11B． 10C． 16 D ． 15 7、设 A { x 1x2} ， B{ x x a} ，若 A B ，则a的取值范围是（） A．a 2B．a 1C．a 1 D ．a 2 8、集合 {2 a, a2a} 中 a 的取值范围是（） A．{ a R a 0或a 3}B．{ a R a 0} C．{ a R a 0且a 3} D ．{ a R a 3} 9 、设集合A{( x, y) y ax1}， B {( x, y) y x b}且 A I B ={(2,5)}，则（） A．a3,b2B．a2, b3C．a3,b2 D ．a2, b3 10 ．下列表述中错误的是（） A．若A B ,则 A B A B．若A B B ,则 A B C． ( A B ) A （A B ） D ．? U(A∩B)= ( ? U A) ∪(? U B) 11 、若集合 A={-2,2,3,4}， B={ x x t 2 , t A }，用列举法表示B=. 12 、已知集合 A={1,2,3} ， B={ x x2ax 1 0,a A }，则A B B 时a的值 是 则 (C U A)B .13 、设集合A{ x Z | x3} ， B { x Z | x 2} ，全集U=Z，.
集合的并、交、补集测试题(含答案)
集合的并、交、补集 一、单选题(共12道，每道8分) 1.设集合，，则=( ) A.{0} B.{0，2} C.{-2，0} D.{-2，0，2} 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：并集及其运算 2.若集合，，则=( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：交集及其运算 3.已知集合，，若={2，5}，则a+b的值为( ) A.10 B.9 C.7 D.4 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：交集及其运算 4.设集合，，若，则a的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：交集及其运算 5.已知全集，集合，则( )
A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：补集及其运算 6.若集合，集合，则( ) A.) B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：补集及其运算 7.设集合，，则满足的集合有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：交集及其运算 8.满足，且的集合M有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：子集与真子集 9.若，则满足条件的集合共有( )个． A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：并集及其运算 10.如图，U是全集，A，B，C是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：Venn图表达集合的关系及运算 11.已知全集，，那么下列结论中不成立的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：
高一数学集合与集合的运算测试题(带答案)
第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．若集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长，则该三角形是 （ ） A ．正三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．等腰直角三角形 2．集合{1，2，3}的真子集共有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 3．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是 （ ） A ．C U A ?C U B B ． C U A ?C U B=U C ．A ?C U B=φ D ．C U A ?B=φ 4．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5．设集合{} 32|≤=x x M ，a =()0,1b ∈，则下列关系中正确的是（ ） A ．a ≠ ?M B ．M a ? C ．{}M a ∈ D ．{}a ≠ ?M 6．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于 （ ） A ．-4或1 B ．-1或4 C ．-1 D ．4 7． 设S 、T 是两个非空集合，且S ?T ，T ?S ，令X=S ,T ?那么S ?X= （ ） A ．X B ． T C ． φ D ．S 8．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若 {4,5,6},{1,2,3}A B ==， 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 9．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个
(完整版)集合的基本运算练习题
集合的基本运算练习题 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B ＝( ) A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} 2．设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( ) A ．{x|x≥3} B ．{x|x≥2} C ．{x|2≤x ＜3} D ．{x|x≥4} 3．集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2 a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 4．满足M ?{4321,,a a a a }，且M∩{321,,a a a }＝{21,a a }的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5.已知全集U=R ，集合A={x ︱-2≤x ≤3},B={x ︱x ＜-1或x ＞4｝，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ）. A.{x ︱-2≤x ＜4｝ B.{x ︱x ≤3或x ≥4} C ．{x ︱-2≤x ＜-1｝ D.{-1︱-1≤x ≤3} 6.设I 为全集，321S ,S ,S 是I 的三个非空子集且I S S S 321=Y Y ,则下面论断正确的是（ ）。 A.Φ=)S (S )S (C 321I Y I B.)]S (C )S [(C S 3I 2I 1I ? C.Φ=)S (C )S (C )S (C 3I 2I 1I I I D. )]S (C )S [(C S 3I 2I 1Y ? 二、填空题(每小题5分，共30分) 1．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________． 2．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________． 3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________． 4. 设 ， 若 ，则实数m 的取值范围是_______． 5. 设U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______． 6. 如果S ＝{x ∈N |x ＜6}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝ . 三、解答题(每小题10分，共40分) 1．已知集合A ＝{1，3，5}，B ＝{1，2，x2－1}，若A ∪B ＝{1，2，3，5}，求x 及A∩B. 2．已知A ＝{x|2a≤x≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B ＝?，求a 的取值范围． 3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 4.集合S ＝{x|x ≤10，且x ∈N *}，A S ，B S ，且A ∩B ＝{4,5}，(S B)∩A ＝{1,2,3}， (S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A 和B. {}{}m x m x B x x A 311/,52/-<< +=<<-=A B A =?
集合运算练习题
集合的运算练习题 1、下列命题：（1） 真子集；（4）若 空集没有子集; A ，则A （2）任何集合至少有两个子集； （3） ，其中正确的有（ 空集是任何集合的 2、集合 A {x|0 N ｝的真子集的个数为 A. 16 3、设集合A ｛1,2｝, B {1,2,3}, C {2,3,4}，则(A B) A. {1 , 2, 3} B. {1 , 2, 4} C .{2 , 3, 4} D . {1 , 2, 3, 4} 4、 设集合A {x | x 2k, k N}, B {x| x 3k,k N)，则 A B ( ) A. {x | x 5k, k N} B . {x|x 6k, k N} C. {x | x 2k, k N} D . {x|x 3k,k N} 5、 已知M {x R| x 2血 }, a ，有下列四个式子：① a M :②{a} M :③ a M ； ④｛a ｝ M ，其中正确的是（ ) A .①② B .①④ C . ②③ D .①②④ 6、 设集合A {x x Z 且10 x 1}， B {x x Z 且x 5｝，则AU B 中兀素的个数 是 ( ) A. 11 B. 10 C 16 D .15 7、 设 A {x 1 x 2}, B {x x a}，若 A B , 则a 的取值范围是（ ） A. a 2 B. a 1 C. a 1 D .a 2 & 集合｛2 a, a 2 a ｝中a 的取值范围是 ( ) A. {a R a 0或a 3} B .{a Ra 0} C. {a R a 0且a 3} D .{a Ra 3} 9、 设集合A {(x, y) y ax 1} , B {(x, y) y x b}且 AI B = {(2,5)},则( ) A. a 3,b 2 B . a 2,b 3 C a 3,b 2 D . a 2,b 3 10 .下列表述中错误的是（） A.若 A B ,则 A B A B.若A B B ,则 A B C 等于 ) D . ?U (A nB)= (?U A) U (?U B) C. (A B ) A ( A 11、若集合 A={-2,2,3,4} , B={ B ) xx t 2,t 2 x A }，用列举法表示 B= ________________ ax 12、已知集合 A={1,2,3}, 是 ________________ .13、设集合A {x 则(C U A) B ________________ 14、设集合 A {x 3 x 2}, B {x 2k 范围是 B={ Z| 0, a A }, 3} , B {x 则A B B 时a 的值 Z | x 2}，全集 U=Z , x 2k 1｝，且A B ，则实数k 的取值
集合间基本关系及运算测试题(含答案)
集合间基本关系及运算 一、单选题(共11道，每道9分) 1.设集合，则=( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：补集及其运算 2.已知， ，则实数a的值是( ) A.1或2 B.2或4 C.1或2或4 D.2 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题 3.设，，下列关系正确的是
A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：集合的包含关系判断及应用 4.设，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D.M和P没有关系 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：集合的包含关系判断及应用 5.设，，则下列说法正确的是
A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：集合的包含关系判断及应用 6.已知集合，，若，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题 7.集合，若，则实数a，m的值是( ) A.a=3；m=3 B.a=2或3；m=3 C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题 8.若集合中，仅有一个元素a，则a，b的值分别是( ) A.-1或1 B. C. D. 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题 9.集合，，，若，，则实数a的值为( ) A.-2或5 B.2或-5 C.-2 D.5 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题 10.已知全集，集合，若
集合间的并集交集运算练习题(含答案)
第一章 1.1.3 课时4 一、选择题 1．若集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{1,2,4}，则集合A ∪B ＝( ) A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4} C ．{1,2} D ．{0} 解析 由并集的概念，可得A ∪B ＝{0,1,2,3,4}． 答案 A 2．已知集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝2}，N ＝{(x ，y )|x －y ＝4}，那么集合M ∩N 为( ) A ．x ＝3，y ＝－1 B ．(3，－1) C ．{3，－1} D ．{(3，－1)} 解析 ∵要求集合M 与N 的公共元素， ∴??? ?? x ＋y ＝2x －y ＝4 解得??? ?? x ＝3 y ＝－1 ∴M ∩N ＝{(3，－1)}，选D ． 答案 D 3．设全集U ＝R ，A ＝{x ∈N |1≤x ≤10}，B ＝{x ∈R |x 2 ＋x －6＝0}，则右图中阴影部分表示的集合为( ) A ．{2} B ．{3} C ．{－3,2} D ．{－2,3} 解析 注意到集合A 中的元素为自然数，因此易知A ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而直接解集合B 中的方程可知B ＝{－3,2}，因此阴影部分显然表示的是A ∩B ＝{2}，选A ． 答案 A 4．满足M ?{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M ∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析 直接列出满足条件的M 集合有{a 1，a 2}、{a 1，a 2，a 4}，因此选B ．
答案 B 二、填空题 5．[2015·福建六校高一联考]已知集合A ＝{1,3，m }， B ＝{3,4}，A ∪B ＝{1,2,3,4}，则m ＝________. 解析 由题意易知2∈(A ∪B )，且2?B ，∴2∈A ，∴m ＝2. 答案 2 6．设集合A ＝{－3,0,1}，B ＝{t 2 －t ＋1}．若A ∪B ＝A ，则t ＝________. 解析 由A ∪B ＝A 知B ?A ， ∴t 2 －t ＋1＝－3 ① 或t 2－t ＋1＝0 ② 或t 2－t ＋1＝1 ③ ①无解；②无解；③t ＝0或t ＝1. 答案 0或1 7．已知集合P ＝{－1，a ＋b ，ab }，集合Q ＝? ?? ? ?? 0，b a ，a －b ，若P ∪Q ＝P ∩Q ，则a －b ＝ ________. 解析 由P ∪Q ＝P ∩Q 易知P ＝Q ，由Q 集合可知a 和b 均不为0，因此ab ≠0，于是必须 a ＋ b ＝0，所以易得b a ＝－1，因此又必得ab ＝a －b ，代入b ＝－a 解得a ＝－2.所以b ＝2，因 此得到a －b ＝－4. 答案 －4 三、解答题 8．已知集合A ＝{x |0≤x －m ≤3}，B ＝{x |x <0或x >3}，试分别求出满足下列条件的实数 m 的取值范围． (1)A ∩B ＝?； (2)A ∪B ＝B ． 解 ∵A ＝{x |0≤x －m ≤3}， ∴A ＝{x |m ≤x ≤m ＋3}． (1)当A ∩B ＝?时，有??? ?? m ≥0， m ＋3≤3， 解得m ＝0. (2)当A ∪B ＝B 时，则A ?B ，∴有m >3或m ＋3<0，解得m <－3或m >3.
高中数学-集合的运算测试题
高中数学-集合的运算测试题 1．若集合A＝{x|－2
集合的运算测试题
集合的运算 （一）主要方法： 1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． （二）主要知识： ①交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 ②并集： }{B x A x x B A ∈∈=?或 ③全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U 表示。 ④补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 （三）小题训练 1. 已知集合A =｛Z x x y x ∈-=,1|2｝, },1|{2A x x y y B ∈+==,则B A 为 2. 设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2 + x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为 3. (08重庆卷)已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5}, 则(u A )∪(u B )= 4. 集合}02)6(|{2 =+-+=x a ax x A 是单元素集合，则实数a = 5. 设集合P= {}2x ax a +>，3P ?，那么a 的取值范围 （三）例题分析： 题型1：分类讨论思想 例1．（07全国II 卷）设a R ∈，二次函数 2()22.f x ax x a =--若()0f x >的解集为 A ， {}|13,B x x =<< A B ≠?，求实数a 的取值范围。
题型2：集合思想 例2：给出四个命题：（1）各侧面是正方形的棱柱都是正棱柱，（2）对角面是全等矩形的六面体一定是长方体，（3）有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱，（4）长方体一定是正四棱柱。其中正确命题的个数是 例3．求1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有多少个？ 例4．已知函数 ()f x =242(2)x p x --221p p --+,在区间[-1，1]上至少存在一个实数c 使 ()0f c >,求实数p 的取值范围. 题型3：二次不等式与集合的运算 例5已知集合{} 2230,A x x x x =--∈≤R ，{} 22240,B x x mx m x m =-+-∈∈≤，R R ． (Ⅰ)若[]0,3A B =，求实数m 的值；(Ⅱ)若A B ?eR ，求实数m 的取值范围 （四）巩固练习 1．已知集合}12|{+==x y x A ，}1|{2 ++==x x y y B ，则B A 等于 2（08陕西理2）已知全集 {1234U =，，，，， 集合 2{|320} A x x x =-+=，{|2} B x x a a A ==∈，，则集合()U A B e中元素的个数为
(完整版)集合的基本运算练习题及答案
集合的基本运算练习题 一 选择题： 1. 设{}0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ===，则()A B C I U 等于（ ）. A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} 2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =（ ） A. 1 B. －1，1 C. {1} D. {1,1}- 3. 已知集合M ＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x －y=4},那么集合M ∩N 为( ) A.x =3,y =－1 B.(3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝ 4. 已知A ＝｛y ｜y ＝x 2-4x ＋3，x ∈R ｝，B ＝｛y ｜y ＝x-1，x ∈R ｝，则A ∩B ＝（ ） A ．｛y ｜y=-1或0｝ B ．｛x ｜x=0或1｝ C ．｛（0，-1），（1，0）｝ D ．｛y ｜y ≥-1｝ 5. 已知集合M=｛x|x-a =0｝，N=｛x ｜a x-1=0｝，若M ∩N=M ，则实数a ＝（ ） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．1或-1或0 二 填空题： 6. 设A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝ ； 7. 设{|}A x x a =>，{|03}B x x =<<，若A B =?I ，求实数a 的取值范围是 ； 8. 若集合A,B 满足A ∪B=A ∩B 则集合A,B 的关系是______________; 9. 设U=R ，A=｛b x a x ≤≤|｝，C U A=｛x ｜x>4或x<3｝，则a =________，b =_________． 10. 定义A —B ={x |x ∈A ，且x ?B }，若M ={1,2,3,4,5}，N ={2,4,8}，则N —M = ； 三 解答题： 11.已知关于x 的方程3x 2+px －7=0的解集为A ，方程3x 2－7x +q =0的解集为B ，若A ∩B ={－ 3 1}，求A ∪B . 12. 已知A={x|x 2－px+15=0}，B={x|x 2－ax －b=0}，且A ∪B={2,3,5}，A ∩B={3}，求p,a,b 的值。 13. 设U=｛2,4,3-a 2｝,A=｛2，a 2+2-a ｝，C U A=｛-1｝，求a ．
集合运算练习题
集合的基本运算选择题 1. 已知集合M={ -1，1, -2，2}，集合N={ y ∣y =x 2 ，x ∈M}，则M ∩N 是（ ） A ．{ 1, 2} B. { 1，4} C. { 1} D.? 2. 设集合M={x ∣ 2 x ∈Z }，N={n ∣ 2 1+n ∈Z }，则M ∪N 是（ ） A. ? B.M C.Z D. { 0} 3. 已知集合A={ x ∣-1≤x <2}，B={ x ∣x
(完整版)集合间的并集交集运算练习题(含答案)
第一章 1.1 1.1.3 课时4 一、选择题 1．若集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{1,2,4}，则集合A ∪B ＝( ) A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4} C ．{1,2} D ．{0} 解析 由并集的概念，可得A ∪B ＝{0,1,2,3,4}． 答案 A 2．已知集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝2}，N ＝{(x ，y )|x －y ＝4}，那么集合M ∩N 为( ) A ．x ＝3，y ＝－1 B ．(3，－1) C ．{3，－1} D ．{(3，－1)} 解析 ∵要求集合M 与N 的公共元素， ∴????? x ＋y ＝2x －y ＝4解得? ???? x ＝3y ＝－1∴M ∩N ＝{(3，－1)}，选D ． 答案 D 3．设全集U ＝R ，A ＝{x ∈N |1≤x ≤10}，B ＝{x ∈R |x 2＋x －6＝0}，则右图中阴影部分表示的集合为( ) A ．{2} B ．{3} C ．{－3,2} D ．{－2,3} 解析 注意到集合A 中的元素为自然数，因此易知A ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而直接解集合B 中的方程可知B ＝{－3,2}，因此阴影部分显然表示的是A ∩B ＝{2}，选A ． 答案 A 4．满足M ?{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M ∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析 直接列出满足条件的M 集合有{a 1，a 2}、{a 1，a 2，a 4}，因此选B ． 答案 B
二、填空题 5．[2015·福建六校高一联考]已知集合A ＝{1,3，m }， B ＝{3,4}，A ∪B ＝{1,2,3,4}，则m ＝________. 解析 由题意易知2∈(A ∪B )，且2?B ，∴2∈A ，∴m ＝2. 答案 2 6．设集合A ＝{－3,0,1}，B ＝{t 2－t ＋1}．若A ∪B ＝A ，则t ＝________. 解析 由A ∪B ＝A 知B ?A ， ∴t 2－t ＋1＝－3 ① 或t 2－t ＋1＝0 ② 或t 2－t ＋1＝1 ③ ①无解；②无解；③t ＝0或t ＝1. 答案 0或1 7．已知集合P ＝{－1，a ＋b ，ab }，集合Q ＝? ??? ?? 0，b a ，a －b ，若P ∪Q ＝P ∩Q ，则a －b ＝________. 解析 由P ∪Q ＝P ∩Q 易知P ＝Q ，由Q 集合可知a 和b 均不为0，因此ab ≠0，于是必须a ＋b ＝0，所以易得b a ＝－1，因此又必得a b ＝a －b ，代入b ＝－a 解得a ＝－2.所以b ＝2， 因此得到a －b ＝－4. 答案 －4 三、解答题 8．已知集合A ＝{x |0≤x －m ≤3}，B ＝{x |x <0或x >3}，试分别求出满足下列条件的实数m 的取值范围． (1)A ∩B ＝?； (2)A ∪B ＝B ． 解 ∵A ＝{x |0≤x －m ≤3}， ∴A ＝{x |m ≤x ≤m ＋3}． (1)当A ∩B ＝?时，有? ???? m ≥0， m ＋3≤3，解得m ＝0. (2)当A ∪B ＝B 时，则A ?B ，∴有m >3或m ＋3<0，解得m <－3或m >3.
【新人教】高考数学专题复习《集合的运算2》测试题2013
第1课时 集合的运算 一．课题：集合的概念 二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题 的常规处理方法． 三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 3．若有限集A 有n 个元素，则A 的子集有2n 个，真子集有21n -，非空子集有21n -个，非空真子集有22n -个． （二）主要方法： 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． （三）例题分析： 例1．已知集合2{1}P y x ==+，2{|1}Q y y x ==+，2{|1}E x y x ==+， 2{(,)|1}F x y y x ==+，{|1}G x x =≥，则 （ D ） ()A P F = ()B Q E = ()C E F = ()D Q G = 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简． 例2．设集合{},,P x y x y xy =-+，{} 2222,,0Q x y x y =+-，若P Q =，求,x y 的值及集合P 、Q ． 解：∵P Q =且0Q ∈，∴0P ∈． （1）若0x y +=或0x y -=，则220x y -=，从而{} 22,0,0Q x y =+，与集合中元素的互异性矛盾，∴0x y +≠且0x y -≠； （2）若0xy =，则0x =或0y =． 当0y =时，{},,0P x x =，与集合中元素的互异性矛盾，∴0y ≠； 当0x =时，{,,0}P y y =-，22 {,,0}Q y y =-， 由P Q =得220y y y y y -=??=-?≠?? ① 或220 y y y y y -=-??=?≠?? ② 由①得1y =-，由②得1y =， ∴{01x y ==-或{ 01x y ==，此时{1,1,0}P Q ==-． 例3．设集合1{|,}24k M x x k Z == +∈， 1{|,}42 k N x x k Z ==+∈，则 （ B ） ()A M N = ()B M N ?≠ ()C M N ?
集合运算练习题
集合的运算练习题 1、下列命题：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A φ?，则A φ≠，其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、集合30|{<≤=x x A 且}N x ∈的真子集的个数为（ ） A ．16 B ．8 C ．7 D ．4 3、设集合}4,3,2{},3,2,1{},2,1{===C B A ，则C B A ??)(等于（ ） A ．{1，2，3} B ．{1，2，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4} 4、设集合),3|{},,2|{N k k x x B N k k x x A ∈==∈==，则=B A I （ ） A ．},5|{N k k x x ∈= B ．},6|{N k k x x ∈= C ．},2|{N k k x x ∈= D ．},3|{N k k x x ∈= 5、已知π=≥∈=a x R x M },22|{，有下列四个式子：①M a ∈；②}{a M ；③M a ?； ④}{a π=?M ，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．①②④ 6、设集合{101}A x x Z x =∈-≤≤-且，{5}B x x Z x =∈≤且，则A B U 中元素的个数是（ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 7、设{12}A x x =<<，{}B x x a =<，若A B ?，则a 的取值范围是（ ） A ．2a ≤ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≥ 8、集合2 {2,}a a a -中a 的取值范围是（ ） A ．{03}a R a a ∈≠≠或 B ．{0}a R a ∈≠ C ．{03}a R a a ∈≠≠且 D ．{3}a R a ∈≠ 9、设集合{(,)1}A x y y ax ==+，{(,)}B x y y x b ==+且A B I ={(2,5)}，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 10．下列表述中错误的是（） A ．若 B A ?,则A B A =? B ．若B B A =?,则B A ? C ．(B A ?)?A ?（B A ?） D ．?U (A ∩B )= (?U A )∪(?U B ) 11、若集合A={-2,2,3,4}，B={A t t x x ∈=,2}，用列举法表示B= . 12、已知集合A={1,2,3}，B={A a ax x x ∈=+-,012 }，则B B A =?时a 的值是 .13、设集合}3|{-≤∈=x Z x A ，}2|{≤∈=x Z x B ，全集U=Z ，则=?B A C U )( . 14、设集合{32}A x x =-≤≤，{2121}B x k x k =-≤≤+，且A B ?，则实数k 的取值范围是 ≠ ? ≠
集合的基本运算测试题
集合的基本运算测试题 一、选择题 1、已知集合{ } {} 2 2,,2,A y y x x R N y y x x R ==-+∈==-+∈，那么M N =（ ） A ．（0,2），（1,1） B ． ()(){}0,2,1,1 C ．{}1,2 D ．{} 2y y ≤ 2、已知集合M 和集合N 中含有的元素个数相等，且{}M N=,,,a b c d ，则M 的不同构成方式有（ ） A ．3种 B ．6种 C ．10种 D ．11种 3、设集合{}{}4,5,7,9,3,4,7,8,9,A B ==全集U=A B ,则集合()U A B e中的元素个数共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 4、设S,T 是两个非空集合，且它们互不包含，那么()S S T 等于（ ） A ．S T B ．S C ．? D ．T 5、已知全集{}{}{}U=1,2,3,4,5,6,7,8,M=1,3,5,7,N=5,6,7,则()U M N =e（ ） A ．{}5,7 B ．{}2,4 C ．{}2,4,8 D ．{}1,3,5,6,7 6、设⊕是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集，若对于任意,a b A ∈，有a b A ⊕∈，则称A 对于运算⊕ 封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） A ．自然数集 B ．整数集 C ．有理数集 D ．无理数集 7、已知集合{}{ } 2 2 4,230M x x N x x x =<=--<，则集合M N =（ ） A ．{} 2x x <- B ．{} 3x x > C ．{} 12x x -<< D ．{} 23x x << 8、已知集合{}{} >535,5M x x N x x x =-<≤=<-或，则M N =( ) A ．{}53x x x <->-或 B ．{}55x x -<< C ．{}35x x -<< D ．{} 35x x x <->或 二、填空题 9、已知集合{}1,2A =，集合{} 2 10,B x x ax a A B A =-+-==，则实数a 的值为______________。 10、若集合{}{}2,A x x B x x a =≤=≥满足{}2A B =，则实数a =__________________。 11、已知集合{}{} 15B A x x x x a x b =<>=≤≤或，，且{},56 A B RA B x x == ≤ ≤， 则2a b -=________。 三、解答题
职高数学第一章集合习题集及答案
1.1集合的概念习题 练习1.1.1 1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（） A．正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题 C．所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题 2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（） A．高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根 C．热爱学习的人D。大小接近于零的有理数 3、：用符号“∈”和“?”填空。 （1）-11.8 N，0 R，-3 N, 5 Z （2）2.1 Q ，0.11 Z，-3.3 R，0.5 N （3）2.5 Z，0 Φ，-3 Q 0.5 N+ 答案： 1、D 2、B 3、（1）?∈?∈（2）∈?∈?（3）??∈? 练习1.1.2 1、用列举法表示下列集合: (1)能被3整除且小于20的所有自然数 (2)方程x2-6x+8=0的解集 2、用描述法表示下列各集合: (1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。 (2)不等式3x+7＞1的解集 3、选用适当的方法表示出下列各集合： (1)由大于11的所有实数组成的集合； (2)方程（x-3）(x+7)=0的解集； (3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合； 答案： 1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4} 2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1} 3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0} 1.2集合之间的关系习题 练习1.2.1. 1、用符号“?”、“?”、“∈”或“?”填空： (1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数} （4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x∈R｝ 2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集． 3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案：