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2019年1月高职高考数学模拟试卷四含答案

2019年1月广东省高职高考模拟试卷(四)

数学

本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考

生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项

的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题

卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并

交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{2,0,1},{2,0,2},M N =-=-则M N ?=（）

A ．{0 } B.{-2，0 } C. ? D.{-2，-1,0,1,2 } 2

、函数y

的定义域为（）

.(,1).(1,)

.[1,1]

.(1,1)A B C D -∞-+∞--

3、已知向量(3,4)a =，则||a =（）

A ．3 B.4 C. 5 D.8 4、下列等式正确的是（） 737lg 7lg3.lg 7lg31

.lg

.log 7.lg37lg33lg3

lg 7

A B C D +===

5、设向量(4,5),(1,0),(,3)a b c x ===，且()//a b c +，则 x =（） A ．3 B. 3- C. 12 D. 12

6、下列抛物线中，其方程形式为22(p 0)y px =->的是（）

7、下列函数在其定义与内单调递减的是（）

1...

2..2

A y x

B y

C y x

D y x ===-=

8、函数(x)8sinxcosx(x R)f =∈的最大值是（）

A ．8 B. 4 C. 2 D. 1

9、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若P(4,3)是角θ的终边

上的一点，则sin θ=（）

A ．35 B. 45 C. 43 D. 34

10、 “(x 1)(x 2)0-+≥”是“

(x 1)

0(x 2)

-≥+”的（）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.非充分非必要条件

11、在右图所示的平行四边形ABCD 中，下列等式不正确的是（）

....A AC AB AD B AC AD DC C AC BA BC D AC BC BA

=+=+=-=-uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uu r uu u r uuu r uu u r uu r

12、已知数列{}n a 的前n 项和为1

n n S n =+，则

10a =（）

A ．

9100 B. 1100 C. 9110 D. 1110

13、在样本12345,,,,x x x x x 中，若12,x x 的平均值为80，345,,x x x 的均值为90，

则12345,,,,x x x x x 的均值是（）

A ．83 B. 84 C. 85 D. 86

A ．

64123 B. 59123 C. 44123 D. 40123

15、若圆222241x y x y k +-+=-与直线250x y ++=相切，则k=（） A ．1 B. —1 C.—1或 1 D. 无解

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

16、已知等比数列{}n a 满足*4860(n N ),16n a a a a >∈?==且，则__________， 17、在1,2,3,4,5,6,7七个数中任取一个数，则这个数为奇数的概率是________ 18、已知f(x)是偶函数，且(2)9f =，则(2)f -=_______

19、二次函数()22f x x x k =-+的最小值为1，则k 的值为__________ 20、已知点A （1，5）和点B （3，-1），则线段AB 的垂直平分线的方程为____________ 三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）

将20米长的铁丝做成一个右图所示的五边形框架ABCDE 。要求连接AD 后，ADE ?为等边三角形，四边形ABCD 为正方形。（1）求边BC 的长。

（2）求框架ABCDE 围成的图形的面积。

22.（本小题满分12分）

2,,,A B=3(1)sinA cos B+cos AsinB (2)a=1b=2c ABC a b c ABC π??∠∠∠已知是中，A 、B 、C 的对边，且+求的值；若，，求的值.

23.(本小题满分12分)

1221F (4,0)F (4,0)E A(0,3)E E P E PF PF -已知点和是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上,

（1）求椭圆的方程。

（2）设是椭圆上的一点，若||=4，求以线段为直径的圆的面积。

24.(本小题满分14分)

{}{}{}{}11n n n n =22(n N*)n S b 2b n T n n n n n n a a a a a a a +=+∈=已知数列满足，（1）求数列的通项公式及的前项和；（2）设，求数列的前项和；

参考答案：

一、选择题：

二、填空题： 16、

4 17、

18、 9 19、 2 20、340x y -+= 三、解答题：

(1)=4

(2)=42

=4416

=+ADE ABCD ABCD ADE BC S S S S S ??=??=?=∴=21、解：

()()()222

222

21sinA cos B+cos AsinB=sin sin 32

(2)++=2=+332123212A B ABC a b c ab

c c ππ

ππ

πππ+==?∴-=-=+-∴+-??22、解：在中，A B C C A B 由余弦定理cosC=得：

cos =

解得：

(

)()()221213,4 5

259

215 =x b c a x y a PF PF a ==∴=

=∴+=∴23、解：依题意得,椭圆E 的焦点在轴上，且椭圆E 的方程为：由可知=+=21212

2210 =10=104=6 6 392PF PF PF S r ππππ

∴--∴??

=== ???

以为直径的圆的面积为=

(){}()()*111112(n N ) 2

2 =2

221 2 n n n n n n a a a a a d a a a n d n n

++=+∈∴-=∴=∴-=+-=Q Q 24、解：数列是以公差的等差数列又=+1()()()()(){}122211222 22

212 4

4 n n n n a n n n n n n n n n a a n n S n n

a n

b b q ++++∴===+∴∴=∴=Q 由可知=b =2b =2

b 2

数列是以公比的等比数列()()()()211 =414144144 41114

n n n n

n b q T q

---∴----Q 又b =2=