人教版五年级数学(下册)打电话

付海小学

六年级数学（下册）第一次月考试题

班别______ 姓名______分数______

一、我会填。（1×20） 1、8

3

+

读作（ ），“负一点三”写作（ ）。如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。 2、今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%，若去年产量为100万吨，则今年产量为（ ）万吨。

3、爸爸存5000元进入银行，存一年，年利率是2.25%，到期后利息是（ ），本息是（ ）。

4、房子打九折后售价45万元，则原价（ ）万元，若按售价的3%缴税，应纳税额为（ ）万元。

5、比较大小,在○里填上“﹤”“﹥”或“＝”。

0 ○ -6 ； -3 ○ 10 ； -0.8 ○ -2 ； －7 ○ －5 ； 2 ○－2.4 ； －3.1 ○ 3.1。

6、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）；表面积是（ ）。

7、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方分米。 二、我会判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（1×5） 1、在53-

和51-之间只有5

2

-。 （ ） 2、一本书按原价的80％出售，就是按八十元出售。 （ ） 3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ） 4、实际比计划超产二成,实际产量就是计划产量的(1+20%)。 （ ） 5，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。 （ ） 三、我会选择，把正确的序号写在括号里。（1×5）

1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A 、＋0.02 B 、－0.02 C 、＋0.18

2、某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5％，该超市4月份的营业额是（ ）万元，列式正确的是（ ）。

A ．10×5％

B ．10+5％

C ．10÷5％

3、一种MP5的进价300元，加价二成后定为出售价，出售价是（）元。A．360 B．350 C．320

4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）

A、表面积 B 、侧面积 C、体积

5、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。

A 6

B 3

C 4

四、我会操作。

1、请你把这些数填入相应的圈里。（4）

－9 、0.7、0、－5

6

、－261、＋4.8、

10

9

正数负数

3、a图求表面积和体积．b,c图求体积(单位：分米) （16）

a

b

c

五、我会解决问题。（38）

1、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们身高。（7）

2、一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？（4分）

3、一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？（4分）

4、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？（4分）

5、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径20厘米, 做这个水桶需用多少铁皮? (5分)

6、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?（7分）

7、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？（7分）

人教版小学五年级下册数学《打电话

人教版小学五年级下册数学《打电话 新人教版小学五年级下册数学《打电话》教学设计 教学目标： 1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生亲身经历解决问题的全过程。 2、通过操作、画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，促进学生的数学思考，分析、归纳推理能力。 3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 教学方法： 采用：动手操作法、观察比较法、合作交流法，使学生在观察比较、想象、讨论等一系列过程中动口、动手，培养学生学习的积极性。 为了更好的实现教学目标，借助多媒体课件、表格、磁铁、画图白纸等教具来辅助教学。 教学重点、难点： 1、学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。 2、辨析各个方案，从中优化出最好的方案，并发现事物隐含的规律。教学过程： 课前小游戏“听音乐，猜歌名”，引出动画片《打电话》。 一、情景激趣 1、六一儿童节快到了，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？同学们帮忙想想办法吧！ 2、学生汇报想法。 [设计意图：让学生从众多通讯方式中择优出“打电话”，明白“打电话”具有方便快捷的特点。]（板书：打电话） 二、探究新知

请同学们帮忙想想办法，设计一个打电话的方案，用最短的时间通知完这15个学生。 1、同学们独立思考，把所知道的方法都列出来，比较一下，哪种方法最好，你领悟到什么了没有？ 2、反馈。 [设计意图：让学生把各种方法都列出来，作比较，经历优化的过程] 方案1：15分钟。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟） 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 方案3：相互转告 小组讨论，汇报结果。 [设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。] 三、优化记录方式 师：刚刚老师收集了几种不同的方案，我们一起来看看。 （展台展示文字记录和画图记录两种记录单。） 师：这两位同学分别用文字和画图的方法记录了打电话的过程．你们更喜欢哪一种呢？为什么？ 生：画图的方法看上去简单又清楚。 师：有请设计师×××闪亮登场！请你在标出时间的同时，说一说打电话的过程。 学生汇报，老师同时用学具贴在黑板上。 [设计意图：在学生多种记录方式中，通过对比优化打电话记录方式。在学生的自主发现中较好地突破了本课的重点、难点。] 四、发现规律

小学五年级数学上册公式大全

一、图形公式 1、正方形C:周长S:面积a:边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 3、长方形C:周长S:面积a:边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S表=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s:面积a:底h:高 (1)面积=底×高÷2 s=ah÷2 (2)三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a (3)三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h 6、平行四边形s:面积a:底h:高 面积=底×高s=ah 7、梯形s:面积a:上底b:下底h:高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

二、长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 三、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 四、计算题公式 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10 总数÷总份数＝平均数 11 和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 12 和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 13 差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 14 植树问题： A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

人教版五年级下册《打电话》教学设计

人教版五年级下册《打电话》教学设计 《打电话》教学设计 教学内容：探索数字变化规律。 教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、经历“打电话”活动的过程，使学生感受数量呈几何倍数增长的状况，能对具体 情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断。 教学重难点：理解打电话的各个方案并从中优化最好的方案。 教学过程： ?创设情境，提出问题。 星期天，老师刚接到学校紧急通知，必须尽快通知7名同学来学校参加一项学习竞赛，怎么可以尽快通知这7名同学呢？同学们帮忙想想办法吧！ 师：如果用打电话的方式，假如每分钟通知一人，问，通知完三个人需要几分钟？ 师：怎样通知？有几种通知方法？（同桌之间讨论一下） <师生共同探讨>， （预设三种方法： ①王强 师②江涛师①江涛②王强③李伟 ③李伟 （第一种）（第二种） ①王强②江涛 师 ?李伟 （第三种） 师：三种方法你最喜欢那一种？（第三种） 师：为什么？（用时最短） 师：怎样才能节省时间，做到用时最短？ 生：同时通知，<同时通知会省时间，板书> 师：这节课我们来研究打电话中的数学问题（板书课题） 怎样设计打电话的方案会省时间？ 师：（ppt展示） 另外我们在设计方案的过程中，可以用正方形，圆形，或者其他的图形分别代表老师、学生，便于我们设计打电话的方案，例如刚才我们的方案…) 师：方框代表什么？圆圈代表什么？三角形代表什么？ 二、探索打电话的优化方案 叮铃铃，电话声由想起，值班老师又接到一个电话，又有一个紧急演出任务，老师需要尽快的通知15名队员，如果老师用打电话的方式，每分钟通知1人，你能帮老师设计一个省时间的打电话的方案吗？ 先别着急，如果你设计完一种方案，看能不能再设计一个方案，看看你的方案是不是最省时间的？

五年级数学教案打电话

五年级数学《打电话》教学设计 三维目标： 1.结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优 方法。 2.进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。 3.感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的 区别。 教学重点：让学生探讨最优化的方案。 教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。 一、谈话引入 1.同学们，你们听说过肖玉玲的故事吗？肖玉玲是宣风中学的一 名学生，她是一位舍己救人的英雄。危难之际她勇救同学的事迹广为传颂，当她出车祸的那一刻，班主任就想赶紧通知她的家人，她家有爸爸、妈妈、奶奶。那么，我怎样才能尽快的通知他们呢？（逐个通知、帮忙转告、相互转告） 2.如果每分钟通知1人，通知完这3人要几分钟？（边讲解边画图）假如用正方形表示老师，用三角形表示她的爸爸、妈妈、奶奶，可以这样表示。

很好，大家都很聪明，又肯动脑筋思考问题，要学好数学就需要我们的这种认真的态度。打电话是人们互相联系最常用的方式，其实，打电话里面也藏着不少数学问题，让我们一起来研究。这就是我们今天所讲的打电话。（板书：打电话） 二、探究新知 刚才我们通知她的3个家人最少要2分钟，假如也要通知她的亲人包括爸爸、妈妈、奶奶等一共7人，怎么可以尽快地通知到这7人呢？ 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测） 1.谁来说一说你们用什么方法来通知？ 2.请同学们帮助班主任设计一个打电话通知的方案。说一说自己是怎样设计的．听一听别人是怎样设计的，谁设计的方案花的时间）（教师巡视，参与讨论，了解情况。?少？有信心吗． 3.反馈。（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程） 4.同学们，刚才我们已经演示了通知7人最少需要3分钟．如果 要通知15人，最少需要几分钟呢? 三、发现规律 刚才同学们已经探索出了通知7人、15人的最优通知方案，请同学们仔细观察示意图和表格，看谁能发现什么?把你的发现在小组内说一说。

五年级下册数学《打电话》教案

五年级下册数学《打电话》教案 教学目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识; 3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。教学重点： 理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。 一、谈话引入 1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15 个人的 合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15 人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧! 2、学生汇报想法。（师引导） 3、小结入题，板书课题。 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?（学生可自由猜测） 二、探究新知 先让学生想想都有哪些通知的方法?这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3 组和平均分成5 组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快? 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有? 2、教师巡视，参与讨论，了解情况 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法?（设计意图：

让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程） 方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样? 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6 分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢? 方案3：相互转告 小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。 三、发现规律 这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话?打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人?除去教师，通知到几名学生?第二分钟呢?第三分钟呢?你发现了什么?每增加1 分钟，新接到通知的队员人数有什么规律? 2、你能找你的方法向大家介绍一下吗? 发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。

最新小学五年级数学公式大全

小学五年级数学公式大全 一、数学计算公式： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 三、植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树;那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树;另一端不要植树;那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

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人教版五年级下册数学《打电话》精品教案教学内容：人教版五年级下册第132－133页“打电话” 教学目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。 教学准备：多媒体自制教具主题图 教学过程： 一、提出问题 （板书课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗那我看看你们到底会不会刘老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢”同学们帮忙想想办法吧！ 交流讨论：各种通知方案 猜一猜：哪种方法快比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快我们怎样才能比较出哪种方法最快

二、探索比较 1、每个同学独立思考后，交流探讨各种方法，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与探讨，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出方案。 （各种方案预设） 方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟） 这两种方案与之前你猜想的结果怎么样是不是组分得越多就越快有什么想说的吗所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同为什么时间会缩短（每个组长都不会闲了） 方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？集体讨论，交流、汇报结果。

小学五年级上册数学公式汇总

小学五年级上册数学公式汇总 第一章小数乘法 1，当一个数乘比1小旳数，积比那个数小。 当一个数乘比1大旳数，积比那个数大。 例如;2.4x0.5<2.40.97x8.2<8.20.97x0.84<0.97 2.4x1.02>2.4 2,两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来旳多少倍，积也扩大到原来旳多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来旳几分之几，积也缩小到原来旳几分之几。 例如： 3，两数相乘，一个因数扩大到原来旳m倍，另一个因数扩大到原来旳n倍，积扩大到原来 旳m x n倍。 例如： 4，小数乘法计算规那么： 一算：小数乘小数先按整数乘法算出积； 二看：看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起数出几位，点上小数点； 三点：当乘得旳积旳小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，假如积旳小数末尾有0，就依照小数旳差不多性质把0去掉。 第二章：对称、平移、与旋转 1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧旳部分能够完全重合，如此旳图形叫做轴对称图形。折痕所在旳这条直线叫做它旳对称轴。 2，画轴对称图形另一半旳方法： 一、找出所给图形旳关键点； 【二】数出或量出图形关键点到对称轴旳距离； 【三】在对称轴旳另一侧找出关键点旳对称点；

【四】参照所给图形顺次连接各点。 3，平移：物体在同一平面内沿直线旳运动叫做平移。 平移旳特点：物体或图形平移后，它们旳形状、大小、方向都不改变。 4，画平移图形旳方法： 一，找出图形旳关键点或关键线段作参照点或参照线段。 二，按明白方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。 三，把各点按照原图顺序连接起来。 5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。 旋转有三要素：旋转中心，旋转方向〔顺时针、逆时针〕，旋转角度。 旋转旳特点：图形旋转后，图形旳形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。 6，旋转画图旳方法： 一，确定好旋转中心，也确实是围着哪个点旋转； 二，确定好旋转角度，一般是90度； 三，确定旋转方向； 四，依次画好旋转后旳差不多图形〔注意检查图形各部分旳位置关系不变〕。 第三章：小数除法： 1，商不变旳性质：被除数和除数同时乘或除以相同旳数〔0除外〕，商不变。 2，小数除法计算方法： 一，小数除以整数：按照整数除法旳计算法那么计算，商旳小数点要和被除数旳小数点对齐，有余数时可在余数后补0接着除。 二，一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来旳除数有几位小数，被除数旳小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数旳计算方法计算，商旳小数点和移动 后旳位置对齐。

人教版五年级数学下册《打电话》教学设计

《打电话》教学设计 宁国市实验小学张之清 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132~133页。 教学目标： 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。 教学重点： 探究“打电话”省时的最优方案。 教学难点： 通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。 教学流程： 一、创设情境，提出问题 谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。 提出问题：大家先看一段报道：在最近一次的“中俄联合军事演习”中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几

分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完。请大家帮助设计一个“通知方案”。 二、探究方法，逐步优化 1.观察思考，示范引导。 提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？ 观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。 请同学们仔细观察上面的示意图，说一说五角星、三角形各表示什么？斜线上的数表示什么？ 2.小组合作，设计方案。 师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，你们觉得怎么样？（太慢了）。 你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？ （1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。 （2）小组合作探究。 要求： ①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。 ②推出小组中自己认为最佳的通知方案。 ③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。

五年级下《打电话》教学设计

人教版五年级下《打电话》教学设计 《打电话》教学设计 教学目标 1. 了解文章大意，学说相声。 2. 抓住典型语句，体会相声语言的艺术特点。 3、认识到说话要简明扼要、不说废话的重要意义。 教学过程 一、谈话导入，揭示课题 1、幻灯片出示下列两组成语，让学生朗读。 啰里啰唆废话连篇拐弯抹角婆婆妈妈寡淡无味简明扼要斟字酌句直截了当言简意赅风趣幽默师：读了这两组成语，你有什么发现?如果有人和你谈话，你喜欢怎样的表达?为什么? 2、师：看来，说话得讲究艺术。透过本单元的学习，我们认识了好几个有趣的人物。杨氏之子的风趣幽默，晏子的能言善辩，都给我们留下了深刻的印象。今天，我们来学习新课文——《打电话》，再次感受语言的独特魅力。板书课题：打电话。 【设计意图：出示两组对比鲜明的成语，为了让学生积累，更是为了让学生让学生真切地感受到：语言是一门独特艺术。这样，学生的注意力就自然而然地聚焦到“说话”上来，为导入新课做好了铺垫。】 二、检查预习，了解相声 1、师：读过课文了吗?文章里出现了几个不太常见的词语，你会读吗? 嗞嗞呃耗子啰嗦嘚儿啷甭 师：“嗞嗞”是象声词，“呃”是语气词，“耗子”是什么意思? 师：“甭”这个字最有意思，是个会意字。看到它。你能猜出它的意思吗

2、师：老师也读了这篇课文，觉得它有点怪，跟我们以前的课文不一样!不知道你发现了没有? 生：都是人物对话!文章的内容是一段相声。 3、师：听过相声吗?听过谁说的相声?对于相声这一种有趣的表演艺术，你有哪些了解呢? 师：相声是说唱艺术之一，起源于北京，流行全国各地。 相声是语言的艺术，更是幽默的艺术，运用说、学、逗、唱的技巧，逗观众开心，留给人们思考。从形式上看，相声可分为三种：一个人说的叫单口相声、俩人的叫对口相声、三人以及三人以上的叫群口相声。《打电话》就是一段对口相声。 4、师：这样的课文，老师以前从没上过，真有点犯难。 请同学们给老师出点主意：我们该怎样学习这篇课文?生：熟读课文，练习说相声。师：要说好相声，得熟悉剧本，知道这段相声讲了一件什么事情?相声里有几个人?各自有什么特点?说话的时候是什么语气?什么表情?这样才能表演得到位。下面，就让我们来了解一下这段相声的大意。 【设计意图：虽然是略读课文，生字词的学习也是必要的，关 键是要学得精要。对于相声的特点，教师并没有直接告知学 生，而是引导他们自己去发现，去总结，教师在学生认识的基础上进行补充和小结，体现了以“学”定教的理念。】 三、浏览课文，概括大意 1、师：请同学们浏览课文，一边读一边想：课文究竟写了什么内容? 2、师：这段相声讲了一件什么事? 生：一青年人打电话约他的未婚妻看戏，半分钟就可以讲明白的事，他却用了两个多小时。 师：板书：半分钟? 2 个多小时

五年级数学公式大全

五年级数学公式及定义 常用数量关系及计算公式: 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、速度×时间＝路程v×t=s 路程÷速度＝时间s÷v＝t 路程÷时间＝速度s÷t＝v 3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 4、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 5、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 图形计算公式: 1、正方形周长＝边长×4字母公式:C=4a 面积=边长×边长S=a ×a 2、长方形周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 3、三角形面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a 三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h 4、平行四边形面积=底×高S=ab 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位: 一公里=1千米=1000米1分米=10厘米 1米=10分米1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷1公顷=100公 亩 1 公亩=100平方米

人教版五年级数学下册打电话教案

打电话 学习内容打电话P102-103编写人 学习目标1．通过画图的方式，找到打电话省时的最优方法。选择熟悉的生活情境，感受数形结合的思想，养成借助图形解决问题的意识。 2．进一步体会数学与生活的密切联系，优化思想在生活中的应用。 重难点重点：探究“打电话”省时的最优方案。 难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。 导学流程自主空间 【独立自主学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？ 说说你的方案。 2、自学课本，打电话的方案：合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？（用□表示老师，用○表示学生，用→表示打电话给谁，并标明第几分钟） （1）请在下方画出示意图。 （2）你的方案通知完所有学生一共要多少时间？还有更快的方案吗？ 【合作互助学习】 （1）请同学们在小组内说一说自己的通知方案。 （2）小组合作，并总结出本组成员认为最省时的通知方案，共需要（）分钟。 （3）根据最省时方案，认真思考，填好下表： 第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 … 新接到通知的 人数 1 … 这时所有知道 通知的人数 2 … 我们发现了 【展示引导学习】 （1）请每小组选一名代表上台展示。 （2）师生归纳、总结打电话中的规律。 【评价提升学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有255人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这255个队员呢？ 2、有一棵奇妙的树，原来只有1根树枝，第一年长出1根新枝，第二年每根树枝分别长出1根新枝，第三年每根树枝又都分别长出1根新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几根树枝？ 3、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分钟。请问一条阿米巴原虫18分钟后变成了几条阿米巴原虫。

人教版五年级数学下册打电话 教案

打电话教学设计 一、教学目标： 1.通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 2.通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。 3.培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。 4.通过训练和交际表演，使学生学会打电话，掌握打电话的一般技能，培养学生的口语交际能力。 5.能把话说清楚、说明白，学习说简短的话。学会正确使用礼貌用语。 二、教学重点、难点 1.会绘制示意图设计最省时的打电话方案。 2.通过观察示意图，探寻规律。 三、教学过程： （一）情景引入 1.同学们，你会打电话吗？电话是我们日常中最常见的一种联系方式，能方便快捷联系到对方，并向对方清楚的传达信息。今天我们就来研究打电话中的数学问题。（板书：打电话） 2.师：同学们，雷老师要打电话通知到合唱队15名队员。如果我给一名队员打电话用1分钟，那么通知完15名队员，要多长时间？（生：15分钟）这是怎样的打法？ 生：一个一个的打（板书：一个一个的打）

（二）探索新知 师：绿色卡片是老师，原片是学生，第一分钟老师打给一个人，第二分钟老师打给了第2个人，.....第15分钟，老师打给第15人。这种方法是数学中的图示法，图示法可以解决很多数学问题。 由于情况比较紧急，如果你是老师，你会选择这样的打法吗？生：不会，太浪费时间了。 师：你会选择怎样省时间的打法呢？请说一说。（嗯，听起来可行！听起来省时） 8.师：好了吗？为了方面大家小组合作，设计出更省时的打电话方案。老师给大家准备了学具，摆一摆，连一连电话线，写上分钟数。清楚了吗，等下我们比较一下哪个方案更省时？好，小组活动开始。（放轻音乐） 师：我刚看见有个小组的图示很清楚，老师看懂了，请他来讲讲。(生边摆边讲) 师：大家听懂他的意思了吗？他的思路很清楚，那么为什么分组后比之前的一个一个打要省了时间呢？ 生：因为老师先分别打给3个组长，然后由这三个组长同时打电话。 师：他说了一个词非常好，大家听清楚了吗？同时打。在第几分钟的时候这个三个没闲着的组长开始同时打电话了呢？ 生：第4分钟。第5分钟…… 师：也就是说，在同一分钟里，如果参与同时打电话的人越多，

人教版小学五年级下册数学《打电话》教学设计

人教版小学五年级下册数学《打电话》教学设计 教学目标： 1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生亲身经历解决问题的全 过程。 2、通过操作、画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，促进学生的数 学思考，分析、归纳推理能力。 3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生运用数学知识解决实际 问题的能力。 教学方法： 采用：动手操作法、、观察比较法、合作交流法，使学生在观察比较、想象、讨论、等一系列过程中动口、动手，培养学生学习的积极性。 为了更好的实现教学目标，借助多媒体课件、表格、画图白纸等教具来辅助教学。 教学重点、难点： 1、学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。 2、辨析各个方案，从中优化出最好的方案，并发现事物隐含的规律。 教学过程： 课前小游戏“听音乐，猜歌名”，引出动画片《喜羊羊与灰太狼》。 一、情景激趣 师：话说羊羊运动会上，狡猾的灰太狼暗地里散播了一种超级病毒，在场的187只羊（板书）无一幸免，其中还包括来自未来草原的7只贵宾羊。据说这种病毒会在今天中午12点整（根据上课时间确定）准时爆发，致使羊变成披着羊皮的狼。 怎么办呢？村长慢羊羊急中生智，立马研制了解药，他需要通知这187只羊，用什么办法通知呢？

生：打电话 师：村长慢羊羊也准备采用打电话的方式来通知。（板书：打电话） [设计意图：让学生从众多通讯方式中择优出“打电话”，明白“打电话”具有方便快捷的特点。] 二、谈话引入 1、六一儿童节快到了，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师 接到紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这1 5个队员呢？同学们帮忙想想办法吧！ 2、学生汇报想法。 三、探究新知 1、同学们独立思考，把所知道的方法都列出来，比较一下，哪种方法最好，你领悟到什么了没有？ 2、反馈。 [设计意图：让学生把各种方法都列出来，作比较，经历优化的过程] 方案1：15分钟。 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟） 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 方案3：相互转告 小组讨论，汇报结果。 [设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。] 四、优化记录方式 师：刚刚老师收集了几种不同的方案，我们一起来看看。 （展台展示文字记录和画图记录两种记录单。）

小学五年级数学公式及概念汇总

五年级数学下册概念公式 一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 3. 分数乘法的运算法则： （1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。 （2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 4. 分数除法的运算法则： （1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。 （2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 （3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题 （1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 二、分数的混合运算 1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 运算定律： （1）乘法分配律：c a b a c b a ?+?=+?)( （2）乘法结合律：)(c b a c b a ??=?? （3）乘法交换律：a b b a ?=? 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(??+?+?=h b h a b a S 8. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =??=V 9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =??= 10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =?= 四、百分数 1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 100 22写作22％，读作：百分之二十二 2. 百分数与小数的互化： （1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。 （2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。

人教版五年级下册数学打电话

人教版五年级下册数学打电话 第6课时打电话 【教学内容】 教材第102～103页内容。 【教学目标】 1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。 2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。 3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。 4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【教学重难点】 重点:让学生探讨最优方案。 难点:通过画图的方式发现事物隐含的规律。 【教学过程】 一、情景导入 师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。 二、新课讲授 1.提出问题，学生小议。 师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？ （设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，

从中选择最好的方法。） 2.小组活动，探讨方法。 师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。 （小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析） 生1：我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。 生2：我们是这样标上时间的： 图1 生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。 生4：有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的： 图2 3.讲求策略，优化方案。

五年级下册数学公式大全

小学数学公式大全 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

人教版小学五年级下册《打电话》

人教版小学五年级数学《打电话》教学设计 执教黎家小学：吴建成 教学目标： 1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。 2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用， 3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。 教学重点：让学生探讨最优化的方案。 教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。 一、回忆旧知 1、今天是小红的生日，妈妈要给小红煮一餐生日饭：洗米2分钟、煮饭15分钟、杀鱼、洗鱼5分钟、煮鱼10分钟。请你们设计一个方案用做短的时间煮好这顿饭。 二、谈话引入 2、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人 的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 3、学生汇报想法。(师引导) 4、小结入题，板书课题。 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测） 三、探究新知 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？ 方案3：相互转告 小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。 四、发现规律 这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ （先出示空表，边问边填完整。）