2020盐城师范学院高数考查试卷
盐城师范学院考查试卷
2019- 2020学年 第二学期
学院 专业《高等数学A1(2)》试卷A
班级 姓名 学号 一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．积分2
cos 1x x
dx x
ππ
-=+?
． 2．设24(,)sin()
x
f x y xy =-
，则(,)(0,2)lim (,)x y f x y →= ．
3. 向量(1,1,2)a =--与(4,2,2)b =的夹角?= .
4. 点(1,2,6)到平面2270x y z -+-=的距离为 ．
5. 将xoy 面上的曲线2y x =绕y 轴旋转一周所得旋转面的方程为 . 6．曲线2:,1,x t y t z t t Γ==+=-在相应于1t =的点处的切线方程是 ． 7．设函数22(,,)f x y z x y xyz =+-，则grad (1,2,1)f -= ．
8． 根据二重积分的几何意义=D
，
其中D ：224,0,0x y x y +≤≥≥.
二、选择题（本大题共5小题，在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案，每小
题2分，共10分）
1．微分方程xy y ''-'=0满足条件'==
y y (),()1111
2
的解是 ( ) A ．y x =+2414 B ．y x =2
2
C ．y x =-
212 D ．y x =-+212
2．'
???
? ??+?b x t dt t e 221等于 ( )
A. 21x e x +
B. 2
1x e x +-
C. 212x xe x +-
D. 4
122
x
xe x
+- 3．设u x bxy cy =-+2
2
2，
??u
x
(,)
218=，
??u y
(,)
214=，则???2u
x y
= ( )
A. 2
B. －2
C. 4
D. －4 4．交换积分次序有:1
10
(,)y dy f x y dx -=??
( )
A ．1
1
(,)dx f x y dy ?? B ．1
(,)x
dx f x y dy ?? C ．1
101(,)x
dx f x y dy -??
D ．110
(,)x
dx f x y dy -??
5．锥面x y z 2
2
216
+=与yoz 平面的交线为 ( ) A ．椭圆 B. 双曲线 C.一对相交直线 D.一点
三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）
1．求?
+
40
1dx x
x ．
2. 求
2
)1ln(lim
x dt t x x ?+→．
3．一平面过两点12(1,-1,1),(0,1,1)M M 且垂直于平面1:20x y z π++=，求该平面方程． 4. 设,22uv v u z -=而y x v y x u -=+=,，求
y
z
x z ????, 5. 求函数43233),(22++-+-=y x y xy x y x f 的极值．
6.计算二重积分D
xdxdy ??，其中D 是由抛物线2
12
y x =
及直线4y x =+所围成的区域．
四、综合题（本大题共2小题，每小题9分，共18分)
1.求微分方程x y y y 2345-=+'+''的通解．
2.求抛物面22y x z +=上的切平面，使该切平面平行于平面
02=+-z y x ．