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展开与折叠(教师用)

课题§展开与折叠

编号：6备课日期: 2016/3/4 备课人: 屈水娥

【教学目标】

1、知识技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，能够准确的掌握长方体和正方体的6个面的展开与折叠。加深对长方体、正方体的认识。

2、过程方法：经历对长方体（正方体）的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。

3、情感态度：在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】：

能够准确掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

【教学方法】

讲解法

【学习准备】

正方体和长方体的盒子、剪刀。

【课前预习】

1、长方体相对位置的面有什么特点？

2、正方体相对位置的面有什么特点？

3、预习课本14页内容

（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上记号；

（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图，试着把它画出来。

二、正方体和长方体展开图的特点

1、小组活动：拿出事先剪好的展开图，以小组为单位展示不同形状的展开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联系。

2、交流总结：

长方体展开图由（）个长方形组成，（）的面的面积相等。正方体展开图由（）组成，（）的面积相等。

3、把每一种展开图重新折叠成长方体（或正方体）

三、判断那些图形折叠后能围成长方体和正方体的方法。

下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。

通过折叠我们发现：（）能围成正方体

【课堂探究】

一、检查课前预习。

1、交流导学案第一部分。

2、导入新课。

二、合作探究。

活动一：正方体展开图的特点。

1、引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？

2．学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知正方体的展开图。教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散。

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

3、小组展示。

每小组将不同的展开图贴在黑板上。

4、教师补充，将正方体的11种展开图贴在黑板上。

（1）、学生分类。

（2）、说出每一类的特点及个数。

（3）、根据展开图的特点给每一类起一个名字。

活动二：探究找正方体的相对面方法。

1、教师分配任务。

2、学生小组合作，根据黑板上正方体的11种展开图，寻找相对的面的位置关系。

3、小组汇报自己总结的规律。

三、判断那些图形折叠后能围成长方体和正方体的方法。

完成导学案。

四、当堂检测。

独立完成导学案当堂检测部分。

五、课堂小结。

展开与折叠(一)教案

第一章丰富的图形世界 2．展开与折叠（一）一、学生状况分析 “展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节内容贴近学生生活实际，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。[来源:Z|xx|k.] 二、教学任务分析本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过制作棱柱，了解棱柱的一些基本概念；在操作活动中认识棱柱的某些特性。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。三、教学过程设计：本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作、认识棱柱；第三环节：合作学习，探索什么样的图形能围成棱柱；第四环节：课堂小

《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计【学习目标】知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。【教学重点】能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。【教学难点】通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。【教具学具】剪刀,正方体纸盒各一个,正方体展开图,课件。【教学过程】一、复习旧知，铺路架桥 1．出示正方体盒子，师：正方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么

生：说出正方体的特征。（设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫。）二、语言激趣，导入揭题师：正方体除了我们刚才所说的特征，它还有许多奇妙之处，今天让我们再次走进丰富的图形世界《展开与折叠》。（设计意图：故意用语言来渲染神秘奇妙的图形世界，激发学生探究新知的欲望）三、动手实践，探索新知（一）探究并演示如何展开正方体1、强调方法及注意事项师：大家开动脑筋想一想：将正方体盒子展开后会是什么样子呢？我们如何把这个立体图形变成平面图形？生：想一想，说一说（组内讨论）生：可以剪开。师：怎样剪最好？生：沿着棱剪。师:能不能剪散？生：不能剪散，剪开后是一个完整的平面图。师：我们需要剪开几条棱？引导：相邻的2个面至少需要几条棱来连接?(1条)那么4个面、5个面、6个面呢？（5条）那么我们需要剪开（12-5）条，即（7）

《展开与折叠》教案

《展开与折叠》教案学习目标： 1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。学习重、难点：重点：了解长方体和正方体展开图的特点。难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。课前准备：正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。教学过程：（一）提出问题。 1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？ 2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？学生想办法，出主意。（设计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，

发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。）（二）探索解决。（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。） 1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。（同桌两人合作，共同商量完成）（设计意图：教师沿棱剪开一个面，是为学生指出前进的方向，也是为学生展开想象，把立体图形转化成平面图形积累初步表象。要求学生把想象的正方体展开图画在方格纸上，是教师对学生已有空间观念的了解，也是对学生的思维挑战。） 2、大家刚才画的是不是正方体的展开图，你门有什么办法验证呢？（展开或者折叠，进行方法选择讨论） 3、教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体。你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？（设计意图：教师把正方体的一个展开图展示给学生，一是让学生感受立体图象转化成平面图形的过程，更重要的是给予学生质疑的机会：难道自己画的展开图和刚才展开的不一样就真的不对吗？激发学生再次验证的欲望。） 4、请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？

展开与折叠同步习题有答案和解析

2展开与折叠第1课时正方体展开预习要点： 1．（2016?）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（） A．B．C．D． 2．（2016?一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（） A．B．C．D． 3．（2016?大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D． 4．（2016?模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（） A．B．C．D． 5．（2016?区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是． 6．（2015?模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．

7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．同步小题12道一．选择题 1．（2016?校级一模）下列图形是正方体表面积展开图的是（） A．B．C．D． 2．（2015?眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（） A．B．C．D． 3．（2016?资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A．B．C．D． 4．（2016?达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（） A．遇B．见C．未D．来

5．（2016?二模）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（） A．B．C．D． 6．（2015?）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（） A．B．C．D．二．填空题 7．（2016春?潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保” 字对面的字是． 8．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是． 9．（2016?市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．

小学五年级数学展开与折叠教学设计

展开与折叠教学设计五年级数学教案执教：郭利锋（____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)大良实验小学）指导：蒋向阳（____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)大良实验小学）【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第16－17页“展开与折叠” 【教材分析】本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证

猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。【学情分析】 1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

1.2.1展开与折叠教案

2017-2018学年七年级数学备课组教案课题 1.2.1展开与折叠（第一课时）教学目标 1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，通过反思，获得经验． 2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型； 3、培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验教学重点识别常见几何体的侧面展开图教学难点能准确识别正方体的表面展开图,确定相对面展开的位置. 教学设计设计意图教学内容教学方法一、复习上节课内容 1、图形是由____、____、____构成的。 2、点、线、面相互之间的关系？ 3、面与面相交得到____，线与线相交得到____ 。 4、如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）二、导入教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。三、预习检查 1.将一个正方体展开，你能得到下面的图形吗？ 2、下图中的图形经过折叠能否围成正方体？教师提示学生回答演示教师提问，学生回答回顾旧知识激发学生兴趣帮助学生自测预习结果

四、新课讲授 1、把学生分组，让每组完成一个平面图形的粘帖，教师观察，并收集各小组的平面展开图，老师演示完成六个到七个的平面展开图的围成立方体的过程。让学生完成余下围成过程。在演示过程中既要演示可围成的亦要演示不可围成的平面展开图。可围成的平面展开图有以下11种。一类：1、4、1型二类：2、3、1型三类：2、2、2型四类：3、3型不可围成的图形有：（出现“田”，“凹”形）此过程中，让学生发现并不是所有的有六个小正方形构成的平面展开图都可以围成立方体。当堂练习：1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？让学生自己动手拼出这些平面图，学生快速回答使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快记忆正方体的展开图。在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速

新北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计一、教材分析： “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。二、学生分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。三、学习目标： 1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关

系，培养空间想象力。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。四、学习重难点重点：了解长方体和正方体展开图的特点。难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。五、课前学具准备：正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。六、教学过程：（一）提出问题。 1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？ 2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？学生想办法，出主意。（设计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。）（二）探索解决。（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。） 1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。

展开与折叠(教案)

教学设计教学重点与难点教学重点： 1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形． 2．培养学生的空间想象能力，能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体．教学难点：将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．学情分析认知基础：学生对于正方体、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于它们的形成仍然是个未知数，学生也急于知道，每一位学生都带有浓厚的探索兴趣．活动经验基础：初学几何，学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高．作为展开与折叠的第一课时，学生的操作可能不够规范．教学目标 1．通过操作实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2．能通过空间想象观察出一个平面图形通过折叠是否能成为正方体． 3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．教学方法这一部分教材是以发展学生的空间观念为核心的，因此教学过程中，充分地给学生想象的空间，鼓励学生用语言表达自己的想法，使教学过程成为在教师指导下的一种学生自主探索的学习过程，在探索中形成自己的观点，发展创新实践能力．教学过程一、引入新课设计说明对几何体外表性质的了解，是正确展开与折叠的基础，因此，复习正方体的性质主要目的是为本节课的顺利进行打下基础．问题1：正方体属于棱柱吗？问题2：正方体有几个面？每个面都是什么形状？有几条棱？它的棱和面与一般的棱柱有哪些不同？教学说明正方体，学生在小学已经有所了解，在前面的课程里也有所介绍．学生根据自己的认识不难回答以上问题．第2个问题之所以采用比较的方法，目的是为了加深学生对正方体特点的了解，同时认识到它也具备了棱柱的一般特点．二、讲授新课 1．先操作，再思考

北师版数学六年级下册-《展开与折叠》精品教案

《展开与折叠》精品教案一、教材分析本节课是五年级下册第2单元继“长方体的认识”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。“练一练”的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应和分类的数学思想，为后面的学习打下基础。二、学生分析五年级的学生已经具有一定的基本知识和技能，分析问题和解决问题的能力都能让我们刮目相看了，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。三、教学目标 1、通过动手操作的探索活动，了解“什么是展开，什么是折叠”，掌握长方体和正方体展开图的特点。 2、通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。并让学生初步学会运用分类、有序思考的数学思想和方法，去发现事物间的变化规律和特点。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。四、教学过程一、创设情境，引入新课：

(完整word版)正方体的展开与折叠(通用版)(含答案)

正方体的展开与折叠（小学五、六年级）单选题(共12道，每道8分) 1.如图是一个正方体的表面展开图,把它折叠成一个正方体时,与点M重合的点是( ) A.点A和点H B.点K和点H C.点B和点H D.点B和点L 2.如图是一个正方体的表面展开图,把它再折回成正方体后,则下列说法:①点H与点C重合;②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 3.如图是一个正方体的表面展开图,如果将它折叠成原来的正方体,那么与边LK重合的边是( )

A.AB B.FJ C.IJ D.NM 4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( ) A. B. C. D. 5.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面挖去了一个小洞,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( ) A. B.

C. D. 6.如图是正方体的表面展开图,折叠成正方体后,其中哪两个完全相同( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 7.明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中( ) A. B. C. D. 8.将下图正方体的相邻两面各划分成九个相同的小正方形,并分别标上“○”、“×”两符号.若下列有一图形为此正方体的展开图,则此图为( )

A. B. C. D. 9.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B.

C. D. 10.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B. C. D. 11.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B. C. D. 12.有一个正方体和四个展开的正方体表面图形,其中可以折叠成如图正方体的是( ) A. B.

展开与折叠教案

展开与折叠萧县赵庄镇路王庄小学：王昌彬一、教学内容：北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第14、15页。二、教材分析： “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“练一练”。这一个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。三、学生分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。四、学习目标：知识与技能： 1、在操作活动中认识正方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体。 2、建立正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。过程与方法：在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。情感态度与价值观：在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。五、课前学具准备：正方体纸盒一个，长方形格子纸一张，作业纸。六、教学过程：

王成芳《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计下堡中心小学王成芳【教学目标】 1．知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。 2．过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 3．情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。【教学过程】一、创设情境，引入课题 1．（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？ 2．提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠（设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。）二、自主探究活动之一 1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2．学生动手操作，初步探究；（1）初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求： ①沿棱剪开，不能剪散 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。四人小组交流，教师相机提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。3．揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长（正）方体的展开图。（2）探究长方体、正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟： ①长方体、正方体展开图各小图形的特点 ②长方体、正方体展开图的不唯一的特点 ③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等（设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。）三、自主探究活动之二 1．（出示练一练2）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？（1）学生独立思考，进行判断。能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。（2）反馈、辨析。 ①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）动手折叠验证。（设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论，一是容易辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用操作演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。） ②找出能围成正方体的图形。教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。

1.2展开与折叠练习题1

展开与折叠 1姓名：________班级_______学号_______ 一、填空题 1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_______边形. （2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形. （3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱. （5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm. 2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同. 二、判断题 1.长方体和正方体不是棱柱. （） 2.五棱柱中五条侧棱长度相同. （） 3.三棱柱中底面三条边都相同. （） 4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的. （）三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案 1.下面图形不能围成一个长方体的是（） 2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（） 3．将一圆形纸片对折后再对折，得到图5，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) ? ? ? A B C D 图3图5

4、观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（） 5. 已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数 . 若这个正方体的表面展开图如图 2 所示，则 A、B的值分别是( ) A. 1 3 ， 1 2 B. 1 3 ，1 C. 1 2 ， 1 3 D. 1， 1 3 6、图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6 7、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )． 8、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与 “水”字相对的面上的汉字是（） A．“秀”B．“丽”C．“江”D．“城” 展开与折叠的练习题2 一、选择题 1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图. 2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）图2 A B C D 秀丽江北水城第8题图

初中七年级数学《展开与折叠》教学设计

教学设计学科名称:展开与折叠(初中数学七年级)
一、教材分析：本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识的基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状可能也不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。b5E2RGbCAP

教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。p1EanqFDPw 二、学情分析： 1、学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。
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2、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，因此，学生的学习过程应当是一个富有个性的过程，允许学生的个性化发展。对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环节，目的在于提高学生空间想象能力，发展空间观念，而不要求学生一定达到剪出来的展开图和想象中的一样；又如“根据平面图形判断能否围成立体图形，并说明理由。” 和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习对学生的空间观念要求比较高，对学生来说有一定的难度，因此接受水平可能会出现不同层次，有些学生是在想象

展开与折叠(1)--教案

1.2展开与折叠（1）教学目标 1．在操作活动中认识棱柱的某些特性 2．经历折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验． 3．培养学生积极动手操作能力重点：认识棱柱的某些特性难点：依据展开图形判断和制作简单的立体模型教学过程一、创设情境、引入问题我们已经知道了正方体的侧面展开图，那么其它几何体的表面展开图又是怎样的呢？其中又蕴涵着哪些知识？让我们带着问题进入今天的学习内容——展开与折叠. 二、解决问题 1．棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…长方体和正方体都是四棱柱．2．棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形． (2)棱柱的侧面都是矩形． (3)棱柱的侧棱长都相等． (4)棱柱各元素间的数量关系如下： 3．能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．三、应用、拓展［例1］三棱柱有_____条棱，____个面，其中侧面是____ 形，_____面的形状一定完全相同．［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．［例3］下面图形经过折叠能否围成棱柱？练一练：课本第12页1题. 1、把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ 2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？四、反思棱柱有哪些特点？请你作一个小结. 五、作业习题1.3知识技能1、2、3题；问题解决1、2题

五年级下册数学展开与折叠教案

五年级下册数学展开与折叠教案 Fifth grade volume two mathematics unfolding and folding teac hing plan

五年级下册数学展开与折叠教案前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。教学目标： 1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。 2.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的'展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学准备： 1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。 2.把附页1中的图形剪下来。

3.前置性作业（1）把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（可以画一画也可以贴一贴）（2）把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（可以画一画也可以贴一贴） 4.做一做（1）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？（2）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体？教学过程：课前3分钟内容一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。 1.通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。

由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。 2.体会展开图与长方体、正方体的联系。教科书第16页做一做第1、2题引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。二、练一练 1.教科书第17页练一练第1题。先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。 2.教科书第17页练一练第2题。先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。设板书计：展开与折叠

初中七年级数学：2.展开与折叠教案

新修订初中阶段原创精品配套教材2.展开与折叠教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 2. Expand and collapse 教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育

2.展开与折叠 zkt.ppt zkt.swf 教案示例展开与折叠浙江义乌王菊清教材分析《展开与折叠》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。在前面的两个课时中，学生已进入生活中丰富的立体图形世界，感受到数学来源于生活，来源于周围的事物，对进一步要学些什么内容，他们有了急切的盼望。通过学生的动手制作，在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备。教学目标

1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。 2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 3．培养合作学习的能力。教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。教学准备学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶。教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型。教学过程一、创设问题情境，引导学生观察。 1．多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。 2．我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？图1 图2

展开与折叠练习题

展开与折叠练习题 1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） A． B. C．D． 2、能把表面依次展开成如图所示的图形的是（） A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱 C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥 3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（） A． B． C． D． 4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）

A．B． C．D． 5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（） A．B．C．D． 6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（） A． B． C． D． 7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（） A． B． C． D． 8、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）

A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A． B． C． D． 10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） A． B． C． D． 11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥

12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） A． B． C． D． 14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（） A． B．