统计学期末复习计算题

第四章 统计特征值

1．某车间工人日生产零件分组资料如下：

要求（1）计算零件的众数、中位数和均值； （2）说明该数列的分布特征。 解：

()()

()()

)

(71.6571.56010

5080408040

8060111

个=+=?-+--+

=?-+--+

=+--i f f f f

f f L M

o

)

(655601080

60

2

200602

1个=+=?-+

=?-+=-i f S N

L M m

m e

)

(5.64200

12900个==

=

∑∑f

xf x

因为o e ＜M ＜M x ，所以，该数据分布属于左偏分布。

2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：

试计算（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司实际的优质品率。 解：（1）产量计划完成百分比：

%

95.9320

.5325008

.02501

.11502

.1100250150100==

++++=

=

∑

∑x

m m x

（2）实际优质品率：

%

8.96500

484250

15010098

.025096.015095.0100==

++?+?+?=

=

∑∑f

xf x

3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：

要求（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况；

（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。

解：（1）平均等级：

)

(22.150

10075050

3100275011

11级=++?+?+?=

=

∑∑f

xf

x

)

(5.1100

300600100

3300260012

22级=++?+?+?=

=

∑∑f

xf x

二季度比一季度平均等级下降0.28级。 （2）由于质量下降而带来的损失：

)

(33.168350

10075050

800100125075018001

1

1元=++?+?+?=

=

∑∑f

pf p

)

(1535100

300600100

800300125060018002

2

2元=++?+?+?=

=

∑∑f

pf

p

()

())(148330

100033.168315352

12

元-=?-=?-∑f

p p

由于产品质量下降而损失148330元。

4．某区两个菜场有关销售资料如下：

试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。 解：

)

(82.22005

56505

.315008

.219505.22200150019502200元==

++++=

=

∑

∑x

m m x 甲

)

(98.257

.221366005

.330008

.219505

.21650300019501650元==

+

+++=

=

∑

∑x

m m x 乙

乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。

5．某班同学《统计学》成绩资料如下：

根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。

解：

17

.7360

4390===

∑∑f

xf x （分）

()39

.1260

06.92052

==

-=

∑∑f

f x x σ（分）

17

.017

.7339.12===

x V σ

σ或17％

6．根据下表资料，试用动差法计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和峰度：

解：

53

50

5

70156020501040=?+?+?+?=

=

∑∑f

xf x （只）

9

50

4050)

(2

==

-=

∑∑f f

x x σ（只）

144

50

7200)

(3

3==

-=

∑∑f f

x x V

14817

50

740850)

(4

4==

-=

∑∑f

f

x x V

20

.09

1443

3

3

3==

=

σ

αV

26

.29

148174

4

4

4==

=

σ

αV

属于轻微的右偏分布，属于平顶峰度。

7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。

解：

49

6

150

802917135=+++++=

=

∑n

x

x

41

.15150

180

129

117

113

15

16

1=+

+

+

+

+

=

=

∑

x

n

H M 97

.261508029171356

=?????=∏=

n

M x G

x ＜＜G H M M

第六章 抽样推断

1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。 解：

2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 解：

4500

4000%;90%80≤≤≤≤NP P

3．某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：

（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。 （2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。 解：

（1）996.31元 – 1080.35元；（2）50.89%-75.77%

4．对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？

解：不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7%

5．某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间。

解：14.96cm – 15.04cm

6．某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。

解： 80.1% - 89.9%

7．检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？

解：99袋

8．某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？

解： 651件

第九章统计指数

1．某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下：

（1）计算各种产品的单位成本个体指数；

（2）计算各种产品的产量个体指数；

（3）计算三种产品总成本指数及增加额；

（4）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本变动对总成本的影响额；（5）计算三种产品产量总指数及由于产量变动对总成本的影响额；

（6）用上述（3）～（5）的结果验证指数体系。

解：（1）～（2）答案见下表：

（4）单位成本总指数：

（5）产量总指数：

（6）指数体系：

108％＝91．84％×117．6％

300元＝（－360元）＋660元

2．某商店三种商品的销售量与销售额资料如下：

解：

3．手机、空调、电脑和彩电的销售价格下调。某家电公司这四种商品价格下调幅度及调价后一个月的销售额资料如下：

与本次调价前一个月的价格水平相比,上述四种商品价格平均下调了百分之几?由于价格下调使该商品在这四种商品的销售中少收入多少万元?

解：

四种商品价格平均下调了9.02％，少收入52.54万元。

4．根据指数之间的关系计算回答下列问题：

（1）某企业2002年产品产量比2001年增长了14％，生产费用增长了10．8％，问2002年产品单位成本变动如何？

（2）某公司职工人数增加7％，工资水平提高了8．4％，工资总额增长多少？（3）商品销售额计划增长10％，而销售价格却要求下降10％，则销售量如何变化？

（4）价格调整后，同样多的货币少购买商品10％，问物价指数是多少？

解：基本公式如下：

，单位成本下降2.81％；

，工资总额增长15.99％；

，销售量应增长22.22％；

，物价指数为111.11％。

5．某公司职工按年薪分为四个档次，其年薪与工人数资料如下：

和工人结构变动对平均年薪变动的影响。

解：

%

85.111%15.94%30.1058600

.44360.51622

.58600.

41622

.54360.510

1?=?=

?=n n x x x x x x

第十章 相关与回归

1．对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得到资料如下：（单位：百元）

（2）计算消费支出与可支配收入的相关系数并说明其相关程度。

解：r = 0.98776,为高度正相关.

2．某公司8个所属企业的产品销售资料如下：

要求：

（1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度； （2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程； （3）计算估计标准误差；

（4）根据回归方程，指出当销售额每增加1万元，利润额平均增加多少？ （5）在95%的概率保证下，当销售额为1200万元时利润额的置信区间。 解：

（1）r = 0.9865,呈高度正相关；

（2）自变量为产品销售额，y = -8.34+0.078x （3） 4.2 （4）0.078 （5）77.03～93.49

3. 对某一资料进行一元线性回归，已知样本容量为20，因变量的估计值与其平均数的离差平方和为585，因变量的方差为35，试求： （1）变量间的相关指数R ； （2）该方程的估计标准误差。 解：(1) r = 0.91 (2) 2.53

4. 已知：

试求：（1）

相关系数r ；

（2）回归系数

；

（3）估计标准误差S 。

解：(1) r = 0.95 （2）b = 1.08 （3） 3.45 5．设有资料如下表所示：

甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序

试问两位评酒员的评审顺序是否具有一定的相关？（按5%的显著水平检验 解：

s

r = 0.7 拒绝原假设，说明两位评酒员的评审顺序显著相关。

六、计算题（每小题10分，共50分）

1、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：

试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。 解：在甲市场上的平均价格：

在乙市场上的平均价格为：

3、已知：

要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数；

（2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）、解：

（1）计算相关系数：

（2）设配合直线回归方程为：

4、某地区对某种商品的收购量和收购额资料如下：

试求收购量总指数和收购价格总指数。

解：

5、某商店1990年各月末商品库存额资料如下：

又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。

解：（1）该商店上半年商品库存额：

（2）该商店下半年商品库存额：

（3）该商店全年商品库存额：

电大统计学原理计算题考试复习必备

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。 电大统计学原理计算题(考试复习必备) 1某车间有30个工人看管机器数量的资料如下： 5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。 答案： 说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就能够一 68898884868775737268 75829758815479769576 71609065767276858992 64578381787772617081学校规定:60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 —80分为中,80 —90分为良,90 —100分为优。要求： (1) 将该班学生分为不及格及格中良优五组，编制一张 次数分配表。 (2) 指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生 考试情况。 答案：(1) 个变量值对应一组，用单项式分组。2某班40名学生统计学考试成绩分别为

（2）分组标志为”成绩”，其类型为”数量标志”； 分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分 组； 本班学生的考试成绩的分布呈两头小 ，中间大的”正态分 布”的形态。 3某企业10月份生产情况（单位：台）: 计算该企业各车间和全厂产量计划完成 ％。 计算产量计划完成情况 全厂产量计划完成96.8%,尚差3.2% 4某工业集团公司工人工资情况 按月工资（元）分组 企业个数 各组工人所占比重（％） 计算该集团工人的平均工资。 计算表如下 月工资组中值X 各组工人比重 f （ %） f X?丄 f 450 20 90.0 550 25 137.5 650 30 195.0 750 15 112.5 850 10 5.0 合计 100 620.0 x x ?f 620元 f 该工业集团公司工人平均工资 620元。 某厂三个车间一季度生产情况如下 ： 第一车间头际产量为 190件，完成计划 95%;第二车间实际 产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量 609件，完成 计划105%,三个车间产品产量的平均计划完成程度为 ： 95 % 100 % 105 % 100% 3 另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成

管理统计学练习题及答案

单选: ●一个统计总体（单项选择题） （1）只能有一个标志（2）只能有一个指标 （3）可以有多个标志（4）可以有多个指标 ●对连续型变量值分为五组：第一组为40一50，第二组为50－60，第三组为60－70，第四 组为70－80，第五组为80以上。依习惯上规定： (1)50在第一组，70在第四组(2) 60在第二组，80在第五组 (3)70在第四组，80在第五组(4) 80在第四组，50在第二组 ●在对总体现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查研究， 这种调查方法是（B）。A、抽样调查B、典型调查C、重点调查 D、普查 ●对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（B ）。A、全面调查B、 抽样调查C、典型调查D、重点调查 ●下述各项调查中属于全面调查的是（B ）。A、对某种连续生产的产品质量进 行检验B、对某地区对工业企业设备进行普查 C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选部分地块进行农产量调 ●某班级40名学生外语考试成绩如下（单位：分）： 87 65 86 92 76 73 56 60 83 79 80 91 95 88 71 77 68 70 96 69 73 53 79 81 74 64 89 78 75 66 72 93 69 70 87 76 82 79 65 84 根据以上资料编制组距为10的分布数列, 绘制直方图(纵轴：频数) ●某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 某工厂12名工人完成同一工件所需的时间（分钟）为： 3134 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 32 试计算这些数据的众数，极值，极差，平均数，中位数, 下四分位数，上四分位数。答： Statistics VAR00001 N Valid 13 Missing 0 Mean 31.7692 Median 32.0000 Mode 32.00 Range 12.00 Minimum 26.00 Maximum 38.00 Percentiles 25 29.5000 50 32.0000 75 34.0000 VAR00001

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电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

统计学原理计算题及答案

2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84=46 4 4 4 (2)如果从

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教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍；

B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分

统计学原理期末复习练习题附答案

1.统计总论练习 单项选择题 1．对某市工业生产设备情况进行统计研究，这时，总体单位是该市（ 4 ）①每一个工业企业②每一台设备③每一台生产设备④每一台工业生产设备 2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元这几个数字是（3 ） ①指标②变量③变量值④标志 3.标志是（ 3 ） ①总体的特征②总体的数量特征③总体单位的属性或特征的名称④总体单位的数量特征 多项选择题 在全国人口普查中（235 ） ①全国所有人口数是总体②每一个人是总体单位③人的年龄是变量④某人的性别为“女性”是一个品质标志 ⑤全部男性人口的平均寿命是统计指标 2.统计调查练习 一、单项选择题 1、统计调查方案中调查期限是指_1____。 ①调查工作的起迄时间②搜集资料的时间③时期现象资料所属的时间④时点现象资料所属的时间 2、重点调查中的重点单位是指___4__。 ①这些单位是工作的重点②这些单位举足轻重 ③这些单位数量占总体全部单位的比重很大 ④这些单位的标志总量在总体标志总量中占较大比重 3、研究某型号炮弹的平均杀伤力，可以采用__4___。 ①重点调查②普查③典型调查④抽样调查 4、对某地食品物价进行一次全面调查，调查单位是__4__。 ①该地区所有经营食品的商店②每一个经营食品的商店③全部零售食品④每一种零售食品 二、多项选择题 1、抽样调查和重点调查的主要区别有_24____。 ①抽选调查单位的多少不同②抽选调查单位的方式方法不同③调查的组织形式不同 ④在对调查资料使用时，所发挥的作用不同⑤原始资料的来源不同 2、第四次全国人口普查的标准时点是1990年7月1日零点，下列人员不应计入人口总数之中_135____。 ①1990年7月1日23时出生的人口 ②1990年7月10日死亡的人口 ③1990年6月25日出生，30日23时死亡的人口④1990年6月29日出生，7月2日死亡的人口 ⑤1990年6月30日零点死亡的人口 3、以系统为单位调查某市全部商业状况，调查对象是__34___。 ①该市全部商品销售额②该市商业企业的总和③该市各商业系统商业状况总和④该市所有商业系统商业状况总和 3.统计整理练习单项选择题 1．一个分配数列的构成要素有_4___。 ①分组标志和指标②数量分组标志值和频数③品质分组标志和频数④分组标志及次数 2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为__1___。 ①230 ②560 ③185 ④515 3．有20名工人看管机器台数资料如下：3，5，4，6，5，2，3，4，4，3，4，2，3，5，4，4，5，3，3，4，按上述资料编制变量数列应采用___1___。 ①单项分组②组距分组③等距分组④异距分组 4．组距数列中影响各组次数分布的要素是_2_____。 ①组中值②组距和组数③全距④总体单位数 多项选择题 1．对离散型变量分组_12345____。 ①可按每个变量值分别列组②也可采用组距分组③相邻组的组限可以不重④各组组距可相等也可不等 ⑤要按“上组限不在本组内”的原则处理与上组限相同的变量值 2．统计分组的作用是_134____。 ①反映总体的内部结构②比较现象间的一般水平③区分事物的性质④研究现象之间的依存关系 ⑤分析现象的变化关系 判断：将某市500家工厂按产值多少分组而形 成的变量数列，其次数是各厂的产值数。 4.综合指标练习 一、单项选择题 1．平均指标将总体内各单位数量差异（a ） a.抽象化 b.具体化 c.一般化 d.形象化 2. 加权算术平均方法中的权数为（ d ） a.标志值 b.标志总量 c.次数之和 d.单位数比重 3. 某公司有十个下属企业，现已知每个企业的产值计划完成百分比和实际产值资料，计算该公司平均产值计划完成程度时，所采用的权数应该是（c ） a.企业数 b.工人数 c.实际产值 d.计划产值 4. 计算平均比率最适宜的平均数是（c ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 5. 受极端数值影响最小的平均数是（ d ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 6. 由组距数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数 相等，则 ( b ) a.众数为零 b.众数组的组中值就是众数 c.众数不能确定 d.众数组的组限就是众数 7．已知甲数列的平均数为100，标准差为；乙数列的平均数为，标准差为。由此可断言（ a ） a.甲数列平均数的代表性好于乙数列 b.乙数列平均数的代表性好于甲数列 c.两数列平均数的代表性相同

2018年【统计学原理】考试必备知识点复习考点归纳总结(计算题)(新)1

统计学原理复习（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； （3）本单位职工业务考核平均成绩 （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解：

解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5 .5/==∑∑= x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1） 50.291001345343538251515=?+?+?+?== ∑∑f xf X （件） 986.8) (2 =-= ∑∑f f X x σ（件） （2）利用标准差系数进行判断： 267.0366.9===X V σ甲 305.05 .29986.8===X V σ乙 因为0.305 >0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45 要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；

统计学原理计算题及参考答案

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| 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：

则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元

>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：

统计学计算题复习题

3、某乡2004年种小麦1000亩，按不重复抽样方法随机抽取了36亩进行产量实测。结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为50公斤。现在要求用这36亩的情况推断1000亩的情况，试计算：（10分） （1） 平均亩产量的抽样平均误差； （2） 在95%（2 1.96Z α=，0301.2)136(2 =-αt ）的概率保证下,估计平均 亩产量的置信区间； （3） 在概率为95%的条件下,估计1000亩小麦总产量的区间 3、解：（1）抽样平均误差； 18.81000 36 13650 12 2 =-= -= ）（）（）（N n n S x σ（公斤） （2）平均亩产量的置信区间： 03 .1645018.896.14502 ±=?±=?±=）（x Z x σμα 即：433.97～466.03公斤之间 （3）总产量的区间：[433.97?1000；466.03?1000]，即433970公斤～466030公斤之间

5、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、 销售量和销售额如下： 试分别计算该商品在两个市场上的平均价 格。 5、解： X(甲)=（∑xf）/∑f=(700*105+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件) X（乙）=（∑M）/(∑M/X)=(317900)/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)

6、某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下： 试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。根据表 列资料及计算结果，比较分析哪一个村的生产 经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的 理由。 X（甲）=（∑M）/(∑M/X)=675000/（25000/100+150000/150+500000/400）=270（kg/亩） X(乙)=（∑xf）/∑f=625000/2500=250（kg/亩） 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 4、某农技站试验两种油菜新品种，各试验了5个田块（每块面积均为2亩），其 收成如下：（10分）

统计学试题及答案

统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间

7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是

00974统计学原理练习题

00974统计学原理 一、单选 1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 2、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c = 56 + 8x,这意味着（ C ） 3、 A. 废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B. 废品率每增加1%,成本每吨增加8% 4、 C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 废品率每增加1%,则每吨成本为56元 3、2005年某地区下岗职工已安置了万人，安置率达%，安置率是（ D ）。 A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是（ C ）。 A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A.减少15% B.增加15% C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是（ D）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 （ A ）来比较。 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组（ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ B ）。 A. 10% B. % C. 7% D. 11% 10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ B ）。

电大统计学原理计算题考试复习必备

电大统计学原理计算题(考试复习必备) 1某车间有30个工人看管机器数量的资料如下: 5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。 答案: 就能够一 个变量值对应一组, 用单项式分组。 2某班40名学生统计学考试成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分 为中,80─90分为良,90─100分为优。要求: (1)将该班学生分为不及格及格中良优五组,编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型; 分组方法的类型; 分析本班学生 考试情况。 答案:(1)

(2)分组标志为”成绩”,其类型为”数量标志”; 分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分 组; 本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的”正态分 布”的形态。 3某企业10月份生产情况( 单位: 台) : 计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。 计算产量计划完成情况 全厂产量计划完成96.8%, 尚差3.2%。 4某工业集团公司工人工资情况 计算表如下: 元 620 = ∑ ? ∑ = f x x 该工业集团公司工人平均工资620元。 5某厂三个车间一季度生产情况如下: 第一车间实际产量为190件, 完成计划95%; 第二车间实际 产量250件, 完成计划100%; 第三车间实际产量609件, 完成 计划105%, 三个车间产品产量的平均计划完成程度为: % 100 3 % 105 % 100 % 95 = + + 另外, 一车间产品单位成本为18元/件, 二车间产品单位成

统计学原理计算题

一、时间序列: 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况就是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解: 1.2562 12232 2591252225822623250=++++?+?+?+?+?= = ∑∑f af a 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度与上半年的平均现金库存额。 解: 2.(1)这就是个等间隔的时点序列 (2)n a a a a a a a n n 22 13210++++++=-K 第一季度的平均现金库存额: )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额: )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额: 33.5232 67 .566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或K a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566、67 万元,上半年的平均现金库存额为523、33万元、 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数。 解: 第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a 上半年平均人数:

10233 21321008 102022102010501210501002=++?++?++?+=a 解: 解:产品总产量 ∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件 万元 总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或:平均单位成本)(52.706 2100010000 61 .148万元=?= =a b c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元／件。 要求:(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。 (3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度与平均增长速度。 解: (1)计算表如下: 某地区1996--2000年国民生产总值数据 (2) )(88.545 9.61585.6811.459.40万元=++++== ∑n a a

管理统计学期末复习典型例题

统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。包括：1.数据搜集：例如，调查与试验；2.数据整理：例如，分组；3.数据展示：例如，图和表；4.数据分析：例如，回归分析。 统计学的分科：按内容分为描述统计学（描述数据特征；找出数据的基本规律）和推断统计学（对总体特征作出推断）；按性质分为理论统计学（统计学的一般理论和数学原理）和应用统计学（在各领域的具体应用）。 一、描述统计学的典型例题 【例3.3】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个） 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121 要求：请对上述数据进行分组，编制频数分布表；绘制直方图，并对该情况进行简要的分析说明 可以按Sturges 提出的经验公式来确定组数K=1+lgn/lg2 确定各组的组距：组距＝( 最大值- 最小值）÷组数 等距分组表（上下组限重叠——不重不漏：左闭右开）（上下组限间断）

面积来表示各组的频数分布；在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)；直方图下的总面积等于1。 分组数据—直方图（直方图的绘制） 对该情况进行简要的分析说明（略） 【例3.4】在某地区调查120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入，进行分组

统计学原理期末复习计算题二

统计学原理期末复习计算题二

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统计学原理期末复习计算题二 5．从某行业随机抽取６家企业进行调查，所得有关数据如下： 要求：（１）拟合销售利润（ｙ）对产品销售额（ｘ）的回归直 线，并说明回归系数的实际意义。 （２）当销售额为１００万元时，销售利润为多少？ 解： 企业 产品销售额（万元）x 销售利润（万元)y xy x^2 1 50 1 2 600 2500 2 15 4 60 225 3 25 6 150 625 4 37 8 296 1369 5 48 15 720 2304 6 65 25 1625 4225 240 70 3451 11248 （１）配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ ∑∑∑∑∑--=22) (x x n y x xy n b =3950.0)240(11248670 240345162=-??-? x b y a -== 1343.46 240 3950.0670-=?- 回归方程为：ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０ｘ 回归系数ｂ＝0.3950，表示产品销售额每增加１万元，销售利润平均增加0.3950万元。 （２）当销售额为１００万元时，即ｘ＝１００，代入回归方程： ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０×１００＝３５.３７（万元） 6． 某商店两种商品的销售资料如下： 商品 单位 销售量 单价（元） 基期 计算期 基期 计算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额； （2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额； 企业 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 2 3 4 5 6 50 15 25 37 48 65 12 4 6 8 15 25

《统计学原理》计算题

《统计学原理》计算题

《经济统计学》习题（计算题） 1． 有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下： 日产量件数 工人数（人） 10～20 15 20～30 38 30～40 34 40～50 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标 准差。 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？ 解：计算结果如下表： 日产量计数 组中值x 工人数（人）f xf 2x f 10～20 15 15 225 3375 20～30 25 38 950 23750 30～40 35 34 1190 41650 40～50 45 13 585 26325 合计 － 100 2950 95100 (1) 乙组 平均每人日产量：件）乙 (5.29100 2950 ==∑∑= f xf x 标 准 差

)(99.85.29100 951002 2 2 2 件）（）（）（乙乙乙=-= -∑?∑= ∑-∑= x x x f f f f x σ （2）267.036 6 .9== = 甲 甲 甲x V σσ 305.05 .2999 .8== = 乙 乙 乙x V σσ ∵乙 甲 σσV V π ∴乙组的产量差异程度大 2．某企业2011年四月份几次工人数变动登记如 下： 4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270 试计算该企业四月份平均工人数。 解：4月份平均工人数15 51015 130051*********++?+?+?= ∑∑ =a af a =1260（人）——间隔不 等连续时点数列 3．某企业总产值和职工人数的资料如下： 月份 3 4 5 6 月总产值（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人） 6.5 6.7 6.9 7.1

《管理系统统计学》综合练习题

1 、如图所示，是一个正态曲线。试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并 求出总体随机变量的期望和方差。 解：从正态曲线的图象可知，该正态曲线关于直线x＝20对称，最大值为1 2π ，所以μ＝ 20， 1 2πσ ＝ 1 2π ，于是概率密度函数的解析式为φμ，σ(x)＝ 1 2π e－ x－202 4 ，x ∈(－∞，＋∞)。总体随机变量的期望是μ＝20，方差是σ2＝(2)2＝2。 2、已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，求P(0<ξ<2) 解：∵P(ξ<4)＝0.8，∴P(ξ>4)＝0.2，由题意知图象的对称轴为直线x＝2，P(ξ<0) ＝P(ξ>4)＝0.2，∴P(0<ξ<4)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>4)＝0.6.∴P(0<ξ<2)＝1 2 P(0<ξ<4) ＝0.3. 3、在一次测试中，测量结果X服从正态分布N(2，σ2)(σ＞0)，若X在(0,2)取值的概率为0.2，求：(1)X在(0,4)取值的概率；(2)P(X＞4)． 解：(1)由于X～N(2，σ2)，对称轴x＝2，画出示意图，∵P(0＜X＜2)＝P(2＜X＜4)，∴P(0＜X＜4)＝2P(0＜X＜2)＝2×0.2＝0.4.

(2)P(X ＞4)＝12[1－P(0＜X ＜4)]＝1 2 (1－0.4)＝0.3. 4、某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N (70,102 )，如果此年级共有 1 000名学生，求：(1)成绩低于60分的约有多少人？(2)成绩在80～90的约有多少人？ 解：(1)设学生的得分情况为随机变量X ，X ～N(70,102 )，则μ＝70，σ＝10.分析在60～80之间的学生的比为P(70－10＜X ≤70＋10)＝0.682 6 所以成绩低于60分的学生的比为1 2(1 －0.682 6)＝0.158 7，即成绩低于60分的学生约有1 000×0.158 7≈159(人). (2)成绩在80～90的学生的比为12[P(70－2×10＜x ≤70＋2×10)－0.682 6]＝1 2(0.954 4－ 0.682 6)＝0.135 9. 即成绩在80～90间的学生约有1 000×0.135 9≈136(人). 5、设在一次数学考试中，某班学生的分数服从X ～N (110,202 )，且知满分150分，这个班的学生共54人．求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数． 解：因为X ～N(110,202)，所以μ＝110，σ＝20，P(110－20130的概率为1 2(1－0.682 6)＝0.158 7.所以X ≥90的概率为0.682 6＋0.158 7＝0.841 3， 所以及格的人数为54×0.841 3≈45(人)，130分以上的人数为54×0.158 7≈9(人)． 统计数据的整理与显示 1、有一个班40名学生的统计学考试成绩如表所示。 表 40名学生的统计学考试成绩表 89 88 76 99 74 60 82 60 93 99

统计学原理计算题复习六种题型重点)

第三章：编制次数分配数列 1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。 例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。 要求： （1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。 解答： （１）该企业职工考核成绩次数分配表： （2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”； （3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。 )(7740 95485127515656553分=?+?+?+?+?==∑∑f xf x

（4）分析本单位职工考核情况。 本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。 第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、 B 、 C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。）、标准差、变异系数 2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。 例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？ 标准差的计算参考教材P102页. 解: 5 .29100 2950133438151345343538251515==+++?+?+?+?=∑∑f xf x ＝乙 ()986.8100 8075 2 == -∑∑ f f x x ＝ 乙σ 267 .0366.9==x V σ ＝甲 3046.05.29986.8==x V σ ＝乙 甲组更有代表性。乙 甲∴

《统计学原理》形成性考核作业(计算题)

《统计学原理》形成性考核作业（计算题） （将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写 拍成照片上传） 计算题（共计10题，每题2分） 1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为： （2）工人生产该零件的平均日产量 27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515% 37.5 f x x f =? =?+?+?+?+?=∑∑（件） 答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件

2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 答：三种规格商品的平均价格为36元 3、某厂三个车间一季度生产情况如下： 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。 解：甲市场平均价格 375.145.55 .15.14.18.22.12.15.18.22.1==++++==∑∑x m m x （元/公斤） 250.2350.5450.336 f x x f ==?+?+?=∑∑（元）

乙市场平均价格 325.14 3 .511215.114.122.1==++?+?+?= = ∑∑f xf x （元/公斤） 4、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。 解：（1）平均数的抽样平均误差： 15 x μ= = =小时 2）成数的抽样平均误差： 0.78%x μ= == 5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求： （1）计算样本的抽样平均误差 （2）以95.45％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。 解： （1）195 97.5%200 p = = 0.011p μ= == 样本的抽样平均误差: 0.011p μ=