2019年小学数学六年级上册命题建议
期末测试是对学生一学期来的学习检测,考察知识的理解掌握情况。有的学校还把考试成绩作为教师的评价依据。所以考试是当前必不可少的评价方式,这就显得命题尤为重要。下面谈一下自己的认识,请指教。
一、命题的基本原则。
知识点的覆盖率一般可在80%以上,难度系数可设定为0.55-0. 75之间(也就是我们平时所说的7:2:1或6:3:1),太难,对学生后续学生的积极性和信心都会有不同程度的打击,太易,可能使学生放松对学习深度的追求,不设置过易或过难的考题,以确保一定的区分度和信度,但难度大的试题尽量不能超出课标要求。
二、注意对主干知识的考查。
在命题中,应对基础知识全面考查,突出基础知识的重要性,操作技能的必要性,以及数学知识与生活联系的紧密性。既注意覆盖面,又注意突出重点,有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。本册主要是分数的乘法、除法、四则混合运算,还有圆和比、百分数等内容,在出题时应把握住这些重点。
三、注意数学知识的基础性与灵活性
数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查,又要给学生留有一定的探索空间和选择空间,让学生自由地选择解题策略或操作形式,这样可使学生的思维更趋灵活,有利于培养学生的创新意识。
对基础知识和基本技能的评价,不能仅局限于能否记住一些概念、公式和法则等。
如:把15:6的后项减去4,要使比值不变,前项应()。
一杯纯果汁,喝去1/4后用水加满,又喝去1/5,再用水加满,这时杯子里水和果汁的比是()。
电脑公司第一天装配电脑75台,第二天装配电脑65台,两天装配的电脑相当于总量的2/5,经理说了第一天装了总量的3/14,他说的对吗?
有一个半圆形,你能利用工具把整个圆画完整吗?
这些题较灵活,更多地关注学生对知识本身意义的理解,并能在理解的基础上灵活运用。
四、注意数学与现实问题的联系,加强应用意识。
加强应用意识的培养和考查是教育改革的需要,同时也是数学学科自身的特点所决定的。因此命题时应贴近学生的现实生活,注意与生活的联系,从学生的角度选择内容。如:公园里有一个圆形花坛,直径18米。在它的周围建一条1米宽的石子路。
1、请你帮建筑师傅算一下需要买多少石子?(每平方米需要
铺石子0.5吨)
2、沿环形石子路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯,需要买多
少盏灯?
这样的设计更加人性化,把数学问题和生活实际紧密的联系起来,学生也更乐于接受。
附送:
2019年小学数学六年级上册复习试题一、当回“小博士”,认真填一填。(本大题共30分,每空1分)
(1)若将戏票上“5排8号”记作(5,8),那么1排4号的戏票记作(),(8,9)
的位置在()排()号。
(2)4÷()==0.8=( ):5=( )% (3)吨=()千克,80分钟=()时(4)在1.6,1,1.67,1.67,167.7%这5个数中,最大的数是()。
(5)把5:1.25化成最简整数比是(),比值是()。
(6)50比40多()%,()千克比10千克多10%。
(7)甲数的等于乙数的,甲数和乙数的比是(:)。
(8)一个数的是12,这个数的倒数是()。(9)生产一批零件,有97个合格,有2个不合格,合格率是()。
(10)从一张边长为6分米的正方形纸里剪下一个最大的圆,这个圆的周长是()分米,面积是()平方分米。
(11)一条绳子长6m,第一次用去,第二次用去m,还剩下()m。
(12)把 m长的铁丝平均分成3段,每段是全长的(),每段长()m。
(13)一本书原价140元,打七折出售,售价()元。
(14)、在○里填上<、>或=
÷○×○
(15)、自行车和三轮车共10辆,一共有23个轮子,自行车有()辆。
(16)明明父亲买了1000元建设债券,定期5年,年利率7.86%,每年得利息()元,期满后本金和利息共()元。
(17)把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,它的长相当于(),它的宽就是()。
二、做个合格小公民,细心选一选(本题共10分,每小题1分)
(1)、一个比的比值是,比的后项是,比的前项是()。
A、 B、 C、
(2)甲车的速度是乙车速度的,乙车速度和甲车速度的比是()。
A、3:2
B、2:3
C、无法判断
(3)()能表示部分与整体之间的关系。
A、折线统计图
B、扇形统计图
C、条形统计图
(4)一种商品提价后,又降价,现价()A、与原价相等B、大于原价C、小于原价
(5)五年级共有101人,星期一全部出勤,出勤率是()
A 、101%B、100%C、1%
(6)半径2cm的圆,周长和面积()
A、相等B、不相等C、无法比较
(7)9︰5的后项加上10,要使比值不变,前项要加上()
A、10B、18C、2
(8)25g盐溶入100g水中,盐占盐水的()
A、 25%
B、 20% C 、 125%(9)两根同样长的电线,甲减去,乙减去m,剩下的两根相比()
A 、甲比乙长
B 、乙比甲长
C 、无法比较
(10)周长相等的圆、长方形和正方形,面积最大的是()
A 、长方形 B、正方形 C、圆
三、计算题(本大题共30分)
1、口算(共5分,每个0.5分)
8÷8÷= 0×=1+=×9×=
×=÷=×=×10+×10=
÷= 25%×4=
2、解方程(共5分,每个2.5分)
X—X= 15+X=23
3、计算(能简算的要简算)(共8分,每个2分)--××
÷(+)×99+
4、列式计算(共12分,每个3分)
(1)与2的和乘的倒数,结果是多少?
(2)10减少它的20%,再去除12,商是多少?(3)一个数的 5倍减去与的积,差是,求这个数。
(4)一个数的50%比这个数的多10,这个数是多少?
四、操作与探究(本题10分)
1、画出下图的对称轴。(共4分,每个2分)
2、画一个半径是2cm的圆,并标出圆心和半径,
求面积。(共6分)
五、统计(共6分,每个1分)
某公园各种树木的数量情况统计图
(1)、各种树木的棵数占公园树木总棵树的百分数相加的和应该是()%。
(2、)()最多,它占公园树木总棵树的()%。
(3)、()比枫树少,比柳树多,它占公园树木总棵树的()%。
(4)、如果共有200棵树,则柳树有()棵。
六、自命题型(共4分)从中你发现了:(
)
七、解决问题(共30分,每个5分)
1.海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的,海豹的寿命是海狮的,海豹的寿命大约是多少年?
2、王叔叔把2500元钱存入银行,整存整取3年,年利率是5.40%。到期时他可以取回多少元?
3、、一个呼啦圈的直径是65cm,做10个这样的呼啦圈需要材料多少m?(接口处忽略不计)
4、国家游泳中心“水立方”的建筑面积约8万m2,占地面积约6万m2,建筑面积比占地面积多百分之几?
5、水果店有桔子72千克,比香蕉少,香蕉有多少千克?
6、一个长方体木箱,棱长之和72dm,长、宽、高的比是3︰2︰1,求这个长方体的长是多少分米?
试卷评分标准及参考答案
一、填空。
共17道小题,每空一分,共30分。
二、选择题。
共10道题,每题一分,共10分。
三、计算题。(共30分)
1、口算。十道小题,每小题0.5分,共5分。
2、解方程。两道小题,每题2.5分,共5分。其
中写“解”占0.5分,过程占1分,结果占1
分。
3、计算。(四道小题,每题2分,共8分。)能简
算的要简算,不简算的不得分。
4、列式计算。(四道小题,每题3分,共12分。)
其中列式占2分,结果占1分。
四、操作题。(两个小题,一小题4分,二小题6
分,共10分。)其中第一小题对称轴画不完整
不得分,二小题画圆占2分,标出圆心和半径
各占1分,计算面积占2分。
五、统计。每空一分,共6分。
六、自命题型。共4分,填规律完整的得满分,其
他按其所写意思适当得分,没有答出规律的不
得分。
七、解决问题。六道小题,每题5分,共30分。
其中列式占2分,过程占1分,结果占1分,
答语及单位各占0.5分。
—.填空。
1、(1,4) 8 9
2、5 16 4 80
3、800
4、1.67 1
5、21:5
6、25 20
7、15 16
8、
9、98.0%
10、18.84 28.26
11、2
12、
13、98
14、><
15、7 3
16、78.6 1393
17、圆周长的一半圆的半径
二、选择(填序号)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、
B 8、B 9、
C 10、C
三、计算题(本大题共30分)
1、口算(共5分,每个0.5分)
8 0 1 2 14
1
2、解方程(共5分,每个2.5分)
X—X= 15+X=23
解:X= 解X=8
X=1 X=32 3、计算(能简算的要简算)(共8分,每个2分)--××
=-(+ ) =××
=-1 =
=
÷(+)×99+
=÷1 =×(99+1)
= =75
4、列式计算(共12分,每个3分)
(+2)×(1÷)=
12÷(10-10×20%)=1.5
(+×)÷5=0.8
10÷(50%-)=40
四、操作与探究(本题10分)
1、画出下图的对称轴。(共4分,每个2分)
略
3、画一个半径是2cm的圆,并标出圆心和半径,
求面积。(共6分)
面积=12.56平方厘米
五、统计(共6分,每个1分)
100
枫树
45
雪松 30
30
六、自命题型(共4分)
6.28 4 12.56 18.84
半径扩大2倍,直径和周长也扩大2倍,面积扩大2的平方倍
七、解决问题
1、 40××=20(年)
2、 2500×5。4%×3+2500=2905(元)
3、 3.14×65×10÷100=20.41(米)
4、(8-6)÷6≈33.3%
5、 72÷(1-)=81(千克)
6、 3+2+1=6
72÷4×=9(分米)
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第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比,是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 (1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 (2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 (3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示:5 3既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b 或b a 的形式,比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 (1)联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 : 后项 比值 (2)区别 ①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数 ②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1” 小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:4.如果再读27页,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页 2:(1+2)=32 5:(5+4)=95 27÷(32-9 5)=243(页) 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
小学六年级数学上册知识点 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长和半圆的周长: 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C=πd或C=πr. 10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2) 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2 =324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息=本金乘利率乘时间 比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上 或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用,比较重要) 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:确定行程过程中的位置 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。 【和差问题公式】 (和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
2019—2020学年第一学期小学六年级质量监测 数学试卷 (本卷90分钟完成) 一.判断题。(对的在答题卡相应的题号上把“A”涂黑,错的在答题卡相应的题号上把“B”涂黑)(共5分) 5 1 5 1 1. ×就是求的是多少。 6 3 6 3 2.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形。 3.3.2:0.25=(3.2×10):(0.25×100)=32:25 4.一项工程,甲单独做3天完成,乙单独做4天完成,甲的工作效率是乙的75%. 5. 把10克盐溶解在50克水中,盐和盐水的比是1:6,若再加入5克盐,这时盐和盐水的比是1:4. 二.选择题。(在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑)(共10分) 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况,用() 统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元,第一季度售价比原价降低10%,第二季度售价比第一季度再降 低10%,第二季度的售价是()元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数,那么“xy+3”的计算结果是()。 A.3 B.4 C.不能确定 9. 六(2)班有男生25人,比女生多5人,男生人数比女生人数多百分之几?正确的 列式是()。 A.(25-5)÷25 B.5÷(25+5) C.5÷(25-5) 10. 把一个圆平均分成 32 份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中()。 A.周长、面积都没变 B.周长没变,面积边了 C.周长变了,面积没变
三、填空题。(第17、18、19小题每空2分,其余各题每空1分,共18分.) 11、在○里填上“<”“>”或“=” 64642213131 (1)÷○×(2)1÷○1×(3)÷4○×7373131314144 3 12、()÷24=27:()= =()% 8 7 13、0.125:化成最简单整数比是(),比值是()。 8 14、一个数增加它的1133后是,这个数是():一个数减少它的后是, 4455 这个数是()。 15、油菜籽的出油率是42%,8400kg油菜籽可以榨油()千克。 16、一批货物,甲车单独运需要6次运完,甲车单独运需要8次运完。如果两车一 起运,每次运走这批货物的()() 。 17、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径是40cm,要骑过75.36m长的钢丝, 车轮要转动()圈。 18、右图的圆的半径是6cm,它的阴影部分面积是()cm2。 19、1-11111 - - - - =()2481632 四、计算题。(共30分) 20、直接写出得数(每题1分,共8分) 112332 - = + = ÷2=8÷ 455573 = 52217415 3.6×= 2.4÷= ÷= ×= 63408916 21、计算下面各题,能用简便算法的要用简便算法。(每小题3分,一共12分.) 1654 5 53 (1)×÷(2)8.6-÷× 2514216125
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义,比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( ). 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( ). 3、4÷5=( )∶( )= ()() 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( ). 5、判断. ①5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五. ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10. ( ) ③比值是0.8的比只有一个. ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的3 4 倍. ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( ). 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( ). 3、长方形的长比宽多5 1 ,长方形的长与宽的比是( ). 4、一杯糖水,糖占糖水的10 1 ,糖与水的比是( ). 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( ).
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质,化简比. 【课内检测】 1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变.( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( ). 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米.用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( ). 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b ×a 乘法结合律:( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
第一单元分数乘法教材分析 教学内容: 与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排,而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系,掌握解题思路。 与整数、小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标: 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。 教学重点: 1. 理解分数乘法的意义和算理,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。 教学难点: 1.充分借助学生已有知识基础,通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动,去理解分数乘分数的算理,同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解决问题。 教学建议: 1. 在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新的知识。 本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如,分数乘法计算对于学生而言是新的内容,它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数,再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系,特别是对单位”1”的理解。又如,分数乘法的计算,还要用到约分的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。 把计算与应用紧密结合,是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例,也可以选择学生身边的事例,有条件的地方也可运用多媒体手段,创设现实情景,提出数学问题,理解分数乘法的意义,学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题,体会计算是解决实际问题的需要,同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 3. 改变学生学习方式,通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。