东北大学 大学物理(上) 作业

2012 ~2013学年第二学期 大学物理（上）作业题

第1章 质点运动学 作 业

一、教材：选择填空题1 ~ 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题

（一）、选择题

1、某物体的运动规律为t kv t v 2/d d -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］

A 、02

21v kt v +=； B 、022

1v kt v +-=； C 、02121v kt v +=； D 、02121v kt v +-=

2、某质点作直线运动的运动学方程为)SI (6533+-=t t x ，则该质点作［ ］ A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

3、一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为2kv a -=，

k 为正常数。这个质点的速度v 与所经路程x 的关系是［ ］

A 、kx

v v -=e 0

；B 、)21(20

0v x v v -=；C 、201x v v -= ；D 、条件不足不能确定

4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r

22+=（其中a 、b 为常量）,

则该质点作［ ］

A 、匀速直线运动

B 、变速直线运动

C 、抛物线运动

D 、一般曲线运动 （二）、计算题

1、已知质点沿x 轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x 2 (SI)，且质点在 x = 0 处的速率为10m/s ，求该质点的速度v 与坐标x 的关系。

2、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为22

1

ct bt S -=(SI) 式中,b c

为大于零的常量, 求在t 时刻，质点的切向加速度t a 和法向加速度n a 各为多少？

3、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为0x ，加速度2a ct =（其

中C 为常量），求：1）质点的速度与时间的关系；2）质点的运动学方程。

4、一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ随时间的变化关系为：324t θ=+(SI)求：

1) 当2s t =时，切向加速度=t a ？2) 当t a 的大小恰为总加速度a

大小的一半时，θ=？

第2章 牛顿定律 作业

一、教材：选择填空题1~5；计算题：14，18，21，22 二、附加题

1、一质点在力)25(5t m F -=(SI)作用下，从静止开始（t=0）沿x 轴作直线运动，其中m 为质点的质量，t 为时间;求:(1)该质点的速度v 与时间t 的关系；(2)该质点的的运动学方程。

2、质量为m 的质点以初速度v 0沿x 轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与其速率成正比，即：F k =-v ，式中k 为正常数。

求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；（2）该质点的的运动学方程．

3、质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力。求：1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系式； 2) 子弹进入沙土的最大深度。

第3章 守恒定律 作 业

一、教材：选择填空题1、3、4、5；计算题：8，20，21，27，32 二、附加题

（一）、选择题

1、一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m 。槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是［ ］ A 、Rg 2 B 、Rg 2 C 、Rg D 、Rg 21 E 、Rg 22

1

2、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统［ ］

A 、动量守恒，动能也守恒

B 、动量守恒，动能不守恒

C 、动量不守恒，动能守恒

D 、动量不守恒，动能也不守恒

3、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为：j t B i t A r

ωωsin cos +=，式中A 、B 、

ω都是正的常量．由此可知外力在0=t 到ω

2π

=

t 这段时间内所作的功为［ ］ A 、)(21222B A m +ω； B 、)(222B A m +ω； C 、)(21222B A m -ω； D 、)(2

1

222A B m -ω

（二）、计算题

1、质量为m =2kg 的质点从静止出发沿直线运动，受力i t F

12=(F 以N 为单位，t 以s 为单位)，

求在前3s 内，该力作多少功？

2、质量为m =0.5kg 的质点，在xoy 平面内运动，其运动方程为 x =5t ，y =0.5t 2(SI)，求从t=2s 到t=4s 这段时间内，合力对质点所作的功为多少？

3、一弹簧原长m 1.00=l ，劲度系数N/m 50=k ，其一端固定在半径为m 1.0=R 的半圆环的端点A 处，另一端与一套在半圆环上的小环相连．求当把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的弹性力对小环所作的功为多少？

4、设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离r 的函数关系为3r k F =， k 为正值常量，求这两个粒子相距为r 时的势能．

（设无穷远处为势能零点．） 第4章 刚体的转动 作 业

一、教材：选择填空题1~4；计算题：13，27，31 二、附加题

（一）、选择题

1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布 不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则A J 和B J 的关系为［ ］

A 、

B A J J > B 、B A J J <

C 、B A J J =

D 、无法确定

2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ ］ A 、角动量守恒，动能也守恒； B 、角动量守恒，动能不守恒 C 、角动量不守恒，动能守恒； D 、角动量不守恒，动量也不守恒

A

E 、角动量守恒，动量也守恒

3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为0J ,角速度为0ω;然

后她将两臂收回，使转动惯量减少为01

3J ．此时她转动的角速度变为［ ］

A 、01

3ω B 、03

1ω C 、03ω D 、03ω

4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转

动，转动惯量为23

1

ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水

平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒

后子弹的速率为1

2

v ，则此时棒的角速度为［ ］

A 、ML m v

B 、ML m 23v

C 、ML

m 35v

D 、ML m 47v

（二）、计算题

1、质量分别为m 和2m ，半径分别为r 和2r 的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2) 圆盘的角加速度。

2、一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离

S ．求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)． 3、一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m 的子弹以速度v 0从杆的中点穿过，穿出速度为v ，求：1）杆开始转动时的角速度；2）杆的最大摆角。

v 2

1

俯视图

4、一半圆形均质细杆，半径为R ，质量为M ，求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量。

第14章 相对论 作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：15，16，20，24 二、附加题

（一）、选择题

1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) ［ ］

A 、c 54

B 、c 53

C 、c 52

D 、c 5

1

2、边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与y x ,轴平行．今有惯性系'K 以 c 8.0（c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从'K 系测得薄板的面积为［ ］

A 、26.0a

B 、28.0a

C 、2a

D 、6.0/2a

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍，则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速)［ ］

A 、

1c k - B 、 C D 4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的［ ］

A 、4倍

B 、5倍

C 、6倍

D 、8倍

5、在惯性参考系 S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量0M 的值为 (c 表示真空中光速) ［ ］

A 、02m

B 、20)/(12c m υ-

C 、

20

)/(12c m υ- D 、

20)

/(12c m υ- 6、把一个静止质量为0m 的粒子，由静止加速到c c (6.0=v 为真空中光速）需做的功等于［ ］ A 、2018.0c m B 、2025.0c m C 、2036.0c m D 、2025.1c m （二）、计算题

1、在惯性系S 中，相距m 1056?=?x 的两个地方发生两事件，时间间隔s 102-=?t ；而在相

对于S 系沿x 轴正方向匀速运动的'S 系中观测到这两事件却是同时发生的．求在'S 系中发生这两事件的地点间的距离'x ?是多少？。

2、一静止体积为V 0，静止质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动，则观察者A 测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？

3、已知一粒子的静止质量为m 0，当其动能等于其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。

第5章 静电场 作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：10，14，25，34 二、附加题

（一）、选择题

1、两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，取无限远处为零电势，1）当a R r <时，该点的电势为［ ］ A 、

r q q b a +?π041ε； B 、r

q q b

a -?π041ε； C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

2）当b R r >时，该点的电势为［ ］

A 、r q q b a +?π041ε；

B 、r

q q b

a -?π041ε； C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

3）当b a R r R <<时，该点的电势为［ ］ A 、

r q q b a +?π041ε； B 、r

q q b

a -?π041ε； C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

4）当b R r >时，该点的电场强度的大小为［ ］ A 、

2041r q q b a +?πε； B 、2

041r q q b

a -?πε； C 、

???? ??+?22041b b a

a R q R q επ； D 、2041r q b

?πε 5）当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为［ ］ A 、

2041r q q b a +?πε； B 、2

041r q q b

a -?πε； C 、

???? ??+?22041b b a

a R q R q επ； D 、2041r q a

?πε 2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心，在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通量会发生变化［ ］

A 、将另一点电荷放在高斯面外

B 、将另一点电荷放进高斯面内

C 、在球面内移动球心处的点电荷，但点电荷依然在高斯面内

D 、改变高斯面的半径 3、闭合曲面S 包围点电荷Q ， 现从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后［ ］

A 、曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度不变

B 、曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度不变

C 、曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度变化

D 、曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度变化 （二）、计算题

1、电荷面密度分别为σ±的两块“无限大”均匀带电平行平板，处于真空中．在两板间有一个半径为R 的半球面，如图所示．半球面的对称轴线与带电平板正交．求通过半球面的电场强度通量e Φ＝？

2、长为 l 的带电细棒，沿 x 轴放置，棒的一端在原点。设电荷线密度为λ=Ax ，A 为正常量，求x 轴上坐标为x =l +b 处的电场强度大小和电势。

3、半径为R 的细半圆环，圆心在坐标系O xy

荷的线密度λ=λ

0 sin θ，其中λ0为常量，θ为半径R 与x 夹角，求圆心处的电场强度和电势。

4、一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷Q +，沿其下半部分均匀分布有电荷Q -，如图所示．求圆心O 处的电场强度．

第6章 静电场中的导体与电介质 作业：

一、教材：选择填空题1~3；计算题：9，11，12，13，26，33 二、附加题

（一）、选择题

1、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为：

x x

q

(A) W = W 0/εr . (B) W = εr W 0. (C) W = (1+εr )W 0. (D) W = W 0. （二）、计算题

1、 一个半径为R 的不带电金属球壳外有一点电荷q ，q 距球心为2R 。（1）求球壳内任一点P 处的电势；（2）求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小。

2、两个半径为a 和b 的金属球，两球相距很远，用一很长的细导线相连，给此系统带上电荷Q ，忽略导线上的电荷，则两金属球上的电荷量分别为多少？

3、电量为q 的点电荷处于一不带电导体球壳的球心处，导体球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，求电场和电势的分布。

第7章 恒定磁场 作业：

一、教材：选择填空题1~4；计算题：11，13，15，29，33 二、附加题

（一）、选择题

1、如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于： (A) R I

πμ20； (B) R

I 40μ； (C)

)11(20πμ-R I

； (D) )1

1(40π

μ+R I 2、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的： (A) 4倍和1/2倍； (B) 4倍和1/8倍； (C) 2倍和1/4倍； (D) 2倍和 1/2倍 （二）、计算题

1、半径为r 的均匀带电半圆环，电荷为q ，绕过圆心O 的轴以匀角速度ω转动，如图所示。求：1）圆心O 处的磁感应强度：2）旋转带电半圆环的磁矩。

2、有一长为b ，电荷线密度为λ的带电线段AB ，可绕距A 端为a 的O 点旋转，如图所示。设旋转角速度为ω，转动过程中A 端距O

求：1）带电线段在O 点产生的磁感应强度；2）旋转带电线段的磁矩。

第8章 电磁感应 作业：

一、教材：选择填空题1~4；计算题：10，11，12，13，24 二、附加题

（一）、选择题

1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以t

I

d d 的变化率减小，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则［ ］ A 、线圈中无感应电流 B 、线圈中感应电流为顺时针方向 C 、线圈中感应电流为逆时针方向 D 、线圈中感应电流方向不确定

2、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B

中绕通过C 点的与棒垂直、与磁场平行的轴O O '转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为

棒长的3

1

，则［ ］

A 、A 点比

B 点电势高 B 、A 点与B 点电势相等

C 、A 点比B 点电势低

D 、无法确定

3、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B

平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势i ε和a 、c 两点间的电势差

c a U U -为［ ］

A 、2i 21,0l

B U U c a ωε=

-= B 、2i 2

1

,0l B U U c a ωε-=-= C 、22i 21,l B U U l B c a ωωε=-= D 、22i 2

1

,l B U U l B c a ωωε-=-=

4、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线距离为a 的空间某点处的磁场能量密度为［ ］

A 、200)2(21

a I πμμ； B 、

200)2(21a I πμμ； C 、20)2(21I a μπ； D 、200)2(21a I μμ

（二）、计算题

1、两条很长的平行输电线，相距为l，载有大小相等而方向相反的电流t

I

Iω

cos

=；旁边有一长为a、宽为b的矩形线圈，它们在

同一平面内，长边与输电线平行，到最近一条的距离为d，如图所

示．求线圈中的磁通量Φ和感应电动势

i

ε．

2、如图所示，一通有稳恒电流I的无限长直导线，导线旁共面放有一长度为L的金属棒，金属棒绕其一端O顺时针匀速转动，转动角速度为ω，O点至导线的垂直距离为a；

求：1)当金属棒转至与长直导线平行，如图中OM位置时，棒内感应电动势的大小和方向；

2)当金属棒转至与长直导线垂直，如图中ON位置时，棒内感应电动势的大小和方向。

M

东北大学大学物理2010

一、 填空题 1．已知某简谐运动的振动曲线如图所示， 则此简谐运动的运动方程为 _______________。 2. 一声源以20m/s 的速率向静止的观察者运动， 观察者接收到声波的频率是1063Hz,则该声源的 振动频率为 Hz .(声速为:340m/s) 3． 在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位_____ 。 4．一束光强为I 0的自然光依次通过三个偏振片P 1、P 2、P 3，其中P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 3的偏振化方向之间的夹角为450，则通过三个偏振片后透射光强为_______________________。 5．一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为1.01×10 5 Pa ，温度为27 0C ，则氧气系统的分子数密度为__3 m - ；氧分子的平均平动动能为____J 。 6．1mol 理想气体由平衡态1（P 1，V 1，T ）经一热力学过程变化到平衡态2（P 2，V 2，T )，始末状态温度相同，此过程中的系统熵变△S = S 2－S 1 = 。 7．在描述原子内电子状态的量子数l m l n ,,中，当4=l 时，n 的最小可能取值为_________。 8．在康普顿效应实验中，波长为0λ的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长为λ，反冲电子获得的动能为 ______ 。 9．激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、 和能量集中的特性。 二、 选择题（单选题，每小题2分，共10分） （将正确答案前的字母填写到右面的【 】中） 1．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化频率为 【 】 （A ）2/ν （B ）ν （C ）ν2 2．处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气(均可视为理想气体)的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们 【 】 （A ）温度，压强均不相同 （B ）温度相同但压强不同 （C ）温度，压强都相同

2011东北大学大学物理期末考题及答案

东北大学大学物理期末 一、 填空题 1. 已知两分振动的振动方程分别为：t x ωcos 1= 和 )2 cos( 32π ω+=t x ， （其中 x 的单位为m ，t 的单位为s ），则合振动的振幅为A = ____2___m 。 2. 在驻波中，设波长为λ，则相邻波节和波腹之间的距离为_____ 4 λ ____ 。 3．火车A 行驶的速率为20m/s ，火车A 汽笛发出的声波频率为640Hz ；迎面开来另一列 行驶速率为25m/s 的火车B ，则火车B 的司机听到火车A 汽笛声的频率为 730 Hz . (空气中的声速为: 340m/s) 4．在空气中，用波长为λ= 500 nm 的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级缺级 光栅常数 d =2.3×10 －3 mm ，则在观察屏上出现的全部主极大条纹条数为__5 _条。 5．光的偏振现象说明光波是____横波______。 6．一体积为V 的容器内储有氧气（视为理想气体，氧气分子视为刚性分子），其压强为P ，温度为T ，已知玻耳兹曼常数为k 、普适气体常数（摩尔气体常数）为R ， 则此氧气系统的分子数密度为__ kT p ___ 、此氧气系统的内能为___pV 2 5 ____。 7．处于平衡态A 的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ； 若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C 时，将从外界吸热582 J ， 则从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 166 J 。 8．不考虑相对论效应，电子从静止开始通过电势差为U=300V 的静电场加速后， 其德布罗意波长为___0.07__nm 。 (电子静止质量：kg 101.931 -?=e m ；电子电量：C 10 6.119 -?=e ； 普朗克常量：s J 10 63.634 ??=-h ) 9．描述微观粒子运动的波函数ψ(r , t )须满足的条件是 单值 、连续、有限、归一。

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

东北大学自控原理期末试题(2009A)答案

自动控制原理期末试题（A ）卷答案 一．概念题（10分） （1）简述自动控制的定义。 （2）简述线性定常系统传递函数的定义。 解： （1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分） （2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分） 二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。 图1 控制系统结构图 解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分） 由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分） 即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。 解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分） ：

【免费下载】东北大学物理实验报告

实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B 和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被称为逆压电效应。声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号转变成了声信号。换能器S2作为声波的接收器是利用了压电材料的压电效应，空气的振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成了电信号。

东北大学物理期末复习资料

一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题 （一）、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示， 如果该振子的初相为π3 4 ，则t =0时，质点的位置在： （A ）过A x 21=处，向负方向运动； (B) 过A x 21 =处，向正方向运动； (C) 过A x 21- =处，向负方向运动； (D) 过A x 2 1 -=处，向正方向运动。 2、一物体作简谐振动，振动方程为：x =A cos(ωt +π/4 ) 在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为： (A) 222ωA -. (B) 222ωA . (C) 232ωA -. (D) 232ωA . （二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= 0.06m ，且向x 轴正向运动．求： （1）此简谐运动的运动方程； （2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度； 2、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm ，周期T = 2.0s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= -5cm ，且向x 轴负方向运动．求： （1）简谐运动方程； （2）t = 0.5s 时，物体的位移； （3）何时物体第一次运动到x = 5cm 处？ （4）再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm 处？ 3、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ，求： （1）振幅、频率、角频率、周期和初相； （2）t =2s 时的位移、速度和加速度. 4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程. 5、一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为0.06m ，周期为2.0s ，当t =0时位移为0.03m ，且向轴正方向运动，求： （1）t =0.5s 时，物体的位移、速度和加速度； （2）物体从m 03.0-x =处向x 轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？ 题图4

东北大学16春《物理化学》在线作业123(标准答案)

东北大学16春《物理化学》在线作业123（标准答案） 一、单选题： 1.反应 2NO(g) + O2(g) == 2NO2(g) 是放热的, 当反应在某温度、压力下达平衡时，若使平衡向右移动。则应采取的措施是( )。 A. 降低温度和减小压力； B. 降低温度和增大压力； C. 升高温度和减小压力； D. 升高温度和增大压力。 2.影响任意一个化学反应的标准平衡常数值的因素为( )。 A. 催化剂； B. 温度； C. 压力； D. 惰性组分 3.设有理想气体反应A(g)+B(g)==C(g)，在温度T，体积V的容器中，三个组分的分压分别为pA、pB、pC时达到平衡，如果在T、V恒定时，注入物质的量为nD的惰性组分，则平衡将( )。 A. 向右移动； B. 向左移动； C. 不移动； D. 不能确定 4.气体被固体吸附的过程其DS、DＨ的变化 ( )。 A. DS<0 DＨ>0； B. DS<0 DＨ<0； C. DS>0 DＨ<0； D. DS>0 DＨ>0 5.已知反应(1)和(2)具有相同的指前因子，测得在相同的温度下升高20K 时，反应(1)和(2)的反应速率分别提高2倍和3倍，说明反应(1)的活化能Ea,1( )反应(2)的活化能Ea,2。 A. 大于； B. 小于；

C. 等于； D. 以上都不正确 6.已知某反应的反应物无论初始浓度cA,0为多少，反应掉cA,0的1/2时所需时间均相同，该反应为( )。 A. 零级； B. 一级； C. 二级； D. 以上都不正确 7.温度升高时，固体氧化物的分解压力（分解反应是吸热反应）( )。 A. 降低； B. 增大； C. 恒定； D. 无法确定。 8.固体六氟化铀的蒸气压p与T的关系为lg(p/Pa)=10.65-2560/(T/K)，则其平均升华热为( )kJ·mol-1。 A. 2.128； B. 49.02； C. 9.242； D. 10.33 9.人工降雨是将AgI微细晶粒喷撒在积雨云层中，目的是为降雨提供( )。 A. 冷量； B. 湿度； C. 晶核； D. 温度 10.在下列电池中，其电池的电动势与氯离子的活度a(Cl?)无关的是( )。 A. Zn(s) | ZnCl2(aq) | Cl2(p) | Pt； B. Zn(s) | ZnCl2(aq)( ) KCl(aq) | AgCl(s) | Ag(s)； C. Pt | H2(p1) | HCl(aq) | Cl2(p2) | Pt； D. Ag(s) | AgCl(s) | KCl(aq) | Cl2(p) | Pt 三、判断题： 1.任何一个化学反应都可以用ΔrGmq?来判断反应的方向。 A. 错误 B. 正确

东北大学20122013 第二学期 大学物理(上) 作业

2012 ~2013学年第二学期大学物理（上）作业题第1章质点运动学作业 一、教材：选择填空题1 ~ 4； 计算题：9，13，14，17 二、附加题 （一）、选择题 1、某物体的运动规律为，式中的为大于零的常量．当时，初速为，则速度与时间的函数关系是［］ A、； B、； C、； D、 2、某质点作直线运动的运动学方程为，则该质点作［］ A、匀加速直线运动，加速度沿轴正方向 B、匀加速直线运动，加速度沿轴负方向 C、变加速直线运动，加速度沿轴正方向 D、变加速直线运动，加速度沿轴负方向 3、一质点在时刻从原点出发，以速度沿轴运动，其加速度与速度的关系为，为正常数。这个质点的速度与所经路程的关系是［］ A、； B、； C、； D、条件不足不能确定 4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表

示式为 （其中、为常量）, 则该质点作［ ］ A 、匀速直线运动 B 、变速直线运动 C 、抛物线运动 D 、一般曲线运动 （二）、计算题 1、已知质点沿x 轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x 2 (SI)，且质点在 x = 0 处的速率为10m/s ， 求该质点的速度v 与坐标x 的关系。 2、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时 间t 变化的规律为221ct bt S -=(SI) 式中,b c 为大于零 的常量, 求在t 时刻，质点的切向加速度t a 和法向加速度n a 各为多少？ 3、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初 速度为0v ，初始位置为0x ，加速度2a ct =（其中C 为 常量），求：1）质点的速度与时间的关系；2）质点的运动学方程。 4、一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移随时间的变化关系为：(SI)求：1) 当时，切向加速度？2) 当的大小恰为总加速度大小的一半时，？

东北大学大学物理2011

一、 填空题 1. 已知两分振动的振动方程分别为：t x ωcos 1= 和 )2 cos(32π ω+ = t x ， （其中 x 的单位为m ，t 的单位为s ），则合振动的振幅为A = ______m 。 2. 在驻波中，设波长为λ，则相邻波节和波腹之间的距离为_______ 。 3．火车A 行驶的速率为20m/s ，火车A 汽笛发出的声波频率为640Hz ；迎面开来另一列 行驶速率为25m/s 的火车B ，则火车B 的司机听到火车A 汽笛声的频率为 Hz . (空气中的声速为: 340m/s) 4．在空气中，用波长为λ= 500 nm 的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级缺级 光栅常数 d =2.3×10 －3 mm ，则在观察屏上出现的全部主极大条纹条数为__ _条。 5．光的偏振现象说明光波是____ ______。 6．一体积为V 的容器内储有氧气（视为理想气体，氧气分子视为刚性分子），其压强为P ，温度为T ，已知玻耳兹曼常数为k 、普适气体常数（摩尔气体常数）为R ， 则此氧气系统的分子数密度为_____ 、此氧气系统的内能为_______。 7．处于平衡态A 的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ； 若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C 时，将从外界吸热582 J ， 则从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 J 。 8．不考虑相对论效应，电子从静止开始通过电势差为U=300V 的静电场加速后， 其德布罗意波长为_____nm 。 (电子静止质量：kg 101.931 -?=e m ；电子电量：C 10 6.119 -?=e ； 普朗克常量：s J 10 63.634 ??=-h ) 9．描述微观粒子运动的波函数ψ(r , t )须满足的条件是 、连续、有限、归一。 二、 选择题

东北大学大学物理附加题9章10章作业答案

第9章 振动 作 业 一、教材：选择填空题 １~5；计算题:13，14,１8 二、附加题 （一)、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ,振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4,则ｔ＝０时,质点的位置在:D (A)过A x 2 1=处，向负方向运动； (B) 过A x 2 1=处,向正方向运动; (C ）过A x 2 1-=处，向负方向运动； (D)过A x 2 1-=处，向正方向运动。 2、一质点作简谐振动,振动方程为:ｘ＝A ｃｏs(ωt ＋φ ）在t=T/2（T 为周期)时刻,质点的速度为:B (A ） sin A ω?-. (B ） sin A ω?. （C) cos A ω?-. (D) cos A ω?. 3、一质点沿x 轴做简谐运动,振动方程为:21 410cos(2)3 x t ππ-=?+。从t = ０时刻起,到x =-2c ｍ处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为:C (A) 1 s 8 . (Ｂ) 1s 4. (Ｃ) 1s 2. （D) 1s 3. （Ｅ） 1s 6 . (二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅Ａ = ０.12m ，周期Ｔ = 2s.当t = 0时,物体的位移x 0= ０.０６ｍ,且向x 轴正向运动．求:（１）此简谐

运动的运动方程;(2)ｔ = T ／４时物体的位置、速度和加速度; 解:(1）0.12cos 3x t ππ??=- ?? ? m （2)0.12sin 3v t πππ??=-- ?? ? m ／s 20.12cos 3a t πππ??=-- ? ? ? m ／ｓ2 t = Ｔ／4时 0.12cos 0.106 x π==≈m 0.12sin 0.060.196v π ππ=-=-≈-ｍ/s 20.12cos 0.06 1.026 a πππ=-=-≈-m ／s 2 2、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅A = 10.0cm,周期T ＝ 2.０ｓ.当t ＝ 0时，物体的位移x 0= -５cm ，且向x 轴负方向运动．求：(1)简谐运动方程;(2）t = 0.5ｓ时,物体的位移;（3)何时物体第一次运动到x = 5ｃm 处?(4)再经过多少时间物体第二次运动到x = 5ｃm 处? 解:(１)20.1cos 3x t ππ??=+ ?? ? ｍ (2）t = 0.5ｓ时,270.1cos 0.1cos 0.0872 36 x πππ??=+=≈- ? ?? m (3)利用旋转矢量法，第一次运动到x =5ｃm 处，相位是1523 3 t πππ=+ 所以11t =s (３）利用旋转矢量法，第二次运动到x =5ｃm 处,相位是2723 3 t πππ=+ 所以253 t =s 2152 10.6733t t t s ?=-=-== ３、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ,求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2)t =2s 时的位移、速度和加速度． 解：(１）可用比较法求解．

大学物理作业答案(下)

65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．

67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。

东北大学物理作业答案热学

第12章 气体动理论 作 业 一、教材：选择填空题 1，2，4 计算题：14，16，20，21 二、附加题 （一）、选择题 1、某种理想气体,体积为V ,压强为p ，绝对温度为T ，每个分子的质量为m ，R 为普通气体常数，N 0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n 为 A (A) pN 0/(RT ). (B) pN 0/(RTV ). (C) pmN 0/(RT ). (D) mN 0/(RTV ). 2、若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： B (A) pV/m . (B) pV / (kT ) . (C) pV /(RT ) . (D) pV /(mT ) . 3、两瓶质量密度相等的氮气和氧气(氮气和氧气视为理想气体)，若它们的方均根速率也相等，则有：C (A) 它们的压强p 和温度T 都相等. (B) 它们的压强p 和温度T 都都不等. (C) 压强p 相等,氧气的温度比氮气的高. (D) 温度T 相等, 氧气的压强比氮气的高. （二）、计算题 1、 将 1 mol 温度为 T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气， 求氢气和氧气的内能之和比水蒸气的内能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子） 解： 1mol H 2O 的内能 32 i E R T R T == 分解成 1mol H 2 522 i E RT RT == 0.5mol O 2 50.524 i E RT RT == 5533244 E RT RT RT RT ?=+-= 2、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J ，求: (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度 解：（1）()()21223 6.21102 k k o H kT J εε-===? 因为 r m s v = 和 ()232 k o kT ε=

大学物理活页作业答案

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+= ωt h s

东北大学物理作业答案振动和波

东北大学物理作业答案 振动和波 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第9章 振动 作 业 一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题 （一）、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示， 如果该振子的初相为π3 4 ，则t =0时，质点的位置在： D （A ）过A x 21=处，向负方向运动； (B) 过A x 21 =处，向正方向运动； (C) 过A x 21- =处，向负方向运动； (D) 过A x 2 1 -=处，向正方向运动。 2、一物体作简谐振动，振动方程为：x =A cos(ωt +π/4 ) 在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为： B (A) 222ωA -. (B) 222ωA . (C) 232ωA -. (D) 232ωA . （二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= 0.06m ，且向x 轴正向运动．求： （1）此简谐运动的运动方程； （2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度； 解：（1）0.12cos 3x t ππ??=- ? ? ? m （2）0.12sin 3v t πππ??=-- ?? ? m/s 20.12cos 3a t πππ??=-- ? ? ? m/s 2 t = T /4时 0.12cos 0.106 x π==≈m 0.12sin 0.060.196v π ππ=-=-≈- m/s 20.12cos 0.06 1.026 a πππ=-=-≈- m/s 2 2、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm ，周期T = 2.0s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= -5cm ，且向x 轴负方向运动．求： （1）简谐运动方程；

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《大学物理》课后作业题 专业班级： 姓名： 学号： 作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。 第一章 质点力学 1、质点的运动函数为： 5 4;22 +==t y t x ， 式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。 1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x 2+5 2、运动的合成 x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成 x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8 2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。 绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右 3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23 5 3 += t r （SI 单位）

求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。 质点的速度就是 V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是 W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳 第二章 刚体力学 1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R 、质量为m 0 的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m 1=50kg ，m 2=200kg ，m 0=15kg ，R=0.10m ，求物体的加速度及绳中的张力。 解 将体系隔离为1m ，0m ， 2m 三个部分，对1 m 和2m 分别列牛顿方程，有 a m T g m 222=- a m T 1 1= 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 R a β= 联立求解由以上四式，可得 由此得物体的加速度和绳中的张力为 m 2 T 1

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2011 ~2012学年第二学期大学物理（上）作业题 第1章作业：选择填空题1~4；计算题：9，13，14，17，24 附加题 1-1 已知一质点的运动方程为：j t A i t A r )sin ()cos (21ωω+=（SI ） ，其中A 1 、A 2、ω均 为正的常量，且A 1 >A 2 ，证明 ：（1）质点的运动轨迹为一椭圆； （2）质点的加速度恒指向椭圆中心。 1-2 已知质点沿x 轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x 2 (SI)，且质点在 x = 0 处的 速率为10m/s ，求该质点的速度v 与坐标x 的关系。 第2章作业：选择填空题1~5；计算题：14，18，21，22 附加题 2-1 一质点在力)25(5t m F -=(SI)作用下，从静止开始（t=0）沿x 轴作直线运动， 其中m 为质点的质量，t 为时间，求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系； （2）该质点的的运动学方程． 2-2 质量为m 的质点以初速度v 0沿x 轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与 其速率成正比，即：kv F -=，式中k 为正常数， 求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；（2）该质点的的运动学方程． 第3章作业：选择填空题1~5；计算题：8，20，21，27，32 附加题 3-1 质量为m =2kg 的质点从静止出发沿直线运动，受力i t F 12=(F 以N 为单位，t 以s 为单位)， 求在前3s 内，该力作多少功？ 3-2 质量为m =0.5kg 的质点，在XOY 平面内运动，其运动方程为 x =5t ，y =0.5t 2(SI)， 求从t=2s 到t=4s 这段时间内，合力对质点所作的功为多少？ 3-3 一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ， 张角为π/2，如图所示，所有摩擦均忽略，求： （1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？ （2）在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功为多少？ 第4章作业：选择填空题1~4；计算题：13，21，27，31 附加题 4-1 质量分别为m 和2m ，半径分别为r 和2r 的两个均质圆盘， 同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平 光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂 一质量为m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示， 求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量； 2) 圆盘的角加速度。 4-2 一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个 光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m 的子弹 以速度v 0从杆的中点穿过，穿出速度为v ， 求：1）杆开始转动时的角速度； 2）杆的最大摆角。 4-3 一半圆形均质细杆，半径为R ，质量为M ， 求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量． 第14章作业：选择填空题1~4；计算题：15，16，17，20，24 附加题

大学物理9~13课后作业答案

第八章 8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强． 解: 如8-7图在圆上取 题8-7图 ，它在点产生场强大小为 方向沿半径向外 则 积分 ∴ ，方向沿轴正向． 8-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为，总电量为．(1)求这正方形轴线上离中心为处的场强；(2)证明：在处，它相当于点电荷产生的场强． 解: 如8-8图示，正方形一条边上电荷在点产生物强方向如图，大小为 ∵ ∴ R λO ?Rd dl =?λλd d d R l q ==O 20π4d d R R E ε? λ= ? ?ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x ==??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -=R R E x 000π2d sin π4ελ??ελπ = =? d cos π400=-=???ελπR E y R E E x 0π2ελ = =x l q r E l r >>q E 4q P P E ? d ()4π4cos cos d 22 021l r E P + -= εθθλ22cos 22 1l r l + = θ12cos cos θθ-=24π4d 22 220l r l l r E P + += ελ

在垂直于平面上的分量 ∴ 题8-8图 由于对称性，点场强沿方向，大小为 ∵ ∴ 方向沿 8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ， 8cm ,12cm 各点的场强． 解: 高斯定理 , 当时，, 时， ∴ ， 方向沿半径向外． cm 时, ∴ 沿半径向外. 8-11 半径为 和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理 P E ? d βcos d d P E E =⊥42 4π4d 2 2 22 22 l r r l r l r l E + + += ⊥ελP OP 2)4(π44d 422 22 0l r l r lr E E P + += ?=⊥ελl q 4= λ2)4(π42 2220l r l r qr E P ++= ε510-02π4ε∑=q r E 5=r cm 0=∑q 0=E ?8=r cm ∑q 3π 4p =3 (r )3内r -()202 3π43π4r r r E ερ内 -=41048.3?≈1C N -?12=r 3π 4∑=ρq -3(外r ）内3r () 420331010.4π43π4?≈-=r r r E ερ内 外1C N -?1R 2R 2R 1R λλr 1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑?= ?q S E s ??0 d ε ∑ ? = ? q S E s ? ?

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大学物理习题与作业答 案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

理想气体 状 态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为105 Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。 解：(1)nkT p =，32523 5 /m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2)R M m T pV mol = ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3)n m O 2 =ρ ， kg 1033.510 44.230.126 25 2-?=?= = ∴n m O ρ (4)m 1045.31044.2119 325 3 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2，再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大 解：设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -=1 1，放气后容器中气体质量为m g G m -= 2 2。 由理想气体状态方程有 RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-==

上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-，)(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时，1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将10-2kg 的氢气装在10-3m 2的容器中，压强为105Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少 解：RT M m pV mol = ，mR pV M T mol =∴ 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少 解：kT N t 2 3=∑ε，其中N 为总分子数。kT V N nkT p = = ，kT pV N = 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少欲使分子的平均 平动动能等于1eV ，气体的温度需多高（1eV=10-19J ） 解：C 0?时，J 1065.52731038.12 32321230--=?=???==kT t ε C 100?时，J 1072.73731038.12 3 232123100--=?=???== kT t ε J 106.1eV 119-?= ，∴分子具有1eV 平均动能时，气体温度为 能量均分、理想气体内能

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东北大学大学物理期末 一、填空题 1. 已知两分振动的振动方程分别为： 和 ， t x ωcos 1=)2cos(32π ω+=t x （其中 x 的单位为m ，t 的单位为s ），则合振动的振幅为A = _______m 。2. 在驻波中，设波长为λ，则相邻波节和波腹之间的距离为_________ 。3．火车A 行驶的速率为20m/s ，火车A 汽笛发出的声波频率为640Hz ；迎面开来另一列行驶速率为25m/s 的火车B ，则火车B 的司机听到火车A 汽笛声的频率为 Hz .(空气中的声速为: 340m/s) 4．在空气中，用波长为λ= 500 nm 的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级缺级光栅常数 d =2.3×10 －3 mm ，则在观察屏上出现的全部主极大条纹条数为__ _条。5．光的偏振现象说明光波是____ ______。6．一体积为V 的容器内储有氧气（视为理想气体，氧气分子视为刚性分子），其压强为P ，温度为T ，已知玻耳兹曼常数为k 、普适气体常数（摩尔气体常数）为R ，则此氧气系统的分子数密度为__ ___ 、此氧气系统的内能为_______。7．处于平衡态A 的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ；若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C 时，将从外界吸热582 J ，则从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 J 。8．不考虑相对论效应，电子从静止开始通过电势差为U=300V 的静电场加速后，其德布罗意波长为_ ____nm 。(电子静止质量：；电子电量：；kg 101.931-?=e m C 106.119-?=e 普朗克常量：) s J 1063.634??=-h 9．描述微观粒子运动的波函数ψ(r , t )须满足的条件是 、连续、有限、归一。 二、选择题 （将正确答案前的字母填写到右面的【 】中）1．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，其振幅，频率，m A 01.0=Hz 550=ν波速。若t =0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，m/s 330=u 则此波的波函数为： 【 】 （A ） ]2/)67.1550(2cos[01.0ππ-+=x t y （B ）])67.1550(2cos[01.0ππ+-=x t y