材料力学性能复习资料

一、说明下列力学性能指标的意义 1) P σ 比例极限 2) e σ 弹性极限 3) b σ抗拉强度 4) s τ扭转屈服强度 5) bb σ抗弯强度

6) HBW 压头为硬质合金球时的布氏硬度

7) HK 显微努氏硬度

8) HRC 压头为顶角120?

金刚石圆锥体、总试验力为1500N 的洛氏硬度 9) KV A 冲击韧性 10) K IC 平面应变断裂韧性 11) R σ应力比为R 下的疲劳极限

12) ?K th 疲劳裂纹扩展的门槛值

13) ISCC K 应力腐蚀破裂的临界应力强度因子

14) /T

t εσ给定温度T 下，规定试验时间t 内产生一定的蠕变伸长率δ的蠕变极限 15) T t σ给定温度T 下，规定试验时间t 内发生断裂的持久极限

二、单向选择题

1）在缺口试样的冲击实验中，缺口越尖锐，试样的冲击韧性（ b ）。 a) 越大； b) 越小；c ) 不变；d) 无规律

2）包申格效应是指经过预先加载变形，然后再反向加载变形时材料的弹性极限（ b ）的现象。

a) 升高 ；b) 降低 ；c) 不变；d) 无规律可循

3）为使材料获得较高的韧性，对材料的强度和塑性需要（ c ）的组合。

a) 高强度、低塑性 ；b) 高塑性、低强度 ；c) 中等强度、中等塑性；d) 低强度、低塑性

4）下述断口哪一种是延性断口（d ）。

a) 穿晶断口；b) 沿晶断口；c) 河流花样 ；d) 韧窝断口 5) 5）HRC 是（ d ）的一种表示方法。

a) 维氏硬度；b) 努氏硬度；c) 肖氏硬度；d) 洛氏硬度

6）I 型（张开型）裂纹的外加应力与裂纹面（b ）；而II 型（滑开型）裂纹的外加应力与

裂纹面（ ）。

a) 平行、垂直；b) 垂直、平行；c) 成450

角、垂直；d) 平行、成450

角 7）K ISCC 表示材料的（ c ）。

a) 断裂韧性； b) 冲击韧性；c ) 应力腐蚀破裂门槛值；d) 应力场强度因子 8）蠕变是指材料在（ B ）的长期作用下发生的塑性变形现象。 a) 恒应变；b) 恒应力；c) 恒加载速率；d) 恒定频率 9）T

t σ表示给定温度T 下，恰好使材料经过规定的时间t 发生断裂的（ b ）。 a) 蠕变极限；b) 持久强度；c) 高温强度；d) 抗拉强度 10）th K ?表示材料的（ b ）。

a) 断裂韧性； b) 疲劳裂纹扩展门槛值；c ) 应力腐蚀破裂门槛值；d) 应力场强度因 子

11）在单向拉伸、扭转与单向压缩实验中，应力状态系数的变化规律是（ C ）。

a) 单向拉伸＞扭转＞单向压缩；b) 单向拉伸＞单向压缩＞扭转；c) 单向压缩＞扭转＞ 单向拉伸；d) 扭转＞单向拉伸＞单向压缩

12) 平面应变条件下裂纹尖端的塑性区尺寸（ b ）平面应力下的塑性区。 a) 大于；b) 小于； c) 等于； d) 不一定

13)材料的断裂韧性随板材厚度或构件截面尺寸的增加而（ a ）。 a) 减小；b) 增大；c) 不变；d) 无规律

14）与干摩擦相比，加入润滑剂后摩擦副间的摩擦系数将会（ b ）。 a) 增大；b) 减小；c) 不变；d) 不一定

15) 拉伸试样的直径一定，标距越长则测出的延伸率会（ B ）。 a) 越大；b) 越小；c) 不变；d) 无规律可循

16）拉伸试样的直径一定，标距越长则测出的断面收缩率会（ C ）。 a) 越高；b) 越低；c) 不变；d) 无规律可循

17)拉伸试样的直径一定，标距越长则测出的抗拉强度会（ C ）。 a) 越高；b) 越低；c) 不变；d) 无规律可循

材料和直径均相同的低碳钢长短试样各一个，用他们测得的伸长率，断面收缩率，和抗拉强度是否基本相同？

试样所以要规定一个标准要求的长度，是为了检测结果的标准化。 如果试样长度不同，虽然材料完全相同，但结果可能会有所不同。 如果试样长度相差不多，一般没有实质性的差别。

如果试样长度太短，将会出现一些使检测结果不能标准化的情况。 试样检测都是要夹持的，如果太短，这夹持引起的应力会影响到试样的受拉区域，则这种试样肯定是长度太短而影响到了检测结果。 如果试样长度长一些，因为这试样，不管如何说是均质的，其实肯定是不均质的，

只是变化范围大小不同而已。所以试样长度的加长，试样将会在其薄弱处出现破坏的原理，结果长的试样检测结果要比短试样的小一些。小多少？要看材料的不均匀程度与试样长度的差别。

标准检测，应该要按标准规定的要求来进行，才能使结果比较标准化，结果才能有权威性而让人信服。

其实，这种情况你可以做一下一些比对试验的，从而真实牢固地掌握一些基本的概念。

加载速度会对材料力学性能产生什么影响?

加载速度的快慢就是生产加工中材料变形速度的快慢。通常情况下，塑性变形速度越快，变形后的材料储能越高，应变硬化率越高。这样造成材料本体硬度提高，力学中的抗拉强度会相对高一些，耐磨性能也好一些。

加工硬化可以使屈服强度增加，但不能改变抗拉强度

金属的抗拉强度其实就是抵御外力、不让内部由于各种原因产生的裂纹发生扩展的能力。这个涉及到了材料的断裂韧性。凡是提高或降低材料断裂韧性的措施或手段会会相应提高或降低材料的抗拉强度。如（1）加入高强的分散均匀、界面结合良好的细长纤维第二相（金属中加入高强陶瓷纤维）；（2）或采取措施诱发产生应力诱导的体积发生膨胀的相变过程使得裂纹前端压应力成分增加（如氧化铝中加入氧化锆）；（3）加入极细的弥散分布硬颗粒，使得裂纹的扩展不沿直线而沿曲线传播（金属中加入碳化钛或氮化钛）；（4）裂纹前端扩展时尽可能地发生较大的塑性变形，不过这与所述的金属的本性有关

二、简答题

1.简述洛氏硬度试验方法的原理、计算方法和优缺点。

答：洛氏硬度试验方法的原理是以一定的压力（600N、1000N、1500N）将顶角为1200

的金

刚石圆锥体压头或直径为1/钢球压入试样表面，以残留于表面的压痕深度e来表示材料的硬度。

洛氏硬度的计算方法为：（1）对以金刚石圆锥体为压头、总试验力为1500N的C标尺，有HRC=100-e/0.002；（2）对以钢球为压头、总试验力为600N和1000N的A和B标尺，有HRA(B)=130-e/0.002。

洛氏硬度试验的优点是：（1）因有硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题。（2）因为硬度值可从硬度机的表盘上直接读出，故测定洛氏硬度更为简便迅速，工效高。（3）对试件表面造成的损伤较小，可用于成品零件的质量检验。（4）因加有预载荷，可以消除表面轻微的不平度对试验结果的影响。

洛氏硬度的缺点是：（1）洛氏硬度存在人为的定义，使得不同标尺的洛氏硬度值无法相互比较，不像布氏硬度可以从小到大统一起来。（2）由于压痕小，所以洛氏硬度对材料组织的不均匀性很敏感，测试结果比较分散，重复性差，因而不适用具有粗大组成相(如灰铸铁中的石墨片)或不均匀组织材料的硬度测定。

2）什么是低温脆性？并阐述低温脆性的物理本质。

答：材料因温度的降低由韧性断裂转变为脆性断裂，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理，断口特征由纤维状变为结晶状的现象，称为低温脆性或冷脆。

低温脆性是材料屈服强度随温度的下降而急剧增加、但材料的断裂强度σf却随温度变化

较小的结果。

3）切口冲击韧性实验能评定那些材料的低温脆性？哪些材料不能用此方法检验和评定？局限性？

答：切口冲击韧性实验能综合评定缺口、低温和高应变速率对对材料脆化的影响。塑性很好的材料及表面光滑无裂纹的材料不能用此方法检验和评定。

局限性表现在材料的冲击韧性是定性的，无法用理论公式确定，而且，对缺口、材料缺陷敏感，不能定量研究。

4）从宏观和微观分析为什么有些材料有明显的韧脆转变温度，有些没有？

答：宏观上，体心立方中、低强度结构钢明显的韧脆转变温度，高强度度结构钢在很宽的温度范围内，冲击功都很低，没有明显的韧脆转变温度。面心立方金属及其合金一般没有韧脆转变现象。

微观上，体心立方金属中位错运动的阻力对温度变化非常敏感，位错运动阻力随温度下降而增加，在低温下，该材料处于脆性状态。而面心立方金属因滑移系较多，对温度不敏感，故一般不显示低温脆性。

5）材料的厚度或截面尺寸对材料的断裂韧性有什么影响？在平面应变断裂韧性K

IC

的测试过程中，为了保证裂纹尖端处于平面应变和小范围屈服状态，对试样的尺寸有什么要求？

答：材料的断裂韧性随材料厚度或截面尺寸的增加而减小，因此为保证裂纹尖端处于平面应变和小范围屈服状态，对试样在z向的厚度B、在y向的宽度W与裂纹长度a之差（即W-a，称为韧带宽度）和裂纹长度a设计成如下尺寸：

6）高周疲劳与低周疲劳的区别是什么？并从材料的强度和塑性出发，分析应如何提高材

料的抗疲劳性能？

答：高周疲劳是指小型试样在变动载荷（应力）试验时，疲劳断裂寿命高于105

周次的疲劳

过程。高周疲劳试验是在低载荷、高寿命和控制应力下进行的疲劳。而低周疲劳是在高应力、短寿命、控制应变下进行的疲劳过程。

对高周疲劳，由于承受的载荷较小、常处于弹性变形范围内，因而材料的疲劳抗力主要取决于材料强度。于是提高的材料就可改善材料的高周疲劳抗力。

而对低周疲劳，承受的载荷常大于材料的屈服强度、处于塑性变形内，因而材料的疲劳抗力主要取决于材料的塑性。于是增加材料的塑性，可提高材料的低周疲劳抗力。

7）叙述区分高强钢发生应力腐蚀破裂与氢致滞后断裂的方法。

答：应力腐蚀与氢致滞后断裂，虽然都是由于应力和化学介质共同作用而产生的延滞断裂现象，但可通过以下的方法进行区分：

（1）利用外加电流对静载下产生裂纹的时间或裂纹扩展速率的影响来判断。当外加小的阳极电流而缩短产生裂纹时间的是应力腐蚀；当外加小的阴极电流而缩短产生裂纹时间的是氢致延滞断裂。

（2）应力腐蚀的断裂源在试样的表面；而氢致开裂的断裂源在表面以下的某一深度处。

（3）应力腐蚀断口的颜色灰暗，常有腐蚀产物存在；而氢致断裂断口一般较光亮、没有腐蚀产物或腐蚀产物的量很少。

（4）应力腐蚀的主裂纹有较多的二次裂纹存在；而氢致断裂的主裂纹没有分枝。

8）与常温下力学性能相比，金属材料在高温下的力学行为有哪些特点？

答：与常温下力学性能相比，金属材料在高温下的力学行为有如下特点：

（1）材料在高温下将发生蠕变现象。即在应力恒定的情况下，材料在应力的持续作用下不断地发生变形。

（2）材料在高温下的强度与载荷作用的时间有关了。载荷作用的时间越长，引起一定变形速率或变形量的形变抗力及断裂抗力越低。

（3）材料在高温下工作时，不仅强度降低，而且塑性也降低。应变速率越低，载荷作用时间越长，塑性降低得越显著。因而在高温下材料的断裂，常为沿晶断裂。

（4）在恒定应变条件下，在高温下工作的材料还会应力松弛现象，即材料内部的应力随时间而降低的现象。

9）金属材料在高温下的变形机制与断裂机制，和常温比较有何不同?

答：变形机制：高温下晶内变形以位错滑移和攀移方式交替进行，晶界变形以滑动和迁移方式交替进行。常温下，变形机制以晶内位错滑移为主，若滑移受到阻碍，滑移便不能进行，必须在更大切应力作用下才能使位错重新开动和增值。

断裂机制：高温下，主要是沿晶断裂，由于晶界滑动，在晶界的台阶（如经第二相质点或滑移带的交截）处受阻而形成空洞，特别易产生在垂直于拉应力方向的晶界上，空洞连接而发生断裂。

10）控制摩擦磨损的方法有哪些?

（1）润滑剂的使用：在相对运动的摩擦接触面之间加入润滑剂，使两接触面之间形成润滑膜，变干摩擦为润滑剂内部分子之间内摩擦，从而达到减少接触面间的摩擦、降低材料磨损的目的。（2）摩擦材料的选择：根据摩擦的具体工况（载荷、速度、温度、介质），选择合理的摩擦副材料（减摩、摩阻、耐磨），也可达到降低材料磨损的目的。（3）材料的表面改性或强化：利用各种无力的、化学的或机械的工艺手段如机械加工强化处理、表面处理（滚压、喷九和表面化学热处理）都可因为表层产生压应力，能有效地减少材料磨损。11）氢脆可以分为哪些类型？何谓‘第一类氢脆’、‘第二类氢脆’、‘可逆氢脆’、‘不可逆氢脆’，他们有什么特点？

答：氢脆根据氢的来源可分成两大类：第一类为内部氢脆，它是由于金属材料在冶炼、锻造、焊接或电镀、酸洗过程中吸收了过量的氢气而造成的；第二类氢脆称为环境氢脆，它是在应力和氢气氛或其它含氢介质的联合作用下引起的一种脆性断裂，如贮氢的压力容器中出现的高压氢脆。氢脆按其与外力作用的关系可分成两大类：第一类氢脆和第二类氢脆。第一类氢脆是在负荷之前材料内部已存在某种氢脆断裂源。在应力作用下裂纹迅速形成与扩展，因而随着加载速度的增加，氢脆的敏感性增大，包括白点、氢蚀、氢化物致脆等。

第二类氢脆是在负荷之前，材料内部并不存在某种氢脆断裂源。加载后由于氢与应力的交互作用才形成裂纹源，裂纹逐渐扩展而导致脆断，因而氢脆的敏感性是随着加载速度的降低而增大，包括可逆氢脆和不可逆氢脆。

可逆氢脆是指材料经低速形变变脆后，如果卸载并停留一段时间在进行正常速度变形，

原先已脆化材料的塑性可以得到恢复。通常高强度钢的环境氢脆及低含氢量状况下的内部氢脆均属此类。

不可逆氢脆是指已脆化的材料，卸载后再进行正常速度变形时，其塑性不能恢复。氢化物致脆属此类。

12）腐蚀疲劳和应力疲劳相比有何不同？

答：腐蚀疲劳和应力疲劳相比，主要有以下不同点：

（1）应力腐蚀是在特定的材料与介质组合下才发生的，而腐蚀疲劳却没有这个限制，它在任何介质中均会出现。

（2）对应力腐蚀来说，有一临界应力强度因子KISCC ，这是材料固有的性能，当外加应力强度因子KI

（3）应力腐蚀破坏时，只有一两个主裂纹，主裂纹上有分支小裂纹，而腐蚀疲劳裂纹源有多处，裂纹没有分支。

（4）在一定的介质中，应力腐蚀裂纹尖端的溶液酸度是较高的，总是高于整体环境的平均值。

13）试述高温蠕变预应力松弛的异同点。

答：蠕变是指在一定的温度和较小的恒定外力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。

应力随时间增加不断下降的现象叫做应力松弛。应力松弛可看作是应力不断降低时的“多级”蠕变。

14）什么是低循环疲劳、高循环疲劳？什么是应力疲劳、应变疲劳？

答：在很高的应力下，在很少的循环次数后，试件即发生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在0.25到104或105 次之间。因此，低循环疲劳又可称为应变疲劳。

在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲劳寿命长，Nf＞105 次循环，且随循环应力降低而大大地延长。试件在最终断裂前，整体上无可测的塑性变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试件的疲劳寿命长，故可将高循环疲劳称为应力疲劳。

15）简述布氏硬度试验方法的原理、计算方法和优缺点。

答：a) 测试原理：用一定的压力P将直径为D的淬火钢球或硬质合金球压入试样表面，保持规定的时间后卸除压力，于是在试件表面留下压痕（压痕的直径和深度分别为d和h）。布氏硬度用单位压痕表面积A上所承受的平均压力表示。

b) 计算方法：

c) 优缺点：

优点：1) 分散性小，重复性好，能反映材料的综合平均性能。

2) 可估算材料的抗拉强度。

缺点：1) 不能测试薄件或表面硬化层的硬度。

2) 试验过程中，常需要更换压头和实验载荷，耗费人力和时间。

16）解释平面应力和平面应变状态，并用应力应变参数表述这两种状态。

答：对薄板，由于板材较薄，在厚度方向上可以自由变形，即 z=0。这种只在两个方向上存在应力的状态称为平面应力。（2分）

对厚板，由于厚度方向变形的约束作用，使得ｚ方向不产生应变，即εz=0，这种状态称为平面应变。

推导题

1）在原子平衡间距为的理想晶体中，两原子间的作用力σ与原子相对位置变化x的关系为σ=σm sin(2πx/λ) 。如晶体断裂的表面能为γ，弹性模量为E，试推导晶体发生断裂的理论断裂强度。

答：材料的理论结合强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。两个原子面的作用力如下图所示。克服了原子之间作用力的最大值，即可产生断裂。这一最大值即为理论断裂强度σm。

曲线上的最高点代表晶体的最大结合力，即理论断裂强度。作为一级近似，该曲线可用正弦曲线表示

σ=σm sin(2πx/λ) （1）

式中x为原子间位移, λ为正弦曲线的波长。

如位移很小，则sin(2πx/λ)=(2πx/λ)，于是

σ=σm(2πx/λ) （2）

根据虎克定律，在弹性状态下，

σ=Eε=Ex/a0 (3)

式中E为弹性模量；ε为弹性应变；a。为原子间的平衡距离。合并式（2）和（3），消去x，得

σm=λE/2πa0 (4)

另一方面，晶体脆性断裂时，形成两个新的表面，需要表面形成功2γ，其值应等于释放出的弹性应变能，可用上图中曲线下所包围的面积来计算得，假定sin(2πx/λ)=(2πx/λ) 。

（5）

?由式5和式4得到：

?

?σm=（Eγ/a0）1/2

2） 试用无限大板中心贯穿裂纹（裂纹长度为2a ）延长线上应力场强度分布公式

σy=K I /(2πr ）1/2

，计算平面应力条件下裂纹前端塑性区的真实大小。其中材料的屈服强度为σS

。注意，计算时需考虑应力松弛的影响。

解：按照线弹性断裂力学，σy=K I /(2πr ）1/2

，其应力分布如下图中的曲线DC ；当弹性应力超过材料有的效屈服强度σS

时，便产生塑性变形。原始塑性区的大小r 0

。可按下式计算：

由σs=K I /(2πr 0）1/2，可得：r 0=1/(2π）?(K I /σs)2

在塑性区r 0

范围内如不考虑形变强化，其应力可视为恒定的，就等于σs 。但是，在高

出σs 的那部分弹性应力，（以阴影线A 区表示）势必要发生应力松驰。应力松驰的结果，使原屈服区外的周围弹性区的应力升高，相当于BC 线向外推移到EF 位置，如图所示。应力松驰的结果使塑性区从r 0

扩大到R 0

。

从能量角度看，阴影线面积DBA =矩形面积BGHE ，用积分表示为：

计算题

1、已知由某种钢材制作的大型厚板结构（属平面应变），承受的工作应力为σ=560MPa ，板

中心有一穿透裂纹（I K =），裂纹的长度为2a=6mm ，钢料的性能指标如下表所示。

试求：a ）该构件在哪个温度点使用时是安全的？

b ）该构件在0℃和50℃时的塑性区大小R 。

c ）用作图法求出

该材料的低温脆性转变温度T K

。

解：已知σ=560MPa

裂纹长度为2a=6mm ，于是a=0.003mm ； 构件为大型厚板结构，属平面应变。 a) 在-50℃下，

=s

σσ

＝560／1000＝0.56<0.6，于是有：

I K =56.4 MPa*m 1/2

>30.0 MPa*m

1/2

因此在-50℃下是不安全的。 在-30℃下，

=s

σσ

＝560／900＝0.62>0.6，于是有： ()2

/2

411S I a

K σσπσ-

=

＝56.32 MPa*m 1/2>50 MPa*m

1/2

因此在-30℃下是不安全的。 在0℃下，

=s

σσ

560／800＝0.70>0.6，于是有： ()2

/2

411S I a

K σσπσ-

=

＝56.88 MPa*m 1/2<90 MPa*m

1/2

因此在0℃下是安全的。

在50℃下，

=s

σσ

560／700＝0.80>0.6，于是有： ()2

/2

411S I a

K σσπσ-

=

＝57.78 MPa*m 1/2<100 MPa*m

1/2

因此在50℃下是安全的。

该构件在0℃、50℃下是安全的。 （5分）

b) 在0℃下，K I ＝56.88 MPa*m1/2，σS =800MPa ，所以有：

2

0I s K R σ??=?

?=5.69*10-4m=0.569mm

在50℃下，K I ＝57.78 MPa*m1/2，σS =700MPa ，所以有：

2

0I s K R σ??=

??=7.65*10-4m=0.765mm （5分）

c) 由

IC K =

C σ=

。

将裂纹长度、不同温度下的屈服强度和断裂韧性代入上式得： -50℃，C σ＝306.5MPa -30℃，C σ＝497MPa 0℃，C σ＝886MPa 50℃，C σ＝1455MPa

利用不同的屈服强度S σ和断裂强度C σ与温度作图，如下图：

由图可见C

T

σ和S

T σ两条曲线相交于-7℃，于是该材料的低温脆性转变温度为

-7℃。 （3分）

2. 某单位拟设计一种大型的厚板构件（属平面应变），构件的工作应力为σ=800MPa ，板中心有一穿透裂纹（a K I πσ=），裂纹长度为2a =4mm 。现有以下的五种钢材可供选择，各钢材的断裂韧性K IC

和屈服强度σS

如下表：

a ）若按屈服强度计算的安全系数为n =1.4，试找出既能保证材料强度储备又不发生脆性断裂的钢材。

b) 若n =1.7时，上述哪种材料能满足该构件的设计要求? 如果

0.6s

σ

σ≥ 则采用如下公式： 2

21???

? ??=

s

I y K r σπ

（平面应力）； 2

241???

? ??=s I

y K r σπ（平面应变） ()2/2

1

1S I a

K σσπσ-

=

（平面应力）；()2

/2

411S I a

K σσπσ-

=

（平面应变）

解: a) 设计的构件为大型厚板，属平面应变状态。

因n =1.4，根据材料力学的设计依据n

s

σσ≤

，于是对给定的构件工作应力σ=800Mpa ，

材料的屈服强度应为MPa n s 1120=≥σσ。

因此, 1号钢材不合适。

对２号钢材，σS

＝1200MPa ＞1120 MPa ，而

=s

σσ

800／1200＝0.67>0.6，于是有： ()2

/2

411S I a

K σσπσ-

=

＝66.07 MPa*m 1/2

<85.5 MPa*m 1/2

因此选用2号钢材是安全的.

对3号钢材, σS

＝1300MPa ＞1120 MPa ，而

=s

σσ

800／1300＝0.61>0.6，于是有： ()2

/2

411S I a

K σσπσ-

=

=65.6 MPa*m 1/2

<69.8 MPa*m

1/2

因此选用3号钢材是安全的.

对4号钢材, σS

＝1400MPa ＞1120 MPa ，而

=s

σσ

800／1400＝0.57<0.6，于是有： a K I πσ=＝63.4 MPa*m 1/2

>54.3 MPa*m

1/2

因此选4号钢材是不安全的.

对5号钢材, σS

＝1500MPa ＞1120 MPa ，而

=s

σσ

800／1500＝0.53<0.6，于是有： a K I πσ=＝63.4 MPa*m 1/2

>46.5 MPa*m

1/2

因此选5号钢材是不安全的.

所以设计构件时,可选择2、3号钢材。 b) 因n=1.7，根据材料力学的设计依据n

s

σσ≤

，于是对给定的构件工作应力σ=800MPa ，

材料的屈服强度应为σσn s ≤＝1360MPa 。

因此,1、２、３号钢材不合适。 对4号钢材, σS

＝1400MPa ＞1360 MPa ，而

=s

σσ

800／1400＝0.57<0.6，于是有： a K I πσ=＝63.4 MPa*m 1/2

>54.3 MPa*m

1/2

因此选4号钢材是不安全的.

对5号钢材, σS

＝1500MPa ＞1360 MPa ，而

=s

σσ

800／1500＝0.53<0.6，于是有： a K I πσ=＝63.4 MPa*m 1/2

>46.5 MPa*m

1/2

因此选5号钢材是不安全的.

所以设计构件时，给定的五种钢材都不合适。

材料力学复习提纲

材料力学复习提纲（二） 弯曲变形的基本理论： 一、弯曲力 1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 411-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σ σσρ ρππα=== = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心

2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。 2、选择合理截面，尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ； []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=

材料力学重点总结

材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法

1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:

材料力学性能考试答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 2、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 3、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 4、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 5、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 6、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。 【P32】 答： 212?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τ max 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σ b 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度 【P51 P60】。 （6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受

材料力学性能复习总结

绪论 弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。 塑性：材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。 刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。 强度:材料对变形与断裂得抗力。 韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。 硬度:材料得软硬程度。 耐磨性:材料抵抗磨损得能力。 寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。 材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。 第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能 1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线 应力—应变曲线 退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。 弹性变形阶段:曲线得起始部分，图中得oa段。 多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。 屈服阶段:超出弹性变形范围之后，有得材料在 塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时，在外力 不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产 生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中得aｂ段。 均匀塑性变形阶段:屈服后，欲继续变形，必须 不断增加载荷，此阶段得变形就是均匀得，直到曲 退火低碳钢应力—应变曲线 线达到最高点，均匀变形结束,如图中得bc段。 不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段，随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。 弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力，用弹性模量E表

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填空 1. 杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种，而应变只有线应变、 两种。 2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。 3.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高 倍 4.矩形截面梁截面宽b 高h ，弯曲时横截面上最大正应力 max σ出现在最大弯矩截面的 各点，=m ax σ 。 5.低碳钢试件受拉时，沿 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 方向断裂。 6. 第三强度理论即 理论，其相当应力表达式为 。 7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种，而应变只有 、切应变两种。 8. 梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。 9. 将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高 倍。 10. 单元体中 的截面称为主平面，其上的正应力称为 。 11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上 弯矩是 ，要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法； 12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。 13. 所谓 ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。 14. 圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的 。 15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。 16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max τ出现在最大剪力截面的 各点，如果截面 面积为F S 截面面积为A ，则=τmax 。 17. 如图所示，1—1截面上的轴力为 ，2-2截面上的轴力为 。 18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用 强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是 。 19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大 的 应力,而在其横、纵截面上将出现最大的 应力。 20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 。 21. 低碳钢圆截面试件受扭时，沿 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 面破坏。 22. 轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为 。 23. 对图示梁进行剪应力强度计算时，最大剪力为 。

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。

材料力学性能考试题及答案

07 秋材料力学性能 一、填空：（每空1分,总分25分） 1.材料硬度的测定方法有、和。 2.在材料力学行为的研究中，经常采用三种典型的试样进行研究，即、和。 3.平均应力越高，疲劳寿命。 4.材料在扭转作用下,在圆杆横截面上无正应力而只有,中心处切 应力为,表面处。 5.脆性断裂的两种方式为和。 6.脆性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则；塑性材料切口根 部裂纹形成准则遵循断裂准则； 7.外力与裂纹面的取向关系不同，断裂模式不同，张开型中外加拉 应力与断裂面，而在滑开型中两者的取向关系则为。 8．蠕变断裂全过程大致由、和 三个阶段组成。 9．磨损目前比较常用的分类方法是按磨损的失效机制分为、和腐蚀磨损等。 10．深层剥落一般发生在表面强化材料的区域。

11．诱发材料脆断的三大因素分别是、和 。 二、选择：（每题1分，总分15分） （）1. 下列哪项不是陶瓷材料的优点 a）耐高温 b) 耐腐蚀 c) 耐磨损 d)塑性好 （）2. 对于脆性材料，其抗压强度一般比抗拉强度 a)高b)低c) 相等d) 不确定 （）3.用10mm直径淬火钢球，加压3000kg，保持30s，测得的布氏硬度值为150的正确表示应为 a) 150HBW10／3000／30 b) 150HRA3000／l0／ 30 c) 150HRC30／3000／10 d) 150HBSl0／3000／30 （）4.对同一种材料，δ5比δ10 a) 大 b) 小 c) 相同 d) 不确定 （）5.下列哪种材料用显微硬度方法测定其硬度。 a) 淬火钢件 b) 灰铸铁铸件 c) 退货态下的软钢 d) 陶瓷 （）6.下列哪种材料适合作为机床床身材料 a) 45钢 b) 40Cr钢 c) 35CrMo钢 d) 灰铸铁（）7.下列哪种断裂模式的外加应力与裂纹面垂直，因而 它是最危险的一种断裂方式。

材料力学性能重点总结

名词解释： 1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式：滑移和孪生 6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。 7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈 服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂 过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主 应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。 13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓缺口效应“ ①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度Z bm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度Zb的比值. NSR=Z bn / Z S NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J 11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解 理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性 12脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度，或断后延伸率，断后收缩率，冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk，tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI :表示应力场的强弱程度，对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小，KI越大，则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后产生的低应力脆断现象第一章 3?金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指 标？ 答：由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子

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填空 1.杆件的基本变形形式一般有 _、剪切、_______ 、弯曲四种，而应变只有线应变、_______ 两种。 2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为_______ 弯曲。 3?将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高_________ 倍 4.矩形截面梁截面宽b高h，弯曲时横截面上最大正应力max出现在最大弯矩截面的各 点，m ax ______________ 。 5?低碳钢试件受拉时，沿________ 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 _______ 方向断裂。 6.第三强度理论即_________ 理论，其相当应力表达式为 ________ 。 7.杆件的基本变形形式一般有拉压、______ 、扭转、____ 四种，而应变只有____ 、切应变两种。 8.梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为_______ 。 9.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高_______ 倍。 10.单元体中_____ 的截面称为主平面，其上的正应力称为_________ 。 11.如下图所示的悬臂梁，长度| 5m,满跨均分布荷载q 2kN/m ,则A端右邻截面上 弯矩是______ ，要减小梁自由端的挠度，一般采取减小______ 的方法； 12.工程上将延伸率____________ 的材料称为塑性材料。 13.所谓______ ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓__________ ，是指构件抵抗变形的能力。 14.圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的_。 15.圆形截面的抗扭截面系数VP= _________ 。 16.矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max出现在最大剪力截面的______ 各点，如果截面 面积为F s截面面积为A,则max ________________ 。 17.______________________________________ 如图所示，1 —1截面上的轴力为，2-2截面上的轴力为 18.若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用____________ 强度理 论，其强度条件（用该点横截面上的正应力b和剪应力T来表示）表达式是__________ 。19.如下图示的圆截面杆受扭时，在其表面上一点处沿与杆轴成-45 °角的斜面上将出现最大 的_______ 应力，而在其横、纵截面上将出现最大的_________ 应力。 20.矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按_______ 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 _。 21.低碳钢圆截面试件受扭时，沿 _截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿_面破坏。 22.轴向受力杆如图所示，1 —1截面上的轴力为_______ 。

材料力学性能-考前复习总结(前三章)

金属材料的力学性能指标是表示其在力或能量载荷作用下（环境）变形和断裂的某些力学参量的临界值或规定值。 材料的安全性指标：韧脆转变温度Tk；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；缺口敏感性NSR 材料常规力学性能的五大指标：屈服强度；抗拉强度；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；硬度；断裂韧性 第一章单向静拉伸力学性能 应力和应变：条件应力条件应变 = 真应力真应变 应力应变状态：可在受力机件任一点选一六面体，有九组应力，其中六个独立分量。其中必有一主平面，切应力为零，只有主应力，且 ，满足胡克定律。 应力软性系数：最大切应力与最大正应力的相对大小。 1 弹变1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。ae=1/2σeεe=σe2/2E。取决于E和弹性极限，弹簧用于减震和储能驱动，应有较高的弹性比功和良好弹性。需通过合金强化及组织控制提高弹性极限。 2）弹性不完整性：纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向及加载时间无关，但对实际金属而言，与这些因素均有关系。 ①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。与材料成分、组织及试验条件有关，组织约不均匀，温度升高，切应力越大，滞弹性越明显。金属中点缺陷的移动，长时间回火消除。 弹性滞后环：由于实际金属有滞弹性，因此在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线与卸载线不重合，形成一封闭回路。吸收变形功 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力（塑性区加载，塑性滞后环），也叫内耗（弹性区加载），或消震性。 ②包申格效应： 定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。（反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了） 解释：与位错运动所受阻力有关，在某滑移面上运动位错遇位错林而使其弯曲，密度增大，形成位错缠结或胞状组织，相对稳定。卸载后同向拉伸，位错线不能显著运动。但反向载荷使得位错做反向运动，阻碍

材料力学复习资料(同名5782)

材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发

材料力学性能课后习题答案

1弹性比功： 金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性： 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性： 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．xx效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面： 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性： 金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性： 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶： 当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样： 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。 9.解理面： 是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂： 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂： 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变： 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性： 理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答： 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？

材料力学性能总结材料

材料力学性能：材料在各种外力作用下抵抗变形和断裂的能力。 屈服现象：外力不增加，试样仍然继续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上下波动情况下，试样继续伸长变形。 屈服过程：在上屈服点，吕德斯带形成；在下屈服点，吕德斯带扩展；当吕德斯带扫过整个试样时，屈服伸长结束。 屈服变形机制：位错运动与增殖的结果。 屈服强度：开始产生塑性变形的最小应力。 屈服判据： 屈雷斯加最大切应力理论：在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料的拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据：在复杂应力状态下，当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时的比畸变能时，将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子的物质，使之形成稳定化合物的元素； 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素： 1.因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同，位错运动所受的阻力不同。 b)晶粒大小和亚结构：减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因：温度(-)；应变速率(+)；应力状态。 第二相强化(沉淀强化+弥散强化)：通过第二相阻碍位错运动实现的强化。

强化效果： 在第二相体积比相同的情况下，第二相质点尺寸越小，强度越高，强化效果越好； 在第二相体积比相同的情况下，长形质点的强化效果比球形质点的强化效果好； 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大)，减小晶粒位错塞积群的长度(应力小)，从而使屈服强度提高的方法。 同时提高塑性及韧性的机理： 晶粒越细，变形分散在更多的晶粒进行，变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量，即表现出较高的塑性。 细晶粒金属中，裂纹不易萌生（应力集中少），也不易传播（晶界曲折多），因而在断裂过程中吸收了更多能量，表现出较高的韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因：溶质原子与位错的弹性相互作用，使溶质原子扩散到位错周围，形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果：间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体；溶质和溶剂原子尺寸差越大，强化效果越好；溶质浓度越大，强化效果越好。 应变硬化(形变强化)：金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大，表明金属材料有一种阻止继续塑性变形的能力。 原因：塑性变形过程中，位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度：临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。 塑性变形：作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复而产生的永久变形。 1.单晶体：滑移+孪生；

材料力学复习资料

材料力学复习题 绪 论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（A ）是相同的。 （A ） 力学性质； （B ）外力； （C ）变形； （D ）位移。 2.根据小变形条件，可以认为 (D )。 （A ）构件不变形； （B ）构件不变形； （C ）构件仅发生弹性变形； （D ）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角(A )。 (A) α＝900 ；（B ）α＝450；（C ）α＝00；（D ）α为任意角。 4. 5. 6.构件的强度、刚度和稳定性（A ）。 （A ）只与材料的力学性质有关；（B ）只与构件的形状尺寸关 （C ）与二者都有关； （D ）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对(C )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为( C)。 (A) α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案 1（A ）2（D ）3（A ）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A ）7（C ）8（C ） 拉 压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（A ）。 (A ）分别是横截面、45°斜截面； （B ）都是横截面， （C ）分别是45°斜截面、横截面； （D ）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（D ）。 （A ） 正应力为零，切应力不为零； （B ） 正应力不为零，切应力为零； （C ） 正应力和切应力均不为零； （D ） 正应力和切应力均为零。 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A ，ε＝△L / L ，其中（A ）。 （A ）A 和L 均为初始值； （B ）A 和L 均为瞬时值； （C ）A 为初始值，L 为瞬时值； （D ）A 为瞬时值，L 均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（C ）变形。 （A ） 弹性； （B ）线弹性； （C ）塑性； （D ）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（ A ）基本不变。 (A) 弹性模量；（B ）比例极限；（C ）延伸率；（D ）截面收缩率。 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上 （ D ）。 （A ）外力一定最大，且面积一定最小； （B ）轴力一定最大，且面积一定最小； （C ）轴力不一定最大，但面积一定最小； （D ）轴力与面积之比一定最大。 7. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F 1、F 2、F 3，且F 1 > F 2 > F 3，则该结构的实际许可载荷[ F ]为（C ）。 （A ） F 1 ； （B ）F 2； （C ）F 3； （D ） （F 1＋F 3）/2。 8. 图示桁架，受铅垂载荷F ＝50kN 作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为d 1=15mm 、d 2=20mm ，材料的许用应力均为[σ]＝150MPa 。试校核桁架的强度。

材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变

6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b

材料力学复习题概念部分答案

材料力学复习材料 1．构件的强度、刚度和稳定性指的是什么? 就日常生活和工程实际各举一、两个实例。 2．材料力学的基本任务是什么? 材料力学对变形固体作了哪些基本假设? 3．何谓内力？求解内力的基本方法是什么？ 何谓应力和应力状态? 研究应力状态为什么要采用“单元体”的研究方法？ 研究一点处的应力状态的目的是什么? 何谓应变? 如何表示应力和应变? 4．为什么要绘制梁的剪力图与弯矩图? 列剪力方程与弯矩方程时的分段原则是什么? 在什么情况下 梁的 Q 图发生突变? 在什么情况下梁的M 图发生突变? 5．何谓材料的力学性质? 为何要研究材料的力学性质? 通过低碳钢与铸铁的轴向拉伸及压缩试验可以测定出材料哪些力学性质? 固体材料在外力作用下呈现出来的力学性质主要体现在那两方面？这些力学性质主要指得是什么？ 怎样度量材料的塑性性质? 试画出低碳钢材料单轴拉伸实验时的应力应变曲线，标明各变形阶段的极限应力？ 对于塑性材料和脆性材料,如何定出它们的许用应力[σ]? 6．在梁材料服从虎克定律时, 梁横截面上正应力分布规律是怎样的？何谓中性轴? 试说明弯曲正应力公式中各字符的含义、σ符号的确定、公式的适用范围。 7．试比较圆形、矩形、工字形截面梁的合理性? 8. 叠加原理应用的前提条件是什么？ 9．一点处于二向应力状态时，如何利用应力圆和解析法求任意斜截面上的应力? 如何求主应力和主单元体？ 一点单元体的三个主应力作用截面上剪应力必定为零，但最大(最小)剪应力作用截面上的正应力 却不一定为零，试说明为什么？ 10、试简述材料力学求解静不定问题的基本思路？ 11、固体材料破坏的基本类型是什么？ 四个常用强度理论的基本内容是什么? 它们的适用范围如何? 试简述最大剪应力强度理论的基本观点和基本表达式？ 12．拉、弯组合时危险截面和危险点位置如何确定? 建立强度条件时为什么不必利用强度理论? 13．圆轴受扭、弯组合变形时, 危险截面一般位于何处? 危险点位于何处? 建立强度条件时为什么必须 利用强度理论？强度条件中为何未计入弯曲剪应力? 以下三种形式的强度条件（按第三强度理论），其适用范围有何区别？原因是什么? 14．同时受扭转、弯曲和拉伸的构件, 其强度条件按第三强度理论写成以下形式是否正确? 为什么? 15．试说明何谓压杆丧失稳定性? 说明临界力的意义, 影响临界力的大小有哪些因素? 为什么说欧拉公式有一定的应用范围? 超过这一范围时如何求压杆的临界力? 简述提高压杆抵抗失稳的措施。 []σσ≤+=2231n r M M W []σσ≤???? ??+??? ??+=22 34n n r W M W M A N []στσσ≤+=2234r []σσσσ≤-=313r