六年级数学下册期末复习提纲

六年级数学下册期末复习提纲

数与代数

第一部分：数的认识

小学阶段数的组成结构图

（一）整数

1、自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、

2、

3、

4、5……叫做自然数。

自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限

的。

最小的自然数是0。自然数是整数的一部分，也就是说自然数都是整数，但是不能说整数就是自然数。

2、十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

3、整数的读法和写法：读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。如：8000406000读作：八十亿零四十万六千；写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4、四舍五入法、进一法和去尾法求近似值：

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1,这就是四舍五入法；如制作一个圆柱铁桶时，要对它所需的铁皮取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律向它的前一位进1，这就是进一法；如用一个容器装水或油时，要对它所装的水或油取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律舍去不要，这就是去尾法。

5、整数大小的比较：

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大；如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6、整数和小数的数位表：

7、数的整除 （1）、基本概念：

（a ）整除：整数a 除以整数b(0≠b )，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，

也可以说b 能整除a 。 整除是除尽的一种特殊情况。整除与除尽的关系如图：

（b ）因数和倍数：如果数a 能被数b(0≠b )整除，我们就说，a 是b 的倍数，

b 是a 的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 (如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。） （c ）能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）

能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302） 能被3整除的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。

（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）

能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）

在约分时的应用：

4012 3614 3816观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。 3612 3018 4836

观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。

60

45

4520 3015 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。

（d ）奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数 偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等）

奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等） 自然数可分为：

质数：一个大于1的数只有1（如：31）

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）

最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合

数的质因数。（如：18＝2x3x3）

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。方法用短除法：

除尽

整除 偶数 奇数 1 质数 合数 非0自然数可分成：

（e ）最大公因数和最小公倍数，互质数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最

大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最

小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7） ? 判断互质数的两种简单方法：

①两个数都是质数,这两个数一定互质。（如3和11是互质数） ②相邻的两个数自然数，一定是互质数。（如8和9是互质数） ③1和任何数都互质。（如1和12是互质数）

（f ）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。 如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个

数的最小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的

乘积。

7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数

是较大的数。）

（g ）求最大公因数和最小公倍数的方法：用短除法

(二)小数、分数、百分数、比和比例

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a ÷b ＝b

a

(b ≠0)。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。（如：51 10

9

） 分数可以分为

分数各部分的名称:

7

4 分数线 分子 分母

(表示平均分的份数)

30 2 5

3

25 15 30 2 15

3 5 30=2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( B ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5

50 商互质

(表示所取的份数)

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。（如：8

9

55，）

2、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通

常用“％”来表示 成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝

10

6

＝60％ ，三成五＝35％ 折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。

3、小数：把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……

可以用小数表示。

（1） 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之

一……

（2）小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. （3）小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

（4）小数的读法和写法：读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小

数部分按照顺序读出每一个数位上的数字； 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 （5）小数的分类

有限小数：小数部分的位数是有限的。（如：3.125，0.45687） A 、按小数部分分为： 无限小数：

（小数部分的位数是无限的） 纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都小于1。（0.3，0.154，

0.27878……）

B 、按整数部分分为：

带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。带小数都大于1。（1.256，2.4765，3.212121……）

（6）判断分数能否化成有限小数的方法：

把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。

（如：85的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：20

9

中的分

母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5

，也能化成有限小数。有如：15

8

中的分母15分解

质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）

（7）小数点数位移动引起小数大小的变化：小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……。如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。

无限不循环小数：（如：1415626.3＝π…… 循环小数：一个小数，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的

小数叫做循环小数。（如：2.231231231…… ，0.2787878……）

判断一个分数能否化成有限小数的方法：现将其约成最简分数，如果分母里只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母里含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

5、比和比例

（1

（2

(3)

(5)按比分配：

?解答按比例分配的应用题的一般步骤：

（1）先求出总份数。（各项比相加之和）

（2）写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分比为分子）

（3）求各部分量是多少。（用总量分别乘以几分之几）

6

1、常用的计量单位及其进率。

（1）质量单位：

吨千克克

1吨＝1000千克1千克＝1000克

（2

（3

1元=10角1角=10分

（4）长度单位换算

1米（m）=10分米（dm）1分米（dm）=10厘米（cm）1厘米（cm）=10毫米（mm）1米（m）=100厘米（cm）1千米（km）=1000米（m）

（5）面积单位换算

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

（6）体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升（L）1立方厘米=1毫升(mL) 1升=1000毫升1立方米=1000升2、平年、闰年的判断方法：

一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

3、计量单位的转化和计算。

（化）×进率

高级单位的名数低级单位的名数

（聚）÷进率

第二部分数的运算

（一）运算的意义

1、整数的加、减、乘、除的意义：

（1）把两个数合并起来的运算是加法。

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数用减法。减法是加法的逆运算。

（3）求几个相同加数的和的简便运算是乘法。

（4）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法。除法是乘法的逆运算。

2、加法、减法、乘法和除法各部分之间的关系：

加数+加数=和

一个加数=和-

另一个加数

被减数=减数+差 减数=被减数-差

乘数×乘数=积 一个乘数=积-另一个乘数

被除数=除数╳商

除数=被除数÷商

2、分数、小数的加、减、除法的意义跟整数的加、减、除法意义都相同。分数×整数的意义也是

跟整数的乘法意义相同，都是可以看作求几个相同加数的和的简便运算。但是分数×分数可以看作是求一个数的几份之几是多少。

3、加、减、乘、除之间的关系：

4的运算

a+0＝a 0+a ＝a a －0＝a a －a ＝0 a ×1＝a 1×a ＝a 0×a ＝0

a ×0＝0 a ÷1＝a 1÷a ＝a

1

(a 0≠) a ÷a ＝1(a 0≠) 0÷a ＝0(a 0≠)

（二）估算

1、估算的方法：

（1）首位法，中间数法。主要用于数量的估算。如960接近1000。

（2）凑整，一个估大、一个估小。主要用于运算中的估算：如在精确计算325÷51时，一般都可

先估算成300÷50进行试商。

（3）参照物法：主要用于位置的估算。如小红家在学校的东面500米，小军家在学校的东面300

米，小昆家在小红家和小军家之间，小昆家距学校有多远？（400米） 例如：（1）7.99╳9.99与80比，谁大？

（三）运算的法则与顺序

1、整数、小数、分数的计算法则

（1）整数加减法的法则：数位对齐。 （2）小数加减法的法则：小数点对齐。 （3）整数小数乘法法则：末位对齐。

（4）同分母分数加减法法则：把分子相加减，分母不变。

（5）异分母分数加减法法则：先通分，然后按照同分母加减法进行计算。

逆运算 逆运算

（6）分数乘法的法则：用分子乘以分子作分子，分母乘以分母作分母,能约分的要先约分,再相乘。（7）分数除法的法则（也是用以整数除法）：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。（8）带分数乘法法则：先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。

2、四则混合运算的顺序：

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。如果含有两级运算，要先算第二级运算，在算第一级运算。（先乘除后加减）

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面。

一、解决实际问题一般步骤：1.读题 2.审题 3.解答 4.检验

二、常见的基本数量关系式

1、部分数+部分数＝总数

总数－部分数＝部分数

2、较小数+相差数＝较大数

较大数－较小数＝相差数

较大数－相差数＝较小数

另外：“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等；“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。

3、每份数（平均数）×份数＝总数

总数÷每份数（平均数）＝份数

总数÷份数＝每份数（平均数）

有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。如：（1）行程问题：

速度×时间＝路程（一定）《成反比例》

路程÷速度＝时间（一定）《成正比例》

路程÷时间＝速度（一定）《成正比例》

（2）相遇问题：

速度和×相遇时间＝路程（一定）《成反比例》

路程÷相遇时间＝速度和（一定）《成正比例》

路程÷速度和＝相遇时间（一定）《成正比例》

往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度

（3）售价问题：

单价×数量＝总价（一定）《成反比例》

总价÷单价＝数量（一定）《成正比例》

总价÷数量＝单价（一定）《成正比例》

（4）农业生产问题：

单产量×数量＝总产量（一定）《成反比例》

总产量÷数量＝单产量（一定）《成正比例》

总产量÷单产量＝数量（一定）《成正比例》

（5）工作量问题：

工作效率×工作时间＝工作总量（一定）《成反比例》

工作总量÷工作时间＝工作效率（一定）《成正比例》

工作总量÷工作效率＝工作时间（一定）《成正比例》

4、一倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷倍数＝一倍数

几倍数÷一倍数＝倍数

5、解答分数（百分数）应用题的一般方法：

（1）求分率

谁的分率＝谁的数量÷单位“1”的量。

（2）求数量

谁的数量＝单位“1”的量×谁的分率。

（3）求单位“1”（重点）

单位“1”的量＝谁的数量÷谁的分率。

6、求分率（题目问题是：几分之几，百分之几）应用题及文字题的方法:

（1）甲是乙的几分之几？

甲是乙的几倍？

甲是乙的百分之几？

方法：先把“是”字改为“÷”，然后甲÷乙

（2）甲比乙多几分之几（百分之几）？

甲比乙少几分之几（百分之几）?

方法：（大－小）÷比字后面的数。

第二部分：代数初步

（一）用字母表示数

1、用含有字母的式子表示一般的数量关系。如：一堆煤共有a吨，用一辆汽车运了5次，每次运

x吨，还剩下（a-5x）吨。

2、用字母表示运算律。如：加法交换律可以用字母表示为a+b=b+a。

3、用字母表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式。如：圆的周长公式可以表示为C=dπ。

（二）方程

1、简易方程：

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：6.

3=

x是方程，而3x+25不是方程，

+

30

5.2

5x+36>100也不是方程。）

（2）使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（3）解答方程的方法（依据）有六种形式：

A、一个加数＝和－另一个加数

B、被减数＝差＋减数

C、减数＝被减数－差

D、一个因数＝积÷另一个因数

E、被除数＝商×除数

F、除数＝被除数÷商

2、列方程解应用题的步骤：

（1）弄清题意找出未知数，并用x表示。

（2）找出题目中的等量关系，列出方程。

（3）解方程，求出未知数的值。

（4）检验，写出答案。（注意：方程的解不加单位）

（三）正比例和反比例

（1）找到两个相关联的变量和一个定量。

（2）写出数量关系式。

（3）根据正、反比例的意义作出判断。

（4）当两个变量成正比例关系时，所画的图像是一条直线；当两个变量成反比例关系时，所画的图像时一条曲线。

3、解答正反比例应用题的一般方法是：

（1）认真读题，找出题中两种相关联的量。

（2）列出两种量的关系式，判断成什么比例。（商一定的成正比例，积一定的成反比例）

（3）根据关系式列出方程。

（4）解答并检验。

（四）探索规律

1、数之间：找出前后数之间的规律。如：根据数的变化规律填空 13、11、9、（）、（）、（）

2、实际生活中：找出前后左右的联系和规律。如找出下图的排列规律。

3

如画一画，两条直线相交只有1个交点，34条直线相交最多有6个交点、、、、、、那么6条、10条呢？找到规

空间与图形

第一部分图形的认识

（一）线与角

1、线：

2、角

1

2

3在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。

2

d

r

2==或r d

（2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。用字母π表示，圆周率π是一个固定的无限不循环小数，通常取值π≈3.14。

（三）立体图形

1、立体图形

（1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体

每个面都是平面的——长方体、正方体

分类：

有一个面是曲面的——圆柱体、圆锥体、球体

（2）长方体与正方体的特征

（3

第二部分图形与测量

（一）图形的计量单位

1

1、平面图形的周长和面积

（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。（3

2、表面积和体积

表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

（1）各种立体图形的表面积和体积计算公式

第三部分 图形与变换

1、图形的变换主要包括4种。

（1）平移：图形沿直线移动就是平移。平移时要注意：一要确定平移方向（上、下、左、右）；二

要确定平移的距离。

（2）旋转：就是物体绕着某一个点或某一条轴运动。旋转时要注意：一找定点，一定要弄清绕哪

一点旋转；二看方向，旋转的方向是顺时针还是逆时针；三旋转了多少度。

（3）作轴对称图形：对折后两边重合，折痕是对称轴。画的时候注意对称点到中心线的距离处处

相等。

（4）图形缩放：图形的每条边乘以放大的倍数或除以缩小的倍数。

第四部分 图形与位置

1、用数对表示物体的位置：如A （9，6）B （5，3）C （2，6）

数对中的第一个数表示横轴上的数，也表示第几列；第二个数表示纵轴上的数，也表示第几行。

2、用方向和距离表示物体的位置：如在

一幅比例尺是1：20000的图纸上，小芳

家在学校的北偏东300的方向，实际距离

为400米，请在图纸上标出小芳家的位置。

3、比例尺：

比例尺的表示形式：数字比例尺 如：

6000000 1： 或

6000000

1 线段比例尺

如0 20 40 60 80km

? 比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算） （a ）求比例尺

实际距离

图上距离

比例尺＝

（b ）求图上距离

图上距离＝实际距离×比例尺

（c ）求实际距离

实际距离＝图上距离÷比例尺

4、八大基本方向：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南

统计与概率 第一部分 统计

（一）正确设计调查表，进行调查统计

如何进行数据的收集和整理？

（1）确定调查的主题及需要调查的数据。 （2）根据调查的主题和数据设计好调查表。 （3）确定调查的方法。（实地调查、问卷调查或者网上投票等） （4）进行调查，确定数据的记录方法。（在进行数据收集时，我们常用画“正”字方法来记录数据）

γ

（5）分类整理数据。

（1） 我们平均数的方法来去衡量：先用他们的总成绩除以7，得到平均成绩为122下，小红的成

绩低于平均成绩，不太理想。另外也可以移多补少的方法求出平均成绩，你们看这里用平均成绩来衡量小红的成绩合适吗？虽然平均数是122，但7个人中只有刘明一人的成绩超过平均数，并且由于刘明的成绩太高了，直接影响了平均数。平均数可以用来反映一组数据的集中水平，是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况具有直观、简明的特点，但它容易受到偏大或偏小等极端数据的影响。

（2） 我们又用中位数的方法来衡量：把这组数据按从大到小或从小到大的顺序排列后，最中间的

数是115是中位数，小红的成绩高于中位数，所以她的成绩还是很不错的。如果一组数据的个数为奇数，最中间的那个数就是中位数；如果这组数据的个数为偶数，那么最中间两个数的平均数就是中位数。中位数不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助，在这里用它代表7名同学的一般水平比较合适。

（3） 在这组数据中的115也是出现次数最多的数据，叫众数，也能反映一组数据的集中情况。

第二部分 可能性

在自然界和人社会中，有些事件是确定的，我们可以用“一定”“不可能”等词语来描述；有些事件是不确定的，可以用“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述，也可以用具体的分数或百分数来表示事件发生的可能性大小。如：冬天过后一定是春天；这个星期天可能下雨；一个箱子里有5

个白球，3个黑球和3个红球，任意摸出1个，摸到白球的可能性是115，摸到红球的可能性是11

3

。

解决问题的策略

1、 画图：画图有助于我们直观理解问题中的数量关系，可以帮助我们找到解决问题的思路。例

如：希望小学原来的长方形操场长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？有的同学会直观地认为增加面积为10×8=80（平方米），其实是不正确的。我们可以借助画图法得到正确答案。（50+10）×（40+8）-（50×40）=880（平方米）

2、 列表：列表不但可以整理信息，还可以进行数据的统计，表示结果及分析几个量之间的关系。

如数学竞赛共10道题，做对1道得8分，做错1道扣5分。淘气最后的得分是41分，淘气做对了几道题？可以通过列表就很简明了。

3、猜想和尝试：生活中的很多问题，可以先通过对问题进行猜想，对猜想进行检验，然后根

据检验结果再调整，再猜想，再检验，最后得到问题的正确结论。如一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车3个轮子，车棚内有自行车和三轮车共10辆，共有27个轮子，两种车各有几辆？

从特例开始寻找规律。从特例开始寻找规律有助于我们把复杂的问题简单化，从简单问题入手，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。如一块大饼切1刀最多切2块，切2刀最多切4块，切3刀最多切7块，切4刀最多切几块？5刀、10刀呢？规律是什么？

所切刀数最多切的块数

0 1

12=1+1

24=1+1+2

37=1+1+2+3

411=1+1+2+3+4

516=1+1+2+3+4+5

规律：把一块大饼切若干刀时，切成的最多块数等于从1开始的一些连续自然数之和再加1，其中最大的自然数等于切的刀数。

补充知识

4常见的π

5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置就可以了。

6、一些特殊的正反比例的关系。 成正比例和（一定），y x k y

x

= 成反比例和（一定），y x k xy = （1）圆的直径与半径成正比例 (2=÷r d )

圆的周长与直径（或半径）成正比例 (ππ2 =÷=÷r c d c 或) 圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例

（2）正方体的表面积与底面积成正比例。(6底＝表s s ÷)

正方体的棱的总和与棱长成正比例。（棱的总和÷棱长＝12） 正方体的体积与底面积不成比例。 (h s v =÷)

（3）正方形的边长与周长成正比例。（4=÷a c ）

正方形的面积与边长不成比例。（a a s =÷） 长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例

（4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。（每份数×份数＝总数（一定））

铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。

（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。（总价÷数量＝单价（一定）） （6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。

（工作总量÷工作效率＝工作时间（一定）） （7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。 7、重点公式

1、长方形周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽

2、正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长

3、三角形面积＝底×高÷2

4、平行四边形面积＝底×高

5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

6、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

7、长方体体积＝长×宽×高 （或者：底面积×高）

8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（或者：底面积×高） 10、圆的面积＝圆周率×半径×半径 （

2r s π=）

11、圆的周长＝圆周率×直径 或 2×圆周率×半径 （r 2c d c ππ==或）

12、已知圆的直径（d ），求半径。半径＝直径÷2（2d r ÷=） 13、已知圆的周长（c ），求半径。半径＝周长÷2÷3.14 （2c r ÷÷=π）

14、圆柱的表面积：（分三步进行计算） ①圆柱侧面积＝底面周长×高 （

ch =侧s ）

已知圆柱底面直径（d ）： （dh π=侧

s ）

已知圆柱底面半径（r ）： （rh π2s =侧

）

②底面积： （

2r s π=）

③表面积＝侧面积＋两个底面积 （

2s s s ?=底侧表＋）

15、圆柱的体积＝底面积（圆面积）×高 （

sh v =）（h 2r v π=） 16、圆锥的体积＝3

1

×底面积（圆面积）×高 （sh 31v =）（h 2r 31v π=）

17、环形面积＝外圆面积（大圆）－内圆面积（小圆）

人教版六年级下册数学期末考试卷及答案

人教版六年级下册数学期末考试题 1．分数3 8 的单位是（_____）；小数0.25的单位是（_____）；自然数的单位是（_____）．2．用50粒种子做发芽试验，发芽率是90%，有（____）粒种子没有发芽．3．2.5小时=（____）分钟； 0.08升=（____）毫升； 450千克=（____）吨． 4．（____）既不是正数也不是负数；（_____）既不是质数也不是合数． 5．等边三角形的每个角都是（_____）度；等腰直角三角形的每个锐角是（_____）度． 6．一个长方形的高是80厘米，底面积是12平方厘米，它的体积是（____）立 方厘米；一个圆锥的高是6分米，底面积是15平方分米，它的体积是（____） 立方分米． 7．将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸 到绿球的可能性是． 8．将0.3扩大100倍是（_____）；将0.5缩小到它的 1 10 是（_____）；0.6的 2 3 是 （____）． 9．反映一组数据的一般水平通常有三种统计量，它们是平均数、（_____）和（_____）数． 10．长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系。（______） 11．2、-8、5、0、16都是整数．（_____） 12．将1.3化成百分数是13%．（_____） 13．小强在小军的东北方向，则小军在小强的东南方向．（_____） 14．圆柱体积比圆锥体积大。（______） 15．方程0.5x+2.5=8的解是（）． A．11 B．x=11 C．x=21 16．将线段比例尺化成数值比例尺是（）．A．1:60000 B．1：600000 C．1:6000000

(完整版)六年级上册数学教学大纲要求

六年级上册数学教学大纲要求 一．教学内容 这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3．理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4．掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和圆面积的公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 5．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6．能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7．理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8．认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 11．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、各单元教材分析

第一单元 位置 一、教学内容 1．用数对表示物体的位置。 2．在方格纸上用数对确定位置。 二、教学目标 1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2. 能在方格纸上用数对确定位置。 第二单元 分数乘法 一、教学内容 本单元教学内容包括三部分：分数乘法、解决问题和倒数。 二、教学目标 1．理解并掌握分数乘法的计算法则，会进行分数乘法的计算。 2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。 第三单元分数除法 一、教学内容 本单元由三节组成，各节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。 二、教学目标 1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行 计算。 2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际 问题。 3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 4.能运用比的知识解决有关的实际问题。 第四单元 圆

最新人教版 六年级数学下册 六年级数学毕业测试卷(含答案解析)

最新人教版六年级数学下册六年级数学毕业测试卷 六年级数学毕业测试卷 一、用心思考，正确填空。（26分） 1.2015年，某市国税系统入库税收16150200000元，横线上的数读作 （），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数 约是（）亿。 北京奥运会体育场“鸟巢”的建筑面积是二十五万八千平方米，横线上的 数写作（），改写成以万作单位的数是（）万。 2.把5米长的绳子平均截成8段，每段占全长的（），每段长 （）米。 3.如右图（单位：cm ），阴影部分的面积为（）cm 2。 4.如果把一个人先向东走6m 记作+6m ，那么这个人再向西 走 8m 记作（）m ，这时他距离出发点有（）m 远。 5.（）∶12=（ ） 12=（）÷（）=七成五=（）% =（）（小数） 6.右图是由棱长为2cm 的小正方体搭成的，这个立体图形的体积 是（）cm 3，表面积是（）cm 2。 7.在3.14、3.14·、3.1·4·、π、7 22中，最大的是（），最小的是（）。 8.把1-9九张数字卡片放入暗箱中，从中任意抽取一张，抽到合数的可能性 是（）。 9.右图是一幅（）统计图，不及格的人数占全班人数的 （）%；全班共有60人，成绩优秀的有（）人。 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 分 值 25 5 12 25 9 24 100 得 分

10.是（）比例尺，把它转化成数值比例尺 为（）；A 、B 两地相距280km ，画在这幅地图上长（）cm 。 二、仔细推敲，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 1.0是最小的整数。（） 2.甲地在乙地西偏北40°的方向上，那么乙地在甲地东偏南40°的方向上。 （） 3.射线长度是直线长度的一半。（） 4.六年级学生昨天出勤100人，2人请假，出勤率是98%。（） 5.求圆柱通风管所用材料面积就是求这个圆柱的侧面积。（） 三、反复比较，慎重选择。（填序号）（12分） 1.能和4∶5组成比例的是（）。 A.0.5∶0.4 B.1.2∶1.5 C.85∶2 1D.5∶6 2.一个三角形的三个内角的度数比为3∶3∶4，那么这个三角形是（）。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 3.一件衣服原价a 元，现在打八折出售，可以便宜（）元。 A.20% B.80% C.20%a D.80%a 4.一个圆锥的底面周长为31.4分米，高为6分米。这个圆锥的体积为（） 立方分米。 A.188.4 B.62.8 C.471 D.157 5.王奶奶把5000元存入银行，定期3年，年利率4.25%，到期时可以取回 （）元钱。 A.212.5 B.637.5 C.5212.5 D.5637.5 6.六一联欢会上，同学们按照“1个红气球、2个黄气球、3个绿气球”的顺 序串起来装饰教室，第106个气球是（）的。 A.红色 B.黄色 C.绿色 D.无法确定 四、优化方法，准确计算。（25分） 1.口算下面各题。（5分） 1.25+0.5=10-6.5=1.2× 4 3=3.6÷0.9=2016×0÷2015= 4-65=2.4×0.5==?755124×25%==?+248385

六年级数学下册期末重点知识点、考点复习提纲

1、常见分数、小数、百分数互化。 2、常见圆周率的倍数。 1×3.14=3.14 2×3.14=6.28 3×3.14=9.42 4×3.14=12.56 5×3.14=15.7 6×3.14=18.84 7×3.14=21.98 8×3.14=25.12 9×3.14=28.26 16×3.14=50.24 25×3.14=78.5 36×3.14=113.04 3、常见基本数量关系式。 （一）基本算式 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 一个因数 × 另一个因数 = 积 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 另一个因数 = 积 ÷ 一个因数 一个加数 + 另一个加数 = 和 一个加数 = 和—另一个加数 另一个加数 = 和—个加数 （二）行程问题 路程 = 速度 × 时间

速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 （三）购买东西 总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 （四）工程问题 工作量 = 工作效率 × 时间 工作效率 = 工作量 ÷ 时间 时间 = 工作量 ÷ 工作效率（五）利息问题 利息 = 本金 × 利率 × 时间 利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ 时间 时间 = 利息 ÷ 本金 ÷ 利率 4、常见单位换算 （一）面积单位 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方千米 = 100 公顷 1 毫升 = 1 立方厘米 （二）体积、容积单位

1 立方米 = 1000 立方分米 1 立方分米 = 1000 立方厘米 1 升 = 1000 毫升 1 升 = 1 立方分米 5、常见公式。 （一）圆的周长、面积 周长 C=2πr 或 c=πd 面积 S=πr2 （二）圆柱、圆锥侧面积、表面积 （三）圆柱、圆锥体积 圆柱体积 = 底面积 × 高 圆锥体积 = 底面积 × 高 ×1/3 6、常见应用题类型。 （一）分数、百分数问题 （1）求一个数的几分之几、百分之几是多少。 （一个数 × 几分之几（百分之几）） （2）求一个数是另一个数的（几倍）几分之几、百分之几。（ 一个数 ÷ 另一个数） （3）求一个数比另一个数多（少）几分之几、百分之几。 （ （大—小）÷“比” 字后面的 ） （4）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

1-6年级小学数学教学大纲

小学一年级数学教学大纲 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求: 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。

人教版六年级下册数学考试卷

2011——2012六年级模拟试题 姓名： 班级： 成绩： 一、填空（每题２分，共20分） 1一个数由7个亿，9个百万，7个千组成这个数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 2、把3米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 3、12:20=（ ）：（ ）=（ ）%=（ ）成=（ ）（小数） 4·甲数的 43 等于乙数的 5 3 ，那么甲数与乙数的比是（ ） 5.8吨50千克=（ ）吨 4.5时=（ ）时（ ）分 6.5吨增加 51 吨是（ ）吨，5吨减少 5 1 是（ ）吨 7.体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（ ）。 8.陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画（ ）厘米。 9.六年级男生人数是女生人数的5 3，女生人数占全班人数的（ ）% 10 B A =C （C 不为0），当A 一定时，B 和C 成（ ）比例；当C 一定时，A 和B 成( )比例。 二、辩正误（对的打“√”，错的打“X ”，共5分） 1、圆的周长和直径成正比例。 （ ） 2、兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16粒发芽了，发芽率是16%。 （ ） 3、3米的4 1 和1米的4 3相等 （ ） 4．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。 （ ） 5、去掉小数点后面的0，小数的大小不变. （ ）

三、心灵眼快妙选择（把正确的答案序号写到括号里，共5分） 1．在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，（ ）统计图最好。 A 、条形 B 、扇形 C 、折线 2.在1—10的自然数中，质数有（ ）个。 A 、3 B 、。4 C 、5 D 、6 3.数学课本的封面面积大约是（ ）。 A 、30平方厘米 B 、3平方分米 C 、0.3平方米 D 、3分米 4、下图是日本三菱汽车的标志，这个标志有( )条对称轴。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、与8 7 相等的分数（ ）。 A 、只有一个 B 、只有两个 C 、有无数个 D 、没有 四、计算题（共35分） 1直接写出计算结果。（6分） 5-521= 16×81÷2 = 4-8 1 3 8 7 = 0.3×0.2×50 = 4 1 ×8÷4 1×8 = 2 1-3 1 = 2,。用简便的方法计算 （12分） 2.5×12.5×32 6×134 1 ×25%-19÷4 1.3-3.79+9.7-6.21 （）3 1 -53×15 2、求未知数X ：（共8分，每题2分） 2X －2 1 =0.5 X ＋45X= 16 27

小学六年级数学下册期末考试试卷及答案

人教版六年级数学下册期末试题 一、填空。（每空1分，共21分） 1、a 和b 都是自然数，且a=8b ，那么a 和b 的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 2、找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16，…… 3、一个袋子里有红、白、蓝三种球个10个，至少拿出（ ）个才能保证有3个球的颜色是同色。 4一个正方体木块的棱长是6cm ，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积是（ ）立方厘米 ，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（ ）立方厘米 。 5、甲仓库存粮的 43和乙仓库存粮的3 2 相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮=（ ： ）。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。 6、有一条长2.5km 的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上，这条飞机跑道应该画（ ）cm 。 7、在－2、+8、0、－15、－0.7、+2.3中正数有（ ）个，负数有（ ）个。 8、在一场体育比赛中一共有10名运动员，如果每两个人握一次手，，一共要握（ ）次手。 9、一个圆锥的体积6dm 3高3dm ，底面积是（ ）dm 3 。 10、在m ÷n=8……3中，把m 、n 同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ） 11、5 4 6 吨＝（ ）吨（ ）千克 8.09立方分米＝（ ）升（ ）毫升。 二．选择题。（5分） 1、正方形的周长和它的边长（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 2、圆锥有（ ）条高。 A 、1 B 、2 C 、无数 3、在任意的37个人中，至少有（ ）人的属相相同。 A 、2 B 、4 C 、6 D 、9 4、三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（ ）。 A 、一定能摸到黄球。 B 、摸到红球的可能性是 52。 C 、摸到红球的可能性是2 1 。 5、一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1:2，它们面积的比是 （ ） A 、2:1 B 、4:1 C 、1:1 三．判断题。（5分） 1、圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一。（ ） 2、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（ ） 3、表示一个星期来气温变化选用条形统计图比较合适。（ ） 4、三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）

(完整)小学数学教学大纲1-6年级

一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加

法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。

小学六年级下册数学复习资料

小学六年级下册数学复习资料 【课题】数的认识 【复习内容】教科书P76-77 【复习提纲】 1.你学过哪些数?结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。 2.整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。 3.小数和分数的分类。分数、小数、百分数的互化方法。 4.怎样比较两个数的大小?改写与省略的意义和方法。 5.分数、小数的基本性质和应用。 6.小数点移动位置与小数大小的变化。 7.因数、倍数、质数、合数的含义。 8.找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。 9.尝试完成“做一做”。 【课题】数的运算 【复习内容】教科书P80-82 【复习提纲】 1.我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。 2.整数、分数、小数的运算有什么异同点?百分数呢? 3.填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况，其中a为除数时要注意什么? 4.四则混合运算的运算顺序。 5.学过哪些运算定律?把表格填写完整。.完成例1，说说运用什么运算定律? 6.结合例2说说解决问题时有哪些主要步骤? 7.尝试完成“做一做”。 【课题】式和方程

【复习内容】教科书P80-82 【复习提纲】 1.用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么? 2.用字母表示数时要注意什么? 3.什么叫做方程、解方程、方程的解? 4.解方程的依据是什么? 5.结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题? 6.尝试完成“做一做”。 【课题】常见的量 【复习内容】教科书P87 【复习提纲】 1.我们学过哪些量?各有哪些计量单位?相邻之间的进率是多少? 2.完成下面的改写 3.8吨= 千克平方米= 平方厘米 50毫升= 立方分米 3500毫米= 米 250平方分米= 平方米= 平方厘米 小结高级单位改写成低级单位，低级单位改写成高级单位的方法。 3.完成下列改写 3小时50分= 分 3米2分米= 米 70个月= 年个月 40.6立方分米= 立方分米立方厘米 小结复名数改写成单名数，单名数改写成复名数的方法。 4.尝试完成“做一做”。 【课题】比和比例 【复习内容】教科书P89 【复习提纲】

最新人教版六年级下册数学期末考试试卷及答案

人教版六年级下册数学期末考试试卷 （时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要 用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（）

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )， 负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都 比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚 上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表 示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就

可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分； 答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。

六年级下册数学复习大纲

数学六年级下册复习大纲 第一部分数的认识和运算 一、填空题： 1、（1）一个数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0， 则这个数写作（），读作（），省略万位后面的尾数约是（） （2)一个八位数，千万位上的数字是最小质数的平方，十万位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是 0.5的倒数，其余各位都是最小的自然数，这个数记作（），省略万位后面的尾数约是（） (3)一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百和4个一组成，这个数写作（），它是一个（）位数，改 写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数记作（）。 2、4/9的分数单位是（），它含有（）个这样的单位，它的倒数是（）。 1又3/7的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，它的倒数是（）。 3、（1）在1、2、 4、9、11、16等数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），既是奇 数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。 （2）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （3）A=2×3×5，B=2×2×3，那么A和B的最大公因数是（）；最小公倍数是（）。 4、0.4=2:()=10/()=()/35=()%=()折=()成 3:4=()/8=12:()=():12=15÷()=()% 18÷()=()/25=()%=3/5=()成 ()/25=4÷()=0.2=()%=()成=()折 ()÷32=15/（）=0.625=（）%=（）：（） 12.5%=2/( )=1：（）=3÷（）=（）小数 5、（1）将一条57米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（），每段长（）米。 （2）一批化肥有15吨，第一天运走它的1/3，第二天运走它的2/5，还剩这批化肥的（）没有运，还剩（）吨 （3）一本书有a页，小张每天看8页，看了b天，还剩（）页。 6、（1）5是8的（）% ，8是5的（）% ， 5比8少（）% ，8比5多（）% 。

(完整版)小学六年级数学教学大纲

小学六年级数学教学大纲 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒 数。分数除法的意义。分数除法。 (2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。 (3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。 (二)比和比例 比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。 (三)几何初步知识 圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认识。 圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。 (四)统计初步知识 统计表。条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。 (五)应用题 分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。 (六)实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。 (七)整理和复习 教学要求 1.理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。 会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。 2.理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。 3.理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。 理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 4.认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使 学生受到爱国主义教育。 5.认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 6.会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单 的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。

人教版六年级下册数学《期中考试试卷》及答案解析

人 教 版 数 学 六 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 一、填空题。（25分，每空1分） 1. 如果小强向东走25米记作+25米，那么小强向西走30米可记作（ ）米。 2. 9÷（ ）＝ ＝（ ）：12＝（ ）% ＝（ ）（小数） 3. 4.6升＝（ ）毫升 3时20分＝（ ）时 3.06立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4. 甲、乙两地相距500千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ），如果甲、乙两地的图上距离是10厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）干米。 5.一本书打九折，可以理解为现价是原价的（ ），现价比原价少（ ）%。 6.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是 （ ）。 7.巧克力包装盒上标有“净含量（300±10)克”字样，表示巧克力的质量最多不超过（ ）克，最少不低于（ ）克。 8.一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是 （ ），图上5厘米表示的实际距离是（ ）千米。 9.如右图，这是圆柱体的展开图，它的高是（ ）cm ，侧面积是 （ ）cm 2。 10.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的 （ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。 11.以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是（ ）。如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（5分，每小题1分） 4 3得分 得分

1.饮水机打八折出售，价格比原来便宜了80元，这台饮水机原价是（ ） 元。 A.100 B.200 C.300 D.400 2.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）。 A.一样大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.正方体体积大 3.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体 的高是圆锥体的（ ）。 A. B. 3 C. 6 D. 9 4.实际距离10千米在地图上正好是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A.5000：1 B.50000：1 C.1：5000 D.1：50000 5.在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（ ）克。 A.40 B.75 C.90 D.125 三、判断题。（5分，每小题1分） 1.-3°比-10°低7°。……………………………………………………………… （ ） 2.1既不是正数也不是负数。……………………………………………………… （ ） 3.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。………………………………………… （ ） 4.三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱的体积。………………………………… （ ） 5.相关联的两个量不成正比例关系就是反比例关系。…………………………… （ ） 四、计算题。（30分） 1.直接写出得数（共8小题，每小题1分，共8分）

六年级下册数学概念完整版

数学有关公式与概念 1.计算公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积＝底×高÷2，公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a或者S=a2 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度 多边形内角和=（边数-2）×1800 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh或V=sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa或者V=a3 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a2 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s或S=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高公式：V=1/3Sh 2.定义定理性质公式 （一）四则运算： 加法（一级运算）把两个数合并成一个数的运算。a＋b＝c 减法（一级运算）己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 c－b＝a 乘法（二级运算）求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。a×b＝c 除法（二级运算）已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。c÷b＝a 减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。 （二）运算定律

新人教版小学六年级下册数学期末考试测试卷含答案

2016-2017学年下学期重点小学六年级期末检测卷 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。(16分) 1.把21.75亿改写成用“万”作单位的数是()万,省略亿位后面的尾数约是()亿。 2.3.2立方分米=()升=()毫升 1吨50千克=()吨 3.()÷12=错误!未找到引用源。=9∶6=()% 4.○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第21个图形是(),前50个图形中○有()个,☆有()个。 5.在上月的社会实践活动中,学校买了一些红山动物园的参观券,号码为K0310~K0322,现要拿3张连号的券,一共有()种不同的拿法。 6.下图中长方形的面积是6平方厘米,圆的面积是()平方厘米。 7.一个生日蛋糕重2千克,把它平均分给10个小朋友,每个小朋友分得这块蛋糕的错误!未找到引用源。,每个小朋友分得()千克。 8.一套《小学生十万个为什么》共12本,每本的单价都相同。六一期间,新华书店与图书大厦出售这套丛书,采取了不同的促销方法,如果买一套书,到()买比较便宜。 新华书店:购一套按定价的80% 图书大厦:买3本赠1本 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)(6分) 1.把10根短绳打结连起来,变成一根长绳,可以得到10个结。() 2.用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角,这个角还是30°。() 3.如果a×b=1.2×7,那么a∶b=1.2∶7。() 4.一件商品打八折出售,就是便宜80%。() 5.把120平均分成3份,就是按1∶1∶1的比进行分配的。() 6.若ab-8=12.5,则a与b成反比例。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(5分) 1.把一个圆柱的侧面展开,不可能得到的是()。 A.长方形 B.三角形 C.平行四边形 D.正方形 2.在长为a米、宽为b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形,剩下的面积是()平方米。 A.b2 B.ab C.(a-b)b D.2a 3.把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中,最多可以倒满()杯。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.把一根绳子连续对折两次,每一小段是全长的()。 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

九年义务教育全日制小学数学教学大纲 (试用修订版)

九年义务教育全日制小学数学教学大纲 (试用修订版) 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。 小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。 二、教学目的和要求 教学目的 (1)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (2)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。 (3)使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。

培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。 随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。 在中、高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。 在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。 分数四则计算(不包括带分数)以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。 估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。 量与计量，采用我国法定计量单位。 几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体——平面——立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。

人教版六年级数学下册期末考试试卷【】

人教版六年级下册数学期末试卷 姓名： 班别： 成绩： 一、填空。（20分） 1、750毫升=（ ）升 立方米=（ ）立方分米 立方分米＝（ ）升（ ）毫升 : 2、（ ）∶20＝4∶（ ）＝＝ 50 （ ） ＝（ ）% 3、16和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 5、从（ ）统计图很容易看出各种数量的多少。（ ）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。 6、若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（ ）：（ ）。 ; 7、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 8、找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16，…… 9、分数单位是7 1 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ） 个这样的分数单位就成了假分数。

这组数据的中位数是( )，众数又是（ ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 11、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。 ( A 、 B 、200 C 、 12、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。 A 、 1:20 B 、20:21 C 、1:21 13、下列各数中能化成有限小数的是（ ）。 A 、 123 B 、211 C 、6 5 ~ 14、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 A 、80 B 、40 C 、64 15、正方形的周长和它的边长（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 16、在任意的37个人中，至少有（ ）人的属相相同。 ) A 、2 B 、4 C 、6 三、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（4分） 17、37是37的倍数，37是37的约数。（ ） 18、每年都有365天。 （ ） — 19、不相交的两条直线叫平行线。（ ） 20、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 四、计算（28分） 21、直接写出得数。（4分） . ÷＝ 5 3＋3＝ 16 5×15 8＝ 9 7－3 1 ＝ 98×24 9 ＝ 134－18＝ ×4＝ ＋＝ 22、解方程、解比例。（6分）