基于邻域粗糙集的入侵检测
传感器与微系统(T ransducer and M i c rosyste m T echno l og i es)2010年第29卷第6期
基于邻域粗糙集的入侵检测
王文莉,侯丽敏
(郑州铁路职业技术学院信息工程系,河南郑州450052)
摘要:针对入侵检测系统存在的高漏报率和误报率,提出了一种基于邻域粗糙集的入侵检测方法。该
方法在粗糙集理论的基础上引入邻域概念,这样便无需对数据进行离散化处理,可以减少信息损失。实验
结果表明:该方法可选择出更为重要的属性组合,从而获得较高的检测率和较低的漏报率与误报率。
关键词:网络安全;入侵检测;数据挖掘;粗糙集;邻域
中图分类号:TP393文献标识码:A文章编号:1000)9787(2010)06)0036)03 Intrusion detection based on neighborhood rough sets
WANG W en-l,i HOU L-i m in
(In stitute of In for m ati on En gi neer i ng,Z hen gzhou Ra il way Vocat i ona l and
T echn ical College,Zhengzhou450052,Ch ina)
Abstract:A i m ed at the h i gh fa l se nega tive and fa lse a lar m ra te o f intrusion detec ti on system,a m et hod o f
i ntrusion detecti on based on ne i ghborhood rough sets i s presented.The concept o f ne i ghborhood to the m ethod i s
i ntroduced on t he bas i s o f rough set t heory.It is unnecessa ry f o r disc retizi ng the data w hich reduce i n f o r m ati on loss.T he res u lt o f the experi m ent shows that th i s m ethod has h i gh de tecti on rate,l ow fa lse nega ti ve and lo w fa l se
alar m rate,because m ore i m portant a ttr i bute set is chosen.
K ey word s:ne t w ork secur it y;i ntrusi on de tecti on;da ta m i n i ng;rough se t(RS);neighbo rhood
0引言
随着网络的普及和新技术的不断出现,网络的重要性及其对社会的影响也越来越大,但通过网络犯罪对国家安全、企业安全和个人安全造成的损失也日益严重,网络安全问题已成为人们最为关心的问题[1,2]。入侵检测是近十年发展起来的一种动态监测、预防或抵御系统入侵行为的安全机制。目前入侵检测有许多模型和方法,而数据挖掘等技术的引入使入侵检测的研究成为热点[3,4]。
粗糙集(rough set,RS)理论是波兰数学家P a w lak Z提出的一种处理模糊、不精确的分类问题的新型数学工具[5]。在保持信息系统分类能力不变的前提下,通过对知识的约简,导出问题的决策或分类规则。它的一个显著特点是无须提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息,而且产生的规则简单、易于理解。已被部分学者用于入侵检测的研究,如,Zhang L H[6],蔡忠闽[7],张红梅等人[8]分别提出了基于RS分类的检测方法,W ang X R[9],马洪江[10]提出了RS与关联规则结合的检测方法,张义荣[11],肖云等人[12]提出了R S与支持向量机相结合的入侵检测方法。他们在数据预处理时,都是采用离散化算法将数值型
收稿日期:2009)10)13属性离散化处理,这一转换不可避免地带来了信息损失,计算处理的结果好坏一定程度上取决于离散化的效果。基于这一缺点,本文提出了一种基于邻域R S的入侵检测方法,该方法将邻域概念引入R S理论,在数据预处理时无需进行离散化,从而减少信息损失。实验结果表明了该算法的有效性。
1相关理论
1.1入侵检测
入侵检测(i ntrusion detection)[13]是从计算机网络或计算机系统中的若干关键点收集信息并对其进行分析,从中发现网络或系统中是否有违反安全策略的行为和迹象的一种机制。使用基于入侵检测技术的入侵检测系统对计算机网络及基于网络的系统进行监视,依据监视结果针对不同的入侵行为采用不同的安全策略,以期最大程度地降低入侵带来的危害。它不仅能帮助被保护系统检测和防范外部网络攻击,还能检测网络内部用户的不安全操作,为系统提供完整性、可信性和可用性的动态主动保护,是防火墙的合理补充,能够有效地提高系统的安全级别。
入侵检测的软件和硬件组成了入侵检测系统(i ntrusi on
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第6期 王文莉,等:基于邻域粗糙集的入侵检测 detection sy stem,I DS),I D S 是继防火墙之后的第二道安全门,它在不影响网络性能的情况下依照一定的安全策略,对网络的运行状况进行监测,通过收集并分析计算机系统和网络介质上的各种有用信息,从而针对外部攻击、内部攻击和误操作等做出响应,给系统提供安全保护。入侵检测系统的基本工作模式为:从系统的不同环节收集信息;分析该信息,试图寻找入侵活动的特征;自动对检测到的行为做出响应;记录并报告检测过程结果。
1.2 邻域R S
邻域模型的概念是通过空间邻域来粒化论域,通过邻域粒子来描述空间其他概念[14]。W u W Z 研究了1-step 邻域和k -step 邻域信息系统的性质,在此基础上,对邻域RS 模型给出了详细定义
[15]
。
定义1 给定实数空间上的非空有限集合U ={x 1,x 2,,,x n },对于U 上的任意对象x i ,定义其D 邻域为D (x i )={x |x I U,$(x,x i )[D },其中,$(x,x i )表示x,x i 之间的欧氏距离且D \0。D (x i )称为由x i 生成的D 邻域信息粒子。
定义2 给定实数空间上的非空有限集合U 和U 上的邻域关系NR,称二元组N DS =3U,N R 4为一邻域信息系统。ND S 也可以用五元组ND S =3U,A,V,f,D 4表示,其中,D 为邻域函数。
定义3 给定邻域信息系统NDS =3U,N R 4和
X A
U,
定义X 的NR 下近似和上近似分别定义分别为:N RX ={x i |
D
A X,x i I U },NRX ={x i |D (x i )H X X <,x i I U }。称集合
B N NR (X )=N RX -NRX 为X 的近似边界域;POS NR (X )=N RX 为X 的正域;NEG NR (X )=U -N RX 为X 的负域。
定义4 给定邻域信息系统NDS =3U,C G D,V,f,D 4,C 和D 分别是条件属性和决策属性。D 的下近似也称为决策正域,正域的大小反映了分类问题在给定属性空间中的可分离程度,因此,定义决策属性D 对条件属性C 的依赖度为:C C (D )=Card (N C D )/Card (U ),0[C
C (
D )[1。定义5 给定邻域信息系统NDS =3U,C G D,V,f,D 4,B A C,a I C -B,定义属性a 相对于属性集B 的重要度为:R BD (a)=C B G a (D )-C B (D )。属性的重要度是由该属性本身,一个不包含该属性的集合以及决策变量三者构成的函数。
2 基于邻域R S 的入侵检测
本文提出的基于邻域RS 入侵检测的模型由数据预处理、属性约简、规则提取和过滤以及规则库检测模块四部分构成,具体模型如图1所示。
本文基于邻域RS 的入侵检测的模型主要是根据采集到的数据判断当前的网络连接是正常连接还是入侵。这个模型主要包括4个步骤:1)数据预处理:包括删除重复记录
,决策表补齐,数据离散化;2)求属性约简;3)规则提取
图1 基于邻域RS 的入侵检测模型
F ig 1 I ntrusion detecti on m odel based on neighborhood
rough set
与过滤,并根据值约简求出逻辑规则;4)使用规则进行分类。
2.1 数据预处理
为了便于计算与实验,首先要对数据进行预处理。对离散型属性用自然数集依次编号;对连续型属性分别归一化到[0,1]区间,从而消除不同的属性量纲对结果的影响。
2.2 约简算法
网络数据流决策表中并不是每个属性都是同等重要的,甚至其中有些是冗余的,这些属性会产生一些无用的规则。因此,必须在保持知识库的分类能力不变的条件下,删除其中不相关或不重要的知识。在网络数据决策表中,如果重要性小于给定的最小重要性阈值,说明该属性为不重要属性,从决策中删除。并且,属性值完全相同的行也应合并为一行。经过约简,便得到约简后的网络数据流决策表,然后,根据简化后的决策表,得出一系列的决策规则,本文中约简采取基于属性重要指标的前向搜索算法,该算法能够确保重要属性先被选入约简集。
Input :N e i ghborhood infor m ati on system ND S =3U,C G D,V,f,D 4;
O utput :A ttri bute reducti on set Red ;
1)P a I C ,ca l culate ne i ghborhood relation NR usi ng neighbo rhood m easure function D ;
2)Se t R e d =<;
3)P a i I A -R ed ,ca l culate R R e d D (a )=C R e d G a (D )-C R ed (D );
4)Se lect a j =arg m ax i
(R R edD (a i ));
5)IF R R edD (a j )>0t hen R ed =R e d G a j and go to (4);E lse re t urn Red ;
6)End .
2.3 规则提取和过滤
利用获得的约简属性集Red 生成规则集Rul ,具体的方法是:对于简化的信息系统中的每一个样本,将它的每一个条件属性的/属性)值0对形成规则前件的一个合取项;将它的决策属性的/属性)值0对形成规则后件的一个合取项;最终便可得到决策规则集。生成的规则集Rul 包含很多冗余规则、重复规则,针对这些情况加以过滤处理:
1)A ]B 1和A ]B 2是条件重复的两条规则,此时根据
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传感器与微系统 第29卷训练集的情况去掉置信度低的;
2)A 1]B ,A 2]B 且A 1G A 2,则A 2]B 是冗余规则,应该去掉。
3 实验结果与分析
3.1 实验环境与实验数据
为了验证本文所提出方法的有效性,采用KDD Cup 1999标准入侵检测数据集[16]进行实验。KDD 99C U P 数据集是由defence advanced research pro j ects agency (DARPA )和麻省理工学院的L i nco ln 实验室提供的入侵数据集采集样本。该数据集共有近500万条数据样本,每个样本包含了41个特征属性,其中,7个符号特征(离散属性),34个数值特征(连续属性)。这些实验数据除包含正常连接数据N o r m al 外,还包含了4大类入侵行为,分别是DoS 拒绝服务,R 2L 远程攻击,U 2R 获取根权限和P robe 刺探攻击。实验从K DD Cup 1999数据集中随机选取了训练数据8243条,测试数据16478条。
3.2 实验结果分析
本文用波兰W arsaw 大学研发的粗糙集软件RSES
[11]
进行比较分析。在计算邻域关系时,邻域大小D 作为输入的参数,直接影响着约简结果。通过对8243条数据的训练,得到了D 在(0,1)之间的取值与约简集大小之间的大致关系,如图2
所示。
图2 邻域取值对结果的影响
F i g 2 Effect of neighborhood va l ues on res ults
在实验中,分别测试了4种不同类型的攻击检测效果。为了直观地比较4种不同类型的攻击以及全部攻击数据的检测效果,做出了相应的ROC 曲线,如图3
所示。
图3 4种攻击和总攻击的检测效果图
F i g 3 D etecti on effects of the four ki nds o f attack and
the overa ll attack
在图3中,越靠近ROC 曲线的左上端说明检测效果越好,从图中可看出:DO S 攻击和P robe 攻击的检测效果非常
好,而U 2R 攻击和R2L 攻击的检测效果要相对差一些。但总的检测效果较好。
然后与R SES 软件中的经典R S 算法进行了比较测试,邻域R S(N e i ghborhood -R S)算法D 取0.38,选取的约简属性集为{serv i ce ,w rong_fl agment ,dst_host_count ,dst_host_sa m e_srv_rate},RS 算法选取的约简属性集为{pro toco l_type ,serv -ice ,flag,src_by tes ,coun t},比较结果如表1所示。
表1 2种算法性能对比
Tab 1 Perfor m ance compari son of t wo algorith m s
算法约简集大小检测率(%)误报率(%)
粗糙集597.880.40邻域粗糙集
4
99.67
0.03
通过算法性能比较可以看出:N eighbo rhood -RS 算法获得的约简集大小为4,检测率99.67%,误检率0.03%,均优于经典R S 算法。4 结束语
R S 理论作为一种新型的数据挖掘工具,已经很好地体
现出了它的优势。本文提出了一种基于邻域RS 的入侵检测方法,该方法将邻域概念引入RS 理论,在数据预处理时无需进行离散化,从而减少信息损失。实验结果表明:该算法的有效性,可选择出更为重要的属性组合从而获得较高的检测率和较低的漏报率和误报率。参考文献:
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(下转第41页)
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第6期周宁,等:油井作业中传感器误差补偿方法的研究
被测压力为p,传感器的输出电压为U
s
,该压力传感器受工
作温度T影响,所以,输出电压为二元函数,即U
s
=f(p,
T)。实验数据如表1。
表1不同温度下压力传感器标定实验数据
Tab1Experi m ental data of pressure sens or calibra ti on at
different te m pera t ures
压力(MP a)
10~30e的输出电压(mV) -100102030
0.0023.9122.3819.3116.2514.41
0.0343.2341.2337.5633.4231.12
0.0556.8853.5149.2145.2242.16
0.0876.6672.2167.4662.5558.87
0.1088.4684.9480.0374.2070.22
本文采用一个三层BP网络,输入层为传感器的输出值,输出为补偿后的值。网络结构为2-15-1,即2个输入节点,15个隐含节点,1个输出节点。隐含层激活函数和输出层激活函数均为S型激活函数,学习率_为0.01。
粒子群模型的参数设置:1)种群中的粒子总数设为30;2)神经网络的连接权值D=(4+1)@6+(6+1)@1= 37;3)每个粒子的位置x由程序初始化为[0,1]间的随机
数;4)最大速度v
m ax =kx
d m ax
,k取0.5,则v
max
=0.5;5)惯性
权重设定:w
m ax =0.9,w
m in
=0.4,那么,对于第i次迭代,w
的更新公式为w(i)=w
m ax -
w
m ax
-w
m in
it
m ax
i;6)加速系数c
1
=
c 2=2;7)最大迭代次数t
ma x
=100。
参数设置完后用网络进行训练,补偿后的结果如表2
所示。
表2网络补偿后结果
Tab2R esults a fter compens a tion of network
温度(e)
被测压力(M Pa)
标定值融合值标定值融合值标定值融合值标定值融合值
-10
10 20 300.04
0.0400
0.0401
0.0401
0.0400
0.0400
0.05
0.0501
0.0504
0.0501
0.0499
0.0500
0.08
0.0803
0.0803
0.0801
0.0799
0.0800
0.10
0.1002
0.1001
0.1001
0.1000
0.1000
从表中可以看出:当环境温度在-10~30e范围内输出的压力融合值误差为?0.0002/0.04@100%= ?0.5%,融合值与期望值基本达到了一致,取得了其他方法不可能达到的效果。
5结论
BP神经网络善于局部搜索,但训练速度慢,对初始权值敏感,容易陷入局部极小点;粒子群优化方法是基于群智能的全局优化技术,它通过粒子间的相互作用,对解空间进行智能搜索,从而发现最优解,具有善于随机全局寻优、不存在局部收敛的特点。将粒子群算法与BP神经网络结合,可以克服BP神经网络的缺点,发挥神经网络的泛化能力,提高神经网络的收敛速度和学习能力。实验结果证明:这种方法大大提高了压力传感器的测量精度和稳定性,也提高了油田作业的工作效率。
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作者简介:
周宁(1984-),女,辽宁铁岭人,硕士研究生,主要研究方向为电力电子与电力传动。
(上接第38页)
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作者简介:
王文莉(1978-),女,河南郑州人,硕士,讲师,主要研究方向为数据挖掘,网络技术及数据库应用。
41
粗糙集属性约简matlab程序
粗糙集-属性约简-matlab程序 Data2为条件属性，decision2为决策属性 %%%my_test函数实现 clc; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%读取信息系统文件 file = textread('data2.txt','%s','delimiter','\n','whitespace',''); %读取文件信息，每一行为一个胞元 [m,n]=size(file); %胞元的大小 for i=1:m words=strread(file{i},'%s','delimiter',' ');%读取每个胞元中字符，即分解胞元为新的胞元 words=words';%转置 X{i}=words; end X=X'; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [B,num,AT]=my_reduct(X); %信息系统的约简 ind_A T=ind(X); %信息系统的不可等价关系 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%显示约简信息系统 disp('约简后的条件系统为：'); [m,n]=size(B); for i=1:m disp(B{i}); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%读取决策系统文件 file = textread('decision2.txt','%s','delimiter','\n','whitespace',''); [m,n]=size(file); for i=1:m words=strread(file{i},'%s','delimiter',' '); words=words'; D{i}=words; end D=D'; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%决策系统的正域约简 X_D=X; [l,k]=size(X_D{1}); pos_d=pos(X_D,D);%正域 for i=1:m %%%%%%%%%%%%%%正域有问
基于邻域粒化和粗糙逼近的数值属性约简
基于邻域粒化和粗糙逼近的数值属性约简? 胡清华+, 于达仁, 谢宗霞 (哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,黑龙江哈尔滨 150001) Numerical Attribute Reduction Based on Neighborhood Granulation and Rough Approximation HU Qing-Hua+, YU Da-Ren, XIE Zong-Xia (Department of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China) + Corresponding author: Phn: +86-451-86413241-252, Fax: +86-451-86413241-221, E-mail: huqinghua@https://www.wendangku.net/doc/7912852141.html, Received 2004-00-00; Accepted 2004-00-00 Abstract: Numerical attributes widely exist in domains of scientific research, engineering, finance and medical analysis. However, Pawlak’ rough set model, as one of the efficient tools for granular computing, just works in discrete spaces. To deal with this problem, a neighborhood rough set model is proposed based on the definitions of δ neighborhood and neighborhood relations in metric spaces. Each object in the universe is assigned with a neighborhood subset, called neighborhood granule. The family of neighborhood granules forms a concept system to approximate an arbitrary subset in the universe with two unions of neighborhood granules: lower approximation and upper approximation. Thereby, the concepts of neighborhood information systems and neighborhood decision tables are introduced. The properties of the model are discussed. Furthermore, we use the dependency function to evaluate the significance of numerical attributes and construct a forward greedy numerical attribute reduction algorithm. The experimental results with UCI data sets show that neighborhood model can select a few attributes but keep, even improve classification power. Key words: numerical features; granular computing; neighborhood relation; rough set; variable precision; attribute reduction; feature selection 摘 要: 在科学研究、工程应用、金融、医疗等领域需要处理大量的数值型数据。作为一种重要的粒度计算工具，目前被广泛应用的Pawlak粗糙集模型只适合于处理离散变量。本文基于度量空间中的δ邻域概念，提出了邻域粗糙集模型。该模型以实数空间中的每一个点形成一个δ邻域，δ邻域族构成了描述空间中任一概念的基本信息粒子。对于空间中的任一子集，通过基本邻域信息粒子进行逼近，由此提出了邻域信息系统和邻域决策表模型。本文分析了该模型的性质，并且基于此模型，构造了数值型属性的特征选择算法。并利用 ?Supported by the Electric Power Youth Research Promotion Foundation of China under Grant No.SPQKJ02-11(电力青年科技促进基金); the Scientific Research Foundation of Harbin Institute of Technology under Grant No. HIT2003.35 (哈尔滨工业大学校基金) 作者简介: 胡清华(1976－),男,湖南娄底人, 博士研究生,讲师,主要研究领域为机器学习，粗糙集理论；于达仁(1966－),男,博士,教授,主要研究领域为智能控制，故障诊断; 谢宗霞(1981－),女,博士研究生,主要研究领域为机器学习,图像处理.
粗糙集属性约简matlab程序
粗糙集-属性约简-m a t l a b程序 Data2为条件属性，decision2为决策属性 %%%my_test函数实现 clc; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%读取信息系统文件 file=textread('data2.txt','%s','delimiter','\n','whitespace','');%读取文件信息，每一行为一个胞元 [m,n]=size(file);%胞元的大小 fori=1:m words=strread(file{i},'%s','delimiter','');%读取每个胞元中字符，即分解胞元为新的胞元 words=words';%转置 X{i}=words; end X=X'; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [B,num,AT]=my_reduct(X);%信息系统的约简 ind_AT=ind(X);%信息系统的不可等价关系%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%显示约简信息系统 disp('约简后的条件系统为：'); [m,n]=size(B); fori=1:m disp(B{i}); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%读取决策系统文件 file=textread('decision2.txt','%s','delimiter','\n','whitespace',''); [m,n]=size(file); fori=1:m words=strread(file{i},'%s','delimiter',''); words=words'; D{i}=words; end D=D'; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%决策系统的正域约简 X_D=X; [l,k]=size(X_D{1}); pos_d=pos(X_D,D);%正域 fori=1:m%%%%%%%%%%%%%%正域有问题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if(~ismember(num(i),pos_d)) B{i}='';%若约简后的信息系统B{i}不在正域中则删除该行 end%因为相同的条件得到的决策不一样， end %将在正域规则下约简过的信息系统B连接决策系统D
数字图像处理实验报告[邻域平均法和中值滤波法]
数字图像处理实验报告 班级： 姓名： 学号： 日期： 邻域平均法和中值滤波处理
一、实验目的 图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。 二、实验任务 请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：和中值滤波法对testnoise图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3×3）。 三、实验环境 本实验在Windows平台上进行，对内存及cpu主频无特别要求，使用VC或者MINGW（gcc）编译器均可。 四、设计思路 介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍（类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用）、各方法间的关系写。在此不进行赘述。 五、具体实现 实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。 代码： <邻域平均法>(3*3) #include
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邻域平均法实验!
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湖南文理学院实验报告 课程名称：图像处理技术实验实验名称：邻域平均法实验成绩：学生姓名：专业：计算机科学与技术 班级：芙蓉计科0901班学号： 同组者姓名：实验日期：2018/11/26 一、实验目的： ①掌握图像邻域的概念； ②掌握邻域平均法的原理、滤波过程； ③掌握在给定阈值时，邻域平均法的滤波过程<又叫做超限邻域平均法）； ④熟悉Matlab编程。 二、实验内容： ①利用邻域平均法，对图像进行滤波； ②给定阈值时利用邻域平均法，对图像进行滤波。 三、实验原理： 邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从而滤除一定的噪声。邻域平均法的数学含义可用下式表示：b5E2RGbCAP <1）
上式中：是以为中心的邻域像素值；是对每个邻域像素的加权系数或模板系数；是加权系数的个数或称为模板大小。邻域平均法中常用的模板是：p1EanqFDPw <2） 为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采用阈值法<又叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值；否则，认为该像素不是噪声点，不予取代），给定阈值：DXDiTa9E3d <3） <3）式中，是原始含噪声图像，是由<1）式计算的平均值，滤波后的像素值。 四、实验步骤： ①Maltab读取实验图像； 进入MATLAB 6.5的运行环境编写代码如下所示： clc clear all close all I=imread('Lena256.bmp'>。 figure。 imshow(I>。
基于邻域的粗糙集近似【开题报告】
开题报告 信息与计算科学 基于邻域的粗糙集近似 一、综述本课题国内外研究动态, 说明选题的依据和意义 粗糙集理论作为一种数据分析处理理论, 由波兰科学家Z.Pawlak[1]于1982年所创立. 自20世纪90年代起, 该理论日益受到重视, 并成为国际信息科学的研究热点之一. 它是经典集合理论的扩展[2][3], 是一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息有效的新型数学工具, 是一种天然的数据挖掘或者说是知识发现方法. 由于实际需求中的数据分类、数据挖掘、概念形成等的不充分和不完备, 人们主观对各个认识领域中的信息、知识大都也是不精确的, 这种知识、信息的不确定性就要求在知识的表示、处理时能够反映出这种不确定性. 因此, 这套理论得以开发, 同时也非常成功的应用于人工智能领域, 例如人工智能、模式识别与智能信息处理等计算机领域. 粗糙集理论不继续用确定的集合边界, 它的基础是分类机制, 将分类理解为在空间上的等价关系. 这个理论与概率论, 模糊数学和证据理论等理论有很强的互补性[4]. 它的基本要素是近似空间, 由近似空间可以导出粗糙集理论中一对基本概念: 下近似算子和上近似算子. 下近似算子是所有在给定集合的等价类中子集的元素, 而上近似算子是所有在给定集合的等价类中具有非空交集的元素. 每一个集合都能够定义上近似和下近似, 再由集合的上、下近似就可以刻画出集合中可用信息的非数值属性. 对于不同的二元关系, 可以得到不同的近似空间, 其导出的近似算子性质也各不相同[4]. 在Pawlak的粗糙集合模型中, 等价关系是必要条件. 等价关系可以看成是Pawlak的粗糙集合模型中的核心思想[5]. 粗糙集理论的主导思想是保持分辨能力不变的情况下[6], 通过知识约简得出问题的决策和分类方法. 对于分类, 可以找到不确定数据或者噪声数据内在结构; 对于特征归约, 可以用来识别、删除给定数据的属性; 对于分析, 可以根据分类而评估出每个属性的意义或贡献. 论域中的元素都与论域中的一族子集相对应, 这一族子集就称为元素的邻域, 并且族中的每一个系统都被称为元素的邻域. 二元关系中建立的模糊集合理论, 进而就相关到对应的
粗糙集理论介绍(对于初学者来说,很经典的滴)
粗糙集理论介绍面对日益增长的数据库，人们将如何从这些浩瀚的数据中找出有用的知识？我们如何将所学到的知识去粗取精？什么是对事物的粗线条描述什么是细线条描述？粗糙集合论回答了上面的这些问题。要想了解粗糙集合论的思想，我们先要了解一下什么叫做知识？假设有8个积木构成了一个集合A，我们记：A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，每个积木块都有颜色属性，按照颜色的不同，我们能够把这堆积木分成R1={红，黄，兰}三个大类，那么所有红颜色的积木构成集合X1={x1,x2,x6}，黄颜色的积木构成集合X2={x3,x4}，兰颜色的积木是：X3={x5,x7,x8}。 按照颜色这个属性我们就把积木集合A进行了一个划分(所谓A的划分就是指对于A中的任意一个元素必然属于且仅属于一个分类），那么我们就说颜色属性就是一种知识。在这个例子中我们不难看到，一种对集合A的划分就对应着关于A中元素的一个知识，假如还有其他的属性，比如还有形状R2={三角,方块,圆形}，大小R3={大,中,小}，这样加上R1属性对A构成的划分分别为：A/R1={X1,X2,X3}={{x1,x2,x6},{x3,x4},{x5,x7,x8}} （颜色分类）A/R2={Y1,Y2,Y3}={{x1,x2},{x5,x8},{x3,x4,x6,x7}} （形状分类）A/R3={Z1,Z2,Z3}={{x1,x2,x5},{x6,x8},{x3,x4,x7}} （大小分类） 上面这些所有的分类合在一起就形成了一个基本的知识库。那么这个基本知识库能表示什么概念呢？除了红的{x1,x2,x6}、大的{x1,x2,x5}、三角形的{x1,x2}这样的概念以外还可以表达例如大的且是三角形的{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，大三角{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，兰色的小的圆形({x5,x7,x8}∩{x3,x4,x7}∩{x3,x4,x6,x7}={x7}，兰色的或者中的积木{x5,x7,x8}∪{x6,x8}={x5,x6,x7,x8}。而类似这样的概念可以通过求交运算得到，比如X1与Y1的交就表示红色的三角。所有的这些能够用交、并表示的概念以及加上上面的三个基本知识(A/R1,A/R2.A/R3)一起就构成了一个知识系统记为R=R1∩R2∩R3，它所决定的所有知识是A/R={{x1,x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7},{x8}}以及A/R中集合的并。 下面考虑近似这个概念。假设给定了一个A上的子集合X={x2,x5,x7}，那么用我们的知识库中的知识应该怎样描述它呢？红色的三角？****的大圆？都不是，无论是单属性知识还是由几个知识进行交、并运算合成的知识，都不能得到这个新的集合X，于是我们只好用我们已有的知识去近似它。也就是在所有的现有知识里面找出跟他最像的两个一个作为下近似，一个作为上近似。于是我们选择了“兰色的大方块或者兰色的小圆形”这个概念：{x5,x7}作为X的下近似。选择“三角形或者兰色的”{x1,x2,x5,x7,x8}作为它的上近似，值得注意的是，下近似集是在那些所有的包含于X的知识库中的集合中求并得到的，而上近似则是将那些包含X的知识库中的集合求并得到的。一般的，我们可以用下面的图来表示上、下近似的概念。这其中曲线围的区域是X的区域，蓝色的内部方框是内部参考消息，是下近似，绿的是边界加上蓝色的部分就是上近似集。其中各个小方块可以被看成是论域上的知识系统所构成的所有划分。整个粗集理论的核心就是上面说的有关知识、集合的划分、近似集合等等概念。 下面我们讨论一下关于粗糙集在数据库中数据挖掘的应用问题。考虑一个数据库中的二维表如下：元素颜色形状大小稳定性 x1 红三角大稳定 x2 红三角大稳定 x3 黄圆小不稳定 x4 黄圆小不稳定 x5 兰方块大稳定 x6 红圆中不稳定 x7 兰圆小不稳定 x8 兰方块中不稳定 可以看出，这个表就是上面的那个例子的二维表格体现，而最后一列是我们的决策属性，也就是说评价什么样的积木稳定。这个表中的每一行表示了类似这样的信息：红色的大三角积木稳定，****的小圆形不稳定等等。我们可以把所有的记录看成是论域A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，任意一个列表示一个属性构成了对论域的元素上的一个划分，在划分的每一个类中都具有相同的属性。而属性可以分成两大类，一类叫做条件属性：颜色、形状、大小都是，另一类叫做决策属性：最后一列的是否稳定？ 下面我们考虑，对于决策属性来说是否所有的条件属性都是有用的呢？考虑所有决策属性是“稳定”的集合
数字图像处理计算题复习精华版
30452 计算题复习
一、 直方图均衡化（P68）
对已知图像进行直方图均衡化修正。
例：表 1 为已知一幅总像素为 n=64×64 的 8bit 数字图像（即灰度级数为 8），各灰度级（出现的频率）分布
列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。
表1
原图像灰
度级 rk
r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7
原各灰度级 原分布概率
像素个数 nk pr(rk)
790
0.19
1023
0.25
850
0.21
656
0.16
329
0.08
245
0.06
122
0.03
81
0.02
解：对已知图像均衡化过程见下表：
原图像灰
度级 rk
原各灰度级 原分布概率 累积分布函
像素个数 nk
pr(rk)
数 sk 计
取整扩展
sk 并
r0=0
790
0.19
0.19
1
r1=1
1023
0.25
0.44
3
r2=2
850
0.21
0.65
5
r3=3
656
0.16
0.81
6
r4=4
329
0.08
0.89
6
r5=5
245
0.06
0.95
7
r6=6
122
0.03
0.98
7
r7=7
81
0.02
1.00
7
画出直方图如下：
确定映射 对应关系
rk→sk
0→1 1→3 2→5 3→6 4→6 5→7 6→7 7→7
新图像灰
度级 sk
1 3 5
新图像各灰 度级像素个
数 nsk
790 1023 850
新图像分 布概率
ps(sk)
0.19 0.25 0.21
6
985
0.24
7
448
0.11
1
粗糙集属性约简matlab程序
粗糙集属性约简m a t l a b程序 (总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
粗糙集-属性约简-matlab程序 Data2为条件属性， decision2为决策属性 %%%my_test函数实现 clc; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%读取信息系统文件 file = textread('data2.txt','%s','delimiter','\n','whitespace',''); %读取文件信息，每一行为一个胞元 [m,n]=size(file); %胞元的大小 for i=1:m words=strread(file{i},'%s','delimiter',' ');%读取每个胞元中字符，即分解胞元为新的胞元 words=words';%转置 X{i}=words; end X=X'; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [B,num,AT]=my_reduct(X); %信息系统的约简 ind_AT=ind(X); %信息系统的不可等价关系%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%显示约简信息系统 disp('约简后的条件系统为：'); [m,n]=size(B); for i=1:m disp(B{i}); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%读取决策系统文件 file = textread('decision2.txt','%s','delimiter','\n','whitespace',''); [m,n]=size(file); for i=1:m words=strread(file{i},'%s','delimiter',' '); words=words'; D{i}=words; end D=D'; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%决策系统的正域约简 X_D=X; [l,k]=size(X_D{1}); pos_d=pos(X_D,D);%正域 for i=1:m %%%%%%%%%%%%%%正域有问题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if(~ismember(num(i),pos_d)) B{i}=''; %若约简后的信息系统B{i}不在正域中则删除该行 end %因为相同的条件得到的决策不一样， end %将在正域规则下约简过的信息系统B连接决策系统D [m,n]=size(B);
数字图像处理计算题复习精华版
30452计算题复习 一、直方图均衡化（P68） 对已知图像进行直方图均衡化修正。 例：表1为已知一幅总像素为n=64×64的8bit数字图像（即灰度级数为8），各灰度级（出现的频率）分布列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。 表1 解：对已知图像均衡化过程见下表： 画出直方图如下：
（a ）原始图像直方图 （b ）均衡化后直方图 **以下部分不用写在答题中。 其中： ① r k 、n k 中k = 0，1，…，7 ② p r （r k ） = n k ／n ，即计算各灰度级像素个数占所有像素个数的百分比，其中∑==k j j n n 0 ，在此题中n =64×64。 ③ ∑== k j j r k r p s 0 )(计，即计算在本灰度级之前（包含本灰度级）所有百分比之和。 ④ ]5.0)1int[(+-=计并k k s L s ，其中L 为图像的灰度级数（本题中L = 8），int[ ]表示对方括号中的数字取整。 ⑤ 并k k s s = ⑥ n sk 为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的n k 之和。 ⑦ n n s p sk k s /)(=，或为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的p r (r k )之和。
二、 模板运算 使用空间低通滤波法对图像进行平滑操作（P80） 空间低通滤波法是应用模板卷积方法对图像每一个像素进行局部处理。模板（或称掩模）就是一个滤波器，它的响应为H (r ,s )，于是滤波输出的数字图像g(x ,y )用离散卷积表示为 )6.2.4() ,(),(),(∑∑-=-=--= l l s k k r s r H s y r x f y x g 式中：x ，y = 0，1，2，…，N -1；k 、l 根据所选邻域大小来决定。 具体过程如下： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； （2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有的结果相加； （3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。 对于空间低通滤波器而言，采用的是低通滤波器。由于模板尺寸小，因此具有计算量小、使用灵活、适于并行计算等优点。常用的3*3低通滤波器（模板）有： 模板不同，邻域各像素重要程度也就不同。但无论怎样的模板，必须保证全部权系数之和为1，这样可保证 输出图像灰度值在许可围，不会产生灰度“溢出”现象。 1 7 1 8 1 7 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 7 1 1 5 5 5 1 8 1 8 1 1 5 1 1 1 1 8 1 1 5 1 1 8 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 7 1 8 1 7 1 1 解：低通滤波的步骤为： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； （2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有的结果相加； （3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。 如图中第2行第2列处的值 = （1*1+1*7+1*1+1*1+2*1+1*1+1*1+1*1+1*5）/10 = 2 （其他位置同样方法计算可得）
数字图像处理邻域平均法滤波实验报告matlab实现
数字图像处理 实验报告 实验三邻域平均法滤波 学号 姓名
实验三 邻域平均法滤波 一、实验内容 选取噪声较明显的图像，分别采用3*3、5*5、7*7的模板进行邻域平均法滤波，并比较滤波效果。 二、实验步骤 1、 设计思想或者流程图。 邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从而滤除一定的噪声。邻域平均法的数学含义可用下式表示： ∑∑== ? ?? ??=mn i i mn i i i w z w y x g 11),( （1） 上式中：i z 是以),(y x 为中心的邻域像素值；i w 是对每个邻域像素的加权系 数或模板系数； m n 是加权系数的个数或称为模板大小。邻域平均法中常用的模 板是： ??????????*=11111111191Box T （2） 为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采用阈值法（又叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值；否则，认为该像素不是噪声点，不予取代），给定阈值0T ： ???≥-<-=00),(),(),(),(),(),(),(T y x g y x f y x g T y x g y x f y x f y x h （3） （3）式中，),(y x f 是原始含噪声图像，),(y x g 是由（1）式计算的平均值，),(y x h 滤波后的像素值。 2、 源程序并附上注释。 3、 A=imread('1.jpg'); B=rgb2gray(A); figure; imshow(B); title('原始图象');
数字图像处理整理经典
名词解释 数字图像:是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元)的灰度值经量化用离散的整数来表示,形成计算机能处理的形式。 1.数字图像:一幅图像ｆ（x,y),当ｘ,ｙ和幅值ｆ为有限的离散数值时,称该图像为数字图像。 图像:是自然生物或人造物理的观测系统对世界的记录，是以物理能量为载体,以物质为记录介质的信息的一种形式。 数字图像处理：采用特定的算法对数字图像进行处理,以获取视觉、接口输入的软硬件所需要数字图像的过程。 图像增强:通过某种技术有选择地突出对某一具体应用有用的信息，削弱或抑制一些无用的信息。 无损压缩:可精确无误的从压缩数据中恢复出原始数据。 灰度直方图:灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数。或：灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 细化:提取线宽为一个像元大小的中心线的操作。 8、8-连通的定义:对于具有值V的像素p和q ，如果ｑ在集合N8（p)中,则称这两个像素是8-连通的。 9、中值滤波:中值滤波是指将当前像元的窗口(或领域)中所有像元灰度由小到大进行排序,中间值作为当前像元的输出值。 10、像素的邻域: 邻域是指一个像元（x,y)的邻近(周围）形成的像元集合。即{（ｘ=p,ｙ＝q）}ｐ、q为任意整数。像素的四邻域:像素p(x，ｙ）的4－邻域是:(x+１,y)，（x-1，ｙ） ,(x，ｙ+1), (ｘ，ｙ-1) １１、灰度直方图:以灰度值为自变量，灰度值概率函数得到的曲线就是灰度直方图。 1２.无失真编码:无失真编码是指压缩图象经解压可以恢复原图象，没有任何信息损失的编码技术。 1３.直方图均衡化:直方图均衡化就是通过变换函数将原图像的直方图修正为平坦的直方图,以此来修正原图像之灰度值。 14.采样：对图像f（x，y）的空间位置坐标(x,ｙ)的离散化以获取离散点的函数值的过程称为图像的采样。 １５.量化：把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程，称之为量化，即采样点亮度的离散化。 16．灰度图像:指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，它只有亮度信息,没有颜色信息。 １7.色度:通常把色调和饱和度通称为色度，它表示颜色的类别与深浅程度。 18.图像锐化：是增强图象的边缘或轮廓。 19.直方图规定化(匹配）：用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法 20. 数据压缩：指减少表示给定信息量所需的数据量。 像素的邻域:邻域是指一个像元(x,y)的邻近(周围）形成的像元集合。即{（ｘ=p,y=q)｝p、q为任意整数。 像素的四邻域:像素p(x，y)的4-邻域是:（ｘ+１，y),(x-1,y) ，(x,ｙ+1)，(x，ｙ-1) 灰度直方图:灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。?、中值滤波:中值滤波是指将当前像元的窗口(或领域)中所有像元灰度由小到大进行排序,中间值作为当前像元的输出值。 像素数字图像是由有限的元素组成的,每个元素都有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素、画面元素或像素。 4.空间分辨率:是图像中可辨别的最小细节。
数字图像处理练习题3
Lecture16-17作业 一. 判断题（每题１分。T表示正确，F表示错误。） 1. 在数字图像中，一个像素的邻域只有8领域。（F） 2. 在空间域基于滤波器处理数字图像时，二维滤波器可以分解为多个一维滤波器，以提高计算效率（T）。 3. 彩色数字图像平滑处理无需考虑颜色模型。（F） 二. 单项选择题（每题1分。） 1. 能够实现数字图像平滑的处理方法（C）。 A. 线性点处理 B. 基于直方图的处理 C. 邻域处理 D. 非线性点处理 2. 最大值滤波器可用于检测数字图像中的像素点是（A）。 A. 最亮 B. 最暗 C. 中间亮度 D. 平均亮度 3. 最小值滤波器可用于检测数字图像中的像素点是（B）。 A. 最亮 B. 最暗 C. 中间亮度 D. 平均亮度 4. 阿拉法裁剪均值滤波器a-trimmed mean filter是（D）。 A. 中值median滤波器 B. 均值mean滤波器 C. 排序rank滤波器 D. 混合hybrid滤波器 三. 多项选择题（每题2分。） 1. 在数字图像中，基于邻域处理的滤波器包括（ABCD）。 A. 可以是十字、方形等形状 B. 可以是3X 3、5 X 5等不同尺寸 C. 可以有不同的权值 D. 可以采用中心为原点 四. 填空题（每题1分。） 1. 若操作是在像素的某个邻域内进行的，即输出数字图像的像素值由对应的输入数字图像的像素值及其邻域像素值决定，则称其为邻域操作。 2. 在数学上，数字图像模糊处理相当于数字图像被平均或被积分。 五. 简答题（每题4分。） 1. 在空间域进行数字图像排序滤波有哪些？各有什么特点？ 排序滤波包括：中值滤波、中值滤波的线性组合、中值滤波的高阶组合、加权的中值滤波、迭代的中值滤波、最大值滤波、最小值滤波、中点值滤波。
图像邻域与块运算
摘要 MATLAB7.0的工作环境包括当前工作窗口、命令历史记录窗口、命令控制窗口、图形处理窗口、当前路径选择菜单、程序编辑器、变量查看器、模型编辑器、GUI编辑器以及丰富的函数库和MATLAB附带的大量M文件。 在MATLAB图像处理中，有时并不需要对整个图像进行操作，而是对图像中的某一部分进行操作，即块操作。比如许多线性滤波操作和二进制图像均按照块操作方式实现。MATLAB的图像处理工具箱提供了多个专门用于图像块操作的函数，如dilate函数等。此外，工具箱提供的大量通用函数也适用于块操作。利用这些函数，用户可以进行各种块操作，包括滑动邻域操作和块处理操作。 关键词: MATLAB图像处理滑动邻域操作块处理操作
目录 1课程设计目的 (1) 2课程设计要求 (2) 3 MATLAB 及其图像处理工具箱 (3) 3.1 MATLAB的广泛应用 (4) 3.2 MATLAB软件系统构成 (5) 3.3 MATLAB语言 (5) 3.4 MATLAB中的傅里叶变换函数[2] (6) 3.5 MATLAB GUI设计工具简介 (7) 3.6 GUI开发环境 (9) 3.7 GUIDE菜单编辑工具 (9) 4 图像邻域与块处理 (10) 4.1 块处理操作 (10) 4.2 滑动邻域操作 (11) 4.3 分离块操作 (13) 4.4 滑动邻域操作程序 (15) 4.5 分离块处理操作程序 (16) 5 总结和体会 (19) 参考文献 (20)
1课程设计目的 1)掌握matlab的基本操作和函数的实用 2)掌握二值图像滑动邻域操作、分离块操作的基本方法 3)编程实现滑动邻域操作、分离块操作
数字图像处理实验报告(邻域平均法和中值滤波法)
数字图像处理实验报告 班级: 姓名: 学号: 日期:
邻域平均法和中值滤波处理 一、实验目的 图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。 二、实验任务 请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：和中值滤波法对testnoise 图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3X 3）。 三、实验环境 本实验在Windows 平台上进行，对内存及cpu 主频无特别要求，使
用VC或者MINGW (gcc)编译器均可。 四、设计思路 介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍(类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用)、各方法间的关系写。在此不进行赘述。 五、具体实现 实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。 代码： <邻域平均法>(3*3) #include
unsigned char *bitmap,*count,*new_color; /* ---- main() 函数编--- */ int main() { //定义整数i，j 用于函数循环时的，nr_pixels 为图像中像素的个数 int i, j ,nr_pixels,nr_w,nr_h; // 定义两个文件指针分别用于提取原图的数据和生成直方图均衡化后的图像 FILE *fp, *fpnew; // 定义主函数的参数包括：输入的位图文件名和输 出的位图文件名，此处内容可以不要，在DOS下执行命令的时候再临 时输入也可，为了方便演示，我这里直接把函数的参数确定了。// argc=3; // argv[1]="test.bmp"; // argv[2]="testzf.bmp"; // 参数输入出错显示 /* if (argc != 3) { printf("please input the name of input and out bitmap files\n"); exit(1); }*/ // 获取位图文件相关信息// hdr = get_header(argv[1]); hdr = get_header("testnoise.bmp");
数字图像处理技术练习
1．图像中每个像素点的灰度值如下图所示： 分别求经过邻域平滑模板、邻域高通模板和中值滤波处理后的结果。其中不能处理的点保持不变如果处理后的值为负数则变为0。邻域平滑模 板 010 1 101 4 010 H ?? ?? =?? ?? ?? ，邻域高通模板 010 141 010 H - ?? ?? =-- ?? ?? - ?? ，中值滤波窗口取3×3矩 阵，窗口中心为原点。 2．图像中每个像素点的灰度值如下图所示： 分别求经过邻域平滑模板、邻域高通模板和中值滤波处理后的结果。其中不能处理的点保持不变如果处理后的值为负数则变为0。邻域平滑模 板 111 1 101 8 111 H ?? ?? =?? ?? ?? ，邻域高通模板 111 181 111 H --- ?? ?? =-- ?? ?? --- ?? ，中值滤波窗口取3×3矩 阵，窗口中心为原点。 3．设有以下信源符号w1,w2,w3,w4,w5和概率P(w1)=0.3, P(w2)=0.2, P(w3)=0.2, P(w4)=0.2, P(w5)=0.1。请对此信源进行Huffman编码，并计算熵，平均码长和 编码效率。 (log 20.3= -1.737,log 2 0.2= -2.322,log 2 0.1=-3.322) 4．设有以下信源符号w1,w2,w3,w4,w5和概率P(w1)=0.5, P(w2)=0.2, P(w3)=0.1, P(w4)=0.1, P(w5)=0.1, 请对此信源进行Huffman编码，并计算熵，平均码长和 编码效率。(log 20.5= -1, log 2 0.2= -2.322, log 2 0.1=-3.322)
3 邻域运算
61IC 中国电子在线 https://www.wendangku.net/doc/7912852141.html, 61IC 工程师社区 https://www.wendangku.net/doc/7912852141.html, 中国最大的DSP 专业技术资料网站,大量DSP 资料下载和技术文章 3 邻域运算Neighborhood Operations ● 目的：平滑，去噪声，边缘提取 ● 卷积概念：Weighting & summing up ● 平滑模板、锐化模板 ● 中值滤波：Comparing & Selecting ● 其它方法 作业：3.1 3.5 3.6 3.1邻域与邻域运算 图象处理目的：好看，好用，好保存，好传送 图象包含的信息： 1． g lobal information: histogram 没有反映空间结构，只反映灰度分布。 2． L ocal information: 连续性与不连续性。考察邻域关系，使应该平滑的区域平滑，使分界 更明显。 例如： 电视节目的雪花点；模糊的图象变清晰(sharp)；提取目标的轮廓 例1 平滑：邻域平均 例2 平滑：比较&选择 (6变为16)????? ??*?????? ? ? ?11111111191 66655416433 232222= 666557.54.5431.42.43222 2?????? ? ?? 如果16变为106？????? ??*?????? ? ??11111111191 666554106433 2322 22=??????? ??666557.154.15431.142.1432222 ·以该值为中心的区域受到较大的影响（变亮）
邻域平均：加权 & 平均 -> 邻域选择（选一个值来代替之）16用4或5代替（看大部分值使多少；看周围变化趋势） 平缓变化，P 点处于中心，周围有大有小，取其中：比较&选择：2 3 3 4 4 5 6 6 1 6 例3 探测边缘 加权平均 or 比较选择 or 其它？ *??????? ? ? 33 333333331111111111???? ??-11=?????? ? ? ?0000022222000000000 3.2 模板卷积 图象f(x,y) N ×N 模板(filter mask, template) T(i, j) m ×m 相关: ∑∑-=-=++= ?=101 ),(),(),(),(m i m j j y i x f j i T y x f T y x g m=3时，)2,2()2,2()1,()1,0(),()0,0(),(++++++=y x f T y x f T y x f T y x g 卷积: ∑∑-=-=--= *=101 ),(),(),(),(m i m j j y i x f j i T y x f T y x g 相当于先把模板沿中心反折，再加权平均 m=3时，)2,2()2,2()1,()1,0(),()0,0(),(--++-+=y x f T y x f T y x f T y x g 为什么用卷积？ （1） 卷积性质 只有卷积满足线性，移不变系统的条件（H 算子，21,G G 图象函数，即G(x,y)） (1) 线性 2121**)(*G bH G aH bG aG H +=+ (2) 移不变 )*()*(G H S SG H kl kl = S kl 表示平均（k, l ） (3) 交换律 1221**H H H H = (4) 分配律 （二次卷积变为一次卷积）G H H G H G H H *)(**2121 +=+ (5) 可分离性（结合律） 若12*H H H =则)*(**12G H H G H = (6) 卷积定理 )()()F H G F H F G *＝ 卷积的付氏变换等于卷积函数付氏变 换的乘积 练习 证明（1）~（5） （3）例),,(101a a H = ),,(102b b H = () ()1110010001a a a a 0 10 2100 *b b b b a a b b H H +→ = () () 1101100001a a a a 0 10 1200 *b b b b b b a a H H +→=