分数四则混合运算知识点与例题拓展应用

第五单元 分数四则混合运算

基础知识点：

运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

运算律：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)

乘法的交换律：a ×b=b ×a

乘法的结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c

分数四则混合运算的应用题：

总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

例（1）分数四则混合运算

[()]23

115

61023??＋＋

254

52426254127－－??

例（2）知识点己知总量求部分量的实际问题

岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占9

5，女运动员有多少人？

归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列成形

a-a ×b c 或a ×(1-b

c )的算式解题（b ≠0) 2．解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发。 思考问题。

例（3）已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年増加了

6

1,今年一共有多少个班级？

归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列成形如a 士

a ×

b

c 或a ×(1士b

c )的算式解题（b ≠0) 2.分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果。 是什么，最后确定解题方法。

拓展部分：

1.运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题

200

1减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，以此类推，一直减到余下的20011，最后得到多少？

规律总结一个不为0的数，减去它本身的n 分之一，求还剩多少，可以用分数乘法计算，即ー个 数×（1-n

1）（n ≠0）：再连续减去余下的几分之ー，求还多少，仍然可以用分数乘法进行计算. 举一反三

（1+

21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×....×（1+991）×（1-99

1）

2.运用乘法运算解决稍复杂的分数运算

157×83+151×167+151×32

1 238÷238239238

举一反三

61×131+21×135+35×131

课堂练习

一、计算下面各题，怎样简便怎样算 533432101?÷＋ [()]89

214365?--

[()]4413197?÷＋

二、解方程 1585

=-χχ 1851

=+χχ

238543=-χ

三、用简便方法计算下面各题

85715375??＋ 58

111184.88116.4?÷?－＋

151716? 140139

111?

四、解决实际问题

1、一条公路长1500米，第一天修了全长的

4

1，第二天修了全长的51，两天一共修多少米？还有多少米没有修？

2、有一条长24千米的公路，第一天修了它的81，第二天修了52千米，两天共修共修多少千米？

3、一根钢材长

54米，做了5个同样的零件后，还剩10

3米。平均每个零件用钢材多少米？

4、一条绳子，第一次用去51米，相当于第二次用去长度的32。两次共用去多少米？

课后作业：

1. 计算

[(

)]41531582?＋－ 48

58341÷?＋

1511983252＋＋? ()9

58

350385503???－

2. 解方程

125655=-χ 3497=+χχ ()75611=-χ

3. 解决问题

（1）甲乙两艘轮船从相距70千米的两地相像而行，甲每分钟行

21千米，乙分钟行3

2千米，甲乙两船几分钟后相遇？

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，正好是12千米，如果这辆汽车行了全程的2

1，应该行多少千米？

（3）小佳读一本315页的故事书，第一天读了全书的

72，第二天读了余下的51。第二天读了多少页？

分数四则混合运算练习题50道

1、计算。（12分） 43÷87÷1415 （94＋152）÷152 203÷ 0.2×3 2 ．计算（能简算的要简算） 537327723÷÷ 431263715?÷ 61161274?÷ 32 1121131?÷? （ 56 + 38 ）× 48 1214 ÷ 25 5978 ÷ 177 817 ÷23＋123 ×917 165 × 3 ÷ 45 259 ÷ 54 ÷ 45 （59 －12 ×13 ）÷ 56 149×14×92 22÷1211÷4 3 83×65÷1615 5÷（21+61）?152 （21－31+41）×48 256÷9+256×98 （21—7 3）?257+52 30×（52＋61） （85＋171）×8＋17 9 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 1213－（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－6 1）×53÷51÷ 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×5 4] 52＋154÷52 76×85＋83÷6 7 （117－83）×88 54÷3＋32×54 52＋21×53＋10 7 13—48×（121＋161） 1213×73＋74×1213＋1213 45×4443 99×100 99 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷115 ＋92×511 （61＋43－3 2）×12 2－136÷269－32 21÷85＋41×53 43×52＋41÷2 5 （85－41）÷83

分数四则混合运算和应用题-练习题

分数四则混合运算和应用题 练习题 分数四则混合运算和应用题复习（一） 3÷6= 5 ÷10= 3÷9= 1 － 1 = 18 × 1 = 7 ÷14 = 7 6 8 10 2 4 6 10 15 怎样简便就怎样计算： 1 ÷（1－1×1 ） 9 ×【 7 ÷（ 4＋1 ）】 （1－1×1 ）÷ 1 5 3 2 10 8 5 4 4 4 2 4 5＋9×5×8 9 ×5＋5÷ 1 （ 3＋ 1 ）×8＋ 19 6 8 9 9 6 6 9 8 27 27 X －1X ＝ 2 1－1X ＝ 2 8X ＋1＝ 7 15 :X ＝ 5 3 3 3 3 3 9 44 11 解决问题： 1、一桶油 20 千克，用去 4 5 , 还剩下多 3、一桶油， 用去 18 千克后， 还剩下 2 。 5 少千克？ 这桶油多少千克？ 2、一桶油 20 千克，用去一些后还剩下 3 ， 2 4、一桶油 40 千克，用去的是剩下的 。用去多少千克？ 5 5 用去多少千克？

分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 3 小时＝（ ）分 3 千米＝（ ）米 300 克＝（ ）千克 5 5 2、剪去的是剩下的 6 ，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产 1 ，实际是计 11 1 ，今年是去年的（ 3 划的( ); 今年比去年节约 ）。 5 3、15 米的 3 比（ ）多 2 米；28 吨的 3 是（ ）的 2 。 5 3 7 3 4、 20 千克苹果，卖出他的 1 后又卖出 1 千克，共卖出（ ）千克。 10 10 7 ，乙的效率是（ 5、一项工程，甲独做要14 天完成，乙的效率是甲的 ），乙 8 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老李用 80 天时间完成了一项任务， 4、一段公路，甲队独修 10 天完成，乙 比计划节省时间 1 。计划用多少天？ 队独修 12 天完成。 甲队先修 4 天后，余 5 下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 2、 501 班有 60 人，其中男生人数是女 5、一个水池有甲乙两个进水管， 独开甲 生的 2 。男女生各有多少人？ 管 6 小时可以注满一池水，独开乙管9 3 小时可以注满一池水。两管齐开，多少 小时可以注满一池水？ 6、书架上有两层书， 第一层比全部的 3 3、新建一条生产线， 实际投资 27 万元， 5 比计划节约 1 。计划投资多少万元？ 多 90 本，第二层是全部的 1 。书架上 10 3 共有书多少本？

分数四则混合运算(分数计算中的技巧)

分数四则混合运算（分数计算中的技巧） 【知识概述】 在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，用运一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简。 例题精学 例1、（1） 33 32×17 （2）28×2713 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中3332比1少331，把33 32写成1减33 1的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简便，同样第（2）题中28与2713中的分母相差1，把28分成27加1的和与2713相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 同步精练 1、 2423×19 2、36×35 11 3、8× 1514 4、253×126 例2、1998÷199819991998 【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：1998 1999 1998=1999199819991998+?，先不要急着算出分子，观察数的特点，1999199819991998+?=1999119991998）（+?=199920001998?，再去除1998算出最后结果。

同步精练 1、238÷238 239 238 2、1999÷199920001999 例3、120001999199820001999—??+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999－1）=1999＋2000×1999－2000=2000×1999－1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1. 1、 186548362361548362—??+ 2、1 19891988198719891988—??+ 例4、211?+321?＋431?＋541?＋651? 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积。 211?=1－21，321?=21－31，431?=31－41，……)1(1+?n n =n 1－1 1+n ，把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便。 同步精练 1、 211?+321?＋431?＋…＋100 991? 2、21＋61＋ 121＋201＋301

分数四则混合运算专项练习题

分数四则混合运算专项练习题（1） 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 1213 －（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103 ÷53 32÷[（43－21）×54] 52＋154 －52 76×85＋83÷67 （117－83）×88

一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 1213 －（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103 ÷53 32÷[（43－21）×54] 52＋154 －52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 54 ÷3＋32×54 52＋21×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73 ＋74×1213＋1213 45×4443 99×10099

（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 [1－（41＋83）]÷41 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×12 2－136 ÷269－32 21÷85＋41 ×53 43×52＋41÷25 （85－41）÷83 54 ÷3＋32×54 52＋21×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73 ＋74×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 [1－（41＋83）]÷41

六年级上册分数四则混合运算简便计算

六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________

② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”

分数四则混合运算练习题

分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 5 4 3565?+ ??? ??÷?329841-85 5 15361-21÷???? ?? ! ??? ?????? ??+?÷324317961 ?????????? ? ?5421-4332 5310341-1211÷+ % 6 7 838576÷+? 8883-117???? ?? ?? ? ??+?16112148-13 · 5432354?+÷ 103532152+?+ 13 12131274731312+?+? (

！ 一个数的 109 是4 3，这个数是多少 43 减去43与54的积，所得的差除9，商是几 二、解决问题： 》 1、计算下列物体的表面积。 米52 米 25米 54米 52米 52 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行 3 5 千米，客车每分钟行多少千米 分数四则混合运算（二） 二、解决问题： ` 1、一个三角形的面积83平方米，底边长5 2 米。高多少米（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出5 2 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克 3、] 4、 一根绳子，剪去 4 1 后，短了5米。这根绳子长多少米 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出3 1 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克 !

5、甲 3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米 分数四则混合运算（二） 一、怎样简便就怎样算： ?? ? ??+???? ??3295165-87 136717138?+÷ 41 8341-1÷????????? ? ?+ < 11 5 9251197?+÷ 1232-4361??? ? ??+ 32-269136-2÷ 1009999? ) ， 53418521?+÷ 25415243÷+? 41-652072110÷? 44 4345? !

回顾整理分数四则混合运算

教学内容： 青岛版六年级上册“回顾整理——总复习”。 教学目标 1．通过对分数四则混合运算的回顾整理，巩固分数四则运算顺序，进一步提高学生解决实际问题的能力。 2．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。 教学重点： 巩固分数四则运算顺序，进一步提高学生解决实际问题的能力。 教具： 多媒体 教学过程 一、谈话交流，引出课题 谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。下面我们就对第五单元“分数四则混合运算”进行整理和复习。 二、回顾整理，梳理知识 （一)回顾知识，自主梳理 师：说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？ 学生自主交流。 师：在分数四则混合运算这部分知识中，你认为最重要的是什么？ 学生交流。 师小结：顺序和运算律。 师：你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ 师生交流，总结：找准单位"1“，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量。 (二)合作整理，展示交流 复习分数四则运算（课件出示） (1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/121/3、1/4 。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比 老师少多少人？ 学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算 法要注意的问题。然后全班交流。 复习稍复杂的分数应用题（课件出示） （1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人? （2）我班有女生26人，是男生人数的13/15，男生有多少人? （3）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人? （4）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人? 出示以上4个小题， 小组合作完成,比较异同点， 找出解答稍复杂的分数应用 题的关键，全班交流。 （三）提炼方法，认知内化 1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数的四则混合运算有什么联系？ 学生交流汇报后，教师强调指出： 不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，整数的运算律或性质对于分数四则混合

分数四则混合运算专项练习题

福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（1） 班级 姓名 等第 家长签字 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋ 171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 12 13－（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－6 1）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×5 4] 52＋154－52 76×85＋83÷6 7 （117－83）×88 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 54÷3＋32×54 52＋2 1×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73＋7 4×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×1 2 2－136÷269－3 2 21÷85＋41×5 3 43×52＋41÷25 （85－4 1）÷83 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（2） 班级 姓名 等第 家长签字 1、计算下面各题，能简算的要简算。 83÷（83－41） 5－87－ 1413÷2815×85+4 1 65×4－（87＋3 2） 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 2、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3 ，再修多少千米，就

可以修到这条路的中点 3、一个果园占地85公顷，其中苹果园占52，桃园占 103，其余的是葡萄园。 （1）苹果园和桃园的面积一共是多少公顷 （2）桃园的面积比苹果园少多少公顷 （3）葡萄园的面积是多少公顷 1、解方程。 3χ＋χ＝94 χ－41χ＝87 5341517 —x 2、计算下面各题，能简算的要简算。 512 ÷8+18 ×712 310 ×53 +310 ÷3 34 ×8÷34 ×8 59 ×7＋ 59 ×11 5÷【( 23 ＋ 15 )× 113 】 425 ×23＋ 425 ×67 3、在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个 小盒 比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个

六年级上册第六单元《分数四则混合运算》教材分析

六年级上册第六单元《分数四则混合运算》教材分析本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。 第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。 第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。 教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两

步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及“练一练”都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及“练一练”都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的“求一个数的几分之几是多少”这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。 第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。 一、一题两解——既含运算顺序，又含运算律的内容。 例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合

分数四则混合运算和应用题复习(一)

3÷76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14= 怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4 1 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 X － 31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝11 5 解决问题： 1、一桶油20千克，用去 5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的5 3，用去多少千克？

一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产3 1 ，实际是计 划的( );今年比去年节约5 1 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5 1。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的3 2。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元， 比计划节约10 1。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙 队独修12天完成。甲队先修4天后，余 下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9 小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 6、书架上有两层书，第一层比全部的 5 3多90本，第二层是全部的3 1。书架上 共有书多少本？

分数四则混合运算和简便运算

《分数四则混合运算和简便运算》导学案 学习目标: 1、通过IN学，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。 2、通过观察、类推，进一步理解运算定律和有关性质在分数四则运算中同样适用，并能运用运算定律和有关性质进行简便计算。 3、养成认真细致的学习习惯，提高灵活计算的能力。 学习重点: 1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。 2、在分数四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。 学习难点: 在分敎四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。 学法指导: 1、通过观察类推，了解并举握分数四则混合运算的运算顺序。 2、通过H学、对学、群学等形式，掌握运算定律在分数四则混合运算中的运用。 自主学习：（10分钟） K说出下面各题的运算顺序。

(1) 428 + 63 + 9 我们要知道: （1）在没有括号的算式里，如果既有加减法乂有乘除法，应该先算 （2）在有小括号的算式里，应该先算（ 2.复习过了整数和小数的四则混合运算顺用，那么分数四则混合运算的 运算顺斥和整数四则混合运算的运算顺序相同吗下面通过一个应用题來 验证一下。 3、小红用S 米长的彩带做了一些花，每朵花用j 米的彩带。她把其中的4 朵送给了同学，小红还剩儿朵花 想：要求小红还剩儿朵花，就应该先求出她做了多少朵花。 在下面写出计算过程: 小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相 同吗（ 3 11 9 厂（厂§）气 合作探究、展示反馈: (2) +3X- (3) 32X (56-48) -120 (4) [7+ (-) ]-r （3）如果既有小括号乂有中括号，应该先算（ ）,再算 4.尝试计算下面两题。 （一定要注意运算顺序哟！） 111、 2 4 6 12

分数四则混合运算200题

计算下列各题，能简算的要简算。 65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83 ）×88 13—48×（121＋161） （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312 【1－（41＋83）】÷41 97÷511＋92×115 21÷85＋41×53

（61＋43－32）×12 2－136÷269 －32 99×10099 43×52＋41÷25 2110×207 ÷65－41 45×4443 （83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32 ） 5－87 －0.125 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷1 27 59 ×7＋ 59 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 4 25 ×67 （21－61）×53÷51 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋4 1）】 （ 41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷9 1

（83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3 2 1211 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4 3 52÷（52＋52×43） 14÷（1－52） 14÷52 14×（21＋5 2 ） 14÷（21－52） 187×97×6 5 97÷187×65 97 ÷187÷65 187×97÷65 43×32÷43×3 2 97×（1÷87＋78÷1） 21×3＋5×21 3×（152＋121）－5 2 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋2 1）×257

分数四则混合运算及应用练习

分数四则混合运算及应用练习 韩亮 课题分数四则混合运算及应用练习 教学目标1.通过复习进一步提高计算能力和应用所学知识解决实际的问题能力 2.通过交流解题思路，逐步养成认真倾听的好习惯。 3.学会采用多种策略解决实际问题。 教学 重点提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。 探究过程 教师活动学生活动 一、单项练习 （一）找单位“1”的量，并说出数量关系式。 1.全班人数的是男生。 2.黑兔只数的相当于白兔的只数。 3.一条水渠已经修了。 4.小方邮票的等于小华的张数。 （二）根据条件提出问题，并解答。 1.修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的， ------------------？ 2.学校图书馆有科技书650本，是故事书的， ---------------------------------？ 3.六年级有学生111人，五年级人数是六年级的， ----------------------------？ 4.暑假里，小强读了24本书，小民读的本数比小强多， ------------------------？ 学生交流时说说自己的思路。 学生提出问题后，全体列式解 答。 5.某商场运进200台冰箱，第一天卖出总数的，第二天卖 出总数的。--------------？ 6. 学校图书馆有科技书600本，比故事书少， ---------------------------------？ 7. 某商场运进一批冰箱，第一天卖出18台，第二天卖出总 学生先画出线段图，然后再独立 完成，集体交流。

探究过程数的，还剩下12台。---------？ （三）计算及解方程。 1.下面各题怎样算简便就怎样算。 １）36 × × ×42（＋）÷ 2）×88＋÷3－× － 3）÷（－）×＋× ÷2 4）÷＋×（－） ×54 5）×0.375＋÷ - ×+ 2.解方程 X ÷ = χ＋χ= X + = χ- χ= 学生先画出线段图，然后再独立 完成，集体交流。 独立计算，集体订正。有板演。 独立计算，集体订正。有板演。 教师活动学生活动 3.列式计算。 1）比一个数的少30，这个数是多少？ 2）的和乘上等于，这个数是多少？ 3）一个数的是80，这个数的是多少？ 二、综合练习 学生列综合算式，并解答。 集体交流。

分数四则混合运算专项练习题

分数四则混合运算专项 练习题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（1） 班级 姓名 等第 家长签字 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋ 171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 12 13－（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－6 1）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×5 4] 52＋154－52 76×85＋83÷6 7 （117－83）×88 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 54÷3＋32×54 52＋2 1×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73＋7 4×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×1 2 2－136÷269－3 2 21÷85＋41×5 3 43×52＋41÷25 （85－4 1）÷83 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（2） 班级 姓名 等第 家长签字 1、计算下面各题，能简算的要简算。 83÷（83－41） 5－87－ 1413÷2815×85+4 1 65×4－（87＋3 2） 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 2、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3，再修多少千米，就

分数四则混合运算整理与练习

分数四则混合运算 整理与练习（1） 福建省福安市坂中中心小学吴永全 教学内容： 苏教版六年级上册数学第87页“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—4题。 设计理念： 本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过学生自己去总结、整理本单元的知识，使学生在心里安全、放松的状态下学习。在分数四则混合运算及简便计算的练习上，逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。在解决稍复杂的分数实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。 教学目标： 1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。 2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。 3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。 教学重点： 四则混合运算的运算顺序和整数的运算律同样适用于分数运算的道理。 教学难点： 运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。 教学准备： 1、将本课的对联、顺口溜、结语、拓展作业等制成课件。 2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题 课时安排： 一课时 教学流程： 一、创设情境，营造氛围 课件出示一幅对联： 花甲重开，外加三七岁月。 古稀双庆，内多一个春秋。 教师引导学生理解这幅对联所蕴含的数学问题，明确运算顺序。 （这幅对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对出下联，联中也隐藏这个数，即上述下联。上联：2×60＋3×7＝141 下联：2×70＋1＝141）设计意图：数学的学习要激起学生的兴趣，寓教于乐。在古典文学中学习数学，增强数学的趣味性，让学生感受到数学知识的博大精深，从而激发学生探究的热情，体验到数学的应用价值，这样学生就会自觉地记住四则混合运算的顺序。 二、知识回眸，讨论交流

分数四则混合运算应用

【同步教育信息】 一、本周主要内容： 用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题、整理与练习 二、本周学习目标： 1、学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学意识。 2、通过回顾与整理，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。 3、通过练习与应用，使学生进一步掌握分数混合运算的方法，加深对混合运算解决实际问题的理解。 4、通过探索与实践，使学生加深对分数混合运算解决实际问题的理解，促进相关技能的形式，发展数学思维与实践能力，激发进一步学习分数，应用分数的兴趣。 5、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。 三、考点分析： 1、这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。 2、解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位“1”，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。 四、典型例题 例1、（重点展示）光明小学六（1）班有55名学生，其中男生占5 3 ，女生有多少人？ 分析与解：根据“男生占53”，把全班人数看作单位“1”，全班人数×5 3 =男生人数。 要求女生人数，可以先求男生人数。 55 - 55× 5 3 =55 - 33 = 22（人） 答：女生有22人。 点评：稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1” ×分率 = 所求的量。例题还可以这样解： 55×（1 - 5 3 ） = 22（人） 例2、（重点展示）某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加8 3 ，今年生产拖拉机多少台？

分数四则混合运算练习题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 54 3565?+ ??? ??÷?329841-85 5 1 5361-21÷???? ?? ?? ? ?????? ??+?÷324317961 ?? ? ??????? ??5421-4332 5 310341-1211÷+ 67838576÷+? 8883-117??? ? ??

?? ? ??+?16112148-13 5 4 32354?+÷ 10 3 532152+?+ 13 12131274731312+?+? 一个数的 109是4 3，这个数是多少？ 43 减去43与54 的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 米 52 米 25米 54米 52米 52 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行3 5 千米，客车每分钟行多少千米？

分数四则混合运算（二） 二、解决问题： 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 1、一个三角形的面积83平方米，底边长5 2 米。高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出5 2 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去4 1 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出3 1 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？ 5、甲 3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件？ 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？ 分数四则混合运算（二）

六年级数学分数四则混合运算和应用题复习

1、分数四则混合运算和应用题复习（一） 3÷ 76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14= 怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4 1 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 X － 31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝11 5 解决问题： 1、一桶油20千克，用去 5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的5 3，用去多少千克？

2、分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产3 1 ，实际是计 划的( );今年比去年节约5 1 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间 5 1 。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的 3 2 。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元， 比计划节约 10 1 。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？

小学奥数 1-1-2-3 分数四则混合运算综合.教师版

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 （1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4）繁分数的计算 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 分数混合运算 【例1】0.3÷0.8＋0.2＝。（结果写成分数形式） 【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 3 10 ×5 4 +1 5 =3 8 +1 5 =23 40 。 【答案】23 40 【例2】计算： 34567 4556677889 45678 ?+?+?+?+? 知识点拨 教学目标 例题精讲 分数的四则混合运算综合

【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678 =?++?++?++?++?+ 453564675786897=?++?++?++?++?+ 245= 【答案】245 【例 3】 412114 23167137713 ?+?+? 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式412441 2347137713=?+?+? 412123471313?? =?++ ??? =16 【答案】16 【例 4】 计算 1488674 3914848 149149149 ?+?+ 【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算 【解析】 398624398624 148148148148()148149149149149149149 ?+?+=?++= 【答案】148 【巩固】 计算：1371 1391371 138138 ? +? 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】小数报，初赛 【解析】 原式1371 (1381)137(1)138138=+?+?+ 137137 137137138138=+++ 1 13722(1)138 =?+?- 12762138 =-? 68275 69 = 【答案】68275 69 【例 5】 253749 517191334455 ÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】清华附中 【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数5 3 的分子的整数倍，213则恰好与除数相 等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式253749501701901334455? ?????=+÷++÷++÷ ? ? ?? ????? 579 501701901345 =÷++÷++÷+ 3040503=+++ 123=

分数四则混合运算和应用题练习题

分数四则混合运算和应用题练 分数四则混合运算和应用题复习（一） 6 5 3 9 1 1 1 7 14 3 —= -10= = 18 X —__ = 7 6 8 10 2 4 6 10 15 怎样简便就怎样计算： 1 / 1 1、9 r 7 / 4 1 / 1 1 1、 1 *( 1- X-) X+）1 —- X -) 5 3 2 10 8 5 4 4 4 2 4 5 9 5 8 5 5 1 / 3 1 、19 + —X X9 X — + _ ■ + —(- + )：X 8 + 6 8 9 9 6 6 9 8 2 7 27 1 2 1 2 1 7 15 5 X—x = 1 ——X=8X +:X =- 3 3 3 3 3 9 4 4 11 解决问题:

4 1、一桶油20千克，用去，还剩下多少 5 千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 2 。用去多少千克？ 5 3、一桶油，用去18千克后，还剩下2 。这桶油多少千克？ 5 4、一桶油40千克，用去的是剩下的用去多少千克？ 分数四则混合运算和应用题复习（二） 、细心填写： 3 , 3 1、小时=（）分千米—（)米300 克=( ）千克 5 5 2、剪去的是剩下的—，剪去的是全长的（）;实际比计划增产 1 ，实际是计划 11 3 的（）; 今年比去年节约 1 今年是去年的（）。 5 3 315) 2 多三米； 3 28 2 ）的。 5 3 7 3 4、20千克苹果，卖岀他的 1 后又卖出 1 千克，共卖出（）千克 10 10 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的7，乙的效率是（），乙独做 8 需要（）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老李用80天时间完成了一项任务，比 1 计划节省时间。计划用多少天？ 5 2、501班有60人，其中男生人数是女生 2 的e。男女生各有多少人？ 3 3、新建一条生产线，实际投资27万元, 1 比计划节约。计划投资多少万兀？ 10 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲 管6小时可以注满一池水，独开乙管9小 时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 3 6、书架上有两层书，第一层比全部的一 5 1 多90本，第二层是全部的 -。书架上共 3 有书多少本？