二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十二讲 重叠趣题(解析版)全国通用

第十二讲 重叠趣题【精品】

数学乐园

【分析】蜗牛白天往上爬了12分米，晚上又滑下来3分米，可以这样理解12分米中往上

爬的3分米和往下滑的3分米重叠抵消，实际上每天只往上爬了9分米.这样爬了5天以后共爬了45分米，余下的12分米在第6天的白天就爬到竿顶了，而不需再向下滑了，所以一共需要6天就可以爬到竿顶.

同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两

张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分.以前我们也遇到过一些重叠问题，解决重叠问题首先要弄清楚是哪部分重叠，还要弄清重叠了几部分，然后再来根据题目的意思具体分析.这节课我们就专门来研究这个问题.

之前，我们遇到过这样一些问题，两根木头钉在一起还有多长；把两块毛巾挂在铁丝上需要几个夹子等等.解答这些问题的时候都要考虑重叠的部分.在这节课中我们将这些类似的问题归纳在一起，让学生通过有目的的研究，来找到解决重叠问题的方法.

智慧城堡

【例1】洗好的8块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子?

【分析】一块手帕要用两个夹子；两块手帕有一个重叠，用3个夹子；三块手帕有两个重叠，用4个夹子……8块手帕有7个重叠，每个重叠的边需要1个夹子，两头不重叠的边各要1个夹子.因此需要的夹子数是：7+2=9(个).总结本题规律：把手帕挂在绳子上晾干，需要的夹子数比手帕数多一个.

【例2】把两根长为20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米.捆成的长筷子长多少厘米？

【分析】两根筷子总长度为20×2=40(厘米).捆在一起后，中间重叠部分的长度为3厘米.

在这40厘米中，3厘米多算了一次，所以最后捆成的筷子长度应从这40厘米中减去多算的一个3厘米，为40-3=37(厘米).

列式：20×2=40(厘米)

40-3=37(厘米)

答：捆成的长筷子长37厘米.

【例3】小玲用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为80厘米的长条，其中粘在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？

【分析】粘在一起的部分是相互重叠粘贴的部分，在算两张纸条总长度时，这部分多算了一次，因此，两张纸条总长度是粘成的长纸条的长度加上重叠部分的长度，为

80+10=90(厘米).那么，这两张纸条各自长为90÷2=45(厘米).

列式：80+10=90(厘米)

90÷2=45(厘米)

答：这两张纸条各长45厘米.

【例4】有两根铁丝，一根长为30厘米，另一根长为50厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为75厘米的长铁丝.那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？

【分析】先求两块木板的长度，再看焊接的木板比两块木板总长度短多少厘米，这就是焊接部分的长度，即重叠部分的长度.两根铁丝总长为30+50=80(厘米)，焊接在一起

后，长为75厘米，中间重叠部分即为总长度与焊接后长度的差，为80-75=5(厘米).

列式：30+50=80(厘米)

80-75=5(厘米)

答：中间的焊接重叠部分长为5厘米.

【例5】有四块各长80厘米的木板，钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米?

【分析】四根木板的长度是80×4=320（厘米）.钉在一起后，中间重叠部分每一次长度是10厘米，共有3个10厘米的重叠，要从总长度中把这多算的30厘米减掉，才是

现在木板的长度.

列式：80×4=320（厘米）

10×3=30（厘米）

320-30=290（厘米）

答：钉成的木板长290厘米.

拓展练习

四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计.现在这根长绳长多少厘米?

【分析】这题跟例5不同，要注意区分，并比较它们的不同.如果把两根长8厘米的绳子打结连在一起，中间有一个结，打结处每根绳用去1厘米，两根绳子就用去了2厘米，那么现在这根绳子就是8×2-2=14厘米.同道理，如果把四根长8厘米的绳子打结连在一起，中间有3个结，打结处每根绳用去1厘米，四根绳子就用去了6厘米，现在这根绳子长就是8×4-2×3=26（厘米）.

【例6】把10张图片用图钉像下图那样钉在橱窗里，一共要用多少个图钉?

……

【分析】10张图片用图钉钉在一起，中间有9个重叠部分，每个重叠部分需要2个图钉，重叠部分一共需要9×2=18（个）图钉.再加上两头各需要两个图钉，这样一共就需要18+4=22（个）图钉.

列式：9×2+4=22（个）

答：一共要用22个图钉.

【例7】二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班.

其中4人两个班都参加.二（1）班一共有多少人？

【分析】方法一：已知20人参加英语班，26人参加电脑班，一共有20+26=46（人），这46人中，有4人两班都参加.这就是说这4人在英语班算了名额，在电脑班也算了名额，多算了一次，所以，全班的人数应是46-4=42（人）.

列式：20+26=46（人）

46-4=42（人）

方法二：20-4+26=42（人）

方法三：26-4+20=42（人）

答：二（1）班一共有42人.

拓展练习

老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？.

【分析】根据上题的分析可以知道，答对第一题的和答对第二题的人数之和为30+28=58(人)，在计算这一总人数时，两道都答对的人数被多算了一次，所以全

班同学的总人数应为58-16=42(人).

列式：30+28=58（人）

58-16=42（人）

【例8】20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组.问两个小组都参加的有多少个同学？

【分析】16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组，这样算一共就有28人.但是还有一部分同学既参加了美术组又参加了舞蹈组，在美术组算了一次名额，在舞蹈组又算了

一次名额，这样就多算了一次.实际上只有20个同学报名参加美术组和舞蹈组，

因此还与28-20=8（人）重复数了一次，这8个人就是即参加了美术组又参加了舞

蹈组的人数.

列式：16+12=28（人）

28-20=8（人）

答：两个小组都参加的有8个同学.

【例9】某班有20个同学参加作文和数学竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，问只参加数学竞赛和只参加作文竞赛的各有多少人？

【分析】因为20个同学参加了参加作文和数学竞赛.如果参加数学竞赛的有15人，那么剩下的就是只参加作文竞赛的同学：20-15=5（人）.如果参加作文竞赛的有13人，

那么剩下的就是只参加数学竞赛的同学：20-13=7（人）.

【例10】学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弹电子琴又会拉小提琴的有16人，两项都不会的有1人.会弹电子琴的有多少人?

【分析】学校乐器队按计划招收了42名新学员，两项都不会的有1人，那么有41名同学会一项或者两项都会.如图，继续分析：

会拉小提琴的有27人，这27人里面包含了会弹电子琴又会拉小提琴的16人，所以只会拉小提琴的有27-16=11（人）.那么会拉电子琴的有41-11=30（人），这其中包括只会拉电子琴的和两项都会的.

列式：42-1=41（人）

27-16=11（人）

41-11=30（人）

答：会弹电子琴的有30人.

拓展练习

班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？

【分析】钢琴和小提琴至少会一样的同学有30+28-13=45(名)，则两样都不会的同学有49-45=4(名).

【例11】小朋友们去喝冷饮，只能选择可乐和雪碧两种饮料.可以选择一种或两种，也可以不选.选择可乐的有18名，不选雪碧的有15名，两种都选的有10名，两

种都没选的有多少名？

【分析】选择可乐的有18名，这里面包括两种都选的和只选可乐的.两种都选的有10名，所以只选可乐的有18-10=8(名).不选雪碧的有15名，这里面包括只选可乐不选雪

碧的和两种都不选的.只选可乐的有8名，所以两种都不选的有15-8=7(名).

拓展练习

新一期的猫咪训练营开始了，总共有60只小猫咪报名参加.经过一段时间的训练后，有33只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的

有10只.那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有多少只?

【分析】爬树和抓老鼠至少会一项的猫咪有33+25-10=48(只)，那么，两项都不会的猫咪有60-48=12(只).

【例12】春天来了，全班52人到北海公园划船，有27人划了手摇船，29人划了脚踏船，4名同学因身体不好没有划船而去游览了白塔.问：既划了手摇船也划了脚踏船

的同学有多少人？

【分析】划了手摇船的人数和划了脚踏船的人数之和为27+29=56(人)，全班划了船的人数为全班总人数减去没划船的人数，即为52-4=48(人)，那么划了两种船的人数为

56-48=8(人).

附加题

（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）

把10块木块用铁钉钉成一条长木条，每两块之间加钉4个，如下图，共需钉上多少个钉？

【分析】10块木块用铁钉钉成一条长木条，中间重叠部分有9段，一个重叠处需要4个铁钉，那么一共需要9×4=36（个）铁钉.

学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3)班共有48人，有30人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？

【分析】选自然课的人数和选趣味数学的人数之和应为全班总人数加上两门都选的人数．也就是说计算这一人数时要把两门都选的人数多算一次，为48+13=61(人).那么选修

趣味数学的人数为两门人数之和减去选修自然课的人数，即为61-30=31(人).

小攀想用一根65厘米长的铁丝弯成一个边长为15厘米的正方形，铁丝如果太长的话可以重叠.请你帮他算一算重叠的部分要多长才能刚好完成这个任务？

【分析】边长为15厘米的正方形四边总长为15×4=60(厘米)，

若用65厘米的铁丝弯成这样的正方形，多余的部分为

65-60=5(厘米).这5厘米就是要重叠的部分.完成的正方形如右图.

小明统计了一下学校食堂里的午餐菜式，一个月30天里，有11天没有西红柿鸡蛋，有l8天没有糖醋排骨，两样都有的有7天，两样都没有的有多少天?

【分析】30天里，有西红柿鸡蛋的有30-11=19(天)，有糖醋排骨的有30-18=12(天)，至少有一样的天数为19+12-7=24(天)，两样都没有的天数为30-24=6(天).

练习十二

1.有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米.求钉成后的木板长多少厘米?

【答案】72+56-20=108（厘米），钉成后的木板长108厘米.

2．三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?

【答案】36+28-8=56（人），三年级一共有56人参加课外兴趣小组.

3．三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?

【答案】36+28-56=8（人），两个小组都参加的有8人.

4．二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人?

【答案】40-12=28（人），28-18+10=20（人），跳绳比赛获奖的有20人.

5．有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和只带水果的各有多少人?

【答案】101-78=23（人），101-71=31（人），只带水壶的有31人，只带水果的有23人.

6. 有40人参加测验，答对第一题的有21人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有

15人，两道题都没答对的有多少人?

【答案】21+30-15=36（人），40-36=4（人），两道题都没答对的有4人.

信念是一种无坚不催的力量，当你坚信自己能成功时，你必能成功.一天，我发现，一只黑蜘蛛在后院的两檐之间结了一张很大的网.难道蜘蛛会飞？要不，从这个檐头到那个檐头，中间有一丈余宽，第一根线是怎么拉过去的？后来，我发现蜘蛛走了许多弯路--从一个檐头起，打结，顺墙而下，一步一步向前爬，小心翼翼，翘起尾部，不让丝沾到地面的沙石或别的物体上，走过空地，再爬上对面的檐头，高度差不多了，再把丝收紧，以后也是如此.

温馨提示：蜘蛛不会飞翔，但它能够把网凌结在半空中.它是勤奋、敏感、沉默而坚韧的昆虫，它的网制得精巧而规矩，八卦形地张开，仿佛得到神助.这样的成绩，使人不由想起那些沉默寡言的人和一些深藏不露的智者.于是，我记住了蜘蛛不会飞翔，但它照样把网结在空中.奇迹是执着者造成的.

小学二年级奥数 第21讲：趣题巧解

趣题巧解 课前热身 脑筋转转转 1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分 钟， 他们每人玩了多长时间？ ⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？ 2．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事? 3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼 呢？ 【例2】(★★★)【例3】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？ 【例2拓展】(★★★) 【例4】(★★★)

一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳 出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？ 一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？ 1

三年级奥数.杂题.智巧趣题

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或 圆周形状的报数问题。 一、 过河过桥问题 【例 1】 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、 羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 【巩固】 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边 只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？ 【例 2】 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩 子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正知识结构 例题精讲 智巧趣题

有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟 了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？ 【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要 命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．

(二年级奥数)时钟问题

新思维教育授课记录 学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级：二年级第次课上课时间：2014年5月日，具体时段：18：00--20：00 共2小时 教学 标题 时钟问题 教学目标利用与时间有关的趣题，理解和掌握与时间有关的知识点，明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系，而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。 教学重难点初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：时钟的认识掌握 A B C D 知识点二：时间的计算掌握 A B C D 掌握 A B C D 方法：（详见第2-5页） 掌握 A B C D 综合应用 A B C D 签名确认： 学员：班主任：教学主任： 说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用

时钟问题 【知识要点】 一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着，一天要走86400秒，一月约走3200万秒。小闹钟每秒钟很轻松地“滴答”一下，不知不觉中，一年过去了，它成功地走完了3200万秒。第一年、第二年……它还会这样不知疲倦地走下去。 【基础知识】 1.钟面上共有（）个数；钟面上还有三根针，分别叫（）针，（）针和（）针。 2.时针从一个数走到下一个数是（）小时，走一圈是（）小时，分针从一个数走到下一个数是（）分，走一圈是（）分；秒针从一个数走到下一个数（）秒，走一圈是（）秒。 3.在下面的（）里填上合适的数。 1时=（）分 1分=（）秒 3时=（）分 2分=（）秒 120分=（）时（）分=180秒 【典型例题】 例1．时间的认识：写出每个钟表盘上所指的时间。 答：（1）是；（2）是； （3）是；（4）是； （5）是；（6）是； 例2.钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分的数的个数相等，

【小学数学】小学奥数知识点趣味学习——自然数串趣题

从1开始；1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串；像一串糖葫芦；我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）；其中的每一个数都叫作自然数。 自然数串的特点： ①从1开始；1是头； ②在相邻的两个数中；后一个数比前一个数大1； ③后面的数要多大有多大；也就是说；自然数串是有头无尾的。 在自然数串中；如果写到某一个数为止；就叫做有限自然数串；也简称自然数串。 例1： 如下图所示。一份学习材料放在桌上；一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看；糟糕；少了两张。根据下面拣到的材料的页码；你能说出少了哪几页吗？ 解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码；这两个自然数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码；根据自然数串的特点；可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。 例2： 从1连续地写到100；“0”出现了多少次？ 解：“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。 数一数；这些自然数中共有11个“0”。 例3： 把1；2；3；4；5；……28；29；30这三十个数；从左往右依次排列起来；成为一个数；你知道这个数共有多少个数字吗？ 解：把这个数写出一部分来看看： 123456789101112131415 (282930) 下面；分段计算这个数共包含有多少个数字： 1至9共有9个数字；

10至19共有10个自然数；每个都由两个数字组成；这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数；共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是： 9+20+20+2=51（个）。 例4 ： 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年；他种了第一棵树；以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了；连续地种了九年树。请你算一算；这九年中小青一共种了多少棵树？ 解：先把小青每年种几棵树写出来 再把每年种树的棵树加起来 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。 例5： 如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？ 解：从上向下数；每层的火腿肠的根数组成一个自然数串；1；2；3；4；5；6；7；8；9 方法1：利用凑十法求和 方法2：用两串数“头尾相加”法求和

小学二年级奥数100题(含答案)

100道二年级数学奥数题 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？ 18个 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ （10×10-85）÷（10+5）=1题10-1=9题 3、2，3，5，8，12，( 20 )，( 32 ) 4、1，3，7，15，(31 )，63,( 127 ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( 20 )，( 5) 6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( 6) △=(8 ) ☆=( 5 ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( 2) ○=(7 ) 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？35÷4=8……3 丁丁 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 56+128=184（元） 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 5分钟 11.修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 94-（36+38）=20（块）94-36-38=20（块） 12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 20-5=15（米） 13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 60-56+30=34（棵） 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 41-3×6=23（元） 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？89-25-38=27（本） 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 126+126÷3=168 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( 55 ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( 145 ) 19、按规律填数。 (1)1，3，5，7，9，( 11 ) (2)1，2，3，5，8，13( 21 ) (3)1，4，9，16，( 25 )，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( 11 ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 ×（8×8 + 8×8）- 8- 8 - 8 =1000 (2)（4+ 4 ）×4 – 4× 4 =16 (3)9 + 8 ×7- 6×5- 4×3- 2+ 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 26+17-30=13

浙江省温州市数学小学奥数趣味40题

浙江省温州市数学小学奥数趣味 40 题
姓名:________
班级:________
成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 小学奥数趣味 40 题 (共 40 题；共 200 分)
1. （5 分） 甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次 数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请 你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？
2. （5 分） 四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，有一个队没 输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由．
3. （5 分） 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二 人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹 分别是谁？
4. （5 分） 有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里 放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心， 三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？
5. （5 分） 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动 员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各 是什么运动员？
6. （5 分） 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁， 而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完 全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
7. （5 分） 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小 王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
8. （5 分） 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜
了几场？
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小学四年级奥数逻辑推理趣味题

1、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中有2个人是“说谎国”人，有1人是“老实国”人。唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3人：“你们是哪个国家的人？” 第一个人说：“我是老实国人。” 第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。 第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？ 解析：假设第三个人说的是真话，与题目条件相背，排除。 假设第三个人说的是假话，第一个是老实人说老实话，成立。 2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下： 甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的； 丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事 老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？ 解析：（假设法）一一假设假设乙说谎（因为有三个同学说真话）丁 3、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。 （1）狼说：“昨天是我说谎的日子。”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？假设狼说的是真话四 （2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说：“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？ 解析：假设第一句话是真话，第一只是狼，所在的日子是在四，五，六，日，现在来推断第二句话，如果在四，五，六，狐狸说的是假话，所以“我是狐狸”是假话。如果是在星期日，“我是狐狸”是真话，同样，与狐狸的身份相符。假设成立。 假设第一句话是假话，第一只是狐狸，狐狸在四，五，六说假话，现在来推断第二句话，狼在四五六说真话，第二句“我是狐狸”是真话，与我们的假

二年级奥数习题及答案

小学二年级奥数练习题及答案 一、填空 1、林林今年8岁,爸爸比她大26岁,三年前,林林比爸爸小( 26)岁。(想:年龄差不变,爸爸永远比林林大26岁) 2、小亮的表哥今年18岁,小亮6岁。5年后,表哥比小亮大( 12 )岁。(想:年龄差不变,表哥永远比小亮大18-6=12岁) 3、妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,哥哥21岁时,妹妹( 12)岁。(想:年龄差不变,哥哥永远比妹妹大9岁,哥哥21岁时妹妹还就是比她小9岁,故21-9=12(岁);或者想:哥哥再过21-15=6年才到21岁,妹妹也要过6年,所以6+6=12岁) 4、欢欢今年12岁,甜甜4年后的年龄与欢欢2年前的年龄相等,甜甜今年( 6)岁？(想:欢欢两年前就是 12-2=10岁,甜甜4年后也就是10岁,甜甜今年就就是 10-4=6岁)

5、王老师把同学们的画排成一行展览,从左边起第8张就是方方的画,从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了( 16 )张画。(想:方方的画就是第8张,她右边还有8张,共8+8=16张) 6、一本书共100页,从前面数第30页就是一幅漂亮的插图,如果倒过来数这张插图就是第( 71)页。 (想:插图的后面还有70页,倒着数就就是70+1=71页) 7、30个小朋友排队去参观,平均分成2队,小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有( 11)。(想:平均分2队,每队15人,小华就是第四,后面还有11人。) 8、20只小动物排一排,从左往右数第16只就是小兔,从右往左数第10只就是小鹿,从小鹿数到小兔,一共有 ( 6)只小动物。(可以画图帮孩子理解) 9、二(2)班同学排成6列做早操,每列人数同样多小红站在第一列,从前面数,从后面数都就是第5个,二(2)班一共有

河南省漯河市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题(二)

河南省漯河市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共21题；共105分) 1. （5分） (2019四下·竹山期末) 四年级全体师生共156人乘车到九华森林公园游玩，怎样租车最省钱?只需要花多少钱？ 2. （5分）小明足球队需要更换队服，李老师带了185元钱，最多可以买几件？还剩多少钱？ 3. （5分） (2019五下·端州月考) 学校组织230名师生去公园游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎样坐船最便宜？ 4. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 5. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者 第一场高水平

第二场低水平 第三场中等水平 6. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 7. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。 怎样安排四(1)班获胜的可能性大？ 8. （5分）小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？ 9. （5分） (2020五上·深圳期末) 五（1）班同学去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐满。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只? 10. （5分）(2020·龙华) 下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。

二年级奥数题及答案(数学趣题)【三篇】

二年级奥数题及答案(数学趣题)【三篇】 解法一：10+3+1+1=15(瓶) 答：他最多能喝15瓶。 点拨二：也能够这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借 1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就能够喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料， 有10\2=5(个)两瓶，就能喝5个3瓶，3*5=15(瓶) 解法二：10\2=5(个) 3*5=15(瓶) 答：他最多能喝到15瓶。 g>【文章二：找次品】 有9个乒乓球，其中一个是次品，次品比正品轻一些，但从外表上看 不出来。若只有一架天平，最少称几次，保证把次品找出来?简单说一 下称的方法。 点拨：如果一个一个的称，可能要称9次。其实，天平的两端都是能 够放物体的，如果平衡，表示两端重量相等，如果不平衡，则高的一 端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒乓球在哪一部分里，在称轻 的一部分，直到找出次品。这样缩小了范围，也就是达到了减少称的 次数的目的了。 解：最少称两次，保证能把次品找出来。 方法：先把9个乒乓球分成3份，每份3个。把其中的两份放到 天平的两端，如果天平不平衡，轻的一端就有一个是次品;如果平衡， 次品则在没称的一份中，这样一次就找出了次品在哪3个乒乓球中了。再把含有次品的3个球中的两个球放到天平两端，一端一个。如果天 平不平衡，则次品在轻的一端;如果天平平衡，则次品就是没称的那一个。所以只需两次即可。

说明：本题是最少几次找出次品，可能一次就找出来，但不能“保证”找出来。所以既要想办法使称的次数少，又要保证称出来。一定要认真分析题中的关键词，不要顾此失彼只满足一种条件。 【文章三：跑步】 清晨小张在操场跑步，他先向南跑30米，又向东跑30米，又向北跑30米，最后向西跑20米，这时他离出发地有多少米? 点拨：这里跑的方向很重要，先向南跑30米，左转弯向东跑30米，又左转弯向北跑30米，在左转弯向西跑20米，他跑的路线不是一条直线，而是一个没有画完的正方形，画一下他跑的路线，就很容易看出他跑了多少米，离出发地多少米。 解：30-20=10(米) 答：这时离出发地是10米。

三年级奥数智巧趣题

智巧趣题 知识结构 智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。 一、过河过桥问题 【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军 战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河 用时最少？ 【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持 劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正 是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们 有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟 了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？

【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要 命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中． 【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？

小学数学奥数题及答案

小学数学经典应用题 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 【解题思路】 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32X10=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 【解题思路】 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+5x3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 【解题思路】 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 【解题思路】 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13- 20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5.甲乙两辆客车上午8时同日从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 【解题思路】 根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午2点是14时。 往返用的时间：14—8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米) 答：两地相距255千米。 6.学校组织两个课外兴趣小线去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观1个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 【解题思路】 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5一(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-( 4.5 -3.5)=3.5- 1= 2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷(4.5- 3.5)=2.5÷1= 2.5(小时) 答：第一组2.5小时能追上第二小组。 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 【解题思路】 根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮：(32.5x2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5=70÷5=14(吨) 甲仓存粮：14X4 -5=56-5=51(吨) 答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 【解题思路】 根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 解：乙每天修的米数：(400—10x4)÷(4+5) =(400—40) ÷9=360÷9=40(米) 甲乙两队每天共修的米数： 40X2+10= 80+10 =90(米) 答：两队每天修90米。 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 【解题思路】 已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。 解：每把椅子的价钱：(455—30×6)÷(6+5) =(455-180)÷11=275÷11=25(元) 每张桌子的价钱：25+30= 55(元) 答：每张桌子55元，每把椅子25元 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千

三年级数学奥数讲座智巧趣题

三年级奥数讲座智巧趣题 1、用数字1 , 1, 2, 2, 3, 3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2 个数字，两个3之间有3个数字。 解答：312132 231213 2、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？ 解答：对折一次：2*2-仁3 段对折二次：4*2-3=5段对折三次：8*2-7=9段. 3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算 同组中两个偶数和分别得到①34,②22,③16,④30,⑤&那么每组中的两张卡片上标的数各是多 少？ 解答：10 个连续偶数是24,6,8,10,12,14,16,18,20 8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18 4、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30,他总可以 恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？ 解答：1+2+4+8+14=29 5、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱 数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？ 解答：2*6=5+7*1 共:2*6*2=24 分=2 角 4 分. 6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。 ■ ? ? ? ■

1、请将W 亍棋子分放在边长曲厘米、20煙米、W 匣米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数 是中盒子毘棋子数的2倍，中盒子毘的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。河应当如何放置？ 解答*把小盒子放进中盒子里，大盒子另外放+小盒里放4亍，中盒里放4个，大盒里放W 个+ 歆今有101校硬币，其中有100枚同样的貞帀和I 枚伪币，伪币与真币和車量不同"现需弄清 楚伪帀究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有祛码的天平口那么怎样利用这架天平称两次， 来达到冃的？ 解答：分成50、50. t 三堆：第一次称两个5山如果平了，第二次从这40个任意拿1个〔当 然是真的）与第三堆的I 个称，自然会出结果：第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中 的一堆（或重的或轻的都行）分成2乩25.称第二次：X 把轻的分成厉、25,如果平了.说明那 堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假’假的是轻了； 2.把重的分成為、 25,道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。 9.有大、中、小3个瓶子+最多分别可发装入水1000克、700克和300克°现在人瓶中装满 水，狛望通过水庄3个瓶子间的流动动使得屮瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线’问最少要倒几 次水？ 解答：6 ± .0 1LDJ 300 300 600 600 900 900 中瓶 0 700 400 400 100 100 0 小瓶 0 0 300 0 300 0 100 10,把123, 124, 1药三个数分别写在图H ）P 所示的A,乩C 三个小圆圈中，然后按下面的规 则修改这三个数。第一步，把B 中的数改成A 中的数与I ：中的数之和；第二步，把C 中的数改成R 解答:

小学数学奥数趣题计算

1．钟声 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？ 2．越减越多 同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。 图1 以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。 “一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。 3．数一数 如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。不信，请你数出下面几何图形的个数。 4．画一画 下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画） 5．最短的路线 养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又

不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。 6．切西瓜 六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。请你也参加他们的讨论吧。 7．均分承包田 有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。你能帮助解决这个问题吗？ 8．巧分食盐水 大家在常识课上认识了量杯。快下课时，王老师让我们用手中的量杯做一个智力小游戏： 有30毫升、70毫升、100毫升的量杯各1个，请你用这三个量杯把水槽中的100毫升食盐水平均分成两份，但分的时候不准看量杯的刻度。大家动手试一试，至少要分几次才成？ 9．扩大鱼池 养鱼专业户张强，去年承包了一个叫“金三角”的鱼池（如下图），喜获丰收。为了进一步增产，决定把鱼池扩大。但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”鱼池的称号；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？ 10．巧妙的算法（一） 请你仔细观察上面这些算式，试着找出某种规律，并利用这个规律迅速算出下面式子的答案： （1）1+3+5+7+9+11+13+15 （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25

小学二年级数学趣题

小学二年级数学趣题 一元钱哪去了 小猴、小熊、小狗相约来到街上玩。他们来到超市前一看，一个哈蜜瓜正好30元，于是一人拿10元钱，买了一个瓜。他们刚走出大门，一位营业员跑出来说：“今天我们优惠，只要25元，这是找给你们的5元。”小狗说：“我们分了这5元钱吧！”小熊说：“好！”可小猴说：“这样我们分不完呀！那就一人1元，余下的两块钱再买一包瓜子。”小狗、小熊都说好。 在回来的路上，小熊说：“我们一人花了9元钱，3人就是3乘9等于27元，又买了一包瓜子，一共花了29元，还有一元钱到哪里去了呢？”小猴和小狗说：“是呀！怎么少了一元钱呢？奇怪？” 小朋友们，你们知道这一元钱哪去了吗？ 原来，27元里面就含有买瓜子的2元，再加上每人分的一元钱，合起来刚好是30元，一点也没错。 蜗牛何时爬上井？ 一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞（lai）蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到

这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ 数字信

小学二年级奥数题及答案

小学二年级奥数题及答案 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 答案 1．16-11+6=11（岁） 2 、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间，需要25分钟。 3．根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角 4．1+2=3（支） 5．16－9 －1=6（人） 6．19－4=15（名）4－1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次） 7．如果一次摸出2只恰好是不同颜色，再摸1只一定和其中1只颜色相同。所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。 8．如果一次摸出的4个是同一种颜色的球，再摸一个一定是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球。 9．如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了。 10．对折后再对折，从中间剪开，有三头是连着的，所以一共有8－3=5（段） 按规律找数字 ①1、2、5、8、（11）、（14）、17②8、8、10、6、12、4、（14）、（2） ③1、2、3、2、3、4、3、4、5、（4）、（5）④16、3、8、9、4、（27）、（2） 2、东东做一道加法题时，把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的

三年级奥数杂题智巧趣题ABC级学生版

智巧趣题 知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。二是要充分运用生活中学到的知识；善于观察，全面考虑各种情况；要想正确地解答这类题目，一是细心，本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、 数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。 例题精讲 一、过河过桥问题 【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？

【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？ 【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【例 4】一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中． ．．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要共有甲、乙、丙、丁4头牛【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河2．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4分钟，丁牛过河需要6分钟5分钟，丙牛过河需要头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？