河北省衡水中学2019届高三上学期期末考试理科数学(解析版)

河北省衡水中学2019届高三上学期期末考试理科数学

1．【题干】 =-+2005

)11(i

i （ ）

A ．

B ．－

C ．

D ．－

【答案】A

【解析】

21(1)2,1(1)(1)2

i i i

i i i i ++===--+2005200421002().i i i i i i =?=?=故选A

2．【题干】设偶函数f(x)＝log a |x ＋b|在(0，＋∞)上单调，则f(b －2)与f(a ＋1)的大小关系为 A ．f(b －2)＝f(a ＋1) B ．f(b －2)>f(a ＋1) C ．f(b －2)

∵函数f(x)是偶函数，∴b ＝0，此时f(x)＝log a |x|.

当a>1时，函数f(x)＝log a |x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a ＋1)>f(2)＝f(b －2)； 当0f(2)＝f(b －2)． 综上，可知f(b －2)

3．【题干】已知随机变量的分布规律如下，其中a 、b 、c 为等差数列，若E （）=

3

1

，则D （）为 （ ）

A 、49

B 、59

C 、31

D 、23

【答案】B

i i 2005

2

2005

2

ξξ

ξ

【解析】由条件得：121

3a b c a c b a c ?

?++=?+=???-+=

?解得111

,,;632a b c ===所以

222111111()(1)(0)(1)363332D ξ=--?+-?+-?5

.9

=故选B

4．【题干】欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有 A ．34种 B ．55种 C ．89种 D ．144种 【答案】C 【解析】 解法1：分类法：

第一类：没有一步两级，则只有一种走法；

第二类：恰有一步是一步两级，则走完10级要走9步，9步中选一步是一步两级的，有种可能走法；

第三类：恰有两步是一步两级，则走完10级要走8步，8步中选两步是一步两级的，有种可能走

法；

依此类推，共有=89，故选(C)。

解法2：递推法： 设走级有

种走法，这些走法可按第一步来分类，

第一类：第一步是一步一级，则余下的级有种走法； 第二类：第一步是一步两级，则余下的级有

种走法，

于是可得递推关系式，又易得

，由递推可得

，故选(C)。

5．【题干】设数列为等差数列，其前n 项和为S n ，已知，若对任

意，都有

成立，则k 的值为（ ）

A ．22

B ．21

C ．20

D ．19 【答案】C 【解析】 由题可知，

得出

，

得出，公差

，因此等差数列

是一个首项为39，公差为-2的递减数列，若对任意，都有

成立，则只需求出当n 为何值时，

取得最大值即可，由等差数列求和公式得，，因此当n=20时，取得最大值，因为有

，

故

；

6．【题干】若a ＝2

2

sin dx

π?，b ＝

1

cos dx

?，则a 与b 的关系( )

A ．a

B ．a>b

C ．a ＝b

D ．a ＋b ＝0 【答案】A 【解析】

∵(－cos x )′＝sin x ，(sin x )′＝cos x ， ∴a ＝

22

sin xdx π

?

＝－cos2＋cos

2

π

＝－cos2， b ＝

1

cos xdx ?＝sin1.

∴b －a ＝sin1＋cos2＝－2sin 21＋sin1＋1＝9/8－2(sin1－1/4)2， ∵00，a

7．【题干】将奇函数 f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A≠0，ω>0，－2π<φ<2π)的图象向左平移6

π

个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6

【答案】D 【解析】

因为函数 f (x )＝A sin(ωx ＋φ)是奇函数，所以φ＝k π.又因为－

2π<φ< 2

π

，所以φ＝0. 将函数 f (x )＝A sin ωx (A ≠0，ω>0)的图象向左平移

6π个单位得到 f (x )＝A sin(ωx ＋6

π

)， 该函数仍是奇函数，所以

6

π

W ＝k π，φ＝6k ，k ∈Z ，ω的值可以为6.答案：D 8．【题干】在平面直角坐标系xOy 中，点A （5，0），对于某个正实数k ，存在函数f （x ）=ax 2（a ＞0），使得

???

?

?

?+

?=||||OQ OQ OA OA OP λ（λ为常数），这里点P 、Q 的坐标分别为P （1，f （1）），Q （k ，f （k ）），则k 的取值范围为（ ） A 、（2，+∞） B 、（3，+∞） C 、[4，+∞） D 、[8，+∞） 【答案】A 【解析】

由题设知，点P （1，a ），Q （k ，ak 2），A （5，0），

∴向量 OP =（1，a ）， OA =（5，0）， OQ =（k ，ak 2），

∴

|

|OA =（1，0），

|

|OQ =（

2

2

11k

a +，

2

2

1k

a ak +），

∵ ???

?

?

?+?=||||OQ OQ OA OA λ（λ为常数），． ∴1=λ（1+

2

2

11k

a +），a= 2

2

1k

a ak +λ，

两式相除得，k -1= 221k a +，

k -2=a 2k ＞0

∴k （1-a 2）=2，且k ＞2．

∴k= 2

12

a -，且0＜1-a 2＜1． ∴k= 2

12

a

-＞2． 故选A ．

9．【题干】对于定义域和值域均为[0，1]的函数f （x ），定义f 1（x ）=f （x ），f 2（x ）=f （f 1（x ）），，…，f n

（x ）=f （f n -1（x ）），n=1，2，3，…．满足f n （x ）

=x 的点x ∈[0，1]称为f 的n 阶周期点．设f （x ）=???

????

≤<-≤≤121,22210,2x x x x ，则f 的n 阶周期点的个数是（ ） A 、2n B 、2（2n -1） C 、2n D 、2n 2 【答案】C 【解析】

当x ∈[0，

21

]时，f 1（x ）=2x=x ，解得x=0 当x ∈（ 21，1]时，f 1（x ）=2-2x=x ，解得x=3

2

∴f 的1阶周期点的个数是2

当x ∈[0，

41

]时，f 1（x ）=2x ，f 2（x ）=4x=x 解得x=0 当x ∈（ 41， 21]时，f 1（x ）=2x ，f 2（x ）=2-4x=x 解得x=52

当x ∈（ 21， 43]时，f 1（x ）=2-2x ，f 2（x ）=-2+4x=x 解得x= 32

当x ∈（ 43，1]时，f 1（x ）=2-2x ，f 2（x ）=4-4x=x 解得x= 5

4

∴f 的2阶周期点的个数是22 依次类推

∴f 的n 阶周期点的个数是2n 故选C ．

10．【题干】平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为 ． 【答案】

11．【题干】边长是2√2的正三角形ABC 内接于体积是4√3π的球O ，则球面上的点到平面ABC 的最大距离为_____. 【答案】

4√3

3

【解析】

边长是2√2的正三角形ABC 的外接圆半径r ＝2√6

3

．因为球O 的体积为4√3，所以半径R ＝√3． ∴球心O 到平面ABC 的距离d ＝√R 2?r 2=

√33

．

∴球面上的点到平面ABC 的最大距离为R +d ＝4√3

3

．

故答案为：4√3

3

．

12．【题干】双曲线2

2

24b y x -

=1(b ∈N)的两个焦点F 1、F 2，P 为双曲线上一点，|OP |＜5,|PF 1|,|F 1F 2|,|PF 2|成等比数列，则b 2=_________. 【答案】1 【解析】

设F 1(－c ,0）、F 2(c ,0)、P (x ,y ), 则|PF 1|2+|PF 2|2=2(|PO |2+|F 1O |2)＜2(52+c 2), 即|PF 1|2+|PF 2|2＜50+2c 2, 又∵|PF 1|2+|PF 2|2=(|PF 1|－|PF 2|)2+2|PF 1|·|PF 2|, 依双曲线定义，有|PF 1|－|PF 2|=4, 依已知条件有|PF 1|·|PF 2|=|F 1F 2|2=4c 2 ∴16+8c 2＜50+2c 2,∴c 2＜

317, 又∵c 2=4+b 2＜317

,∴b 2＜3

5,∴b 2=1. 答案：1 13．【题干】已知函数f(x)=3sin 2x +2√3sinxcosx +5cos 2x ． （1）若f(α)=5，求tanα的值；

（2）设ΔABC 三内角A,B,C 所对边分别为a,b,c,且a 2+c 2?b 2

a 2+

b 2?

c 2=c

2a?c ，求f(x)在(0,B ]上的值域． 【答案】（1）tanα=0或tanα=√3；（2） [5,6]. 【解析】 ∴3

1?cos2α

2

+√3sin2α+5

1+cos2α

2

=5． ∴√3?s in2α+cos2α=1，

210,10,0x y x x ky -+=-=+=k {}0,1,2--

即√3?s in2α=1?cos2α ?2√3?s inαcosα=2sin 2α sinα=0或tanα=√3， ∴tanα=0或tanα=√3． （2）由正弦定理可得2accosB

2abcosC =c

2a?c ,即cosB

bcosC =1

2a?c , 再由正弦定理得

cosB sinBcosC

=

12sinA?sinC

,

化为2sinAcosB =sin (B +C )=sinA 则cosB =1

2

即B =π

3

，

又f(x)=3sin 2x +2√3sinxcosx +5cos 2x =√3sin2x +cos2x +4＝2sin(2x +π6)+4 由0

3

，则1

2

?sin(2x +π6

)?1，故5?f(x)?6，即值域是[5,6].

14．【题干】如图，在梯形ABCD 中，//,1,60AB CD AD DC CB ABC ?

===∠=，四边形ACFE 为矩

形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，1CF =.

（1）求证：BC ⊥平面ACFE ；

（2）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角为()0

90θθ≤，试求cos θ的取值范

围.

【答案】(1)详见解析；(2)1

]2

. 【解析】

(1)在梯形ABCD 中,∵AB ∥CD ,AD =DC =CB =1,∠ABC =60°, ∴AB =2,∴AC 2=AB 2+BC 2-2AB ·BC ·cos 60°=3, ∴AB 2=AC 2+BC 2,∴BC ⊥AC .

又平面ACFE ⊥平面ABCD ,平面ACFE ∩平面ABCD =AC ,BC ?平面ABCD , ∴BC ⊥平面ACFE .

(2)由(1)知,可分别以CA ,CB ,CF 所在的直线为x 轴,y 轴,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,

令FM =λ(0≤λ

则C (0,0,0),A

B (0,1,0),M (λ,0,1), ∴AB u u u r =(

,1,0),BM u u u u r

=(λ,-1,1). 设n 1=(x ,y ,z )为平面MAB 的法向量,

由11·0·

0AB BM ?=??=??u u u r u u u u

r n n ,

得0

0y x y z λ?+=??-+=??, 取x =1,则n 1

-λ)为平面MAB 的一个法向量, 易知n 2=(1,0,0)是平面FCB 的一个法向量, ∴ cosθ

=

1212

··=

=

n n n n .

∵0≤λ

∴当λ=0时,cosθ

, 当λ

,cosθ有最大值12,∴cosθ∈

,1

2

].

15．【题干】已知函数f(x)=2lnx ?x 2. (I) 求函数y =f(x)在[1

2,2]上的最大值.

(II)如果函数g(x)=f(x)?ax 的图像与x 轴交于两点A(x 1,0)、B(x 2,0)，且0

(Ⅰ)由f(x)=2lnx ?x 2得到：f ′(x)=

2(1?x)(1+x)

x

，

，故

在t <1有唯一的极值点，∵g ′(x)

=2

x ?2x ?a ，

，∴(2p ?1)(x 2?x 1)≤0，

且知，所以最大值为．

(Ⅱ)，又u(t)

于是

，

要证：，只需证：

只需证：x2?x1

px1+qx2+ln x1

x2

<0①

令，只需证：在t?1<0上恒成立，又∵

∵，则，于是由可知t∈(0,1)，

故知在上为增函数，

则，从而知x2?x1

px1+qx2+ln x1

x2

<0，即①成立，从而原不等式成立.

16．【题干】已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

（Ⅰ）求的度数．

（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．

【答案】（1）；（2）

【解析】AC为圆O的切线,∴又知,DC是的平分线,∴∴

即又因为BE为圆O的直径, ∴

∴

（2）,,∴∽∴

又AB="AC," ∴,

∴在Rt⊿ABE中,

17．【题干】设a，b，c均为正实数，求证：1

2a +1

2b

+1

2c

≥1

b+c

+1

c+a

+1

a+b

【答案】证明见解析

【解析】

由于a，b，c均为正实数，

所以1

2(1

2a

+1

2b

)≥

2√ab

≥1

a+b

，当a=b时等号成立；

1 2(1

2b

+1

2c

)≥

2bc

≥1

b+c

，当b=c时等号成立；

1 2(1

2a

+1

2c

)≥

2ac

≥1

a+c

，当a=c时等号成立；

三个不等式相加，即得1

2a +1

2b

+1

2c

≥1

b+c

+1

c+a

+1

a+b

，当且仅当a=b=c时等号成立.

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

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河北省衡水中学2019届高三下第一次调研考试生物考试试卷含解析

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C5的分解。CO2和O2在与R酶结合时具有竞争性相互抑制。下列分析正确的是 A．植物叶肉细胞内CO2的固定发生在叶绿体内膜上 B．R酶催化CO2与C5反应时需要[H]和ATP C．增大CO2浓度后，植物叶肉细胞内的C3/C5比值增大 D．增大O2/CO2的比值，有利于提高植物的净光合速率 5．将生理状态相同、大小相似的多只家兔均分为甲、乙2组，2组家兔分别注射一定浓度的胰岛素溶液和肾上腺素溶液，一段时间后检测发现甲组家免血糖浓度下降，乙组家兔血糖浓度升高。下列分析错误的是A．因缺少对照，该实验不能得出血糖浓度受激素影响的结论 B．实验开始前，应分别测量甲、乙两组小鼠的初始血糖浓度 C．实验过程中，甲组家兔可能会出现行动迟缓甚至昏迷等症状 D．肾上腺素可能具有促进肝糖原分解，升高血糖的功能 6．正常人16号染色体有4个A基因(基因型为AA/AA)，均能独立编码正常肽链，a基因则编码异常肽链。每个血红蛋白分子均有2个上述肽链参与构成(异常肽链也能参与)。研究表明，当体内缺少1～2个A基因时无明显贫血症状，缺少3个A基因时有溶血现象，无A基因时，胎儿因无正常的血红蛋白造成胚胎致死。一对无明显贫血症状的夫妇婚后先后怀孕二胎，头胎胚胎致死，第二胎完全正常。下列分析错误的是 A．这对夫妇的基因型均为AA/aa B．这对夫妇的血红蛋白有2种类型 C．血红蛋白结构异常时可造成红细胞破裂 D．这对夫妇再生育完全正常孩子的概率为1/4 7．草莓在大棚内种植受光质影响较大。在大棚内总透射光照强度、温度、CO2浓度和湿度等相同的条件下，科研人员测得某品种香草莓在不同农膜(白膜为自然光质，对照组)大棚内，3个月后草莓叶片和果实的部分数据见下表，请回答下列问题： （1）与对照组相比，蓝膜、红膜大棚内草莓叶片细胞内色素含量对环境的适应性表现分别是 ______________________；依据表中数据，对蓝膜大棚内草莓叶片适应性变化的解释是_______________________。（2）依据表中光补偿点和光饱和点的数据分析，草莓在___________(填“白膜”蓝膜”或“红膜”)大棚中的生长反应是耐阴生性增强；为提高冬季大棚草莓的产量，除了选择适合的农膜颜色外，还可适当补充___________光源。

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河北衡水中学2019届高考英语信件写作指导学案

Letter Writing Guidance---How to enrich the body part 写作指导学案 各类信件套语 邀请信 发出邀请：I am writing to invite you to do sth. 期待对方接受邀请It is my sincere hope that you can come and join us. 咨询信 咨询：I am writing to ask for some information about sth. 期待回复并表示感谢 It is my sincere hope that you can do me this favor. I would appreciate it if you could do me this favor. I would be more than grateful if you could answer my questions in detail. 求助信 求助：I am writing to ask you to give me a hand. 或I am writing to ask you to do me a favor. 期待对方给予帮助 It is my sincere hope that you can do me this favor. I would appreciate it if you could do me this favor. I would be more than grateful if you could do me this favor. 申请信 申请：I am writing to apply for sth. 期待申请被批准并 It is my sincere hope that my application will be favorably considered. I would appreciate it if you could give me the chance. I would be more than grateful if you could give me the chance. 表决心 If I am chosen, I will spare no efforts to exceed your expectations.

2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+，则z =（ ） A B ． 32 C D ． 12 2．[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ，集合[]0,2B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．[]0,2 C ．? D ．{}1,2 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3 4 12 a a a a +=+（ ） A ． 14 B ． 12 C ．2 D ．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7，则b =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ） A ．13 44 AD AB AC = + B ．31 44 AD AB AC = + C ．21 33AD AB AC =+ D ．41 55 AD AB AC =+ 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 （ ） A ． B ．4 C ．D ．5 8．[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点，若3PF FQ =，则QF =（ ） A ．3 B ．8 3 C ．4或8 3 D ．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．[)0,2 B ．[)0,1 C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 10．[2019·衡水中学]如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 1π B ． 12π C ． 112π- D ．1142π - 11．[2019·湖北联考]椭圆Γ：()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω：()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同， F 为左焦点，曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ，且2π 3 AFB ∠=，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．0x = D 0y += 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的 面积的最小值为（ ）

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ＝{x |x 2－5x ＋6>0}，B ＝{ x |x －1<0}，则A ∩B ＝ A ．(－∞，1） B ．(－2，1） C ．(－3，－1） D ．(3，＋∞） 2．设z ＝－3＋2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r ＝(2,3），AC uuu r ＝(3，t ），BC uuu r ＝1，则AB BC ?u u u r u u u r ＝ A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++． 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b ）>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行

2019届河北省衡水中学全国高三统一联合考试理科综合化学试卷及答案

2019届衡水中学全国高三统一联合考试 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 P-31 S-32 Ca-40 Fe-56 Ba-137 Pb-207 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 7.以铜银合金(含少量铁)废料为原料回收银和铜的工艺流程如下： 下列说法正确的是 A.粗铜溶于过量稀硝酸，过滤、低温干燥得纯铜 B电解时用粗银作阴极，硝酸银溶液为电解质溶液 C用稀硫酸处理渣料时主要发生了氧化还原反应 D从滤液B中可以提取绿矾(FeSO 4·7H 2 O) 8资料显示：一定条件下NH 3 能还原CuO。为了证明资料的真实性，利用下列装置(含药品)进行实验，其中错误的是 9.有机物 Urolithin A常用于合成某药物，其结构简式如图所示。下列说法错误的是

A. Urolithin A分于中苯环上的一氯代物有6种 B. Urolithin A分子中所有原子不可能共平面 C. Urolithin A能发生加成、取代和氧化反应 D. Urolithin A在稀硫酸中的水解产物含2种官能团 10国际计量大会第26次会议新修订了阿伏加德罗常数(N A =6.02214076×1023mol－ 1)，并于2019年5月20日正式生效。下列说法正确的是 A.56g聚乙烯分子中含碳碳双键的数目为2 N A B2 mol NH 3和3molO 2 在催化剂和加热条件下充分反应生成NO的分子数为2 N A C铅蓄电池放电时负极净增质量比正极净增质量多16g时转移电子数为N A D.1L0.5mlol·L－1Al 2Fe(SO 4 ) 4 溶液中阳离子数目小于1.5 N A 11某化工厂排放出大量含硫酸铵的废水，技术人员设计如图所示装置处理废水中的硫酸铵，并回收化工产品硫酸和氨水，废水处理达标后再排放。下列说法错误的是 A.离子交换膜1为阳离子交换膜，Y极发生氧化反应 B.a口进入稀氨水，d口流出硫酸 C.阳极的电极反应式为2H 2O－4e－=4H++O 2 ↑ D.对含硫酸铵较多的废水处理过程中若转移0.2mol电子，则可回收19.6gH 2SO 4 12.W、X、Y、Z为原子序数依次增大的四种短周期元素，其中两种为非金属元素。W的气态氢化物遇到其最高价氧化物对应的水化物产生“白烟”，Z的最外层电子

河北省衡水中学2018届高三年级七调考试【答案打印版】

河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试 语文试题参考答案 2018年3月30日1．B（A．“这说明审美价值重于实用价值”。原文句子“中国的陶瓷闻名遐迩，丝绸远销世界，古代建筑令人陶醉，皆因实用价值与审美价值相得益彰。”C．错在“说到底就是为了增强科技产品的竞争力”。原文说“凝聚着美……给人更多便利感受和美的体验”。D．错在“多些技术的诗意，实质正是遵守技术伦理，把创意和人文有机融合。”偷换概念。）2．B（错在“是为了说明人文要素比效率、性能更重要”。两者之间是相得益彰，互不缺少的关系。缺少“效率、性能”的科技，没有使用价值。而缺少“人文要素”的科技创新美感。） 3．A（错在此句表述本身就是错误。“某些技术成果缺少良好的用户体验的根本原因在于设计者在“贪多求快的浮躁心理驱使下主动放弃了对诗意的探求”。） 4．A（牧羊人对“我”的怀疑和不相信，是因为汉人疯狂采伐石头，不仅对当地地貌造成不可逆转的破坏，也对当地游牧民族人们的价值观带来了冲击，起了贪念的是疯狂采伐石头的汉人。） 5．答案：①人类疯狂开采石头，对戈壁滩的地貌造成了极大的伤害，但所开采的石头制作成商品后在城市售卖，价格却十分廉价。②人类因贪婪对大自然造成了不可逆转的伤害，这种伤害让人感到“哀凉无望”。③现代文明对游牧文明的价值观带来了冲击。（第一、二点，每点2分，第三点1分。） 6．答案：因为“我”深深认识到： ①“我”虽然喜爱石头，但不能把“喜爱”变成“贪婪”而去占有不属于自己的石头； ②触碰石头不仅会改变一只虫子的命运，甚至可能会改变更多——季节、气候、降雪量等，从而造成各种自然灾害。 ③戈壁玉的确美丽，但一旦离开荒野，离开纯粹的蓝天和粗砾的大地，它的美丽便迅速枯萎（每点2分。） 7．A（本题考查文本内容的理解分析。本题要求找出不属于该书观点的一项。题中A 错在遗漏信息，林风眠被誉为“百年巨匠”之一的原因很多，“奠定了中国现代绘画的基础”和“培养了很多大师级的名家”等也不可忽视。） 8．B、E（本题重点考查学生把握文章内容和筛选文章信息的能力。找到答题区间，筛选关键词句，概括形成答案。A．林风眠从小接受了良好的教育，既在学校接受了系统的文化学习，又在梁伯聪、南洋回来的朋友等人的影响下关注西方的艺术世界，这为他日后进行中西调和的创新打下了基础。C．为接受了“西方现代艺术和思想的双重启蒙”，中国传统艺术的启蒙他幼时就接受了。D．无中生有，林风眠出国留学、在国外艺术展上一举成名并未提到他的爱国情怀。） 9．①保持好奇心，善于学习。无论是中国的传统艺术、西洋插画，还是西方的艺术理论与思想，林风眠都兼收并蓄。 ②善于创新，能打破传统。林风眠不一味地做守规矩的“好学生”，才能在复兴东方岂术和调和东西艺术方面走出了一条自己的路。 ③贴近生活，保持人味。他的画作直接描述生活，拷问人性，富有活力。 ④耐住寂寞，专心创作。林风眠在上海不问世事埋头作画，最终让自己的艺术达到前所未有的高度。 ⑤有师友亲人的帮助。梁伯聪将林风眠引向了艺术的新天地，蔡元培的任人唯贤，父亲的影响，等等，都促成了林风眠的成功。 10．C（抓住关键主语“帝”“言官”和关键词“使”“再”。） 11．D（“汉武帝”是谥号。谥法制度有两个要点：一是谥号要符合死者的为人，二是谥号在死后由别人评定并授予。君主的谥号由礼官确定，由即位皇帝宣布，大臣的谥号是朝廷赐予的。谥号带有评判性，相当于盖棺定论。） 12．B（“余懋衡和王基洪等御史官先后把这件事上奏皇帝弹劾梁永”与文中内容不符。由原文“永虑军民为难，召亡命擐甲自卫。御史王基洪声言永必反，具陈永斩关及杀掠吏民状。巡抚顾其志颇为永讳，永乃藉口辨。帝疑御史言不实。”可以推测。）

河北衡水中学2019届高三9月摸底考试英语试卷(全国卷)

河北衡水中学2019届高三摸底联考英语试题(全国卷) 第I卷（选择题共100分） 第一部分听力（共两节,满分30分）（略） 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题;每小题2分，满分30分） A Can you resist cream cakes? I miss my sugar! I’ve decided to lose weight and I had to give up cakes. It’s difficult because I have a sweet tooth and I love cream cakes. Not having treats can be good for your health. I’ve heard that the Burts, a family of five in South East England，lived sugar free for a whole year after they found out their daughter had diabetes (糖尿病).It wasn’t easy. To avoid temptation, I don’t go to any bakeries, but this family actually owns one, which makes up to 3 ,000 cakes a week. They were in shock when the doctor said that their 16-year-old Lucy had to check her blood sugar levels regularly and take insulin (胰岛素). He advised her to eat a normal,balanced diet,but the Burts went further and got rid of sugar altogether.

2019届高三理科数学全国大联考试卷及解析

2019届高三月考试卷答案版 数 学(理科) 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z ＝x ＋y i ，其中x ，y 是实数，i 是虚数单位，若y 1－i ＝x ＋i ，则复数z 的共轭 复数在复平面内对应的点位于(D) y ＝138(2.5是指对该样本所得结论：4．已知????2x 2－1x n (n ∈N *)的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x 项的系数是(A) A ．－84 B ．84 C ．－24 D ．24 【解析】由已知，2n ＝128，得n ＝7，所以T r ＋1＝C r 7(2x 2)7－r ????－1x r ＝(－1)r ·27－r C r 7x 14－3r . 令14－3r ＝－1，得r ＝5，所以展开式中含1x 项的系数为(－1)527－ 5C 57＝－84，选A. 5.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )在R 上单调递增，若a ，b ，c 成等差数列，

且b ＞0，则下列结论正确的是(A) A ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＞0 B ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＜0 C ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＞0 D ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＜0 【解析】由已知，f (b )＞f (0)＝0.因为a ＋c ＝2b ＞0，则a ＞－c ，从而f (a )＞f (－c )＝－f (c )， 即f (a )＋f (c )＞0，选A. 6．设x 为区间[－2，2]内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y 值落在区间????12，3内的概率为(C) ④设g (x )＝2sin 2x ，则g ???x ＋4＝2sin 2???x ＋4＝2sin ? ??2x ＋2＝2cos 2x ≠f (x )，结 论错误，选B. 8.已知命题p ：若a ＞2且b ＞2，则a ＋b ＜ab ；命题q ：x >0，使(x －1)·2x ＝1，则下列命题中为真命题的是(A) A ．p ∧q B ．(綈p )∧q C ．p ∧(綈q ) D ．(綈p )∧(綈q ) 【解析】若a ＞2且b ＞2，则1a <12且1b <12，得1a ＋1 b <1，即a ＋b ab <1，从而a ＋b ＜ab ，所以命

河北省衡水中学2019届高三期中考试地理试卷(带答案)

2018～2019学年度高三年级上学期期中考试 地理试卷 本试卷满分100分，考试时间110分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、单选题（每题1分，共50分） 读某地区等高线图，完成1～2题。 1.有关图中a、b、c、d四点海拔的比较，正确的是 A.b>a>c>d B. b>a>c=d C. b>d=c>a D. b>d>c>a 2.图中河流的主汛期，最不可能在 A.12月至次年2月 B.3至5月 C. 6至8月 D.9至11月 下图示意我国西部某区域水系图。读图完成3～4题。

3.有关两河流域流经地区的说法最可能是 A.该地区河道弯曲，可推知地势平坦开阔 B.河流以冰雪融水补给为主，由东南流向西北 C.该地地质构造既有断层也有褶皱 D.实施河流综合开发的主要措施是发电和航运 4.计划在MN之间修建一条公路，假设所经河流的水文和地质状况都相同，则四个方案中最合理的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 随着人口老龄化的加速推进，农村地区应对人口老龄化面临的问题更为严峻。读人口老龄化城乡差异转变模型图(P点对应时间预测在2045年前后)，完成5～6题。 5.导致人口老龄化城乡差异变化的主要因素是 A.医疗生活水平 B.人口政策 C.交通条件 D.人口流动 6.下列措施能有效缓解我国农村人口老龄化压力的是 A.加快乡镇企业的发展 B.控制老年人口数量

(完整word版)河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考理科数学

绝密★启用前 河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上的相应位置。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔记签字笔写在答题卡上。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数(34)z i i =--在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集U R =，2{|2}M x x x =-≥，则U M =e A ．{|20}x x -<< B ．{|20}x x -≤≤ C ．{|20}x x x <->或 D ．{|20}x x x ≤-≥或 3．某所高中2018年高考考生人数是2015年考生人数的1.5倍．为了更好的对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考各层次的达线率，得到如下柱状图 则下列结论正确的是 A ．与2015年相比，2018年一本达线人数减少 B ．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍 C ．与2015年相比，2018年艺体达线人数不变 D ．与2015年相比，2018年未达线人数有所增加 4．已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a = A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()ln f x x x =，则0x <时，()f x = A ．ln x x B ．ln()x x - C ．ln x x - D ．ln()x x -- 6．已知椭圆C ：22 221(0)x y a b a b +=>>和直线l ：143x y +=，若过椭圆C 的左焦点和下顶点的直线与直线l 平行，则椭圆C 的离心率为

2019年高考全国1卷理科数学及答案doc资料

2019年高考全国1卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为（x ，y ），则 A ．22+11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a <<

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -（512 -≈0.618，称为黄金分割比 例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -．若某人满 足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f （x ）= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题，共150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2 －5x＋6>0} ，B＝{ x|x－1<0} ，则A∩B＝ 1．设集合A＝{ x|x A．(－∞，1）B．(－2，1）C．(－3，－1）D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知AB ＝(2,3）， AC ＝(3，t），BC ＝1，则AB BC ＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M２，地月距离为R，L2 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R ． 设r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ，则r 的近似 值为 A．M 2 M 1 R B． M 2 1 R C． 3 3M 2 M 1 R D． 3 M 2 1 R

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绝密★启用前 河北省衡水中学2019 届高三第十次模拟考试 理科综合试题 一、选择题 1.下列对组成细胞分子的描述，正确的是 A.各种有机分子都因物种不同而存在结构差异 B.有的 RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行 C.水稻细胞中由 C、G、 T， U 四种碱基参与合成的核苷酸有8 种 D.激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是 A.细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化 B.细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的 3.图甲是将加热杀死的 S 型细菌与 R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是 利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。下列相关叙述中，不正确的 是 A. 甲图中 ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体 B. 图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来 C.图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性 D.图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致 4.水稻体细胞有 24 条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。非糯性花粉中所含的淀粉为直链 淀粉，遇碘变蓝黑色。而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。下列有关水稻的叙 述正确的是 A. 要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交

B. 用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（ aa）杂交获得 F ， F 再自交获得 F ，取 F 花粉加碘染 1121 色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4 C.二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小 D.若含有 a 基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（ Aa）自交后代基因型比例是2： 3： 1 5.下列关于生物学实验的描述，正确的是 A.在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应 B.为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞 6.下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是 A.寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境 B.肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因 7.化学与生活、生产、环境密切相关。下列说法不正确的是 A.卤水点豆腐、明矾净水的原理都是破坏胶体的介稳性 B.使用含有氯化钙的融雪剂会加速桥梁的腐蚀 C.“山东疫苗案”涉及疫苗未冷藏储运而失效，这与蛋白质变性有关 D.玛瑙、水晶、钻石、红宝石等装饰品的主要成分都是硅酸盐

河北省衡水中学2019-2020年寒假作业理综第一套

河北衡水中学2019——2020 学年寒假作业理综测试第一套组题人：胡银平杨素真范素提校对人：崔健王勇谈明晓 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分300分。考试时间150分钟。 可能用到的相对原子质量 H～1 O～16 C～12 N～14 S～32 F～19 Cl～35.5 Br～80 I～127 Si～28 Na～23 K～39 Ca～40 Mg～24 Al～27 Fe～56 Cu～64 Ag～108 Zn～65 Ba～137 Mn～55 Pb～207 第Ⅰ卷(选择题共126 分) 一、选择题：本大题共13 小题，每小题6 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有关细胞中元素和化合物的叙述，正确的是( ) A．含C、H、O、N 元素的有机物均属于生物大分子 B．动物激素均是基因表达的直接产物 C．组成 DNA 和RNA 的元素种类相同、碱基种类不完全相同 D．淀粉、纤维素和麦芽糖水解得到的单体不同 2.下列有关某高等动物浆细胞中物质运输的途径，可能存在的是( ) A．吸收的葡萄糖：细胞膜→细胞质基质→线粒体内 B．抗体：核糖体→高尔基体→内质网→细胞膜外 C．CO2：细胞质基质产生→细胞膜→组织液 D．合成的 RNA 聚合酶：核糖体→细胞质基质→细胞核内 3.吸烟有害健康，香烟烟雾 90%以上都是 PM2.5，香烟烟雾里面还包含焦油、尼古丁等多种化学物质。PM 2.5 是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质，易通过肺部进入血液。目前 PM2.5 已成为空气污染指数的重要指标。下列推测错误的是（）A.研究发现吸烟者得肺癌的概率较正常大，推测其原因可能是焦油等化学物质诱发原癌基因和抑癌基因发生基因突变的结果 B.吸烟时，PM2.5 进入人体的肺泡腔中时还没有进入人体的内环境 C.空气中的 PM2.5 可能成为过敏原，其诱发的呼吸道过敏反应有明显的遗传倾向和个体差异 D.吸烟时，PM2.5 的颗粒物可能会刺激呼吸道，引起的咳嗽属于条件反射，其中枢在大脑皮层 4.请你依据所学的生物学知识，分析下列直方图，其中错误的是（） 5.下列调查活动或实验中，所得到的数值与实际数值相比，肯定偏小的是( ) A．标志重捕法调查池塘中鲤鱼的种群密度，部分鲤鱼身上的标志物脱落 B．调查遗传病发病率，选择在有患者的家族中进行 C．样方法调查草地中的蒲公英，不统计样方边线上的个体 D．调查土壤中小动物类群丰富度，用诱虫器采集小动物时注意打开电灯

2019年高考理科数学试卷及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 2.设z =-3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A . 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知AB u u u v =(2,3)，AC u u u v =(3，t )，BC u u u v =1，则AB BC ?u u u v u u u v = A . -3 B. -2 C. 2 D. 3 4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A. B. C. D. 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1