(北师大版)七年级数学下册期中试卷附答案
5
4D
3E
21
C B A
（北师大版）七年级数学下册期中试卷及答案
注： 1.考试时间：100分钟 ； 考试总分：100分 2. 试卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答的
一律无效
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1. 16的平方根是( ) .
A ． 4
B ．±4
C ．2
D ．±2 2. 数字2，
4
1，π，3
8，722-，0.32中无理数的个数是（ ）. A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
3．下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ．
4.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .
A.1
B.2
C.3
D.4 第4题图 5.已知24,
328.
a b a b +=??
+=?则a b +等于（ ）.
（A ）3 （B ）8
3
（C ）2 （D ）1
6.甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（ ）. A ．黑（3，7）；白（5，3） B ．黑（4，7）；白（6，2） C ．黑（2，7）；白（5，3）
D ．黑（3，7）；白（2，6）
二、填空：（每小题3分，共24分）
7．52-的相反数是 ，绝对值是__________.
N P
G
M
H
D
E
F
C
B
A 8.在平面直角坐标系中，点P(-4，5)到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为________. 9.
如果210x y -+=，那么x = ，y = . 10. 若数m 的平方根分别是5a ＋1和a －19是，则m 的值为 . 11．.已知3,42
==b a ，且,b a b a --=+则b a -的值是 . 12.已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：
b c a c b a a -++++-＝ .
13.如图，直线AB ∥CD , ∠EF A ＝30°,∠FGH ＝90°,∠HMN ＝30°, ∠CNP ＝50°, 则∠GHM 的大小是 .
14.在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整
点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = .
三、解答题：
15．（5分）计算题：6)4(125.04
1)3(23
2
---+----
16.（5分）解方程：100)2(42
=-x
17.（5分）解方程组：()()344126x y x y x y x y
?+--=?
?+-+=?
?
E D
O C B A
18. （6分）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的位置如图所示。
（1）写出四边形ABCD 四个顶点的坐标。
（2）现把四边形ABCD 向上平移两格，向右平移三格，
画出相应的图形1111D C B A 。
（3）若四边形ABCD 平移后，与四边形D C B A ''''成轴对称，
写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形
2222D C B A
19. （5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB , ∠DOE ＝3∠COE ,求∠AOD 的度数。
20. （6分）四边形ABCD 坐标为A （0，0），B （5，1），C （5，4），D （2，4）． （1）请在直角坐标系中画出四边形ABC D ； （2）求四边形ABCD 的面积．
21. （6分）若a ，b 为实数，且83
992
2+--+-=a a a b ，求b a 3-的立方根。
A
E F D
C B
22. （6分）如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC ∥DE ,CE 是∠ACB 的平分线，求证：DF 平分∠BDE 。
23. （6分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45?座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问： （1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？ （3）你有更省钱的租车方案吗？请通过计算说明。
24. （8分）已知：如图1，直线AB ∥CD ,EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 、∠DFE 的平分线相交于点K 。
（1）求∠EKF 的度数。（计算过程不准用三角形内角和）
（2）如图2，∠BEK 、∠DFK 的平分线相交于点K 1,问∠K 1与∠K 的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明。
E K
F
D
C B
A K
E K
F
D
C
B
A （3）在图2中作∠BEK 1、∠DFK 1的平分线相交于点K 2, 作∠BEK 2、∠DFK 2的平分线相交于点K 3,依此类推，作∠BEK n
、∠DFK n 的平分线相交于点K n+1,请用含的n
式子表示∠ K n+1的度数。
(直接写出答案，不必写解答过程)
(1) (2)
参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.D
4.Ｃ
5.A
6.C 二、填空题
22; 8.5,4;
9.3,2 10.256; 11.-7或-1 ; 12. a ;13.40°; 14. 3
或4；6n
三．解答题： 15.1；
16. 7或-3；
17. 17151115x y ?=????=??
18. （1）A(-5，1), B(-4，2), C(-3，2),D(-2，1);（2）（3）略 19. 135°； 20.27.5； 21.-3； 22.略；
23.（1）240人，5辆；（2）租4辆60座合算；（3）租4辆45座、1辆60座省钱。 24.（1）90°；（2）∠K ＝2∠K 1；（3）∠ K n+1＝011
902
n +?