沪教版(上海)七年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷

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沪教版（上海）七年级2018--2019学年度第一学期期末考试

数学试卷

一、单选题（计30分）

1．（本题3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（本题3分）下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A ． a 2?a 3=a 6

B ． （a 2）3=a 5

C ． （a 2b ）2=a 2b 2

D ． a 3+a 3=2a 3 3．（本题3分）﹣（﹣3）﹣2=（ ） A ． ﹣9 B ． ﹣

C ． 9

D ．

4．（本题3分）下列因式分解错误的是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．（本题3分）若x ＋y ＝1，xy ＝－2，则(2－x)(2－y)的值为( ) A ． －2 B ． 0 C ． 2 D ． 4

6．（本题3分）下列运动中不是平移的是（ ） A ． 电梯上人的升降 B ． 钟表的指针的转动

C ． 火车在笔直的铁轨上行驶

D ． 起重机上物体的升降 7．（本题3分）如果分式

的值为0，则x 的值是（ ） A ． 1 B ． 0 C ． ﹣1 D ． ±1

8．（本题3分）如图所示，在正方形ABCD 中，AB=4，点O 在AB 上，且OB=1，点P 是BC 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q 恰好落在AD 上,则BP 的长是( )

…

…

○

…

…

…

…

…

…

线

…

…

…

…

○

…

…

※

※

装

※

※

订

※

※

线

※

※

内

…

线

…

○

…

…

…

A．3 B．2 C．1 D．无法确定

9．（本题3分）计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）

A．2

- B．2 C．99

2 D．99

2-

10．（本题3分）如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为

2m的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为

（）

A．2x+2x﹣22B．x2﹣（x﹣2）2C．2（x+x﹣2）D．x2﹣2x﹣2x+22

二、填空题（计32分）

11．（本题4分）因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．

12．（本题4分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和s，那么阴影

部分的面积为；

13．（本题4分）请你写出一个字母只能含有x的二次三项式：

________________________________。

14．（本题4分）若单项式﹣ax3y a与x b﹣3y3是同类项，那么这两个单项式的积是．

……订………………________考号：______…○…………………………内…15．（本题4分）当______=k 时，多项式193322+---xy y kxy x 不含xy 项． 16．（本题4分）如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，则B ∠的度数为 ．

17．（本题4分）

18．（本题4分）如图，△ABC 中，BC 的垂直平分线DP 与∠BAC 的角平分线相交于点D ，垂足为点P ，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

三、解答题（计58分）

19．（本题8分）化简下列各式．

（1）（x ﹣3）2

﹣x （3﹣x ） （2）（

﹣x+2）÷．

20．（本题8分）如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，将△BEC 绕点C 顺时针旋转至△DFC ．

（1）请问最小旋转度数为多少？

（2）指出图中的全等图形以及它们的对应角？ （3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F 的度数．

………○………

……

21．（本题8分）某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n 排的座位数，并求出第19排的座位数. 22．（本题8分）探索规律，观察下面算式，解答问题．

1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199. 23．（本题8分）分解因式： 3

x x

………○：__________…………○…

24．（本题9分） (12分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： 方法一：计时制：0．05元/分；

方法二：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．

（1）设某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

25．（本题9分）如图，三角板ABC 中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△A 1B 1C ，求：

（1）1AA 的长；

（2）在这个旋转过程中三角板AC 边所扫过的扇形ACA 1的面积； （3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积．

参考答案

1．D

【解析】试题分析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合．A 为中心对称图形；B 为中心对称图形；C 为轴对称图形；D 既是轴对称图形，也是中心对称图形． 考点：轴对称图形和中心对称图形． 2．D

【解析】试题解析： A. 235.a a a ?= 故错误. B. ()

3

2

6.a a =故错误.

C. ()

2

2

42.a b a b =故错误.

D.正确. 故选D.

点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 3．B

【解析】分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可. 详解：原式

故选B.

点睛：负整数指数幂：

4．B

【解析】试题分析：A 、利用平方差公式进行因式分解；B 、无法进行因式分解；C 、利用提取公因式法进行因式分解；D 、利用完全平方公式进行因式分解． 考点：因式分解 5．B

【解析】分析：

先将 按多项式乘以多项式的法则化简，再代值计算即可. 详解：

原式= ，

∴当，时，

原式=.

故选B.

点睛：“先将原式化简为的形式，再将，整体代入化简所得的式子进行计算”是解答本题的关键.

6．B

【解析】分析：根据平移只改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，并且对应线段平行且相等做出判定即可.

详解：

选项A，符合平移的定义，属于平移；选项B，改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，对应线段不平行，不符合平移的定义，不属于平移；选项C，符合平移的定义，属于平移；选项D，符合平移的定义，属于平移；故选B．

点睛：本题主要考查了平移的定义，解决本题的关键是抓住平移的特征：平移前后对应线段平行且相等来进行判断．

7．A

【解析】试题解析：分式的值为0，

且．

解得，

故选A．

点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.

8．A.

【解析】

试题分析：假设点Q恰好落在AD上，由旋转的性质可知，OP=OQ,∠POQ=90°,所以有∠BOP+∠AOQ=90°,又∠AOQ+∠AQO=90°,所以有∠AQO=∠BOP,又∠A=∠B=90°,根据“AAS”,可知⊿AOQ≌⊿BPO,所以有BP=AO=3,故选A.

考点：旋转的性质.

9．D ． 【解析】

试题解析：原式=（-2）99

[（-2）+1]=-（-2）99

=299

， 故选D ．

考点：因式分解-提公因式法． 10．D

【解析】试题分析：根据图示，可知通道所占面积是：2x+2x ﹣22

=4x ﹣4． A 、是表示通道所占面积，选项错误；

B 、x 2

﹣（x ﹣2）2

=x 2

﹣x2+4x ﹣4=4x ﹣4，故是表示通道所占面积，选项错误； C 、2（x+x ﹣2）=4x ﹣4，是表示通道所占面积，选项错误；

D 、x 2

﹣2x ﹣2x+22

=4﹣4x≠4x﹣4，不是表示通道的面积，选项正确． 故选D ．

11．（x ﹣3）（x+1）

【解析】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x 2﹣3x+x ﹣3

=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x （x ﹣3）+（x ﹣3）=（x ﹣3）（x+1）. 故答案为：（x ﹣3）（x +1）．

点睛：此题主要考查了因式分解，关键是明确因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.再利用因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()2

2

a b a b a b -=+-，

完全平方公式()2

22

2a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解），进行分解因式即可.

12．

【解析】试题考查知识点：分割法；面积计算方法。

思路分析：可以算出每一个小阴影部分的长和宽来计算面积；也可以以整体面积减去两个正方形的面积 具体解答过程：

两个正方形的边长分别为4=2和s ；