通信原理教程+樊昌信+课后习题答案第一章至第八章
第一章习题
习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：()
()b 25.3105.0log
E log
E 1
log 2
2
2
E =-=-==P P I
习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。
解：
b
A P A P I A 24
1
log
)(log
)
(1
log
2
2
2
=-=-==
b
I B 415.216
3
log
2
=-=
b
I C 415.216
3
log
2
=-=
b I D 678.116
5
log
2
=-=
习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为
Bd
10010
5213
B =??=
-R
等概时的平均信息速率为
s b 2004log
log
2
B 2
B b ===R M R R
（2）平均信息量为
符号
比特977.15
16
log
16
53
16
log
1634log 414log 412
2
22=+
+
+
=
H
则平均信息速率为 s
b 7.197977.1100B b =?==H R R
习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？
解：3
11200 Bd
5*10
B B
R T -==
=
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为
96
log
96
1*
4832log
32
1*
16)(log
)()(log
)()(2
2
2
64
1
2
1
+=-=-=∑∑==i i i i M
i i x P x P x P x P X H
=5.79比特/符号
因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。
解：B 6
B
118000 Bd 125*10
R T -=
=
=
等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===
习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解
：12V 4.57*10 V -===
习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。
解：由28D rh =，得
*8063849 k m
D ==
习题1.9 设英文字母E 出现的概率为 0.105， x 出现的概率为0.002 。试求 E
和x 的信息量。 解：
()2222()0.105()0.002
()log E log 0.105 3.25()log ()log 0.0028.97p E p x I E P bit I x P x bit
===-=-==-=-=
习题1.10 信息源的符号集由 A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：
符号
/23.216
5
log
16
58
1
log
8
1
log
8
14
1
log
4
1)(log
)(2
2
2
2
2
bit x p x p H i i =-
--
-
=-=∑
习题1.11 设有四个消息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
符号
/75.12
1
log
2
18
1
log
8
18
1
log
8
14
1
log
4
1)(log
)(2
2
2
2
2
bit x p x p H i i =-
-
-
-
=-=∑
习题1.12一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A ，01 代替 B ，10 代替 C ，11 代替D 。每个脉冲宽度为5ms 。
（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
（2） 若每个字母出现的概率为14
B p =
,14
C p =
,310
D p =
, 试计算传输的
平均信息速率。
解：首先计算平均信息量。 （1）
22
11()log ()4*()*log 2 /4
4
i i H P p bit x x =-=-
=∑字母
平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5m s/字母)=200bit/s
（2）
22
2
2
2
11111133()log ()log log log log 1.985 /5544441010
i i H P p bit x x =-=-
---=∑字母
平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s
习题1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续 1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现
的概率的1/3。
（1） 计算点和划的信息量； （2） 计算点和划的平均信息量。 解：令点出现的概率为
()
A P ,划出现的频率为
()
B P
()A P +()B P =1,
()()13
A B P P = ? ()34A P = ()14B P =
(1)
22()log ()0.415()log ()2I A p A bit I B p B bit
=-==-=
（2）
符号/811.04
1
log
4
14
3
log
4
3)(log
)(2
2
2
bit x p x p H i i =-
=
-=∑
习题1.14 设一信息源的输出由128 个不同符号组成。其中16 个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
解
：
符号/4.6224
1
log
)224
1(*112)32
1(*16)(log
)(H 2
2
bit x p x p i i =-
+-
=-=∑
平均信息速率为6.4*1000=6400bi t /s 。
习题1.15 对于二电平数字信号，每秒钟传输 300个码元，问此传码率B
R 等
于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率
b
R 等于多少？
解：300B R B = 300/b R b i t s
=
习题1.16 若题1.12中信息源以 1000B 速率传送信息，则传送 1 小时的信息量为多少？传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少？
解：
传送 1 小时的信息量 2.23*1000*36008.0M b i t =
传送 1 小时可能达到的最大信息量
先求出最大的熵： m ax 2
1log 2.32/5
H bit =-=符
号
则传送 1 小时可能达到的最大信息量 2.32*1000*36008.3M b i t =
习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求B R 和b R ；有四进信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率 B R 和独立等概时的传信率b R 。
解：二进独立等概信号：
3
12000,2000/0.5*10
B b R B R bit s
-=
==
四进独立等概信号：
3
12000,2*20004000/0.5*10
B b R B R bit s
-=
===。
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==
()
t t t t
t t ππππππ800cos 1200cos 2
51000cos 51000cos 200cos 51000cos 5++
=+=
由傅里叶变换得
()()()[]()()[]()()[]
400
4004
56006004
5
50050025-+++
-+++-++=
f f
f f
f f f S δδδδδδ
已调信号的频谱如图3-1所示。
图3-1 习题3.1图
习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？
解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。
习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ?=5kHZ ，则调制指数为
5 2.52f m
f m f ?=
==
已调信号带宽为 2()2(52)14 k m B f f =?+=+=
习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A 0cos t ω，则经调幅后，有
'
0()1()cos AM s t m t A t
ω??=+?? 已调信号的频率 2
2'
220()1()cos AM AM P s t m t A t ω??==+??
22'222
'
2
2
000c o s ()c o s 2()c o
s A t m t A t
m
t A
t ωωω++ 因为调制信号为余弦波，设
2(1)1000 kH Z 100
f m
B m f f =+?==，故
2
''2
1()0, ()22
m
m t m t ==
≤
则：载波频率为 2
22
0cos 2
c A
P A t ω==
边带频率为 '2
2
2
'222
0()()cos 2
4
s m t A
A P m t A t ω==
=
因此12
s c
P P ≤
。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
习题3.5 试证明；若两个时间函数为相乘关系，即z (t )=x (t )y (t )，其傅立叶变换为卷积关系：Z ()=X ()*Y ()。
证明：根据傅立叶变换关系，有
()()[]()()ω
ωπ
πωωωd e d 21
21
t
j 1??
∞
+∞-∞
+∞
--??
????-=
*u u Y u X Y X F 变换积分顺序:()()[]()
()u u Y u X Y X -t j 1e d 2121ωωωππωω????
??-=*??
+∞
∞-+∞
∞-F ()()u Y u X t
ut
d d
e 21e
21j j ????
??=
??
+∞∞-+∞
∞
-ωωππ
ω
()()()()
t y t x u
t y u X ut
==
?
+∞
∞
-d e
21j π
又因为 ()()()()[]ωZ t y t x t z -1F == 则 ()[]()()[]ωωωY X Z -*=-11F F 即 ()()()ωωωY X Z *=
习题3.6 设一基带调制信号为正弦波，其频率等于10kHZ ，振幅等于1V 。它对频率为10mHZ 的载波进行相位调制，最大调制相移为10rad 。试计算次相位调制信号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为5kHZ ，试求其带宽。
解：由题意，m 10 kH Z , A 1 V m f == 最大相移为 m ax 10 rad ?= 瞬时相位偏移为()()p t k m t ?=，则10p k =。 瞬时角频率偏移为d
()sin p m m d t k t
dt
?ωω=则最大角频偏p m k ωω?=。
因为相位调制和频率调制的本质是一致的，根据对频率调制的分析，可得调制指数
10p m
f p m
m
k m k ωω
ωω?=
=
==
因此，此相位调制信号的近似带宽为
2(1)2(110)*10220 kH Z
f m B m f =+=+=
若m f =5kHZ ，则带宽为
2(1)2(110)*5110 kH Z
f m B m f =+=+=
习题3.7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1mHZ 。试求此频率调制信号的近似带宽。
解：由题意，最大调制频移1000 kHZ f ?=，则调制指数
1000/10100
f m
f m f ?=
==
故此频率调制信号的近似带宽为
6
3
()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+
习题3.8设角度调制信号的表达式为63()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+。试求：
（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。
解：（1）该角波的瞬时角频率为
6
()2*102000sin 2000t t ωπππ=+
故最大频偏 200010*10 kH Z
2f ππ
?==
（2）调频指数 33
1010*
10
10
f m
f m f ?=
==
故已调信号的最大相移10 rad θ?=。
（3）因为FM 波与PM 波的带宽形式相同，即2(1)FM f m B m f =+，所以已调信号的带宽为
B=2(10+1)*31022 kHZ =
习题3.9 已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。
解：
方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t ）=cos （2000πt -π/2）+cos （4000πt -π/2） =sin （2000πt ）+sin （4000πt ） 故上边带信号为
S USB (t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为
SL SB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)
图3-2 信号的频谱图
方法二：
先产生DSB 信号：sm(t)=m(t)coswct=··
·，然后经过边带滤波器产生SSB 信号。
习题 3.10将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若信号的传输函数H(w)如图所示。当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。
解：
图3-3 信号的传递函数特性
根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频fc=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有
s m(t)=[m0+m(t)]cos20000πt
=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt
=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)
+sin(26000πt)-sin(14000πt)
S m(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-
σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π)
残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)
故有：
F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π)
-σ(w-26000π)
f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]
习题3.11设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：
1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?
2.）解调器输入端的信噪功率比为多少?
3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?
4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。
解：
1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的
宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。
所以
H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz
0，其他
2.）Si=10kW
Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W
故输入信噪比Si/Ni=1000
3.）因有G DSB=2
故输出信噪比S0/N0=2000
4.）据双边带解调器的输出嘈声与输出噪声功率关系，有：
N0=1/4 Ni =2.5W
故Pn (f)= N0/2fm=0.25*10-3W/Hz
=1/2 Pn(f) ∣f∣≤5kHz
图3-4解调器输出端的噪声功率谱密度
习题3.12设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz。而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：
1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。
2）解调器输入端信噪比为多少?
3）解调器输出端信噪比为多少?
解：1）H(f)= k ，100kHz≤∣f∣≤105kHz
= 0 ，其他
2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W
故Si/Ni=10*103/5=2000
3）因有G SSB=1，S0/N0= Si/Ni =2000
习题3.13某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为100dB，试求：
1）DSB/SC时的发射机输出功率。
2）SSB/SC时的发射机输出功率。
解：
设发射机输出功率为S T，损耗K=S T/Si=1010(100dB)，已知
S0/N0=100·（20dB），N0=10-9W
1）DSB/SC方式：
因为G=2，
Si/Ni=1/2·S0/N0=50
又因为N i=4N0
Si=50Ni=200N0=2*10-7W
S T=K·Si=2*103W
2）SSB/SC方式：
因为G=1，
Si/Ni= S0/N0=100
又因为Ni=4N0
Si=100Ni=400N0=4*10-7W
S T=K·Si=4*103W
习题3.14根据图3-5所示的调制信号波形，试画出DSB波形
图3-5调制信号波形
解：
图3-6已调信号波形
习题3.15根据上题所求出的DSB图形，结合书上的AM波形图，比较它们分别通过包络检波器后的波形差别
解：
讨论比较：DSB信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严重失真，所以DSB信号不能采用包络检波法;而AM可采用此法恢复m(t)
习题 3.16已知调制信号的上边带信号为S USB(t)=1/4cos(25000πt)+1/4cos(22000πt)，已知该载波为cos2*104πt求该调制信号的表达式。
解：由已知的上边带信号表达式S USB(t)即可得出该调制信号的下边带信号表达式：
S LSB(t)=1/4cos(18000πt)+1/4cos(15000πt)
有了该信号两个边带表达式，利用上一例题的求解方法，求得
m(t)=cos(2000πt)+cos(5000πt)
习题3.17设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在10kHz，而载波为250kHz，已调信号的功率为15kW。已知解调器输入端的信噪功率比为1000。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，求双边噪声功率谱密度Pn(f)。
解：
输入信噪比Si/Ni=1000
Si=15kW
Ni=2B* Pn(f)=2*15*103* Pn(f)=15W
故求得Pn(f)=0.5*10-3W/Hz
习题 3.18假设上题已知的为解调器输出端的信噪比，再求双边噪声功率谱密度Pn(f)。
解：
G DSB=2
故输出信噪比
S0/N0=2Si/Ni=1000
所以Si/Ni=500
由上一例题即可求得：Pn(f)=1*10-3W/Hz
习题3.19某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-8W，DSB/SC时的发射机输出功率为2*103W试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?
解：已知：输出噪声功率为N0=10-9W
因为G=2，
Si/Ni=1/2·S0/N0=50
因为Ni=4N0
Si=50Ni=200N0=2*10-6W
所以损耗K=S T/Si=109
习题3.20将上一题的DSB/SC时的发射机输出功率改为SSB/SC时的发射机输出功率，再求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?
解：
因为G=1，
Si/Ni= S0/N0=100
因为Ni=4N0，Si=100Ni=400N0=4*10-6W
所以，损耗K=S T/Si=5*108
习题3.21根据图所示的调制信号波形，试画出AM波形。
解：
AM波形如下所示：
图3-8已调信号波形
习题3.22根据图所示的调制信号波形，试画出DSB波形。试问DSB信号
解：
图3-10已调信号波形
DSB信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严重失真，所以DSB信号不能采用包络检波法
习题3.23简述什么是载波调制?常见的调制有哪些?
答：载波调制，就是按调制信号(基带信号)的变换规律去改变载波某些参数的过程。调制的载波可以分为两类：用正弦型信号作为载波;用脉冲串或一组数字信号作为载波。通常，调制可以分为模拟调制和数字调制。
习题 3.24试叙述双边带调制系统解调器的输入信号功率为什么和载波功率无关?
答：因为输入的基带信号没有直流分量，且h(t)是理想带通滤波器，则得到的输出信号事物载波分量的双边带信号，其实质就是m(t)与载波s(t)相乘。所以双边带调制系统解调器的输入信号功率和载波功率无关。
习题3.25什么是门限效应?AM信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应?
答：在小信噪比情况下包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为门限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。该特定的输入信噪比值被称为门限。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。
而AM信号采用包络检波法解调时会产生门限效应是因为：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同。但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。
习题3.26已知新型调制信号表达式如下：sinΩtsinw c t，式中w c=8Ω，试画出
图3-11调制信号波形图习题3.27已知线性调制信号表达式如下：
(1+0.5sinΩt)cosw c t
式中w c=4Ω，试画出它的波形图
解：
两者相加即可得出它的波形图：
图3-12调制信号波形图
习题3.28某调制方框图3-14如下，已知m(t)的频谱如下面图3-13所示。载频w1<
图3-13 m(t)的频谱
图3-14调制信号方框图
解：s1(t)=m(t)cosw1tcosw2t
s2(t)=m(t)sinw1tsinw2t
经过相加器后所得的s(t)即为：
s(t)=s1(t)+s2(t)
=m(t)[cosw1cosw2+sinw1sinw2]
=m(t)cos[(w1-w2)t]
由已知w1<
故：
s(t)=m(t)cosw2t
所以所得信号为DSB 信号
第四章习题
习题4.1 试证明式()()∑∞
-∞
=Ω-=
?n nf f
T
f s 1δ。
证明：因为周期性单位冲激脉冲信号()()T s n t t nT δδ∞
=-∞
=
-∑
，周期为s T ，其傅
里叶变换 ()2()
n
s n F t n ωπδω∞
Ω=-∞
?=-∑ 而 11()s s s T jn t
n T s
S
F t dt T T ωδ--=
=
?
所以 2()()
s n s n T πωδωω∞
Ω=-∞
?=
-∑
即 1()()
s n s
f n f T δω∞
Ω=-∞
?=-∑
习题4.2 若语音信号的带宽在300～400Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。
解：由题意，H f =3400Hz ,L f =300Hz ,故语音信号的带宽为 B =3400-300=3100Hz H f =3400Hz =13100?+331
?3100
=kB nB +
即n =1,k =331。
根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为 s f =)1(2n k
B +=2?3100?（1+
331
）=6800Hz
习题4.3 若信号()sin(314)314s t t t =。试问：
（1） 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？ （2）
在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min 的抽样，需
要保存多少个抽样值？
解：()sin(314)314s t t t =，其对应的傅里叶变换为
()S ω=??
?≤其他
,0314 ,314ωπ
信号()s t 和对应的频谱()S ω如图
4-1
所示。所以
Hz 5023142H H ===ππωf
根据低通信号的抽样定理，最小频率为Hz 1005022H s =?==f f ，即每秒采100个抽样点，所以3min 共有：100?3?60=18000个抽样值。
习题4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz ，抽样频率等于8000Hz 。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。
解：已抽样语音信号的频谱如图4-2所示。
(a) (b)
图4-1习题4.3图
图4-2 习题4.4图
习题4.5 设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量噪比等于多少分贝？
解：由题意M=256，根据均匀量化量噪比公式得 ()dB 16.48256lg 20lg 20dB ===M N S q q
习题4.6 试比较非均匀量化的A 律和μ律的优缺点。
)kHz
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第7章数字带通传输系统 思考题 7-1什么是数字调制？它与模拟调制相比有哪些异同点？ 答：（1）数字调制是指用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。 （2）与模拟调制相比的异同点： ①不同点：数字调制是对载波信号的参量进行离散调制，在接收端对载波信号的离散调制参量估值。而模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端对载波信号的连续调制参量估值。 ②相同点：都有调幅，调频和调相三种基本形式，并可以派生出多种其它形式。在原理上二者并没有什么区别。 7-2数字调制的基本方式有哪些？其时间波形上各有什么特点？ 答：数字调制技术的基本方式： （1）利用模拟调制方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当成模拟信号的特殊情况处理； （2）利用数字信号的离散取值的特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，这种调制方式通常有幅度键控、频率键控和相位键控。此种方式的时间波形有可能是不连续的。 7-3什么是振幅键控？OOK信号的产生和解调方法有哪些？
答：（1）振幅键控是指利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变的键控方式。 （2）OOK信号的产生和解调方法： ①产生方法：模拟幅度调制法和开关电路控制的键控法。 ②解调方法：非相干解调（包络检波法）和相干解调法（同步检测法）。 7-42ASK信号传输带宽与波特率或基带信号的带宽有什么关系？ 答：2ASK信号传输带宽与波特率或基带信号的带宽的关系：因为两个独立平稳过程乘积的功率谱密度等于它们各自功率谱密度的卷积所以将s（t）的功率谱密度与cos（ωc t）的功率谱密度进行卷积运算，可得到2ASK信号的功率谱密度表达式为 故2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍。 7-5什么是频移键控？2FSK信号产生和解调方法有哪些？ 答：（1）频移键控是指用不同的载频来表示所传送的数字信息的键控方式。 （2）2FSK信号产生和解调方法： ①产生方法： a．利用矩形脉冲序列对一个载波进行调频产生； b．利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的频率进行选通，即键控法。 ②解调方法： a．非相干解调；
1.第一章课后习题及答案
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
物理化学第一章课后答案
物理化学核心教程（第二版）参考答案 第一章气体 一、思考题 1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状采用了什么原理 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。 3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。试问： （1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动 （2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动 答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。 （2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。 4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象 答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。 5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化 答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。 6. Dalton分压定律的适用条件是什么Amagat分体积定律的使用前提是什么 答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适用理想气体混合物。
通信原理第七版课后答案解析樊昌信
完美WORD格式编辑 第一章习题 习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 1 解：E的信息量：logElog0.1053.25b I E log22P2 PE 习题1.2某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现， 其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 11 I A log2log2P(A)log22b P(A)4 33 I B log22.415bI C log22.415b 1616 5 I D log21.678b 16 习题1.3某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制 码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 R B 1 2510 3 100Bd 等概时的平均信息速率为 R b Rlog2MR B log2 B 4200bs （2）平均信息量为 H 1 4 log 2 4 1 4 log 2 4 3 16 log 2 16 3 5 16 log 2 16 5 1.977 比特符号则平均信息速率为R b R B H1001.977197.7bs
习题1.4试问上题中的码元速率是多少？ 学习指导参考资料
完美WORD格式编辑 解：R B 11 T B 5*10 3 200Bd错误!未找到引用源。 习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 H M64 11 (X)P(x i)logP(x)P(x)log2P(x)16*log23248*log2 2iii 3296 i1i1 96 =5.79比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率R b mH1000*5.795790b/s错误!未找 到引用源。。 习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125us。试求码元速率和信息速率。 解：错误!未找到引用源。 等概时，RRMkbs blog28000*log2416/ B 习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 23612 解：V4kTRB4*1.38*10*23*600*6*104.57*10V错误!未找 到引用源。 习题1.8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m，试求其最远的通信距离。 解：由28 Drh，得错误!未找到引用源。 6 D8rh8*6.37*10*8063849km 习题1.9设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。 试求E 和x的信息量。 解：
第1章课后习题参考答案
第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。 解： （a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。 综上分析，正确的答案是U O= 1V。 （b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。
2．图所示电路中， E 解： （a）图 当u I＜E时，D截止，u O=E=5V； 当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图 当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V； 当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V； 当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。 解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - = 习题 一、单项选择题 1. 在设计阶段，当双击窗体上的某个控件时，所打开的窗体是_____。 A. 工程资源管路器窗口 B. 工具箱窗体 C. 代码窗体 D. 属性窗体 2. VB中对象的含义是_____。 A. 封装了数据和方法的实体 B. 封装的程序 C. 具有某些特性的具体事物的抽象 D. 创建对象实例的模板 3. 窗体Form1的Name属性是MyForm，它的单击事件过程名是_____。 A. MyForm_Click B. Form_Click C. Form1_Click D. Frm1_Click 4. 如果要改变窗体的标题，需要设置窗体对象的_____属性。 A. BackColor B. Name C. Caption D. Font 5. 若要取消窗体的最大化功能，可将其_____属性设置为False来实现。 A. Enabled B.ControlBox C. MinButton D. MaxButton 6. 若要以代码方式设置窗体中显示文本的字体大小，可通过设置窗体对象_____属性来实现。 A. Font B.FontName C.FontSize D. FontBold 7. 确定一个控件在窗体上位置的属性是_____。 A. Width或Height B. Width和Height C. Top或Left D. Top和Left 8. 以下属性中，不属于标签的属性是_____。 A. Enabled B. Default C. Font D. Caption 9. 若要设置标签控件中文本的对齐方式，可通过_____属性实现。 A.Align B. AutoSize C. Alignment D. BackStyle 10. 若要使标签控件的大小自动与所显示文本的大小相适宜，可将其_____属性设置为True来实现。 A.Align B. AutoSize C. Alignment D. Visible 11. 若要设置或返回文本框中的文本，可通过设置其_____属性来实现。 A.Caption B. Name C. Text D. （名称） 12. 若要设置文本框最大可接受的字符数，可通过设置其_____属性来实现。 通信原理第七版课后答 案樊昌信 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222 E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：311200 Bd 5*10 B B R T -= == 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为 1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6B 118000 Bd 125*10 R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解 ：12V 4.57*10 V -=== 第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。 3-1、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0)(K w H =，d wt w ?=)(?，其中，K 都是常数。试确定信号通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 d t ,0)(t s 解： d jwt e K w H ?=0)()()()()()()(00d o jw O t t s K t s w S e K w S w H w S d t ?=?==? 确定信号通过该信道后，没有失真，只是信号发生了延时。 )(t s 3-2、设某恒参信道的幅频特性为，其中，t 都是常数。试确定 信号s 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 d jwt e T w H ?+=]cos 1[)(0d )(t 解： d jwt e T w H ?+=]cos 1[)()(]2 121[)(]cos 1[)()()()()(000w S e e e w S e T w S w H w S T t jw t T jw jwt jw O d d d d t ??+???++=+== )(2 1)(21)(00T t t s T t t s t t s d d d +?+??+?? 信号经过三条延时不同的路径传播，同时会产生频率选择性衰落。见教材第50页。 3-3、设某恒参信道可用下图所示的线形二端对网络来等效。试求它的传递函数，并说明信 号通过该信道时会产生哪些失真？ 解：jwRc jwRc jwc R R w H +=+=11 )( )()(1)(w j e w H jwRc jwRc w H ?=+= 其中 =)(w H 1)(11 2+wRc )(2)(wRc arctg w ?=π? 则群迟延2) (1)()(wRc Rc dw w d w +==?τ 可见，信号通过该信道时会频率失真和群迟延畸变。 第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 Bd 10010 521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 第四章习题 习题4.1 试证明式()()∑∞ -∞ =Ω-=?n nf f T f s 1δ。 证明：因为周期性单位冲激脉冲信号()()T s n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，周期为s T ，其傅里叶 变换 ()2() n s n F t n ωπδω∞ Ω=-∞ ?=-∑ 而 2 2 1 1()s s s T jn t n T s S F t dt T T ωδ--= = ? 所以 2()()s n s n T π ωδωω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 即 1 ()() s n s f n f T δ ω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 习题4.2 若语音信号的带宽在300～400Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。 解：由题意，H f =3400Hz ,L f =300Hz ,故语音信号的带宽为 B =3400-300=3100Hz H f =3400Hz =13100?+3 31?3100=kB nB + 即n =1,k =3。 根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为 s f =)1(2n k B +=2?3100?（1+331 ）=6800Hz 习题4.3 若信号()sin(314)314s t t t =。试问： （1） 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？ （2） 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min 的抽样，需要保 存多少个抽样值？ 解：()sin(314)s t t t =，其对应的傅里叶变换为 ()S ω=???≤其他 ,0314 ,314ωπ 信号()s t 和对应的频谱()S ω如图4-1所示。所以Hz 5023142H H ===ππωf 根据低通信号的抽样定理，最小频率为Hz 1005022H s =?==f f ，即每秒采100个抽样点，所以3min 共有：100?3?60=18000个抽样值。 第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222 E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少？ 解：3 11 200 Bd 5*10B B R T -= == 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6B 11 8000 Bd 125*10 R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 第二章习题 习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2/2 /2/2 1()lim ()()1 lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题2.3 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){ 0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416 114j f ωπ=++ 习题2.4 X (t )=12cos2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。 第一章课后习题参考答案 （一）填空题 1. 除了“单片机”之外，单片机还可以称之为单片微控制器和单片微型计算机。 2. 专用单片机由于已经把能集成的电路都集成到芯片内部了，所以专用单片机可以使系统结构最简化，软硬件资源利用最优化，从而极大地提高了可靠性和降低了成本。 3. 在单片机领域内，ICE的含义是在线仿真器（In Circuit Emulator）。 4. 单片机主要使用汇编语言，而编写汇编语言程序要求设计人员必须精通和指令系统，单片机硬件结构。 5. CHMOS工艺是 CMOS 工艺和 HMOS 工艺的结合，具有低功耗的特点。 6. 与8051比较，80C51的最大特点是所用CHMOS工艺。 7. 微控制技术是对传统控制技术的一次革命，这种控制技术必须使用单片机才能实现。 （二）选择题 1．下列简写名称中不是单片机或单片机系统的是 （A）MCU （B）SCM （C）ICE （D）CPU 2．在家用电器中使用单片机应属于计算机的是 （A）数据处理应用（B）控制应用（C）数值计算应用（D）辅助工程应用 3．80C51与80C71的区别在于 （A）内部程序存储器的类型不同（B）内部数据存储器的类型不同 （C）内部程序存储器的容量不同（D）内部数据存储器的容量不同 4．8051与80C51的区别在于 （A）内部ROM的类型不同（B）半导体工艺的形式不同 （C）内部寄存单元的数目不同（D）80C51使用EEPROM，而8051使用EPROM 5．在下列单片机芯片中使用掩膜ROM作为内总程序存储器的是 （A）8031 （B）80C51 （C）8032 （D）87C51 6．80C51芯片采用的半导体工艺是 （A）CMOS （B）HMOS （C）CHMOS（D）NMOS 7．单片机芯片8031属于 （A）MCS-48系列（B）MCS-51系列（C）MCS-96系列（D）MCS-31系列 8．使用单片机实现在线控制的好处不包括 （A）精确度高（B）速度快（C）成本低（D）能与数据处理结合 9．以下所列各项中不是单片机发展方向的是 （A）适当专用化（B）不断提高其性能 （C）继续强化功能（D）努力增加位数 第三章习题 习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+== () t t t t t t ππππππ800c o s 1200c o s 2 5 1000c o s 51000c o s 200c o s 51000c o s 5++=+= 由傅里叶变换得 ()()()[]()()[]()()[]4004004 5 6006004550050025 -+++-+++-++= f f f f f f f S δδδδδδ 已调信号的频谱如图3-1所示。 图3-1 习题3.1图 习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。 习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。试求其调制指数和已调信号带宽。 解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ?=5kHZ ，则调制指数为 5 2.52 f m f m f ?= == 已调信号带宽为 2()2(52)14 k m B f f =?+=+= 习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。 证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A 0cos t ω，则经调幅后，有 ' 0()1()cos AM s t m t A t ω??=+?? 已调信号的频率 2 2'22 0()1()cos AM AM P s t m t A t ω??==+?? 第一章习题 习题1、1 在英文字母中E 出现得概率最大,等于0、105,试求其信息量。 解:E 得信息量: 习题1、2 某信息源由A,B,C,D 四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现得概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号得信息量。 解: 习题1、3 某信息源由A,B,C,D 四个符号组成,这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 得脉冲传输,试分别求出在下列条件下得平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题1、2所示。 解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母得持续时间为2×5ms。传送字母得符号速率为 等概时得平均信息速率为 (2)平均信息量为 符号比特977.1516 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 习题1、4 试问上题中得码元速率就是多少？ 解: 习题1、5 设一个信息源由64个不同得符号组成,其中16个符号得出现概率均为1/32,其余48个符号出现得概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立得符号,试求该信息源得平均信息速率。 解:该信息源得熵为 96log 96 1 *4832log 321* 16)(log )()(log )()(22264 1 21 +=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =5、79比特/符号 因此,该信息源得平均信息速率 。 习题1、6 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为125 us 。试 第一章习题 习题在英文字母中E出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：l E log 2"^ log2 P E log 2 0.105 3.25 b 习题某信息源由A，B，C, D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4, 3/16, 5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X5ms。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为R b R B H 100 1.977 197.7 b s 习题试冋上题中的码兀速率是多少？ 1 1 解：R B 亍200 Bd T B 5*10 习题设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32, 其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率R b mH 1000*5.79 5790 b/s。 习题设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率 和信息速率。 解：R B 11 8000 Bd T B125*10 6 等概 时，R b R B log 2 M8000* log24 16kb/s R B 1 亍 100Bd 10 等概时的平均信息速率为 R b （2）平均信息量 为 1 H log 24 R B log 2 M R B log 2 4 200 b s 沁 4 討罟 誣詈 1.977 比特符号 R , R B H 100 1.977 197.7 b s 习题1.4试冋上题中的码兀速率是多少? 1 1 解：R B 3 200 Bd T B 5*10 3 习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均 为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号, 试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 第一章习题 习题1.1在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量 log 2 P E log 2 0.105 3.25 b 习题1.3某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组 00, 01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分别求出在 下列条件下的平均信息速率。 （1）这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题 1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时 间为2>5mso 传送字母的符号速率为 E 的信息量：I E 习题1.2某信息源由 现的概率分别为1/4，1/4, 解： A ， B ， C ， D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出 3/16, 5/16 试求该信息源中每个符号的信息量。 I A lOg 2 - P(A) 3 log 2 2.415b 16 lOg 2 P(A) log 21 2b 3 5 lOg 2 136 2.415b I D log 2 1s 1.678b 通信原理第七版课后答案樊昌信 第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 Bd 10010 521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？VB第一章课后习题答案
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