统计案例单元测试题

统计案例单元测试题 Revised as of 23 November 2020

统计案例单元测试题

1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( )

越大，相关程度越大

∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对

2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^

＝kx ＋b ，则( )

A ．b 与r 的符号相同

B ．k 与r 的符号相同

C ．b 与r 的符号相反

D ．k 与r 的符号相反

3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )

A ．模型1的相关指数R 2为

B ．模型2的相关指数R 2为

C ．模型3的相关指数R 2为

D ．模型4的相关指数R 2为

4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( )

A ．第四个

B ．第五个

C ．第六个

D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( )

A ．小于4%

B ．小于5%

C ．小于6%

D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据

有如下的两个模型：(1)y ^＝＋，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2)个拟合效果

好．则R 21________R 2

2，Q 1______Q 2.

(用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和)

7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________．

8．以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表

(1)12.试问哪

班级 姓名 座号 得分

个回归方程拟合效果最好

(2)若体重超过相同身高男性平均值的倍为偏胖，低于为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高、体重分别为175 cm,78 kg，他的体重是否正常（ 3.447531.42

e≈）

9．在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关．

附：1.

2

2

()

,

()()()()

n ad bc

K n a b c d

a b a c b c b d

-

==+++ ++++

参考答案

1．C 6.＞＜

7．0 1

8．解析：(1)∵R22＞R21，∴选择第二个方程拟合效果最好．

(2)把x＝175代入y＝，得y＝.

由于78/＝＞因此这名男生体型偏胖．

9．解析：(1)2×2

(2) 提出统计假设，0

K2＝12427×21－43×332

70×54×64×60

≈，

当统计假设H0成立时，K2≥的概率约为%，即有%的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”．