无锡市八年级上学期期末数学试题

无锡市八年级上学期期末数学试题

一、选择题

1．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬行2个单位到达点B ，点A 表示-2，设点B 所表示的数为m ，则1m -+(m+6)的值为 ( )

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

2．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是

（ ）

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x <

D ．2x >

3．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-，

B ．()23，

C ．()23--，

D ．()23-，

4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．8

B ．36

C ．

a

b

（a ＞0，b ＞0） D ．7 5．计算3

329a b a b a b a

-

（a ＞0，b ＞0）的结果是（ ） A ．

5

3

ab B ．

2

3

ab C ．

17

9

ab D ．

8

9

ab 6．下列标志中属于轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

7．在同一平面直角坐标系中，函数y x =-与34y x =-的图像交于点P ，则点P 的坐标为( ) A ．(1,1)-

B ．(1,1)-

C ．(2,2)-

D ．(2,2)-

8．在下列各数中，无理数有（ ）

33

224,3,

8,9,07

π A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ） A ．对全国初中学生视力情况的调查 B ．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C ．对一批飞机零部件的合格情况的调查 D ．对我市居民节水意识的调查

10．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．

15

B ．

13

C ．

58

D ．38

二、填空题

11．点A (3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是________．

12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A （0，4），点B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ，当m ＝3时，则点B 的横坐标是_____．

13．在平面直角坐标系中,将点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为_________.

14．若等腰三角形的顶角为100?，则这个等腰三角形的底角的度数__________． 15．点()2,3A 关于y 轴对称点的坐标是______.

16．如图，在ABC ?中，AB AC =，4BC =，其面积为12，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 边于点E ，F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上的一个动点，则PCD ?周长的最小值为______.

17．若x ，y 都是实数，且338y x x =

-+-+，则3x y +的立方根是______.

18．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．

19．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是_____．

20．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．三、解答题

21．先化简，再求值：（1﹣

1

1

a-

）÷2

2

44

a a

a a

-+

-

，其中a=2+2．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是

______．

23．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．

（1）求CE的长；

（2）求点D的坐标．

24．某商店准备购进,A B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．

（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进,A B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m

（1020m <<）元，B 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

25．在长方形纸片ABCD 中，点E 是边CD 上的一点，将△AED 沿AE 所在的直线折叠，使点D 落在点F 处．

（1）如图1，若点F 落在对角线AC 上，且∠BAC ＝54°，则∠DAE 的度数为 °． （2）如图2，若点F 落在边BC 上，且AB ＝6，AD ＝10，求CE 的长．

（3）如图3，若点E 是CD 的中点，AF 的沿长线交BC 于点G ，且AB ＝6，AD ＝10，求CG 的长．

四、压轴题

26．问题背景：（1）如图1，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．求证：DE ＝BD ＋CE ．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ．请写出DE 、BD 、CE 三条线段的数量关系．（不需要证明）

实际应用：（3）如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C 的坐标为(－2，0)，点A 的坐标为(－6，3)，请直接写出B 点的坐标．

27．如图1．在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =10，直线DE 经过点C ，过点A ，B 分别作AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为点D 和E ，AD =8，BE =6． （1）①求证：△ADC ≌△CEB ；②求DE 的长；

（2）如图2，点M 以3个单位长度/秒的速度从点C 出发沿着边CA 运动，到终点A ，点N 以8个单位长度/秒的速度从点B 出发沿着线BC —CA 运动，到终点A ．M ，N 两点同时出发，运动时间为t 秒(t ＞0)，当点N 到达终点时，两点同时停止运动，过点M 作PM ⊥DE 于点P ，过点N 作QN ⊥DE 于点Q ；

①当点N 在线段CA 上时，用含有t 的代数式表示线段CN 的长度； ②当t 为何值时，点M 与点N 重合； ③当△PCM 与△QCN 全等时，则t = ．

28．已知：ABC 中，过B 点作BE ⊥AD ，=90=，∠?ACB AC BC ．

(1)如图1，点D 在BC 的延长线上，连AD ，作BE AD ⊥于E ，交AC 于点F ．求证：

=AD BF ；

(2)如图2，点D 在线段BC 上，连AD ，过A 作AE AD ⊥，且=AE AD ，连BE 交AC 于F ，连DE ，问BD 与CF 有何数量关系，并加以证明；

(3)如图3，点D 在CB 延长线上，=AE AD 且AE AD ⊥，连接BE 、AC 的延长线交BE 于点M ，若=3AC MC ，请直接写出

DB

BC

的值．

29．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．

（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．

（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

30．在等腰Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°

（1）如图1，D ，E 是等腰Rt △ABC 斜边BC 上两动点，且∠DAE ＝45°，将△ABE 绕点A 逆时针旋转90后，得到△AFC ，连接DF ①求证：△AED ≌△AFD ；

②当BE ＝3，CE ＝7时，求DE 的长；

（2）如图2，点D 是等腰Rt △ABC 斜边BC 所在直线上的一动点，连接AD ，以点A 为直角顶点作等腰Rt △ADE ，当BD ＝3，BC ＝9时，求DE 的长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】

【详解】

解:意，得+2

∴0＜m＜1，

∴|m-1|+（m+6）

=1-m+m+6

=7,

故选C．

【点睛】

本题了实数与数轴的关系，绝对值的意义．关键是根据题意求出m的值，确定m的范围．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．

【详解】

根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；

因而当不等式kx+b-2＞0时，x的取值范围是x＞0．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据关于x轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数的性质解答即可.【详解】

∵P（2，-3）关于x轴对称，

∴对称点与点P横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴对称点的坐标为（-2，-3）．

故答案为（-2，-3）．

【点睛】

本题考查的是坐标与图形的变换，关于y轴对称的点的坐标与原坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于x轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数；掌握轴对称的性质是解题的关键，

解析：D 【解析】 【分析】

根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【详解】

解：（A ）原式＝，故A 不符合题意； （B ）原式＝6，故B 不符合题意； （C ）

a

b

是分式，故C 不符合题意； 故选：D ． 【点睛】

本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型．

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

23a b a a b a ??即可求解． 【详解】

解：∵a ＞0，b ＞0，

23a b a a b a ??=故选：A ． 【点睛】

本题考查二次根式的性质与化简；能够根据二次根式的性质，将所求式子进行正确的化简是解题的关键.

6．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案. 【详解】

解：根据对称轴定义 A 、没有对称轴，所以错误 B 、没有对称轴，所以错误

C 、有一条对称轴，所以正确

D 、没有对称轴，所以错误 故选 C 【点睛】

此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是解题的关键.

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

联立两直线解析式，解方程组即可． 【详解】

联立34y x y x -??-?＝＝，

解得11x y ??-?

＝＝，

所以，点P 的坐标为（1，-1）． 故选B ． 【点睛】

本题考查了两条直线的交点问题，通常利用联立两直线解析式解方程组求交点坐标，需要熟练掌握．

8．B

解析：B 【解析】 【分析】

先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】

，

∴这一组数中的无理数有：3

2个． 故选：B ． 【点睛】

本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据普查和抽样调查的特点解答即可． 【详解】

解：A．对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；

B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；

C．对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；

D．对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的知识，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．C

解析：C

【解析】

【分析】

先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．

【详解】

解：共8球在袋中，其中5个红球，

故摸到红球的概率为5

8

，

故选：C．

【点睛】

本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事

件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= m

n

，难度适中．

二、填空题

11．（3，2）

【解析】

试题分析：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）．

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

解析：（3，2）

【解析】

试题分析：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

12．3或4

【解析】

【分析】

作出图形，然后根据图形判断出横坐标的可能值即可； 【详解】 解：如图

当点B 为(3,0)，(4,0)记ΔAOB 内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1

解析：3或4 【解析】 【分析】

作出图形，然后根据图形判断出横坐标的可能值即可； 【详解】 解：如图

当点B 为(3,0)，(4,0)记内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1）

共三个点， 故当时，则点的横坐标可能是3，4.

故填3，4.

【点睛】

此题考查了点的坐标，关键是根据题意画出图形，找出点B 的横坐标与△AOB 内部（不包括边界）的整点m 之间的关系，考查数形结合的数学思想方法．

13．(-1,0) 【解析】 【分析】

根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到. 【详解】

解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(

解析：(-1,0) 【解析】 【分析】

根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到. 【详解】

解：点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为(-

3+2,2-2),即(-1,0)

故答案为：(-1,0)

【点睛】

此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）得到P＇(x+a，y)；向左平移a个单位，坐标P（x，y）得到P＇(x-a，y)；向上平移a个单位，坐标P（x，y）得到P＇(x，y+a)；向下平移a个单位，坐标P（x，y）得到P＇(x，y-a). 14．40°

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．

【详解】

解：∵等腰三角形的顶角为

∴这个等腰三角形的底角为（180°－100°）=40°

故答案为：40°．

【点睛

解析：40°

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．

【详解】

解：∵等腰三角形的顶角为100

∴这个等腰三角形的底角为1

2

（180°－100°）=40°

故答案为：40°．

【点睛】

此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角和三角形的内角和定理是解决此题的关键．

15．（?2，3）

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（?x，y），即关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．

【详解】

解：点（2，3）关于y轴对

解析：（?2，3）

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（?x，y），即关于y

轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数． 【详解】

解：点（2，3）关于y 轴对称的点的坐标是（?2，3）， 故答案为（?2，3）． 【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．

16．8 【解析】 【分析】

连接AP ，AD ，根据等腰三角形三线合一可知AD 为△ABC 的高线，求出AD 的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD 最短AD,由此可求周长的最小值

解析：8 【解析】 【分析】

连接AP ，AD ，根据等腰三角形三线合一可知AD 为△ABC 的高线，求出AD 的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD 最短AD,由此可求PCD ?周长的最小值 【详解】

解：如下图，连接AP ，AD.

∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点， ∴AD ⊥BC ，DC=

1

22

BC =, 11

41222

ABC

S

BC AD AD ∴=

?=??=, 解得AD=6,

∵EF 是线段AC 的垂直平分线， ∴AP=PC,

∴DP+PC=DP+AP≥AD=6.

周长=DP+PC+DC,当DP+PC=6时周长最短，最短为6+2=8.

∴PCD

故答案为：8.

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，两点之间线段最短.能根据垂直平分线的性质和两点之间线段最短求得DP+PC的最小值是解决此题的关键.

17．3

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．

【详解】

解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，

解得x≥3且x≤3，

所以

解析：3

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．

【详解】

解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，

解得x≥3且x≤3，

所以x=3，

y=8，

x+3y=3+3×8=27，

∴x+3y的立方根为3．

故答案为：3．

【点睛】

本题考查二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x的取值范围求出x的值是解题的关键．

18．4．

【解析】

【分析】

把百分位上的数字6进行四舍五入即可．

【详解】

62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．

故答案为：62.4．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的

解析：4．

【解析】

【分析】

把百分位上的数字6进行四舍五入即可．

【详解】

62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．

故答案为：62.4．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

19．15

【解析】

【分析】

试题分析：过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．

【详解】

解：过D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分

解析：15

【解析】

【分析】

试题分析：过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．

【详解】

解：过D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分∠ABC，

∴AD=DE=3，

∴△BDC的面积是:1

2×DE×BC=

1

2

×10×3=15，

故答案为15．

考点：角平分线的性质．

20．7×103ml 【解析】 【分析】

先用科学记数法表示，再根据精确度求解． 【详解】

解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL 精确到100mL 是1.7×103mL． 故答案为：1.

解析：7×103ml 【解析】 【分析】

先用科学记数法表示，再根据精确度求解． 【详解】

解：1679mL =1.679×103mL ，所以1679mL 精确到100mL 是1.7×103mL ． 故答案为：1.7×103mL ． 【点睛】

本题考查了近似数和有效数字，属于基本题型，掌握求解的方法是解题关键．

三、解答题

21．原式=2

a

a -2． 【解析】

分析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得．

详解：原式=2

11(2)(

11(1)a a a a a a ---÷---） =2

2(1)

?1(2)a a a a a ---- =

2

a

a - 当2 原式2+2

212+22

=-．

点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法

则．

22．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）（a ＋4，－b ） 【解析】

分析：（1）直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标． 本题解析：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；

(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a+4,?b). 故答案为(a+4,?b).

23．（1）4 （2）（0，5） 【解析】 【分析】

（1）根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段C 的长；

（2）在Rt △DCE 中，由DE ＝OD 及勾股定理可求出OD 的长，进而得出D 点坐标． 【详解】

解：（1）依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴， ∴在Rt △ABE 中，AE ＝AO ＝10，AB ＝8， ∴BE ＝

22221086AE AB -=-=，

∴CE ＝BC ﹣BE ＝4；

（2）在Rt △DCE 中，DC 2+CE 2＝DE 2， 又∵DE ＝OD ，

∴()2

2284OD OD -+＝， ∴OD ＝5，

∴()05D ，

．

【点睛】

本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，关键是根据轴对称的性质得到线段的等量关系，

然后利用勾股定理求解即可．

24．（1A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元；（2）商店共有5种进货方案;（3）①当18a =时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品，②当15m =时，150m -=，（2）问中所有进货方案获利相同，③当14a =时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品． 【解析】 【分析】

（1）设A 商品每件进价为x 元，B 商品每件的进价为（x-20）元，根据A 种商品毎件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同，列方程求解；

（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（40a -）件，根据商店计划用不超过1560元的资金购进,A B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，列出不等式组即可

（3）先设销售,A B 两种商品共获利y 元，然后分析求解新的进货方案 【详解】

（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是()20x -元， 由题意得：

30001800

20

x x =-， 解得：50x =，

经检验，50x =是原方程的解，且符合题意，

502030-=，

答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元； （2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（40a -）件，

由题意得：()5030401560402a a a

a ?+-?

?-≥?

?

， 解得：

40

183

a ≤≤， ∵a 为正整数，

∴a =14、15、16、17、18， ∴商店共有5种进货方案；

（3）设销售,A B 两种商品共获利y 元，

由题意得：()()()8050453040y m a a =--+--

()15600m a =-+，

①当1015m <<时，150m ->，y 随a 的增大而增大， ∴当18a =时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品， ②当15m =时，150m -=，

y 与a 的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同， ③当1520m <<时，150m -<，y 随a 的增大而减小，

∴当14a =时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品． 【点睛】

此题考查一元一次不等式组的应用，分式方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程 25．（1）18；（2）CE 的长为83

；（3）CG 的长为910

． 【解析】 【分析】

（1）由矩形的性质可知∠BAD ＝90°，易知∠DAC 的度数，由折叠的性质可知∠DAE ＝

1

2

∠DAC ，计算可得∠DAE 的度数. （2）由矩形四个角都是直角及对边相等的性质及折叠后图形对应边相等的性质，结合勾股定理可得BF 长，由CF ＝BC ﹣BF 可求出CF 长，设CE ＝x ，则EF ＝ED ＝6﹣x ，在Rt △CEF 中，根据勾股定理求出x 值即可；

（3）连接EG ，由中点及折叠的性质利用HL 定理可证Rt △CEG ≌△FEG ，结合全等三角形对应边相等的性质可设CG ＝FG ＝y ，可用含y 的代数式表示出AG 、BG ，在Rt △ABG 中，根据勾股定理求解即可. 【详解】

解：（1）∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠BAD ＝90°， ∵∠BAC ＝54°，

∴∠DAC ＝90°﹣54°＝36°， 由折叠的性质得：∠DAE ＝∠FAE ，

∴∠DAE ＝

1

2

∠DAC ＝18°； 故答案为：18；

（2）∵四边形ABCD 是矩形，

∴∠B ＝∠C ＝90°，BC ＝AD ＝10，CD ＝AB ＝6， 由折叠的性质得：AF ＝AD ＝10，EF ＝ED ，

∴BF 8，

∴CF ＝BC ﹣BF ＝10﹣8＝2， 设CE ＝x ，则EF ＝ED ＝6﹣x ，

在Rt △CEF 中，由勾股定理得：22+x 2＝（6﹣x ）2， 解得：x ＝83

， 即CE 的长为83；

（3）连接EG ，如图3所示：

∵点E 是CD 的中点， ∴DE ＝CE ，

由折叠的性质得：AF ＝AD ＝10，∠AFE ＝∠D ＝90°，FE ＝DE ， ∴∠EFG ＝90°＝∠C ， 在Rt △CEG 和△FEG 中，

EG EG

CE FE =??

=?

， ∴Rt △CEG ≌△FEG （HL ）， ∴CG ＝FG ， 设CG ＝FG ＝y ，

则AG ＝AF +FG ＝10+y ，BG ＝BC ﹣CG ＝10﹣y ，

在Rt △ABG 中，由勾股定理得：62+（10﹣y ）2＝（10+y ）2， 解得：y ＝

9

10

， 即CG 的长为

910

．

【点睛】

本题考查了四边形的折叠问题，涉及了矩形的性质、折叠的性质、直角三角形的判定、勾股定理，灵活利用矩形与折叠的性质是解题的关键.

四、压轴题

26．（1）证明见解析；（2）DE ＝BD ＋CE ；（3）B(1，4) 【解析】 【分析】

（1）证明△ABD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质得到AE=BD ，AD=CE ，结合图形解答即可；

（2）根据三角形内角和定理、平角的定义证明∠ABD=∠CAE ，证明△ABD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质得到AE=BD ，AD=CE ，结合图形解答即可；

（3）根据△AEC ≌△CFB ，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根据坐标与图形性质解答． 【详解】

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题

八年级上第一学期期末数学试卷

八年级上第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x < D ．2x > 2．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()23--， D ．()23-， 3．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，5 B ．3，4，5 C ．3，6，9 D ．23，7，61 4．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是 （ ） A ．∠ B ＝∠ C B ．BE ＝C D C ．AD ＝A E D ．BD ＝CE 5．估计(1 30246 的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 6．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ） A ．10001000 30x x -+=2 B ．10001000 30x x -+=2 C ． 1000100030 x x --=2 D ． 10001000 30x x --=2 7．给出下列实数： 227、2539 1.442 π 、0.16、0.1010010001-?（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )

A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．如图，直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点（3，-1），则不等式组 , mx n kx b mx n +≥+?? +≤?的解集是（ ） A ．3x ≤ B ．n x m ≥- C ．3n x m - ≤≤ D ．以上都不对 9．直线y=ax+b(a ＜0，b ＞0)不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．2的算术平方根是（） A ．4 B ．±4 C 2 D ．2± 二、填空题 11．1﹣π的相反数是_____． 12．计算：52x x ?=__________. 13． 在实数范围内分解因式35x x -=___________. 14．若等腰三角形的顶角为100?，则这个等腰三角形的底角的度数__________． 15．已知一次函数1y kx =+的图像经过点(1,0)P -，则k =________. 16．化简：32|=__________． 17．如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4，0）、点B （0，4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：1 2 y x n = +经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为_____．

中学八年级(上)数学期末考试题

初二第一学期数学期末试卷 一、填空题： 1、232)()()(y x x y y x -=-+- 2、因式分解ab 3-a 3b= 。 3、4a 2-12ab+( )=(2a-3b)2 4、因式分解a 2b 2-a 2-b 2+1= 。 5、因式分解m 2-3m-10= 。 6、多项式a 2-ab-3a+3b 有一因式是a-3，则另一个因式为 。 7、多项式a 3-3a 2+2a 经分解因式，所得结果中含有因式 个。 8、多项式因式分解的一般步骤是： 。 9、当x 时，分式 有意义。 10、当x 时，分式 的值是正的。 11、如图：图中共有 个三角形。 以∠C 为内角的三角形有 。 12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 角三角形。 A D

13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 。 14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长 是 。 15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角 形三个内角的度数为 。 16、△ABC 中，BD 、CD 分别为∠ABC 、∠ACB 的平分 线，∠BDC=110°，则∠A 的度数为 。 17、如图：△ABC ≌△EFC ，AB=EF ，∠ABC=∠EFC ， 则对应边 ，对应角 。 18、如图AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 对三角形全等。 19、“对顶角相等”的逆命题是 ， 逆命题为 （真、假）。 二、选择题 1、下列因式分解变形中，正确的是（ ） A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1) B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1) E C B A C D O E D C

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题

(完整版)八年级数学上学期期末考试

八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1

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新人教版八年级上学期期末数学测试卷 一、选择题（每题3分，共33分） 1、下列运算不正确 ．．．的是 ( ) A 、 x2·x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3、下列各组的两项不是同类项的是（） A、2ax2与 3x2 B、－1 和 3 C、2x2y和－2y x D、8xy和－8xy 4．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组 5．1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( ) A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y1、 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1

初二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =

八年级上学期期末数学试卷 (解析版)

八年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题 1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．如图，已知O 为ABC ?三边垂直平分线的交点，且50A ∠=?，则BOC ∠的度数为 （ ） A ．80? B ．100? C ．105? D ．120? 3．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．计算3329a b a b a b a - （a ＞0，b ＞0 ）的结果是（ ） A ． 5 3 ab B ． 2 3 ab C ． 17 9 ab D ． 8 9 ab 5．7的平方根是（ ） A ．±7 B ．7 C ．－7 D ．±7 6．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ）

A ．8 B ．16 C ．4 D ．10 7．由四舍五入得到的近似数48.0110 ，精确到（ ） A ．万位 B ．百位 C ．百分位 D ．个位 8．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE 的长为（ ） A ． 32 x B ．23x C ． 33 x D ．3x 9．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ） A ．7cm B ．9cm C ．9cm 或12cm D ．12cm 10．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．HL 二、填空题 11．已知直线l 1：y ＝x +a 与直线l 2：y ＝2x +b 交于点P （m ，4），则代数式a ﹣1 2 b 的值为___． 12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A 的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B 的坐标为（1，﹣2），那么棋子C 的坐标是_____． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′处，那么CD ＝_____．

2018年八年级上期末数学试题及答案

八年级数学第一学期终结性检测试题 一．选择题：（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应 1. 2的平方根是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中，最简二次根式是 A.a 25 B. 5.0 C. 3 a D. 22 b a + 5. 若分式 1 42+-x x 的值为0, 则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－1 6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是

7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 8. 下列变形正确的是 A ． 3 2 6x x x = B ． n m n x m x = ++ C ． y x y x y x +=++2 2 D ． 1-=-+-y x y x 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ． ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 若式子 x -3有意义，则x 的取值范围是 . 12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 . 15.等腰△ABC 中，∠B=50°，那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图，在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ，如果AE=3，△ADC B A

人教版八年级上册数学期末试卷及答案

八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x

的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列四组线段a 、b 、c ，不能组成直角三角形的是( ) A ．4,5,3a b c === B ． 1.5,2, 2.5a b c === C ．5, 12,13a b c === D ．1, 2 ,3a b c === 2．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） A ．a ：b ：3c =：4：5 B ．A ∠：B ∠：9C ∠=：12：15 C ．C A B ∠=∠-∠ D ．222b a c -= 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列根式中是最简二次根式的是( ) A ． 23 B ．3 C ．9 D ．12 5．下列各组数不是勾股数的是（ ） A ．3，4，5 B ．6，8，10 C ．4，6，8 D ．5，12，13 6．如图,在ABC ?中,90C ∠=?,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为（ ） A 51 B 51 C 31 D 31 7．在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()3,2 B ．()2,3- C ．()3,2- D ．()3,2-- 8．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,4)- B ．(4,3)- C ．(4,3)- D ．()3,4- 9．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ） A ．30o B ．30o 或150o C ．60o 或150o D ．60o 或120o 5．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．6 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 （ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 7．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为 （ ）

A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 （） A．10B．6C．3D．2 9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70°B．44°C．34°D．24° 10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5B．6C．7D．10 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（） A．20°B．40°C．50°D．70° 二、填空题 13．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．15．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是_______．

最新人教版八年级上册数学期末试卷及答案

人教版八年级上册数学期末试卷及 答案 （每小题3分,共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） 4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ,∠BAD=∠ABC D ．AD=BC,BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131 、3 27 中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图形中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 (第4题图) D C B A C B 平方 结果+2m

9．如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为 （0,0）、（5,0）、（2,3）,则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3,7） B ．（5,3） C ．（7,3） D ．（8,2） 二、填空题（每小题3分,共18分）： 11．若x -2+y 2=0,那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15,则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是 . 14．如图,已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时,AA /∥B C,∠ABC=70°,∠CBC /为 . 15．如图,已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2,-5）,则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 16．如图,在△ABC 中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是 . 三、解答题（本大题8个小题,共72分）： 17．（10分）计算与化简： （1）化简：)1(18--π0)12(21214-+ -； （2）计算：（x-8y ）（x-y ）. (第10题图) (第14题图) A C / C B A / C B D A (第16题图)

20172018人教版八年级数学上期末测试题及答案

2017--2018新人教版八年级上数学期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中 正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走 x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C

人教版八年级上册数学《期末考试试题》带答案

2020-2021学年第一学期期末测试 八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列图案中,不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. 222248x y x y x y -=- B. ( )()43 2 2 68234m m m m m -÷-=-- C. () 3 2 3 1 122 1x y x y x y xy ----== D. ()2 221441a a a --=++ 4.若分式 216 4y y 值为0,则y 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 4± D. 8± 5.下列因式分解正确的是（ ） A. ()2 2211x x x ++=- B. ()()2 3253535x x x -=-+

C. ()() 3933 a a a a a -=-+ D. ()()() 22 m n m n m n --=-+- 6.如图,在ABC中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 7.一个三角形的两边长为3和9,第三边长为偶数,则第三边长为（） A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 8.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中 的（） A. ∠A=∠D B. AC=DC C. AB=DE D. ∠B=∠E 9.计算 22 1 a a b a b - -+ 的结果是（） A. 22 b a b - B. 22 b a b - - C. b D. b- 10.若()()2 53 y y y my n -+=++,则m,n的值分别为() A. 2,15 m n == B. 2,15 m n ==- C. 2,15 m n =-=- D. 2,15 m n =-= 11.从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2）,

八年级上期末考试数学试题及答案

八年级数学第一学期期末考试试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．16的算术根是（ ）. A ．4 B ．4- C ．4± D ．8± 2有意义，则x 的取值范围是（ ）. A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≥且32x ≠ D ． 1x > 且32 x ≠ 3．下列图形不是．． 轴对称图形的是（ ）. A ．线段 B ．等腰三角形 C ．角 D ．有一个内角为60°的直角三角形 4．下列事件中是不可能事件的是（ ）． A ．随机抛掷一枚硬币，正面向上． B ．a 是实数, a =-． C ．长为1cm ，2cm ，3cm 的三条线段为边长的三角形是直角三角形． D ．小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦． 5. 初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学．年级组长 李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票．小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是( )． A. 16 B ．13 C. 12 D. 23 6．有一个角是?36的等腰三角形,其它两个角的度数是( ). A. ??108, 36 B ．??72,36 C. ??72,72 D. ??108,36或??72,72 7．下列四个算式正确的是（ ）. A ． B ．÷

C=D．- 8．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥ BC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，则△ADF周长为（）. A．6B．7C．8D．10 9．如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为2 10 S t t =+，则山脚A 处的海拔约为（）. ( 1.7 ≈) A．100.6米B．97米C．109米D．145米 10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）. A．6 B．8 C．4 D．12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11．约分： 2 2 5 15 mn m n - =_____________． 12．若整数p满足： ?? ? ? ? - < < .1 2 ,7 2 p p p 则p的值为_________． 13. 若分式 5 5 q q - + 值为0，则q的值是________________． 14．如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1) 中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为 _________________，面积为____________________． 15．如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= BC，将其绕点A 逆时针旋转15°得到Rt△''C，'' B C交AB于E，若 图中阴影部分面积为'B E的长为． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC=4cm，在射． 线．BC上一动点D，从点B 匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三 角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒． （结果可含根号）． 三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） D C 第8题第9题第10题 A B 第15题