八年级下册数学同步练习题

a

八年级数学下册不等式测试题（1）

1.在数学表达式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x 2

+x ； ⑤ x -4；⑥ x+2>x+1中是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. x 的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( ) A.2x-7≥-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7≦-1

3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )

A.a 是负数可表示为a>0

B. x 不大于3可表示为x<3

C. m 与4的差是负数,可表示为m-4<0

D. x 与2的和非负数可表示为x+2>0

4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+4≥0 D. 3x+4<10

5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )

A.a 不是负数可表示为a>0

B. x 不大于3可表示为x ≤3

C. m 与4的差是非负数,可表示为x-4≥0

D.代数式 x 2+3大于3x-7,可表示为x 2

+3>3x-7 6．“—x 不大于—2”用不等式表示为（ ）A .—x ≥—2 B .—x ≤—2 C .—x ＞—2 D .—x ＜—2 7.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）

A .a 不是负数，则a ＞0

B .a 与3的差不等于1，则a —3＜1

C .a 是不小于0的数，则a ＞0

D .a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥0 8.用不等式表示“a 的5倍与b 的和不大于8”为 _______. 9.a 是个非负数可表示为_______. 10. 用适当的符号表示下列关系: （1）x 的

3

1

与x 的2倍的和是非正数；______________（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；___________ （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；______________________________

（4）明天下雨的可能性不小于70%；____________（5）小明的体重不比小刚轻.______________ 11．有理数a 与b 在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： （1）a 0； （2）b 0； （3）a b ； （4）a ＋b 0； （5）a －b 0．

12．一个两位数的十位数字是x ，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用 不等式表示数量关系．

13．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方，在前两天共完成了120 m 3后，又要求提前2天

完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）

14．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2．7%），3年后希望取得5400元以上，他

至少要存入多少元？（只列关系式）

15.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)

16.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式) 17．（1）用适当的符号填空 ①∣3∣＋∣4∣ ∣3＋4∣； ②∣3∣＋∣－4∣ ∣3＋（－4）∣； ③∣－3∣＋∣4∣ ∣－3＋4∣； ④∣－3∣＋∣－4∣ ∣－3＋（－4）∣； ⑤∣0∣＋∣4∣ ∣0＋4∣；

八年级数学下册不等式测试题（2）

1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A ．4＞1 B ．3x －24

＜4 C ．1

2x

< D ．4x －3＜2y －7 2.与不等式

321

132

x x -+<-有相同解集的是（ ）A ．3x －3＜（4x ＋1）－1 B ．3(x-3)＜2（4x ＋1）－1 C ．2(x-3)＜3（2x ＋1）－6 D ．3x －9＜4x －4 3.不等式

13

(19)762

x x -<--的解集是（ ）A ．x 可取任何数 B ．全体正数 C ．全体负数 D ．无解 4.关于x 的方程5－a(1－x)＝8x －(3－a)x 的解是负数，则a 的取值范围是( )

A ．a ＜－4

B ．a ＞5

C ．a ＞－5

D ．a ＜－5

5.若方程组31

33x y k x y +=+??+=?

的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＞4

B ．k ＞－4

C ．k ＜4

D ．k ＜－4

6.不等式2x －1≥3x 一5的正整数解的个数为( )A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

7.不等式

732

122

x x --+<的负整数解有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.若不等式（3a －2）x ＋2＜3的解集是x ＜2，那么a 必须满足( ) A ．a ＝

56 B ．a ＞56 C ．a ＜56

D ．a ＝－

1

2

9.不等式10(x －4）＋x ≥－84的非正整数解是_____________ 10.若51)2(1

2>--+m x

m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为

11.已知2R －3y ＝6，要使y 是正数，则R 的取值范围是_______________. 12.若关于x 的不等式(2n －3)x ＜5的解集为x ＞－3

1

，则n ＝ 13.不等式

12

x

x ->与65ax x ->的解集相同，则a =______. 14.若关于x 的不等式x －1≤a 有四个非负整数解，则整数a 的值为 15.不等式

3211

(43)(76)1526

x x x +--=--的非正整数解 _____. 16.当k 时，代数式

23(k-1)的值不小于代数式1-51

6

k -的值.

17.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:

3(1)4(2)3x x +<--

215132x x -+-≤1 0.4150.52x x ---≤0.030.020.03x - 12534

x x -+-＞－2

18.求不等式285-x ≤4

1

8-x 的非负数解.

19.若关于x 的方程组?

?

?-=++=+1341

23p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.

20.若2（x ＋1）－5＜3（x －1）＋4的最小整数解是方程

1x －mx ＝5的解，求代数式2

八年级数学下册不等式测试题（3）

1.已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A ．x ＞

811 B ．x ＜8

11

C ．x ＞0

D ．x ＜0 2.已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图5—1所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ?） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2

3.已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞5 B ．x ＜

1

2

C ．x ＜－6

D ．x ＞－6 4.已知一次函数y kx b =+的图象如图5—2所示，当x ＜2时，y 的取值范围是（ ） A ．－2＜y ＜0

B ．－4＜y ＜0

C ．y ＜－2

D ．y ＜0

5.一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图5—3，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3 时，y 1＜y 2

中，正确的个数是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

6.如图5—4，直线y kx b =+交坐标轴于A ，B 两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．x ＞－2

B ．x ＞3

C ．x ＜－2

D ．x ＜3

7.已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（ ） A ．（0，1） B ．（－1，0） C ．（0，－1） D ．（1，0）

8.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图5—5所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）A ．x ＞－1

B ．x ＜－1

C ．x ＜－2

D ．无法确定

9.若一次函数y ＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________. 10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数， 由图5-6可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运. Ｏ

x

y

(03)B ，

A(－2,0)

图5—4

图5—3

3

O

y 2=x＋a

y 1=kx＋b

图5—2

0 2 －4

x

y

图5—1 图5—5 y x

1

-

2

-

1y k x b

=+

2y k x

=

函数y ＝5x ＋4的值小于0.

12.已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．

13.如图5-7，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)， 则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是_______________。 14.如图5-8，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交于A(3，2)， 则不等式(k 2－k 1)x ＋b 2－b 1＞0的解集为__________.

15.已知关于x 的不等式kx －2＞0（k ≠0）的解集是x ＞－3， 则直线y ＝－kx ＋2与x?轴的交点是__________．

16.已知不等式－x ＋5＞3x －3的解集是x ＜2，则直线y ＝－x ＋5与 y ＝3x －3?的交点坐 标是_________． 17.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一 家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车 主收费y 1元，国营出租车公司收费为y 2元，观察图 5-9可知，当x________时，选用个体车较合算.

18.（一题多变题）x 为何值时，一次函数y 1=－2x+3的值小于一次函数y 2=3x －5的值？ （1）一变：x 为何值时，一次函数y 1=－2x+3的值等于一次函数y 2=3x －5的值； （2）二变：x 为何值时，一次函数y 1=－2x+3的图象在一次函数y 2=3x －5的图象的上方？ （3）三变：已知一次函数y 1=－2x+a ，y 2=3x －5a ，当x=3时，y 1>y 2，求a 的取值范围．

19.在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标．（2）直接写出：当x 取何值时y 1＞y 2；y 1＜y 2

20.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元. (1)列出甲、乙的存款额y 1、y 2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象. (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

21.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费， 然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个月内通话时间为x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元. （1）写出y 1，y 2与x 的关系式；

A

y 1y 2

y

x

O

图5—8 图5—7

O 2 2 -2

-2

x

y

y ＝3x ＋b

y ＝ax －3 图5—9

八年级数学下册第二单元综合检测题

一、选择题：

1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )

A ．a 2b 2－1

B ．4－0．25a 2

C ．－a 2－b 2

D ．－x 2+1 2．如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式,那么m 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．±3 D ．±6 3．下列变形是分解因式的是( )

A ．6x 2y 2=3xy ·2xy

B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2

C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2

D ．x 2－9－6x=(x+3)(x －3)－6x 4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）

A ．)34(391222xyz xyz y x xyz -=-

B ．)2(36332

2+-=+-a a y y ay y a C ．)(22z y x x xz xy x -+-=-+- D ．)5(52

2a a b b ab b a +=-+

5．若a －b=6，ab=7，则ab 2－a 2b 的值为（ ）A ．42 B ．－42 C ．13 D ．－13

6．把多项式)2()2(2

a m a m -+-分解因式等于（

）

A ．))(2(2m m a +-

B .))(2(2

m m a -- C ．m(a-2)(m-1) D ．m(a-2)(m+1)

7．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（

）

A ．2232x xy y --

B ．22)1()1(--+y y

C ．)1()1(22--+y y

D ．1)1(2)1(2

++++y y

8．已知多项式c bx x ++2

2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A ．1,3-==c b B ．2,6=-=c b C ．4,6-=-=c b D ．6,4-=-=c b 9．c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形

10.若等式x 2-x+k=（x-12）2成立，则k 的值是（ ） A ．1

2

B ．-14

C ．14

D ．±14

二、填空题：

11．多项式－2x 2－12xy 2+8xy 3的公因式是_____ ．12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_________． 13．_______+49x 2+y 2=(_______－y)2．

14．请将分解因式的过程补充完整: a 3－2a 2b+ab 2=a (________)=a (___________)2 15．已知a 2－6a+9与|b －1|互为相反数,计算a 3b 3+2a 2b 2+ab 的结果是_________．

16．+16

2

x （ ）2

) (1=+， 2y]) [()] (21[)

(4122-+=-x x 17．若)4)(2(2

-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。 18．已知31=+

a a ，则22

1a

a +的值是 。19．若a 2-ab-4p 是一个完全平方式，则p=_______． 20．已知正方形的面积是2

269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数

式 。

三、解答题： 21．分解因式

3a （x －y ）－6b （y －x ） 81x 4－y 4 2

1

222

++x x

)()3()3)((22a b b a b a b a -+++- （m －n ）3+2n （n －m ）2 6a 2b 3－18ab 2c+12ab 2c 2

22．已知x 2－2(m －3)x+25是完全平方式,你能确定m 的值吗?不妨试一试．

23．先分解因式,再求值：（1）25x(0.4－y)2－10y(y －0.4)2,其中x=0.04,y=2.4． （2）已知22==+ab b a ，，求

32232

1

21ab b a b a ++的值。

24．利用简便方法计算： 2022+1982 2015×2014×2014－2014×2015×2015

25．如图，你能用若干个边长为a 的小正方形与长、宽分别为a 、b?的小长方形拼成一个长方形ABCD 吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形ABCD?面积的一个多项式，并将其因式分解．

26．不解方程组???=-=+1

362y x y x ，求3

2)3(2)3(7x y y x y ---的值。

27．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(222

22=+-++c a b c b a ，试判断 此三角形的形状。

28． 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x +x (x +1)+x (x +1)2

=(1+x )[1+x +x (x +1)]=(1+x )2

(1+x )=(1+x )3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x +x (x +1)+x (x +1)2

+…+ x (x +1)

2014

，则需应用上述方法 次，结果是 .

(3)分解因式：1+x +x (x +1)+x (x +1)2

+…+ x (x +1)n

(n 为正整数). a

b a https://www.wendangku.net/doc/7c15315815.html,

八年级下册数学分式综合检测题

一、填空题：

1．当x _________时，分式 x + 1x －1 有意义。 2．约分：2axy 2

6ax 2y =____________。

3．分式：1a 2b 与1ab 2 的最简公分母为_______________。4．计算：c a · a

b

=______________；

5．计算：2a + 3a =_______________；6．在（ ）内填上适当的式子，使等式成立：x 2+xy x 2 =（ ）

x ；

7．计算：12x 7y ÷12x 2y =______________；8．分式：b a+b 、a a －b 、1

a 2－

b 2 的最简公分母为_________________；

9．不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项系数化为整数0.3x-0.2y

0.4x-0.5y =_________；

10．用2千克盐溶于b 千克水中，所得到的盐水中每千克盐水含盐量为_______________；

11．请你写出一个含字母x 的分式__________________（要求所写的分式应满足：不论x 取任何实数，该

分式均有意义）；

12．已知数据：13 、25 、37 、49 ……，请根据规律，猜想第5个数与第n 个数（n 为正整数）分别是____________。

二、选择题：

13．代数式3x 2 ，1x-y ，y x ，8－ 2b ，x 2

5

－4中，分式的个数为（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D.4个

14．下列各式中，成立的是（ ）A ．b a = b 2a 2 B ．b a = b+1a+1 C ．bc ac = b a D ．b

a = bc

ac

15．如果把分式：x+y

x-y

中的x 、y 都扩大10倍，那么分式的值是（ ）

A ．扩大10倍

B ．缩小10倍

C ．不变

D ．无法确定

16．分式：1a + 1b 的计算结果正确的是（ ）A ．a+b ab B ．1a+b C ．2

a+b D ．a +b

17．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．x+12（x+1） B ．x - y x 2-y 2 C ．3x 2+x x 2 D ．x+1

x 2+1

18．若x ：y =3：2，则分式

x - y x + y 的值为（ ）A ．－ 15 B ．1

5

C ．1

D ．无法确定 三、解答下列各题：19．计算：

1. x 2 -1x 2 -4 ·x+2x 2+2x+1

2.（1x 3 + 3x 2 － 5x ）·x 3

3. 5x x -y + 5y y -x

4. 4a 2 -1 － 2a 2 +a

5.（1a -b + 1a+b ）÷b

a 2 -

b 2

20．解下列分式方程： ⑴ 1

32+=x x ⑵ 14112-=-+x x x +1

21．已知a － 1a =5，求a 2 + 1

a 2 的值

22．先化简，再求值：（1 + 1x - 1 ）÷ x

x 2 -1

，其中x = －2

23．先化简代数式：22

121111x x x x x -??

+÷ ?+--??，然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值． 24．若

311=-y x ，求y

xy x y xy x ---+2232的值.

25.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，

共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。 若设这个人步行的速度为x 千米/小时，

⑴这个人步行时间为 小时，骑车时间为 小时。 ⑵求步行速度和骑自行车的速度。

26.在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条 信息： 信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元

信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的5

4

信息三：甲班比乙班多2人

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

八年级下册数学相似图形测试题

1.如果

53=-b b a ,那么b a

=________.2.若a =2,b =3,c =33,则a 、b 、c 的第四比例项d 为________. 3.若753

z y x ==

,则z

y x z y x -++-=________. 4.在地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的比例尺为 . 5.已知

d

c b a =,则下列式子中正确的是（ ） A.

a ∶b=c 2∶d 2

B. a ∶d=c ∶b

C. a ∶b=（a+c ）∶（b+d ）

D. a ∶b=（a －d ）∶（b －d ）

6.如图1，已知直角三角形的两条直角边长的比为a ∶b=1∶2,其斜边长为 45 cm ，那么这个三角形的面积是（ ）cm 2

. A.32 B.16 C.8 D.4 7.已知：

y z x z x y

x y z

+++===k ，则k=_______． 8．已知线段a ，b ，c 满足c 2

=ab ，a=4，b=9，则c=______． 9．设2a-3b=0，则a

a b

-=______． 10.若

875c b a ==,且3a －2b+c=3,则2a+4b －3c 的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.3

14 11.如图2，等腰梯形ABCD 的周长是104 cm ，AD ∥BC ，且AD ∶AB ∶BC=2∶3∶5，

则这个梯形的中位线的长是（ ）cm.A.72.8 B.51 C.36.4 D.28

12.已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度，试判断它们是否成比例？ （1)a=16 cm ，b=8 cm ，c=5 cm ，d=10 cm （2)a=8 cm ，b=5 cm ，c=6 cm ，d=10 cm

13．已知2x=3y ，求：（1）

x y ； （2）x y x -； （3）x y x

+．

14.若点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB=10，

2

3

==BQ ΑQ BP AP ，求线段PQ 的长.

15.若

6

5

432+==+c b a ,且2a －b +3c =21.试求a ∶b ∶c. a

c

b

图1

D

B C

A 图2

八年级下册数学黄金分割测试题

1．若3a=4b ，则（a-b ）：（a+b ）的值是（ ）． A ．

17 B ．7 C ．-1

7

D ．-7 2．已知P 是线段AB 上一点，且AP ：PB=2：5，则AB ：PB 等于（ ）．

A ．7：5

B ．5：2

C ．2：7

D ．5：7

3．已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP>BP ，设以AP 为边的正方形的面积为S 1，?以PB 、AB 为边的矩形面积为S 2，则S 1与S 2的关系是（ ）．

A ．S 1>S 2

B ．S 1

C ．S 1=S 2

D ．S 1≥S 2 4．若点C 是线段AB 的黄金分割点且AC>BC ，则

______,

AB BC

AC AB

==_______． 5．等边△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=4，则高AD 与边长AB 的比是______．

6．求下列各式中的x ：

（1）7：4=11：x ； （2）2：3=（5-x ）：x ． 7．已知

743c b a ==，且0≠??c b a ，求c

b a

c b a 432234-+-+的值。

8．在线段AB 上取一点P ，使AP ：PB=1：3，则AP ：AB=______，BA ：PB=______．

9．如图1，已知3,(1)

2AB AC BC CE

AD AE DE AE

===则:=______， （2）若 BD=10cm ，则AD=______；（3）若△ADE 的周长为16cm ， 则△ABC 的周长为_______．

10. 已知点M 将线段AB 黄金分割(AM ＞BM )，则下列各式中不正确的是( ) (1)AM ∶BM =AB ∶AM (2) AM =

215-AB (3) BM =2

1

5-AB (4) AM ≈0.618AB A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

11. 已知线段AB=2，C 点是AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则AC= . 12. 已知点P 是线段MN 的黄金分割点，MP>NP,且MP=)15(-cm,求MN 的值。

13．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，那么第三个数是多少？

14．在相同时刻的物高和影长成比例．已知上午9点时，高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，此时一古塔在地面的影长是50m ，求古塔的高．如果上午10点时，1.5m?高的测杆的影长为2m ，中午12点时，1.5m 高的测杆的影长为1m ，求古塔的影长是20m 的时刻． 图1

M P N

八年级下册数学相似三角形测试题

1.△ABC ∽△A B C '''，如果∠A =55°，∠B =100°，则∠C 的度数等于( ) A.55° B.100° C.25° D.30°

2.如图1，△ADE ∽△ACB ，∠ADE =∠B ，那么下列比例式成立的是( )

A.

BC DE AB AE AC AD

== B.BC DE

AC AE AB AD =

= C.BC DE AB AC AE

AD ==

D.BC

DE

EC AE AB AD =

= 3.如果△ABC ∽△A B C '''，BC =3，B C ''=1.8，则△A B C '''与△ABC 的相似比为( ) A.5∶3

B.3∶2

C.2∶3

D.3∶5

4.若△ABC ∽△A B C '''，AB =2，BC =3，A B ''=1，则B C ''等于( ) A.1.5 B.3 C.2 D.1

5.△ABC 的三边长分别为2、10、2，△A B C '''的两边长分别为1和5，如果△ABC

∽△A B C '''，那么△A B C '''的第三边的长应等于( )

A.

2

2

B.2

C.2

D.22

6.若△ABC 与△A B C '''相似，∠A =55°,∠B =100°，那么∠C ′的度数是（ ） A.55° B.100° C.25° D.不能确定

7.如图2，已知△ADE ∽△ABC ，且∠ADE =∠B ，则对应角为________，对应边为________. 8.如果△ABC 和△A B C '''的相似比等于1，则这两个三角形________.

9.若△ABC 与△A B C '''相似，一组对应边的长为AB =3 cm ，A B ''=4 cm ，那么△A B C '''与△ABC 的相似比是________.

10.若△ABC 的三条边长的比为3∶5∶6,与其相似的另一个△A B C '''的最小边长为12 cm ，那么△A B C '''的最大边长是________.

11.判断下列两组三角形是否相似，并说明理由. (1)△ABC 和△A B C '''都是等边三角形

(2)△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ；△A B C '''中，∠C ′=90°，A C ''=B C ''.

12.已知△ABC ∽△A B C '''，A 和A ′，B 和B ′分别是对应点，若AB =5 cm ，A B ''=8 cm ，AC =4 cm ，B C ''=6 cm ，则△A B C '''与△ABC 的相似比为________，A C ''=________，BC =________.

13.如果Rt △ABC ∽Rt △A B C '''，∠C =∠C ′=90°，AB =3，BC =2，A B ''=12，则A C ''=_____.

14.已知△ABC 的三条边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,△ABC ∽△A B C '''，那么△A B C '''的形状是______，又知△A B C '''的最大边长为20 cm ，那么△A B C '''的面积为________.

15.已知△ABC 中，AB =15 cm ，BC =20 cm ，AC =30 cm ，另一个与它相似的△A B C '''的最长边为40 cm ，求△A B C '''的其余两边的长.

16.△ABC 中，AB =12 cm ，BC =18 cm ，AC =24 cm ，若△A B C '''∽△ABC ，且△A B C '''的周 长为81 cm ，求△A B C '''各边的长.

17.已知：△ABC 三边的比为1∶2∶3，△A B C '''∽△ABC ，且△A B C '''的最大边长为15 cm ，求△A B C '''的周长.

B

C

A D

E

图2

八年级下册数学单元综合检测题

一、选择题: 1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm ,则甲,乙两地的实际距离是( )

A.1250km

B.125km

C.12.5km

D. 1.25km

2.已知

04

32≠==c b a ,则c b a +的值为( ) A.54

B.45

C.2

D.21 3.已知ΔABC 的三边长分别为2,6,2,⊿A ′B ′C ′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC 与ΔA ′B ′C ′

相似,那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应该是( )A.2 B.22 C.26 D.3

3

4. 如图，∠CAB =∠CBD ，AB =4，AC =6，BD =7.5，BC =5，则CD 的长为（ ） A.

4

25

B. 1

C. 3.5

D. 6 5. 以下四个命题中，正确的命题是 （ ）

A. 所有的菱形都相似

B. 所有的矩形相似

C. 所有的正方形都相似 6. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，下列条件：①∠B ＋∠DAC ＝90°；

②∠B ＝∠DAC ；③CD AD =AC

AB

；④BC BD AB ?=2，其中一定能够判定△ABC 是

直角三角形的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4

7.在△ABC 和△DEF 中，AB =2DE ,AC =2DF , ∠A =∠D ,如果△ABC 的周长是16，面积是12，那么△DEF 的周长、面积依次为（ ）A. 8，3 B. 8，6 C. 4，3 D. 4，6

8.已知五边形ABCDE 与五边形A 1B 1C 1D 1E 1是两个位似的图形，它们面积的比为4：9，若位似中心O 到A 的距离为6，则O 到A 的对应点A 1的距离为( )A. 4 B. 227 C. 9 D. 3

8

二、填空题： 11.已知

43=y x ,则._____=-y

y

x 12.已知点C 是线段AB 的黄金分割点,且AC >BC ,则AC ∶AB ≈ . 13.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .

14.如图,⊿ABC 中,D ,E 分别是AB ,AC 上的点(DE 不平行BC ),当 或 或 时,⊿ADE 与⊿ABC 相似。 15. 已知

,3

2===f e d c b a 则f b e a ++=___________.

16. 两个相似多边形的对应边比为2:3,它们面积的和为39cm 2

,则这两多边形面积的差是 . 17. 若两个相似三角形周长的比为1：4，则面积的比是 。

18.高4m 的旗杆在水平地面上的影子长是6m ，此是测得附近一个建筑物的影子 长是24m ，那么该建筑物的高度是 m 。

三、解答题：19.如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD =10cm BD =5cm ,BC =14cm ,∠A =70°, ∠B =50°(1)求∠ADE 大小；（2）求DE 的长度；

20.如图所示，ABCD 是矩形，E 在CD 上，F 在BC 上，∠AEF=90o.

第4题

D C

B

A A

B D C

第6题

B

C

E

A D

D

E

c

八年级数学下册频数与频率测试题

1.一个扇形统计图中，扇形A 、B 、C 、D 的面积之比为2∶1∶4∶5，则最大扇形的圆心角为（ ） A.80° B.100° C.120° D.150°

2.在对n 个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ） A.n ，1 B.n ，n C.1，n D.1，1

3.如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）A.145人B.147人 C.149人 D.151人

4.某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）.将所得的数据整理后，列出频率分布表，如右表所示： 则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生；（2）频率分布表中的数据a ＝0.30；（3）身高167cm （包括167cm ）的男生有9人，正确的有（ ）A.（1）（2）（3） B.（1）（2） C.(1)(3) D.（2）（3）

5.如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）A.M

B.N

C.P

D.Q

6.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）

A.甲和乙

B.乙和丙

C.甲和丙

D.甲和乙及丙

7.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.

8.一组数据共50个，分别落在5个小组内 ，第一、二、三、四组的数据分别为2，8，15，20，则第五小组的频数和频率分别为________，_________.

9.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A ．1．5小时以上； B ．1～1．5小时； C ．0．5—1小时； D ．0．5小时以下。 图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图1中将选项B 的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有 多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5

分 组 频数 频率 151.5～156.5 3 0.15 156.5～161.5 2 0.10 156.5～166.5 6 a 166.5～171.5 5 0.25 171.5～176.5

4

0.20

Ｐ

Ｑ

Ｍ

Ｎ 球类

其它

35%

40%

15% 美术 类 舞蹈

类

八年级下册数学数据的波动测试题

1.若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ）A ．7 B ．8 C ．9

D ．7或－3

2.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙 ＝0.105，则（ ）A ．甲组数据比乙组数据波动大 B ．乙组数据比甲组数据波动大

C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D ．甲、乙两组数据的数据波动不能比较 3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）A.0 B.10 C.2 D.2 4.在方差的计算公式s 2

=

10

1[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2

]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数 5.已知一组数据的方差为

34

5

，数据为：－1，0，3，5，x ，那么x 等于（ ） A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－11

6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变

7.5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_____cm ． 8.五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 . 9.数据100，99，99，100，102，100的方差2

S =_________．

10.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 . 11.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.

12.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80，乙x =80，s 2

甲=240，s 2

乙 =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

13.如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定 14.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算 这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学 的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定 跳远成绩比较稳定的是____同学.

15.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______环2

.

16.甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：

请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理

八年级下册数学第五单元综合检测题

一．填空题：1．从不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费额，在这个问题中样本是 ． 2．已知样本容量为40，某组数据出现的频率是0.25，则该组数据出现的频数是 ． 3．已知一组样本数据的方差[]

24022212)25()25()25(40

1

-+???+-+-=

x x x s ，在这组数据中，样本平均数是 ，样本容量是 ．4．数据8，10，12，9，11的平均数是 ，方差是 ． 5．已知一个样本1，3，5，2，x ，它的平均数为3，则这个样本的标准差为 ． 6．在一组样本数据32，43，36，87，109，87中，极差是 ． 二、选择题：

7．为了了解一组数据在各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组的数据的个数就是（ ）A ．样本容量 B .众数 C .频数 D .频率

8．在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的

方差分别为1.9、2.1，则这两块试验田中（ ） A ．甲试验田禾苗平均高度较高 B ．甲试验田禾苗长得较整齐

C ．乙试验田禾苗平均高度较高

D ．乙试验田禾苗长得较整齐 9．下列说法不正确．．．

的是（ ） A ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 B ．为了解某种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 C ．为了解某班学生每天做作业的时间，宜采用普查的方法 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

10．某校进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A ．抽取前100名同学的数学成绩 B . 抽取后100名同学的数学成绩 C . 抽取(1)(2)两班同学的数学成绩 D . 抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩 11.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成统计表如下，根据表中信息，下列描述．．．

分数段 50.5~60

60.5~70 70.5~80 80.5~90 90.5~100

人数

4

10

18

12

6

A ．抽样的学生共有50人

B ．估计这次测试的及格率在92%左右

C ．估计优秀率（80分以上）在36%左右

D ．60.5~70这一分数段的频率为10 三、解答题：

12．某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中， 一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占 的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．

13．市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高（单位：厘米）数据，整理之

后得如下直方图（每组含最矮身高，但不含最高身 高）．根据统计图，解答下列问题： （1）写出一条你从图中获得的信息；

人数 阅读 运

动 娱乐 其它 项目 10

20 30 40 50 O 其它 娱乐 40%

运动 20% 阅读 图1

图2

生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生？为什么？

（3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166～169cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗？为什么？

14．初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

(1)在这个问题中的样本是什么？样本容量是多少？

(2) 如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

15.某技校对所属文秘专业的90名学生进行打字速度测试，测试结果见表格与频数分布

直方图．

打字速度/（个/分钟）频数频率

80~100 3 0.033

101~120

121~140 27 0.3

141~160 24 0.267

161~180

181~200 6 0.067

合计90 1

(1)补全表格与频数分布直方图；

(2)若打字速度的测试等级如下表，请画出该校学生测试等级扇形统计图．

等级打字速度

优秀160以上

良好121~160

及格101~120

不合格101以下

八年级下册数学第六章综合检测题

一、填空题：

1．“两直线平行，同位角互补”是命题（填真、假）

2．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式

3．如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=

4．如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A= , ∠ACB=

5．在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=

6．在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠C= ，∠B=

7．在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）8．△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为

9．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC=

10．已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=

3∶7，则AE∶EB=

二、选择题：11．下列命题是真命题的是（）

A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余

C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角12．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线13．已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

14．等腰三角形的一个外角为1100，它的底角为（）

A．55°B．70°C．55°或70°D．以上答案都不对

15．如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（）

A．90°B．180°C．360°D．120°

三、解答题：

16．如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.

17．已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC

到H，连接HE。求证：∠1 > ∠2

18．求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。

（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）

19．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝54°，AD平分∠BAC交BC于D。

（1）求∠ADB，∠ADC的度数；

（2）若D E⊥AC于E，求∠ADE的度数。

20．（1）已知：如图（1），AB∥EF.求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.

（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.

21.如图所示,已知AC∥ED,BE平分∠AED,∠1=∠2,求证:AE∥BD.

22.如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F.

（1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？

（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，x为多少？

4

3

2

1

F

D

C

B

E

A