机械控制工程基础练习题考试题及其答案
1、简答题
1、控制系统的基本要求。 1）、简述闭环控制系统的组成。
测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件
2）、非最小相位系统有何特点，与最小相位系统的区别是什么？
第二题 在复平面【s 】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，反之，在【s 】右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，反之，具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统
3）、简述系统串联滞后校正网络的校正原理。
此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T 时，增益全部下降20lgb(db)，而相位减小不多。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益直，当然低频段的增益就提高了。
4）、简述系统超前校正网络的校正原理
在对数幅频特性曲线上有20db/dec 段存在，故加大了系统的剪切频率Wc 、谐振频率Wr 与截止频率Wb ，其结果是加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；又由于相位超前，还可能加大相位裕度，结果是增加了系统相位稳定性。
5）、减小或消除系统稳态误差的措施主要有哪些？
1：增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益 2：在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 3：采用串级控制抑制内回路扰动。
6）、简要说明比例积分微分PID 控制规律中P 、I 和D 的作用
(1)比例系数Kp 直接决定控制作用的强弱，加大Kp 可以减小系统的稳定误差，提高系统的动态响应速度，但Kp 过大会使动态质量变坏，引起被控制量震荡甚至导致闭环系统不稳定
(2)在比例的调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的直为零，控制作用才停止
(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关。 2.已知控制系统的结构图如下图所示，求：
（1） 当不存在速度反馈)0(=a 时， 试确定单位阶跃输入动态响应过程的
r t ，s t 和%σ。
（1）a=0时，()()42G
s s s =
+，()24
24s s s Φ=++，所以0.5,2n ζω==
r t =
，p
t =
，
%e
σ=
（2）确定0.7ζ=时的速度反馈常数a 值， 并确定t t r =)
(时系统的稳态误差
ss e 。
考虑内反馈时，()()()()2
4
244
4244124s s as s s a s s s as
++Φ==++++
++ 0.7ζ=，所以2440.2a a ζ
+=∴=
()()
41 2.80.72.84
ss p G s e s s K =
∴=
==+ 3.如图所示系统，12
2
G s =
+，()233G s s =+
（1）判断系统的稳定性；
（2）求静态误差系数p k ，v k ，a k ；
（3）当系统输入为()()()30.21r t t t =+，求系统的稳态误差；
（4）若系统的干扰为()()0.11n t t =，求系统在输入和干扰共同作用下的稳态误差。
（1）()()()()()1232
126
1566
G s G s s G s G s s s s Φ=
=++++ 有劳斯表，可判定第一列均大于0，所以系统稳定。
（2）()()()()()()120
120
2
120
lim lim 1
lim 0p s v
s a s K G s G s K sG s G s K s G s G s →→→==∞====
（3）120.200.2ss
ss ss v
e e e K =+=+=
（4）
()()()()00
320.1
lim lim 0.1
236
ss ssr ssn
ssn n s s e e e s e s E s s s s s s →→=+-+===-+++ 0.20.10.1ss ssr ssn e e e ∴=+=-=
4. 已知系统结构图如下图所示，化简系统结构图，求出系统的传递函数C(s)/R(s)。
5.化简系统结构框图，并求()()C s R s 和()()C s N s 。
()
s
()
s
6、求下图所示系统的传递函数()()0i U s U s 。
)
s i U
)
s i U
7、求下图力学模型的传递函数()s Φ。()i x t 为输入位移，()o x t 为输出位移。
1
f
2
f
1
K
2
K
i
x
o
x
8、已知单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如下图所示，试求
（1）开环传递函数；
（2）计算系统的相位裕度，并判断系统的稳定性；
（3）若将其对数频率特性曲线向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。（华南理工考试题）
解：（1）设()()()
12
11
K
G s
s T s T s
=
++
，由图可知，
12
10,0.05
T T
==
20lg0,10=10
k
db k
ω
ω
==∴
传递函数为()()()
10
1010.051
G s
s s s
=
++
（2）
()2
2
10
11
10010.051c
c c c
ω
ωωω
=∴=
++
（近似计算）
()() 18018090arctan10arctan0.05 2.91
c c c
G j
γωωω
=+∠=+---=
所以，系统稳定。
（3）右移十倍频程，可得()()()
100
10.0051G
s s s s =
++，
()()10,
18018090arctan arctan 0.005 2.91
c c c c G j ωγωωω'=''''∴=+∠=+---=相角裕度不变，截止频率扩大10倍，系统响应速度加快。
9、设系统开环传递函数为：()()()
5
15K G s s s s =++，作出系统的开环幅频和
相频特性曲线，并判断系统的稳定性。
10、设电子心率起搏器系统如下图所示：（南航考试题）
其中，模拟心脏的传递函数相当于一纯积分器，试求： （1） 若0.5ζ=对于最佳响应，问起搏器的增益K 为多大？
（2） 若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多大？瞬
时最大心速为多大？
（3） 10、()()()2
20,0.0512020k K
G
s s s s s s K
=
Φ=+++
（4） （1）20.5,
220,20,20n n K K ζζωω====
（5） （2）(
)2
400
20400
s s s Φ
=
++，闭环极点，1,210
s =-±
（6） 脉冲响应()()10t
h t e
j -=+
（7） 阶跃响应()()()10060601t
t c t h t dt e -==+? ()
160.0029/min c =次
（8）
()p t
0.181s =
=， %e
16.5%σ==
最大心率()60
116.5%69.9+=次。
11、系统方框图如下图所示。
求：（1）输出对指令信号的传递函数()()o i X s X s ； （2）输出对扰动信号的传递函数()()o X s N s ； （3）要消除扰动对系统的影响，()c G s 应如何选取。
、解：（1）()()()()
()()()
012121i X s G s G s X s G s G s H s =+
（2）()()()()()()()()()
210121n c i G s G s G s G s X s N s G s G s H s +????=
+
（3）()()
()
1n c G s G
s G s =-，可以消除扰动对系统的影响
12、根据系统图，及所对应的阶跃响应曲线，确定系统质量M 、阻尼系数C 和弹簧刚度
K 的数值。（武汉科技考试题）
1.0
12、解：()()()2
X s 1
F s ms cs k
s Φ
=
=++
p M e
0.095==，0.6ζ=
()()()t s 0
300
limc t lims C s 1,
K 300K
c →∞→∞====∴= ()p t 0.2
s
=
=，19.6n ω=
n ωζ=
=，求得：c 18.36,m 0.78==
13、控制系统方块图如下图所示。（中科院考试题）
（1） 确定是闭环系统稳定的参数KKt 的取值范围；
（2） 若要求：系统的最大超调量为10%，调整时间为1.5秒（5%的误差带），
试确定参数K 和Kt 的值。
13、解：(1)由结构图求闭环传递函数，应用劳斯判据K Kt>1
(2)由超调量求ζ，由调节时间求n ω，对比传递函数标准型求得K 及Kt 。
14、（南航考试题）系统结构如图所示，()(1)
K
G s s Ts =+，
定义误差()()()e t r t c t =-。
试求：（1）若希望（a ）图中，系统所有的特征根位于s 平面s=-2的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的K 、T 的取值范围。
（2）求（a ）图中系统的单位斜坡输入下的稳态误差。 （3）为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图（b ）中所示，试求出合适的K 0值。
14、解：（1）由劳斯稳定判据求得。1s s 2=+
（2）ss e 1K =
（3）()()()()
2
Ts 1KK E
R s C s s Ts s K s +-=-=
++ ()0
ss s 0
01KK e limsE s 0K
K 1K
→-==
=∴=
15、设单位负反馈系统开环传递函数为()
2
10
()4100k G s s s s =
++。 （武汉科技考研题）
求（1）写出系统开环幅频、相频特性表达式；
（2）绘制系统开环对数幅频特性（渐近线）和相频特性；
（3）确定该系统的相位穿越频率，并判断系统的稳定性。
16、某单位负反馈系统的开环传递函数为()()
1K
G s s Ts =+，已知在正弦输入信
号()sin2r t t =作用下，系统的稳态输出为()sin 22ss c t t π?
?=- ??
?，试确定系统
单位阶跃响应的超调量与调整时间。（电子科大）
、解：由开环传递函数G （s ）得
()2T K
s s s K
Φ=
++，，()()j21,j22
π
Φ
=∠Φ=-
1,K 4T 0=-=，K=2,T=0.5,=0.5,2rad n ζω∴=
进而求p
M e
16.3%==，()s 3
t 3s n
ζω=
=
17、（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示。试写出系统开环传递函数G(s)，计算相位裕度γ和增益裕度h 。
（2）若系统原有的开环传递函数为()()2
10010.1s G s s
+=，而校正后的对数幅频特性正如下图，求串联校正装置的传递函数。（东北大学）
ω
17、解：（1）系统开环传递函数()()()()
12221K s 1K Ts 14G s 1s T s 1s s 1
100
??
+ ?
+??==
++
1
20lg 40lg 40,100K dB K ωω
=-=∴=
2100
4()11
c
c c A ωωω=
=，25c
ω=
()18066.9
c γ?ω=+=， 增益裕量为∞
（2）校正前开环传递函数为()()
2
10010.1s G s s
+=前 校正后的开环传递函数为()()
()
2
1000.2510.011s G
s s s +=
+后
所以，()()()()
0.2510.0110.11c
s G G s G s s +=
=++后前 18、设单位负反馈系统的开环传递函数为：k
()()(1)
G S H S s s =
+，要求 设计串联无源超前校正网络Gc(S)，使校正后系统满足下列指标： 1) 响应t t r =)(时的稳态误差ess=0.05，；2) 相角裕度45γ''≥?；3) 截止频率ωc ≥7.5radS -1。
确定K 值，求校正网络传递函数。
18、解：由1
0.05,
20ss v v
e K K K ==∴==
()()()
20
1G s H s s s =
+，14.47c
rad s ω-'= 18090arctan 12.61c
γω''∴=--= 选取18m
c
rad s ωω-''== ()()20lg 10.110lg 10.110.24
c c L G j dB a dB
a ωω''''==-∴=∴=
0.039T =
=
()()()()()
2000.4110.41
10.39110.391c s aTs s aG s G s Ts s s s s +++''==∴=++++
()18062.445c G j γω''''=+∠=>
满足设计要求
19、下图中ABC 是未加校正环节前系统的Bode 图，GHKL 是加入某种串联环
节校正后的Bode 图。 试求：（1）加入的是哪种校正方式，写出该校正环节的传递函数；
（2）证明系统的开环增益是K=100。
19、（1）由于校正后高频增益下降，因此是相位滞后校正，校正装置传递函数为：
()11
50110.02
c s s G s s
s ++==
++ （2）这是一个I 型系统，其低频段对数幅频特性()20lg
K
L
ωω
=，当K ω=时，
()0dB L ω=，所以K=100。
20、闭环离散系统如下图所示，试求其闭环脉冲传递函数()z Φ。
()
C s ()
s *
()()()()()()()()()
()()()()
*1211*
*
1
1
1
2C s E s G s E s E s G s E s E s G s C s E s G s G s ****===∴=
()()()()()()()()()*12E s R s H s C s R s E s G s G s H s *=-=- ()()()()()**12E s R s E s G s G H s ***=-
()()()()
()()()()()()()
()()
*12*
1
2
1
2
1211R s E s G s G H s R s G s G s C s E s G s G s G s G H s ****
***
****=
+==
+
1、根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ）。
A 、反馈控制系统和前馈控制系统
B 、线性控制系统和非线性控制系统
C 、定值控制系统和随动控制系统
D 、连续控制系统和离散控制系统 2、开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）。
A 、开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用
B 、开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用
C 、开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路
D 、开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 3、一阶系统的阶跃响应（ D ）。
A 、当时间常数T 较大时有超调
B 、当时间常数T 较小时无超调
C 、输入信号幅度大时有超调
D 、无超调
4、某系统的传递函数为()5
2
G s s =
+，则该系统的单位脉冲响应函数为（ B ）。 A 、5t B 、25t e - C 、25t
e D 、5t
5、一系统的传递函数为1
K
Ts +，则该系统时间响应的快速性（ C ）。
A 、与K 有关
B 、与K 和T 有关
C 、与T 有关
D 、与输入信号大小有关
6、二阶系统的传递函数()2
2
21
G s Ks s =
++，当K 增大时，其（ C ）。 A 、固有频率n ω增大，阻尼比ζ增大 B 、固有频率n ω增大，阻尼比ζ减小 C 、固有频率n ω减小，阻尼比ζ减小 D 、固有频率n ω减小，阻尼比ζ增大 7、二阶系统的极点分别为 120.5,4s s =-=-，系统增益为5，则其传递函数为（ C ）。 A 、
()50.5(4)s s -- B 、 ()2
0.5(4)s s ++
C 、
()100.5(4)s s ++ D 、 ()5
0.5(4)
s s ++
8、单位反馈开环传递函数为
2
2
354
s s ++，则其闭环系统的 ,n ζω分别为（ C ）。
5455A B C D
6366、，
、，
、 9、非最小相位放大环节的频率特性相位移为（ A ）。 A ． -180° B ．0° C ．90° D ．-90°
10、0型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ D ）
A ． -60（dB/dec ）
B ． -40（dB/dec
C ． -20（dB/dec ）
D ．0（dB/dec ） 11、闭环系统跟轨迹的条数是（ D ）
A. n.
B. m.
C. n-m
D.n 、m 中的大者 12、系统的单位脉冲响应为()0.1w t t =，则系统的传递函数为（ A ） A 、
20.1s B 、0.1s C 、21s D 、1s
13、设一阶系统的传递函数为
3
25
s +，则该系统时间常数和放大增益为（ C ）
A 、2 3
B 、32
2 C 、23
55 D 、5322
14、一阶系统的传递函数为7
()2
G s s =+，若系统容许误差为2% ，则系统的调整时间为（ B ）
A 、8
B 、2
C 、7
D 、3.5
15、已知系统开环频率特性的Nyquist
A 、0型
B 、Ⅰ型
C 、Ⅱ型
D 无法确定
16、传递函数221
32
s s s +++的零点和极点及比例系数分别是（ D ）
A 、零点为0.5，极点为-1、-2，比例系数为1。
B 、零点为0.5，极点为-1、-2，比例系数为2。
C 、零点为-0.5，极点为-1、-2，比例系数为1。
D 、零点为-0.5，极点为-1、-2，比例系数为2。
17、关于频率特性与传递函数的描述，错误的是（ D ） A 、都是系统的数学模型 B 、都与系统的初始状态无关
C 、与单位脉冲响应函数存在一定的数学关系
D 、与系统的微分方程无关
18、跟轨迹渐近线的条数为（ C ）
A 、n
B 、m
C 、n-m
D 、n+m
19、下列系统或过程中，不存在反馈的有（ C ）
A 、抽水马桶
B 、电饭煲
C 、并联的电灯
D 、教学过程
20、以下环节中可以作为相位超前环节的是（ A ） A 、()211c s G s s +=
+ B 、()21
331
c s G s s +=+ C 、()131c s G s s +=+ D 、()1
221
c s G s s +=+
21、已知系统的相位裕度为45，则（ C ） A 、系统稳定 B 、系统不稳定 C 、当其幅值裕度大于0分贝时系统稳定
D 、当其幅值裕度小于或等于0分贝时系统不稳定 22、 对于传递函数为()1101G s s =
+和()21
31
G s s =+的两个系统，（ A ） A 、系统1的带宽宽，响应速度快 B 、系统1的带宽宽，响应速度慢 C 、系统2的带宽宽，响应速度快 D 、系统2的带宽宽，响应速度慢 23、已知系统单位脉冲传递函数为()()()
12z
G z z z =
--，其单位脉冲响应为
()y nT 为：( A )
A 、()()()()()00,1,23,37,415,y y T y T y T y T =====
B 、()()()()()00,1,23,35,415,
y y T y T y T y T =====
C 、()()()()()00,1,23,35,415,y y T y T y T y T ==-=-=-=-
D 、()()()()()00,1,213,315,4115,y y T y T y T y T =====
24、若线性离散系统为三阶系统，其闭环极点投影到
ω
平面为
1,0.020.06j -±，则系统（ C ）
A 、稳定
B 、不稳定
C 、临界稳定
D 、稳定与否取决于采样周期