化工原理1_7章习题答案解析
目录
第一章流体流动与输送机械 (2)
第二章非均相物系分离 (32)
第三章传热 (42)
第四章蒸发 (69)
第五章气体吸收 (73)
第六章蒸馏 (95)
第七章固体干燥 (119)
第一章 流体流动与输送机械
1. 某烟道气的组成为CO 2 13％，N 2 76％，H 2O 11％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa 时的密度。
解：混合气体平均摩尔质量
kg/mol 1098.2810)1811.02876.04413.0(33--?=??+?+?=∑=i i m M y M ∴ 混合密度
33
3kg/m 457.0)
500273(31.81098.28103.101=+????==
-RT pM ρm m
2．已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m 3
和867 kg/m 3
,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。
解：
867
6
.08794.01
2
2
1
1
+=
+
=
ρρρa a m
混合液密度 3
kg/m 8.871=m ρ
3．某地区大气压力为101.3kPa ，一操作中的吸收塔塔内表压为130kPa 。若在大气压力为75 kPa 的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？
解：
'
'表表绝＋p p p p p a a =+=
∴kPa 3.15675)1303.101)('
'=-==＋（
－＋真表a a p p p p
4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3
的液体。容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力 gh p z g p p ρρ+=?+=10
m 36.255.081
.990010)4258(3
0101=+??-=+ρ-=ρ-ρ+=?∴h g p p g p gh p z
题4 附图
5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m 3
和1000 kg/m 3
。
（1）计算玻璃管内水柱的高度；
（2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力
gh p gh gh p p a a 水水油ρρρ+=++=21 m 16.16.07.01000
800
212
1=+?=
+ρρ=ρρ+ρ=
∴h h h h h 水
油水
水油 （2）B A p p ≠ D C p p =
6．为测得某容器内的压力，采用如图所示的U 形压力计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3
，h=0.8m ，R=0.45m 。试计算容器中液面上方的表压。
解：如图，1-2为等压面。
gh p p ρ+=1 gR p p a 02ρ+= gR p gh p a 0ρρ+=+ 则容器内表压：
kPa 0.5381.98.090081.945.0136000=??-??=ρ-ρ=-gh gR p p a
7．如附图所示，水在管道中流动。为测得A -A ′、B -B ′截面的压力差，在管路上方安装一U 形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数R ＝180mm ，试计算A -A ′、B -B ′截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m 3
和13600 kg/m 3
。
解：图中，1-1′面与2-2′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即
'11p p =， '22p p =
又 gm p p A ρ-='1
B D
h 1 h 2
A
C 题5 附图
题6 附图
1
2
gR
R m g p gR p gR p p B 002021)('ρρρρ++-=+=+=
所以 gR R m g p gm p B A 0)(ρρρ++-=-
整理得 gR p p B A )(0ρρ-=-
由此可见， U 形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数R 有关，而与U 形压差计放置的位置无关。
代入数据 Pa 2224918.081.9)100013600(=??-=-B A p p
8．用U 形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m 3
，读数R 为12mm 。为了提高测量精度，改为双液体U 管压差计，指示液A 为含40％乙醇的水溶液，密度为920 kg/m 3
，指示液C 为煤油，密度为850 kg/m 3
。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？
解：用U 形压差计测量时，因被测流体为气体，则有 021ρRg p p ≈- 用双液体U 管压差计测量时，有
)('
21C A g R p p ρρ-=-
因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数
3.14850
9201000
0'=-=-=C A R R ρρρ
此时双液体U 管的读数为
mm 6.171123.143.14'
=?==R R
9．图示为汽液直接混合式冷凝器，水蒸气与冷水相遇被冷凝为水，并沿气压管流至地沟排出。现已知真空表的读数为78kPa ，求气压管中水上升的高度h 。
解: a p gh p =+ρ
水柱高度 m 95.781
.910107833
=??=ρ-=
g p p h a 题9 附图
10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×3.5mm 。已知硫酸的密度为1830 kg/m 3
，体积流量为9m 3
/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。
解: (1) 大管: mm 476?φ
kg/h 1647018309=?=ρ?=s s V m m/s 69.0068.0785.03600/9785.02
2
1=?=
=
d V u s
s)kg/(m 7.1262183069.0211?=?=ρ=u G (2) 小管: mm 5.357?φ
质量流量不变 kg/h 164702=s m
m/s 27.105
.0785.03600/9785.02
2
2
2=?=
=
d V u s
或: m/s 27.1)50
68
(69.0)(
222112===d d u u s)kg/(m 1.2324183027.1222?=?=ρ?=u G
11．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。
解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: f W u p g z u p g z ∑+++=++
2222211
12
121ρρ 简化: g W u H f /)2
1(2
2∑+= m 09.281.9)2012
1(=÷+?=
12．一水平管由内径分别为33mm 及47mm 的两段直管组成，水在小管内以2.5m/s 的速度流向大管，在接头两侧相距1m 的1、2两截面处各接一测压管，已知两截面间的压头损失为70mmH 2O ，问两测压管中的水位哪一个高，相差多少？并作分析。
解：1、2两截面间列柏努利方程：
f h u g
g p z u g g p z ∑+++=++
2
22221112121ρρ 其中：21z z = m/s 23.147335.22
2
2112=??? ??=?
??
? ??=d
d u u m 17.007.0)5.223.1(81
.921)(21222
12221-=+-?=∑+-=ρ-=
?f h u u g g p p h 说明2截面处测压管中水位高。这是因为该处动能小，因而静压能高。
13．如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的表压为80kPa 。已知输送管路为5.348?φmm 的钢管，管路系统的能量损失与流速的关系为28.6u W f =∑（不包括出口能量损失），试求：
（1） 水的流量；
（2） 若需将流量增加20％，高位槽应提高多少m ？
解：（1）如图在高位槽液面1-1与管出口内侧2-2间列柏努利方程
f W u p
g z u p g z ∑+++=++2
222211
12
121ρρ 简化： f W u p g z ∑++=
222
12
1ρ （1） 即 2
22238.62
11000108081.910u u ++?=?
解得 m/s 57.12=u 流量 /h m 45.7/1007.257.1041.0785.04
333222=?=??==
-s m u d V S π
（2）流量增加20％，则m/s 88.157.12.1'
2
=?=u 此时有 f W u p g z '2
2'2
1'
2
1∑++=
ρ 题13 附图
1
2
m 78.1081.9/)88.18.688.12
110001080(223'1
=?+?+?=z
即高位槽需提升0.78m 。
14．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为 2.0MPa （表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa （表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m ，管内径为140mm ，丙烯密度为600kg/m 3
。现要求输送量为40×103
kg/h ，管路的全部能量损失为150J/kg （不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。
解:在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努利方程:
f e W u p
g z W u p g z ∑+++=+++
2
222211
12121ρρ 简化:
f e W u p
g z W p ∑+++
=+2
22
21
2
1ρρ
f e W
g z u p p W ∑+++-=
2221
22
1ρ
m/s 2.114
.0785.060036001040785.02
3
2
2=???=
ρ
=
d
m u s
15081.9302.12
1
60010)0.23.1(26+?+?+?-=
∴e W J/kg 6.721-=
∴ 不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中
15．用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为2m 3
/h ，输送管路为φ37×3.5mm 的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为1m （不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m 3
。试计算压缩空气的压力。
解: 以容器中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以
1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:
题14 附图
题15 附图
∑+++=++f h z u g
p z u g g p 22
2212112121ρρ 简化:
∑++=f h z u g
g p 22
2121ρ 其中: m/s 786.003.0785.03600
/24
222=?=π=
d V u s 代入: )21(
22
21∑++=f h z u g
g p ρ )112786.081
.921
(81.918302++????=
)(kP 234a 表压=
16．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm 。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa 。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa ，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为2u W f =∑J/kg （u 为水在管内的流速）。试求：
（1）高位槽的液面高度；
（2）阀门全开时水在管内的流量（m 3
/h ）。 解: (1) 阀门全关,水静止
gh p ρ=
m 95.781
.910107833
=??=ρ=
∴g p h (2) 阀门全开:
在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程: f W u p g z u p g z ∑+++=++
2
222211
12121ρρ 简化: f W u p g z ∑++=
2
22
12
1ρ 2
22232
11000107581.995.7u u ++?=?
题16 附图
解之: m /s 412.12=u
∴ 流量: /s m 10773.1412.104.0785.04
33222
-?=??=π=
u d V s /h m 38.63=
17．用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为φ89×3.5mm ，碱液在其中的流速为1.5m/s ；泵出口管为φ76×3mm 。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m 。碱液在管路中的能量损失为40J/kg （不包括出口）蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa （表压），碱液的密度为1100kg/m 3
。设泵的效率为58％，试求该泵的轴功率。
解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口管内侧为2-2截面，且以1-1截面为基准面。
在1-1与2-2间列柏努利方程：
f e W u p
g z W u p g z ∑+++=+++
2
222211
12
121ρρ （a ） 或 f e W p p u u g z z W ∑+-+-+
-=ρ
122
12212)(21)( （b ） 其中： z 1=0； p 1=0（表压）； u 1≈0 z 2=7m ； p 2=20×103
Pa （表压）
已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速： 06.2)70
82
(5.1)(
2222===d d u u 入入 m/s ρ=1100 kg/m 3
， ΣW f =40 J/kg
将以上各值代入（b ）式，可求得输送碱液所需的外加能量
129401100
102006.22181.9732
=+?+?+?=e W J/kg
碱液的质量流量
题17 附图
72.8110006.207.0785.04
222
2=???==
ρπ
u d m s kg/s
泵的有效功率
kW 125.1W 112572.8129==?==s e e m W N 泵的效率为58%，则泵的轴功率 94.158
.0125
.1==
=η
e
N N kW
18．如附图所示，水以15m 3
/h 的流量在倾斜管中流过，管内径由100mm 缩小到50mm 。A 、B 两点的垂直距离为0.1m 。在两点间连接一U 形压差计，指示剂为四氯化碳，其密度为1590 kg/m 3
。若忽略流动阻力，试求：
（1） U 形管中两侧的指示剂液面哪侧高，相差多少mm ？
（2） 若保持流量及其他条件不变，而将管路改为水平放置，则压差计的读数有何变化? 解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程
f W u p
g z u p g z ∑+++=++
2
222211
12
121ρρ 其中： m/s 531.01
.0785.03600/15785.02
2
11=?=
=
d V u S
m/s 123.205.0785.03600/15785.02
2
2
2=?=
=
d V u S
m z z 1.012=- 0=∑f W
)(2
1)(212
2122
1u u g z z p p -+
-=-ρ
（1） 093.3)531.0123.2(5.081.91.022=-?+?=
由静力学基本方程：
gR gz p gz p )()()(02211ρρρρ-=+-+ （2）
m
365.081
.9)10001590(1
.081.910001000093.3)()
()()()()(021*******=?-??-?=ρ-ρ-ρ+-=
ρ-ρρ+-ρ+=
g
z z g p p g gz p gz p R
题18 附图
故U 形压差计两侧为左低右高。
（2）当管路水平放置时：
由柏努利方程
)(2
1212
22
1u u p p -=
-ρ
由静力学方程
ρ
ρρρ
)
(02
1-=
-Rg p p
两式联立：
)(2
1)
(212
20u u Rg -=
-ρ
ρρ 可见，流量不变时，21,u u 不变，即U 形压差计读数不变。
19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m 3
，循环量为45 m 3
/h 。管路的内径相同，盐水从A 流经两个换热器至B 的压头损失为9m ，由B 流至A 的压头损失为12m ，问：
（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？
（2）若A 处压力表的读数为153kPa ，则B 处压力表的读数为多少？
解: (1) 对于循环系统: m 21129=+=∑=f e h H
kW 83.281.911003600
4521=???=ρ?=g V H N s e e
kW 04.47
.083
.2:===
∴ηN N e 轴功率 (2) B A →列柏努力方程:
fAB B B B A A A h z u g g p z u g g p ∑+++=++2
22121ρρ 简化:
fAB B B A h z g
p
g p ∑++=ρρ )97(81.91100101533
+??+=?B p )(19656表a B p p -=∴
∴ B 处真空度为19656 Pa 。
题19 附图
20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相同，均为φ76×2.5mm 。水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为212u W f =∑及2210u W f =∑（J/kg ）
，式中，u 为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa ，喷头处的压力为98.1kPa （表压）。试求泵的有效功率。
解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以1-1面为基准面。在两截面间列柏努利方程
12222211
12121f W u p g z u p g z ∑+++=++
ρρ 简化为 02
112
22
2=∑+++
f W u p
g z ρ 即 022
11000106.2681.95.12
2223
=++?-
?u u
解得 m/s 18.22=u
在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程
f e W u p
g z W u p g z ∑+++=+++
2333211
12
121ρρ 简化为 f e W u p g z W ∑+++
=2
33
32
1ρ 即 2
33322233
35.1210221u p g z u u u p g z W e ++=++++
=ρ
ρ 其中 m/s 18.223===u u u
则 J/kg 8.29418.25.121000
101.9881.91423
=?+?+?==e W
水的流量： kg/s 63.8100018.2071.0785.04
22
=???=ρπ=
ρ=u d V m s S 泵有效功率 kW 544.225448.29463.8==?==W W m N e S e
21．25℃水以35m 3
/h 的流量在φ76×3mm 的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。
解: 查附录25℃水物性:
题20 附图
cP 903.0,kg/m 95.9963==μρ
m/s 53.207.0785.0360035
785.02
2
=?=
=d
V u s 400010955.110
903.053.295.99607.0Re 5
3
??=???=
=
-μ
ρ
du ∴
为湍流
22．运动黏度为3.2×10－5m 2
/s 的有机液体在φ76×3.5mm 的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。
解: 2000=ν
=μρ=
du
du Re m/s 927.0069
.0102.3200020005
max =??=ν=∴-d u
/s m 1046.3927.0069.0785.04
332max 2
max -?=??=π=
∴u d V /h m 46.123=
23．计算10℃水以2.7×10－3m 3
/s 的流量流过φ57×3.5mm 、长20m 水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm ）
解: m/s 376.105.0785.0107.2785.02
32
=??=
=
-d V u s
10℃水物性:
s p 10305.1,kg/m 7.999a 33??==-μρ 431027.510
305.1376
.17.99905.0?=???=μρ=-du Re
01.050
5
.0==
d
ε
查得 041.0=λ
J/kg 53.152
376.105.020041.022
2=??=λ=∑∴u d l W f
m 583.1/=∑=∑g W h f f a f f P W P 15525=?∑=?ρ
24. 如附图所示，水从高位槽流向低位贮槽，管路系统中有两个90o标准弯头及一个截止阀，
管内径为100mm ，管长为20m 。设摩擦系数03.0=λ，试求：
（1） 截止阀全开时水的流量；
（2） 将阀门关小至半开，水流量减少的百分数。
解：如图取高位槽中液面为1-1′面，低位贮槽液面为2-2′截面，且以2-2′面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：
f W p u
g z p u g z ∑+++=++
ρρ222212112121 其中： z 1=4； u 1≈0； p 1=0（表压）； z 2=0； u 2≈0； p 2=0（表压） 简化得 f W g z ∑=1
各管件的局部阻力系数：
进口突然缩小 5.0=ζ 90o标准弯头2个 5.1275.0=?=ζ 截止阀（全开） 0.6=ζ 出口突然扩大 0.1=ζ
0.90.10.65.15.0=+++=∑ζ
2225.721.02003.00.92u u u d l W f =?
?? ???+=??? ?
?
+∑=∑λζ 25.781.94u =? m/s 29.2=u
水流量 h /m 8.64s /m 018.029.21.0785.04
3322
==??=π=
u d V S （2）截止阀关小至半开时：
截止阀半开的局部阻力系数 5.9=ζ 此时总阻力
2'2
'2'''
25.921.02003.05.122u u u d l W f =?
?? ??
?+=??? ?
?+∑=∑λζ 1
题24 附图
阀门关小后，局部阻力发生变化，但由于高位槽高度1z 不变，所以管路总阻力不变，即
'
f f W W ∑=∑
2
'2
25.95.7u u =
9.025
.95
.7''
===u u V V S S
即流量减少10％。
25．如附图所示，用泵将贮槽中20℃的水以40m 3
/h 的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m ，输送管内径为100mm ，管子总长为80m （包括所有局部阻力的当量长度）。试计算泵所需的有效功率。(设管壁的粗糙度为0.2mm)
解: m/s 415.11.0785.03600404
22=?=
π=d V u s 20℃水物性：cP 005.1,kg/m 2.9983==μρ 5
3
10
405.110005.1415.12.9981.0?=???=μρ=
-du Re 根据002.0100/2.0/==d ε ，查得025.0=λ
在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程: f e W u p g z W u p g z ∑+++=+++
2
222211
12
121ρρ 简化: f e W g z W ∑+=2
而: J/kg 0.202
415.11.080025.022
2=??=∑+λ=∑u d l l W e f
J/kg 2.2160.2081.920=+?=∴W e kg/s 09.112.9983600
40
=?=ρ?=s s V m kW 40.2W 239809.112.216≈=?=?=s m W e Ne 26．有一等径管路如图所示，从A 至B 的总能量损失为f W ∑。若压差计的读数为R ，指示液的密度为0ρ，管路中流体的密度为
题25 附图
ρ，试推导f W ∑的计算式。
解：在A-B 截面间列柏努利方程，有
f B B B A A
A W u p g z u p g z ∑+++=++
2
22
121ρρ 等径直管，故上式简化为
f B
B A
A W p g z p g z ∑++
=+
ρ
ρ
ρ
B
A B A f p p g z z W -+
-=∑)( （1）
对于U 形压差计，由静力学方程得
g R g R z p g z p B B A A 0)(ρρρ+-+=+
g R g z z p p B A B A )()()(0ρρρ-=-+- (2)
(1)、（2）联立，得
ρ
ρρg
R W f )(0-=
∑
27．求常压下35℃的空气以12m/s 的速度流经120m 长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm ，宽为200mm 。（设d ε＝0.0005）
解: 当量直径: m 24.02
.03.02
.03.022)(24=+??=+=+=
b a ab b a ab de
35℃空气物性: s p 1085.18,kg/m 1465.1a 63??==-μρ 56
10752.110
85.1812
1465.124.0Re ?=???=
=-μ
ρ
u d e 由 0005.0=d
ε
,查得019.0=λ
J/kg 6842
1224.0120019.022
2=??=λ
=∑∴u d l W e f
Pa 2.7841465.1684=?=ρ?∑=?f f W P
28．如附图所示，密度为800 kg/m 3
、黏度为1.5 mPa ·s 的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm 的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa （表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s ，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度d ε＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离z ?。
解: 在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程:
f W u p
g z u p g z ∑+++=++
2
222211
12
121ρρ
简化: f W p zg ∑+=
?ρ
2
4
3
1048.810
5.15.180010
6.0Re ?=???=
=
-μ
ρ
du 由 002.0=d
ε
,查得026.0=λ
管路中: 进口 5.0=ξ
90℃弯头 75.0=ξ 2个 半开闸阀 5.4=ξ 出口 1=ξ
2
5.1)15.475.025.010
6.016030026.0(2)(2
2?++?+++?=∑+=∑∴u d l W f ξλ
J/kg 87.60=
m 6.2681.9/)87.60800
1016.0(/)(62=+?=∑+ρ=?∴g W p z f
29．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为3600m 3
/h ，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U 形压差计，指示液为水，其读数为60mm 。输气管与放空管的内径均为250mm ，管长与管件、阀门的当量长度之
题28 附图
和为55m （不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m ，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa 。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm ，大气压力为101.3 kPa 。试求鼓风机的有效功率。
解: 以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,
列柏努力方程:
f e W u p
g z W u p g z ∑+++=+++
2
222211
12
121ρρ 简化:
f e W
g Z W P ∑+=+21
ρ
其中: a 1p 6.58806.081.910002=??=ρ=gR p O H
m/s 38.2025.0785.036003600
785.02
2
=?=
?=
d V u s 50℃空气物性: s p 106.19,kg/m 093.1a 63??==-μρ 561084.210
6.1938
.20093.125.0?=???=μρ=-du Re 又
0006.0250
15
.0==
d
ε
查得 018.0=λ
塔出进f e f W u d l l W +++∑+=∑∴2)(2
ξξλ ρ
ξξλ'
2)(2p u d l l e ?+++∑+=出进 093
.11045.2238.20)5.125.055018.0(3
2?+?+?= J/kg 3375=
ρ/12p W g z We f -∑+=∴
J/kg 6.2983093.1/6.588337581.915=-+?=
kW 26.36.2983093.136003600=??=?ρ?=?=∴W e V W e m Ne s s
题29 附图
30. 密度为850kg/m 3的溶液，在内径为0.1m 的管路中流动。当流量为 4.210-3m 3
/s 时，溶液在6m 长的水平管段上产生450Pa 的压力损失，试求该溶液的黏度。
解：流速 m/s 535.01.0785.0102.4785.02
32
=??=
=
-d V u S
设液体在管内为层流流动，则 2
32d
lu
p f μ=
? 黏度 s Pa 0438.0535
.06321.0450322
2
?=???=?=lu d p μf
校核Re ：10380438
.0535.08501.0=??=μρ=
u d Re <2000 流动为层流，以上计算正确。该液体的黏度为0.0438Pa ·s 。
31．黏度为30cP 、密度为900kg/m 3
的某油品自容器A 流过内径40mm 的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m ，阀后管长20m （均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa 和44.2kPa 。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m 。试求： （1）管路中油品的流量；
（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。
解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：
1081.9900103.8831=??=-=g p p z a A ρm
581
.9900102.443
2=??=-=g p p z a B ρm
当阀打开41开度时，在A 与B 截面间列柏努利方程：
f B B B A A A W p u
g z p u g z ∑+++=++
ρ
ρ222121 其中： 0==B A p p (表压)，0==B A u u
题31 附图
则有 2
)(2
u d l l W g z z e f B A ∑+=∑=-λ （a ）
由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则 u
d ρμ
λ64Re 64==
代入式（a ），有 ρ
μρμ2
2)(32264)(d u
l l u d l l u d g z z e e B A ∑+=∑+=- 736.0)
203050(10303281
.9)510(90004.0)(32)(3
22=++????-??=∑+-=∴-e B A l l g z z d u μρm/s 校核： 20002.8831030736
.090004.0Re 3
<=???=
=-μ
ρu
d
假设成立。
油品的流量：
/h m 328.3/s m 10244.9736.004.0785.04
33422=?=??==
-u d V S π
（2）阀打开后：
在A 与1截面间列柏努利方程：
1121122121-∑+++=++
fA A A A W p u g z p u g z ρρ 简化得 112121-∑++=
fA A W p u g z ρ
或 2
)
1(2
111
u d l p g z A ++=λρ 2
)
1(2
111
u d l g z p A +-=λρ 显然，阀打开后u 1 ↑，p 1↓，即阀前压力表读数减小。 在2与B 截面间列柏努利方程：
B f B B B W p
u g z p u g z -∑+++=++
2222222121ρ
ρ