第5章弹性及其应用

第5章弹性及其应用

一、判断题

1、如果一种物品的需求量对该物品价格的变动敏感，可以说需求是价格缺乏弹性。

2、用中点法计算弹性，如果铅笔的价格由10美分上升到20美分，需求量从1000枝减少到500枝，那么铅笔的需求是单位价格弹性。

3、轮胎的需求应该比固特异牌轮胎的需求更缺乏弹性。

4、这个月阿司匹林的需求应该比今年阿司匹林的需求更富有弹性。

5、需求价格弹性的定义为某种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分比。

6、如果两种物品之间的需求交叉价格是正的，这两种物品可能是互补品。

7、如果一种物品是需求缺乏价格弹性，那么，其价格上升将增加那个市场上的总收益。

8、胰岛素这类必需品往往是需求富有弹性的。

9、如果需求曲线是线性的，沿着这条曲线的需求价格弹性是不变的。

10、如果乘公共汽车的需求收入弹性是负的，那么乘公共汽车就是低档物品。

11、本周的汽车供给很可能比今年的汽车供给更为缺乏价格弹性。

12、如果蓝牛仔裤的供给价格弹性是1.3，那么，蓝牛仔裤的价格上升10%，它的供给量就会增加13%。

13、随着企业的生产设备达到其最大生产能力，供给价格弹性倾向于更缺乏弹性。

14、使市场供给曲线向右移动的技术进步总会使生产者得到总收益增加。

15、像钻石这类奢侈品的需求收入弹性往往大（大于1）。

二、选择题

1、如果一种物品价格的微小百分比变动大大减少了该物品需求量，那么，该物品的需求是（）

A、缺乏价格弹性

B、富有价格弹性

C、单位价格弹性

D、缺乏收入弹性

E、富有收入弹性

2、一般来说，需求曲线越平坦，越可能的情况是（）

A、富有价格弹性

B、缺乏价格弹性

C、单位价格弹性

D、以上各项都不对

3、下列哪一种情况会引起一种物品的需求曲线缺乏价格弹性（）

A、该物品有大量替代品

B、该物品是低挡物品

C、该物品是奢侈品

D、该物品是必需品

4、下列哪一种物品的需求可能是最缺乏价格弹性的（）、

A、飞机票

B、公共汽车票

C、乘出租汽车

D、交通

5、如果两种物品之间的交叉价格弹性是负的，那么，这两种物品很可能是（）

A、奢侈品

B、必需品

C、互补品

D、替代品

6、如果一种物品的供给曲线是富有价格弹性的，那么（）

A、供给量对该物品的价格变动是敏感的

B、供给量对该物品的价格变动时不敏感的

C、需求量对该物品的价格变动是敏感的

D、需求量对该物品的价格变动是不敏感的

E、以上各项都不对

7、如果一个渔民在鱼腐烂之前要以他能得到的任何一种价格把他当天捕到的鱼卖出去，一旦捕到了鱼，渔民的鲜鱼的供给价格弹性就是（）

A、0

B、1

C、无限大

D、不能根据这个信息来判断

8、在某个市场上供给减少（向左移动）会带来总收益增加的条件是（）

A、供给是富有价格弹性的

B、供给是缺乏价格弹性的

C、需求是富有价格弹性的

D、需求是缺乏价格弹性的

9、如果一种物品价格上升对那个市场的总收益没有影响，需求必须是（）

A、缺乏价格弹性

B、富有价格弹性

C、单位价格弹性

D、以上各项都不是

10、如果消费者总是把他们收入的15%用于食物，那么，食物的需求收入弹性是（）

A、0.15

B、1.00

C、1.15

D、1.50

E、以上各项都不对

11、使农产品供给向右移动的农业技术进步倾向于（）

A、减少农民整体的总收益，因为食物的需求缺乏弹性

B、减少农民整体的总收益，因为食物的需求富有弹性

C、增加农民整体的总收益，因为食物的需求缺乏弹性

D、增加农民整体的总收益，因为食物的需求富有弹性

12、如果存在生产设备的能力过剩，很可能的情况是企业的供给曲线（）

A．缺乏价格弹性

B、富有价格弹性

C、单位价格弹性

D、以上各项都不对

13、如果需求是线性的（一条直线），那么，需求价格弹性是（）

A、沿着需求曲线不变

B、上半部分缺乏弹性，而下半部分富有弹性

C、上半部分富有弹性，而下半部分缺乏弹性

D、全部都富有弹性

E、全部都缺乏弹性

14、如果一种物品的需求收入弹性是负的，它必定是（）

A、一种奢侈品

B、一种正常物品

C、一种低档物品

D、一种富有弹性的物品

15、如果消费者认为一种物品很少有替代品，那么（）

A、供给将是富有价格弹性的

B、供给将是缺乏价格弹性的

C、需求将是富有价格弹性的

D．需求将是缺乏价格弹性的

E、以上各项都不对

三、综合题

1、如果汽水的价格翻了一番，从每罐1美元上升到每罐2美元，而你仍购买相同的量，你的汽水需求价格弹性是多少，需求富有弹性还是缺乏弹性？

2、如果百事可乐价格上升了1美分，而且，这使你完全不买宝石可乐而转向可口可乐，你对百事可乐的需求价格弹性是多少？需求富有弹性还是缺乏弹性？

3、假设价格为每蒲式耳2美元，玉米的供给量是2500万吨。价格为每蒲式耳3美元时，供给量是3000万吨。玉米的供给弹性是多少？供给是富有弹性还是缺乏弹性？

4、假设当苹果的价格上升20%时，橘子的需求量增加了6%。苹果和橘子之间的需求交叉价格弹性是多少？这两种物品是替代品还是互补品？

答案：

一、1、错；2、对；3、对；4、错；5、错；6、错；7、对；8、错；9、错；10、对；11、对；12、对；13、对；14、错；15、对。

二、1、B2、A3、D4、D5、C6、A7、A8、D9、C10、B11、A12、B13、C14、C15、D

三、1、零，因此可以作为完全无弹性

2、无限大，因此可以作为完全有弹性

3、(3025)/[(2530)/2]

0.45

(32)/[(32)/2]

-+

=

-+

，因此，供给缺乏弹性

4、0.06/0.20=0.30，苹果和橘子是替代品，因为交叉价格弹性是正的（苹果价格上升，橘子的需求量增加）

弹性理论应用案例

弹性理论 ——“旧帽换新帽一律八折” 在市场上各商家之间“挥泪大甩卖”、“赔本跳楼价”的价格大战从未仔细考虑过究竟是为什么，只是觉得很开心，因为在可以节省大量金钱，前几天路径一家安全帽专卖店，看到它打出这样的广告——“旧帽换新帽一律八折”。店家的意思是，如果你买安全帽时交一顶旧安全帽的话，当场退二成的价格；如果直接买新帽，对不起只能按原定价格买。这一种促销方式让人觉得好奇，是不是店家加入了什么基金会或是店家和供帽厂家有什么协定，回收旧安全帽可以让店家回收一些成本，因此拿旧帽来才有二折的优惠呢如果大家是这么想，那可就猜错了，大凡这种以旧换新的促销活动主要是针对不同消费者的需求弹性而采取的区别定价方法，即：给定一定的价格变动比例，购买者需求数量变动较大称为需求弹性较大，变动较小称为弹性较小。对需求弹性较小的购买者制定较高价格，对需求弹性较大的顾客收取较低价格。而这家安全帽专卖店的促销作法正是这个理论的实际应用，实际上，店家拿到你那顶脏脏旧旧的安全帽，并沒有什么好处，常常是在你走后往垃圾筒一丟了事。既然沒好处，店家为何还要多此一举呢答案是——店家以顾客是否拿旧安全帽，来区别顾客的需求弹性。简单地说，沒拿旧安全帽来的顾客说明他沒有安全帽，由于法令规定：驾驶摩托车必须要戴安全帽，故而无论价格的高低，购买摩托车的人一定要买顶安全帽，因此这种顾客的需求曲线较陡，弹性较小。相对地，拿旧安全帽来抵二折价款的顾客表明他本来就有一顶安全帽，如果安全帽的价格便宜他有以旧换新的需求，而如果价格太贵他也可以以后再买，因为已有了一顶安全帽，对该商品的需求沒有迫切性。因此，这类的顾客需求曲线较平坦，弹性较大。 综上所述不难看出，该安全帽专卖店采用这种“旧帽换新帽八折”的促销活动，针对不同消费者的需求定价的方法，不仅不会使其减少营业收入，反而会吸引那些本不想购买新帽的消费者前来购买，增加了收益。因此，我认为：认真研究消费者心理，了解市场需求，针对本行业的特点，制定出适合自己的价格策略，一定会给单位、公司带来丰厚的利润。 需求的收入弹性——企业与消费者必须面对的另一个问题。 消费者的收入是决定需求的一个不亚于价格的因素。所谓的需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。用公式表示：Ed=△Q/Q/△P/P需求的收入弹性与需求的价格弹性一样也有几种分类，最主要还是收入富有弹性和缺乏弹性。一般来讲收入增加对商品的需求量增加，符合这种特性的是正常商品。但收入增加后生活必需品增加比例小于收入增加的比例；收入增加后奢侈品的增加大于收入增加的比例。这两种情况无论收入弹性系数大小都是正值。但也有一些商品，比如，旧货、低挡面料的服装、处理品等商品是随着消费者的收入的增加而减少。收入弹性系数大小都是负值。通俗地说，收入增加了我们不会多吃粮食、食盐、对牙膏的增加也有限；对旧货、低档面料的服装、处理品非但不增加，而减少；收入增加后我们增加了的住房、汽车、化妆品、名牌服饰等需求的增加。近年来我们的收入不断增加，低档品从我们的生活中逐渐消失，而高档品的消费越来越多，这种变化的情况符合恩格尔定律。 恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。这是因为食品属于缺乏弹性，我们收入增加几乎不增加食物，收入增加后增加的几乎是弹性大的商品。由此可以得出结论，对一个国家而言，这个国家越穷，其恩格尔系数就越高；反之，这个国家越富，其恩格尔系数越是下降。这就是世界经济学界所公认的恩格尔定律。 据说联合国粮农组织提出了一个划分贫困与富裕之间的标准：恩格尔系数在59%以上为贫困；50%-59%之间为小康；30%~40%之间为富裕；30%以下为特别富裕。1998年美国农业

曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第5章 弹性及其应用)

曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版） 第5章 弹性及其应用 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 一、概念题 1．弹性（elasticity ） 答：弹性指作为因变量的经济量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性用来表明两个经济变量变化的关系，当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性的大小由弹性系数来表示，弹性系数等于因变量的相对变化对自变量的相对变化的比值。即： =因变量的变动比例弹性系数自变量的变动比例 设两个经济变量之间的函数关系为()Y f X =，则具体的弹性公式为： Y Y X Y E X X Y X ??==??? 其中，E 为弹性系数；X ?、Y ?分别为变量X 、Y 的变动量。 弹性概念在西方经济学中广泛应用，经济理论中有多种多样的弹性概念，例如，需求价格弹性、需求收入弹性、供给价格弹性等等。由于弹性是两个量的相对变化的比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。 2．需求价格弹性（elasticity of demand ）（华南理工大学2009研） 答：需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为： =需求变动的百分比需求价格弹性价格变动的百分比 需求价格弹性的经济含义可表示为“当价格变化百分之一时，需求量可能会有百分之几的变化”。这一概念是由马歇尔在解释价格与需求的关系时提出的。需求价格弹性按照其大小可分为五种：①若0d E =，则称该物品的需求完全无弹性；②若01d E <<，则称该物品的需求相当缺乏弹性，如多数生活必需品；③若1d E =，则称该物品的需求为单位弹性。此时需求量的相对变化幅度与价格的相对变化幅度相等；④若1d E <<∞，则称该物品的需求相当富有弹性。大多数奢侈品的需求弹性便是如此；⑤若d E =∞，则称该物品的需求为完全有弹性。

经典高中物理模型--弹性碰撞模型及应用

弹性碰撞模型及应用 弹性碰撞问题及其变形在是中学物理中常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点。弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。所以我们有必要研究这一模型。 (一) 弹性碰撞模型 弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。 已知A 、B 两个钢性小球质量分别是m 1、m 2，小球B 静止在光滑水平面上，A 以初速度v 0与小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的速度v 1， 物体B 的速度v 2大小和方向 解析：取小球A 初速度v 0的方向为正方向，因发 生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有： m 1v 0= m 1v 1+ m 2v 2 ① 2222112012 12121v m v m v m += ② 由①②两式得：210211)(m m v m m v +-= ， 2 10122m m v m v += 结论：（1）当m 1=m 2时，v 1=0，v 2=v 0，显然碰撞后A 静止，B 以A 的初速度运动，两球速度交换，并且A 的动能完全传递给B ，因此m 1=m 2也是动能传递最大的条件； （2）当m 1＞m 2时，v 1＞0，即A 、B 同方向运动，因 2121)(m m m m +- ＜2 112m m m +，所以速度大小v 1＜v 2，即两球不会发生第二次碰撞； 若m 1>>m 2时，v 1= v 0，v 2=2v 0 即当质量很大的物体A 碰撞质量很小的物体B 时，物体A 的速度几乎不变，物体B 以2倍于物体A 的速度向前运动。 （3）当m 1＜m 2时，则v 1＜0，即物体A 反向运动。 当m 1<

弹性理论的应用

三、把弹性引入经济应用的实际意义 弹性就是经济学中得到广泛应用的一个重要概念,它在预测市场结果、分析市场受到干预时所发生的变化等方面起着重要作用,就是企业管理者进行科学决策的一个有利的经济分析工具。 (一)进行价格决策与销售收益分析 利用需求价格弹性的概念,可以得出价格变动如何影响销售收益的结论。这对于制定销售策略与合理确定商品价格有着重要的参考价值。 设需求函数,从而收益函数为,其边际收益。 由此可知,当需求就是富有弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调减函数。此时若采取降价措施,可使总收益增加,即薄利多销多收益; 当需求就是缺乏弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调增函数。此时可适当提高商品售价,以增加销售收入; 当需求具有单一弹性,即时,,此时的收益已经达到最大值,且总收益不受价格影响,因而无需再对商品价格进行调整。 (二)引导消费品的生产 消费品生产企业,需要科学地预测消费者购买力的投向,以便生产适销产品,增加企业利润。而居民消费品购买力又与其可支配收入有直接关系。 需求的收入弹性(以表示) ,就是指消费者收入的相对变动所引起的需求量的相对变动。其数学表达为: 。当时,, 其中,表示消费者的收入,为消费者收入的变动量。根据的大小,能够测定消费者收入变动对需求量变动的影响程度。而且可以将各种产品分为: 1、正常品:一般来说,当消费者收入提高时,会增加各种产品的需求量,当某种产品的需求量随收入的提高而增加即需求量与收入成正向变动时,叫正常品,此时。其中,又可以根据就是否大于1 ,将正常品分为两种: (1)奢侈品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动更大,这种产品叫奢侈品。(2)必需品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动较小,这种产品叫必需品。 2、劣等品:需求量随收入增加而减少的产品,叫劣等品。运用需求的收入弹性,不仅可以确定商品的性质与类型,还可以解释许多经济现象,分析许多经济问题,恕不枚举。以上讨论了需求价格弹性及需求收入弹性的定义及其在经济中的应用。类似地,还可以讨论需求交叉弹性、供给价格弹性、供给的预期价格弹性、总成本对产量的弹性、总利润对产(销)量的弹性等在经济中的应用。

第2部分习题2—— 弹性及其应用

第2部分习题2——弹性及其应用 一、单项选择 1、如果一种物品价格的微小百分比变动大大减少了该物品需求量，那么，该物品的需求是（） A、缺乏价格弹性 B、富有价格弹性 C、单位价格弹性 D、缺乏收入弹性 E、富有收入弹性 2、需求价格弹性的定义为（） A、一种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分比 B、收入变动的百分比除以需求量变动的百分比 C、一种物品需求量变动的百分比除以该物品价格变动的百分比 D、需求量变动的百分比除以收入变动的百分比 E、以上各项都不是 3、一般来说，需求曲线越平坦，越可能的情况是（） A、富有价格弹性 B、缺乏价格弹性 C、单位价格弹性 D、以上各项都不对 4、一般来说，供给曲线越陡峭，越可能的情况是（） A、富有价格弹性 B、缺乏价格弹性 C、单位价格弹性 D、以上各项都不对 5、下列哪一种情况会引起一种物品的需求曲线缺乏价格弹性（） A、该物品有大量替代品 B、该物品是低挡物品 C、该物品是奢侈品 D、该物品是必需品 6、下列哪一种物品的需求可能是最缺乏价格弹性的（）、 A、飞机票 B、公共汽车票 C、乘出租汽车 D、交通 7、如果两种物品之间的交叉价格弹性是负的，那么，这两种物品很可能是（） A、奢侈品

B、必需品 C、互补品 D、替代品 8、如果一种物品的供给曲线是富有价格弹性的，那么（） A、供给量对该物品的价格变动是敏感的 B、供给量对该物品的价格变动时不敏感的 C、需求量对该物品的价格变动是敏感的 D、需求量对该物品的价格变动是不敏感的 E、以上各项都不对 9、如果一个渔民在鱼腐烂之前要以他能得到的任何一种价格把他当天捕到的鱼卖出去，一旦捕到了鱼，渔民的鲜鱼的供给价格弹性就是（） A、0 B、1 C、无限大 D、不能根据这个信息来判断 10、在某个市场上供给减少（向左移动）会带来总收益增加的条件是（） A、供给是富有价格弹性的 B、供给是缺乏价格弹性的 C、需求是富有价格弹性的 D、需求是缺乏价格弹性的 11、如果一种物品价格上升对那个市场的总收益没有影响，需求必须是（） A、缺乏价格弹性 B、富有价格弹性 C、单位价格弹性 D、以上各项都不是 12、如果消费者总是把他们收入的15%用于食物，那么，食物的需求收入弹性是（） A、0.15 B、1.00 C、1.15 D、1.50 E、以上各项都不对 13、使农产品供给向右移动的农业技术进步倾向于（） A、减少农民整体的总收益，因为食物的需求缺乏弹性 B、减少农民整体的总收益，因为食物的需求富有弹性 C、增加农民整体的总收益，因为食物的需求缺乏弹性 D、增加农民整体的总收益，因为食物的需求富有弹性 14、如果供给是缺乏价格弹性的，供给价格弹性的值必然是（）

《经济学原理》第五章弹性及其应用

《经济学原理》第五章弹性及其应用 在本章中你将—— 了解需求弹性的含义 考察决定需求弹性的因素是什么 了解供给弹性的含义 考察决定供给弹性的因素是什么 在三个专门不同的市场上运用弹性的概念 上一章中介绍了供给与需求。在任何一个竞争市场上，例如小麦市场，向右上方倾斜的供给曲线代表卖者的行为，而向右下方倾斜的需求曲线代表买者的行为。一种物品价格的调整使该物品的需求量与供给量实现平稳。为了运用这种差不多分析来讲明农业科学家发觉的阻碍，我们必须第一提出另一种工具：弹性的概念。弹性是衡量买者与卖者对市场条件变动反应大小的指标，它使我们能够更精确地分析供给与需求。 需求弹性 需求价格弹性及其决定因素 需求规律讲明，一种物品的价格下降使需求量增加。需求价格弹性衡量需求量对价格变动的反应程度，是一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来运算。假如一种物品的需求量对价格变动的反应大，能够讲这种物品的需求是富有弹性的。假如一种物品的需求量对价格变动的反应小，能够讲这种物品的需求是缺乏弹性的。 什么因素决定一种物品的需求富有弹性依旧缺乏弹性呢? 由于任何一种物品的需求取决于消费者的偏好，因此，需求的价格弹性取决于许多形成个人欲望的经济、社会和心理因素。然而，依照体会，我们能够讲出某些决定需求价格弹性的一样规律。 必需品与奢侈品必需品倾向于需求缺乏弹性，而奢侈品倾向于需求富有弹性。当看病的价格上升时，尽管人们会比平常看病的次数少一些，但可不能大幅度地改变他们看病的次数。与此相比，当游艇价格上升时，游艇需求量会大幅度减少。缘故是大多数人把看病作为必需品，而把游艇作为奢侈品。因此，一种物品是必需品依旧奢侈品并不取决于物品本身固有的性质，而取决于买者的偏好。关于一个热衷于航行而不太关注自己健康的水手来讲，游艇可能是需求缺乏弹性的必需品，而看病是需求富有弹性的奢侈品。 相近替代品的可获得性有相近替代品的物品往往较富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，黄油和人造黄油专门容易互相替代。假设人造黄油的格不变，黄油价格略有上歼，就会引起黄油销售量大大减少。与此相比，由于鸡蛋是一没有相近替代品的食物，鸡蛋的需求弹性大致就小于黄油。

第章弹性及其应用习题

精心整理 第5章弹性及其应用习题 一、名词解释 1、弹性 2、供给的价格弹性 3、需求(价格)弹性 4、需求的交叉价格弹性 5、需求的收入弹性 二、正误题(请判断下列描述的正误，正确的打√，错误的打×) 1、______如果一种物品的需求量对该物品价格的变动敏感，可以说需求是价格 C 需求的交叉价格弹性 D 需求的预期价格弹性 2、若X 和Y 两产品的交叉弹性是2、3，则________。 A X 和Y 是替代品 B X 和Y 是正常商品 C X 和Y 是劣质品 D X 和Y 是互补品

3、如果某商品的需求富有价格弹性，则该商品的价格上升会使________。 A 该商品销售收益增加 B 该商品销售收益不变 C 该商品销售收益下降 D 该商品销售收益可能上升也可能下降 4、政府对卖者出售的商品每单位征税5美元，假定这种商品的需求价格弹性为 零，可以预料价格的上升________。 A 小于5美元 C 缺乏弹性 D 其弹性不能确定 8、政府为了增加财政收入，决定按销售量向卖者征税，假如政府希望税收负担 全部落在买者身上，并尽可能不影响交易量，那么应该具备的条件是：________。 A 需求和供给的价格弹性均大于零 B 需求的价格弹性大于零小于无穷，供给的价格弹性等于零

C 需求的价格弹性等于零，供给的价格弹性大于零小于无穷 D 需求的价格弹性为无穷，供给的价格弹性等于零 9、如果政府对卖者出售的商品每单位征税5美分，那么这种做法将引起这种商 品的（已知该商品的供给与需求曲线具有正常的正斜率与负斜率）________。 A 价格升5美分 B 价格上升小于5美分 C 价格上升大于5美分 其他食品代替蔬菜________。我们因此预期________的需求对价格的敏感性会比________的需求________。 A 容易，蔬菜，菠菜，大 B 容易，菠菜，蔬菜，小 C 困难，蔬菜，菠菜，小 D 困难，菠菜，蔬菜，大 14、如果一种商品的需求的价格弹性是2，价格由1元上升至1.02元会导致需

弹性碰撞模型及应用(一)

弹性碰撞模型及其应用（1） 动量和能量最常出现的问题是碰撞问题。碰撞问题可分为两大类：弹性碰撞和非弹性碰撞。非弹性碰撞又分为一般非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，我们重点讨论一下弹性碰撞。 弹性碰撞特点：（1）碰撞前后动量、动能都守恒；（2）碰撞过程中系统机械能守恒。严格的弹性碰撞在自然界中是很难找到的，原因是碰撞中总会有内能的生成，但是常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都可以看做是弹性碰撞。掌握这一模型，可轻松解决这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。 （一）弹性碰撞模型 已知A 、B 两个钢性小球质量分别是m 1、m 2，小球B 静止在光滑水平面上，A 以初速度v 0与小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的速度v 1， 物体B 的速度v 2大小和方向 解析：取小球A 初速度v 0的方向为正方向，因发 生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有： m 1v 0= m 1v 1+ m 2v 2 ① 2222112012 12121v m v m v m += ② 由①②两式得：210211)(m m v m m v +-= ， 2 10122m m v m v += 结论：（1）当m 1=m 2时，v 1=0，v 2=v 0，显然碰撞后A 静止，B 以A 的初速度运动，两球速度交换，并且A 的动能完全传递给B ，因此m 1=m 2也是动能传递最大的条件； （2）当m 1＞m 2时，v 1＞0，即A 、B 同方向运动，因2121)(m m m m +- ＜2 112m m m +，所以速度大小v 1＜v 2，即两球不会发生第二次碰撞； 若m 1>>m 2时，v 1= v 0，v 2=2v 0 即当质量很大的物体A 碰撞质量很小的物体B 时，物体A 的速度几乎不变，物体B 以2倍于物体A 的速度向前运动。 （3）当m 1＜m 2时，则v 1＜0，即物体A 反向运动。 当m 1<

弹性碰撞和完全非弹性碰撞专题训练

弹性碰撞和完全非弹性碰撞专题训练 1.在宇宙间某一个惯性参考系中，有两个可视为质点的天体A B 、，质量分别为m 和M ，开始时两者相距为0l ，A 静止，B 具有沿AB 连线延伸方向的初速度0v ，为保持B 能继续保持匀速直线运动，对B 施加一个沿0v 方向的变力F .试求： （1）A B 、间距离最大时F 是多少应满足什么条件 （2）从开始运动至A B 、相距最远时力F 所做的功. 2．如图3-4-14所示，有n 个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为L ，质量为m 相邻两货箱间距离也为L ，最下端的货箱到斜面底端的距离也为L ，已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，现给第一个货箱一初速度0v ，使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞的货箱都粘在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n 个货箱恰好停在斜面 底端，求整个过程中由于碰撞损失的机械能为多少 3.如图3-4-15所示，质量0.5m kg =的金属盒AB ,放在光滑的水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数0.125μ=，在盒内右端B 放置质量也为0.5m kg =的 长方体物块，物块与盒左侧内壁距离为0.5L m =，物块与盒之间无摩擦.若在A 端给盒以水平向右的冲量1.5N s ?，设盒在运动过程中与物块碰撞时间极短，碰撞时没有机械能损失.(210/g m s =)求： （1）盒第一次与物块碰撞后各自的速度； （2）物块与盒的左端内壁碰撞的次数； （3）盒运动的时间； 4.宇宙飞船以4010/v m s =的速度进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进310s m =，要与410n =个微粒相撞，假如每个微粒的质量为7210m kg -=?，与飞船相撞后吸附在飞船上，为使飞船的速率保持不变，飞船的输出功率应为多大 5．光滑水平面上放着质量1A m kg =的物块A 与质量2B m kg =的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A B 、间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能49p E J =,在A 、B 间系一轻 质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图3-4-16所示。放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径0.5R m =，B 恰能到达最高点C 。取210/g m s =，求： (1)绳拉断后瞬间B 的速度B v 的大小； (2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； (3)绳拉断过程绳对A 所做的功W ； 6.如图3-4-17所示，一倾角为0 45θ=的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度01h m =，斜面底端有一 垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量0.09m kg =的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数0.2μ=,当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加 速度2 10/g m s =。在小物块与挡 板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少 7.如图3-4-18所示中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度为L ，现有一质量也为m 的物体从距地面2L 处自由落下，与滑块碰 撞后粘在一起向下运动.为保证滑块 做匀减速运动，且下移距离为2mg k 时速度减为0，ER 流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）: (1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能； (2)滑块向下运动过程中加速度的大小； (3)滑块下移距离d 时ER 流体对滑块阻力的大小. 8.某同学利用如图3-4-19所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1:2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成045角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成030，若本实验允许的最大误差为4%±，此实验是否成功地验证了动量守恒定律 9.如图3-4-20（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图3-4-20（b ）所示.不带电的绝缘小球2P 静止在O 点.0t =时，带正电的小球1P 以速度0t 从 A 点进入A B 区域，随后与2P 发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的2 3 倍，1P 的质量为1m ，带电量为q ，2P 的 质量215m m =,A 、O 间距为0L ，O 、B 间距043 L L =. 已知 2 000100 2,3qE v L T m L t ==. 图 图 3-4-16 图 3-4-18 图 3-4-17 图 3-4-15 图 3-4-14

弹性及其应用

第5章弹性及其应用习题一、名词解释 1、弹性 2、供给的价格弹性 3、需求(价格)弹性 4、需求的交叉价格弹性 5、需求的收入弹性 二、正误题(请判断下列描述的正误，正确的打√，错误的打×) 1、______如果一种物品的需求量对该物品价格的变动敏感，可以说需求是价格缺乏弹性。 2、______用中点法计算弹性，如果铅笔的价格由10美分上升到20美分，需求量从1000 枝减少到500枝，那么铅笔的需求是单位价格弹性。 3、______轮胎的需求应该比固特异牌轮胎的需求更缺乏弹性。 4、______这个月阿司匹林的需求应该比今年阿司匹林的需求更富有弹性。 5、______需求价格弹性的定义为某种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分 比。 6、______如果两种物品之间的需求交叉价格是正的，这两种物品可能是互补品。 7、______如果一种物品是需求缺乏价格弹性，那么其价格上升将增加那个市场上的总收益。 8、______胰岛素这类必需品往往是需求富有弹性的。 9、______如果需求曲线是线性的，沿着这条曲线的需求价格弹性是不变的。 10、______如果乘公共汽车的需求收入弹性是负的，那么乘公共汽车就是低档物品。 11、______由于直线型需求曲线的斜率不变，故而其上各点所对应的需求的价格弹性也不 变。 三、单项选择题 1、下列哪一种弹性是衡量沿着需求曲线的移动而不是曲线本身的移动？ A 需求的价格弹性 B 需求的收入弹性 C 需求的交叉价格弹性 D 需求的预期价格弹性 2、若X和Y两产品的交叉弹性是2、3，则________。 A X和Y是替代品 B X和Y是正常商品 C X和Y是劣质品 D X和Y是互补品

经济学原理第五章课后题答案

第五章弹性及其应用复习题： 1、给需求价格弹性和需求收入弹性下定义。 答：需求价格弹性，是指一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量；需求收入弹性，是指一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量。 2、列出并解释决定需求价格弹性的一些因素。 答：需求价格弹性取决于许多形成个人欲望的经济、社会和心理因素。通常，需求价格弹性主要有以下几个因素决定：①必需品与奢侈品。必需品倾向于需求缺乏弹性，奢侈品倾向于需求富有弹性。②相似替代品的可获得性。有相似替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。③市场的定义。范围小的市场的需求弹性往往大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。④时间的长短。物品往往随着时间的变长而需求更富有弹性，因为在长期中人们有充分的时间来改变自己的消费嗜好和消费结构。 3、如果弹性大于1，需求是富有弹性还是缺乏弹性？如果弹性等于0，需求是完全有弹性还是完全无弹性？ 答：弹性大于1，需求富有弹性。弹性等于0，需求完全无弹性。4、根据供求图说明均衡价格、均衡数量和生产者得到的总收益。答：如图，供求与需求曲线的交点是均衡点，均衡点所对应的价格P 是均衡价格，所对应的数量Q是均衡数量。P*Q，即红色部分是生产

者得到的总收益。 5、如果需求是富有弹性的，价格上升会如何改变总收益呢？解释原因。 答：如果需求是富有弹性的，价格上升会使总收益减少。因为需求富有弹性，价格上升引起需求量减少的如此之多，以至于大到抵消价格上升所带来的收益，即需求量下降的比例大于价格上升的比例。 6、如果一种物品需求收入弹性小于0，我们把这种物品称为什么？ 答：需求收入弹性小于0的物品，我们称为低档物品。 7、如何计算供给的价格弹性？解释这个公式衡量什么？ 答：供给价格弹性=供给量变动的百分比/价格变动百分比。他是衡量供给量对其价格变动的反应程度。 8、毕加索油画的供给价格弹性是多大？ 答：毕加索油画的供给价格弹性为零。因为不管油画价格怎样变动，画商们不可能再生产出这种油画，只能提供一个固定数量。 价格

弹性力学在工程中的应用

弹性力学在土木工程中的应用 摘要：弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产的应力、弹性力学，应变和位移，从而解决结构或设计中所提生出的强度和刚度问题。在土木工程方面，建筑物能够通过有效的弹性可以抵消部分晃动，从而减少在地震中房屋倒塌的现象；对于水坝结构来说，弹性变化同样具有曲线性，适合不断变化的水坝内部的压力，还有大型跨顶建筑、斜拉桥等等。弹性力学在土木工程中还有一些重要应用实例，如：地基应力与沉降计算原理、混凝土板的计算方法、混凝土材料受拉劈裂试验的力学原理、混凝土结构温度裂缝分析、工程应变分析、结构中的剪力滞后问题等。 关键词：弹性力学、力学、弹性变形、有限元法、强度、土木工程

正文： 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。 弹性力学弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。 对于物体弹性变形，变形的机理，应从材料内部原子间里的作用来分析。实际上，固体材料之所以能保持其内部结构的稳定性是由于组成该固体材料（如金属）的原子间存在着相互平衡的力，吸力使原子间密切联系在一起，而短程排斥力则使各原子间保持一定的距离在正常情况下，这两种力保持平衡，原子间的相对位置处于规则排列的稳定状态。受外力作用时，这种平衡被打破，为了恢复平衡，原子便需产生移动和调整，使得吸力、斥力和外力之间取得平衡。因此，如果知道了原子之间的力相互之间的定律，原则上就能算出晶体在一定弹性力作用下的反应。实际上，固体结构的内部是多样的、复杂的。例如：夹杂、微孔、晶

第5章弹性及其应用习题

第5 章弹性及其应用习题 一、名词解释 1、弹性 2、供给的价格弹性 3、需求（价格）弹性 4、需求的交叉价格弹性 5、需求的收入弹性 二、正误题（请判断下列描述的正误，正确的打P错误的打冷 1、_____ 如果一种物品的需求量对该物品价格的变动敏感，可以说需求是价格缺乏弹性。 2、_____ 用中点法计算弹性，如果铅笔的价格由 10 美分上升到 20 美分，需求量从 1000 枝减少到 500 枝，那么铅笔的需求是单位价格弹性。 3、_____ 轮胎的需求应该比固特异牌轮胎的需求更缺乏弹性。 4、_____ 这个月阿司匹林的需求应该比今年阿司匹林的需求更富有弹性。 5、______ 需求价格弹性的定义为某种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分 比。 6、_____ 如果两种物品之间的需求交叉价格是正的，这两种物品可能是互补品。 7、______ 如果一种物品是需求缺乏价格弹性，那么其价格上升将增加那个市场上的总收益。 8、_____ 胰岛素这类必需品往往是需求富有弹性的。 9、_____ 如果需求曲线是线性的，沿着这条曲线的需求价格弹性是不变的。 10 、______ 如果乘公共汽车的需求收入弹性是负的，那么乘公共汽车就是低档物品。 11、 ____ 由于直线型需求曲线的斜率不变，故而其上各点所对应的需求的价格弹性也不 变。 三、单项选择题 1、下列哪一种弹性是衡量沿着需求曲线的移动而不是曲线本身的移动？ A 需求的价格弹性 B 需求的收入弹性 C 需求的交叉价格弹性 D 需求的预期价格弹性 2、若 X 和 Y 两产品的交叉弹性是 2、3，则_________ 。 A X和Y是替代品 B X 和 Y 是正常商品 C X和Y是劣质品 D X和Y是互补品

完全非弹性碰撞模型及其应用

完全非弹性碰撞模型及其 应用 Prepared on 22 November 2020

作者E-mail:Tel ： “完全非弹性碰撞”模型及其应用 湖北省沙市中学刘军434000 在高中物理学习中，面对浩如烟海的习题，学生只有做好题后总结，把握某一类型问题的共同特征和遵循的共同规律，才能做到事半功倍，以一挡十．在习题教学中，教师则不仅要引导学生善于从具体问题的分析中抽象出其所适用的一般模型和遵循的基本规律，而且要引导学生善于结合具体问题的特殊条件，灵活地运用模型和规律．下面以“完全非弹性碰撞模型”为例，在分析不同情景问题时，联想模型，通过类比和等效的方法，从而抓住问题的物理本质，使问题迅速得到解决． 一、“完全非弹性碰撞”模型 如图１，质量为1m 、2m 的两大小相同的球分别以速度1v 、2v 在光滑的水平面上沿一直线运动，其中12>v v ，两球碰撞后粘合在一起以速度v 一起运动． 系统碰撞前后动量守恒有： v m m v m v m )+(=+212211． 碰撞后系统动能损失：221222211)(2 1-2121v m m v m v m E k ++=?． 上面就是典型的“完全非弹性碰撞”模型，在一些力学综合问题中，有很多两物体间的相互作用过程就与上面两球的碰撞过程类似，具有以下共同特点：①相互作用后两物体具有共同速度；②作用前后系统动量守恒（或在某一方向守恒）；③作用后系统有动能损失，损失的动能转化为其它形式的能． 图１ m

二、“类完全非弹性碰撞”实例分析 1．物块未滑落木板 例1 如图２所示，质量为M 的平板小车放在光滑水平面上，平板右端上放有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ， 现使平板小车和木块分别向右和向左运动，初速度大 小均为0v ，设平板足够长，且M >m ，求木块相对平 板右端滑行的距离。 解析：木块在小车上的运动分两阶段：首先，木块和小车都做匀减速运动，木块速度先减为零，木块速度减为零时，小车仍有向右速度；之后，木块开始向右做匀加速运动，小车继续向右做匀减速运动，木块相对小车仍在远离其右端，直至木块与小车速度相等后，二者一起向右匀速运动． 设木块与小车的最终速度为v ，以向右为正，由动量守恒定律有： v m M mv Mv )(00+=-① 设物块相对小车右端滑行距离为△S ，因木块相对小车无往复运动，则由功能关系有： 22020)(2 12121v m M Mv mv s mg +-+=?μ② 联立①、②解得：20)(2v g M m M s +=?μ． 简评：此题中两物体间通过摩檫力发生相互作用，最终两物体具有共同速度，系统损失的动能转化为系统内能． 2．子弹未打穿木块 例2 质量为M 的木块被固定在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以初速0v 水平飞来穿透木块后的速度变为2 0v ，现使木块不固定，可以在光滑水平面图２

专地的题目：弹性碰撞、非弹性碰撞动量守恒定律实验

专题：弹性碰撞、非弹性碰撞实验:探究动量守恒定律 学习目标： 1、了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 2、会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 3、了解探究动量守恒定律的三种方法。 学习过程： 系统不受外力，或者所受的外力为零，某些情况下系统受外力，但外力远小于内力时均可以认为系统的动量守恒，应用动量守恒定律时请大家注意速度的方向问题，最好能画出实 际的情境图协助解题。请规范解下列问题。 一、弹性碰撞、非弹性碰撞： 实例分析1:在气垫导轨上，一个质量为2kg的滑块A以1m/s的速度与另一个质量为1kg、速度为4m/s并沿相反方向运动的滑块B迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求： (1)碰撞后两滑块的速度的大小和方向？系统的动能减少了多少？转化为什么能量？ ⑵若碰撞后系统的总动能没有变化，则碰撞后两滑块的速度的大小和方向? 问题一：什么叫做弹性碰撞？什么叫做非弹性碰撞？什么叫做完全非弹性碰撞？碰撞过程中

会不会出现动能变多的情形？

实例分析2 :如图，光滑的水平面上，两球质量均为m，甲球与一轻弹簧相连，静止不动, 乙球以速度v撞击弹簧，经过一段时间和弹簧分开，弹簧恢复原长，求: (1 )撞击后甲、乙两球相距最近时两球球的速度的大小和方向? (2 )弹簧的弹性势能最大为多少？ (3)乙球和弹簧分开后甲、乙两球的速度的大小和方向？ 思考与讨论：假设物体m i以速度v i与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，求碰撞后两物体 的速度V3、V4，并讨论m i=m 2; m 1》m2; m 1《m2时的实际情形。

二、探究动量守恒的实验： 问题二（P4参考案例一）如何探究系统动量是否守恒（弹性碰撞、分开模型、完全非弹性碰撞）？ 问题三（P5参考案例二）：某同学采用如图所示的装置进行实验. 把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起.实验 过程中除了要测量A球被拉起的角度i，及它们碰后摆起的最大角度还需测量哪些 2之外, 物理量（写出物理量的名称和符号）才能验证碰撞中的动量守恒.用测量的物理量表 示动量守恒应满足的关系式. 问题四（P5参考案例三）：水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6 kg和0.2 kg.A 车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动 碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示?根据这些数据，请通过计算猜想：对于两小车组 成的系统，什么物理量在碰撞前后是相等的?

弹性理论在现实生活中有哪些实际应用

弹性理论在现实生活中有哪些实际应用 1.什么是弹性理论 经济学中研究经济变量的相对变化对经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度的理论。当两个经济变量间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性即表示因变量经济变量的相对变化对自变量相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性理论包括需求弹性和供给弹性。

2.需求弹性和供给弹性及其在生活中的应用 2.1.需求弹性 需求弹性是指在一定时期内商品的相对变动对于该商品价格的相对变动的反应程度。需求的价格弹性： 它分为五种类型：完全弹性（奢侈品、豪华小汽车）、富有弹性（可乐钻石黄金）、单位弹性、缺乏弹性（大米、白面、鸡蛋等生活必需品）以及完全无弹性（特效药、婚丧用品）

2.2.供给曲线 供给曲线是以几何图形表示商品的价格和供给量之间的函数关系。供给指的是个别厂商在一定时间内，在一定条件下，对某一商品愿意并且有商品出售的数量。 供给弹性：完全缺乏弹性（工业制品）、完全富有弹性、单位弹性、缺乏弹性（土地）以及富有弹性。供给弹性的大小取决于：价格、成本、技术水平。举个身边的例子，我们学校食堂的饭菜可以看作是在供给曲线中附有弹性的商品，若是某一菜品的利润比较小的话那么就会减少，甚至停止这一菜品的生产。8元的盅类菜品，已经很少看见。食堂会根据各类菜品取得的利润来调整食堂菜品的供应，这样就能提升食堂的总收益。 供给曲线也有特例：典型的，供给曲线不规则。工资提高到一定水平，随着工资进一步提高，工人劳动的供给反而减少，曲线向左弯回；特殊商品市场如古字画等，供给曲线也可能不规则。它呈现的是一条垂直于横轴的直线。 3.小结 我们以穷挫丑和白富美为例最大化的投入自己的物资、精力和时间资源，试图博取白富美的好感。虽然收益无限趋近于零，但白富美几乎占据了穷挫丑的所有生活——在两人的关系中，穷挫丑的成本很高。 白富美通常会无视穷挫丑所做的一切，甚至回个信息的时间成本都不愿意投入——在两人的关系中，白富美的成本可以忽略不计。

弹性碰撞和非弹性碰撞

【本讲教育信息】 一、教学内容: １、弹性碰撞与非弹性碰撞 2、反冲运动与火箭 ３、用动量概念表示牛顿第二定律 二、知识归纳、总结: (一)弹性碰撞与非弹性碰撞 1、碰撞 碰撞就是指相对运动得物体相遇时,在极短得时间内它们得运动状态发生显著变化得过程。 2、碰撞得分类（按机械能就是否损失分类) (1）弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，即为弹性碰撞。 （2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒得碰撞。 3、碰撞模型 相互作用得两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理,那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题,求解得关键都就是“速度相等”,具体分析如下: (1)如图所示,光滑水平面上得A物体以速度v去撞击静止得B物体，Ａ、Ｂ两物体相距最近时,两物体速度必定相等,此时弹簧最短,其压缩量最大。 (2）如图所示,物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上得小车B上，当A在B上滑行得距离最远时，A、Ｂ相对静止，Ａ、B两物体得速度必定相等。 （３）如图所示，质量为M得滑块静止在光滑水平面上，滑块得光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m得小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,则小球到达滑块上得最高点时(即小球竖直方向上得速度为零),两物体得速度肯定相等（方向为水平向右)。 (二)对心碰撞与非对心碰撞 1、对心碰撞 碰撞前后物体得速度都在同一条直线上得碰撞,又称正碰。 ２、非对心碰撞 碰撞前后物体得速度不在同一条直线上得碰撞。 3、散射 指微观粒子得碰撞。 (三)反冲 反冲运动 (１)定义:原来静止得系统,当其中一部分运动时,另一部分向相反方向得运动,就叫做反冲运动。 (2)原理：反冲运动得基本原理仍然就是动量守恒定律,当系统所受得外力之与为零或外力远远小于内力时,系统得总量守恒,这时,如果系统得一部分获得了某一方向得动量，系统得剩余部分就会在这一方向得相反方向上获得同样大小得动量。 (3)公式:若系统得初始动量为零,则动量守恒定律形式变为: 0=m1ｖ１＇＋m2ｖ2＇、 此式表明,做反冲运动得两部分,它们得动量大小相等,方向相反，而它们得速率则与质量成反比。 (4）应用:反冲运动有利也有害,有利得一面我们可以应用,比如农田、园林得喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等。反冲运动不利得一面则需要尽力去排除,比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性得影响等。 （四)火箭 1、火箭:现代火箭就是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用向前推进得飞行器。 ２、火箭得工作原理:动量守恒定律 当火箭推进剂燃烧时,从尾部喷出得气体具有很大得动量,根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反得动量,因而发生连续得反冲现象，随着推进剂得消耗。火箭得质量逐渐减小,加速度不断增大,当推进剂燃尽时,火箭即以获得得速度沿着预定得空间轨道飞行。 3、火箭飞行能达到得最大飞行速度，主要决定于两个因素: