静水压力计算

第四章静水压力计算

一、是非题

1O重合。

2、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。

3、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。

4、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50kPa。

5、水深相同的静止水面一定是等压面。

6、静水压强的大小与受压面的方位无关。

7、恒定总流能量方程只适用于整个水流都是渐变流的情况。

二、选择题

1、根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强

（1）数值相等

（2）数值不等

（3）水平方向数值相等

（4）铅直方向数值最大

m，则该点的相对压强为

2、液体中某点的绝对压强为100kN/2

m

（1）1kN/2

m

（2）2kN/2

m

（3）5kN/2

m

（4）10kN/2

m，则该点的相对压强为

3、液体中某点的绝对压强为108kN/2

m

（1）1kN/2

m

（2）2kN/2

m

（3）8kN/2

m

（4）10kN/2

4、静止液体中同一点沿各方向上的压强

（1）数值相等

（2）数值不等

（3）仅水平方向数值相等

5、在平衡液体中，质量力与等压面

（1）重合

（2）平行

（3）正交

6、图示容器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1 ，则A、B 两测压管中的液面必为

（1）B 管高于A 管

（2）A 管高于B 管

（3）AB 两管同高。

7、盛水容器a 和b 的测压管水面位置如图(a)、(b) 所示，其底部压强分别为pa和pb。若两容器内水深相等，则pa和pb的关系为

（1）pa>pb

（2）pa< pb

（3）pa=pb

（4）无法确定

8

（1）牛顿

（2）千帕

（3）水柱高

（4）工程大气压

三、问答题

1、什么是相对压强和绝对压强？

2、在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？

3、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C点重合？

4、图示为几个不同形状的盛水容器，它们的底面积AB、水深h均相等。试说明：

（1）各容器底面所受的静水总压力是否相等？

（2）每个容器底面的静水总压力与地面对容器的反力是否相等？并说明理由（容器的重量不计）。

四、绘图题

1、绘出图中注有字母的各挡水面上的静水压强分布。

2、绘出图中二向曲面上的铅垂水压力的压力体及曲面在铅垂投影面积上的水平压强分布图。

五、计算题

1、如图所示为一溢流坝上的弧形门。

已知：R=10m,门宽b=8m,α=30ο,试求：作用在弧形闸门上的静水总压力；压力作用点位

置。

2、用一简单测压管测量容器中A 的的压强，如下图所示，计算A 点的静水压强及其测压管水头。

3、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B=4m ，圆弧形闸门半径R=1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。

4、求图中矩形面板所受静水总压力的大小及作用点位置，已知水深H=2 m ，板宽B ＝3m 。

5、一容器内有密度不同的三种液体,123ρρρ<<如图所示问：

（1）三根测压管中的液面是否与容器中的液面相齐平?如不齐平,试比较各测压管中液面的高度。

（2）图中1-1,2-2,3-3三个水平面是否是等压面?

6、有一水银测压计与盛水的封闭容器连通,如图所示.已知H=3.5m,1h =0.6m,2h =0.4m,求分别用绝对压强,相对压强及真空压强表示容器内的表面压强0p 的值。

7、有一盛水封闭容器,其两侧各接一根玻璃管,如图所示,一管顶端封闭,其水面压强

2

0/3.88m KN asb =ρ,水面与大气接触,已知

m

h 20=.

求：（1）容器内的水面压强c

p ；

（2）敞口管与容器内的水面高差χ;

(3)以真空压强

v

p 表示

p 的大小。

8、有一引水涵洞如图所示，涵洞进口处装有圆形平面闸门，其直径D=0.5m ，闸门上

缘至水面的斜距l = 2 m ,闸门与水面的夹角0

60=α，求闸门上的静水总压力及其作用点的位置。

9、有一距形平面闸门，宽度b=2m,两边承受水压力，如图所示，已知水深

,8,421m h m h ==求闸门上的静水总压力P 及其作用点e 的位置。

10、有一自动开启的距形平面闸门，如图所示，门高h=2m,门宽h=1.5m,其轴O —O 在门的重心C 以下a=0.15m 处，问闸门顶上水深超过多少时，此门将自动开启？并问，作用于闸门上的静水总压力为多少？（不计磨擦和闸门自重）

11、某直径为d 的球形容器内充满水，作用水头为H ，容器上、下两个半球在径向断面AB 的同围用几个铆钉连接，如图所示，设该容器的上半球重量为G ，作用每个铆钉上的拉力。

12、如图所示为一船闸闸室的人字门，已知闸室的宽度B=30m ，闸门偏角0

20=α，

上游水深101=h m,闸室中水深62=h m,求每扇闸门上的静水总压力P 及其作用点e 的位置。

13、有一弧形闸门，闸门宽度b=4m, 闸门前水深H=3m ，对应的圆心角0

45=α，如图所示，求弧形闸门上的静水总压力P 及其作用线的方向。

新浇混凝土对模板的最大侧压力计算：

附页： 外墙单面支模模板计算书 1、由于采用大钢模板，现只对其的支撑体系进行验算。单面模板高3m，以单排支撑点为验算单位，计算宽度为1m。 2、新浇混凝土对模板的最大侧压力计算： 计算参数：γc=24KN/m3（混凝土的重力密度） t o=5小时（新浇混凝土的初凝时间要求搅拌站保证） β1=1.2（外加剂影响系数） β2=1.15（坍落度影响系数） v=1m/小时（混凝土浇筑速度，3m高的墙要求在>3小时浇完） H=3m（混凝土侧压力计算位置处到新浇顶面的总高度） 由公式F=0.22γc t oβ1β2v =0.22×24×5×1.2×1.15×1 =36.43KN/m2 由公式F=γc H =24×3 =72KN/m2 按取最小值，故最大侧压力为36.43KN/m2 3、荷载设计值F6及有效压头高度h F6=γc F =1.2×36.43 =43.72 KN/m2 有效压头高度h= F6/γc =43.72/24=1.82m 倾倒荷载产生的压头x= F7/γc=2.8/24=0.12 叠加后的有效高头h=1.82-0.12=1.7m 4、倾倒混凝土时产生的荷载F=2KN/m2 F7=γ7F=2×1.4=2.8KN/m2 剪力图

N B = a cos F T A =sinaN B 由此得：

采用密布型钢管行架进行支撑增加锚拉，采用分析计算的方法进行计算： φ48×3.5mm钢管的力学性能 抗拉、抗压强度设计值：f=205N/mm2 抗剪强度设计值：τ=120 N/mm2 单个杆件的抗力验算 单个受拉构件：T A max/489=15740/489=32.19N/mm2<205 N/mm2（满足要求） 总的拉力ΣTAi=14.43+15.74+14.28+9.24+4.14=57.83KN 57830/489=118.3 N/mm2<205 N/mm2(满足要求) 受压构件：N B max=30.59 KN；L B=1166mm 采用十字扣件，计算长度系数为1.5，所以实际计算长度为1749mm λ=L/r=1749/15.78=111；查表得Ψ=0.555 δ=N/ΨA=30590/（0.555×489）=112.7N/mm2<205 N/mm2（满足要求）5、地锚钢筋抗剪（整体） ΣF/fv=（24.05+26.23+23.79+15.40+6.90）×1000/（489×125）=1.58（根）所以至少需2排钢管埋地抗剪，实际安排5排，满足要求。 6、扣件抗滑 以每个抗滑能力为7 KN验算 水平方向，支点的最大水平力为26.23KN，每根水平受力杆通过5道行架有10个扣件锁定不可能位移。 通过以上计算，该支撑体系满足要求。

第四章 静水压力计算习题及答案

第四章静水压力计算 一、是非题 1O重合。 2、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。 3、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。 4、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50kPa。 5、水深相同的静止水面一定是等压面。 6、静水压强的大小与受压面的方位无关。 7、恒定总流能量方程只适用于整个水流都是渐变流的情况。 二、选择题 1、根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强 （1）数值相等 （2）数值不等 （3）水平方向数值相等 （4）铅直方向数值最大 m，则该点的相对压强为 2、液体中某点的绝对压强为100kN/2 m （1）1kN/2 m （2）2kN/2 m （3）5kN/2 m （4）10kN/2 m，则该点的相对压强为 3、液体中某点的绝对压强为108kN/2 m （1）1kN/2 m （2）2kN/2 m （3）8kN/2 m （4）10kN/2 4、静止液体中同一点沿各方向上的压强 （1）数值相等 （2）数值不等 （3）仅水平方向数值相等 5、在平衡液体中，质量力与等压面 （1）重合 （2）平行 （3）正交 6、图示容器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1 ，则A、B 两测压管中的液面必为 （1）B 管高于A 管 （2）A 管高于B 管 （3）AB 两管同高。

7、盛水容器a 和b 的测压管水面位置如图(a)、(b) 所示，其底部压强分别为pa和pb。若两容器内水深相等，则pa和pb的关系为 （1）pa>pb （2）pa< pb （3）pa=pb （4）无法确定 8 （1）牛顿 （2）千帕 （3）水柱高 （4）工程大气压 三、问答题 1、什么是相对压强和绝对压强？ 2、在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？ 3、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C点重合？ 4、图示为几个不同形状的盛水容器，它们的底面积AB、水深h均相等。试说明： （1）各容器底面所受的静水总压力是否相等？ （2）每个容器底面的静水总压力与地面对容器的反力是否相等？并说明理由（容器的重量不计）。 四、绘图题 1、绘出图中注有字母的各挡水面上的静水压强分布。

流体力学复习要点(计算公式)

D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ

弹簧弹力计算公式详解

弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹

簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

水的流量与管径的压力的计算公式

1、如何用潜水泵的管径来计算水的流量 Q=4.44F*((p2-p1)/ρ）0.5 流量Q，流通面积F，前后压力差p2-p1，密度ρ，0.5是表示0.5次方。以上全部为国际单位制。适用介质为液体，如气体需乘以一系数。 由Q＝F*v可算出与管径关系。 以上为稳定流动公式。 2、请问流水的流量与管径的压力的计算公式是什么？ 管道的内直径205mm,高度120m,管道长度是1800m,请问每小时的流量是多少？管道的压力是多少，管道需要采用多厚无缝钢管？ 问题补充： 从高度为120米的地方用一根管道内直径为205mm管道长度是1800米放水下来,请问每个小时能流多少方水？管道的出口压力是多少?在管道出口封闭的情况下管道里装满水,管道底压力有多大 Q=[H/（SL）]^(1/2) 式中管道比阻S=10.3*n^2/(d^5.33)=10.3*0.012^2/(0.205^5.33)=6.911 把H=120米，L=1800米及S=6.911代入流量公式得 Q=[120/（6.911*1800）]^(1/2) = 0.0982 立方米/秒= 353.5 立方米/时 在管道出口封闭的情况下管道里装满水,管道出口挡板的压力可按静水压力计算： 管道出口挡板中心的静水压强P=pgH=1000*9.8*180=1764000 帕 管道出口挡板的静水总压力为F： F=P*（3.14d^2 /4）=1764000*（3.14*0.205^2 /4）=58193.7 牛顿 3、管径与流量的计算公式 请问2寸管径的水管,在0.2MPA压力的情况下每小时的流量是多少?这个公式是如何计算出来的? 流体在水平圆管中作层流运动时，其体积流量Q与管子两端的压强差Δp，管的半径r，长度L，以及流体的粘滞系数η有以下关系： Q=π×r^4×Δp/(8ηL) 4、面积，流量，速度，压力之间的关系和换算方法、 对于理想流体，管道中速度与压强关系：P + ρV2/2 = 常数，V2表示速度的平方。 流量=速度×面积,用符号表示 Q =VS 5、管径、压力与流量的计算方法 流体在一定时间内通过某一横断面的容积或重量称为流量。用容积表示流量单位是L/s或 （`m^3`/h）；用重量表示流量单位是kg/s或t/h。 流体在管道内流动时，在一定时间内所流过的距离为流速，流速一般指流体的平均流速，单位

齿轮压力角计算

方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。 显然，图2中的 图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998

齿轮模数 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*=0.25 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。

混凝土侧压力的计算

K1621+193涵洞台身拉杆演算 1、墙身结构尺寸 墙身上口尺寸1.05m，下口尺寸为1.78m，墙高2.9m，墙身长37.3m （单侧），每4m设置沉降缝。 2、浇筑过程中混凝土侧压力的计算（取两式中较小值） F=0.22γc t oβ1β2V1/2（公式1） F=γc H（公式2） 式中： F—新浇筑混凝土对模板的侧压力，kN/m2； γc—混凝土的重力密度，24kN/m3； t o—新浇混凝土的初凝时间（h）可按实测确定（本段位4h）。当缺乏试验资料时，可采用t o=200/(T+15)=4.76计算（T为混凝土的温度=28）；V—混凝土的浇筑速度m/h（按泵车浇筑速度30m3/h进行控制，浇筑长度按37.3m控制，则混凝土浇筑速度为V=30/（1.05+1.78）/2*37.3=0.6m/h； H—混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，H=0.6*4=2.4m； β1—外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；（本段掺外加剂，取1.2） β2—混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15。（本段取1.15） F=0.22γc t oβ1β2V1/2=0.22×24×4×1.2×1.15×0.78=22.73kN/m2

F=γc H=24×2.4=57.6kN/m2 取两者较小值22.73kN/m2计算。 3、对拉螺杆受力验算及间距确定 各拉杆尺寸容许拉力表 螺栓直径（mm）螺纹内径（mm）净面积（mm2）质量（kg/m）容许拉力（N) 12 9.85 75 0.89 12900 14 11.55 105 1.21 17800 16 13.55 144 1.58 24500 18 14.93 174 2 29600 20 16.93 225 2.46 38200 22 18.93 282 2.98 47900 初步拟定该涵洞墙身拉杆采用14拉杆（因实际为全丝拉杆，可采用12拉杆容许拉力进行演算），对拉螺栓取横向800mm，竖向600mm，按最大侧压力计算，每根螺栓承受的拉力为： N=22.73kN/m2×0.6m*0.8m=10.91kN 按拉杆直径为12，查表格得容许应力为12.9KN≥10.91，故拉杆直径及间距均能满足要求。

水流量计算公式

水管网流量简单算法如下： 自来水供水压力为市政压力大概平均为0.28mpa。 如果计算流量大概可以按照以下公式进行推算，仅作为推算公式， 管径面积×经济流速（DN300以下管选1.2m/s、DN300以上管选1.5m/s）=流量如果需要准确数据应按照下文进行计算。 水力学教学辅导 第五章有压管道恒定流 【教学基本要求】 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头线、总水头线的绘制，并能确定管道的压强分布。 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 【容提要和学习指导】 前面几章我们讨论了液体运动的基本理论，从这一章开始将进入工程水力学部分，就是运用水力学的基本方程（恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程）和水头损失的计算公式，来解决实际工程中的水力学问题。本章理论部分容不多，主要掌握方程的简化和解题的方法，重点掌握简单管道的水力计算。 有压管流水力计算的主要任务是：确定管路过的流量Q；设计管道通过的流量Q所需的作用水头H和管径d；通过绘制沿管线的测压管水头线，确定压强p沿管线的分布。 5.1 有压管道流动的基本概念 （1）简单管道和复杂管道 根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复杂管道。直径单一没有分支而且糙率不变的管道称为简单管道；复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可以分

为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。 （2） 短管和长管 在有压管道水力计算中，为了简化计算，常将压力管道分为短管和长管： 短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽略不计的管道； 长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管 道为，一般认为（ ）＜（5~10）h f %可以按长管计算。 需要注意的是：长管和长管不是完全按管道的长短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。 5.2简单管道短管的水力计算 （1）短管自由出流计算公式 （5—1） 式中：H 0是作用总水头，当行近流速较小时，可以近似取H 0 = H 。 μ称为短管自由出流的流量系数。 （5—2） （2）短管淹没出流计算公式 （5—3） 式中：z 为上下游水位差，μc 为短管淹没出流的流量系数 （5—4） 请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系数（5—2）和（5—4）式，可以看到（5—2）式比（5—4）式在分母中多一项“1”，但是计算淹没出流的流量系数μc 时，局部水头损失系数中比自由出流多一项管道出口突然扩大的局部水头损失系数“1”，在计算中不要遗忘。 （3）简单管道短管水力计算的类型 简单管道短管水力计算主要有下列几种类型： 1）求输水能力Q:可以直接用公式（5—1）和（5—3）计算。 2）已知管道尺寸和管线布置，求保证输水流量Q 的作用水头H 。 这类问题实际是求通过流量Q 时管道的水头损失，可以用公式直接计算，但需要计算管流速，以判别管是否属于紊流阻力平方区，否则需要进行修正。 3）已知管线布置、输水流量Q 和作用水头H ，求输水管的直径 d 。 j h g v ∑+22 02gH A c Q μ=ζλμ∑++= d l 11 z g A c Q 2μ=ζλμ∑+=d l c 1

学习情境一 静水压强与静水压力计算

学习情境一 静水压强与静水压力计算 1.1液体的认知 1.1.1液体的基本特性 一、液体与固体、气体的区别 自然界物质分为气体,固体和液体. 固体的主要特性是有：固定的形状,在外力作用下不易变形。 液体和气体统称为流体，其共同特性是易流动和变形，液体和气体的主要区别是在外力的作用下液体不易压缩,而气体易压缩。 所以液体：易流动 、不易压缩。 二、连续介质的概念 在实际水流中,由水分子组成,水分子与水分子之间存在有空隙,如果按实际情况去研究,是相当困难的,由于水力学是为工程服务的,不需研究水分子的运动(即微分运动)情况,只需研究宏观的机械运动,而分子间的空隙与研究的的范围相比小的多,在水力学研究中,认为研究工作的液体是由无数的液体质点组成的无空隙的连续体——这种抽象化的液体模型即为1753年由欧拉提出来的连续介质假设。 因此我们研究的液体是均质等向的连续介质。 有了连续介质的概念,我们就可以用数学中的连续函数理论来研究液体的运动。 1.1.2液体的主要物理力学性质 （一）惯性 惯性——物体保持原有运动状态的性质。 惯性用惯性力来表示,其大小为，ma F -= 由此可见惯性力又可用质量力来表示 m 大F 大,m 小F 小。 对于均质液体来说,质量可用密度来表示。 V m = ρ 3 m kg 3 cm k g 同一液体随温度和压强变化,但变化甚小，一般可看成是常数。 当一个标准大气压下4=T ℃, m kg /1000=ρ。 （二）万有引力特性 万有引力特性——运动物体之间相互吸引的性质， 地球对物体的吸引力为重力或重量。 mg G = 单位 N kN g ——重力加速度，2 /8.9s m g = 均质液体,重力用容重(重度): g V mg V G ργ=== 3/8.9m kn =γ 3 /3.133m kn =γ 例1：已知某液体的36m V =，3/3.983m kg =ρ,求该液体的质量和容重。 解： 因为 V m =ρ )(8.589963.983kg V m =?==ρ)(3.96368.93.9833m N g =?==ργ

压力与流速的计算公式

压力与流速的计算公式 没有“压力与流速的计算公式”。流体力学里倒是有一些类似的计算公式，那是附加了很多苛刻的条件的，而且适用的范围也很小。 1，压力与流速并不成比例关系，随着压力差、管径、断面形状、有无拐弯、管壁的粗糙度、是否等径/流体的粘度属性……，无法确定压力与流速的关系。 2，如果你要确保流速，建议你安装流量计和调节阀。也可以考虑定容输送。 要使流体流动，必须要有压力差（注意：不是压力！），但并不是压力差越大流速就一定越大。当你把调节阀关小后，你会发现阀前后的压力差更大，但流量却更小。 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力） 以常用的长管自由出流为例，则计算公式为 H=(v^2*L)/(C^2*R), 其中H为水头，可以由压力换算， L是管的长度， v是管道出流的流速， R是水力半径R=管道断面面积/内壁周长=r/2， C是谢才系数C=R^(1/6)/n， n是糙率，其大小视管壁光洁程度，光滑管至污秽管在0.011至0.014之间取 列举五种判别明渠水流三种流态的方法 [ 标签：明渠,水流,方法 ] （1）明渠水流的分类 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 明渠非恒定非均匀流 明渠非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。 明渠非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。 （2）明渠梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （5—1） 过水断面面积 A =（b+ mh）h （5—2） 湿周（5—3） 水力半径（5—4）

式中：b为梯形断面底宽，m为梯形断面边坡系数，h为梯形断面水深。 （3）当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。 （4）掌握明渠底坡的定义，明渠有三种底坡：正坡（i＞0）平坡（i=0）和逆坡（i＜0。 明渠均匀流特性和计算公式 （1）明渠均匀流的特征： a）均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 b）过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。 c）总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Js = I。 即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量必须与渠道边界的摩擦阻力相等才能形成均匀流。因此只有在正坡渠道上才可能形成均匀流。 （2）明渠均匀流公式 明渠均匀流计算公式是由连续性方程和舍齐公式组成的，即 Q = A v （5—5）（5—5） 也可表示为：（5—7） 曼宁公式为（5—8） 式中K是流量模数，它表示当底坡为i = 1的时候，渠道中通过均匀流的流量。 水在管道内的流速与水所受的压力有关系吗？ [ 标签：管道流速,流速,关系 ] 水在一根管道内的流速与他所受的压力有什么关系？加上管道对水的阻力之后呢？ 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力） 以常用的长管自由出流为例，则计算公式为 H=(v^2*L)/(C^2*R), 其中H为水头，可以由压力换算，

压力角计算公式

2.2滚子摆动从动件盘形凸轮机构的设计 如图2所示滚子摆动从动件盘形凸轮机构，摆杆摆动中心C ,杆长为l ，机架OC 长为b ,从动件处于起始位置时，滚子中心处于B 0点，摆杆与机架OC 之间的夹角为0ψ，当凸轮转过?角后，从动件摆过ψ角，滚子中心处于B 点。 分析代换后的平面连杆机构OABC ，得从动杆BC 上B 点位移、速度、加 速度矢量式： 0()()(π)OA OA AB AB l l b l θθψψ+-=--e e i e （9） 式中222 0arccos( )2b l b r lb ψ+-= ()()(π)OA OA AB AB AB b o l l l ωθωθωψψ+=--g g g （10） 22200()()()(π)(π)OA OA AB AB AB AB AB AB b b l l l l l ωθωθεθεψψωψψ--+=------e e g g e （11） 注意，在文献[1]』 中，从动件的角速度、角加速度在回程时为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引用公式时,须添加负号。 据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得： 00(1)sin()tan (1)cos() b AB b l b l ωψψωθωψψω - += --+ 当tan 0AB θ≥时，arctan(tan )AB AB θθ= 当tan 0AB θ<时，πarctan(tan )AB AB θθ=+ 2 0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin() b AB AB AB b b AB AB AB b l l b l l ωθψψθωωε θψψθψψθωω ?? --++???? = --+++++ AB 杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB 杆方向，凸轮机构压力角为： π 2 o AB a ψψθ= --- (12) 图2摆动滚子盘形凸轮机构的演化 Fig.2 Evolution of disk cam with oscillating roller

模板侧压力计算公式

新浇混凝土模板侧压力的计算研究 一、实验数据 表1.实验测的浇筑速度与最大压力 编号 浇筑速度V(m/h) 实测值P(kN/m) 编号 浇筑速度V(m/h) 实测值P(kN/m) 1 0.22 11.68 23 2.92 46.73 2 0.25 14.60 24 2.92 57.46 3 0.17 28.84 25 3.11 53.89 4 0.38 18.98 26 3.24 58.78 5 0.47 20.08 27 3.43 45.63 6 0.43 38.33 28 3.73 44.54 7 0.63 44.98 29 3.99 44.54 8 0.78 25.19 31 4.65 57.68 9 0.87 30.30 32 4.67 61.33 10 0.83 37.75 33 4.79 62.57 11 1.05 41.62 34 4.97 72.29 12 1.24 47.83 35 5.62 65.57 13 1.51 34.32 36 5.95 75.06 14 1.78 49.87 37 14.10 79.14 15 1.95 45.27 38 10.00 71.14 16 2.00 40.30 39 15.70 74.79 17 2.10 45.85 40 3.29 38.00 18 2.12 52.21 41 15.81 80.80 19 2.24 57.32 42 4.13 52.00 数据编号1至36为之前规范给出的图中已测的的数据，其中考虑到如今泵送混凝土的坍落度普遍偏高，按照规范中坍落度的修正我们在实测值上乘以了1.15。温度与混凝土侧压力的关系，采用线性比例关系图。 通过以上修正，表中的实测值实际上是经过修正，换算成温度200C ，坍落度12~16cm 下的模板侧压力值。 二、实验数据分析 依旧采用幂函数的关系即n P KV 来描述侧压力同浇筑速度的关系，对表中的测试数

水力计算 学习单元2 静水压强与静水压力计算

学习单元二 静水压强与静水压力计算 【教学基本要求】 1．正确理解静水压强的两个重要特性和等压面的性质。 2．掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。 3．掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。 4．掌握静水压强的测量方法和计算。 5．会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。 6．会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。 【学习重点】 1．静水压强的两个特性及有关基本概念。 2．重力作用下静水压强基本公式和物理意义。 3．静水压强的表示和计算。 4．静水压强分布图和平面上的静水总压力的计算。 5．压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。 【内容提要和学习指导】 本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。 2.1 静水压强及其特性 静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/ m 2），也称为帕斯卡（P a ）。某点的静水压强p 可表示为： （2—1） 静水压强有两个重要特性： （1）静水压强的方向垂直并且指向受压面； （2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p = p (x ，y ，z )。这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。 2.2 等压面 液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。 对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程和压强全微方程，根据等压面定义，可得到等压面方程式： X d x+Y d y+Z d z = 0 （2—2） A P p A ??=→?0lim

水土压力计算示例

4.1 基坑围护墙内、外的土压力、水压力计算 4.1.1主动土压力的计算 按照水土分算原则计算土压力时，可采用总应力抗剪强度指标按下式计算主动土压力。 ()a a i i a K C K h q p 2-+=∑γ 式中，a p ——计算点处的主动土压力强度（kPa ），0≤a p 时，取0=a p ； i γ——计算点以上各土层的重度（kN/m 3） ，地下水位以上取天然重度，地下水位以下取水下重度； i h ——各土层的厚度（m ）； a K ——计算点处土的主动土压力系数，() 245tan 2?-= a K ； C 、?——计算点处土的总应力抗剪强度指标。按三轴固结不排水试验或直剪固结快剪试验峰值强度指标取用。 计算式： ①填土 () 33.021045tan 21=-= a K ; 在水位以上 ()1111112a a a K C K h r q p -''+='; m h 01 ='； ())(6.633.0233.002011Kpa p a =?-?+='； m h 5.01 ='； ())(57.933.00233.05.0182012Kpa p a =?-??+='。 在水位以下 ()111111 112a a a K C K h r h r q p -+''+=； m h 01=； ())(57.933.00233.05.0182011Kpa p a =?-??+=； m h 11=； ())(21.1233.00233.0185.0182012Kpa p a =?-??+?+=。 ②褐黄色粉质粘土 () 49.02045tan 22=-= a K ； ()22222111 122a a a K C K h r h r h r q p -++''+=；

耐静水压测试仪的结构和原理浅析

耐静水压测试仪的结构和原理浅析 本仪器在实际使用中受到普遍欢迎，是工厂企业，各级产品质量检测机构测试织物抗渗水性能的理想仪器。同时也是大专院校，科研单位进行产品开发，研究工作的必备测试手段。 1. 静水压试验方法 GB4744-84纺织织物抗渗水性测试方法(2米) GB4744标准等效采用标准ISO 811 本章摘录GB4744标准中仪器部分内容。 试验仪器应能以下述方式夹紧试样： l 试样水平放置，且不放鼓起; l 织物上面或下面承受持续上升水压面积为100cm2; l 试验时，夹紧装置不应漏水; l 试样在夹紧装置中不会滑移; l 尽量减少试样在夹紧装置边缘处产生渗水的可能性。 与试样接触的水必须是新鲜蒸馏水或去离子水。温度保持在20±2℃或27±2℃。选用哪种温度应在试验报告上注明。(用较高温度水，会得出较低的水压值，其影响的大小，因织物不同而异) 水压上升的速率应为10±0.5cmH2O/min或60±3cmH2O/min。由于两种不同速率得出的结果可能不同，故选用哪种速率应在试验报告上注明。 压力计与试验头相连接，压力计数应精确到0.5cmH2O。 静水压测试仪由试验装置和控制器二部分组成，共同完成静水压试验。 2. 装置结构 试验装置提供静水压测试的条件，装置有不锈钢材料加工组成。试验装置提供一个水平放置试验的平台，平台上有一个100 cm2测试槽，测试槽外圆有橡皮O型密封圈，压力传感器安装在测试孔内。平台上另有一个水平泡，可通过旋转底脚控制平台的水平度。平台上方是一个固定架，能使压布三棱罩与测

试槽吻合，压布三棱罩内径面积为100 cm2。压布三棱罩由旋转手柄带动可上下移动，放置和夹紧布样进行测试。平台下方是静水压供给部由存水箱、电磁泵、导管、水位检察、放水阀、校验接口等组成。 3. 测试基本原理： 向试样施加不断升高的(动态测试)或一致的(静态测试)水压，直到水从试样的三个不同位置渗出。测试至少3个试样后，测量并计算织物的平均最大水压(测量单位是mBar或cmH2O)，这个值就是试样的拒水性能。 具体方法为试样被固定在标准面积的测试区域上，空压机将0-5bar的空气加入一个充满蒸馏水的水罐中，将一定的压力的水作用于试样。可通过动态或静态两种方法进行测试。 (1)动态法：通过测试一定升压速率下未与水接触的试样的一面的渗出固定数量水珠时的压力判定试样的耐静水压性能。 (2)静态法：通过测试一定静水压下，对试样保持该压力一定时间后的渗水情况来判定材料的耐静水压性能。 4. 控制器工作原理 耐静水压测试仪，在进行测试时是由控制器、试验装置和被夹紧的布样，组成一个线性的压力逐步上升的自控系统，试验装置平台上的测试孔和被夹紧的布样是一个封闭的环境，在这封闭环境各处的静水压是完全相等的，布样受到的静水压通过测试孔内的压力传感器检测出来，控制器的功能是对封闭环境，根据选择的上升速率建立静水压，检测静水压，并把布样上受到的静水压用数码管显示出来。 GB 4744标准规定了二种上升速率10cmH2O/min、60 cmH2O/min，仪器可依据标准选择压力上升速率，也可自定义设置。仪器的三种速率通过控制面板选定，仪器测试时实际上升速率完全跟随选择的速率与选择的速率保持一致，升压速率最高水压值都是1000 cmH2O。 静水压检测，安装在测试孔内的压力传感器将布样上受到的0～100 0cmH2O静水压作用，经16位A/D 转换器，转换成数字输出，数码显示为0～1000cmH2O。 静水压的建立：布样上受到的0～1000cm静水压是由泵控程序通过对电磁泵不断调节逐渐产生的。通过压力传感器反馈，以精确的时间控制电磁泵动作。使压力的提升与时间严格保持线性关系。 5. 仪器优势：

齿轮压力角计算修订稿

齿轮压力角计算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。

显然，图2中的 图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998 齿轮模数 “”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应

的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*= 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称

土水压力的计算方法

12.4 土水压力的计算方法 12.4.1 作用于支挡结构上的土压力 (一)概述 作用在挡土支护结构上的侧压力包括土压力、水压力、冰荷载(寒冷地区)、地震力及地面荷载所产生的侧压力等。土压力是作用于挡土支护结构的主要荷载，特别是在大型深基坑工程中若能较准确地估算土压力，对于确保深基坑工程的顺利进行具有十分重要的意义。从广义来说，土压力是土作用在挡土支护结构上的或作用在被土体所包围的结构物表面上的压力及其合力。这些压力(及合力)是由土的自重、土所承受的恒载和活载所产生的，其大小由土的物理与力学性质、土和结构之间的物理作用、绝对位移、相对位移以及变形值与特性所决定。水压力、冰荷载、地震力及地面荷载等均是通过土这一载体作用于挡土支护结构上，因此，均属于广义土压力，也可称为特殊情况下的土压力。 【例题17】在下列各项中，属于广义土压力的是( )。 A、水压力； B、地震力； C、冰荷载； D、地面荷载； 答案：A、B、C、D (二)影响土压力的因素 作用在挡土支护结构上的土压力受以下因素制约： 1不同土类中的侧向土压力差异很大。采用同样的计算方法设计的挡土支护结构，对某些土

类可能安全度很大，而对另一些土类则可能面临倒塌的危险。因此在没有完全弄清挡土支护结构土压力的性能之前，对不同土类应区别对待。 2 土压力强度的计算及其计算指标的取值与基坑开挖方式和土类有关。当剪应力超过土的抗剪强度时，背侧土体就会失去稳定，发生滑动。由于基坑用机械开挖，一般进度均较快，开挖卸荷后，土压力很快形成，为与其相适应采用直剪快剪或三轴不排水剪是合理的。但剪切前是否要固结，则根据土的渗透性而定。渗透性弱的土，由于加荷快、来不及固结即可能剪损，此时宜采用不固结即进行剪切；反之，渗透性强的土，宜固结后剪切。 【例题18】对于侧壁为饱和粘土的基坑，宜采用( )三轴试验确定其抗剪强度指标。 A、固结排水剪； B、固结不排水剪； C、不固结不排水剪； D、不固结排水剪； 答案：C 3土压力是土与挡土支护结构之间相互作用的结果，它与结构的变位有着密切的关系，从而导致设计土压力值的不确定性。如经典的库仑土压力和朗肯土压力理论仅考虑主动与被动状态；在挡土支护结构变形很小时，要采用静止土压力(其值无统一求法)；对于作用于多支点挡土支护结构的土压力则按弹塑性理论进行计算。 4 土压力强度的大小与挡土支护结构刚度有关。当基坑深度及地层土质等条件均相同的情况下，作用在重力式挡土支护结构和柔性挡土支护结构上的土压力显然不同，这是由于两者刚度相差太大所致。 5 对于多支点挡土支护结构，其土压力大小及分布又因支点(锚杆或支撑)的位置及反力大小而变化。

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆