必要观测数确定(平差讲课用)

测量平差中必要观测数的确定方法

一、控制网必要起算数据概述

1.控制网必要起算数据的要求：见下表。

控制网种类必要起算数据个数必要起算数据种类

水准网

测角网

测边网/边角网/导线网1

4

3

一点高程

两点坐标或一点坐标、一边长和一边方位角

一点坐标和一边方位角

2.平差计算时控制网的起算数据必须满足要求

也就是说，确定必要观测数t时，控制网的起算数据一定已经满足了要求。

满足要求的起算数据不仅种类满足要求，且其个数一定等于或大于其必要起算数据的个数。起算数据满足要求有两种情况：一是控制网的起算数据本身就满足要求；另一是控制网的起算数据本身不满足要求，经假定或实测补足后满足要求。补充的起算数据也视为已知。

二、控制网必要观测数的计算方法

起算数据可分为两类：一类是点位起算数据，如坐标、高程等；另一类是非点位起算数据，常见为平面控制网中的方位角、边长等。水准网中无此类起算数据。下面分别就这两种情况来讨论必要观测数t的确定。

1.起算数据只含点位起算数据，不含非点位起算数据。

显然，水准网的必要观测数t就是此类未知点（高程）的个数；而平面控制网的必要观测数就是此类未知点坐标的个数，也即为点数的2倍。若以P表示控制网中未知点的个数，则此种情况下必要观测数t的计算方法为

水准网：t=P

平面控制网：t=2P

2.起算数据既含有点位起算数据，又包含非点位起算数据。

包含非点位起算数据只有平面控制网。这类数据都对应着一条边——有两个端点。根据该边与控制网的连接情况，非点位起算数据又分为两类：一类是两端点都包含在控制网内部，如图5中的S0、α1、α2，图7中的α0，图9中的α1等，称为第一类非点位起算数据。另一类是一端与控制网相连，一端自由，该边好像悬挂于控制网上，一般为已知方位角，如图6中的α0，图9中的αA、αB、αC等，称为第二类非点位起算数据或悬挂边。

如果假设非点位起算数据未知，也即网中只有点位起算数据。则可看出：第一类非点位起算数据与确定未知点坐标有关：确定未知点坐标需要测定方位角、距离。为了确定未知点的坐标，这些数据本来是应该观测的，但现在已知了，可替代观测值计算点的坐标，势必要减少观测值的数量，故必须从必要观测数中去掉。而第二类非点位起算数据未知时，其自由端点就是支点，可单独进行测量和计算，故不能算作控制网中的一点。故该类起算数据不能替代观测值，故与必要观测数t无关。若以Q表示第一类非点位起算数据的个数，则此种情况下必要观测数t的计算方法为

平面控制网：t=2P-Q

显然，上述第一种情况是第二种情况在Q=0时的特例。故综合两种情况，得控制网必要观测数t的计算方法为：

水准网：t=P

平面控制网：t=2P-Q

特别提示：其中未知点个数P不包含已被假定为必要起算数据的未知点。这种方法适用于测角网、测边网、边角网以及导线网等平面控制网的各种形式。

综上所述，必要观测数t 的计算步骤为：

（1）根据平差问题的具体情况，查看控制网的起算数据是否满足要求，否则按要求补足。 （2）确定未知点个数P （不包括已作为起算数据的未知点）。 （3）确定第一类非点位起算数据个数Q 。 （4）按上述公式计算必要观测数t 。

三、必要观测数计算示例

下面给出一些平差实例，来验证和说明上述必要观测数t 的计算方法。

示例1：水准网如图1。该网无已知水准点，P 1~P 4为待定点，h 1~h 6为观测高差。

分析：此例无已知数据，需要假定一点高程作为起算高程，故P=4-1=3，必要观测数为t=P=3。 示例2：水准网如图2。A 、B 、C 为已知水准点，P 1~P 3为待定点，h 1~h 6为观测高差。

分析：此例起算数据满足要求， P=3，必要观测数为t= P=3。

示例3：测角网如图4。A 为已知点，P 1~P 4为待定点，∠1 ~∠12为观测角。 分析：此例起算数据不满足要求，需要补充一边方位角和一边边长作为起算数据，P=4，且Q=2，必要观测数为t=2P-Q=2×4-2=6。

示例5：测角网如图5。该网无已知点，但有两个已知方位角α1、α2 和一条已知边S 0，P 1~P 6

为待定点，∠1 ~∠17为观测角。

分析：此例起算数据不满足要求，需要假定一未知点为已知，故P=6-1=5，且已知方位角α1、α2

和已知边S 0均为第一类非点位起算数据，即Q=3，则必要观测数为t=2P-Q=2×5-3=7。

示例6：测角网如图6。A 、B 为已知点，有一个已知方位角α0和一条已知边S 0，P 1~P 4为待定点，∠1 ~∠13为观测角。

分析：此例起算数据满足要求，P=4，已知方位角α0为悬挂边，属第二类非点位起算数据，只有已知边S 0为第一类非点位起算数据，即Q=1，则必要观测数为t=2P-Q=2×4-1=7。

示例7：测边网如图7。A 、B 为已知点，另有一个已知方位角α0，P 1、P 2为待定点，S 1~S 5为观测边。

图1 水准网示例（1）

P P 2P 3

4

图2 水准网示例（2）

A B

图5 三角网示例（2）

○ P 1 ○ ○ P 6 P 3

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10

11

12

13 14

15 16 17 ○ P 2 ○ ○

P 4

P 5

α2 α1 S 0

图4 三角网示例（1） P 1 P 2 P 3 1 2 5

6 7

8 10 11 3 4

▲ △●○ ● ○ ● ○ ● ○

■ A 9 12 P 4

分析：此例起算数据满足要求，P=2，已知方位角α0为第一类非点位起算数据，即Q=1，则必要观测数为t=2P-Q=2×2-1=3。

示例8：边角网如图8。该网无已知点， P 1~P 4为待定点，∠1 ~∠5为观测角，S 1~S 5为观测边。 分析：此例的起算数据不满足要求，需要假定网中的一未知点及一边方位角作为起算数据，故P=4-1=3，而假定的方位角为第一类非点位起算数据，即Q=1，则此例的必要观测数为t=2P-Q=2×3-1=5。

示例9：导线网如图9。A 、B 、C 为已知点，αA 、αB 、αC 、α1为已知方位角，P 1~P 5为待定点，∠1 ~∠10为观测角，S 1~S 7为观测边。

分析：此例起算数据满足要求，故P=5，已知方位角αA 、αB 、αC 为悬挂边，属第二类非点位起算数据，只有已知方位角α1为第一类非点位起算数据，即Q=1，则必要观测数为t=2P-Q=2×5-1=9。

四、其它关于必要观测数计算方法的文献：

1.《测量平差问题中必要观测数的确定》，作者：姚宜斌、邱卫宁。测绘通报：2007年第3期。

2.《测量平差中必要观测数确定的新方法》，作者：宁伟、殴吉坤、宁亚飞。测绘通报：2010年第8期。

3.《测量平差中必要观测数确定的再探讨》，作者：宁伟、殴吉坤、张发顺。测绘通报：2010年第10期

以上是本人给出的必要观测数t 的计算方法，欢迎同学们批评式使用，并与其它文献中的方法进行比较，更希望指出其中谬误或提出改进建议，借以提高大家分析问题和解决问题的能力。

图9 导线网示例

图8 边角网示例 P 1

P 4 P 3 S 1 S 2 S 5 1 5 3 4

2 ○ ○ ○ S 4

P 2 ○ S 3

图7 测边网示例 A B P 1 P 2 α0 S 1

S 2 S 3 S 5 ○ △

○ △ S 4 图6 三角网示例（3） ○ △ A B α0 P 1 S 0

○

○ ○ P 2 P 3 △ P 4 5 2

1 3 4 7 8 6 13 1

2 11 10 9

误差理论与测量平差基础

《误差理论与测量平差基础》授课教案 2006～2007第一学期 测绘工程系 2006年9月

课程名称:误差理论与测量平差基础 英文名称: 课程编号：?? 适用专业：测绘工程 总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时 总学分：4学分 ◆内容简介 《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。 本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。 ◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程 本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。 课程性质为必修课、考试课。 本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。 ◆主要内容重点及深度 考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。 测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。 平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。 计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。 平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。

数字摄影测量学要点

数字摄影测量复习要点（2016.5） 1、摄影测量发展历程 模拟摄影测量(1851-1970) 模拟摄影测量主要是根据摄影过程的几何反转，反求地面点的空间位置。它所采用的仪器为光学投影器、机械投影器或光学-机械投影器模拟摄影过程，用光线交会被摄物体的空间位置。 解析摄影测量(1950-1980) 1957年，Helava提出用“数字投影代替”物理投影，数字投影就是利用电子计算机实时的进行共线方程的解算，从而交会出被摄物体的空间位置。 数字摄影测量(1970-现在） 利用数字影像相关技术，实现真正的自动化测图。 数字摄影测量与模拟、解析摄影测量的最大区别： 1)处理的原始信息主要是数字影像； 2)以计算机视觉代替人眼的立体观测。 2、数字摄影测量的任务、特点 主要任务：使用星载(机载)传感器所获取的可见光影像对地球陆地区域进行信息提取，具体包括：目标量测、影像解译、地形图测绘、正射影像图制作、数字高程模型生成。 特点：数据量大、计算机运算速度快、技术精度高。 3、数字摄影测量 定义：数字摄影测量是利用影像相关技术来代替人眼的目视观测，自动识别同名点，实现几何信息的自动提取。 主要内容：影像及特征点的识别、同名像点的自动相关和匹配、数字影像纠正技术、数字高程模型（DEM）的制作、数字摄影测量系统的完整操作和测绘产品的生产。 4、计算机辅助测图 计算机辅助测图（又称数字测图）是利用解析测图仪或具有机助系统的模拟测图仪，进行数据采集和数据处理，测绘数字地图，制作数字高程模型，建立测量数据库。计算机辅助测图系统所处理的依旧是传统像片，且对影像的处理仍然需要人眼的立体量测，计算机则起数据记录与辅助处理的作用，是一种半自动化的方式。计算机辅助测图是摄影测量从解析化向数字化的过渡阶段。

数字摄影测量系统的生产流程及技术要求

数字摄影测量系统的生产流程及技术要求 Jx-4制作3D产品的流程 全数字摄影测量的4D产品DEM、DOM、DLG、DRG都是以数据形式获取和归档的,数据信息以真三维地理坐标形式存储,生产过程可无损数据传递、测图、编辑一体化,点点都包含三维信息,这是以往模拟、解析摄影测量所无法比拟的。JX-4开发了基于微机的摄影测量专用立体图像图形显示卡,立体感强,可达到子象元级的测量精度,并实现立体影像、立体图形的缩放、3D漫游和高精度量测;JX-4在硬件操作上又继承了解析测量仪所使用的手轮、脚盘、脚踏开关,操作过解析测量仪的人员只要熟悉JX-4的软件流程则能很快地上机测图。利用Jx-4制作3D产品的流程 1、定向建模 1.1生产流程 定向建模的精度是影响整个产品精度的关键。定向建模的工作流程。 定向建模有3种空三方式: ⑴无空三加密成果导入数据,直接在像对上定向建模; ⑵JX-4空三数据导入; ⑶其它系统如VirtuoZo、HELEV A、ImageStation等数字化空三结果导入。 前两种形式的定向建模过程都可采用批处理来完成。 1.2技术要点 1.2.1 扫描数据要求 扫描像元大小不大于0.025mm,影像数据格式为TIFF格式,扫描影像反差适中,航片框标清晰,影像直方图覆盖在0—255之间,基本呈正态分布。 1.2.2 定向建模的精度保证 一是引入已有的空三成果,内定向的框标坐标一定要与空三加密的框标坐标一致。为使核线质量更好以利于相关性匹配,进行相对定向时选中“空三导入后做自动定向”的参数功能。二是做空三加密和测图若不是同一个作业员,空三导入后应该再观测一次大地控制点并且再计算一次大地定向以消除人差。 1.2.3工作区划定与核线影像的裁切 要重视工作边划定和核线影像的裁切。定向完成后必须要对工作区进行划定,工作区范围会影响每个像对的正射影像镶嵌的重叠度。JX-4全数字摄影测量的镶嵌过程能达到无缝拼接,这是原手工镶嵌所无法达到的。影像裁切只能进行一次,若已切过一次就不允许再切。如果确实需要重新裁切,就必须再做一次核线重采样,并且重新绝对定向和计算,原有的可用数据将全部丢失。出现此种情况需

授课进度计划模板2

授课进度计划模板2

学 期 授 课 进 度 计 划 学 校： 安徽建工技师学院 2011 ~ 2012 学 年 第 二 学 期 课程名称：建筑施工基础（上） 班级：施工管理（2012 春招） 授课教师： 刘顺 填写要求： 一、 力求认真， 字迹要清楚。 二、 教学内容填写要以两个课时为单位，不要填得太笼统，以至无法核对完成学期授课计划情况。 三、 实习、实验、参观、调查和特殊要求，要填在计划表备注栏。 四、 本计划要求在开学报到时交教研组，由教研组长查阅签名后交教务处。如遇特殊情况，也须在开学一周内完成上述手续。 五、 期末结束前，计划表将返回教师，填写期末完成情况。 教研组长 年 月 日 系部主任 年 月 日 教务校长 年 月 日 授课 周数 课 时 数 授课总时数 其 中 讲 课 实 验 参 观 习 题 课 复习考试 机 动 18 90 90

学 期 授 课 进 度 计 划 周次 课时 授课内容 教学重、难点 教学目的与要求 备注 第一周 2 第一章：建筑的发展概况 世界三大建筑体系 古代建筑体系 近代建筑体系 现代建筑体系 了解世界的建筑发展史 3 第二章：制图基本知识 绘图基本工具：丁字尺，三角板，曲线板， 掌握各种常用绘图工具的使用 第二周 2 第三章：建筑制图的标准 第一节：图纸图幅 第 二节：图线 图纸图幅规格 格式标题栏 会签栏 图线 掌握不同图纸中各部分的含义 各种图线的具体使 用 3 第三节：字体 第四节：比例 汉字书写要领 数字及汉语平音书写要领 比例 掌握字体的正确书写 了解各图纸的常用比例 第三周 2 第五节：尺寸标注 尺寸界线 尺寸线 尺寸起止符号 尺寸数字 了解并掌握尺寸标注的格式 3 第四章：正投影原理 第一节：投影基本知识 第二节:三面投影图 投影现象及其原理 三面投影图的绘制及其展开 了解投影现象及其原理 掌握三面投影的绘图方法及其展开方法 第四周 2 第三节：点的投影 点的投影原理及其方式 点的投影特性及其投影图绘图方法 掌握点的投影及其绘图方法 3 第四节：直线的投影 直线的投影原理及其方式 直线的投影特性及其投影绘图方法 掌握直线的投影及其绘图方法 第五周 2 第五节：平面的投影 平面的投影原理及其方式 直线的投影特性及其投影图绘图方法 掌握平面的投影及其绘图方法

数字摄影测量学复习

数字摄影测量学 一、绪论 两个基本关系：几何关系、对应性关系 划分摄影测量发展阶段的根本依据是他们处理两种关系的方式 数据获取技术发展 航空数码成像；卫星成像；POS;LiDAR;SAR;低空摄影测量；移动测量系统理论发展 灭点理论；广义点理论；多基线立体；影像匹配理论发展；目标自动识别 应用发展 灭点应用实践；广义点摄影测量的应用；数码城市建模；数据处理新算法 二、数字影像获取与处理（4-9节） 2.4、数字航摄仪 线阵：ADS40、ADS80、TLS、JAS 面阵：DMC、UCD、A3、SWDC 2.5、POS POS=GPS+IMU 用于在无地面控制或少量地面控制情况下航空遥感对地定位和影像获取 差分GPS获取高精度位置测量数据 INS输出高采样率的位置数据，高精度的姿态数据 2.6、LiDAR 快速获取精确的高分辨率DSM以及地面物体的三维坐标 2.7、航天数字影像获取系统及特点 特点：高分辨率，线阵式CCD、采用有理函数模型、立体成像、定位精度高提供高分辨率的全色、多光谱、高动态范围和高信噪比的影像、多景影像 主要问题：云量和雪量问题；获得与传统航片一样的制图精度比较困难 2.8、SAR 一般是侧视成像，是一种高分辨率相干成像系统；斜距投影 主要存在斑点噪声、斜距影像的近距离压缩、透视收缩、叠掩、阴影及地形起伏引起的像点位移等几方面的问题 2.9、倾斜摄影测量 特点：反映地物周边真实情况、可实现单张影像量测、 建筑物侧面纹理可采集、数据量小易于网络发布

三、摄影测量解析方法（1-6节） 背景：近景摄影测量中，常常采用大角度大重叠度的摄影方式，外方位元素中存在大的旋转角，相邻摄站点之间存在较大的位置差异，初值很难获取。 经典欧拉角方法不再适用。需要不依赖位置与姿态初始值的解析方法。 3.1、空间后方交会 在后方交会中，有效可靠地描述两坐标系之间的旋转关系是解决问题的关键。 描述旋转的常用形式：欧拉角、正交旋转矩阵、四元数 欧拉角：能明确表示旋转矩阵R的几何意义，但需要较好的位置和姿态初值。 方向余弦法 方案：将9个方向余弦值作为待求参数，参与平差解算。R中只有3个独立元素，其余6个参数可以根据6个正交条件推得。因此可根据6个正交条件建立6个条件方程，按附有条件的间接平差直接解算未知参数。 优点：不要求初值，避免了三角函数的计算和欧拉角方法中因旋转角定义不同而导致的公式不同所带来的不便，收敛速度快。 四元数 几何意义：代表了一个转动，可同时确定刚体的位置和姿态。 方案:旋转矩阵用四元数表示，只有一个约束条件，同样据此可建立附有限制条件的间接平常模型解求未知参数 优点：和方向余弦法一致 缺点：较差的初值，收敛情况不如方向余弦法；都能正确收敛时，收敛次数相当，而方向余弦法计算结果更接近于经典欧拉角方法。 Givens变换：用正交变换解最小二乘问题，数值稳定性和解的精度往往优于组成法方程组的方法。当法方程组病态时尤其如此。 3.2、相对定向 原理：共面方程完成标志：上下视差为0。 连续法相对定向元素：以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素称为~。 单独法相对定向元素：在以左摄影中心为原点、左主核面为XZ平面、摄影基线为X轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素称为~。 大角度相对定向：经典方法μ、v的假设不合理；迭代难以收敛。 基于方向余弦和四元数的连续相对定向均需考虑基线长度的约束条件。 相对定向迭代解法：一般是在影像的内方位和姿态的近似值为已知时被应用。 相对定向直接解法：当内方位、姿态均为未知时采用。

《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)

《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。 二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分） 参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分） 参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分） 参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？ 答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，

无人机数字摄影测量系统的设计和应用

无人机数字摄影测量系统的设计和应用 122 郑团结王小平唐剑 （总参测绘信息技术总站，陕西，西安，710054；西安大地测绘有限公司，陕西，西安，710054）摘要：无人机数字摄影测量系统为适应城市规模化测绘生产需要而设计开发，项目从机体设计、航线设计、通讯设计、监控设计、数据处理等各个层面，对航空摄影的原理、方法及相关参数进行了深入探讨和简要总结。项目进行了自动驾驶实验、超视距飞行实验、控制飞行实验、发动机空中停车紧急处理实验、干扰实验等常规实验，完成了数百平方公里摄影任务，实现了无人机摄影测量一体化的整合集成。应用结果表明，该系统具有“三高一低”的重要特性（高机动性、高分辨率、高度集成、低成本），而且更加适应城市规模化测绘生产需要。 关键词：无人机IMU DGPS数字摄影测量系统研制 分类号：TP965 Headquater 作者简介：郑团结（1975-）男，博士生,主要从事摄影测量和3S集成方向的研究. 作者简介：王小平（1959-）男，高级工程师，主要从事航测无人机研制应用研究. The Design and Application of Digital Photographic System Based On The Unmanned Aircraft Zheng Tuanjie Wang Xiaoping Tang Jian （the General Staff Surveying and Mapping Master Station,xi’an,710054? Xi’an Dadi Surveying and Mapping Company，xi’an,710054） Abstract：Digital photographic systems based on the unmanned aircraft was designed and manufacture for performing the cyber surveying and mapping,the project consists of airframe design,course line design, communication system design,control system design,data processing system design,this paper made a deeper research into the theory and the method of photography,and draw some conclusions of it.the project conduct a a whole set of test such as automatic guide,transcend sight flying,control flying,motor deadman's emergency handle,constructive interference,be successful in fulfilling the aerial photography over large areas,achieved integration photographic based on the unmanned aircraft.The application declared,the system has three merits, it’s mobile activity is higher,it’s resolution is better,it’s integration is better?and it is performing the cyber surveying and mapping. Keywords：Unmanned Aircraft?IMU?DGPS?Digital Photographic System 引言 3S技术、计算机技术、自动控制技术、数字通信技术的不断发展促使摄影测量的手段和方法推陈出新，数字摄影测量的技术成熟之后，其发展方向必然是高度集成、高度机动而面向大众，无人机摄影测量系统 ]2,1[ 的开发和应用不但丰富着“数字地球”的资源空间，而且改善着测绘科学的装备结构。 一、系统概述 无人机摄影测量系统是具有GPS导航、自动测姿测速、远程数控及监测的无人机低空定时摄影系统，系统以无人驾驶飞行器为飞行平台，以高分辨率数字遥感设备为机载传感器，以获取低空高分辨率遥感数据为应用目标，主要用于地理数据的快速获取和处理。该系统利用单反数码相机、GPS、自动测姿测速设备、数传电台获取“数字城市”必需的影像数据、摄站坐标、摄影姿态；利用相关设备和程序实现影像纠正参数的初始标准化；利用数字摄影测量软硬件进行影像纠正拼接。从而为制作正射影像、地面模型或基于影像的城市测绘提供最简捷、最可靠、最直观的应用数据。

数字摄影测量学汇总

《数字摄影测量学》 实 习 报 告 学院： 班级： 姓名： 学号： 日期：

一、实验的意义和目的 本次实习是基于全数字摄影测量系统VirtuoZo平台，制作数字高程模型、数字正射影像、数字线划图等数字产品。是将理论知识与实际生产相结合的过程。通过对VirtuoZo的应用实习，熟悉该系统的基本功能及操作特点，掌握DEM、DOM、DLG产品制作过程。 二、实习内容 1、学习VirtuoZo摄影测量系统； 2、2_Hammer测区数据准备：参数录入； 3、模型定向：内定向、相对定向、绝对定向、核线影像生成； 4、2_Hammer测区2个模型的影象匹配； 5、产品生成（DEM、DOM、等高线） 三、操作步骤 1.启动VirtuoZo 正确安装VirtuoZo 之后，即可以运行程序。 在Windows 中启动VirtuoZo 有以下几种方法： 在桌面启动VirtuoZo的快捷方式。 依次单击选项“开始” > “程序” >Supresoft > VirtuoZo > VirtuoZo，即可调用VirtuoZo软件。 在Windows系统的资源管理器中，找到VirtuoZo安装目录，在bin子目录下找到VirtuoZo.exe文件，双击鼠标即可实现调用。 2.新建测区 （1）选择文件> 新建/打开测区新建一个测区。 （2）在弹出的打开参数对话框中文件名栏填入测区名hammer，单击打开。（3）单击主目录一栏右侧的按钮，选择测区目录，例如Hammer文件夹，确定后如图所示。按照默认设置即可，单击保存。 3.创建相机参数和像控点文件 创建相机参数文件： （1）选择主界面下的设置>相机参数来设置相机参数。

误差理论与测量平差基础试卷

长沙理工大学考试试卷 …………………………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 范志勇 系主任签名 …………………………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021 专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。 1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。 2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。 3．水准测量中，按公式i i c p s = （i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。 4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。 5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。（ ）。 6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。 7．根据公式() 222220 cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。 8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。 9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。 10．设观测值向量,1 n L 彼此不独立，其权为() 1,2 ,,i P i n = ，12(,,,)n Z f L L L = ，则有 2 221122111 1Z n n f f f P L P L P L P ?????????=+++ ? ? ?????????? （ ）。 二、填空题（每空2分，共24分）。 1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。 2、某平差问题函数模型)(I Q =为?? ?????=-=--=+-+=--0?0306051 54431 2 1x v v v v v v v v ，则该函数模型为 平差方法的模型；=n ，=t ，=r ，=c ，=u 。

测绘工程第3学期-数字摄影测量学-阶段作业详解

数字摄影测量学(专升本)阶段性作业1 单选题(共40分) 说明:（） 1. 数字摄影测量与模拟、解析摄影测量的产品不同，其中，数字摄影测量的产品是 _____。(4分) (A) 模拟产品 (B) 数字产品 (C) 模拟产品或数字产品 (D) 以上都不是 您的回答：C 2. 数字摄影测量的基本范畴还是确定被摄对象的几何与物理属性，即量测与 _____。(4分) (A) 理解（识别） (B) 生成DTM (C) 生成正射影像图 (D) 影像数字化测图 您的回答：A 3. 计算机辅助测图的数据采集过程中，第一个步骤是像片的 _____。(4分) (A) 定向 (B) 相对定向 (C) 外定向 (D) 绝对定向 您的回答：A 4. 按地形图图式对地物进行编码，可分两种方式进行。其中，只需要 3位数字的编码方式是_____，其缺点是使用不方便，使软件设计复杂。(4分) (A) 顺序编码 (B) 按类别编码 (C) 按地物编码 (D) 按地貌编码 您的回答：A 5. 量测的数据即每一点的三维坐标是数字测图数据的主体。对量测的每一点要填写坐标表，在填写时，除了最主要的内容——点的X，Y，Z坐标之外，还必须填写其_____，供编辑与绘图时检索用。(4分) (A) 链接指针 (B) 属性码 (C) 首点检索指针

(D) 公共检索指针 您的回答：A 6. 模型之间的接边及相邻物体有公共边或点的情况，均要用到 _____功能，避免出现模型之间“线头”的交错，或者本应重合的点不重合。(4分) (A) 直角化处理 (B) 吻接 (C) 复制（拷贝） (D) 直角点的自动增补 您的回答：B 7. 在数据输出之前，需对所采集的数据进行必要的处理，主要包括建立数字地面模型与 _____。(4分) (A) 生产数字地图的数据编辑 (B) 建立数字正射影像 (C) 生产地形数据库 (D) 栅格影像数据的矢量化处理 您的回答：A 8. 机助测图的数据编辑任务有图形编辑与 _____两类。(4分) (A) 地物编辑 (B) 字符编辑 (C) 属性编辑 (D) 地形图图式编辑 您的回答：B 9. 计算机辅助测图的数据输出的两个重要方面是数据库和 _____。(4分) (A) 生成DEM (B) 生成数字化地图 (C) 屏幕 (D) 栅格影像 您的回答：C 10. 在计算机辅助测图的数据处理中，无论是联机还是脱机的编辑，机助测图数据编辑应包括插入、修改 任意一点和_____等必须的功能以便对已记录的信息作修改。(4分) (A) 复制 (B) 删除 (C) 剪切 (D) 镜像 您的回答：B 多选题(共18分)

数字摄影测量学作业题答案

数字摄影测量学作业题参考答案 绪论 P6 3：概念在P3，组成：图0-1 5：任务：数字摄影测量的基本范畴还是确定被摄对象的几何与物理属性，即量测与理解。即不仅要自动测定目标点的三维坐标，还要自动确定目标点的纹理。 现状：处理数字影像或数字化影像、自动化和半自动化作业 面临的若干典型问题…… 第一篇 计算机辅助测图与数字地面模型 第一章 计算机辅助测图的数据采集 15页 2：P8-9。 1）像片的定向：内定向、相对定向、绝对定向/光束法一步定向 2）输入基本参数：测图比例尺、图幅的图廓点坐标等 3）输入/选择地物属性码，依次采集各点 4）量测同一类地物中的其它各地物 5）量测新的地物，方法同上3、4。 6）必要时，联机编辑。 3：便于管理、输入、显示、输出等。 1）键盘输入 2）菜单输入 仪器面板输入 数字化菜单仪输入 屏幕菜单 3）音响输入 4：略 第二章 计算机辅助测图的数据处理 19页 1：建立DTM与生产数字地图的数据编辑（图形编辑、字符编辑），目的是保证所测数据的图形表示和注记都正确、符合规范要求。 4：略1、键盘命令2、功能键3、菜单式交互 12：图形编辑：复制、删除、修改、自动闭合、捕捉、平行化、直角化等。字符编辑：中英文注记、字库、符号库。 第三章 计算机辅助测图的数据输出33页

1：1）输出至数据库2）应用数控绘图仪，将所获取的数字地图以传统的方式展给在图纸上(或屏幕上)。 图形输出主要功能为P21： ·图板定向； ·绘图廓与公里格网； ·绘制各种独立制图符旱，如三角点等； ·绘制各种类型的线，如虚线、点划线等； ·曲线拟合与光滑； ·绘已知线的平行线； ·进行闭合区域内的符号填充，如晕线、植被符号、地貌符号等； ·各种方位、不同型号的中、西文及数字注记。 7：图板定向的目的是建立空间坐标系(大地坐标系)与绘图坐标系之间的变换关系。过程即坐标转换的过程。 9：符号库的建立有两种方式。 一种是早期使用较多的子程序库，即对每一符号编制一个子程序，全部符号子程序构成一个程序库。执行简单、占存储空间大。 另一种是由绘图命令串与命令解释执行程序组成。算法复杂点、占存储空间少点、执行需指定参数。如一个铁路的符号命令参数串可设计为： 绘曲线；绘平行线，宽度；分段，间隔；垂线，长度；填充。 11：1）图板定向； 2）绘图廓与公里格网； 3）绘制各种独立制图符号，如三角点等； 4）绘制各种类型的线，如虚线、点划线等； 5）曲线拟合与光滑； 6）绘已知线的平行线； 7）进行闭合区域内的符号填充，如晕线、植被符号、地貌符号等； 8）裁剪 9）各种方位、不同型号的中、西文及数字注记。 第四章 数字地面模型的建立 61页 2略P35-36：1、规则格点（格网） DEM2、不规则三角网 DEM3、Grid-TIN混合形式的DEM

误差理论与测量平差基础习题集

第五章条件平差 §5-1条件平差原理 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得 5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。 图5-1 5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为H a= 12.123 m , H b=11. 123m,观测高差和线路长度为: 图5-2 S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正 数条件方程和各段离差的平差值。 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程H A=10.000m,观测了5条路线的高差: h1=1.628m， h2=0. 821 m， h3=0.715m， h4=1.502m， h5=-2.331 m。 各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测 量，测得高差及水准路线长度为 h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2=1.055 m，S2=2 km; h3=-2.396 m，S3=3km。试按条件平差法求各高差的平差值。 如图5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2=58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″. (1)列出改正数条件方程; (2)试用条件平差法求∠C的平差值(注:∠C是指内角)。 5-2条件方程 5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一? 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关? 5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P i表示待定高程点，h i表 示观测高差)。 (a) (b) 图5-6

摄影测量基于VirtuoZo系统实习报告.doc

摄影测量实习报告 全数字化摄影测量系统VirtuoZo的学习及使用 实习时间 学生班级 学生姓名 学生学号 所在院系 指导教师

一、实习的目的与意义 本次实习基于全数字摄影测量工作站VirtuoZo，制作数字高程模型（DEM）、数字正射影像（DOM）和数字线划图（DLG）等产品。通过实习，应掌握VirtuoZo的基本功能和操作流程，掌握4D产品制作过程。 1、了解VirtuoZo数字摄影测量系统的功能； 2、掌握VirtuoZo数字摄影测量系统的作业流程； 3、加深对数字摄影测量基本理论、方法和过程的理解； 4．通过本次实习，加强实践，培养实际动手能力。 二、实习环境： 1．硬件环境：Window操作系统； 2．软件环境：全数字化摄影测量系统VirtuoZo。 三、技术设计 VirtouZo系统是基于WindowsNT的全数字摄影测量系统，利用数字影像或数字化影像完成摄影测量作业。由计算机视觉（其核心是影像匹配与影像识别）代替人眼的立体量测与识别，不再需要传统的光机仪器。从原始资料、中间成果及最后产品等都是以数字形式，克服了传统摄影测量只能生产单一线划图的缺点，可生产出多种数字产品，如数字高程模型、数字正射影像、数字线划图、景观图等，并提供各种工程设计所需的三维信息、各种信息系统数据库所需的空间信息。 1、测区分析 根据原始给定的航片资料和控制点资料，了解此测区共有两条航线，每条航线有三张相片，共可以建立四个模型。根据所提供的控制点数据可以了解每个模型的控制点。这样对测区有一个总体的了解。 在VirtuoZo NT系统中，测区（Block）可理解为一个区域，或一个图幅范围内的所有像对。创建测区就是为将要进行测量的区域创建一个工作区目录。 首先在D盘建立自己的文件夹，并将“数据”文件夹中的内容（images影像数据文件夹、相机参数文件（***.cmr）、控制点文件（***.ctl）及控制点影像文件夹）拷贝到自己的文件夹中。 单击VirtuoZo NT主菜单中的文件，选择打开测区，系统弹出“打开测区”对话框，在当前默认位置输入测区名，点击打开则弹出“设置测区”对话框，然后按（实习指导指导书）要求输入参数后，点击保存，创建自己的测区文件。下次进行作业时，先单击VirtuoZo

误差理论与测量平差基础知识点的不完全归纳

第一章绪论 1、误差理论与测量平差基础是一门专业、基础、理论、核心课程。 2、测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。 3、任何观测数据总是包含信息和干扰两部分（有效信息和干扰信息）。采集数据就是为了获取有用的信息，干扰也称为误差。 4、观测数据总是不可避免带有误差。 5、误差即测量值与真值之差。 6、当对某个量进行重复观测时就会发现，这些观测值之间往往存在差异，这是由于观测值中包含有观测误差。 7、误差来源于观测条件，观测条件包括测量仪器、观测者、外界条件。 8、偶然误差即总是假定含粗差的观测值已被剔除；含系统误差的观测值已经过适当改正。在观测误差中，仅含偶然误差或是偶然误差占主导地位。 9、在测量中产生误差是不可避免的。 10、根据观测误差对测量结果的影响性质，可分为偶然误差（Δ）、系统误差和粗差（） 三类。【】 11、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而然，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。（如估读不准确） 12、系统误差包括常差、规律差、随机性系统误差。 13、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在个过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。（如视准轴与水准管轴不平行、仪器下沉、水准尺下沉、水准尺竖立不垂直） 14、系统误差的存在必然影响观测结果，具有一定的累加性，是影响巨大的。 15、粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能出现的最大误差还要大的误差。（误差=错误，消除粗差的方法：多余观测进行发现、剔除粗差。测量数据中一旦发现粗差，需要舍弃或重测） 16、属于经典测量平差范畴。 17、如何处理由于多余观测引起观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务（研究路线）。 18、偶然误差概率统计理论包括偶然误差的分布、评定精度的指标、误差的传播规律、误差检验和误差分析等。 19、测量平差的基本定义是依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。 20、测量平差即测量数据调整的意思。 21、P10 公式2-2-5 22、方差和协方差数字特征 23、测量平差的基本任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最佳估值，并评定测量成果的精度。 24、正态分布中没有一个比其他的变量占有绝对优势 25、当观测量仅含有偶然误差时，其数学期望也就是它的真值，真误差=真值—观测值=期望

数字摄影测量学作业123

数字摄影测量学(专升本)阶段性作业 总分: 分考试时间:分钟 单选题 . 数字摄影测量与模拟、解析摄影测量的产品不同，其中，数字摄影测量的产品是。(分) () 模拟产品 () 数字产品 () 模拟产品或数字产品 () 以上都不是 参考答案： . 数字摄影测量的基本范畴还是确定被摄对象的几何与物理属性，即量测与。(分) () 理解（识别） () 生成 () 生成正射影像图 () 影像数字化测图 参考答案： . 计算机辅助测图的数据采集过程中，第一个步骤是像片的。(分) () 定向 () 相对定向 () 外定向 () 绝对定向 参考答案： . 按地形图图式对地物进行编码，可分两种方式进行。其中，只需要位数字的编码方式是，其缺点是使用不方便，使软件设计复杂。(分) () 顺序编码 () 按类别编码 () 按地物编码 () 按地貌编码 参考答案： . 量测的数据即每一点的三维坐标是数字测图数据的主体。对量测的每一点要填写坐标表， 在填写时，除了最主要的内容——点的，，坐标之外，还必须填写其，供编辑与绘图时检索用。(分) () 链接指针 () 属性码 () 首点检索指针 () 公共检索指针 参考答案：

. 模型之间的接边及相邻物体有公共边或点的情况，均要用到功能，避免出现模型之间“线头”的交错，或者本应重合的点不重合。(分) () 直角化处理 () 吻接 () 复制（拷贝） () 直角点的自动增补 参考答案： . 在数据输出之前，需对所采集的数据进行必要的处理，主要包括建立数字地面模型与。(分) () 生产数字地图的数据编辑 () 建立数字正射影像 () 生产地形数据库 () 栅格影像数据的矢量化处理 参考答案： . 机助测图的数据编辑任务有图形编辑与两类。(分) () 地物编辑 () 字符编辑 () 属性编辑 () 地形图图式编辑 参考答案： . 计算机辅助测图的数据输出的两个重要方面是数据库和。(分) () 生成 () 生成数字化地图 () 屏幕 () 栅格影像 参考答案： . 在计算机辅助测图的数据处理中，无论是联机还是脱机的编辑，机助测图数据编辑应包括插入、修改任意一点和等必须的功能以便对已记录的信息作修改。(分) () 复制 () 删除 () 剪切 () 镜像 参考答案： 多选题 . 影像数字化测图是利用计算机对数字影像或数字化影像进行处理，由计算机视觉代替人眼的立体量测与识别，完成影像几何与物理信息的自动提取。请问，这里所说的计算机视觉的核心是(分) () 影像匹配 () 影像解译

误差理论与测量平差(专升本)阶段性作业4

误差理论与测量平差(专升本)阶段性作业4 试卷总分：100分 单选题 1. 某平差问题有17个同精度观测值，必要观测数等于9，现取8个参数，且参数之间有2个限制条件。若按附有限制条件的条件平差法进行平差，误差方程和限制条件方程的个数分别为_______。(4分) (A) 26,2 (B) 14,2 (C) 13,2 (D) 16,2 参考答案：B 2. 在间接平差中，平差值、观测值L以及改正数V之间的关系正确的是_______。(4分) (A) (B) (C) (D) 参考答案：C 3. 在利用间接平差法求解参数时，计算得到法方程为，则未知数的协因数为(4分) (A) 5 (B)

(C) (D) 4 参考答案：B 4. 下列对于概括平差模型计算出的估计量和的统计性质的有效性的描述中，正确的是(4分) (A) 满足有效性，不满足有效性 (B) 满足有效性，不满足有效性 (C) 不满足有效性，满足有效性 (D) 不满足有效性，不满足有效性 参考答案：B 5. 在附有限制条件的间接平差中，以下说法正确的是_______。(4分) (A) 任意选取个参数 (B) 参数的选取方法唯一 (C) 平差是可列出个方程和个限制方程 (D) 限制条件 参考答案：C 6. 若n代表观测值总数，代表必要观测数，再增选个参数且个参数中含有个独立参数，在附有限制条件的间接平差中，误差方程的个数为_______。(4分) (A) (B) (C) (D)

7. 在间接平差法中，对于平差值，闭合差，改正数与未知数的关系描述中，下列式子成立的是_______。(4分) (A) (B) (C) (D) 参考答案：B 8. 已知某平面控制网中待定点P的协因数阵为，并求得，则位差参数E和F的值分别为_______。(4分) (A) 1.24，0.95 (B) 1.24，0.92 (C) 1.29,0.95 (D) 0.95，,092 参考答案：A 9. 某三角网中有一待定点P，设其坐标参数为，经平差求得， ，则时的位差为_______。(4分) (A) (B) (C) (D)

误差理论与测量平差基础

《测量平差》课程设计任务书 一、设计目的及意义 本设计重点检查同学们利用误差理论与测量平差知识，解决测量控制网平差问题的能力。综合运用测量平差基础知识解决较大型平面控制网的平差及精度估算问题。正确绘制未知点误差椭圆，学会用误差椭圆图解特定方向测边中误差及方位角中误差等，为将来实际工程测量控制网平差计算打好基础。 二、设计要求 请利用间接平差法进行平差计算，要求如下： 1、设计说明书必须严格按照贵州大学矿业学院课程设计格式要求进行认真、按时 撰写完成，课程设计时间为2周。 2、说明书中必须体现和包括以下内容： 1)误差方程系数计算过程（可自行绘制表格计算说明） 2)法方程的建立过程 3)权的确定 4)必须求出未知点坐标改正数平差值、观测值的平差值，并进行相关精度评定， 求出未知点点位中误差 5)计算待定点误差椭圆元素并在控制网图上 ．．．．．．．按同一比例绘制未知点点位误差椭圆 3、完成课程设计任务后，必须同时上交纸质文档和电子文档，统一要求上交 word2003 ．．．，课程设计相关附件一并装订好打印上交。装订顺序为：课．．．．．．．．电子档 程设计封面（无需彩打）、课程设计任务书、课程设计说明书目录、摘要、正 文、参考文献、相关附件、指导教师评语 三、设计原始资料 如图1所示，有一测角网，共27个角度观测值（如表1），已知点坐标（如表2），试按间接平差法按设计要求完成本次课程设计任务。 表1 角度观测值表

2起始数据 角度编号 观测值角度 编号 观测值角度 编号 观测值°′″°′″°′″ 1 60 59 7.0 10 46 20 24.0 19 63 2 2 07.5 2 47 42 20.8 11 45 32 25.8 20 54 12 45.0 3 71 18 31.5 12 88 07 11.0 21 62 25 08.0 4 49 47 37.1 13 61 23 58.1 22 42 32 28.5 5 7 6 21 29.0 14 43 3 7 45.0 23 57 56 33.3 6 53 50 54.2 15 74 58 18.0 24 79 30 58.0 7 60 11 07.0 16 49 20 18.0 25 57 36 14.6 8 48 03 51.0 17 82 50 35.1 26 46 33 12.5 9 71 45 03.6 18 47 49 07.6 27 75 50 33.1 图1 控制网略图