数字图像处理 复习整理
《数字图像处理》复习
第一章绪论
数字图像处理技术的基本内容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理
第二章数字图像处理基础
2-1电磁波谱与可见光
1.电磁波射波的成像方法及其应用领域：
无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要
红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用
可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域
☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测
X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等
伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测
2-2人眼的亮度视觉特征
2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力
2-3图像的表示
3.黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像（黑
白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像）
灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。
彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的。
4.灰度级L、位深度k L=2^k
5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特 b=M×N×k
例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间
（1KB=1024Byte1Byte=8bit）
2-4空间分辨率和灰度级分辨率
6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。
7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂）
8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小；
随着空间分辨率的降低，图像大小尺寸不变，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差；
随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。
2-5像素间的关系
9.图像中像素的相邻与邻域有3种：相邻像素与4邻域（N4（p））、对角相邻像素与4对角邻域（ND（p））、8邻域（N8（p））
10.像素间有3种类型的邻接性：
4邻接：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，且q在N4（p）中，则p和q 为4邻接
8邻接：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，且q在N8（p）中，则p和q 为8邻接
m邻接（混合邻接）：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，如果q在N4（p）
中或者q在ND（p）中且N4（p）∩N4（q）中没有值为V中元素的
像素，则p和q为m邻接
第三章数字图像的基本运算
3-1灰度反转
1.对于灰度级为L的图像，灰度反转可以表示为g(x,y)=L-1-f(x,y)
3-2对数变换
2.对原图像f(x,y)进行对数变换的解析式可表示为：g(x,y)=c·log(1+f(x,y))
主要作用是对原图像的灰度值动态范围进行压缩，主要用于调高输入图像的低灰度值——拓展：幂变换：s=c·r^γ,又叫伽玛校正，和对数变换的原理差不多，可变宽带的输入像素值范围可选了，把低值带拉伸还是把高值拉伸要看伽马的设定了。
分段线性变换：分为：对比拉伸、灰度切割、位图切割
3-3灰度直方图
3.灰度图像的直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数，一般用一个二维坐标来表示.描述灰度图像直方图的二维坐标的横坐标用于表示像素的灰度级别，纵坐标用于表示该灰度出现的频数（像素的个数）。
设一幅数字图像的灰度级范围为[0，L-1]，则该图像的灰度直方图可定义为：
h(rk)=nk rk=0,1,2,…,L-1,其中,rk表示第k级灰度值;nk表示图像中灰度值为rk的像素的个数;h(rk)是灰度图像的直方图函数。
4.归一化灰度图像直方图
rk表示第k级灰度值;nk表示图像中灰度值为rk的像素的个数;n是图像像的像素总个数，P(rk)是rk出现概率的估计。
5.灰度直方图的特征（直方图不反映灰度值的像素在图像中位置方面的任何信息）
3-5图像的代数运算
6.图像的加法：g(x,y)=f1(x,y)+f2(x,y)
1)相加后做平均 2)将所有像素值相加后做等比例缩小 3)当相加超过最大时取最大值
图像的减法：g(x,y)=f1(x,y)-f2(x,y)
当结果小于零时一般取零
3-6图像的几何运算
7.图像的放大：设原图像大小为M*N放大为k1M*k2N（k1>1,k2>1），算法步骤如下：
（1）设旧图像是F(I,j),i=1,2,…,M,j=1,2,…,N;新图像是G(x,y)
（2）G(x,y)=F(c1*I,c2*j) c1=1/k1,c2=1/k2
例:设已知有一个3×3的灰度图像，如下所示，请利用非整数倍放大图像的最近邻插值法将该图像放大为4×4的图像。
解：hold=3 hnew=4 wold=3 wnew=4
xnew*(hold/hnew)=(0,1,2,3)*(3/4)=(0,3/4,3/2,9/4)=(0,1,2,2)old
ynew*(wold/wnew)=(0,1,2,3)*(3/4)=(0,3/4,3/2,9/4)=(0,1,2,2)old
即：234382222
67441212
89656363
89656363
第四章空间域图像增强
4-2基于直方图的图像增强方法
1.直方图均衡化：所谓直方图均衡，就是把一已知灰度概率分布的图像，变换成具有均匀概率分布的新图像的过程
设r为待增强的原图像的归一化灰度值, 0≤r≤1 ;s为增强后的新图像的归一化灰度值,且0≤s≤1;n(r)为原图像中灰度值为r的像素的个数，其概率分布密度为pr(r)。直方图均衡即是找一种变换，使具有任意概率分布密度的直方图的图像，变换成接近于均匀概率分布密度的直方图的图像。
例：已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8。图像中各灰度级的像素数目
n0=790,n1=1023,n2=850,n3=656,n4=329,n5=245,n6=122,n7=81(总数为4096)
归一化灰度分布及概率：
根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值
同理，s1=0.44,s2=0.65,s3=0.81,s4=0.89,s5=0.95,s6=0.98,s7=1.0
将sk 值按靠近原则对应到原灰度级别中(标准):
s0≈0.143=1/7，s1≈0.429=3/7,s2≈0.714=5/7,s3≈s4≈0.857=6/7,s5≈s6≈s7≈1 将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值
即得到均衡化后的新图像的直方图
4-2图像锐化
2.图像锐化是一种突出和加强图像中景物边缘和轮廓的技术
Sobel 算子和robert 算子是一阶导数算子
拉普拉斯锐化算子是二阶微分算子
一阶导和二阶导性能分析：一阶导数通常在图像中产生较厚的边缘；二阶导数对细节有较强的响应，如细线和孤立点；一阶导数通常对灰度级有较强的响应；二阶导数在灰度阶跃变化下产生双重响应。
第五章 频率与图像增强
5-1二维离散傅里叶变换
1.意义：将空间域复杂的卷积运算转化为频域简单的乘积运算
2.重要性质：变换系数矩阵、周期性、共轭对称性、平移性 可分离性：
∑∑∑∑-=-=-=-=--=+-=1010101
0])2exp[),(](2exp[1])(2exp[),(1),(N x N y N x N y N yv j y x f N xu j N N yv xu j y x f N v u F πππ
∑∑∑∑-=-=-=-==+=101
01010)]2exp[),(](2exp[1])（2exp[),(1
),(N u N v N u N v N vy j v u F N ux j N N vy ux j v u F N y x f πππ 上述的可分离表示形式说明，可以连续运用两次一维DFT 来实现一个二维DFT
平均数：
一幅图像的灰度平均值可表示为：
∑∑-=-==10102),(1
N x N y y x f N f
如果将u=v=0代入F(u,v)可得：
∑∑-=-==1010),(1
)0,0(N x N y y x f N F
所以，一幅图像的灰度平均值可由DFT 在原点处的值求得，即：
)
0,0(1
F N f =
19.04096790)(0000====∑=j j n n r T
s
旋转不变性：如果引入极坐标
???==???==φωv φωu θr y θr x sin cos sin cos
则f(x,y)和F(u,v)分别变为f(r,θ)和 F(ω,φ).在极坐标系中，存在以下变换对
)(),(00θω,F θθr f +?+?
上式表明，如果空间域函数f(x,y)旋转θ0角度后，相应的傅立叶变换F(u,v)在频域中也旋转同θ0角度。同理，F(u,v)在频域中旋转θ0角度，其反变换f(x,y)在空间域中也旋转θ0角度。
5-2 频率域图像处理的基本实现思路
3.基本思想：由傅立叶频谱的特性可知，u 和v 同时为0时的频率成分对应于图像的平均灰度级。当从(傅立叶)变换的原点离开时，低频对应着图像的慢变化分量，比如一幅图像中较平坦的区域；当进一步离开原点时，较高的频率开始对应图像中变化越来越快的灰度级，它们反映了一幅图像中物体的边缘和灰度级突发改变(如噪声)部分的图像成分。
频率域图像增强正是基于这种机理，通过对图像的傅立叶频谱进行低通滤波(使低频通过，使高频衰减)来滤除噪声，通过对图像的傅立叶频谱进行高通滤波(使高频通过，使低频衰减) 突出图像中的边缘和轮廓。
4.基本步骤：（1）用(-1)(x+y)乘以输入图像，进行中心变换；
（2）对步骤（1）的计算结果图像(-1)(x+y)f(x,y)进行二维傅立叶变换，即求F(u,v)；
（3）用设计的转移函数H(u,v)乘以F(u,v)，即按G(u,v)= F(u,v) H(u,v)求G(u,v)；
（4）求步骤（3）的计算结果的傅立叶反变换，即计算F-1[G(u,v)]；
（5）取步骤（4）的计算结果的实部；
（6）用(-1)(x+y)乘以步骤（5）的计算结果，就可得到通过频率域增强后的图像g(x,y)。 5-3基于频率域的图像噪声消除-频率域低通滤波
5.理想低通滤波器（ILPF ）
转移函数定义：
???>≤=00),(当0),(当1
),(D v u D D v u D v u H
其中，D0是1个非负整数，D(u,v)为频率平面从原点到点(u,v)的距离。并且随着频率平面原点位置的不同,D(u,v)的值也不同
D(u,v)的值：
(1) 如果图像为f(x,y)，则对f(x,y)进行傅立叶变换后的频率平面的原点在(0,0)，这时从
点(u,v)到频率平面原点(0,0)的距离为：
2/122)(),(v u v u D +=
(2) 如果图像f(x,y)的尺寸为M×N，则对(-1)(x+y)f(x,y)进行傅立叶变换后的频率平面的
原点在(M/2,N/2），这时从点(u,v)到频率平面原点(M/2,N/2)的距离为：
2/122])2/()2/[(),(N v M u v u D -+-=
含义：在半径为D0的圆内，所有的频率没有衰减地通过该滤波器;而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉。所以称D0为截止频率。
理想低通滤波器的转移函数横截面图和透视图：
该透视图的含义是：只有那些位于该圆柱体内的频率范围的信号才能通过，而位于圆柱体外的频率成分都将被滤除掉。
【补充】振铃效应
6.巴特沃斯低通滤波器（BLPF ）
转移函数定义：
n D v u D v u H 20]/),([11
),(+=
其中，D0为截至频率，D(u,v)为频率平面从原点到点(u,v)的距离
2/122])2/()2/[(),(N v M u v u D -+-=
转移函数横截面图和透视图（阶数为1～3）
透视图的含义是：只有那些位于该草帽型体内的频率范围的信号才能通过，而位于草帽型体外的频率成分都将被滤除掉
【补充】滤波器阶次效应：巴特沃斯滤波器有一个参数，称为滤波器的阶。对于这个参数的高值，巴特沃斯滤波器接近理想滤波器的形式。对于低阶值，巴特沃斯滤波器光滑的形式类似于高斯滤波器。因此，巴特沃斯滤波器可以被看作是两个极端之间的过渡。
【补充】振铃效应在理想低通滤波器到巴特沃斯滤波器到高斯低通滤波器是从有到无的过程，巴特沃斯滤波器为一个过度
7.高斯低通滤波器（GLPF ）
转移函数定义：2
22/),(D ),(σv u e v u H -= 其中，D(u,v)为频率平面从原点到点(u,v)的距离， σ 表示高斯曲线扩展的程度。当σ =D0
时，可得到高斯低通滤波器的一种更为标准的表示形式：
转移函数横截面图和透视图（D=10,20,30）
透视图的含义是：只有那些位于该草帽型体内的频率范围的信号才能通过，而位于草帽型体外的频率成分都将被滤除掉。
第六章 图象恢复
1.所谓图像恢复，就是使退化了的图像去除退化因素，并以最大保真度恢复成原来图像的一种技术。
2.图像增强与图像恢复的区别：图像恢复与图像增强的研究内容有一定的交叉性。一般认为，图像增强是一种改进图像视觉效果的技术；而图像恢复是一种对退化（或品质下降）了的图像去除退化因素，并进而复原或重建被退化了的图像的技术。根据以上定义，通过去模糊函数去除图像模糊应属于一种图像恢复技术
3.图像的退化过程可理解为施加于原图像上的运算和噪声两者联合作用的结果
4.图像增强——过曝；图像恢复——模糊
第七章 图像压缩编码
7-3几种最基本的变长编码方法
1.变长编码的基本思想是用尽可能少的比特数表示出现概率尽可能大的灰度级,以实现数据的压缩编码。由于利用这些编码方法得到的码字长度是不相等的，所以称为变长编码
2.霍夫曼编码
若设输入的离散信源符号集为X={x0,x1,…,xn}，其出现概率为P(xi)，欲求的霍夫曼编码为W={w0,w1,…，wn}，则霍夫曼编码方法的步骤为：
（1）把输入的信源符号和其出现的概率按概率值的大小顺序从上到下依次并列排列。
（2）把最末两个具有最小概率的元素的概率进行相加，再把相加得到的概率与其余概率按大小顺
（3）重复（2），直到最后只剩下两个概率为止。如果再把剩余的两个概率合并作为树根，那么从后向前直至每个信源符号（的初始概率）就形成了一棵二叉树。
（4）从最后的二叉树根开始为每个节点的分支逐步向前进行编码，给概率较大（上方）的分支赋予0，给概率较小（下方）的分支赋予1。
2022/),(),(D v u D e
v u H -=
（5）从树根到每个树叶的所有节点上的0或1就构成了该树叶，也即对应的信源符号，的编码。序从上到下进行排列。
例 设有信源符号集X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}，其概率分布分别为P(x1)=0.1，P(x2)=0.3，P(x3)=0.1，P(x4)=0.4，P(x5)=0.04，P(x6)=0.06，求其霍夫曼编码。
解：编码过程为：
熵为：
2.霍夫曼编码的优点：（1）当对独立信源符号进行编码时，霍夫曼编码可对每个信源符号产生可能是最少数量（最短）码元的码字。（2）霍夫曼编码是所有变长编码中平均码长最短的。如果所有信源符号的概率都是2的指数，霍夫曼编码的平均长度将达到最低限，即信源的熵。
（3）对于二进制的霍夫曼编码，平均码字的平均长度满足关系：
第九章 图像分割
1.图像分割的依据是认为图像中各区域具有不同的特性（比如，灰度、颜色、纹理）。图像分割的目的是将图像划分成若干具有相近或相同特性的子区域，以便继续在分割成的相关区域中提取目标，并进而根据目标的特征或结构信息对其进行分类和识别，最后再给出对整幅图像分析结果的描述信息。
2.灰度图像的分割：灰度图像分割的依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也即，同一区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在不同区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。
灰度图像的各种分割算法分为利用区域间灰度不连续的基于边界的图像分割算法和利用区域内灰度相似性的基于区域的图像分割算法。
9-2基于边缘检测的图像分割
3.Hough （哈夫）变换的基本思想是将图像空间X-Y 变换到参数空间P-Q ，利用图像空间X-Y 与参数空间P-Q 的点－线对偶性，通过利用图像空间X-Y 中的边缘数据点去计算参数空间P-Q 中的参考点的轨迹，从而将不连续的边缘像素点连接起来，或将边缘像素点连接起来组成封闭边界的区域，从而实现对图像中直线段、圆和椭圆的检测。
4.Hough 变换的基本原理：
设在图像空间中，所有过点(x,y)的直线都满足方程：y=px+q,若将其改写成q=-px+y,这时，p 和q 可以看作是变量，而x 和y 是参数，上式就可表示参数空间P-Q 中过点(p,q)的一条直线。一般地，对于过同一条直线的点(xi,yi)和(xj,yj)，有图像空间方程：yi=pxi+q yj=pxj+q,参数空间方程：q=-pxi+yi q=-pxj+yj
由此可见，图像空间X-Y 中的一条直线(因为两点可以决定一条直线)和参数空间P-Q
中的一1+< 点相对应；反之，参数空间P-Q 中的一点和图像空间X-Y 中的一条直线相对应。 把上述结论推广到更一般的情况：如果图像空间X-Y 中的直线上有n 个点，那么这些点对应参数空间P-Q 上的一个由n 条直线组成的直线簇，且所有这些直线相交于同一点。 5.经典的Hough 变换： 在实际中，当用y=px+q 表示的直线方程接近竖直（也即当该直线的斜率接近无穷大）或为垂直时，则会由于参数空间中p 和q 的值接近无穷大或为无穷大而无法表示，所以一般通过极坐标方程进行Hough 变换。直线L 的法向参数在极坐标中表示为： 其中，ρ是直角坐标系的原点到直线L 的法线距离，θ是该法线（直线L 的垂线）与轴 的正向夹角 在上式的意义下，图像空间X-Y 中的一条直线就与极坐标空间O-ρθ中的一组曲线的交点一点一一对应；反之，图像空间X-Y 中的一点与极坐标空间O-ρθ中的一条曲线相对应。这样就把图像空间中的直线检测转化为参数空间中曲线的交点的检测了。 6.用Hough 变换提取图像中直线的方法 在实现时，要根据精度要求将参数空间O-ρθ离散化成一个累加器阵列，也即将参数空间细分成一个个网格阵列（也即把每个网格近似看作是一点，认为通过每个网格的曲线近似相交于该网格对应的“点”），其中的每一个格子对应一个累加器（用于记录相交于该点的曲线数） cos sin arctan )x x y y ρθθθ=+= + 设图像中的边缘上的点共有m 个，用Hough变换提取直线的算法可描述如下：（1）以一定的量化间隔将自变量参数θ离散化，离散取值为θk，k=1,2,…,n。 （2）输入图像中边缘上的每一个数据点(xi,yi)，且i=1, 2,…,m；并对每一个θk做Hough变换，得到m×n个ρik值。 （3）用给定的因变量量化间隔△ρ对所有的m×n个ρik进行量化分区，且设ρ的间 隔总数为h个，也即建立的θ-ρ平面的网格总数为n×h个。 （4）建立一个参数空间累加器Hn×h，并置每个元素为0。 （5）对ρm×n中的所有元素ρ(I,k)考察是否对累加单元H(k,j)投票，这里j=1,2,…,h。若投票，则在相应的累加单元上加1，也即H(k,j)=H(k,j)+1。 （6）找出对应图像平面上共线点的累加器的局部峰值。 （7）如果H(ρpeak,θpeak)>T（阈值），查找与其相关的像素并组合成直线，即确定 了由峰值参数(ρpeak,θpeak)决定的直线，输出直线。 9-3基于阈值的图像分割 7. 9-3基于跟踪的图像分割 8.轮廓跟踪、光栅跟踪 9-3基于区域的图像分割 9.区域生长法、分裂合并法 9-3基于聚类的图像分割 10. 第十章图像特征提取 10-3图像的纹理特征及其描述和提取方法 1.图像纹理的主要特性 对纹理的特征可定性地用以下一种或几种描述来表征: 粗糙的、细致的、平滑的、颗粒状的、划线状的、波纹状的、随机的、不规则的，等等。 纹理是一种有组织的区域现象，其基本特征是移不变性，也即对纹理的视觉感知基本与其在图像中的位置无关。这种移不变性可能是确定性的，也可能是随机的，但也可能存在着介于这两者之间的类别。 1）粗糙度。纹理基元是具有局部灰度特征和结构特征的。纹理的粗糙度与纹理基元的结构及尺寸，以及纹理基元的空间重复周期有关。纹理基元的尺寸大则意味着纹理 粗糙，其尺寸小则意味着纹理细致；纹理基元的空间周期长意味着纹理粗糙，周期 短则意味着纹理细致。如同在同样观察条件下毛织品要比丝织品粗糙一样。粗糙度 是最基本、最重要的纹理特征。从狭义的观点来看，纹理就是粗糙度。 2）方向性。某个像素点的方向性是指该像素点所在的邻域所具有的方向性。所以，纹理的方向是一个区域上的概念，是在一个大的邻域内呈现出的纹理的方向特性。比 如，斜纹织物具有的明显的方向性，就是从一个大的邻域内的统计特性角度表现出 的纹理特征的方向性。根据纹理自身的方向性，纹理可分为各向同性纹理和各向异 性纹理。 3）规则性。纹理的规则性是指纹理基元是否按照某种规则（规律）有序的排列。如果纹理图像（或图像区域）是由某种纹理基元按某种确定的规律排列而形成，则称为 规则性纹理；如果纹理图像（或图像区域）是由某种纹理基元随机性的排列而形成， 则称为非规则性纹理。 2.图像纹理特征描述与提取方法 1）统计分析法 统计分析法又称为基于统计纹理特征的检测方法，主要包括灰度直方图法、灰度共生矩阵法、灰度行程长度法、灰度差分统计、交叉对角矩阵、自相关函数法等。 根据小区域纹理特征的统计分布情况，通过计算像素的局部特征分析纹理的灰度级的空间分布。统计分析法对木纹、沙地、草地这种完全无法判断结构要素和规则的图像的分析很有效。 该类方法的优势是方法简单、易于实现，尤其是灰度共生矩阵法是公认的有效方法。2）结构分析法 结构分析方法认为纹理基元几乎具有规范的关系，因而假设纹理图像的基元可以分离出来, 并以基元的特征和排列规则进行纹理分割。 该方法根据图像纹理小区域内的特点和它们之间的空间排列关系，以及偏心度、面积、方向、矩、延伸度、欧拉数、幅度周长等特征分析图像的纹理基元的形状和排列分布特点，目的是获取结构特征和描述排列的规则。结构分析法主要应用于已知基元的情况，对纤维、砖墙这种结构要素和规则都比较明确的图像分析比较有效。 3）模型分析法 模型分析方法根据每个像素和其邻域像素存在的某种相互关系及平均亮度为图像中各个像素点建立模型，然后由不同的模型提取不同的特征量，也即进行参数估计。 典型的模型分析法有自回归方法、马尔可夫随机场方法和分形方法等。本方法的研究目前进展比较缓慢。 4）频谱分析法 频谱分析方法又称为信号处理法和滤波方法。该方法是将纹理图像从空间域变换到频率域，然后通过计算峰值处的面积、峰值与原点的距离平方、峰值处的相位、两个峰值间的相角差等，来获得在空间域不易获得的纹理特征，如周期、功率谱信息等。 典型的谱分析法有二维傅立叶（变换）滤波方法、Gabor（变换）滤波变换和小波方法等。 第十一章色彩与多光谱图像处理 1.三基色——RGB红绿蓝、二次色——CMY青品红黄 2.亮度反应该颜色的明亮程度，颜色中掺入白色越多亮度就越大 色调用于描述纯色（纯黄色，纯红色），用于反应观察者接收到的主要颜色 饱和度给出一种纯色被白光稀释的程度的度量，纯色是全饱和 色调和饱和度合起来称为色度，颜色用亮度和色度共同表示 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是多对一; 2. 下列算法中a.梯度锐化b.二值化c.傅立叶变换d.中值滤波，属于点处理的是b二值化; 3. 在彩色图像处理中，常使用HSI模型，它适于做图像处理的原因有:1、在HIS模型中亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。; 4. 若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项的像素灰度代替（设灰度级为256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少; 5. MATLAB函数fspecial(type,parameters)常用类型有:average 、gaussian、laplacian、prewitt、sobel、unsharp; 6. 检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为: -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 7. 写出4-链码10103322的形状数:03033133; 8. 源数据编码与解码的模型中量化器(Quantizer)的作用是减少心里视觉冗余; 9. MPEG4标准主要编码技术有DCT变换、小波变换等; 10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是 一个客观过程; 第１０题：图像增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识 1、数字图像 数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理 指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义 -对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。3、灰度直方图 灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波 中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q 为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 一、填空题（每题1分，共15分） 1、列举数字图像处理的三个应用领域医学、天文学、军事 1024?，256个灰度级的图像，需要8M bit。 2、存储一幅大小为1024 3、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越差。 4、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。 5、依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩 6、图像压缩是建立在图像存在编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余三种冗余基础上。 7、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是色调、饱和度 亮度。 8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法： 二、选择题（每题2分，共20分） 1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增强。（B ） A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮 C图像细节淹没在暗背景中D图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（ A ）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（ C ） A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入 一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 三、判断题（每题1分，共10分） 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象。（√） 第一节数字图像处理概述/第二节数字图像处理的获取、显示和表示（只有概念，无计算） 1、图像的数字化过程：将一幅图像从原来的形式转换为数字形式的处理过程。图像的数字化过程包括扫描、采样、量化。 ①扫描：对一幅图像内给定位置的寻址。（被寻址的最小单元：像素） ②采样：在一幅图像的每个像素位置上测量灰度值。（采样的两个重要参数：采样间隔和采样孔径） ③量化：将测量的灰度值用一个整数表示。 2、数字图像处理技术所涉及的图像类型：（1位）二值图像、（8位）灰度图像、（24位）彩色图像、索引图像。 （24位）彩色图像区别颜色特性的三个因素：色相（或色度）、饱和度、亮度。 ①色相（或色度）：是从物体反射或透过物体传播的颜色。在0 到360 度的标准色轮上，色相是按位置度量的。在通常的使用中，色相是由颜色名称标识的，比如红、橙或绿色。 ②饱和度：有时也称色品，是指颜色的强度或纯度。饱和度表示色相中灰成分所占的比例，用从0%（灰色）到100%（完全饱和）的百分比来度量。在标准色轮上，从中心向边缘饱和度是递增的。 ③亮度：是颜色的相对明暗程度。通常用从 0%（黑）到 100%（白）的百分比来度量。 第三节灰度直方图 1、灰度直方图的定义：是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率(像素个数)。 2、灰度直方图的数学表达式：（一幅连续图像的直方图是其面积函数的导数的负值） 3、灰度直方图的性质：①不表示图像的空间信息；②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立（即一个直方图不只对应一个图像）； ③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF；④直方图的可相加性；⑤利用轮廓线可以求面积（灰度级D1定义的轮廓线） 4、直方图均衡化：利用点运算使一幅输入图像转换为在每一灰度级上都有相同像素点数的输出图像(即输出的直方图是平的) 直方图匹配：对一幅图像进行变换，使其直方图与另一幅图像的直 。中间过程：先补上一圈的 0：解：结果： y ，然后和模板 作卷积，例如 y 中的-4 是这样得到的： -4(即对应元 素相乘相加，其他的数同理。 1、如图为一幅 16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的 3x3 滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15 分）题5图答：均值滤波：中值滤波：（2 分）（2 分）均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5 分）均值滤波：（3 分）中值滤波：（3 分） 2. 设有编码输入 X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}, 其频率分布分别为p(x1=0.4,p(x2=0.3, p(x3=0.1,p(x4=0.1, p(x5=0.06,p(x6=0.04, 现求其最佳霍夫曼编码。 3 对数字图像 f(i,j(图象 1进行以下处理，要求： 1 计算图像 f(i,j的信息量。（10 分） 2 按下式进行二值化，计算二值化图象的欧拉数。 0 0 1 2 3 2 1 3 1 5 6 6 2 6 2 1 3 7 0 7 2 5 3 2 2 6 6 5 7 0 2 3 1 2 1 3 2 2 1 1 3 5 6 5 6 3 2 2 2 7 3 6 1 5 4 0 1 6 1 5 6 2 2 1 解：1统计图象 1 各灰度级出现的频率结果为； 信息量为 ）对于二值化图象，若采用 4-连接，则连接成分数为 4，孔数为 1，欧拉数为 4-1=3；若采用 8-连接，则连接成分数为 2，孔数为 2，欧拉数为 2-2=0； 1 给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。解：1）一维连续图像函数的傅立叶变换定义为： 2）空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数，对于傅立叶变换基函数，考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则 表示空间周期，即为空间频率。 2、试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。解：如图所示，由公式 第一章引言 一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为_像素_。 2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是_从图像到非图像的一种表示_，如图像测量等。 3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是_从图像到图像的处理_，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。 4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是虚拟图像_。 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，_图像重建_的目的是根据二维平 面图像数据构造出三维物体的图像。 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的5种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 4. 简述数字图像处理的至少5种应用。 ①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。 ②在医学中，比如B超、CT机等方面。 ③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。 ④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。 ⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 第一章绪论 一.选择题 1. 一幅数字图像是：( ) A、一个观测系统 B、一个有许多像素排列而成的实体 C、一个2-D数组中的元素 D、一个3-D空间的场景。 提示：考虑图像和数字图像的定义 2. 半调输出技术可以：( ) A、改善图像的空间分辨率 B、改善图像的幅度分辨率 C、利用抖动技术实现 D、消除虚假轮廓现象。 提示：半调输出技术牺牲空间分辨率以提高幅度分辨率 3. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：( ) A、256K B、512K C、1M C、2M 提示：表达图像所需的比特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的比特数。 4. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于：( ) A、图像的灰度级数不够多造成的 B、图像的空间分辨率不够高造成 C、图像的灰度级数过多造成的 D、图像的空间分辨率过高造成。 提示：平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产生阶跃，图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产生。 5. 数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（） A、图像的幅度分辨率过小 B、图像的幅度分辨率过大 C、图像的空间分辨率过小 D、图像的空间分辨率过大 提示：图像中的木刻效果指图像中的灰度级数很少 6. 以下图像技术中属于图像处理技术的是：（）（图像合成输入是数据，图像分类输出 是类别数据） A、图像编码 B、图像合成 C、图像增强 D、图像分类。 提示：对比较狭义的图像处理技术，输入输出都是图像。 解答：1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.AC 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 2. 什么是图像识别与理解？ 3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。 4. 简述数字图像处理的至少4种应用。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 解答: 1. ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将 第六章图像的锐化处理 一.填空题 1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。垂直方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Roberts交叉微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Sobel 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Priwitt微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Laplacian微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Wallis 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。水平方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 8. 图像微分______________了边缘和其他突变的信息。（填“增强”或“削弱”） 9. 图像微分______________了灰度变化缓慢的信息。（填“增强”或“削弱”） 10. 图像微分算子______________用在边缘检测中。（填“能”或“不能”） 四.简答题 1. 图像中的细节特征大致有哪些？一般细节反映在图像中的什么地方？ 2. 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？ 3. 简述水平方向的微分算子的作用模板和处理过程。 4. 简述垂直方向的微分算子的作用模板和处理过程。 5. 已知Laplacian微分算子的作用模板为：，请写出两种变形的Laplacian算子。解答: 1. 图像的细节是指画面中的灰度变化情况，包含了图像的孤立点、细线、画面突变等。孤 立点大都是图像的噪声点，画面突变一般体现在目标物的边缘灰度部分。 2. 一阶微分算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界 比较清晰；二阶微分算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节 信息，但是所反映的边界不是太清晰。 五.应用题 1. 已知Roberts算子的作用模板为：，Sobel算子的作用模板为： 。 设图像为： 第二章 （2.1、2.2略） 2.4 图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。 图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。 2.5 所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更亮些。 第三章 3.1 解：（a ）??+-= y x dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(π （b ） 由（a ）的结果可得： 根据旋转不变性可得： （注：本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同，但通过变形可以互换） 3.2 证：作以下代换： ?? ?==θθ s i n c o s r y r x ，a r ≤≤0，πθ20≤≤ 利用Jacobi 变换式，有： 3.3 二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为 当4N =时 3.4 以3.3 题的DFT 矩阵表达式求下列数字图像的 DFT: 解：(1) 当N=4 时 (2) 3.5解： 3.6 解： 3.11 求下列离散图像信号的二维 DFT , DWT,DHT 解： （1） (2) 第四章 4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据，并扼要证明之。 答：哈夫曼编码依据的是可变长度最佳编码定理：在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋予短码字，而对出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于其它排列方式。 香农编码依据是：可变长度最佳编码的平均码字长度。 证明：变长最佳编码定理 课本88页，第1行到第12行 变长最佳编码的平均码字长度 课本88页，第14行到第22行 4.2设某一幅图像共有8个灰度级，各灰度级出现的概率分别为 第一章数字图像处理概论 *图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。 *模拟图像 空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像 *数字图像 空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。 * 数字图像处理（Digital Image Processi ng ） 利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理） *数字图像处理的特点（优势） （1）处理精度高，再现性好。（2）易于控制处理效果。（3）处理的多样性。（4）图像数据量庞大。（5）图像处理技术综合性强。 *数字图像处理的目的 （1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的 a. 去除图像中的噪声； b. 改变图像的亮度、颜色； c. 增强图像中的某些成份、抑制某些成份； d. 对图像进行几何变换等，达到艺术效果； （2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。 a.模式识别、计算机视觉的预处理 （3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。? ?数字图像处理的主要研究内容 （1）图像的数字化 a. 如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理 b. 主要包括的是图像的采样与量化 （2*）图像的增强 a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声 （3）图像的恢复 a.把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等 （4*）图像的编码 a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。 （5）图像的重建 a.由二维图像重建三维图像（如CT （6）图像的分析 电子科技大学网络教育考卷（A 卷）答案 一、名词解释（每题2分，共10分） 1. 一幅图像可定义为一个二维函数f(x,y)，这里x 和y 是空间坐标，而在任何一对空间坐标(x,y)上的幅值f 称为该点图像的强度或灰度。当x,y 和幅值f 为有限的、离散的数值时，称该图像为数字图像。 2. 对数变换是一种灰度变换方法，其一般表达式是s=clog(1+r)。其中c 是一个常数，并假设r≥0。此种变换使一窄带低灰度输入图像值映射为一宽带输出值。相对的是输入灰度的高调整值。可以利用这种变换来扩展被压缩的高值图像中的暗像素。 3. CMY 是一种颜色模型，常用于打印机。CMY 表示青、品红、黄，等量的颜料原色(青、品 红和黄色)可以产生黑色。实际上，为打印组合这些颜色产生的黑色是不纯的。因此，为 了产生真正的黑色(在打印中起主要作用的颜色)加入了第四种颜色——黑色，提出了 CMYK 彩色模型。 4. 空间分辨率是图像中可辨别的最小细节.涉及物理意义时可以用每单位距离可分辨的最 小线对数目，当不涉及物理意义时也可用图像的像素数目表示。 5. 令H 是一种算子，其输入和输出都是图像。如果对于任何两幅图像f 和g 及任何两个标 量a 和b 有如下关系，称H 为线性算子： 。 二、判断正误 × × × × √ 三、单项选择题 1、D 2、D 3、C 4、C 5、A 6、B 7、D 8、B 9、D 10、D 四、简答题 (每题5分，共10分) 1. 什么是直接逆滤波？这种方法有何缺点？如何改进？ 直接逆滤波方法是用退化函数除退化图像的傅里叶变换(G(u,v))来计算原始图像的傅里叶变换估计：? (,)(,)/(,)F u v G u v H u v =。但考虑到噪声的影响，我们即使知道退化函数，也不能准确地复原未退化的图像。 (,)(,)(,)?(,)(,)F u v H u v N u v F u v H u v += 因为N(u,v)是一个随机函数，而它的傅里叶变换未知。还有更糟的情况。如果退化是零或非常小的值，N(u,v)/H(u,v)之比很容易决定^ F (u,v)的估计值。—种解决退化是零或者很小值问题的途径是限制滤波的频率使其接近原点值。 2. 伪彩色图像处理(也称假彩色)是根据特定的准则对灰度值赋以彩色的处理。伪彩色的主要应用是为了人眼观察和解释一幅图像或序列图像中的灰度目标。人类可以辨别上千种颜色和强度，而相形之下只能辨别几十种灰度。 3、彩色模型(也称彩色空间或彩色系统)的用途是在某些标准下用通常可接受的方式简化彩色规范。本质上，彩色模型是坐标系统和子空间的规范。位于系统中的每种颜色都由单个点 数字图像处理 一、填空题 1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有jpg 格式、tif 格式。 2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、知识 冗余、视觉冗余。 3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓。 4、二维傅里叶变换的性质___分离性、线性、周期性与共轨对称性、__位 移性、尺度变换、旋转性、平均值、卷积。（不考） 5、图像中每个基本单元叫做图像元素；在早期用picture表示图像时就称为 像素。 6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对噪声的压制越 好 ;但使图像边缘和细节信息损失越多; 反之, 则对噪声的压制不好 ,但对图像的细节等信息保持好。模板越平,则对噪声的压制越好 ,但对图像细节的保持越差;反之,则对噪声的压制不好,但对图像细节和边缘保持较好。 7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要） 8、对数变换的数学表达式是t = Clog ( 1 + | s | ) 。 9、傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性和__对称性。（不要） 10、直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度。（不要） 二、选择题 ( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 .255 c ( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45 c.垂直 ( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波增强 ( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有的细节。 a.较多 b.较少 c.相同 d.都不对 ( b )6.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d )7.二值图象中分支点的连接数为： .1 c ( a )8.对一幅100100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： :1 :1 c.4:1 :2 ( d )9.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子算子算子d. Laplacian算子 《数字图像处理》复习题1 一、填空题 1、在人类接受的信息中，图像等视觉信息所占的比重约达到%。 2、数字图像处理，即用对图像进行处理。 3、图像处理技术主要包括图像的、、等技术。 4、在计算机中，按颜色和灰度的多少可以将图像分为、、、 四种类型。 5、在计算机中，数字图像处理的实质是对的处理。 6、图像数字化过程包括三个步骤：、和。 7、在RGB彩色空间的原点上，三个基色均没有，即原点为色。 8、图像所有灰度级中处于中间的值叫做。 9、模式识别包括和两方面的内容。 10、线性系统应该满足性和性。 二、判断题 1、图像编码后对数据量进行了有效压缩，因此，图像编码是“有损压缩”。（） 2、数学图像可以定义为由连续函数或离散函数生成的抽象图像。（） 3、线性移不变系统的传递函数是一个与频率无关的函数。（） 4、应用傅立叶变换的可分离性可以将图像的二维变换分解为行和列方向的一维变换。（） 5、模式识别的目的是对图像中的物体进行分类；分类的依据是从原始图像中提取的不同物体的特征。（） 三、叙述题 1、试叙述获取数字图像的三种途径，并各举一个简单的例子。 2、简要叙述“图像”和“数字图像”的定义。 3、根据图像处理运算的输入信息和输出信息的类型，图像处理算法可分为哪三大类？并各 举一个例子。 4、图像处理的研究内容可以分为哪几方面？具体操作需要那些设备？ 四、分析题 图像的直方图基本上可以描述图像的概貌。就下面所给的a、b、c、d四个直方图，试分析和比较四幅图像的明暗状况和对比度高低等特征。 五、综合题 对下表中的图像信源数据进行哈夫曼（Huffman）编码。写出编码过程，并将编码结果填在下表的最后一列。 1.在程控交换机工程设计中ＢＨＣＡ值的计算方法赵睿＊在程控交换机工程设计中，呼叫处理能力的确定是很重要的，而呼叫处理能力是以忙时最大试呼次数值（ＢＨＣＡ）来表征的。因此可用下列换算公 6）图像分类（识别）：图像分类（识别）属于模式识别的范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类。图像分类常采用经典的模式识别方法，有统计模式分类和句法（结构）模式分类，近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视。 由于被处理图像的数据量非常大且许多运算在本质上是并行的，所以图像并行处理结构和图像并行处理算法也是图像处理中的主要研究方向。 4.按照量化级的划分方式分，数字图像的量化有均匀量化和非均匀量化。 均匀量化：ADC输入动态范围被均匀地划分为2^n份。 非均匀量化：ADC输入动态范围的划分不均匀，一般用类似指数的曲线进行量化。 非均匀量化是针对均匀量化提出的，因为一般的语音信号中，绝大部分是小幅度的信号，且人耳听觉遵循指数规律。为了保证关心的信号能够被更精确的还原，我们应该将更多的bit用于表示小信号。 常见的非均匀量化有A律和μ率等，它们的区别在于量化曲线不同。 4. 如何用MATLAB让图像进行对数变换。要源代码，比如图像名字为ST.JPG >>x=imread('sar.bmp'); >>x1=double(x)+1; >>x2=log(x1); >>y=uint8(x2)-1; >>t=im2uint8(mat2gray(y)); >>imshow(t); 灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。 它是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。 灰度直方图性质：1）表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。2）与图像之间的关系是多对一的映射关系。一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。3）子图直方图之和为整图的直方图 遥感与数字图像处理基础知识 一、名词解释： 数字影像图像采样灰度量化像素 数字影像：数字影像又称数字图像，即数字化的影像。基本上是一个二维矩阵，每个点称为像元。像元空间坐标和灰度值均已离散化，且灰度值随其点位坐标而异。 图像采样：指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。 灰度量化：将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。 像素：像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元 二、填空题： 1、光学图像是一个连续的光密度函数。 2、数字图像是一个_离散的光密度_函数。 3、通过成像方式获取的图像是连续的，无法直接进行计算机处理。此外，有些遥感图像是通过摄影方式获取的，保存在胶片上。只有对这些获取的图像（或模拟图像）进行数字化后，才能产生数字图像。数字化包括两个过程：___采样___和__量化___。 4、一般来说，采样间距越大，图像数据量____小____，质量____低_____；反之亦然。 5、一幅数字图像为8位量化，量化后的像素灰度级取值范围是________的整数。设该数字图像为600行600列，则图像所需要的存储空间为________字节。 6、设有图像文件为200行，200列，8位量化，共7个波段，则该图像文件的大小为________。 三、不定项选择题：(单项或多项选择) 1、数字图像的________。 ①空间坐标是离散的，灰度是连续的②灰度是离散的，空间坐标是连续的 ③两者都是连续的④两者都是离散的 2、采样是对图像________。 ①取地类的样本②空间坐标离散化③灰度离散化 3、量化是对图像________。 ①空间坐标离散化②灰度离散化③以上两者。 4、图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为________。 ①32个②64个③128个④256个 5、数字图像的优点包括________。 ①便于计算机处理与分析②不会因为保存、运输而造成图像信息的损失 ③空间坐标和灰度是连续的 1、数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 4、简述数字图像处理的至少4种应用。 ①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。②在医学中，比如B超、CT机等方面。③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。 ⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。 5、简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 6、图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。 图像的数字化主要包含采样、量化两个过程。采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。 7、图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？ 如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级 别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。 8、二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。 彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。 灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不 包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。 11、简述直角坐标系中图像旋转的过程。 （1）计算旋转后行、列坐标的最大值和最小值。（2）根据最大值和最小值，进行画布扩大，原则是以最小的面积承载全部的图像信息。（3）计算行、列坐标的平移量。（4）利用图像旋转公式计算每个像素点旋转后的位置。（5）对于空穴问题，进行填充。 12、如何解决直角坐标系中图像旋转过程中产生的图像空穴问题？ （1）对于空穴问题，需要进行填充。可以采用插值的方法来解决填充问题。 13、举例说明使用邻近行插值法进行空穴填充的过程。 邻近插值法就是将判断为空穴位置上的像素值用其相邻行（或列）的像素值来填充。例如对于下图中的空穴点f23进行填充时，使用相邻行的像素值来填充。即：f23=f22. 《数字图像处理》模拟试卷（A 卷） 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题前的括号内。答案选错或未作选择者，该题不得分。每小题1分，共10分）( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 b.255 c.6 d.8 ( b )2.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( d )3.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )4.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d ) 5.一曲线的方向链码为12345，则曲线的长度为 a.5 b.4 c.5.83 d.6.24 ( c )6. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 https://www.wendangku.net/doc/7e16009406.html,placian增强 ( b )7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. Laplacian算子 ( c )8.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45° c.垂直 d.135° ( d )9.二值图象中分支点的连接数为： a.0 b.1 c.2 d.3 ( a )10.对一幅100′100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： a.2:1 b.3:1 c.4:1 d.1:2 二、填空题（每空1分，共15分） 1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在频率域进行。 2.图像处理中常用的两种邻域是4-邻域和8-邻域。 3.直方图修正法包括直方图均衡和直方图规定化两种方法。 4.常用的灰度内插法有最近邻元法双线性内插法（双）三次内插法 5.多年来建立了许多纹理分析法，这些方法大体可分为统计分析法和结构分析法两大类。 6.低通滤波法是使高频成分受到抑制而让低频成分顺利通过，从而实现图像平滑。 7.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为 和。 8.一般来说，采样间距越大，图象数据量少，质量差；反之亦然。 三、名词解释（每小题3分，共15分） 1.数字图像 1、数字图像：指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理：指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。 3、灰度直方图：指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波：指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得：s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由rO=0经变换映射到sO=1／7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。 ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。3、Canny边缘检测器 答：Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第2条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值T1和T2做阈值处理，其中T1 名词：*数字图像，数字图像处理，图像采样，线性拉伸，高通滤波，低通滤波，中值滤波，特征空间，图像分析，图像分割 问答题：1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？ 如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15分） 设一幅灰度图像，其目标和背景的像素点灰度呈正态分布，灰度直方图如图所示。其中：、分别为目标点的灰度分布密度函数、均值；、分别为背景点的灰度分布密度函数、均值。并设目标点和背景点的方差均为，目标点个数和图像总像点数的比为1:2。T是根据最小误差准则确定的最佳阈值。（15分） 试证明： 1．根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。 1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中， 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10分） 选择题： 图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 ( )7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. 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