遗传算法
遗传算法的基本理论
一、起源：
早在20世纪50年代和60年代，就有少数人几个计算机科学家独立地进行了所谓的“人工进化系统”研究，其出发点是进化的思想可以发展成为许多工程问题的优化工具。早期的研究形成了遗传算法的雏形，如大多数系统都遵循“适者生存”的仿自然法则，有些系统采用了基于群体（population）的设计方案，并且加入了自然选择与变异操作，还有一些系统对生物染色体编码进行了抽象处理，应用二进制编码。由于缺乏一种通用的编码方案，人们只能依赖变异而非交叉来产生新的基因结构，早期的算法收敛甚微。20世纪60年代中期，美国Michigan大学的John Holland在A.S.Fraser和H.J.Bremermann等人工作的基础上提出了位串编码技术。这种编码既适用于变异操作，又适用于交叉（即杂交）操作。并且强调将交叉作为主要的遗传操作。随后，Holland将该算法用于自然和人工系统的自适应行为的研究中，并于1975年出版了其开创性著作“Adaption in Natural and Artificial System”。以后，Holland等人将该算法加以推广，应用到优化及机器学习等问题中，并正式定名为遗传算法。遗传算法的通用编码技术和简单有效的遗传操作作为其广泛、成功地应用奠定了基础。Holland早期有关遗传算法的许多概念一直沿用至今，可见Holland对遗传算法的贡献之大。他认为遗传算法本质上是适应算法，应用最多的是系统最优化的研究。
二、发展：
年份贡献者内容
1962Holland程序漫游元胞计算机自适应系统框架
1968Holland模式定理的建立
1971Hollstein具有交配和选择规则的二维函数优化
1972Bosworth、Foo、Zeigler提出具有复杂变异、类似于遗传算法的基因操作1972Frantz位置非线性和倒位操作研究
1973Holland遗传算法中试验的最优配置和双臂强盗问题
1973Martin类似遗传真法的概率算法理论
1975De Jong用于5个测试函数的研究基本遗传算法基准参数
1975Holland 出版了开创性著作《Adaptation in Natural and
Artificial System》
1981Bethke应用Walsh函数分析模式
1981Brindle研究遗传算法中的选择和支配问题
1983Pettit、Swigger遗传算法应用于非稳定问题的粗略研究1983Wetzel用遗传算法解决旅行商问题(TSP)
1984Mauldin基本遗传算法小用启发知识维持遗传多样性1985Baker试验基于排序的选择方法
1985Booker建议采用部分匹配计分、分享操作和交配限制法1985Goldberg、Lingle TSP问题个采用部分匹配交叉
1985Grefenstette、Fitzpattrick对含噪声的函数进行测试
1985Schaffer多种群遗传算法解决多目标优化问题1986Goldberg最优种群大小估计
1986Grefenstette元级遗传算法控制的遗传算法
1987Baker选择中随机误差的减少方法
1987Goldberg复制和交叉时最小欺骗问题(MDP)
1987Goldberg、Richardson借助分享函数的小生境和物种归纳法
1987Goldberg、Segrest复制和交叉的有限马尔可夫链
1987Goldberg、Smith双倍染色体遗传算法应用于非稳定函数优化
1987Oliver、Smith、Holland排列重组算于的模拟和分析
1987Schaffer、Morishima串编码自适应交叉试验
1987Whitley子孙测试应用于遗传算法的选择操作
之后，遗传算法发展的趋势是遗传算法的改进（如自适应遗传算法、分层遗传算法、并行遗传算法、基于小生境技术的遗传算法等）和基于遗传算法与其他算法相结合的混合智能优化算法（如量子遗传算法、协同遗传算法、免疫遗传算法等）。
三、基本原理：
1、生物进化论与遗传学的相关原理
达尔文进化论主要有四个学说：一般进化论、共同祖先学说、渐变论和自然选择学说。其中自然选择学说的主要内容为：自然选择来自繁殖过剩和生存斗争。由于弱肉强食的生存斗争不断地进行，其结果是适者生存，具有适应性变异的个体被保留下来，不只有适应性变异的个体被淘汰，通过一代代的生存环境的选择作用，物种变异被定向着一个方向积累，于是性状逐渐和原先的祖先种不同，演变为新的物种。这种自然选择过程是一个长期的、缓慢的、连续的过程。关于达尔文的进化论有很多的争议，可以参考文献[1]。
孟德尔遗传定律：分离规律和自由组合定律。
种群遗传学：这是一种以种群为单位而不是以个体为单位的遗传学，是研究种群中基因的组成及其变化的生物学。在一定地域中，一个物种的全体成员构成一个种群(population)，种群的主要特征是种群内的雌雄个体能够通过有性生殖实现基因的交流。生物的进化实际上是种群的进化，个体总是要消亡，但种群则是继续保留，每一代个体基因型的改变会影响种群基因库(gene pool)的组成。而种群基因库组成的变化就是这一种群的进化，没有所谓的生存斗争问题、单是个体繁殖机会的差异也能造成后代遗传组成的改变，自然选择也能够进行。综合进化论对达尔文式的进化给予了新的更加精确的解释。
至于基本概念的定义详见参考文献[2]中的“遗传算法扼要”。
2、遗传算法的基本思想
遗传算法模拟的是怎样的生物进化模型呢?假设对相当于自然界中的一群人的一个种群进行操作，第一步的选择是以现实世界中的优胜劣汰现象为背景的；第二步的重组交叉则相当于人类的结婚和生育；第三步的变异则与自然界中偶然发生的变异是一致的。
我们用专业术语来更好地描述遗传算法的基本思想。遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群(population)开始的，而一个种群则由经过基因(gene)编码(coding)的一定数目的个体(individual）组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现(即基因型)是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码。初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代(generation)演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度(fitness)大小挑选(selection)个体，并借助于自然遗传学的遗传算子(genetic operators)进行组合交叉(crossover)和变异(mutation)．产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码
maxgen=200; %进化代数，即迭代次数
sizepop=20; %种群规模
pcross=0.6; %交叉概率选择，0和1之间
pmutation=0.01; %变异概率选择，0和1之间
lenchrom=[1 1 1 1 1]; %每个变量的字串长度，如果是浮点变量，则长度都为1 bound=[0 0.9*pi;0 0.9*pi;0 0.9*pi;0 0.9*pi;0 0.9*pi];
%%个体初始化
individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop),'chrom',[]); %种群结构体
%初始化种群
for i=1:sizepop
%随机产生一个群体
individuals.chrom(i,:)=unifrnd(0,0.9*pi,[1 sum(lenchrom)]);%随机产生染色体
x=individuals.chrom(i,:);
individuals.fitness(i)=fun(x); %染色体的适应度
end
%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);
bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:); %最好的染色体
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度
%记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
trace=[];
%%进化开始
for i=1:maxgen
%选择
individuals=select(individuals,sizepop);
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
%交叉
individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);
%变异
individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,[i maxgen],bound);
%每进化10代，以所得值为初始值进行非线性寻优
%if mod(i,10)==0
% individuals.chrom=nonlinear(individuals.chrom,sizepop);
%end
%计算适应度
for j=1:sizepop
x=individuals.chrom(j,:);
individuals.fitness(j)=fun(x);
end
%找到最优染色体及它们在种群中的位置
[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);
%代替上一次进化中最好的染色体
if bestfitness>newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);
end
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end %进化结束
function y = fun(x)
y=-5*sin(x(1))*sin(x(2))*sin(x(3))*sin(x(4))*sin(x(5))-sin(5*x(1))*sin(5*x(2))*s in(5*x(3))*sin(5*x(4))*sin(5*x(5))+8;
function ret = select(individuals,sizepop)
%本函数在每一代种群中得染色体进行选择，以进行后面的交叉和变异
%individuals input ；种群信息
%sizepop input ；种群规模
%opts input ；选择方法的选择
%ret output；经过选择后的种群
individuals.fitness=1./(individuals.fitness);
sumfitness=sum(individuals.fitness);
sumf=individuals.fitness./sumfitness;
index=[];
for i=1:sizepop %转sizepop次轮盘
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
for j=1:sizepop
pick=pick-sumf(j);
if pick<0
index=[index j];
break;%寻找落入区间的染色体，此次选择为3
end
end
end
individuals.chrom=individuals.chrom(index,:);
individuals.fitness=individuals.fitness(index);
ret=individuals;
function ret = Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)
%本函数完成交叉操作
%pcross input ；交叉概率
%lenchrom input ；染色体的长度
%chrom input ；染色体群
%sizepop input ；种群规模
%ret output；交叉后的染色体
for i=1:sizepop %是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continune控制）
%随机选择两个染色体进行交叉
pick = rand(1,2);
while prod(pick)==0
pick=rand(1,2);
end
index=ceil(pick.*sizepop);
%交叉概率决定是否进行交叉
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick>pcross
continue;
end
flag=0;
while flag==0
%随机选择交叉位置
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick.*sum(lenchrom)); %随机选择进行交叉的位置
pick=rand; %交叉开始
v1=chrom(index(1),pos);
v2=chrom(index(2),pos);
chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束
flag=1;
for j=1:2
if chrom(index(j),pos)>bound(pos,2)
flag=0;
end
if chrom(index(j),pos) flag=0; end end end end ret=chrom; function ret = Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,pop,bound) %本函数完成变异操作 %pcross input :变异概率 %lenchrom input :染色体长度 %chrom input :染色体群 %sizepop input :种群规模 %pop input :当前种群的进化代数和最大的进化代数信息 %ret output:变异后的染色体 for i=1:sizepop %随机选择一个染色体进行变异 pick=rand; while pick==0 pick=rand; end index=ceil(pick*sizepop); %变异概率决定该轮循环是否进行变异 pick=rand; if pick>pmutation continue; end flag=0 while flag==0 %变异位置 pick=rand; while pick==0 pick=rand; end pos=ceil(pick*sum(lenchrom)); v=chrom(i,pos); v1=v-bound(pos,2); v2=bound(pos,1)-v; pick=rand; %变异开始 if pick>=0.5 delta=v1*pick*((1-pop(1)/pop(2))^2); chrom(i,pos)=v+delta; else delta=v2*pick*((1-pop(1)/pop(2))^2); chrom(i,pos)=v+delta; end %变异结束 if chrom(i,pos)>bound(pos,2) flag=1; end if chrom(i,pos) flag=1; end end end ret=chrom; function ret =nonlinear(chrom,sizepop) for i=1:sizepop x=fmincon(inline('-5*sin(x(1))*sin(x(2))*sin(x(3))*sin(x(4))*sin(x(5))-sin(5 *x(1))*sin(5*x(2))*sin(5*x(3))*sin(5*x(4))*sin(5*x(5))'),chrom(i,:)',[],[],[ ],[],[0 0 0 0 0],[2.8274 2.8274 2.8274 2.8274 2.8274]); ret(i,:)=x'; end 其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大指数方式增大，到目前为止还未找到一个多项式 例2、TSP（traveling salesman problem，旅行商问题）是典型的NP完全问题，即 参考文献 [1]孙关龙. 达尔文进化论的五大缺陷[J].化石.1999. [2]王小平，曹立明.遗传算法-理论、应用与软件实现[M].西安交通大学出版社.2002. [3]史峰，王辉等.Matlab智能算法30个案例分析[M].北京航空航天大学出版社.2011. 自适应遗传算法 自适应遗传算法 一.主要流程： 1. 参数的初始化。设定遗传种群规模N ，阵元数M ，信源数P 等。 2. 编码。采用十进制编码方法。 3. 初始种群的产生。随机数生成。 4. 适应度函数的评价。选取 ()() R P ΘA )tr f = （1） 其中， H 1H )(A A A A P A -= （2） P A 是A 的投影矩阵，A 是阵列流型。 ∑==L i L 1 H 1XX R ) （3） R )是数据协方差矩阵的最大似然估计。 5. 选择。比例选择方法与精英选择方法结合使用，在当代种群中选择优良个体遗传到下一代。既保证了种群的多样性，也使最优个体得以保留。 1）比例选择方法（赌轮盘法）：每个个体被选中的概率与它的适应度函数值大小成正比，即适应度函数越高的个体被选中的概率也就越高。 2）精英选择方法：让种群中适应度函数值最高的个体不进行配对交叉，直接复制到下一代中。但是容易陷入局部最优解，全局搜索能力差。 6. 交叉。按照概率P c 对种群中个体两两配对，进行交叉操作。本文中选取算数交叉的方式。 算数交叉：是由两个个体的线性组合来产生新的个体，假设第t 代的两个个体为A (t)、B (t)，则算数交叉后产生的新个体是 ()()()()t t t A B A αα-+=+11 （4） ()()()()t t t B A B αα-+=+11 （5） 其中，α选取（0，1）之间的随机数。 交叉概率：使交叉概率随着遗传代数的增长，逐渐减小，目的是进化前期注重交叉运算，全局搜索能力强。 2.02cos *4.0+?? ? ??*=πK T P c （6） 其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 7. 变异。按照概率P m 对种群个体进行变异。本文中选取均匀变异的方式。 均匀变异：如某基因座上的基因值为X k ，其取值范围为[Umin,Umax],对其进行变异后的值为 )U -r(U +U =X min max min k （7） 其中，r 选取[0,1]之间的随机数。 变异概率：使变异概率随着遗传代数的增长，逐渐增加，目的是进化后期注重变异运算，局部搜索能力强。 005.02sin *045.0+?? ? ??*=πK T P m （8） 其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 8. 终止条件判断。若已达到设定的最大遗传代数，则迭代终止，输出最优解；若不满足终止条件，则返回第4步，进行迭代寻优过程。 遗传算法属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种, 它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子: 选择、交叉和变异. 。数值方法求解这一问题的主要手段是迭代运算。一般的迭代方法容易陷入局部极小的陷阱而出现"死循环"现象，使迭代无法进行。遗传算法很好地克服了这个缺点，是一种全局优化算法。 生物在漫长的进化过程中，从低等生物一直发展到高等生物，可以说是一个绝妙的优化过程。这是自然环境选择的结果。人们研究生物进化现象，总结出进化过程包括复制、杂交、变异、竞争和选择。一些学者从生物遗传、进化的过程得到启发，提出了遗传算法( GA)。算法中称遗传的生物体为个体( individual )，个体对环境的适应程度用适应值( fitness )表示。适应值取决于个体的染色体(chromosome),在算法中染色体常用一串数字表示，数字串中的一位对应一个基因 (gene)。一定数量的个体组成一个群体(population )。对所有个体进 行选择、交叉和变异等操作,生成新的群体,称为新一代( new generation )。遗传算法计算程序的流程可以表示如下［3］：第一步准备工作 (i)选择合适的编码方案，将变量(特征)转换为染色体(数字串，串长为m。通常用二 进制编码。 (2 )选择合适的参数，包括群体大小(个体数M)、交叉概率PC和变异概率Pm (3、确定适应值函数f (x、。f (x、应为正值。 第二步形成一个初始群体(含M个个体)。在边坡滑裂面搜索问题中，取已分析的可能滑裂 面组作为初始群体。 第三步对每一染色体(串)计算其适应值fi ,同时计算群体的总适应值。 第四步选择 计算每一串的选择概率Pi=fi/F 及累计概率。选择一般通过模拟旋转滚花轮 ( roulette ,其上按Pi大小分成大小不等的扇形区、的算法进行。旋转M次即可选出M个串来。在计算机 上实现的步骤是：产生［0,1］间随机数r，若r 第三章 遗传算法的理论基础 遗传算法有效性的理论依据为模式定理和积木块假设。模式定理保证了较优的模式(遗传算法的较优解)的样本呈指数级增长，从而满足了寻找最优解的必要条件，即遗传算法存在着寻找到全局最优解的可能性。而积木块假设指出，遗传算法具备寻找到全局最优解的能力，即具有低阶、短距、高平均适应度的模式(积木块)在遗传算子作用下，相互结合，能生成高阶、长距、高平均适应度的模式，最终生成全局最优解。Holland 的模式定理通过计算有用相似性，即模式(Pattern)奠定了遗传算法的数学基础。该定理是遗传算法的主要定理，在一定程度上解释了遗传算法的机理、数学特性以及很强的计算能力等特点。 3.1 模式定理 不失一般性，本节以二进制串作为编码方式来讨论模式定理(Pattern Theorem)。 定义3.1 基于三值字符集{0，1，*}所产生的能描述具有某些结构相似性的0、1字符串集的字符串称作模式。 以长度为5的串为例，模式*0001描述了在位置2、3、4、5具有形式“0001”的所有字符串，即(00001，10001) 。由此可以看出，模式的概念为我们提供了一种简洁的用于描述在某些位置上具有结构相似性的0、1字符串集合的方法。 引入模式后，我们看到一个串实际上隐含着多个模式(长度为 n 的串隐含着2n 个模式) ，一个模式可以隐含在多个串中，不同的串之间通过模式而相互联系。遗传算法中串的运算实质上是模式的运算。因此，通过分析模式在遗传操作下的变化，就可以了解什么性质被延续，什么性质被丢弃，从而把握遗传算法的实质，这正是模式定理所揭示的内容 定义3.2 模式H 中确定位置的个数称作该模式的阶数，记作o(H)。比如，模式 011*1*的阶数为4，而模式 0* * * * *的阶数为1。 显然，一个模式的阶数越高，其样本数就越少，因而确定性越高。 定义3.3 模式H 中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离称作该模式的定义距，记作)(H δ。比如，模式 011*1*的定义距为4，而模式 0* * * * *的定义距为0。 模式的阶数和定义距描述了模式的基本性质。 下面通过分析遗传算法的三种基本遗传操作对模式的作用来讨论模式定理。令)(t A 表示第t 代中串的群体，以),,2,1)((n j t A j =表示第t 代中第j 个个体串。 1．选择算子 在选择算子作用下，与某一模式所匹配的样本数的增减依赖于模式的平均适值，与群体平均适值之比，平均适值高于群体平均适值的将呈指数级增长；而平均适值低于群体平均适值的模式将呈指数级减少。其推导如下： 设在第t 代种群)(t A 中模式所能匹配的样本数为m ，记为),(t H m 。在选择中，一个位串 j A 以概率/j j i P f f =∑被选中并进行复制，其中j f 是个体)(t A j 的适应度。假设一代中群体 大小为n ，且个体两两互不相同，则模式H 在第1+t 代中的样本数为： 遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置 GATBX遗传算法工具箱函数及实例讲解 基本原理： 遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。 运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概 率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。 运用遗传算法工具箱: 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。 以GATBX为例，运用GATBX时，要将GATBX解压到Matlab下的toolbox文件夹里，同时，set path将GATBX文件夹加入到路径当中。 这块内容主要包括两方面工作：1、将模型用程序写出来（.M文件），即目标函数，若目标函数非负，即可直接将目标函数作为适应度函数。2、设置遗传算法的运行参数。包括：种群规模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。 基于新的混合遗传算法的订单生产工序顺序相关的流水车 间调度问题研究 A novel hybrid genetic algorithm to solve the make-to-order sequence-dependent flow-shop scheduling problem Mohammad Mirabi ?S. M. T. Fatemi Ghomi ?F. Jolai 2013年5月29号收到该文献,2014年3月18号录取,2014年4月9日出版.作者（2014）.这篇文章在开放存取的https://www.wendangku.net/doc/7d6045083.html, 网站发表 摘要流水车间调度问题（FSP）用于处理m台机器n个工序的流水作业。尽管FSP是典 型的NP-hard问题，依然没有有效的算法以找到这个问题的最优解。为了减少库存，延迟和安装成本,在工作时间一定,序列相关的每台机器上解决流水车间调度排序问题，在这提出了一种有三个遗传算子的新型混合遗传算法（HGA）。该算法应用一种改进的方法来生成初始种群，并使用一种应用迭代交换过程改进初始解的改进启发式算法。我们认为订单式生产方式，工序间隔时间是基于最大安装成本的禁忌搜索算法的解。此外，与最近开发的启发式算法通过计算实验结果比较表明，该算法在解\的精度和效率方面表现出非常强的竞争力。 关键词:混合遗传算法流水作业调度序列相关 引言 流车间调度问题（FSP）作为在制造业研究的主要问题已经近七十年。在一个有M台机器的流水作业车间中有m个工位,每个工序又有一台或几台机器。此外，有n个工件在m个工位上依次加工。在经典的流水作业问题里，每个工位都有一台机器，这一领域的研究吸引了最多的人次。FSP的两个主要子问题是序列独立时间设置（SIST）和顺序相关时间设置（SDST）。SDST流水作业问题更具有现实意义，但是吸引的注意力却少得多，特别是2000年以前（Allahverdi等，2008） 在流水车间调度问题的目标是找到一个序列的机器加工的作业，以便一个给定的标准进行了优化。这里有n个工件在每台机器上操作的可能的顺序，以及（N！）*M个的可能处理顺序。流水作业调度的研究通常只参加置换序列，其中操作的处理顺序是所有机器。在这里，我们也采用这种限制。 最小化所有最大完工时间作业（成为完工期并通过的Cmax表示）是公知的，也是在文献M. Mirabi (&) Group of Industrial Engineering, Ayatollah Haeri University of Meybod, P.O. Box 89619-55133, Meybod, Iran e-mail: M.Mirabi@https://www.wendangku.net/doc/7d6045083.html, S. M. T. Fatemi Ghomi Department of Industrial Engineering, Amirkabir University of Technology, P.O. Box 15916-34311, Tehran, Iran e-mail: Fatemi@aut.ac.ir F. Jolai Department of Industrial Engineering, College of Engineering, University of Tehran, P.O. Box 14395-515, Tehran, Iran 遗传算法程序（一）: 说明: fga.m 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作! function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options) % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation) % Finds a maximum of a function of several variables. % fmaxga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % LB - 自变量下限 % UB - 自变量上限 % eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200) % popsize - 每一代种群的规模；此可取50--200(默认100) % pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05－0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编 %码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) % % ------------------------------------------------------------------------ T1=clock; if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if find((LB-UB)>0) error('数据输入错误,请重新输入(LB matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解 最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。 首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。 基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。 运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。 其次，运用遗传算法工具箱。 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS 就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。 最新最全的遗传算法工具箱Gaot_v5及说明 Gaot_v5下载地址：https://www.wendangku.net/doc/7d6045083.html,/mirage/GAToolBox/gaot/gaotv5.zip 添加遗传算法路径： 1、 matlab的file下面的set path把它加上，把路径加进去后在 2、 file→Preferences→General的Toolbox Path Caching里点击update Toolbox Path Cache更新一下，就OK了 遗传算法工具箱Gaot_v5包括许多实用的函数，各种算子函数，各种类型的选择方式，交叉、变异方式。这些函数按照功能可以分成以下几类： 主程序 ga.m提供了 GAOT 与外部的接口。它的函数格式如下： [x endPop bPop traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,termFN,termOps, selectFn,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps) 输出参数及其定义如表 1 所示。输入参数及其定义如表 2 所示。 表1 ga.m的输出参数 输出参数 定义 x 求得的最好的解，包括染色体和适应度 endPop 最后一代染色体（可选择的） bPop 最好染色体的轨迹（可选择的） traceInfo 每一代染色体中最好的个体和平均适应度（可选择的） 表2 ga.m的输入参数 表3 GAOT核心函数及其它函数 核心函数： (1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数 【输出参数】 pop--生成的初始种群 【输入参数】 num--种群中的个体数目 bounds--代表变量的上下界的矩阵 eevalFN--适应度函数 eevalOps--传递给适应度函数的参数 options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如 precision--变量进行二进制编码时指定的精度 F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度) (2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,... termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数 【输出参数】 x--求得的最优解 endPop--最终得到的种群 bPop--最优种群的一个搜索轨迹 【输入参数】 目录 _ 一、遗产算法的由来 (2) 二、遗传算法的国内外研究现状 (3) 三、遗传算法的特点 (5) 四、遗传算法的流程 (7) 五、遗传算法实例 (12) 六、遗传算法编程 (17) 七、总结 ......... 错误!未定义书签。附录一：运行程序.. (19) 遗传算法基本理论与实例 一、遗产算法的由来 遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。20世纪40年代以来，科学家不断努力从生物学中寻求用于计算科学和人工系统的新思想、新方法。很多学者对关于从生物进化和遗传的激励中开发出适合于现实世界复杂适应系统研究的计算技术——生物进化系统的计算模型，以及模拟进化过程的算法进行了长期的开拓性的探索和研究。John H.Holland教授及其学生首先提出的遗传算法就是一个重要的发展方向。 遗传算法借鉴了达尔文的进化论和孟德尔、摩根的遗传学说。按照达尔文的进化论，地球上的每一物种从诞生开始就进入了漫长的进化历程。生物种群从低级、简单的类型逐渐发展成为高级复杂的类型。各种生物要生存下去及必须进行生存斗争，包括同一种群内部的斗争、不同种群之间的斗争，以及生物与自然界无机环境之间的斗争。具有较强生存能力的生物个体容易存活下来，并有较多的机会产生后代；具有较低生存能力的个体则被淘汰，或者产生后代的机会越来越少。，直至消亡。达尔文把这一过程和现象叫做“自然选择，适者生存”。按照孟德尔和摩根的遗传学理论，遗传物质是作为一种指令密码封装在每个细胞中，并以基因的形式排列在染色体上，每个基因有特殊的位置并控制生物的某些特性。不同的基因组合产生的个体对环境的适应性不一样，通过基因杂交和突变可以产生对环境适应性强的后代。经过优胜劣汰的自然选择，适应度值高的基因结构就得以保存下来，从而逐渐形成了经典的遗传学染色体理论，揭示了遗传和变异的 一个简单实用的遗传算法c程序（转载） c++ 2009-07-28 23:09:03 阅读418 评论0 字号：大中小 这是一个非常简单的遗传算法源代码，是由Denis Cormier (North Carolina State University)开发的，Sita S.Raghavan (University of North Carolina at Charlotte)修正。代码保证尽可能少，实际上也不必查错。对一特定的应用修正此代码，用户只需改变常数的定义并且定义“评价函数”即可。注意代码的设计是求最大值，其中的目标函数只能取正值；且函数值和个体的适应值之间没有区别。该系统使用比率选择、精华模型、单点杂交和均匀变异。如果用Gaussian变异替换均匀变异，可能得到更好的效果。代码没有任何图形，甚至也没有屏幕输出，主要是保证在平台之间的高可移植性。读者可以从https://www.wendangku.net/doc/7d6045083.html,,目录coe/evol 中的文件prog.c中获得。要求输入的文件应该命名为…gadata.txt?；系统产生的输出文件为…galog.txt?。输入的文件由几行组成：数目对应于变量数。且每一行提供次序——对应于变量的上下界。如第一行为第一个变量提供上下界，第二行为第二个变量提供上下界，等等。 /**************************************************************************/ /* This is a simple genetic algorithm implementation where the */ /* evaluation function takes positive values only and the */ /* fitness of an individual is the same as the value of the */ /* objective function */ /**************************************************************************/ #include 摘要：基本遗传算法的操作是以个体为对象，只使用选择、交叉和变异遗传算子，遗传进化操作过程的简单框架。模式定理和积木块假设是解释遗传算法有效性的理论基础，理论分析与实际应用都表明基本的遗传算法不能处处收敛于全局最优解，因此基本遗传算法有待进一步改进。 关键词：遗传算法；遗传算法的改进 1.标准遗传算法 基本遗传算法包括选择、交叉和变异这些基本遗传算子。其数学模型可表示为： sag=（c，e，p0，n，φ，г，ψ，t） 其中c为个体的编码方法；e为个体适应度评价函数；p0为初始种群；n为种群大小；φ为选择算子；г为交叉算子；ψ为变异算子；t为遗传运算终止条件； 2 遗传算法基本方法及其改进 2.1编码方式 编码方式决定了个体的染色体排列形式，其好坏直接影响遗传算法中的选择算子、交叉算子和变异算子的运算，也决定了解码方式。 二进制编码 二进制编码使用的字符号{0，1}作为编码符号，即用一个{0，1}所组成的二进制符号串构成的个体基因型。二进制编码方法应用于遗传算法中有如下优点： 1）遗传算法中的遗传操作如交叉、变异很容易实现，且容易用生物遗传理论来解释； 2）算法可处理的模式多，增强了全局搜索能力； 3）便于编码、解码操作； 4）符合最小字符集编码原则； 5）并行处理能力较强。 二进制编码在存着连续函数离散化的映射误差，不能直接反应出所求问题的本身结构特征，不便于开发专门针对某类问题的遗传运算算子。 2.2初始种群的设定 基本遗传算法是按随机方法在可能解空间内产生一个一定规模的初始群体，然后从这个初始群体开始遗传操作，搜索最优解。初始种群的设定一般服从下列准则：1）根据优化问题，把握最优解所占空间在整个问题空间的分布范围，然后，在此分布范围内设定合适的初始群体。 2）先随机生成一定数目的个体，然后从中挑出最好的个体加入到初始群体中。该过程不断迭代，直到初始群体中个体数目达到了预先确定的种群大小。 2.3选择算子的分析 选择算子的作用是选择优良基因参与遗传运算，目的是防止有用的遗传信息丢失，从而提高全局收敛效率。常用的遗传算子： （1）轮盘赌选择机制 轮盘赌选择也称适应度比例选择，是遗传算法中最基本的选择机制，每个个体被选择进入下一代的概率为这个个体的适应度值占全部个体适应度值之和的比例。但是轮盘赌选择机制选择误差较大，不是所有高适应度值的个体都能被选中，适应度值较低但具有优良基因模式的个体被选择的概率也很低，这样就会导致早熟现象的产生。 （2）最优保存选择机制 最优保存选择机制的基本思想是直接把群体中适应度最高的个体复制到下一代，而不进行配对交叉等遗传操作。具体步骤如下： 1）找出当前群体中适应度值最高和最低的个体的集合； matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解（转引） 核心函数：? (1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数?【输出参数】? ?pop--生成的初始种群?【输入参数】? ?num--种群中的个体数目? ?bounds--代表变量的上下界的矩阵? ?eevalFN--适应度函数? ?eevalOps--传递给适应度函数的参数? ?options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如? precision--变量进行二进制编码时指定的精度? F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)? (2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts.? ?termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs ,mutOps)--遗传算法函数?【输出参数】? x--求得的最优解? endPop--最终得到的种群? bPop--最优种群的一个搜索轨迹?【输入参数】? bounds--代表变量上下界的矩阵? evalFN--适应度函数? evalOps--传递给适应度函数的参数? startPop-初始种群? opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega 的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。如[1e-6 termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']? termOps--传递个终止函数的参数,如[100]? selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']? selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]? xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXover heuristicXover simpleXover']? xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0]? mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']? mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]?注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下?【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0=x=9?【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08?【程序清单】? 详解MATLAB在最优化计算中的应用（pdf版） 第1章 MATLAB语言基础1 1.1 MATLAB简介1 1.1.1 MATLAB的产生与发展1 1.1.2 MATLAB语言的优势1 1.2 MATLAB入门2 1.2.1 MATLAB工作环境2 1.2.2 MATLAB中的数据类型8 1.2.3 MATLAB语言中的常量与变量11 1.2.4 MATLAB中的矩阵13 1.2.5 符号运算20 1.2.6 关系与逻辑运算22 1.3 MATLAB中的矩阵运算22 1.3.1 矩阵的代数运算22 1.3.2 矩阵的关系与逻辑运算25 1.3.3 矩阵分析25 1.4 MATLAB中的图形功能28 1.4.1 二维图形29 1.4.2 三维图形33 1.5 MATLAB工具箱的使用35 1.5.1 MATLAB工具箱的特点35 1.5.2 MATLAB工具箱的使用方法35 1.6 本章小结37 第2章 MATLAB程序设计38 2.1 MATLAB程序设计方法38 2.1.1 MATLAB中的控制结构38 2.1.2 MATLAB中的M脚本文件和M函数文件46 2.1.3 MATLAB程序的调试53 2.2 MATLAB扩展编程55 2.2.1 调用MATLAB引擎56 2.3 本章小结73 第3章最优化计算问题概论74 3.1 引言74 3.1.1 最优化问题的提出74 3.1.2 最优化理论和方法的产生与发展75 3.2 最优化问题的典型实例76 3.2.1 资-源利用问题76 3.2.2 分派问题77 3.2.3 投资决策问题79 3.2.4 多目标规划问题80 3.3 最优化问题的数学描述81 3.3.1 最优化问题三要素81 3.3.2 最优化问题分类82 遗传算法入门到掌握 读完这个讲义，你将基本掌握遗传算法，要有耐心看完。 想了很久，应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传算法的神奇世界呢？遗传算法的有趣应用很多，诸如寻路问题，8数码问题，囚犯困境，动作控制，找圆心问题（这是一个国外网友的建议：在一个不规则的多边形中，寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。），TSP问题（在以后的章节里面将做详细介绍。），生产调度问题，人工生命模拟等。直到最后看到一个非常有趣的比喻，觉得由此引出的袋鼠跳问题（暂且这么叫它吧），既有趣直观又直达遗传算法的本质，确实非常适合作为初学者入门的例子。这一章将告诉读者，我们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去(如果它没有过早被冻坏的话)。 问题的提出与解决方案 让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。 已知一元函数： 图2-1 现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。函数图像如图2-1所示。 极大值、最大值、局部最优解、全局最优解 在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念：极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增，右边的函数值递减，在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。当然，在图上有很多个“山峰”，所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说，最大值就是在所有极大值当中，最大的那个。所以极大值具有局部性，而最大值则具有全局性。 因为遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”，而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）如果至今你还不太理解的话，那么你先往下看。本章的示例程序将会非常形象的表现出这个情景。 “袋鼠跳”问题 既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠，我们希望它们不断的向着更高处跳去，直到跳到最高的山峰（尽管袋鼠本身不见得愿意那么做）。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。 爬山法、模拟退火和遗传算法 解决寻找最大值问题的几种常见的算法： 1. 爬山法（最速上升爬山法）： 从搜索空间中随机产生邻近的点，从中选择对应解最优的个体，替换原来的个体，不断重复上述过程。因为只对“邻近”的点作比较，所以目光比较“短浅”，常常只能收敛到离开初始位置比较近的局部最优解上面。对于存在很多局部最优点的问题，通过一个简单的迭代找出全局最优解的机会非常渺茫。（在爬山法中，袋鼠最有希望到达最靠近它出发点的山顶，但不能保证该山顶是珠穆朗玛峰，或者是一个非常高的山峰。因为一路上它只顾上坡，没有下坡。） 2. 模拟退火： 这个方法来自金属热加工过程的启发。在金属热加工过程中，当金属的温度超过它的熔点（Melting Point）时，原子就会激烈地随机运动。与所有的其它的物理系统相类似，原子的这种运动趋向于寻找其能量的极小状态。在这个能量的变 基于数据挖掘的遗传算法 xxx 摘要:本文定义了遗传算法概念和理论的来源，介绍遗传算法的研究方向和应用领域，解释了遗传算法的相关概念、编码规则、三个主要算子和适应度函数，描述遗传算法计算过程和参数的选择的准则，并且在给出的遗传算法的基础上结合实际应用加以说明。 关键词：数据挖掘遗传算法 Genetic Algorithm Based on Data Mining xxx Abstract：This paper defines the concepts and theories of genetic algorithm source, Introducing genetic algorithm research directions and application areas, explaining the concepts of genetic algorithms, coding rules, the three main operator and fitness function，describing genetic algorithm parameter selection process and criteria，in addition in the given combination of genetic algorithm based on the practical application. Key words: Data Mining genetic algorithm 前言 遗传算法(genetic algorithm，GAs)试图计算模仿自然选择的过程，并将它们运用于解决商业和研究问题。遗传算法于20世界六七十年代由John Holland[1]发展而成。它提供了一个用于研究一些生物因素相互作用的框架，如配偶的选择、繁殖、物种突变和遗传信息的交叉。在自然界中，特定环境限制和压力迫使不同物种竞争以产生最适应于生存的后代。在遗传算法的世界里，会比较各种候选解的适合度，最适合的解被进一步改进以产生更加优化的解。 遗传算法借助了大量的基因术语。遗传算法的基本思想基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。生物在自然界的生存繁殖，显示对其自然环境的优异自适应能力。受其启发，人们致力于对生物各种生存特性的机制研究和行为模拟。通过仿效生物的进化与遗传，根据“生存竞争”和“优胜劣汰”的原则，借助选择、交叉、变异等操作，使所要解决的问题从随机初始解一步步逼近最优解。现在已经广泛的应用于计算机科学、人工智能、信息技术及工程实践。[2]在工业、经济管理、交通运输、工业设计等不同领域，成功解决了许多问题。例如，可靠性优化、流水车间调度、作业车间调度、机器调度、设备布局设计、图像处理以及数据挖掘等。遗传算法作为一类自组织于自适应的人工智能技术，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂的和非线性的问题。 1.遗传算法的应用领域和研 究方向 1.1遗传算法的特点 遗传算法作为一种新型、模拟生物进化过程的随机化搜索方法，在各类结 构对象的优化过程中显示出比传统优 化方法更为独特的优势和良好的性能。 它利用其生物进化和遗传的思想，所以 它有许多传统算法不具有的特点[3]： ※搜索过程不直接作用在变量上，而是 作用于由参数集进行了编码的个体 上。此编码操作使遗传算法可以直接 对结构对象进行操作。 ※搜索过程是从一组解迭代到另一组 解，采用同时处理群体中多个个体的 方法，降低了陷入局部最优解的可能 性，易于并行化。自适应遗传算法讲解学习
遗传算法的优缺点
第三章-遗传算法的理论基础
遗传算法经典MATLAB代码资料讲解
遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )
遗传算法
三个遗传算法matlab程序实例
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
最新最全的遗传算法工具箱及说明
遗传算法基本理论实例
一个简单实用的遗传算法c程序
遗传算法基本理论与方法
遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )
遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )
遗传算法——耐心看完,你就掌握了遗传算法
基于数据挖掘的遗传算法