九江一中2017届高三第一次月考数学(文科)试卷
满分:150分 时间:120分钟
第Ⅰ卷(选择题60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的. 1已知复数21i
z i
-=
+,则z 所对应的点在复平面内所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2 {}
2
|450A x x x =--≤,{}|||2B x x =≤,则A B = ( )
A.[]2,5-
B.[2,2]-
C.[]1,2-
D. [2,1]--
3 已知向量(2,1),(1,2)a b == ,则,a b
夹角的余弦值是( )
A.
35 B.45 C.34 D.12
4
函数()f x = ) A. 5[
,]66ππ
B. [,6]6
π
C. 5[,6]6π
D.[0,]6π 5在锐角ABC △中,角C B A ,,所对的边分别为a b c ,,
,若sin 3
A =,2a =,cos +cos =2cos c
B b
C a B ,则b 的值为( )
A.
4
C.4
D.4
6已知函数sin 3y x πω??
=+ ??
?
向右平移
3
π
个单位后,所得的图像与原函数图像关于x 轴对称,则ω的最小正值为( )
A .1
B .2
C .
5
2 D .3
7已知点E 是ABC ?所在平面内一点,且1123AE AB AC =+ ,则ABE ABC
S
S ??=( )
A.
12 B. 13 C. 23 D.1
4
8已知等差数列{}n a 的前n 项的为n S ,若32,12n n S S ==,则=n S 4( ) A .16 B .18 C .20 D .22
9
若函数2()sin sin sin 2f x x x x πωωω?
?=+ ??
?(0ω>) 的最小正周期为π,则()f x 在区间203,π??
????
上的值域为( ) A .3[0]
2,
B .13[]
22,- C .1[1]2,- D .31
[]22,-
10设定义在R 上的偶函数()y f x =,满足对任意t ∈R 都有()(2)f t f t =-,且[0,1]x ∈ 时,
()2()ln e f x x =-+,则(2017)f 的值等于( )
A.ln(e 1)-+
B.ln(4e)-+
C.1-
D.1ln(e )4
-+
11已知,,A B C
三点在曲线y 上,其横坐标依次为1,,4(14)m m <<,当ABC ? 的面积最大时,m 的值为 ( )
A .
9
4 B .
3
2
C .
5
2
D . 3 12已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足||||AB AC =
,则AB AC ? 的最小值为( )
A .14-
B .12-
C .3
4
- D .1-
第Ⅱ卷(非选择题90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题,学生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13已知函数2log ,1()24,1
x
x x f x x ->?=?+≤?,则1(())2f f = 14已知向量a ,b 的夹角为120
,且||2a = ,||1b = , 2a b +=
15已知11sin(),sin()23αβαβ+=
-=,那么5tan )tan log (α
β
的值是 . 16若函数()sin f x x a x =+在R 上为单调递增,则实数a 的取值范围为____
三、解答题:本大题共6
小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分)在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知2cos()
cos a b A C c C
++= (Ⅰ)求角C 的大小,
(Ⅱ)若2c =,求ABC ?面积的最大值.
18(本小题满分12分)已知数列{}n a 各项均为正数,其前n 项和为n S ,且11,a =12n n n a a S +=,*n N ∈ (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)求数列{
}2
n
a n ?的前n 项和n
T .
19.(本小题满分12分)中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
(I )1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为 6.5y x a =+,求a ,并估计y 的
预报值;
(II )现准备勘探新井7(1,25),若通过1、3、5、7号井计算出的,b a $$的值与(I )中,b a 的值差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井()61,y ,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(44
21
212121221
1
1
,,94,945n
i i
i i i i n
i i i x
i x y nx y
b a y bx x x y x
n =----===-==-==-∑∑∑∑$
$$)
(III )设出油量与勘探深度的比值k 不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有的出油量不低于50L 的
井中任意勘察3口井,求恰有2口是优质井的概率.
20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆:C 22
221(0)x y a b a b
+=>>,
离心率2
e =
,00(,)M x y 是椭圆上的任一点,从原点O 向圆M :()()22002x x y y -+-=作两条切线,分别交椭圆于点,P Q .
(Ⅰ)若过点(0,),(,0)b a -
,求椭圆方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线,OP OQ 的斜率存在,并记为12,k k .试问12k k 是否为定值?若是,求
出该值;若不是,说明理由.
21.(本小题满分12分)已知函数2
21
()ln ,(),,2
f x x mx
g x mx x m R =-=
+∈令()()()F x f x g x =+. (Ⅰ)当1
2
m =时,求函数()f x 的单调区间及极值; (Ⅱ)若关于x 的不等式()1F x mx ≤-恒成立,求整数..m 的最小值.
四 请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修44-:坐标系与参数方程
已知曲线C 的极坐标方程是2
π4cos()103
ρρθ---=.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的
正半轴建立平面直角坐标系,直线l
的参数方程是cos ()sin x t t y t α
α
=???
=??为参数. (Ⅰ)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l 与曲线C 相交于A 、B
两点,且||AB =,求直线的倾斜角α的值.
23.(本小题满分10分)选修45-:不等式选讲 已知函数()3 2.f x x x =--+
(Ⅰ)若不等式()1f x m ≥-有解,求实数m 的最小值M ; (Ⅱ)在(1)的条件下,若正数,a b 满足3a b M +=-,证明:31
3b a
+≥
解:(1)由2
π4cos()103
ρρθ---=
得圆C
的方程为22(1)(5x y -+=……………………………………………4分
(2
)将cos sin x t y t α
α
=???
=??代入圆的方程得22(cos 1)(sin )5t t αα-+=…………5分
化简得22cos 40t t α--=……………………………………………………………6分
设A B 、两点对应的参数分别为12t t 、,则1212
2cos 4t t t t α+=??=-?………………………7分
所以12||||AB t t =-==
=……………………8分
所以24cos 2α=
,cos α=,π3π44αα==或…………………………………10分
23.解:(Ⅰ)因为()()32325x x x x --+≤--+=
所以15m -≤,解得46m -≤≤,故4M =- ----------5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得34a b +=所以
()311311933344a
b a b b a b a b
a ????+=?+?+=?+++ ? ?????
1634??≥= ? ???
,当且仅当9a b b a =即32a b ==时等号成立
17解析 1,(1)22n n n a n T n +==-+
18.(1)∵A+C=π﹣B ,即cos (A+C )=﹣cosB ,
∴由正弦定理化简已知等式得:
=
,
整理得:2sinAcosC+sinBcosC=﹣sinCcosB ,即﹣2sinAcosC=sinBcosC+cosBsi nC=sin (B+C )=sinA , ∵sinA≠0, ∴cosC=﹣, ∵C 为三角形内角, ∴C=
;
江西省九江市第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考语文试题 第Ⅰ卷客观题(36分,每小题3分) 一、基础知识与理解 1、下列词语中加点的字,读音全部正确的一组是() A、瞋(chēn)目懵(m?ng)懂手帕(pāi)惫(bai)懒 B、凋(diāo)伤朔(shuò)漠青冢(zǒng)鱼凫(fú) C、冷涩(sa)呕(ōu)哑虾(há)蟆拗(niù )不过 D、石栈(zhàn)霓裳(shāng)红绡(xiāo)马嵬(w?i) 2、下列各组词语中,字形完全正确的一组是() A、蹙缩踌躇纨绔荸荠 B、窈陷缪种韶光惘然 C、两靥寒喧潦倒咨嗟 D、宵柝荻花牲醴放涎 3、依次填入下列各句中横线处的词,最恰当的一组是() ①大革命期间,许多知识分子在白色恐怖中如戴望舒那样,着不知该往何处去。 ②据诗人回忆说,大堰河曾经把诗人画的的关云长贴在灶边的墙上。 ③然而这意见后来似乎逐渐了,到底忘却了,我们从此也没有再见面。 A、徘徊大红大绿淡泊 B、彷徨大红大绿淡薄 C、徘徊大红大紫淡薄 D、彷徨大红大紫淡泊 4、下列各句中,加点成语使用恰当的一项是()
A、儒学是儒家的学说,由孔子创立,薪尽火传,经过漫长的岁月,儒学得以延续和发展。 B、王懿荣与“龙骨”第一次相遇,就刮目相看,从中发现了甲骨文,并成为巴甲骨文考证为商代文字的第一人。 C、近几年来,黄河、岷江的部分河段多次出现断流现象,面对着江河日下的情况人们开始冷静地思考环保的问题。 D、他不重视使用标点符号,写起文章来文不加点,让人没法读。 5、下列句子没有语病的一项是() A、由于有消息称张含韵将进入山东卫视主持“笑声传中国”节目,使广大“韵迷”表现出极大地热情,他们纷纷致电该栏目表示支持。 B、日本是动漫生产大国,其产品种类繁多,内容丰富,对我国观众并不陌生。 C、百年老字号“王致和”商标,目前在德国恶意抢注,在与对方协商未果后,王致和集团表示,将在德国柏林提起诉讼,追讨商标权。 D、中国湖泊资源破坏严重。专家指出,水污染、无序开发和过度围湖造田,是造成天然湖泊及其湿地面积锐减的重要原因。 6、下列各句标点符号使用正确的是() A、我国的四大发明:火药、印刷术、指南针和造纸术对世界历史的发展有巨大贡献。 B、蝉的幼虫初次出现于地面,需要寻求适当的地点——矮树、篱笆、野草、灌木枝等来脱掉身上的皮 C、他犹豫不决,自言自语地说:“是去好呢,还是不去好呢?” D、张华考进了北京大学;李平考进了高等技术学院;吴丽考进了一所师范大学。 7、《琵琶行》中音乐描写非常精彩。从“转轴拨弦”开始,琵琶女弹奏的曲子富于变化,其变化顺序是() A、悠扬流畅——高亢激越——低沉冷涩——凄凉抑郁 B、凄凉抑郁——悠扬流畅——低沉冷涩——高亢激越 C、高亢激越——低沉冷涩——凄凉抑郁——悠扬流畅 D、低沉冷涩——悠扬流畅——凄凉抑郁——高亢激越
江西省抚州一中重点中学2021年高三下第一次测试数学试题 注意事项 1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4.作答选择题,必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效. 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设过抛物线()2 20y px p =>上任意一点P (异于原点O )的直线与抛物线()2 80y px p =>交于,A B 两点,直线OP 与抛物线()2 80y px p =>的另一个交点为Q ,则 ABQ ABO S S =( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.为比较甲、乙两名高中学生的数学素养,对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为100分,分值高者为优),根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图,则下面叙述不正确的是( ) A .甲的数据分析素养优于乙 B .乙的数据分析素养优于数学建模素养 C .甲的六大素养整体水平优于乙 D .甲的六大素养中数学运算最强 3.函数ln || ()x x x f x e = 的大致图象为( )
A . B . C . D . 4.由曲线3,y x y x == 围成的封闭图形的面积为( ) A . 512 B . 13 C . 14 D . 12 5.已知函数2()ln(1)33x x f x x x -=+-+-,不等式() 22(4)50f a x f x +++对x ∈R 恒成立, 则a 的取值范围为( ) A .[2,)-+∞ B .(,2]-∞- C .5,2?? - +∞???? D .5,2 ??-∞- ?? ? 6.已知函数2(0x y a a -=>且1a ≠的图象恒过定点P ,则函数1 mx y x n +=+图象以点P 为对称中心的充要条件是( ) A .1,2m n ==- B .1,2m n =-= C .1,2m n == D .1,2m n =-=- 7.函数()()()sin 0,02g x A x A ω??π=+><<的部分图象如图所示,已知()5036 g g π?? == ??? ,函数()y f x =的图象可由()y g x =图象向右平移 3 π 个单位长度而得到,则函数()f x 的解析式为( )
【最新】江西省九江市一中高一上学期期末数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.已知集合(){}(){},0,,R ,,0,,R A x y x y x y B x y x y x y =+=∈=-=∈,则集合A B 的元素个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 2.圆4)2()1(22=++-y x 的圆心坐标为( ) A .(1,2) B .(1,-2) C .(-1,2) D .(-1,-2) 3.直线012=-+y x 的斜率是( ) A .2 B .2- C .2 2 D .22- 4.已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},给出下列四个对应关系: ①y=x 2,②y=x+1,③y=2x ,④y=log 2|x|.其中能构成从M 到N 的函数的是( ) A .① B .② C .③ D .④ 5.设()1,1,1,(3,1,5)A B -,则线段AB 的中点在空间直角坐标系中的位置是 ( ) A .在y 轴上 B .在xoy 面内 C .在xoz 面内 D .在yoz 面内 6.过点M (-1,m ),N (m +1,4)的直线的斜率等于1,则m 的值为( ) A .1 B .12 C .2 D .13 7.已知直线,,l m 平面,αβ、且,,l m αβ⊥?给出下列四个命题: ①若//,αβ则;l m ⊥②若,l m ⊥则//;αβ③若,αβ⊥则//;l m ④若//,l m 则;αβ⊥ 其中真命题是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 8.直线y x = 绕原点逆时针方向旋转30?后所得直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系是( ) A .直线过圆心 B .直线与圆相交,但不过圆心 C .直线与圆相切 D .直线与圆无公共点
一、复数选择题 1.已知复数1z i =+,则2 1z +=( ) A .2 B C .4 D .5 2.已知复数2z i =-,若i 为虚数单位,则 1i z +=( ) A .3155i + B . 1355i + C .113 i + D . 13 i + 3. 212i i +=-( ) A .1 B .?1 C .i - D .i 4.若复数(2)z i i =+(其中i 为虚数单位),则复数z 的模为( ) A .5 B C .D .5i 5.已知复数3 1i z i -=,则z 的虚部为( ) A .1 B .1- C .i D .i - 6.已知复数5i 5i 2i z =+-,则z =( ) A B .C .D .7.若复数z 满足421i z i +=+,则z =( ) A .13i + B .13i - C .3i + D .3i - 8.若复数1211i z i +=--,则z 在复平面内的对应点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知复数()2 11i z i -= +,则z =( ) A .1i -- B .1i -+ C .1i + D .1i - 10.已知2021(2)i z i -=,则复平面内与z 对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 11.在复平面内,已知平行四边形OABC 顶点O ,A ,C 分别表示25-+i ,32i +,则点B 对应的复数的共轭复数为( ) A .17i - B .16i - C .16i -- D .17i -- 12.设a +∈R ,复数()() () 2 4 2 121i i z ai ++=-,若1z =,则a =( )
2016-2017学年江西省抚州市崇仁一中八年级(上)第二次月考 生物试卷 一、选择题(本大题共15小题,每题1分,共15分.在以下每小题的四个选项里,只有一个选项是符合题目要求的.) 1.下列有关动物与其对应的结构的匹配中,不正确的是() A.蛔虫一角质层 B.蚯蚓一皮肤C.缢蛏一外套膜 D.瓢虫一外骨骼 2.若在清澈且水草茂盛的溪流中仔细寻找,我们可能会发现水螅和涡虫.二者共同点是() A.有口无肛门B.身体呈辐射对称 C.背腹扁平 D.由内外两层细胞构成 3.鸟类的生殖过程常伴随复杂的繁殖行为,下列鸟类行为属于繁殖行为都是()A.金鸡报晓 B.雷鸟换羽 C.鹰击长空 D.丹顶鹤跳舞 4.乳酸菌在自然界广泛分布,与人类关系密切,有关乳酸菌的叙述正确的是()A.单细胞个体,有细胞核,是真核生物 B.乳酸菌能利用二氧化碳和水制造乳酸 C.乳酸菌主要通过产生芽孢来繁殖后代 D.用其制作泡菜时,要使泡菜坛内缺氧 5.某生态系统中的四种生物可以构成一条食物链,如图表示一段时间内它们的相对数量关系.下列说法正确的是() A.该食物链可表示为丁→乙→甲→丙 B.甲、乙、丙、丁及它们生活的环境组成了生态系统 C.甲和乙是消费者,丁是分解者 D.该食物链中的能量最终来源是丙固定的太阳能 6.下列属于先天性行为的一组是() A.猫捉老鼠、黄牛耕地、老马识途 B.狗辨主客、尺蠖拟态、鹦鹉学舌 C.大雁南飞、公鸡报晓、惊弓之鸟 D.蚂蚁搬家、蜘蛛结网、孔雀开屏 7.动物的行为千奇百怪,下列动物行为中,不属于动物“语言”的是() A.蚊叮咬人 B.雌蛾释放性外激素 C.狗三条腿着地,一条后腿提起到处撒尿 D.蜜蜂的圆形舞 8.下列关于动物社会行为特征的叙述,不正确的是() A.成员之间有明确分工 B.有的群体中还形成等级 C.群体内部往往形成一定的组织