北京理工大学物理实验交流电路的频率特性

实验 1.4 R、L、C电路的频率特性

实验 1.4.1 硬件实验

1．实验目的

（1）熟悉信号发生器、示波器、交流毫伏表的使用。

（2）研究RLC 串联电路的谐振现象、特点及元件参数对电路频率特性的影响。

（3）了解RC 串并联电路的选频特性。

2．实验预习要求

（1）阅读附录，了解功率函数发生器、双通道交流毫伏表和双踪示波器的使用方法。

（2）能否用普通万用表测量本实验中各交流电压？为什么？

（3）掌握R、L、C 串联电路的频率特性。

在图1.4.1 中，若功率函数发生器输出电压U =2V，R =51Ω、C = 33nF、L = 9mH、线圈电阻r L = 0.7Ω（由于各实验板上电感线圈的电感、线圈电阻各不相等，这里取近似值），试计算电路的性能指标：

谐振频率f0 =____9.235k_____Hz

品质因数（需考虑r L）Q =_______10.1______

谐振时电感和电容电压U L0=U C0=______16.6______V

通频带f BW =____0.92k_____Hz

3．实验和设备

4

（1）R、L、C 串联电路频率特性的测量

按图 1.4.1 接线，R = 51Ω、C = 33nF 。由函数发生器的“功率输出端”提供频率和幅度可调的正弦电压。示波器通道 CH1 显示信号源电压 u 的波形，通道 CH2 显示电阻电压 u R 的波形（此处电流 i 与电阻电压 u R 同相位）。

把电路调到谐振状态，测量谐振频率 f o

测量谐振频率 f o 可以采用调节信号源频率，使电压 u 和 u R 同相的方法。本实验用李沙育图形法（实验原理见本实验后附录）。

调节信号源频率等于本实验“预习要求（3）”中的估算值 f 0，信号源输出电压

U =2V ，用示波器观察 u 和 u R 波形的相位关系，微调信号源频率，使 u 和 u R 同相。

将示波器“扫描频率开关”（TIME/DIV ）旋钮选择“X -Y”工作方式，CH1 成为 X 轴通道。谐振时示波器显示波形为一斜直线，此时信号源频率即为电路实际的谐振频率 f 0，电阻上电压 U R = U R0 为最大。

注意：a) 示波器 CH1、CH2 的“VOLTS/DIV”旋钮应选取相同档位 (可置于 1V)。

b) 由于除电感线圈有电阻外电容器也有功率损耗，所以谐振时电阻电压 U R0

的实际测量值小于理论计算值。

测量 RLC 串联电路的电流谐振曲线

根据表 1.4.1 给出的频率值，调节函数发生器的输出频率，用交流毫伏表测量每一频率上 U R 的数值，填入表 1.4.1 中。在谐振状态下，加测 U L0、U C0，并记入表 1.4.1 中。

注：表 1.4.1 中 f 2 和 f 1 分别是通频带 f BW 的上、下限频率，应在测出 f 0 及相应 U R0

后，经计算获得 U f1、U f2 ( = 0.707U R0 )，再由 U f1、U f2 的值测出 f 1 和 f 2。

表 1.4.1

L （

r

L ）

功

率 输 出

函

数 发 生 器

示 波

器

CH2 CH1

黑

红

C

R

i

图 1.4.1 RLC 串联电路

u

u R

b) 测量电感和电容上的电压时，应根据估算值，选择交流毫伏表的合适量程。

调节电源频率，观察电源电压u 和电流i 的相位关系

此时示波器 TIME / DIV 旋钮应恢复为 X-T 方式。定性画出u、u R（电流i 与电阻

电压u R 同相位）波形的相位关系，记录于表 1.4.2 中。

表 1.4.2

f < f 0 f = f0 f > f0

频率

f

电压

u、

u R 的

波形

相位

正（感性电路）0（阻性电路）负（容性电路）差

φu,i

取R=100Ω，电路其它参数不变，重复上述实验步骤，将测量值记入表 1.4.3

中。表 1.4.3

取C=10nF，R=51Ω，电源电压保持 2V 不变，测量谐振时的f0、U R0、U L0、

U C0，将测量值记入表 1.4.4 中。

表

1.4.4

5. 总结要求

（1）将表 1.4.1 和表 1.4.3 测量数据的两条I ( f )曲线，用坐标纸画在同一坐标中。并说明Q 值对谐振曲线的影响（计算Q 值时应考虑线圈电阻r L）。

（2）整理实验数据填入表 1.4.6 中，与理论值作比较。

（3）根据f0、Q、f BW 和谐振时U L0、U C0 等实验数据，说明元件参数对电路频率特性的影响。

（4）根据实验结果说明RC 串并联选频电路的作用。

（1）实际测量过程中计算得Q51=9.145,Q100=5.73,即R=51Ω时谐振电流更大，这说明一个电路的品质因数越大，谐振效果就越好，谐振电流也越大。（品

质因数本身是用来描述电能在电容电感之间转换程度的无量纲物理量，品质因数

大说明电路无功功率与有功功率比值更大，谐振效果更好。）

（2）表1.4.6如下

（3）因为谐振时的频率由电路的电阻电感和电容决定，所以增大电阻和电感，减小电容都会使谐振频率升高，另一方面，谐振频率又是通频带宽和品质因数的乘

积，即f bw和品质因数Q是反比的关系，这一点也可以从谐振的I（f）曲线看

出，因为品质因数提高后，I（f）曲线会更加集中在谐振f0处，且在f0处I值会变得很大，则在0.707I时对应的频率变化量就会变小，即fbw变小。

电路频率特性讲解

东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电路 第四次实验 实验名称：电路频率特性（EDA） 院（系）：专业：电班 姓名：学号： 实验室: 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师： 电路频率特性的研究

一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：. ().|()||()|j w Y H w H jw e X ?== 其中Y 为输出端口的响应，X 为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。 （二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络 网络函数： 其模为： 辐角为: 显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。 4590 (a) RC低通网络(b) 幅频特性 (c) 相频特性 ()H j ω()) RC ?ω=().0.1/1 1/1i U j c H j R j C j RC U ωωωω=== ++

RLC电路的动态和频率特性综合研究

RLC电路的动态和频率特性综合研究 ——电路分析研讨 学院：电子信息工程学院

RLC 电路的动态特性和频率特性综合研究 谐振频率和电压的关系 谐振频率的概念 如图所示，二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时， 端口阻抗 呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。 1:以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量 谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为10、20、30时，仿真测量各电压有 效值有什么变化？ 对图1所示的RLC 串联组合，可写出其阻抗为: R j(wL 三)R j(X L X C ) R jX wC 1 谐振的条件是复阻抗的虚部为零，即： X L X C =O , w L = wC ， w 丄 f 1_ 可解得： LC 或 2 LC （1）理论值分析： 我们在此取 V 2CM f 10KHz L 1 1mH C 1 253nF 然后通过改变电阻F 来研究各电压有效值的变化 ①电阻值R=10时, 谐振角频率为0 Z R jwL 1 jwC 1 图1

I V V 2A 1 R jwL 1R v I jwC C j2 fC V L I j2 fL j125.66V V R I R20V ②电阻值R=20时 I V V 1A 1 R jwL 1R V I jwC C j2 fC j125.81V V L I j2 fC j 62.83V V R ②电阻值R=30时 , v V 2 A I A R jwL 1 R 3I V C jwC j2 fC V L I j2 fC j41.89V j 62.91V I R 20V j41.94V R 20V (2)电路仿真如下: ①电阻值R=10时 2?3r*F 1 mH (^^20W1DkHz/0Deg ----------------- Il “羽Al

【BIT】1.4+交流电路频率特性

实验1.4 交流电路的频率特性 实验目的： ●探究实验参数对测量值的误差影响。 ●探究不同测量方案对测量值的误差影响。 ●探究串联谐振和并联谐振的不同特性。 实验内容： EDA仿真分析所设计的方案的可行性。并列出电路参数（R,L,C）用于实验验证。 提示：参数包括R.L.C的值和电源电压U的大小对实验测量误差的影响。 可以选择且不局限于以下参数分析： U=1V;2V;3V..。 R=10Ω；30Ω；51Ω;100Ω…。 L=9mH;1mH;500uH…。 C=33nF;10nF;33uF…。 谐振点的测量方法参考：示波器观察李沙育图像φ=0；万用表测量UX=0（UX=UC-L）；示波器观察电压电流同相位；万用表测量UR最大…对比哪种方 法测量误差更小？哪种方案好？ 自行设计并联谐振测量参数和方案。 按照仿真的结论和结果列出元器件清单。 到实验室接线验证设计方案和电路参数的可行性。 思考总结：仿真和实验对比分析，总结存在的问题及解决方法。 实验1.4.1 硬件实验 1．实验目的 （1）掌握RLC串联电路的谐振现象、特点及元件参数对电路频率特性的影响。 （2）了解RC串并联电路的选频特性。 （3）熟悉功率函数发生器、示波器和交流毫伏表的使用。 2．实验预习要求 （1）阅读实验1.1附录及本实验附录，了解功率函数发生器、交流毫伏表和双踪示波器的使用方法。 （2）能否用万用表测量本实验中各交流电压？为什么？ （3）掌握RLC串联电路的频率特性。 在图1.4.1中，若功率函数发生器输出电压有效值U=2V，R=51Ω、C=33nF、L= 9mH、线圈电阻r L =0.7Ω（由于各实验板上电感线圈的电感、线圈电阻各不相等，此处取近似值），

大学物理实验答案.doc

实验7 分光计的调整与使用 ★1、本实验所用分光计测量角度的精度是多少？仪器为什么设两个游标？如何测量望远镜转过的角度？ 本实验所用分光计测量角度的精度是：1＇。为了消除因刻度盘和游标盘不共轴所引起的偏心误差，所以仪器设两个游标。望远镜从位置Ⅰ到位置Ⅱ所转过的角度为2 )_()('1'212?????+-= ，注：如越过刻度零点，则必须按式)(120360??--来计算望远镜的转角。 ★2、假设望远镜光轴已垂直于仪器转轴，而平面镜反射面和仪器转轴成一角度β，则反射的小十字像和平面镜转过1800后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。 反射的小十字像和平面镜转过180o 后反射的小十字像的位置是一上一下，此时应该载物台下螺钉，直到两镜面反射的十字像等高，才表明载物台已调好。光路图如下： ★3、对分光计的调节要求是什么？如何判断调节达到要求？怎样才能调节好？ 调节要求：①望远镜、平行光管的光轴均垂直于仪器中心转轴；②望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）；③平行光管出射平行光；④待测光学元件光学面与中心转轴平行。 判断调节达到要求的标志是：①望远镜对平行光聚焦的判定标志；②望远镜光轴与分光计中心转轴垂直的判定标志；③平行光管出射平行光的判定标志；④平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直的判定标志。 调节方法：①先进行目测粗调；②进行精细调节：分别用自准直法和各半调节法进行调节。 4、在分光计调节使用过程中，要注意什么事项？ ①当轻轻推动分光计的可转动部件时，当无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。旋转各旋钮时动作应轻缓。②严禁用手触摸棱镜、平面镜和望远镜、平行光管上各透镜的光学表面，严防棱镜和平面镜磕碰或跌落。③转动望远镜时，要握住支臂转动望远镜，切忌握住目镜和目镜调节手轮转动望远镜。④望远镜调节好后不能再动其仰角螺钉。 5、测棱镜顶角还可以使用自准法，当入射光的平行度较差时，用哪种方法测顶角误差较小？ ?2 1=A 的成立条件是入射光是平行的，当入射光的平行度较差时，此公式已不再适用，应用自准直法测三棱镜的顶角，用公式?-=1800 A 来计算，误差较小。

《模拟电子技术基础》第三版习题解答第5章放大电路的频率响应题解

第五章 放大电路的频率响应 自 测 题 一、选择正确答案填入空内。 （1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。 A.输入电压幅值不变，改变频率 B.输入电压频率不变，改变幅值 C.输入电压的幅值与频率同时变化 （2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。 A.耦合电容和旁路电容的存在 B.半导体管极间电容和分布电容的存在。 C.半导体管的非线性特性 D.放大电路的静态工作点不合适 （3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的 。 倍 倍 倍 即增益下降 。 （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与i U 相位关系是 。

A.＋45? B.－90? C.－135? U 与i U 的相位关系是。 当f ＝f H时， o A.－45? B.－135? C.－225? 解：（1）A （2）B，A （3）B A （4）C C 二、电路如图所示。已知：V C C＝12V；晶体管的Cμ＝4pF，f T= 50MHz， r＝100Ω, 0＝80。试求解： ' bb A ； （1）中频电压放大倍数 u sm C； （2）' （3）f H和f L； （4）画出波特图。 图

解：（1）静态及动态的分析估算： ∥178 )(mA/V 2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV 26) 1(V 3mA 8.1)1(A μ 6.22c m be e b'i s i sm T EQ m b be i e b'bb'be EQ e b'c CQ CC CEQ BQ EQ b BEQ CC BQ R g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u （2）估算' C ： pF 1602)1(pF 214π2) (π2μc m ' μT e b'0 μπe b'0 T C R g C C C f r C C C r f （3）求解上限、下限截止频率： Hz 14)π(21 kHz 175π21 567)()(i s L ' πH s b b'e b'b s b b'e b' C R R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥ （4）在中频段的增益为 dB 45lg 20sm u A

电容电感的频率特性

电感电容的频率特性 结论 电感：通直流阻交流，通低频阻高频，其感抗XL=wL； 电容：通交流阻直流，通高频阻低频，其容抗Xc=1/wC 。（匹配要点） 电感越大，阻抗越大，交流信号更不易通过；电容越大，阻抗越小，交流信号更易通过。 当工作频率达到电感（电容）的自谐振频率(w＝√LC)，对电流的阻抗Z最大（最小）。 磁珠 对低频基本没什么衰减（相当于电感），对高频有较强衰减。 解释 1、当交流信号通过线圈时，线圈两端将会产生自感电动势，自感电动势的方向与外加电压的方向相反，阻碍交流的通过，频率越高，自感电动势越大，线圈阻抗越大。 采用容抗公式分析电容，当频率越高，容抗（阻抗）越小，高频更容易通过。 2、电容器有一个充放电的时间问题。当交流电的正半周，给电容器充电的瞬间，电路是有电流流过的，相当于通路，一旦电容器充电完毕，则电路就没有电流流过了，相当于断路。当交流电的负半周到来时，又将产生电流，先抵消掉原来充在电容上的那个相反的电荷，在继续充电至充满。 现在假设电容器需要的充电时间t一定，则 （1）当一个频率较高的交流电正半周结束时，假设电容器容量够大，还未充满电，负半周就到来了，则这电路会一直流着电流，相当于这电容器对这个高频的交流电来说，是通路的。 （2）如果这个交流电的频率较低，正半周将电容器充满电荷以后，负半周仍未到来，则电流会在中途断流，则电容器对于这个低频的交流电来说，就不是完全通路了，只是有一定的阻抗 （3）如果充电的时间相对于那个频率的交流电的半周期来讲，是极短的，那么电容器就可以认为完全断路，没有电流流过。 阻抗概念 1、在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部为电阻，虚部为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗，电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电

大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振

【实验名称】 RLC 电路的谐振 【实验目的】 1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性； 2、掌握幅频特性的测量方法； 3、进一步理解回路Q 值的物理意义。 【实验仪器】 音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱。 【实验原理】 一、RLC 串联电路 1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性） RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为： () 2 2 '1??? ? ? -++= ωωC L R R Z （32-1） ???? ? ??????? +-=R R C L arctg '1ωω? （32-3） 回路中电流I 为： )1()'(2ω ωC L R R U Z U I - ++== （32-4） 当01 =- ω ωC L 时， = 0，电流I 最大。 令即振频率并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,,000=?ωf ： LC f LC πω21100= = （32-5） 如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图32-2所示电流频率特性曲线。 2．串联谐振电路的品质因数Q C R R L Q 2)'(+= （32-7） QU U U C L == （32-8） Q 称为串联谐振电路的品质因数。当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输出电 压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。 Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电 压的Q 倍。 1 20 1 20f f f Q -= -= ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。 Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 f （= f 0 / Q ）为通频带宽度。 3．Q 值的测量法

一阶RC电路频率特性的研究实验报告

北京交通大学电子信息工程学院2011~2012 实验报告 实验题目：一阶RC电路频率特性的研究。 实验内容及结果： 1.低通电路的研究 实验电路： 实验数据： 低通电路数据 频率电平频率 a b 相位差100 -0.1 100 0.6 4.8 7.1808 300 -0.9 200 1.2 4.4 15.8266 475 -2 300 1.9 4.2 26.8965 560 -2.5 400 2.2 4 33.367 641 -3 500 2.4 3.6 41.8103 704 -3.5 600 2.4 3.2 51.3752 788 -4 700 2.4 3 53.1301 849 -4.5 800 2.4 2.8 58.9973 926 -5 1000 2 2.4 56.4427 1000 -5.5 2000 3.2 3.4 70.2501 1072 -6 3000 2.1 2.2 72.6586 1149 -6.5 5000 1.2 1.2 90 1240 -7 1340 -7.5 1430 -8 1520 -8.5 1600 -9 1660 -9.5 1860 -10 2400 -12 3040 -14 3780 -16 4700 -18 5000 -19

电平图： 相位差图：

2.高通电路研究 实验数据： 高通电路数据 频率电平频率 a b 相位差5000 0 5000 0.6 4.6 7.4947 1500 -0.4 4000 0.8 4.6 10.0154 1200 -0.8 3000 1 4.5 12.8396 1030 -1 2000 1.4 4.5 18.1262 899 -1.4 1000 2 4 30 740 -2 600 2.4 3.2 48.5904 663 -2.4 500 2.4 3.1 50.732 588 -3 400 2.1 2.4 61.045 532 -3.5 300 2 2.1 72.2472 481 -4 100 0.8 0.8 90 440 -4.5 400 -5 372 -5.5 344 -6 339 -6.5 325 -7 261 -8 227 -9 200 -10 165 -11 100 -16

放大电路的频率特性

返回＞＞ 第三章 放大电路的频率特性 通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。 §1频率特性的一般概念 一、频率特性的概念 以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。 在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。ο 180=?，即无附加相移。对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。 在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。我们定义：当放大倍数下降到中频 率放大倍数的0.707倍时，即 2um ul A A =时的频率称为下限频率f l 对于高频段。由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707 倍时，即2um uh A A =时的频率为上限频率f h 。 共e 极的电压放大倍数是一个复数， ?<=? u u A A 其中，幅值A u 和相角?都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。 我们称上限频率与下限频率之差为通频带。

l h bw f f f -= 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。 二、线性失真 由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。线性失真又分为相频失真和幅频失真。 1．相频失真 由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 2．幅频失真 由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。 §2三极管的频率参数 影响放大电路的频率特性，除了外电路的耦合电容和旁路电容外，还有三极管部的级间电容或其它参数的影响。前者主要影响低频特性，后者主要影响高频特性。 一、三极管的频率特性 中频时，认为三极管的共发射极放大电路的电流放大系数β是常数。实际上

大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振

大学物理实验报告系列之 R L C电路的谐振 Prepared on 22 November 2020

【实验名称】 RLC 电路的谐振 【实验目的】 1、研究和测量RLC 串、并联电路的 幅频特性； 2、掌握幅频特性的测量方法； 3、进一步理解回路Q 值的物理意 义。 【实验仪器】 音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻 箱、标准电感、标准电容箱。 【实验原理】 一、RLC 串联电路 1．回路中的电流与频率的关系（幅 频特性） RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为： () 2 2 '1??? ? ? -++= ωωC L R R Z （32-1） ?? ?? ? ???????+-=R R C L arctg '1ωω? （32-3） 回路中电流I 为： ) 1 ()'(2ω ωC L R R U Z U I -++== （32-4） 当01 =- ω ωC L 时， = 0，电流I 最大。 令 振频 并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,000=?ωf ： LC f LC πω21100= = （32-5） 如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图 32-2所示电流频率特性曲线。 2．串联谐振电路的品质因数Q C R R L Q 2)'(+= （3 2-7） QU U U C L == （3 2-8） Q 称为串联谐振电路的品质因数。当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输 出电压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。

Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源 电压的Q 倍。 1 20 120 f f f Q -= -=ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。 Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 f （= f 0 / Q ）为通频带宽度。 3．Q 值的测量法 （1）（电压）谐振法 （2）频带宽度法 二、LRC 串并混联电路——LR 和C 并联电路 图32-3 LRC 串并混联电路 当交流电的角频率满足关系式： 2)(1L R LC -= ω时，信号源的输出电压也与输出电流相同。同样，令P p f )()(00与ω分 别表示 = 0的角频率与频率，或者称为谐 振角频率和谐振频率，a ，b 两点的阻抗为|Z P |，则： 20)(1)(L R LC p -= ω （32-14） 2)(121)(L R LC f p o -= π （32-15） 当 2)(1L R LC >>时，LR 和C 并联电路的谐振频率与LRC 串联电路的谐振频率近似相等。式（32-14）可改写成为： 2 001 1)(Q p - =ωω （32-16） 【实验内容】 1、测量RLC 串联电路的谐振特性 2．用电压谐振法确定Q 值。 【数据表格与数据记录】 f U R -变化曲线图： 由图示可知，电压为的频率为 Hz f 791.41= Hz f 272.52= 【小结与讨论】

大学物理实验报告 制流电路、分压电路和电学实验基础知识

大学物理实验报告----------制流电路、分压电路和电学实验基础知识 姓名：_______柳天一__________ 学号：______2012011201 _______ 实验组号：____3______________ 班级：______计科1204_________ 日期：______2013.3.23__________

实验报告 【实验名称】 制流电路、分压电路和电学实验基础知识 【实验目的】 1、了解电学实验的要求、操作规程和安全知识。 2、学习电学实验中常用仪器的使用方法。 3、学习连接电路的一般方法，学习用变阻器连成制流电路和分压电 路的方法。 【实验原理】 制流电路的特性： 制流电路如图3所示，图中E 为直流（或交流）电源；R 1为滑线变阻器，A 为电流表；R 2为负载（本实验采用电阻）；K 为电源开关。它是将滑线变阻器的滑动头C 和任一固定端（如A 端）串联在电路中，作为一个可变电阻，移动滑动头的位置可以连续改变AC 之间的电阻R AC ，从而改变整个电路的电流I 。 （a ） （b ） 1.分压电路的特性： 分压电路如图4所示，图中E 为直流（或交流）电源，滑线变阻器两个固定端A 、B 与电源E 相接，负载R 2接滑动端C 和固定端A （或B ）上，当滑动头C 由A 端滑至B 端，负载上电压由0变至E ，调节的范围与变阻器的阻值无关。 （a ） （b ） 2.制流电路与分压电路的选择： 图3 制流电路 图4 分压电路

(1) 调节范围 分压电路的电压调节范围大，可从E →0；而制流电路电压调节范围小，只能从 E E R R R →?+1 22。 (2) 细调程度 当2/21R R ≤时，在整个调节范围内调节基本均匀，但制流电路可调范围小；负载上的电压值小，能调得较精细，而电压值大时调节变得很粗。 (3) 功率损耗 使用同一变阻器，分压电路消耗电能比制流电路要大。基于两电路的差别，当负载电阻较大，调节范围较宽时选分压电路；反之，当负载电阻较小，功耗较大，调节范围不太大的情况下则选用制流电路。若一级电路不能达到细调要求，则可采用二级制流（或二段分压）的方法以满足细调要求。 【实验器材】 万用电表（指针式、数字式各一块），低压电源（直流型、交流型各一台），滑线变阻器，电阻箱，导线。 3.滑线变阻器： 滑动变阻器是根据接入电路的金属丝长短来改 变阻值大小，来达到控制电流的。 滑动片左右滑动即是在改变接入电路的金属丝 长短。 因为已知金属材料的电阻丝，其阻值跟电阻丝的 长度，横截面积，还有材质有关系。长度越长，阻值 越大；截面积越大，阻值越小，阻值与该种材料的阻 值系数成正比。 滑动电阻器结构图[1] 注意事项： 注意：要选择合适的滑动变阻器，每个变阻器都有规定的最大电阻和允许通过的最大电流，使用时要根据需要进行选择，不能使通过滑动变阻器的电流超过它允许通过电流的最大值，否则会烧坏变阻器。使用前应该将滑动变阻器连入电路的电阻值调到最大。接法：不管是有几个接线柱的滑动变阻器，在连入电路时，可采用“一上一下”的连接方法。“一上” 指上面金属棒两端的任一接线柱连入电路，“一下”指把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。 滑动变阻器连入电路中的电阻值大小的判断，可采用“近小远大”的判断方法。即如果滑动变阻器的滑片在移动过程中逐渐接“近”连入电路的下接线柱，则变阻器连入电路的阻值将逐渐减“小”，灯泡就越亮，反之，若滑片移动过程中逐渐“远”离连入电路的下接线柱，则连入电路的阻值将逐渐增“大”，灯泡就越暗。 滑动变阻器在电路中的作用是：（1）保护电路，即连接好电路，电键闭合前，应调节滑动变阻器的滑片P ，使滑动变阻器接入电路部分的电阻最大。（2）通过改变接入电路部分的电阻来改变电路中的电流，从而改变与之串联的导体（用电器）两端的电压。在连接滑动变阻器时，要求：一上一下，各用一个接线柱；实际连接应根据要求选择下面的接线柱。 4.电阻箱：

交流谐振电路(电脑仿真)实验报告模板

实验时间：2019年月日，第批 签到序号：【进入实验室后填写】 福州大学 【实验八】交流谐振电路 （信息技术实验中心209实验室） 学院 班级 学号 姓名 实验前必须完成【实验预习部分】 登录下载预习资料 携带学生证提前10分钟进实验室

实验预习部分【实验目的】 【实验仪器】(名称) 【实验原理】（文字叙述、主要公式、原理图）

实验预习部分【实验内容和步骤】

实验预习部分 【1】写出示波器以下功能对应的标号 电源开关：，聚焦：，辉度：， 垂直方式开关：，水平位移：，垂直位移：与，【2】示波器校准信号为峰峰值4 V、1 KHz的方波，校准时垂直偏转灵敏度（衰减器开关10/15）应设定为V/DIV，并调节垂直微调旋钮（14/19）让波形垂直方向占大格，扫描时间因数（20）选择ms/DIV，并调节扫描微调（24）让一个波形周期水平方向占大格。 【3】R LC串联谐振电路，当信号源频率与谐振频率相同时，电流与信号源电压位相差；当信号源频率小于谐振频率时，电流位相于信号源电压位相，整个电路呈性；当信号源频率大于谐振频率时，电流位相于信号源电压位相，整个电路呈性。 【4】用示波器器观察和两波形，调节信号源频率，当示波器上显示的两列波时信号源频率为RLC串联电路谐振频率（注2）。 注１：示波器仪器介绍中校准信号为峰峰值2 V，但是仿真实验中是作为峰峰值4 V来校准。 注2：当示波器同时显示两路波形时，按“X-Y”按键（30）两次后两波形按照相同时序显示。

数据记录与处理 观测RLC串联谐振电路的特性 信号源峰峰值：； 电阻取值：，电感取值：，电容取值：； 谐振频率计算值：，品质因数计算值：。 谐振频率测量值 f：。

RC一阶电路(动态特性 频率响应)研究

9 RC 一阶电路（动态特性 频率响应） 一个电阻和一个电容串联起来的RC 电路看起来是很简单的电路。实际上其中的现象已经相当复杂，这些现象涉及到的概念和分析方法，是电子电路中随处要用到的，务必仔细领悟。 9.1 零输入响应 1.电容上电压的过渡过程 先从数学上最简单的情形来看RC 电路的特性。在图9.1 中，描述了问题的物理模型。假定RC 电路接在一个电压值为V 的直流电源上很长的时间了，电容上的电压已与电源相等（关于充电的过程在后面讲解），在某时刻t 0突然将电阻左端S 接地，此后电容上的电压会怎么变化呢？应该是进入了图中表示的放电状态。理论分析时，将时刻t 0取作时间的零点。数学上要解一个满足初值条件的微分方程。 看放电的电路图，设电容上的电压为v C ,则电路中电流 dt dv C i C =， 依据KVL 定律，建立电路方程： 0=+dt dv RC v C C 初值条件是 ()V v C =0 像上面电路方程这样右边等于零的微分方程称为齐次方程。 设其解是一个指数函数： ()t C e t v S K = K 和S 是待定常数。 代入齐次方程得 0=KS +K S S t t e RC e 约去相同部分得 0=S +1RC 于是 RC 1-=S 齐次方程通解 ()RC t C e t v -K = 还有一个待定常数K 要由初值条件来定： ()V K Ke v C ===00 最后得到： () t RC t C Ve Ve t v --==

在上式中，引入记号RC =τ，这是一个由电路元件参数决定的参数，称为时间常数。它有什么物理意义呢？ 在时间t = τ 处， ()V V Ve v 0.368=e ==-1-C τττ 时间常数 τ是电容上电压下降到初始值的1/e ＝36.8% 经历的时间。 当t = 4 τ 时，()V v 0183.0=4C τ，已经很小，一般认为电路进入稳态。 数学上描述上述物理过程可用分段描述的方式，如图9.1 中表示的由V 到0的“阶跃波”的输入信号，取开始突变的时间作为时间的0点，可以描述为： ()()0=S ≤t V t v 对 ；()()00=S ≥t t v 对。 [练习.9.1]在仿真平台上打开本专题电路图，按图中提示作出“零输入响应”的波形图。观察电容、电阻上输出波形与输入波形的关系，由图上读出电路的时间常数值，与用电路元件值计算结果比较。 仿真分析本专题电路 得到波形图如图9.2 所示。 在0到1m 这时间内，电压源值为V ，在时刻1m 时电压源值突然变到0。仿真平台在对电路做瞬态分析之前，对电路作了直流分析，因此图中1m 以前一段波形只是表明电路已经接在电压源值为V “很长时间”后的持续状态。上面理论分析只适用于1m 以后的时间过程。时刻1m 是理论分析的时间“零”点。图上看到，电容上的电压随时间在下降，曲线的样子是指数下降曲线的典型模样。由v C 曲线找到电压值为0.368V 的地方，读出它的时刻值(=2m )，即可求到电路的时间常数是1m (1毫秒)。 图中也画出电阻上电压变化曲线。观察，发现在1m 以前，电阻电压为0，在时刻1m ，电阻电压突变到 -V ，然后逐渐升到0。怎样理解这个过程呢？ 2.电阻上电压的过渡过程 虽然专题电路图中取电阻的电压时是由电阻直接落地的电路得到的，但电路元件参数是相同的，该电阻上的电压应和电容落地电路中的电阻是一样的。按照这种想法，看图9.1 ，注意电阻的电压的参考方向应是由S 点向右，即应是v(S 点)-v C ，在电源电压为V 的时间内，电容已被充电到v C =V ，那么v R = v(S 点)-v C =V -V =0。在理论分析时间0处，电压源的电压值突变到0，即v(S 点)=0，但电容上的电压不能突变（回顾电容的特性：电压有连续性）。为了区分突变时刻的前和后的状态，用0- 表示突变前，0+ 表示突变后。 即是说， v C (0+)= v C (0-)=V 那么， v R (0+)= 0-v C (0+)= -V 在随后的时间内，按KVL 定律， 电阻上的电压应为： ()()τt RC t C R Ve Ve t v t v ---=-=-=

大学物理实验--第2部分 电学

第二部分电学 万用表及电路 ⑴为什么不宜用欧姆计测量表头的内阻？ ⑵万用表使用完毕后，为什么不能让功能旋钮停在欧姆挡？ ⑶选择两个电位器，组成一个可以进行粗调和细调的分压电路（画出电路图，标明电位器的阻值）。检流计的特性 ⑴灵敏电流计之所以有较高的灵敏度是由于结构上做了哪些改进？ 双臂电桥测低电阻 ⑴如果将标准电阻和待测铜棒的电压接头与电流接头互相颠倒，等效电路是怎样的？这样做好不好？ 电压的精确测量－直流电位差计 ⑴能否用伏特计测量电池的电动势？如果认为能，那么它和电位差计相比怎样？如果认为不能，指的是原则上行不通呢？还是测量误差大？ ⑵如果实验中发现检流计总往一边偏，无法调到平衡，试分析可能有哪些原因？ ⑶实验中如何实现电压的连续可调？粗调和细调？ 示波器的使用 ⑴ 1V峰峰值的正弦波，它的有效值是多少？ ⑵示波器作为测量电压的仪器，比通常的电压表有什么优点？又有什么缺点？ ⑶假定在示波器的输入端输入一个正弦电压，所用水平扫描频率为120Hz，在屏上出现了三个完整的正弦波周期，那么输入电压的频率为多少？这是不是一个测量频率的好方法？请说明理由。 稳恒电流场模拟静电场 实验中如果用一般的伏特表代替场效应管伏特表进行测量，会出现什么问题？为什么？ 霍耳效应 ⑴若磁场的法线不恰好与霍耳元件的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B 与元件法线是否一致？ ⑵若霍耳元件的几何尺寸为4mm×6mm，即控制电流两端距离为6mm，而电压两端的距离为4mm，问此霍耳片能否测量截面积为5mm×5mm气隙的磁场？ ⑶能否用霍耳元件片测量交变磁场？ 直流电表和直流测量电路

电路实验电路频率特性的研究

电路频率特性的研究 一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 1． 网络频率特性的定义 在正弦稳态情况下，网络的响应向量与激励向量之比称为网络函数。它可以写为 )(. . |)(|)(H ω?ωωj e j H X Y == 激励向量 响应向量 由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|)(|ωj H 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角)(ω?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。一个完整的网络频率特性应包括上述两个方面即它的幅频特性和相频特性。 2． 二阶RLC 带通电路 由幅频特性曲线可知，二阶RLC 带通电路具有选频特性，即选择所需要的信号频率（f0），抑制其他信号。选频特性的质量与电路的品质因数Q 有关。品质因数 C L R RC 11R L Q 00= = = ωω，或220|U U U U Q C L ==ω。可见，当L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，选频特性越好。习惯上把幅频特性曲线的 707.02 ≥C U U 所包含的频率范围定义为电路的通频带，用B W 表示，即)'''(2B f f W -=π。Q 值与B W 关系为Q f B W 0 2π= 。当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失

真有利，即传送信号时的保真度高，但电路的选频性变差。总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。 3． 实验内容 1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性 建立如图所示电路。 测试电路的截止频率f 0。 取nF C 22,50R =Ω=。电压设置为1V ，频率设置为1kHz 。 启动模拟程序，点击波特仪读数游标移动按钮，使游标与曲线交点处垂直坐标的读数非常接近0.707，即-20dB/十倍频点对应的网络函数的模值|)(|ωj H ，此时交 点处的水平坐标的读数即为f0的数值。为了提高读数的精度，将水平轴的起始值（I ）、终止值（F ）即频率范围设置为接近初步测试的f 0的kHz 5±范围，展开测试段的显示曲线，重新启动模拟程序，读出f 0的精确值。

使用Multisim进行电路频率特性分析

使用Multisim进行电路频率响应分析 作者：XChuda Multisim的AC Analysis功能用于对电路中一个或多个节点的电压/电流频响特性进行分析，画出伯德图。本文基于Multisim 11.0。 1、实验电路 本例使用如图的运放电路进行试验。该放大电路采用同相输入，具有（1+100/20=）6倍的放大倍数，带300欧负载。方框部分象征信号源，以理想电压源串联电阻构成。 请不要纠结于我把120Vrms的电压源输入双15V供电的运放这样的举动是否犯二，电压源在AC Analyses中仅仅是作为一个信号入口的标识，其信号类型、幅值和频率对分析是没有贡献的，但是它的存在必不可少，否则无法得到仿真结果！ 2、操作步骤 搭好上述电路后，就可以进行交流分析了。

一般设置Frequency parameters和Output两页即可，没有特殊要求的话其他选项保持默认，然后点Simulate开始仿真。切记是点Simulate，点OK的话啥都不会发生。

按照上述步骤仿真结果如下： 分析结果是一份伯德图。在上下两个图表各自区域上按右键弹出列表有若干选项，各位可自己动手试试。右键菜单中的Properties可打开属性对话框，对图表进行更为详细的设置。 3、加个电容试试 从上面伯德图分析结果看出，该电路具有高通特性，是由输入耦合电容C3造成的。现在在输入端加入一个退耦电容试试。电路如下：

在输入端加入220pF退耦电容后C1与后面的放大电路输入电阻构成低通滤波器，可滤除高频干扰。加入C1后，放大电路的输出应该具有带通特性。用AC Analysis分析加入C1后的电路频响特性： 奇怪，为什么高通不见了？一阵疑惑，我甚至动笔算了同相输入端的阻容网络复频域的特性，无论C1是否加入，从同相输入端向左看出去的阻容电路都有一个横轴为0的零点，所以幅度特性应该是从0Hz处开始上升的！对，从0Hz开始！回头看看电路加入C1前仿真的伯德图，发现竖轴围是13dB~13.3dB！ 我们尝试放大来看看。现在重新进行AC分析，将频率围设置为0.1~10Hz，结果如下图。OK，没问题，果然是高通的，只是截止频率非常低（0.3Hz左右），刚才的仿真频率围从1Hz 开始，自然是看不到的。从中也看出，图表中数字后加小写m，是毫赫兹（mHz）的意思，而不是兆赫兹（MHz）。

交流电路频率特性的测定

C u 图21-1 交流电路频率特性的测定 一．实验目的 1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。 二．原理说明 1．单个元件阻抗与频率的关系 对于电阻元件，根据? ∠=0R R R I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据L L L j X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据C C C j X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C 与频率成反比。 测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压 U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元 件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。 2．交流电路的频率特性 由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。 若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为 ) ()()j () j ()j (x e ω?ωωωω∠== A E R N 式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ?（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。

交流谐振电路-大学物理实验

交流谐振电路 一、实验简介 由电感、电容组成的电路，通过交流电时，即可产生简谐形式的自由电振荡。由于回路中总存在一定的损耗，因此这种振荡会逐步衰减，形成阻尼振荡。若人为地给电路补充能量，使振荡能持续进行，则可从示波器上观察到回路电流随频率变化的谐振曲线，并由此求出回路的品质因数。 二、实验目的 １.研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法， ２.学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。 三、实验原理 在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。本实验研究RLC 串联谐振电路的不同特性。 在常见的RLC串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。 图1 RLC串联谐振电路

电路总阻抗 (1) 回路电流 (2) 电流与信号源电压之间的位相差 (3) 在以上三个式子中，信号源角频率ωπ，容抗，感抗ω。?i＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如图2所示。 图2 RLC串联谐振电路中Z，I，? 随ω的变化曲线 i

ω很小时，电路总阻抗Z→, ?i→π/2，电流的位相超前于信号 源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z→, ? i →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值 Imax= V i /R ，位相差? i =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐 振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω 即为谐振角频率，它们之间的关 系为： , (4) 谐振时，通常用品质因数Q来反映谐振电路的固有性质 (5) (6) 在交流电一个周期T内，电阻元件损耗能量 , 其中是电流有效值。 谐振电路中电感电容储存能量为 其中，, 则, 所以谐振时, 结论： (1) Q值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。Q的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q值”概念的。 (2) 在谐振时，V R =V i ，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q倍，故串 联谐振电路又称为电压谐振电路。串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电