理论力学第一章到第十章题库及答案

理论力学部分 第一章 静力学基础

一、是非题

1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（ ）

2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）

3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）

4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题

1．若作用在A 点的两个大小不等的力

1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。

① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ；

2．三力平衡定理是 。

① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。

4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为________。

① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。

5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡；

③ 平衡与否不能判断。 三、填空题

1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是

。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分

力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

。

4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有

，可以确定约束力方向的约束有

，方向不能确定的约束有

（各写出两种约束）。

5．图示系统在A、B两处设置约束，并受力F作

用而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作

用线在AB成 =135°角，则B处应设置何种约束

，如何设置？

请举一种约束，并用图表示。

6．画出下列各图中A、B两处反力的方向

（包括方位和指向）。

第一章静力学基础参考答案

一、是非题

1、对

2、错

3、对

4、对

5、错

6、错

二、选择题

1、③

2、①

3、①③④

4、④

5、③

三、填空题

1、答：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上

2、答：90°

3、答：等值、同向、共线

4、答：活动铰支座，二力杆件；

光滑面接触，柔索；

固定铰支座，固定端约束

5、答：与AB杆成45°的二力杆件。

第二章 平面基本力系

一、是非题

1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ ）

2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （ ） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（ ） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 ( )

6．力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。 （ ） 7．力偶中的两个力对于任一点之矩恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关 （ ）

8．用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。 ( )

9．平面汇交力系的主矢就是该力系之合力。 （ ） 10．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （ ）

11．若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。 （ ） 二、选择题

1．作用在一个刚体上的两个力A 、B ，满足A =－B 的条件，则该二力可能是 。

① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。 ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。

2．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此 。

① 力系可合成为一个力偶； ② 力系可合成为一个力； ③ 力系简化为一个力和一个力偶； ④ 力系的合力为零，力系平衡。

3．图示结构受力P 作用，杆重不计，则A 支座约束

反力的大小为________。

① 2P ； ② 33P ； ③ P ； ④ 0。

4．图示三铰刚架受力作用，则A 支座反力的大小为 ，B 支座反力的大小为 。

① F/2；

② F/2； ③ F ； ④ 2F ；

⑤ 2F 。

5．图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则图（a ）所示力系_____________，图（b ）所示力系____________。

① 可能平衡； ② 一定不平衡； ③ 一定平衡； ④ 不能确定

6．带有不平行二槽的矩形平板上作用一矩为M 的力偶。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则_______。

① 平板保持平衡； ② 平板不能平衡； ③ 平衡与否不能判断。

7．简支梁AB 受载荷如图（a ）、（b ）、（c ）所示，今分别用1N F 、2N F 、3N F 表示三种情况下支座B 的反力，则它们之间的关系应为_______。 ① 321N N N F F F =<； ② 321N N N F F F =>； ③ 321N N N F F F >=； ④ 321N N N F F F <=； ⑤ 321N N N F F F ==。

8．在图示结构中，如果将作用于构件AC 上矩为M 的力偶搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 三处约束力的大小_______。

① 都不变；

② A 、B 处约束力不变，C 处约束力改变； ③ 都改变；

④ A 、B 处约束力改变，C 处约束力不变。

9．杆AB 和CD 的自重不计，且在C 处光滑接触，若作用在AB 杆上的力偶的矩为1M ，则欲使系统保持平衡，作用在CD 杆上的力偶的矩2M 的转向如图示，其矩值为______。

① 12M M =； ② 412M M =； ③ 122M M =。

三、填空题

1．两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC 边的力从B 点移动到C 点的过程中，A 处约束力的作用线与AB 方向的夹角从 度变化到 度。

2．图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。若a=1m ，各杆自重不计。则固定铰支座D 的反力的大小为 ，方向 。

3．杆AB 、BC 、CD 用铰B 、C 连结并支承如图，受矩

为M=10KN.m 的力偶作用，不计各杆自重，则支座D 处反力的大小为 ，方向 。

4．图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m 的力偶作用，则E 支座反力的大小为 ，方向在图中表示。

5．两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为m 的力偶作用。试画出支座A 、F 的约束力方向（包括方位与指向）。

6．不计重量的直角杆CDA 和T 字形杆DBE 在D 处铰结并支承如图。若系统受力作用，则B 支座反力的大小为 ,方向 。

第二章 平面基本力系参考答案：

一、是非题

1、对

2、对

3、错

4、对

5、对

6、对

7、对

8、错

9、错 10、对 11、对 二、选择题

1、②

2、④

3、②

4、②，②

5、①，②

6、②

7、④

8、③

9、① 三、填空题

1、0°；90°；

2、10KN ；方向水平向右；

3、10KN ；方向水平向左；

4、a m /2；方向沿HE 向；

5、略

6、2P ；方向向上；

第三章 平面任意力系

一、是非题

1．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 （ ）

2．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。 （ ）

3．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。 （ ） 4．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （ ）

5．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ） 6．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。 （ ）

7．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ） 8．摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。 （ ）

9．摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。（）10．当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力和摩擦力的合力与法线的夹角φ称为摩擦角。（）11．只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。

（）12．在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。（）

二、选择题

1．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示

四个力系作用，则和是等效力系。

①图（a）所示的力系；

②图（b）所示的力系；

③图（c）所示的力系；

④图（d）所示的力系。

2．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示

的一个力 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的

最后合成结果为。

①作用在O点的一个合力；

②合力偶；

③作用在O点左边某点的一个合力；

④作用在O点右边某点的一个合力。

3．若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f，

欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是。

① tg f≤α；

② tg f＞α；

③ tg α≤f；

④ tg α＞f。

4．已知杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物体

与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，

杆对物体M的正压力。

①由小变大；

②由大变小；

③不变。

5．物A重100KN，物B重25KN，A物与地面的摩擦系数为

0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力

为。

① 20KN；② 16KN；

③ 15KN ； ④ 12KN 。

6．四本相同的书，每本重G ，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P 力应至少大于 。

① 10G ； ② 8G ； ③ 4G ； ④ 12.5G 。

三、填空题

1．已知平面平行力系的五个力分别为F

1=10（N ），F 2=4（N ），F 3=8（N ），F 4=8（N ），F 5=10（N ），则该力系简化的最后结果为

。

2．某平面力系向O 点简化，得图示主矢R '=20KN ，主矩Mo=10KN.m 。图中长度单位为m ，则向点A （3、2）简

化得 ，向点B （-4，0）简化得 （计算出大小，并在图中画出该量）。

3．图示正方形ABCD ，边长为a （cm ），在刚体A 、B 、C 三点上分别作用了三个力：F 1、F 2、F 3，而

F 1=F 2=F 3=F （N ）。则该力系简化的最后结果为 并用图表示。

4．已知一平面力系，对A 、B 点的力矩为∑

mA （F i ）=∑mB （i ）=20KN.m ，且KN X i 25-=∑，则该力系的最后简化结果为

（在图中画

出该力系的最后简化结果）。

5．物体受摩擦作用时的自锁现象是指 。

6．已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5，则皮带运输机的输送送带的最大倾角α 。

7．物块重W=50N ，与接触面间的摩擦角φm=30°，受水平

力作用，当Q=50N时物块处于（只要回答处于静止

或滑动）状态。当Q= N时，物块处于临界状态。

8．物块重W=100KN，自由地放在倾角在30°的斜面上，若物体

与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f‘=0.2，水平力P=50KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为。

9．均质立方体重P，置于30°倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，

开始时在拉力作用下物体静止不动，逐渐增大力，则物体先（填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为。

四、计算题

1．图示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三

角形边长，若以A为简化中心，试求合成的最后结果，并在图

中画出。

2．在图示平面力系中，已知：F

=10N，F2=40N，

F3=40N，M=30N·m。试求其合力，并画在图上（图中长

度单位为米）。

3．图示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，

欲使力系的合力通过O点，试求作用在D点的水平

力为多大。

=100KN，F2=200KN，F3=300KN，方

4．图示力系中力F

向分别沿边长为30cm的等边三角形的每一边作用。试求此三

力的合力大小，方向和作用线的位置。

5．在图示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、P、M、L。试求：图（a）中支座A、B、C的反力，图（2）

中支座A、B的反力。

6．结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。

7．图示平面结构，自重不计，C处为光滑铰链。已知：P1=100KN，P2=50KN，θ=60°，q=50KN/m，L=4m。试求固定端A的反力。

8．图示曲柄摇杆机构，在摇杆的B端作用一水平阻力，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略不计，欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在

曲柄OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A的

约束力。

9．平面刚架自重不计，受力、尺寸如图。试求A、

B、C、D处的约束力。

10．图示结构，自重不计，C处为铰接。L1=1m，

L2=1.5m。已知：M=100KN·m，q=100 KN/m。试求A、

B支座反力。

11．支架由直杆AD 与直角曲杆BE 及定滑轮D 组成，已知：AC=CD=AB=1m ，R=0.3m ，Q=100N ，A 、B 、C 处均用铰连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座A ，B 的反力。

12．图示平面结构，C 处为铰链联结，各杆自重不计。已

知：半径为R ，q=2kN/cm ，Q=10kN 。试求A 、C 处的反力。

13．图示结构，由杆AB 、DE 、BD 组成，各杆自重不计，D 、C 、B 均为锵链连接，A 端为固定端约束。已知q （N/m ），M=qa 2（N ·m ），q a (N )

2P =

，尺寸如图。

试求固定端A 的约束反力及BD 杆所受的力。

14．图示结构由不计杆重的AB 、AC 、DE 三杆组成，在A 点和D 点铰接。已知：P 、Q L 0。试求B 、C 二处反力（要求只列三个方程）。

15．图示平面机构，各构件自重均不计。已知：OA=20cm ，

O 1D=15cm ，θ=30°，弹簧常数k=100N/cm 。若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形δ=2cm ，M 1=200N ·m ，试求使系统维持平衡的M 2。

16．图示结构，自重不计。已知：P=2kN ， Q= kN ，M=2kN ·m 。试求固定铰支座B 的反力。

17．构架受力如图，各杆重不计，销钉E固结在DH杆

上，与BC槽杆为光滑接触。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，

M=200N·m。试求A、B、C处的约束反力。

18．半圆柱体重P，重心C到圆心O点的距离为α=4R/

（3π），其中R为半圆柱半径，如半圆柱体与水平面间的静

摩擦系数为f。试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度θ。

19．图示均质杆，其A端支承在粗糙墙面上，已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系统平衡时θmin=45°。试求接触面处的静摩擦系数。

20．一均质物体尺寸如图，重P=1KN，作用在C点，已

知：物体与水平地面摩擦f=0.3。求使物体保持平衡所需的水

平力的最大值。

21．已知：G=100N，Q=200N，A与C间的静摩擦系数

f1=1.0，C与D之间的静摩擦系数f2=0.6。试求欲拉动木块C

的P min=？

22．曲柄连杆机构中OA=AB，不计OA重量，均

质杆AB重P，铰A处作用铅垂荷载2P，滑块B重为

Q，与滑道间静滑动摩擦系数为f，求机构在铅垂平面

内保持平衡时的最小角度φ。

第三章平面任意力系参考答案：

一、是非题

1、对

2、对

3、对

4、对

5、错

6、对

7、错

8、错

9、错10、错11、错12、对

二、选择题

1、③④

2、③

3、③

4、②

5、③

6、①

三、填空题

1、力偶，力偶矩m=－40（N·cm），顺时针方向。

2、A：主矢为20KN，主矩为50KN·m，顺钟向

B：主矢为20KN，主矩为90KN·m，逆钟向

3、一合力=2，作用在B点右边，距B点水平距离a（cm）

4、为一合力，R=10KN，合力作线与AB平行，d=2m

5、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则不论这个力怎么大，物体必保持静止的一种现象。

3/3

6、α=Arc tg f=26.57°

7、滑动；50N

8、6.7KN 9、翻倒；T=0.683P

四、计算题

1、解：将力系向A点简化Rx'=Fcos60°+Fsin30°－F=0

Ry'=Fsin60°－Fcos30°+F=F

R=Ry'=F

对A点的主矩M A=Fa+M－Fh=1.133Fa

合力大小和方向R=R'

合力作用点O到A点距离

d=M A/R'=1.133Fa/F=1.133a

2．解：将力系向O点简化

R X=F2－F1=30N

R V=－F3=－40N

∴R=50N

主矩：Mo=（F1+F2+F3）·3+M=300N·m

合力的作用线至O点的矩离d=Mo/R=6m

合力的方向：cos（R，i）=0.6，cos（R，i）=－0.8

（R，）=－53°08’

（，）=143°08’

3．解：将力系向O 点简化，若合力R 过O 点，则Mo=0

Mo=3P/5×2+4P/5×2－Q ×2－M －T ×1.5 =14P/5－2Q －M －1.5T=0

∴T=（14/5×200－2×100－300）/1.5=40（N ） ∴T 应该为40N 。

4．解：力系向A 点简化。

主矢ΣX =F 3－F 1cos60°+F 2cos30°=150KN ΣY=F 1cos30°+F 2cos30°=50KN 3 R ’=173.2KN Cos （R ，i ）=150/173.2=0.866，α=30° 主矩M A =F 3·30·sin60°=45KN 3·m AO=d=M A /R '=0.45m

5.解：（一）1.取CD ，Q 1=Lq

Σm D （）=0 LRc －02

1

1=-M LQ Rc=（2M+qL 2）/2L 2. 取整体， Q=2Lq Σm A （）=0

3LRc+LR B －2LQ －2LP －M=0

R B =4Lq+2P+（M/L ）－（6M+3qL 2/2L ） =（5qL 2+4PL －4M ）/2L

ΣY=0 Y A +R B +R C －P －Q=0 Y A =P+Q －（2M+qL 2/2L ） －（5qL 2+4PL －4M/2L ） =（M －qL 2－LP ）/L ΣX=0 X A =0 （二）1.取CB ， Q 1=Lq

mc （）=0 LR B －M －02

1

1=LQ R B =（2M+qL 2）/（2L ） 2.取整体， Q=2Lq ΣX =0 X A =0

ΣY =0 Y A －Q+R B =0 Y A =（3qL 2－2M ）/（2L ）

Σm A （F ）=0 M A +2LR B －M －LQ=0

M A =M+2qL 2－（2M+qL 2）=qL 2－M 6．解：先取BC 杆，

Σm c =0， 3Y B －1.5P=0， Y B =50KN 再取整体

ΣX=0， X A +X B =0 ΣY=0， Y A +Y B －P －2q=0 Σm A =0， 5Y B －3X B －3.5P －

2

1

q ·22+M=0 解得：X A =30KN ， YA=90KN X B =－30KN

7．解：取BC 为研究对象，Q=q ×4=200KN

Σmc （）=0 －Q ×2+R B ×4×cos45°=0 R B =141.42KN 取整体为研究对象 Σm A （F ）=0

m A +P 2×4+P 1×cos60°×4－Q ×6+R B ×cos45°×8 +R B ×sin45°×4=0 （1） ΣX=0， X A －P 1×cos60°－R B ×cos45°=0 （2） ΣY=0，

－Q+Y A －P 2－P 1×sin60°+R B ×cos45°=0 （3） 由（1）式得 M A =－400KN ·2 （与设向相反） 由（2）式得 X A =150KN 由（3）式得 Y A =236.6KN

8．解：一）取OC Σmo （）=0

Nsin45°·r －M=0，N=M/（r sin45°） 取AB Σm A （）=0

RLsin45°－N '2rsin45°=0，N '=21RL/r M=

4

1

2RL 二）取OC ΣX=0 Xo －Ncos45°=0，Xo=4

1

2LR/r ΣY=0 Yo+Nsin45°=0，Yo=－4

1

2LR/r 取AB ΣX=0 X A +N ’cos 45°－R=0， X A =（1－

4

12L/r ）R

ΣY=0 Y A －N ’sin 45°=0，Y A =

4

12RL/r

9.解：取AC

ΣX=0 4q 1－Xc=0

Σmc=0 －N A ·4+q 1·4·2=0 ΣY=0 N A －Yc=0 解得Xc=4KN ； Yc=2KN ；N A =2KN 取BCD Σm B （）=0

N D ×6－q 2×18－X 'c ×4=0 Xc '=Xc Xc '=Yc ΣX=0 Xc '－X B =0

ΣY=0 N D +Y 'c －q 2×6+Y B =0 N D =52/6=8.7KN X B =X 'c=4KN

10．解：取整体为研究对象，L=5m

Q=qL=500KN ，sin α=3/5，cos α=4/5，∑mA （F ）=0 Y B ·（2+2+1.5）-M-

2

1

Q ·5=0 （1） ∑X=0, -X A -X B +Q ·sin α=0 （2） ∑Y=0, -Y A +Y B -Q ·cos α=0 （3） 取BDC 为研究对象

∑mc （）=0 -M+Y B ·1.5-X B ·3=0 （4） 由（1）式得，Y B =245.55kN Y B 代入（3）式得 Y A =154.55kN Y B 代入（4）式得 X B =89.39kN X B 代入（2）式得 X A =210.61kN

11．解：对ACD

∑mc （）=0 T ·R-T （R+CD ）-Y A ·AC=0 ∵AC=CD T=Q Y A =-Q=-100（N ） 对整体

∑m B （F ）=0 X A ·AB-Q ·（AC+CD+R ）=0

X A =230N

∑X=0 X B =230N

∑Y=0 Y A +Y B -Q=0 Y B =200N

12．解：取CBA 为研究对象，

∑m A （）=0

-S ·cos45°·2R-S ·sin45°·R+2RQ+2R 2q=0 ∴S=122.57kN

∑X=0 -S ·cos45°+X A =0 ∴X A =2（Q+Rq ）/3=88.76kN ∑Y=0 Y A -Q-2Rq+S ·cos45°=0 YA=（Q+4Rq ）/3=163.33kN

13．解：一）整体

∑X=0 X A -qa-Pcos45°=0 X A =2qa （N ） ∑Y=0 Y A -Psin45°=0 Y A =qa （N ） ∑m A （）=0 M A -M+qa ·2

1

a+P ·asin45°=0 M A =-

2

1qa 2

（N ·m ） 二）DCE

∑mc （）=0 S DB sin45°a+qa ·2

1

a-pcos45°·a =0 S DB =qa(N)21

14．解：取AB 杆为研究对象

∑m A （）=0 N B ·2L ·cos45°-Q ·Lcos45°=0 N B =2

1Q 取整体为研究对象 ∑m E （F ）=0

-Xc ·L+P ·2L+Q （3L-L ·cos45°） -N B （3L-2L ·cos45°）=0

Xc=2P+3Q-Q ·cos45°-3N B +2N B ·cos45°=2P+2

1

·3Q ∑m D （）=0

-Yc ·L+PL+Q （2L-L ·cos45°） -N B （2L-2L ·cos45°）=0

Yc=P+2Q-Q ·cos45°-Q+Q ·cos45°=P+Q 15．解：取OA ，

∑m o =0

-0.2X A +M 1=0

X A =1000N 取AB 杆，F=200

∑X=0 S ·sin30°+200-1000=0

S=1600N

取O1D杆

∑m O1=0

O1D·S·cos30°-M2=0

M2=207.85（N·m）

16．解：一）取CE ∑m E（）=0 M+Yc·2=0，

Yc=-1kN-

∑Y=0 Y E+Y C=0，Y E=1Kn

∑X=X E=0

二）取ABDE ∑m A（F）=0

Y B·4-Q·4-Y E·6-P·4=0，Y B=6.5kN

三）取BDE ∑m D（F）=0

Y B·2+X B·4-Q·2-Y'E·4=0，X B=-0.75kN

17．解：取整体为研究对象，

∑m A（）=0

-M+Y B×0.4·cos45°×2=0 （1）

∴Y B=500/2N

∑Y=0 Y A+Y B=0 （2）

YA=-YB=-500/2N

∑X=0 X A+X B=0 （3）

X A=-X B∴X A= -500/2N

取DH杆为研究对象，

∑m I（F）=0 -M+N E×0.2=0 N E=1000N

取BC杆为研究对象，

∑mc（）=0

Y B·0.4·cos45°+X B·0.4·cos45°-N E·0.2=0

X B=2502N

∑X=0 X C+X B-N E·cos45°=0

X C=2502N

∑Y=0 Y C+Y B-N E·sin45°=0

18、解：选半圆体为研究对象，

由：ΣX=0 Q －F m =0 ΣY=0 N －P=0 Σm A （F ）=0

Pa ·sin θ－Q （R －R ·sin θ）=0 F m =Nf

由上述方程联立，可求出在临界平衡状态下的θ

K 为

???

?

??+=f f K ππθ343arcsin

19、解：对AB 杆。

Σm D （）=0， N A ·25－W ·cos45°·20=0

N A =22W/5 Σmc （）=0，

W ·5·

21×2+F ·25·21×2－N ·25·2

1

×2=0 F=（22－1）W/5

又F ≤fN ∴f ≥（22－1）/22=0.646

20、解：不翻倒时：

Σm A （）=0 Q 1·2+P ·0.4=0 此时Q=Q 1= 0.2KN 不滑动时：

ΣX=0 F max －Q 2=0 ΣY=0 －P+N=0 此时Q=Q 2=F max =0.3KN

所以物体保持平衡时：Q=Q 1=0.2KN 21、解：取AB

Σm B （）=0

2

1

AB ·sin45°·G －AB ·N ·sin －AB ·Fmax ·sin45°=0 Fmax=Nf 1

∴ N=G/2（1+f 1）=25N 取C

ΣY=0， N 1－Q －N '=0 ∴ N 1=225N

ΣX=0， Pmin －Fmax '－F 1 max =0 ∴ P min =160N

22、解：取AB ，使φ处于最小F=fN 设AB=L

ΣmB （）=0 L S o A sin φ—2P ·Lcos φ－P ·2

1

Lcos φ=0

S o A=4

1

5P/sin φ

ΣY=0 N －2P －P －Q+S O A sin φ=0 N=41

7P+Q

ΣX=0 －F+ S O A sin φ=0 F=f ·4

1

（7P+4Q ）

tg φ=5P/（7Pf+4Qf ）

φmin =a r c tg[5P/（4Qf+7Pf ）]

第四章空间力系

一、是非题

1．一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。（）2．在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（）3．力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（）4．一个空间力系向某点简化后，得主矢’、主矩o，若’与o平行，则此力系可进一步简化为一合力。（）5．某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（）6．某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。（）7．一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A，就是通过固定点B，则其独立的平衡方程只有5个。（）8．一个空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。（）9．某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。（）10．空间汇交力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零，则该汇交力系一定成平衡。（）

二、选择题

1．已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用

一个力，则该力在X1轴上的投影

为。

①0；

②F/2；

③F/6；

④－F/3。

2．空间力偶矩是。

①代数量；②滑动矢量；

③定位矢量；④自由矢量。

3．作用在刚体上仅有二力A、B，且A+B=0，则此刚体；

作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A+M B=0，则此刚

体。

①一定平衡；②一定不平衡；

③平衡与否不能判断。

理论力学习题答案

精选文档 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 图1.2

精选-理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M

理论力学习题

班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)

f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

理论力学第七版答案

8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动

题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=

理论力学题库(含答案)---1

理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？

理论力学第七版答案高等教育出版社出版

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案 1-2 两个老师都有布置的题目 2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16 6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。 设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在 棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标 分别为 当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为 系统初始时质心坐标 棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标 因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。 求它从铅直位无 初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。 解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy， 原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的

理论力学期末考试试卷(含答案)B

工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。

3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）

理论力学到题库及答案

理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

理论力学第一章习题答案

理论力学第一章习题答案 设开始计时的时刻速度为,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为. 则有: 由以上两式得 再由此式得 证明完毕. { { S S t t 题1.1.1图 0v a ()()??? ??? ? +-+=-=2 2121021102122 1t t a t t v s at t v s 1102 1 at t s v += () () 2121122t t t t t t s a +-= () 1第1.3题图

由题分析可知，点的坐标为 又由于在中，有 （正弦定理）所以 联立以上各式运用 由此可得 得 得 化简整理可得 此即为点的轨道方程. （2）要求点的速度，分别求导 y 题1.3.2图 C ? ? ?=+=ψψ ?sin cos cos a y a r x ?AOB ? ψsin 2sin a r = r y r a 2sin 2sin == ψ?1cos sin 22=+??r y a x r a x 2 2cos cos --= -=ψ?12422 222222=---++r y a x y a x r y 22222223y a x r a x y -=-++()() 2 222222234r a y x y a x -++=-C C ??? ? ?? ? =--=2cos sin cos 2cos sin ?ωψψ?ω?ωr y r r x

又因为 对两边分别求导 故有 所以 ①② 对①求导 ③ 对③求导 ④ 对②求导 ⑤ 对⑤求导 ⑥ 对于加速度，我们有如下关系见题1.7.1图 ? ω =ψ?sin 2sin a r =ψ ? ωψ cos 2cos a r = 22y x V +=4cos sin cos 2cos sin 2222 ? ωψψ?ω?ωr r r +??? ? ??--=()ψ?ψ??ψ ω ++= sin cos sin 4cos cos 22r ? ? ?==θθ sin cos r y r x θθθ sin cos r r x -=θθθθθθθcos sin sin 2cos 2 r r r r x ---=θθθcos sin r r y +=θθθθθθθsin cos cos 2sin 2 r r r r y -++= a 题1.7.1图

理论力学试题和答案

2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作

纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 　 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

理论力学习题(1)

第一章 思考题 1.1 平均速度与瞬时速度有何不同？在什么情况下，它们一致？ 答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况，它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致。 1.2 在极坐标系中，θθ&&r v r v r ==，为什么2θ&&&r r a r -=而非r &&？为什么θθθ&&&&r r a 2+=而非θθθ&&&&r r a +=？你能说出r a 中的2θ&r -和θa 中另一个θ& &r 出现的原因和它们的物理意义吗？ 答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化，而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零，导致了上面几项的出现。实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。因此径向加速度分量r a 中，除经 向直线运动的加速度r & &外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2θ&r -；横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量θ&&r 外，还有沿横向的附加加速度θ&&r 2，其中的一半θ&&r 是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半θ&&r 是由于横向运动受径 向运动的影响而产生的。 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向？当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 答：由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了n a 沿主法线方向且指向曲率中心。在副法线方向不存在加速度分量，b a 等于零，这并不违背牛顿运动定律，因为在副法线方向作用的主动外力不一定为零，但可做到∑=0b F ，即所有外力之和在副法线方向平衡。

理论力学第一章习题

第一章习题 1.4 细杆绕点以角速转动，并推动小环C 在固定的钢丝上滑动。图中的为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。 解 如题1.4.1图所示， 绕点以匀角速度转动，在上滑动，因此点有一个垂直杆的速度分量 点速度 又因为所以点加速度 OL O ωAB d A B O C L x θd 第1.4题图 OL O C AB C 22x d OC v +=?=⊥ωωC d x d d v v v 222 sec sec cos +====⊥⊥ω θωθθωθ =&C θθθω&????==tan sec sec 2d dt dv a () 2 222222tan sec 2d x d x d += =ωθθω

1.5 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示： 式中及为常数，试求运动开始秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。 解 由题可知，变加速度表示为 由加速度的微分形式我们可知 代入得 对等式两边同时积分 可得 ： （为常数） 代入初始条件：时，，故 即 又因为 所以 对等式两边同时积分，可得： ??? ? ? -=T t c a 2sin 1πc T t ?? ? ?? -=T t c a 2sin 1πdt dv a = dt T t c dv ??? ? ? -=2sin 1πdt T t c dv t v ???? ? ??-=00 2sin 1πD T t c T ct v ++ =2cos 2ππ D 0=t 0=v c T D π 2- =????????? ??-+ =12cos 2T t T t c v ππdt ds v = dt T t T t c ???? ? ???? ??-+12cos 2ππ=ds ??? ?????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。

昆明理工大学理论力学第一章答案

第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、就是非判断题 1.1.1 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件就是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都就是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡就是平衡力系,它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总就是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中,二力平衡公理与加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中,作用力与反作用力公理与力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡就是两端用铰链连接的直杆都就是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1、1所示三铰拱,受力F ,F 1作用,其中F 作用于铰C 的销子上,则AC 、BC 构件都不就是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应与 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ;约束力的方向总就是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ;约束力由 主动 力引起,且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1、2所示三铰拱架中,若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上,则A 、

理论力学习题

第一章 思考题 平均速度与瞬时速度有何不同？在什么情况下，它们一致？ 答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况，它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致。 在极坐标系中，θθ&&r v r v r ==，为什么2θ&&&r r a r -=而非r & &？为什么θθθ&&&&r r a 2+=而非θθθ&&&&r r a +=？你能说出r a 中的2θ&r -和θa 中另一个θ&&r 出现的原因和它们的物理意 义吗？ 答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化，而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零，导致了上面几项的出现。实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。因此径向加速度分量r a 中，除经 向直线运动的加速度r & &外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2θ&r -；横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量θ&&r 外，还有沿横向的附加加速度θ&&r 2，其中的一半θ&&r 是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半θ&&r 是由于横向运动受径 向运动的影响而产生的。 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向？当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 答：由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了n a 沿主法线方向且指向曲率中心。在副法线方向不存在加速度分量，b a 等于零，这并不违背牛顿运动定律，因为在副法线方向作用的主动外力不一定为零，但可做到∑=0b F ，即所有外力之和在副法线方向平衡。

理论力学(第七版)思考题答案

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： 2'2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1

理论力学习题(1)

第一章 思考题 1.1 平均速度与瞬时速度有何不同？在什么情况下，它们一致？ 答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况，它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致。 1.2 在极坐标系中，θθ&&r v r v r ==，为什么2θ&&&r r a r -=而非r &&？为什么 θθθ&&&&r r a 2+=而非θθθ&&&&r r a +=？你能说出r a 中的2θ&r -和θa 中另一个θ&&r 出现的原因和 它们的物理意义吗？ 答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化，而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零，导致了上面几项的出现。实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。因此径向加速度分量r a 中，除经 向直线运动的加速度r & &外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2θ&r -；横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量θ&&r 外，还有沿横向的附加加速度θ&&r 2，其中的一半θ&&r 是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半θ&&r 是由于横向运动受径 向运动的影响而产生的。 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向？当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 答：由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了n a 沿

理论力学第七版答案 第九章

9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。 题9－10图 【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。 【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。 【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。

题9－12图 【知识要点】 速度投影定理。 【解题分析】 由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。 【解答】 速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??==πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。 题9－16图 【知识要点】 基点法求速度和加速度。 【解题速度】 分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。 【解答】 轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有

理论力学试卷及答案B

专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。

6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量

理论力学习题

第一章静力学公理与受力分析（1） 一. 是非题 1、 加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （） 2、 作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点 ，该刚体必处于平衡状态。（） 3、 刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型 ，在自然界中并不存在。（） 4、 凡是受两个力作用的刚体都是二力构件 。 （） 5、 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果 。 （） 二. 选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理 滑接触。整体受力图可在原图上画 (b)杆 AB F H 画出下列图中指定物体受力图 。未画重力的物体不计自重 ，所有接触处均为光

（c）杆AB、CD、整体 （d ）杆AB、CD、整体

(e)杆AC 、CB 、整体 (f )杆AC 、CD 、整体 四.画出下列图中指定物体受力图 。未画重力的物体不计自重 ，所有接触处均为光 滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画 。 (a )球A 、球B 、整体 (b)杆BC 、杆AC 、整体 岁」」L j

第一章静力学公理与受力分析(2) 画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接 触。整体受力图可在原图上画 B FBD of the en tire frame (a)杆AB、BC、整体 Original Figure (b )杆AB、BC、轮E、整体 (d )杆BC带铰、杆AC、整体

(e )杆CE、AH、整体 (g )杆AB带轮及较A、整体 ru\p 月(h )杆AB、AC、AD、整体