基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用_罗军刚

2008年9月

水 利 学 报

SHUILI XUEBAO

第39卷 第9期

收稿日期:2007-11-15

基金项目:国家863计划资助项目(2006AA01A126);国家自然科学基金资助项目(50279041);陕西省重点实验室重点基金资助项目

(05JS37);西安理工大学优秀博士学位论文研究基金(207-210008)

作者简介:罗军刚(1981-),男,陕西西安人,博士生,主要从事水资源调度管理和水利信息化等方面的研究。

E -mail:jgluo@https://www.wendangku.net/doc/7f17779083.html,

文章编号:0559-9350(2008)09-1092-06

基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用

罗军刚1

,解建仓1

,阮本清

2

(11西安理工大学西北水资源与环境生态教育部重点实验室,陕西西安 710048;21中国水利水电科学研究院,北京 100044)

摘要:针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性,将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中,建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型。采用风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期和风险度作为区域水资源短缺风险的评价指标,建立了综合评价指标体系。运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系数,有效地解决了权重分配困难的问题,并使得权重的确定有了一定的理论依据。实际应用结果表明,此方法简便可行、科学可靠,结果相对客观可信。关键词:水资源;短缺风险;熵权;权重;综合评价中图分类号:TV213;X82014

文献标识码:A

1 研究背景

随着社会经济的发展和环境的变化,水资源短缺问题日益严峻,对水资源系统进行风险管理已成为水资源科学发展的必然趋势。风险评估作为水资源短缺风险管理的基础,已经引起了广泛的关注,并取得了不少研究成果

[1~5]

。由于水资源短缺风险评价标准没有明显的界限,指标的选择、指标权重等都具

有模糊性和不确定性,这就会造成单项指标评价往往会遗漏一些有用的信息,评判结果常常是不相容和独立的,甚至得到错误的结论。目前常用的评价方法有模糊评判法、灰色聚类评价、人工神经网络等综合评价方法

[6]

。但是,这些方法缺乏比较客观可靠的确定评价指标权重的方法,权重的确定成为评价的

难点。以往在确定评价指标的权重时,通常采用主观确定权重的方法,如层次分析法(AHP)等。这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。

本文将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中,建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型,避免了传统层次分析法中两两对比构造判断矩阵易于发生目标先后不一致性问题,丰富和改进水资源短缺风险评价方法。运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系数,使得权重的确定有了一定的理论依据。同时,采用熵权与主观权重结合的方法确定综合权重,兼顾主观偏好与客观属性,评价结果更加合理可靠。以西安地区为例,进行水资源短缺风险评价实例研究,应用结果表明,该模型评价过程思路清晰、计算简单,评价结果较为客观。

2 水资源短缺风险评价指标

水资源的短缺取决于供水和需水两方面影响,而这两方面都具有随机性和不确定性。因此,水资源

)

1092)

短缺风险也具有随机性和不确定性。在进行风险评价时,要充分考虑风险的特点以及水资源系统的复杂性,要把存在风险的概率、风险出现的时间、风险造成的损失有多少、风险解除的时间、缺水量的分布等一系列因素考虑在内。因此难以用某一种指标对其进行全面描述和评价,必须从多方面的指标综合考虑。评价指标选择的原则是:(1)能集中反映缺水地区的缺水风险;(2)能集中反映缺水风险的程度;

(3)能反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力;(4)代表性好,针对性强,易于量化。依据上述原则,并参考文献[7],选取了水资源风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期、风险度作为水资源系统水资源短缺风险的评价指标。

3基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价

311熵权模糊综合评价的基本方法模糊综合评价的基本思想是应用模糊关系合成的原理,根据被评价对象本身存在的形态或类属上的亦此亦彼性,从数量上对其所属给以刻画和描述。由于风险概念本身具有模糊特性,因此用模糊数学的概念和方法,建立水资源短缺风险模糊评判的理论与模型,比传统的评价方法更能符合现象的实际情况。另外,在模糊评价中,权重的确定是一项关键的内容,对评价的结果具有重要的影响。熵权法确定权重由于其客观合理性,已在工程技术、社会经济、环境科学等领域得到广泛的应用。基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价就是在运用信息论中的熵技术计算各评价指标的权重的基础上,结合传统的模糊综合评判法对水资源短缺风险进行评价。

312熵权模糊综合评价模型水资源短缺风险的熵权模糊综合评价模型及其建立步骤如下:

(1)建立评价对象的因素论域U={u1,u2,,,u n}。

(2)建立评语论域V={v1,v2,,,v m}。

(3)在评价对象的因素论域U与评语论域V之间进行单因素评价,建立模糊关系矩阵R

R=r11r12,r1

m

r21r22,r2m

,,,,

r n1r n2,r nm

(1)

式中:r ij表示因素论域U中第i个因素u i对应于评语论域V中第j个等级v j的相对隶属度。

(4)模糊综合评价模型及综合评价。水资源短缺风险评价的模糊综合评价模型为W与R的合成运算,即

B=(b j)1@m=W.R(2)

式中:W=(w1,w2,,,w n)为各因素对水资源短缺风险指标的权重,且满足E n i=1w i=1,用熵权法确定; /.0为模糊合成算子,常用的4种模糊算子为M(C,D)算子、M(#,D)算子、M(C,?)算子和M(#,?)算子。在水资源短缺风险综合评价中,我们选取加权平均型算子M(#,?)进行综合评价;B为水资源

短缺风险的评判结果集,b j=E n i=1w i r ij(j=1,2,,,m),选取max b j对应的评语为最终的评价结果。313相对隶属度的确定水资源短缺风险的大小是相对的,没有明显的界限,是典型的模糊集概念,因此可以用模糊集理论来描述评价指标连续变化这一问题。根据模糊数学理论[11,12],可以直接定量将获得的水资源短缺各评价指标分成若干级别,则评价因素对应各等级的隶属度可根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求。我们将评语等级分为5个级别,分别对应5个标准值,即低、较低、中等、较高、高,其对应的风险程度分别为可以忽略的风险、可以接受的风险、边缘风险、不可接受风险、灾变风险。根据文献[6,7],各评价指标的分级情况如表1所示。

评价指标一般可分为效益型指标、成本型指标、固定型指标、偏离型指标、区间型指标和偏离区间型指标。效益型指标是指指标值越大越好的指标;成本型指标是指指标值越小越好的指标;固定型指标是指指标值越接近某个固定值越好的指标;偏离型指标是指指标值越偏离某个固定值越好的指标;区间型

)

1093

)

指标是指指标值越接近某个固定区间(包括落入该区间)越好的指标;偏离区间型指标是指指标值越偏离某个固定区间越好的指标。由表1可知,水资源短缺风险的评价指标都属于区间型指标,其隶属度函数如下:

r ij(x)=1-

max{a i1-x,x-a i2}

max{a i1-min

j

x,max

j

x-a i2}x|[a i1,a i2]

1x I[a i1,a i2]

i=1,2,,,n;j=1,2,,,m(3)

表1评价指标及分级情况

风险等级u

1

(风险性)u2(脆弱性)u3(可恢复性)u4(重现期P年)u5(风险度) v1(低)[01200[01200\01800\91000[01200 v2(较低)01200~0140001200~0140001600~0180061000~9100001200~01600 v3(中等)01400~0160001400~0160001400~0160031000~6100001600~11000 v4(较高)01600~0180001600~0180001200~0140011000~3100011000~21000 v5(高)\01800\01800[01200[11000\21000

314熵值法确定权重系数[13,14]以往确定评价指标权重时,通常采用主观确定权重的方法,如AHP 法[15,16]等。这样会造成评价结果由于人的主观因素而形成偏差。在信息论中,熵值反映了信息的无序化程度,可以用来度量信息量的大小。某项指标携带的信息越多,表示该指标对决策的作用就越大。熵值越小,则系统的无序度越小,故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用,即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标的权重,从而尽量消除各指标权重的人为干扰,使评价结果更符合实际。其计算步骤如下。

(1)构建m个评价对象,n个评价指标的判断矩阵R

R=(r ij)m@n(i=1,2,,,n;j=1,2,,,m)(4)

(2)将判断矩阵R进行归一化处理,得到归一化矩阵B,B的元素为

b ij=

r ij-r min

r max-r min(5)

式中:r max、r min分别为同一评价指标下不同对象中最满意者或最不满意者(越大越优或越小越优)。

(3)根据熵的定义,m个评价对象n个评价指标,确定评价指标的熵值

H i=-1

ln m E m

j=1

f ij ln f ij(6)

式中:f ij=b ij E m j=1b ij,i=1,2,,,n;j=1,2,,,m;0[H i[1。显然,当f ij=0时ln f ij无意义,因此需对f ij加以修正,将其定义为

f ij=

1+b ij

E m

j=1

(1+b ij)

(7)

(4)利用熵值计算评价指标的熵权

W*=(X*i)1@n(8)

X*i=1-H i

n-E n i-1H i

(9)

式中:i=1,2,,,n,且满足E n i-1X*i=1。

由上式可以看出,熵值越小时,熵权越大,表明相应的评价指标的信息量越有效,该评价指标越重要。反之,指标的熵越大,其熵权越小,该指标越不重要。熵权体现了客观信息中指标的评价作用大小,是客观权重。主观权重可以反映专家组对评价指标的偏好。将两者结合既可反映客观情况,又可以体现专家组对评价指标的偏好。

)

1094

)

(5)计算评价指标的综合权重[17]

W=(X i)1@n(10)

X i=

X*i X c i

E n

i=1

X*i X c i

(11)

式中:X c i为评价指标i的主观权重。

4应用实例

西安市多年平均降水量为77412mm,地表水资源量21178亿m3,地下水资源量17127亿m3,扣除重复量12139亿m3,其水资源总量为26166亿m3。人均占有地表水资源量316m3,不足全省的1/3、全国人均占有量的1/6和世界人均占有量的1/24,远远低于国际公认的维持一个地区经济社会正常发展人均占有量1000m3的临界值。随着未来城市化进程的加快,水资源紧缺问题将会越来越突出。根据5西安市水资源供求计划报告6预测,2010年西安市总需水量为38126亿m3,年缺水12亿m3,相当于缺6个库容为2亿m3的黑河水库;2030年全市需水总量将达52亿m3,年缺水24亿m3,供需矛盾十分尖锐。

根据对西安市2010年的水资源需求预测,在现有工程的基础上采用1970~2005年的来水系列资料,以月为时段进行长系列一次供需平衡分析,得到2010水平年各月的缺水量系列和年缺水量系列以及概率统计指标,在此基础上采用前面提出的水资源系统的风险性能指标对水资源短缺风险进行描述,其结果见表2。

表2西安市及各区县2010年水资源短缺风险评价指标取值

分区风险率脆弱性可恢复性重现期风险度

西安市0171301348013843162401297

城区0198401403010003110401457

长安0161501295014513172101235

周至0142801127015073188701196

户县0189201315011063141901425

蓝田0140201113016194107901127

高陵0154701287014733177501224

临潼0178201294013383154201315

411熵值法确定指标权重根据式(19)构造归一化判断矩阵B

B=015344018103016204015322014885 110000110000010000010000019483 013660016276017286016315013103 010447010483018191018014011983 018419016966011712013224018563 010000010000110000019980010000 012491016000017641016868012787 016529016241015460014483015402

由式(6)和式(7)计算可得评价指标的熵值H=(019870,019886,019899,019915,019896),通过式(9)计算可得各评价指标的权重W*=(012428,012138,011896,011590,011949)。采用AHP法计算可得各评价指标的主观权重为W c=(013309,012102,011049,011289,012251),根据式(11)可得各评价指标的综合权重W=(013834,012145,010949,010978,012094)。

412建立评价模型根据表2中的数据,由式(3)计算各指标相对隶属度,建立模糊关系矩阵R

)

1095

)

R西安市=013457014640110000017057017814 012709110000014825018188013421 013840014800110000016400013796 010000010882011478110000011115 016226110000011947013594010908

同理可得其它分区的模糊关系矩阵。由式(2)可得,西安市水资源短缺风险综合评价为

B西安市=(013834,012145,010949,010978,012094)013457014640110000017057017814 012709110000014825018188013421 013840014800110000016400013796 010000010882011478110000011115 016226110000011947013594010908

=(013575,016560,016370,016800,014389)

同理可计算出其它分区的综合评价,评价结果如表3所示。

表3西安市及各区县2010年水资源短缺风险综合评价结果

分区v1(低)v2(较低)v3(中等)v4(较高)v5(高)风险等级西安市013575016560016370016800014389较高

城区010000014165014584012693016291高

长安015183017199017450015389013084中

周至017439016706016171011045010589低

户县011741015021014893014150015905高

蓝田017173014932015415010000010000低

高陵015710017291017380014234012345中

临潼013617016039015715016202014995较高

413结果分析采用熵权法的模糊综合评价结果表明(表3),西安市和临潼的水资源短缺风险等级属于/较高风险0级,为不可接受风险;城区和户县的水资源短缺风险处于/高风险0级,属于灾变风险,系统受到严重破坏;长安和高陵的水资源短缺风险为/中等风险0级,处于临界状态;周至和蓝田的风险级别为/低风险0,属于可以忽略的风险。此外,西安市对/较高风险0等级的隶属度大于临潼,说明临潼水资源短缺风险总体状况要小于西安市;市区对/高风险0等级的隶属度大于户县,说明市区水资源短缺风险大于户县;长安对/中等风险0等级的隶属度大于高陵,并且,其对于/较高风险0等级的隶属度也大于高陵,说明长安的水资源短缺风险要大于高陵。相反,周至对/低风险0等级的隶属度大于蓝田,说明周至的水资源短缺风险比蓝田更小。因此,西安市及其各区县总体的水资源短缺风险从高到低依次:市区、户县、西安市、临潼、长安、高陵、蓝田、周至。同时,分别采用了主观权重、熵权、综合权重三种赋权方法进行水资源短缺风险模糊综合评价,得到的评价结果基本一致,见表4。从表4可以看出,熵权法和综合权重法的评价结果完全一致,主观权重法与这两种赋权方法对于高陵和临潼的评价结果出现一些偏差。表4表明,基于熵权的模糊综合评判法,由于其权重的客观性,使得评价结果更客观合理,且理论依据充分、简便实用。将主观权重和熵权结合起来,形成综合权重,既有理论依据,同时又能体现专家对不同指标的偏好。

表4评价结果对比

权重类型西安市城区长安周至户县蓝田高陵临潼主观权重较高高中低高低较低中熵权(客观权重)较高高中低高低中较高综合权重较高高中低高低中较高

由表4的综合评价结果可以看出,2010年西安市、城区、户县、临潼的水资源短缺风险都处于较高风险水平,水资源供需状况十分危险。长安、高陵对于中等风险的隶属度大于其它城市,说明其水资源)

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)

供需具有较大的变动,如果不采用有效的调控和管理措施,则系统很可能滑向/较高风险0状态。基于上述评价和分析,本文建议:(1)对西安市及其各区县的水资源状况进行调控,调控措施主要有需水管理和供水管理。抑制水资源需求的过度膨胀,提高水资源的开发利用程度、优化水资源配置、对当地水资源进行挖潜、增加雨洪利用等;(2)采取有效的水资源管理措施。建立科学的水市场,完善水权水价机制,对生活用水,工业用水和农业用水实施分类用水需求管理,实施节水及中水和再生水利用等;(3)对产业结构进行优化和调整;(4)兴建蓄水工程和调水工程。/引红济石0和/引汉济渭0等调水工程是解决西安地区水资源短缺的根本措施,切实保证调水工程按规划准时建成,从根本上解决西安地区水资源缺水问题。

5结语

水资源短缺风险评价须统筹考虑多指标的属性,针对其因素的不确定性及信息的有限性和不完全性,在评价方法的研究上应注重实效性和理论性。将熵值理论应用于水资源短缺风险评价中,建立了水资源短缺风险评价指标体系和基于熵权的水资源短缺风险评价模型,丰富和改进了水资源短缺风险评价方法,且整个评价过程思路清晰、计算简单,评价结果较为客观。该模型避免了传统层次分析法中两两对比构造判断矩阵易于发生目标先后不一致性问题。引入信息论中的熵值理论,从数据本身所反映的信息的无序化效应值来计算权重系数,使得权重的确定有了一定的理论依据,减少了评价中人为主观因素的影响和评价结果的主观性。同时,将主观权重和熵权结合起来,形成综合权重,充分考虑了客观权重和主观权重各自所携带的不同信息,兼顾了专家组统一意见和客观数据属性,涵义明确,方法简便,结果更加科学可信。

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(下转第1104页)

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Impact of sand excavation and waterway regulation

on hydrodynamics of Pearl River networks

ZHANG Wei1,YAN Y-i xin1,ZHU Yu-liang1,YANG Ming-yuan2

(11State K e y Laboratory-W ate r Resourc es and Hydraulic Enginee ring,Hohai U ni versity,Nanjing210098,China;

21Guandong Provinc ial W aterway Bure au,Guangzhou510150,China)

Abstract:The established mathematical model for hydrodynamics of Pearl River networks is applied to numerically study the flow under the c onditions of the topographic measured in1990and2005 respectively.It is found that the water levels of the hydrological stations in the river networks decrease obviously in this period due to mankind activities including high intensity sand excavation and water way regulation.The water level at the Sixianjiao Station which is the important c ontrol node of the river networks reduces by2168m during the flood with the probability of0101.Owing to the increase of channel volume the tidal dynamics of the river networks is enhanced,so that the annual tidal difference increases from0135m to0153m.As a result of the intensive change of river cross section the discharge in the river networks and river mouths is redistributed.The discharge of Hongqi River Mouth and Modao River Mouth increases significantly,but the discharge of other six river mouths decreases.The change of internal hydrodynamics of the river networks also induces the saline intrusion problem happened in the recent years.

Key words:Pearl River Delta;river networks;sand excavation;tidal dynamics;redistribution of water discharge

(责任编辑:韩昆) (上接第1097页)

Fuzzy comprehensive assessment model for water shortage

risk based on entropy weight

LUO Jun-gang1,XIE Jian-cang1,RUAN Ben-qing2

(1.Xi.an U nive rsity o f Technology,Xi.an710048,China;

2.China Institute o f W ate r Resourc es and Hydropowe r Rese arch,Bei jing100044,China)

Abstract:The entropy theory is introduced to combine with the traditional fuzzy c omprehensive assessment method to establish an entropy fuzzy comprehensive assessment model.In the model the risk rate, weakness,possibility of recovery,period for reappear and risk level are defined as the indexes to establish the comprehensive assessment index system for water shortage risk of regional water resources.

The c oefficients of weight for evaluation factors in the model can be derived from the available value of data reflecting the infor mation entropy,by which the problem of weight allocation can be solved and make the weight allocation more reasonable.The application to a case study indicates that the proposed method is reliable and practical.

Key words:wa ter resources;shortage risk;entropy weight;coefficient of weight;fuzzy comprehensive assessment

(责任编辑:王成丽) )

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