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信息技术与高中数学的整合论文大赛_2

高中数学与信息技术的整合

山西省临县一中林雪平

摘要：随着计算机为核心的信息技术的不断发展，我国的教育改革正在向纵深发展，教育走信息化之路已成必然。信息技术作为一种新的教学媒体与数学这门基础学科相结合，使的高中数学在研究范围、研究方法和实际应用中得到了空前的拓展。本文从激发学习兴趣、展现教学目标、协助建构模型等三个方面分析了信息技术在教学中的应用，从而实现高中数学与信息技术的整合。

关键词：信息技术；高中数学；课程整合

二十一世纪是信息化的社会，以网络化、数字化、多媒体化和智能化为代表的信息技术，正在以全新的面貌悄然改变着人们的生活、学习和工作方式，现代信息技术的发展，对教育的价值、目标、内容以及教与学的方式都产生了重大影响。

通过近几年来的不断学习与实践，作为一名高中数学教师，深深地体会到，先进的现代教育技术，正在为高中数学教学提供着广阔的展示平台和新的生长点，信息时代的数学应该把信息技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

一、利用信息技术强大的信息承载功能，激发学生学习兴趣。

高中生思维发展的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是与具体形象思维相联系的。而数学知识具有严密的逻辑性，高度的抽象性等特点。因此，抽象的数学知识对于部分高中生来说有些枯燥，很难激发他们的学习兴趣。利用信息技术多媒体动画创设一定的学习问题情境，使数

学知识以一种学生感兴趣的方式呈现出来，引发高中生的认知冲突，激发高中生的学习动机。促使其积极主动地思考、学习。如在《三视图》的学习中，普遍感觉到图画起来麻烦，说起来困

难，学生想起来更难。面对这样的问题，我们就可以选用合适的信息技术来呈现。首先要让学生理解用平面图形来刻画立体图形的基本思想，有两种表示方式，一是立体图形的直观图（斜二侧画法、正等侧画法），二是立体图形的三视图，将立体图形从正前方、正上方、正左方投射得到的正投影（平面图形）放到一个平面上从而来刻画立体图形（如图所示）。三视图中正视图、俯视图、左视图的排列方法是有规则的，正视图下面是俯视图，正视图的右面是左视图，同时还要保证“长对正、高平齐、宽相等”。为什么要这么规定？为了让学生容易理解，利用信息技术做了以下的教学设计。

首先展示空间的几何体，先让学生思考它在各个面上的投影，然后逐个动画

演示在3个面上的正投影，再隐去投影线，得到了在各个面上的投影，再将俯视图、侧视图平面展开到正视图的平面，最后将正视图平面转到正对面，得出了该几何体的三视图。引导学生认识到正视图反映了长和高两个方面，俯视图反映了长和宽两个方面，左视图反映了宽和高两个方面，因此在正视图下面放臵俯视图，正视图的右面放臵左视图。由于一个几何体的长宽高是相同的，所以就有了规则“长对正、高平齐、宽相等”。同时所有面的分界线都要画出来，看得见用实线画，看不见的用虚线画。所以用三视图来刻画几何体是合理的。学生理解后，可以换个空间几何体，先让学生自己根据规则自己做出其三视图，再演示结果，巩固知识提高能力。

二、利用信息技术呈现数学课程内容，化抽象为形象，突破教学目标。

突破教学目标是促进学生对知识的理解与掌握的关键，信息技术可以提供多种感官的刺激，克服人类感官的局限性，揭示现象的本质，减少学生观察的困难，促进学生对数学知识本质的理解与把握。在教学中教师既可以使用现成的计算机软件或多媒体素材库，选择其中合适的部分应用在自己的教学中，也可利用Flash 动画或者一些多媒体制作工具，制作计算机多媒体课件，形象地演示出教学中难以理解的内容，展示动态的变化过程，化抽象为直观，促进学生学习。比如在《函数的周期性》的学习中，通过利用计算机或图形计算器作出一个或多个周期函数的图像，感受函数图像的特征——周期性变化，然后探究图像周期性出现的间隔。任意作一个常值函数y = 2，求出它与周期函数（)

=）图像的交点，发现交点的纵坐

yπ

sin(

标不变，横坐标依次

相差2，

再作一个常值函数进行同样的操作，发现交点的纵坐标不变，横坐标仍然依次相差2，引起学生的思维冲突，主动调整认知结构，猜想x 每隔2函数图象周期性出现，于是任意设臵函数值表的初始值，设臵步长为2，显示函数值表，发现函数值总相等，再任意改变函数值表的初始值，显示函数值表，发现函数值还是相等，于是抽象出：f(x+T)=f(x)即周期函数的概念。在探究的过程中体验到由直观的图形特征（周期性），过渡到精确的数字规律（自变量每增加2，函数值总相等），再抽象到符号表示：f(x+T)=f(x)，在多元联系表示的情景中深刻体验到周期函数的特性，最终达到对周期函数概念的“意义建构”。可以看到亲自动手去体验知识的产生过程，对知识的理解更加深刻。可见这样的整合才具有实效。

三、利用信息技术强大的交互功能，帮助学生实现自主学习

建构主义学习理论强调以学生为中心，要求学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体，传统的教学模式在数学教学的实施过程中，一切都是由教师决定的，包括教学内容，教学策略，教学方法，教学步骤甚至学生做的练习都是教师事先安

排好的，学生只能被动地参与这个过程。信息技术强大的交互功能为我们变革传统教学模式，倡导新型的教学方式与学习方式提供了可能，学生在教师的指导下，利用现代教育技术提供的交互式学习环境，按照自己的学习基础，学习兴趣来选择自己所要学习的主题、内容甚至学习伙伴，自己控制和调节学习的进程，在师生、生生、人机、个体与集体之间的多维度交

流中，经历认知结构的调整和重新组合，在开放的环境中完成知识的意义建构过程，苏霍姆林斯基曾经说过，学生学习的知识越复杂，越抽象，必须保持在记忆中的规则、结论越多，学生学习过程的背景知识就应该越广阔，可见学习资源对于学生学习的重要意义，在具体操作中，高中数学教师可将与所教课程相关的资源整理为文

件夹或内部网站，让学生访问，选择信息，或者为高中生提供相关的网址，搜索引擎等，引导学生去因特网，资源库收集与学习相关的信息。在教师的引导下，学生查阅大量的学习资料，就可以大大增加所学知识的背景，做到厚积薄发，为高中生更好地理解数学知识的本质奠定基础。

将生活中的一些数学问题引入，引导学生运用数学知识解决实际问题的能力和意识，数学教师还可以根据本班学生的基础设臵不同层次的课后测验，帮助学生巩固相关知识。学习过程中，每一位同学均可以通过网络访问所有的内容，选择自主学习，或教师指导下的学习，两种学习方式主动获取知识，并通过基础检测题检查掌握状况，除必须掌握的基础内容外，有兴趣或学有余力的学生还可以选择拓展练习与模块，进一步学习，提高学习效率。

当然，高中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。就如《数学课程标准》所指出的，我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示

来代替学生的直观想象，来代替学生对数学规律的探索。高中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。

【参考文献】：

[1]新数学课程与信息技术的整合初探。

[2]数字化学习——信息技术与课程整合的核心。

[3]数学技术，信息技术与数学课程整合。

[4]对计算机技术与数学教学整合的思考。

[5]浅谈课堂教学改革——谈谈CAI在数学中的运用。

[6]关于高中数学CAI的几点思考。

高中数学教育教学论文范文2篇

高中数学教育教学论文范文2篇高中数学教育教学论文范文一：高中数学教育与学生人文素养的培养一、引言数学是高中教育的重要内容，不仅是对学生逻辑、空间等思维的训练，而且使学生在以后的学习和工作中更具有条理和规律，但是很多学校在开展数学教学的过程中往往忽略了人文素养的培养，认为这是文科的主要任务，在高中数学中怎能体现出人文精神呢? 二、存在的问题 (一)高考的压力是数学教育改革的桎梏在国内，我们存在着高考制度，我们需要通过高考取得更好教育资源的资格，因此，在高中阶段，尤其是高三的时候，很多学生的学习压力都很大，主要原因就是要应付高考.高中的数学是高考的重要组成部分，因此，数学教育很多时候都是被高考牵着鼻子走，很多地方都是针对高考中数学试题的特点和问题，有针对性地进行教学，对于高考不考查的内容基本上没有涉及，因此对于人文素养方面存在严重的缺失.对于学生和家长而言，考上一个名牌大学就意味着自己向着社会的上层迈进了一大步，很多同龄人就被自己甩在身后了，因此高考对于学生的影响有着十分特殊的意义.

(二)一些教师在人文教育方面教学方法和手段不多新出版的高中数学标准提出了更加全面的教学内容，其中人文教育也成为了现在高中数学的一部分，很多教师在教学过程中需要不断进行知识和能力的提升，才能有效适应这种变化，因为需要讲授的知识更多了，涉及面也更广了，然而现在的高中数学教师对于人文精神这种文科内容涉及的都不是很多，在教学过程中需要不断拓展这个方面知识结构，同时在这个方面的教学手段和方法也需要不断加大观摩和学习的时间，增强自己在这个方面的认识.只有教师在数学与人文教育结合方面的知识能力有所提高，在教学过程中的手段和方法不断提升，数学与人文素养的结合才能更加紧密. (三)高中数学教材中的人文知识还是偏少将人教版高中数学教材通读一遍之后，发现教材中关于数学历史、人物等方面的知识还是偏少，2001年出版的高中数学教材第一册只有两个内容.而且很多教师和学生反映教材中的人文知识可能过于专业化，教师讲起来没有十分枯燥，学生听起来没有什么趣味性，在教学过程中需要不断贯穿十分专业的知识，一方面是教材中缺少相应的人文知识点，另一方面教师在讲授的过程中也不是很重视，造成了现在这种数学人文知识的缺乏. 三、建议 (一)教师人文知识的提升教师的水平高低是现在教学效果是否良好的主要因素，有了一桶水，才能讲出一碗水的东西，要想加强高中数学教学中的人文教育，需要教师不断提高自己的人文素养，有效拓展自己的人

2011年(第十一届)高中生数学论文竞赛评奖公告

2011年(第十一届)高中生数学论文竞赛评奖公告为了反映学生的学习成果，鼓励学生的创新意识，支持中学生开展数学论文写作这一活动，我刊从2001年开始至今已开展了十一届高中生数学论文写作竞赛。2011年（第十一届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持，来稿踊跃。经过评审委员会评定，评出特等奖5篇，一等奖18篇，二等奖77篇，现将获奖论文及作者名单公布如下（同等奖次排名不分先后）。论文题目作者单位指导老师特等奖对一道习题的解法探究田前超河南省淮阳一中苏继付一正多边形一个优美定值的研究性学习余敦刚潘明财湖北省阳新县高级中学邹生书构造法求异面直线所成角金铁勇浙江省绍兴县鲁迅中学高二（3）班施建昌一类向量系数和问题的探究柯恒湖北省大冶一中高三（18）班徐国辉鱼离水儿不活刘宇慧广东省江门市培英高级中学高三（17）班刘品德方茗萱一等奖正态分布实际问题的细节探微张乔湖北省天门实验高级中学肖家怀对双曲线中定长焦点弦的条数问题的探究王岩江西省兴国县第四中学刘衍荣一道高考题的空间移植冯虎安徽省霍邱县第一中学冯克永构造函数求解含参数的有关问题揭晨华中科技大学附属中学高三（7）班一个不等式的简证刘鹏程湖北省公安县第一中学高2年级20班刘杰两道数学问题的简解张佳四川省绵阳东辰学校高二（8）班姚先伟另解《数学通报》第1894题刘鹏程湖北省公安县第一中学高2年级20班刘杰一道三角题的求解曹钰佳江苏省海门中学高三（8）班孙芸求函数值域慎用“平方”法王笑语江苏省射阳中学高一（10）班王克亮一道竞赛题的另解钱男江苏省常熟市中学高三（6）班查正开一道三角证明题的简证刘一伊黑龙江省大庆实验中学高二（20）班侯典峰一类二元绝对值函数的最值求法左嘉睿广东省深圳市高级中学高三11班黄元华也说WMTC好题王聪甘肃省定西市一中高二13班刘占溪椭圆和圆的一种奇妙变换——伸缩变换吴林峰浙江省湖州二中沈恒2010年高考山东卷解析几何题的推广潘明财湖北省阳新县高级中学高三（1）班邹生书意外的“错误”程自强江苏省徐州市第一中学高一（21）班张培强巧用镶嵌法解题陈帅福建省龙岩一中高一（5）班胡寅年多彩的代换黄灿广东省深圳市高级中学高一（2）班黄元华二等奖求椭圆和双曲线的离心率及离心率范围策略穆蓝重庆南开中学高2012级14 班张光年线面角的四种求法刘倩云湖北省宜都市一中刘宜兵均值不等式求最值的常见结构温丽江西省瑞金第一中学谢小平公交车站顶棚的合适宽度陈卓均广东省广州市番禺区象贤中学李伟一道线性规划题的解法探析魏晓虎河南省舞阳县第二高级中学耿林波浅论海伦——秦九韶公式的推导杨世华河南省舞阳县第二高级中学耿林波平面向量在解题中的应用郭巧言河南省舞阳县第二高级中学耿林波

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学内容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。关键词：高中数学新教材数学文化引言数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化内容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。一、数学文化在教学中发挥的作用数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生

活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。二、教材对数学文化的诠释数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。

高中数学教学论文

高中数学教学论文：高中学生数学思维障碍的成因及突破论文摘要：如何减轻学生学习数学的负担？如何提高我们高中数学教学的实效性？本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。关键词：数学思维、数学思维障碍思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很"明白"，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋："唉，我怎么会想不到这样做呢？"事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对"从外到内"的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的"媒介点"，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的"媒介点"时，这些新知识就会被排斥或经"校正"后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利"交接"，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。二、高中数学思维障碍的具体表现由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：

高中数学知识应用参赛论文

高中数学知识应用参赛论文倒数的计算与其补数的次幂的联系作者姓名：谢长龙性别：男所在学校及年级：清华附中高一年级指导教师：周建军

摘要：本文提出并验证了一个实用的新型计算方法，它能更快地计算出一个已知正整数的倒数。通过引入“补数”这一概念，本文将一个正整数的倒数与它的补数的幂有规律地叠加之和建立起联系，从而更简便地求出这个数的倒数。关键词： “补数次幂叠加法”，倒数，补数，叠加一、问题引入 99-1=0.0101010101010101……，而100-99=01,发现100以内的数的倒数与100和它的差的次幂的叠加可能有联系。二、概念引入“补数” 现规定，若已知一整数a 满足10n-1∈则称（10n -a ）为a 的补数。由此可知10,b a b Z ≠∈。 ∴问题可转化为100以内的数的倒数与它的补数的幂的叠加之间的联系。已知整数a ，若将其补数表示为a ，又假设11010,n n a n N -*≤<∈,则10n a a =-,或写作[][]lg 110a a a +=-，其中为高斯符号。另外，我们将在“补数次幂叠加法”中作为第n 个加数的数定义为该倒数的第n 层叠加。三、提出假设 100以内的数的倒数与它的补数的幂的通过特殊方法叠加得到的和有联系。四、建立模型现拟一张表格，按照已知的99的倒数的规律，将98的整数次幂依次纵向排列，并且让每一个次幂2x 的最后一位都相对于它的上一行的数即2x-1向后移动两位（x ∈Z ）。现在以98-1的计算过程为例，用

这种方法计算其前27位（第一行为实际值，最末一行为叠加值）：010204081632653061224489795 001 102 204 308 416 532 664 7128 8256 9512 101024 112048 124096 13819 1416 010204081632653061224489795可以看出，这种计算方式和实际值完全相同。所以这种方法是有可取之处的。那么，97呢？96呢？66呢？16呢？这些数字利用这种方法计算出来的倒数都符合其实际值吗？五、计算验证：用上述方法计算93-1的值。

高中数学教学与信息技术整合的探索

高中数学教学与信息技术整合的探索 ——记数学教学“整合”实验二例浙大附中陈金康姚绮一、问题的提出随着社会资源信息化进程的推进，中学的数学教学呈现了一个新的领域——数学教学与信息技术的整合。学生是学习的主体，在数学学习中，有算式，算理的运算与推理，有对事物的数量、形状、运动状态的分析；还有用数学概念进行的“数”“形”的转化。学生在学习中思维状态要对很多事物进行归纳、探究、验证。学生在学习中需要与教师交流，学生之间也需要交流，甚至有学生之间的解题比赛。这些操作、思考与交流中若与信息技术整合起来，可较大地提高教学的效果。那么，数学教学与信息技术整合需要哪些准备呢？ 1、整合的教学理念是什么。 2、整合的教学条件是什么。二、整合的教学理念学生是学习的主体，教师的主导作用是构建教学的情境。让学生在一定的条件下去思考，操作与交流。从而提升学生的数学素养，科学素养。就是说，让学生在一种积极主动的状态下学习，通过有目的的，自觉的数学思维与操作学习数学，成为整合课的关键。而这种整合主要依靠教师的教学整合设计和教学过程的调控，使学生发现数学的内在规律，形成内在联系。达到对数学本质的理解和应用。这就是整合的全过程。信息技术为创设这种情境提供了可能。信息技术为“多元联系表示”提供了较为有力的工具。信息技术为复杂、重复的运算、制图，提供了简洁、快速的工具。 “多元联系表示“就是使用多种方法来表示同一数学的概念，其中不同的表示方法有不同的侧重。在《直线与圆位置关系》这一堂公开课中：直线与圆相交————两个公共点直线与圆相切————一个公共点直线与圆相离————无公共点距离d，圆半径r——当d=r时，直线与圆相切当dr时，直线与圆相离

高中数学教学论文高中数学立体几何学习的几点建议

高中数学立体几何学习的几点建议一逐渐提高逻辑论证能力立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出二立足课本，夯实基础直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：（1）深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。（2）培养空间想象力。（3）得出一些解题方面的启示。在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。三“转化”思想的应用我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如： 1. 两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。 2. 异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转

信息技术与高中数学的整合论文大赛

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信息技术与高中数学的整合案例

信息技术与高中数学的整合案例信阳实验高中黄支广数学，是抽象性、逻辑性很强的一门学科。而高中学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，所以高学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，信息技术正是这样一座桥梁。作为一门学科、一种工具引入教育，信息技术带动了教育从内容、方法等方面的深刻变革，它与各学科的整合是信息技术应用于教育的关键和核心。信息技术教育给传统的课堂教学带来了一系列重大的变革课题，为落实教育的"三个面向"注入了活力，是全面推进素质教育，培育具有创新精神和实践能力的人才的重要举措。它的迅猛发展要求信息技术学科教师在教学中作有效地探索与实践，努力提高教学的质量和成效。信息技术与数学课程整合就是以数学为载体，把信息技术与数学教学有机结合，融为一体，把它作为获取知识的工具，改变传统的数学模式，改善教与学的效果，提高教与学的效率。一、信息技术与课程整合的概念目前国内关于信息技术与课程整合的说法与定义很多。主要是基于对课程概念的不同理解而产生的分歧。因此，可以将目前信息技术与课程整合的定义分为“大整合论”和“小整合论”。大整合论主要是指课程是一个较大的概念。这种观点主要是指将信息技术融入到课程的整体中去，改变课程内容和结构，变革整个课程体系。“大整合论”观点有助于从课程整体的角度去思考信息技术的地位和作用。 “小整合论”则将课程等同于教学。这种观点将信息技术与课程整合等同于信息技术与学科教学整合，信息技术主要作为一种工具、媒介和方法融入到教学的各个层面中，包括教学准备、课堂教学过程和教学评价等。信息技术与课程整合，其主体是课程，而非信息技术，不能为使用技

高中数学论文

博文论文为您专业服务—— 高中数学论文【摘要】数系在高中数学的教学中主要是讲解复数的引入。在这一部分教学中，引导学生充分思考，自由发挥，增加对超越数论知识的接触，了解数论发展的历史，从而激发学生对数论知识的求知欲和探索欲。【关键词】数系；数论；学习兴趣从数系学习引发学生对数论的兴趣引言数论在数学史上产生较晚，在十五世纪末十六世纪初才渐有雏形，但到十九世纪，已经发展成为一个有着强大理论体系的数学分支学科。而对于高中生的学习来说，素数的学习将知识面由有原先接触到的初等数论扩大到了高等数论的范畴中。如何引领学生充分理解课本知识，鼓励有志于此的学生对数论难题发起挑战，也是我们高中数学教学的一个艰巨任务。一数论前沿理论与高中数学课程数论，顾名思义，是研究数字特性的一个数学分支学科。数论产生的早期主要是由欧几里得关于素数无穷多个的证明，欧几里得发现的求最大公约数的辗转相除法以及中国南北朝时期发现的的孙子定理。之后，由于生产生活水平的限制，人们并不需要更多地理论去支持生产，于是数论理论一度停滞不前，直到由费马，梅森，欧拉，高斯等人的发展，他们研究数论的主要目标是素数，主线思想是寻找素数的通项公式。数学家发现初等数论无法解决这一问题，于是数论发展成了更多分支。高中数学的数系学习中引入了复数的概念，这是在学生已有的数系知识中添加的全新内容。在学习复数之前，学生对数的认识仅限于实数范围。学生对于数的认识还表现在日常所能接触的范围内，尽管诸如、2、e等一系列无理数的存在对于学生的理解有一定的难度，但它们都可以结合现实生活中的实例来分析理解。哥德巴赫猜想作为数论伟大猜想，曾在我国引起很大关注。我国著名数学家陈景润在1966年发表了《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之

信息技术在高中数学教学中的应用案例

信息技术在高中数学教学中的应用案例武汉市光谷第二高级中学黄红涛一、知识内容第四章函数应用收集数据，建立函数模型二、设计意图普通高中数学课程标准明确提出：“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质．高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，因此，应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题．” 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终．学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．我们生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型．下面介绍如何利用图形计算器或者电子表格软件建立函数模型．例如，在实验室做了恒温下气体体积与压强关系的实验，通过改变压强后测量气体体积，得到以下数据，请建立二者的函数关系，并预测压强为45时的气体体积.

三、应用展示 1．利用图形计算器建立函数模型的基本步骤： (1) 在图形计算器中输入数据，作出散点图（如图1，图2）．图1 图2 (2) 观察散点图的分布情况，根据图像的变化规律从学过的函数中选择一个能够大致反映体积与压强变化规律的函数模型，利用计算器的数据拟合功能便可以立即求出函数表达式，并画出这个函数的图像．如图3，图4是利用函数y=axb 拟合的结果，图5，图6是利用二次函数拟合的结果．

《数学文化赏析》mooc答案(最新整理)

第一章一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；

B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。第二章一、多选题(共100.00 分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D ） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D ） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C ） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就

信息技术与高中数学课程整合的实践研究

信息技术与高中数学课程整合的实践研究发表时间：2018-03-09T15:31:42.303Z 来源：《中国教师》2018年1月作者：常家速 [导读] 随着现代信息技术的不断发展，其对人类的生产、工作、学习等方式的影响越来越大，数学教育同样也不可避免地受到了这种影响的冲击.现代信息科学技术发展的不断推进，为创新数学教育模式带来新的挑战和新的要求。常家速腾冲第一中学 679100 【摘要】随着现代信息技术的不断发展，其对人类的生产、工作、学习等方式的影响越来越大，数学教育同样也不可避免地受到了这种影响的冲击.现代信息科学技术发展的不断推进，为创新数学教育模式带来新的挑战和新的要求:数学教育必须跟上科学技术快速发展的步伐和时代前进的潮流，因此，有必要从实践理论的层次上研究现代教育技术对数学教育的影响，这是时代发展的要求，更是世界各国数学教育改革的重要研究方向。【关键词】信息技术；高中数学；课程整合研究中中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2018）01-097-01 一、信息技术与高中数学整合的含义信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式。它包括三个方面：构建信息化环境实施教学活动，构建教学内容信息化处理后的学习资源，学生利用信息工具进行知识建构。信息技术与高中数学课程的整合就是充分利用信息技术便携、快捷、准确、信息处理功能强大的特点，选用合适的信息技术将高中数学的知识、内容恰当呈现，形成学习资源；通过恰当的使用信息技术创设学习情景实施教学，让学生通过使用信息技术来探究、发现、获取、验证、建构数学知识，提高数学思维能力，培养创新精神和意识，并且形成自觉运用信息技术来学习数学的意识。整合的目的是利用信息技术使学生更好地理解数学的本质，形成数学认知结构，掌握基于信息技术的数学学习方式，在学会基本知识和技能的同时学会学习，提升思维水平，提高信息素养。整合的实质是发展，即在创新基础上使教师、学生、资源都得到全面和谐的发展。这种发展具体化为信息技术与数学课程整合的目标，就是期望达到可测量、可操作的一种和谐发展的理想状态。这种理想状态就是教师能在整合的过程中提升数学教学水平、增长数学教学智慧、拓展数学专业视野；学生能在整合过程中学会学习、掌握数学的本质、勇于创新、自我发展（建构知识、交流、合作、探究）；资源（特别是数学教科书）能在整合过程中不断开发、优化组合、合理利用。二、信息技术与高中数学课程整合的必要性 1.信息技术与中学数学教学的整合是新教学理念的重要内容之一在新的高中数学课程标准中，提出了十条新的教学理念，其中就有一条强调了信息技术与中学数学教学的整合。明确指出高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，信息技术与高中数学课程整合是改进课程内容呈现方式的需要，是改进学生数学学习方式的需要。按照这一理念，应用信息技术将成为教学过程的有机组成部分。 2.中学教学需要新技术的参与和支持随着时代的发展，不仅要求学生在中学阶段了解、掌握更多方面的基础知识，还需要学生逐步具备适应社会需要的掌握和处理信息、研究和解决问题的能力。对于新的教学目标和任务，完全沿用旧的教学方法和工具是难以胜任的，中学教学需要新技术的参与和支持。因此计算机、手持图形计算器、多媒体展示手段及专用的外接设备已经越来越广泛的应用于中学教学，尤其是数学等理科课程的教学。传统教学中主要是靠教师讲解分析数学知识，启发诱导学生理解数学，但是学生对抽象的数学知识理解掌握的程度如何还得看个人的潜质和能力。如果能够利用信息技术展示出变化的过程和结果，不断改变其中的变量，观察结果中的变与不变，从而抓住数学问题本质。这样从直观表象到深入理解，从特殊具体到一般抽象，从归纳猜想到推理证明，改变了以往只注重知识的传授，而更加注重知识产生过程的实验与探究，这种教学方式的改进使得学生更容易理解和掌握数学，促进数学思维能力的发展，显然信息技术与高中数学课程整合是很有必要的。高中数学很大的特点是有很强的抽象性、严密性、系统性，内容多、难度大，如新课标中直观立体几何内容很多，可是只有18课时，只有利用信息技术来呈现简单的、程序性的、学生较为熟悉的内容，将精力集中在新知识的探究发现学习上，提高课堂的容量和效率为，才能完成教学的任务。三、信息技术在与高中数学整合教学中的作用 1.从数学技术层面上看：信息技术可以作为计算、作图、数据处理的工具科学计算器能够完成四则运算、乘方开方运算、对数运算、三角运算，还能够进行统计运算等；图形计算器不仅能够完成上述运算，而且还能进行符号运算、矩阵代数运算、微积分运算等，能够根据函数表达式做出图像，根据需要显示函数值表，能够根据输入的数据做出散点图，对数据进行统计分析、假设检验、参数估计和预测控制等，其统计功能更加强大而且快捷；同时它还支持编程功能。各种数学教学软件都能准确快速画出各种平面的、立体的几何图形，并且能够测算出反映几何图形特征、位置关系的量，并且在运动变化的过程中保持数学对象之间的逻辑关系不变，《Z+Z》软件还具有能几何推理证明等功能。 2.从信息系统层面上看：信息技术可以作为信息处理的工具在生活中我们总是会利用各种信息，经过对信息的加工选择出我们认为有价值的信息，当然这些信息是需要存储和传递的。在这个过程中我们往往是利用信息技术来获取信息、加工信息、存储传递信息，信息技术是我们信息处理的工具。在数学整合的教学实施中首先需要将教学内容信息化处理，形成学习资源，利用信息化环境展开教学，学生利用信息技术获取有价值的信息和知识，最终完成对知识的意义建构。信息技术可以构建学习资源，并能够存储形成资源库，利用信息技术可以搭建传递和交流信

浅谈数学文化与高中数学教学 -

【标题】浅谈数学文化与高中数学教学【作者】谭弦【关键词】数学文化数学文化与教学素质教育【指导老师】周均【专业】数学与应用数学【正文】 1. 引言数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化体系，因为数学中蕴涵了大量的哲学、美学、文学等，因此数学更是一个由其内在力量和外部力量共同作用而处于不断发展和进化的文化系统。高中数学是数学科学的基础知识，也是一个联系紧密、结构严谨的数学文化系统。在新数学课程标准和数学教学改革的要求下，中学生除了学会数学基础知识和基本技能外，还应当受到良好的数学文化教育，使之具有一定的数学素养。因此，研究数学文化与高中数学教学具有重要的意义，有助于完善数学文化的理论研究，促进数学文化的发展，更重要的是，把对数学文化的研究和高中数学教学想结合，能够促进高中数学教学的改革，提高高中学生的数学学习兴趣。 2. 数学文化的内涵２.１.数学文化的概念数学文化是指人类在社会历史过程中所创造的精神财富。数学文化可以看成是指人类在历史的数学活动过程中所创造的数学财富的总和，包括数学的知识体系、数学的思想、方法、观念等。高中数学新课程标准，把认识数学文化的作用，提高学生的文化素养和创新意识作为一个重要的培养目标，尽管上世纪90年代以来，许多中外学者将数学文化作为一种文化来研究，然而对数学文化的认识在理论和实践上的讨论还不是很完善。数学文化是人类文化的重要组成部分。一方面数学文化的产生与发展是在一定的文化背景中实现的，那一定的文化背景制约着数学文化的发展；另一方面吗，数学文化的发展又反过来影响整个文明进程，数学文化不仅自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学文化尚拥有广泛的超越数学文化自身意义的因素以及这些因素对人类文化（进步）的巨大影响。数学文化是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。从远古人类的结绳计数到数码符号的出现，从数字的应用到数量符号运算符号的产生，从各种数量关系的研究到数学语言、文字语言、符号语言、图式语言的诞生，从解决问题的不同策略，到数学思想和方法的确立，从珠算的发明到计算机的产生，清晰地表明，数学文化与人们的生活息息相关，与人类的文明同步发展。 2.２数学的文化价值数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。《普通高中数学课程标准(实验)》将体现数学的文化价值作为一个基本理念，提出了对数学文化的学习要求。这充分表明数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中。课

谈高中数学教学与信息技术的整合

谈高中数学教学与信息技术的整合发表时间：2011-06-16T10:47:33.670Z 来源：《学园》2011年3月第5期供稿作者：崔蒙[导读] 巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用崔蒙辽宁省朝阳县大平房高级中学根据数学教学中的实践经验，谈谈高中数学与信息技术整合的尝试做法。一巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用 1．人机交互有利于激发学生的兴趣人机交互是多媒体计算机的显著特点，多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。 2．人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性传统的数学教学，教师是主宰、学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动地参与这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择所学的内容、选择适合自己水平的练习作业。二巧借信息技术提供的外部刺激的多样性，有利于学生对数学知识的获取与保持信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见、听得着，还能用手操作，这种多样性的刺激，比单一地听老师讲解效果要好得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参入性大大强化这种感官刺激，有利于知识的获取和保持。 1．化无形为有形高中数学理性知识多，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如高二几何《点的轨迹》一课，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”毫无想象力。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步地动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的、有形的图形是十分完整的、清晰的，它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。 2．化抽象为直观高中数学的概念教学是教学中的难点，学生被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。如高一代数“函数”，就是一个典型的概念教学，关键是让学生对“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”有一个明晰直观的印象。 3．化静止为运动运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。高中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。三巧借信息技术的丰富资源，培养学生的创新精神和发现式学习课程整合的本质是使分化了的教学系统中的各要素及其成分形成有机联系的整体。信息技术与数学教材整合，不是简单地把信息技术作为辅助教师教学的演示工具，而是要实现信息技术与学科教学的“融合”。它要求突出整合当中人的主体地位，并且实现人与物化的信息之间、网络虚拟世界与现实世界之间的融合。实践表明，这一整合具有以下优势： 1．激发学生学习兴趣 “兴趣是最好的老师”，信息技术能将繁琐抽象的教学内容过程化、具体化、形象化，是激发学习兴趣的有效手段。数学教材中经常会出现有关参数问题，例如参数a、b、c对二次函数y＝ax2＋bx＋c图像的影响，学生学习传统教材一般靠死记硬背，然后通过大量练习来巩固。这不符合学生的认知规律，同时也扼杀了学生的兴趣。新版的实验教材则建议学生使用图形计算器或计算机软件绘制函数图像，并探索系数a、b、c对函数图像的影响，使原本抽象的数学内容变得生动活泼，从而有效地激发了学生的学习兴趣。 2．展示数学知识的发生发展过程，突破教学难点传统教科书呈现的大多是严格、系统的科学结果，隐去了发现的过程。教师在教学中只能用静态图形引导学生去想象，难以动态地呈现数学知识的发生发展过程，这在较大程度上影响了教学的效率与效果。多媒体信息技术可以把难以理解的内容或不易观察到的事物充分展示出来，将静态、孤立变为动态、连续，充分调动学生的视觉直观功能，帮助学生加深对数学本质的理解，从而有效突破教学难点，提高教学效能。例如导数的几何意义表达的是当△x→0时，割线→切线的动态过程，利用多媒体信息技术，教师将这一过程以“动画”的形式直观形象地展示出来，从而使学生深切地体会到数学知识的发生发展过程，增进了对知识的理解与掌握。 3．培养学生自主、探究的学习方式培养学生自主、探究的学习方式已逐渐成为教育界乃至全社会的共识，但同时也面临着如何操作的难题。信息技术为上述理念的实施提供了强有力的技术手段与操作平台。例如函数与函数叠加后是否仍是正弦函数呢？若不是，满足怎样的条件才是呢？传统讲解、灌输的方式很难激发学生的探究热情，新版数学教材建议学生从具体函数入手，借助图形计算器或软件进行探索，真正培育学生自主、探索的学习习惯。 “数学实验”是目前许多发达国家常见的教学策略，也是我国基础教育课改中所倡导的重要教学模式和学习方式。新版的高中数学教材中建议学生利用Excel模拟多种数学实验。借助计算机和软件的帮助，可以让学生从大量繁杂、重复的数据运算和验证中解脱出来，使他们集中精力来观察和发现规律，分析和解决问题。这种实验、猜想、分析、证明的学习模式对培养学生高层次的学习能力十分有益。当然，高中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。正如《数学课程标准》所指出的，我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象，来代替学生对数学规律的探索。凭风巧借力，送我上青云，高中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。〔责任编辑：高照〕