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分数工程应用题

分数工程应用题
分数工程应用题

工程应用题:

1、加工一批零件,单独做,甲要6

小时,乙要9小时。

(1)甲每小时做这批零件的几分之几?

(2)两人合做,每小时完成这批零件的几分之几?

(3)两人合做,3小时完成这批零件的几分之几?

(4)两人合做2小时后,还剩下这批零件的几分之几?

(5)两人合做,多少小时完成这批零件?

(6)两人合做,多少小时完成这批零件的1/3?

2、打一份稿件,单独打,甲要12小时,乙要10小时,丙要15小时。(1)如果乙、丙合打,几小时可以完成任务?

(2)如果甲、乙合打,几小时可以完成任务?

(3)如果甲、乙、丙三人合打,几小时完成任务?

(4)如果甲、乙、丙三人合打这份稿件的5/6,几小时完成任务?(5)如果由甲先打2小时后,余下的乙、丙合打,还要几小时完成任务?

(6)如果由甲、乙合打2小时后,余下的甲、丙三人合打,还要几小时

完成任务?

(7)这份稿件由别人先打了1/3,剩下的甲、乙、丙三人合打,还要几小时才能完成?

3、修一条路,单独修,甲队要8天,乙队要12天。

(1)两队合修,每天完成这条路的几分之几?

(2)两队合修3天后,还剩这条路的几分之几?

(3)两队合修2天后,余下的由甲队独修,还要多少天?

(4)两队合修2天后,余下的由乙队独修,还要多少天?

(5)先由甲队独修4天,余下的两

队合修,还要多少天?

(6)先由乙队独修3天,余下的两队合修,还要多少天?

4、有一批货物,甲车10小时运完,乙车15小时运完,两车同运,几小时可以运完?

5、一批布,只做上衣可做20件,如果只做裤子可做30条。这批布可以做几套衣服?

6、一项工程,由甲队独做12天完成,乙队每天做的是甲队的3/4。现在两队合做,几天可以完成?

7、一项工程,由甲队独做12天完成,乙队完成的工作时间是甲队的3/4。现在两队合做,几天可以完成?

8、一项工程,由甲队独做12天完成,乙队5天完成这项工程的1/4。现在两队合做,几天可以完成?

9、生产一批零件,单独做,甲要20天。甲乙合做12天可以完成。如果由乙独做,几天可以完成?

10、一个水池安装有进水管和出水管,单开进水管,6分钟可将空池注满;单开出水管,8分钟可将满池放完。现在同时打开进、出两个水管,几分钟可将空池注满?

11、甲乙两人加工一批零件,单独做,甲要6小时,乙要8小时。两人合做3小时,做出了91个零件。这批零件有多少个?

12、甲乙两人加工一批零件,单独做,甲要6小时,乙要8小时。两人合做3小时,还剩90个零件没有做。这批零件有多少个?

13、一堆土,甲乙两车合运6小时运完,甲车独运10小时运完,乙车独运几小时运完?

14、打一份稿件,单独打,甲要12小时,乙要10小时,丙要15小时。(1)如果甲乙两人合打,几小时完成任务?

(2)如果甲乙丙三人合作,几小时完成任务?

(3)如果甲乙丙三人合做这份稿件

的5/6,几小时完成任务?

(4)如果由甲先打2小时,剩下的由甲乙丙三人合作,还要几小时完成任务?

(5)如果甲乙两人合作2小时,剩下的由丙独做,还要几小时完成任务?

(6)这份稿件由别人先打1/3,剩下的由甲乙丙三人合作,还要几小时完成任务?

小学数学工程问题应用题

小学数学工程问题应用题 工程问题应用题是特殊的分数应用题,它研究的是工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间的关系。解题关键就是把工作总量看作单位“1”,工作效率就是1÷工作时间,然后根据具体数量来正确解答。 基本数量关系如下: 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 例题精讲: 例1:修建一项工程,用4天完成,平均每天完成这项工程的几分之几? 例2:一段公路,甲单独做要用20天,乙单独做要用30天,如果两队合修几天可以完成? 例3:一堆货物,A车单独运4小时可以运完,B车单独运6小时可以运完,现由AB两车合运这堆货物的5/6,需要多少小时。 例4:修一条公路,甲队单独修要15天,乙队单独修要12天,甲队先修6天后,剩下的由甲乙两队合修,甲乙两队合修还要天? 例5:一件工作,甲队单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成,两人合作期间,乙休息了5小时,完成这项工作前后用了多长时间? 例6:客车从甲地到乙地要10小时,货车从乙地到甲地要15小时,

客车开出2小时后,货车才出发,两车相遇时货车行驶了几个小时? 例7:一项工程,甲乙合作9天完成,乙丙合作6天完成,甲丙合作12天完成,三人合作多少天完成? 练习: 1.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工? 2.一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完? 3.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完? 4.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多 少天可以完成这件工程的23 ? 5.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天? 6.一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天? 7.甲、乙二人和做一项工程,做了8天,完成23 ,余下的工程叫乙独做,又做了16天才完成,问二人独做各需要几天?

分数工程应用题

分数工程应用题 一、考点、热点回顾 分数工程应用题是工程应用题的一种,研究的是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系,即: 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 工作效率?工作时间=工作总量 不同的是,分数工程应用题中的工作总量不具体,而是用单位“1”来表示,工作效率则表示为工作时间的倒数。 在解答分数工程应用题时应注意:(1)理清工作总量、工作时间和工作效率的对应关系;(2)如果这件工作是由几个人共同完成的,则要考虑几个人的工作效率和。 二、典型例题 例1、一件工作,单独由甲去做要15天完成,单独由乙去做要20天完成,如果甲、乙两人合作,需要几天完成

例2、一项工程,单独做,甲队要10天完成,乙队要15天完成,丙对要20天完成,现在甲、乙两队合作了3天,剩下的工程由丙队单独做,还需要多少天才能完成 例3、一项工作,甲挖成这项工作的1/3要4天,乙完成这项工作的2/5要10天,乙先独做5天,剩下的工作由甲、乙两人共同完成,做完这项工作共需要多少天 例4、某工地运一堆沙子,单用甲车需要15趟运完,单用乙车需要12趟运完,如果两车同时运这堆沙子的9/10,需要几趟 例5、一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天能完成,现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成这项工作

三、课堂练习 1、修筑一条公路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要12天完成,两队合修,多少天可以完成任务 2、一件工作,单独做,甲要8天完成,乙要12天完成,甲、乙两人合作,多少天可以完成这件工作的一半 3、一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成,丙队单独做25天可以完成。现在甲、乙两队合作了5天,剩下的工程由丙队单独做,还需要多少天

六年级工程问题应用题整理(附答案)

六年级工程问题应用题整理!(附答案) 六年级工程问题就是指:计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题!所以称之为"工程问题"。 工程问题是分数应用题的特例。但它同整数应用题中的工程问题一样,同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。所不同的是在整数应用题中的工程问题,工作总量、工作效率都告诉我们具体的数量,而分数应用题中的工程问题,一般不告诉具体的工作总量,也不告诉具体的工作效率。解题的关键是根据分数的意义,把工作总量看作"1",用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。 工程问题的特点: 一般工程问题都是,已知独做的工作时间(或合作的工作时间),求合作的时间(或独做的工作时间)。 六年级工程问题的分析方法: 从问题入手,确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间,就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。 六年级工程问题的基本数量关系式: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工程问题应用题及答案 1、话说孙悟空看管蟠桃园,他摘了一推蟠桃,打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个,第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个,第三天吃了

此时蟠桃的2分之1多1个,第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃?第三天吃之前有: (1+1)÷[1-(1/2)]=4个 第二天吃之前有: (4+2)÷[1-(1/3)]=9个 孙悟空共摘了: (9+3)÷[1-(1/4)]=16个 答:孙悟空一共摘了16个桃子。 其实这是一个还原问题。用倒推法。 话说孙悟空看管蟠桃园,他摘了一推蟠桃,打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个,第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个,第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个,第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃? 第三次2分之1多1个,还剩一个。 那么就可以看出剩下1个的加上多的1个,就是(1-2分之1),1指的是单位“1” 2分之1是2个,那么第三次之前就有2+2=4个 同样,第二次吃了3分之1多2个,还剩4个,就说明多的2个加上4个就是第二次的3分之2. 如此类推。 2、商店有一批布,第一天卖出2/9,第二天卖出余下的1/7,第三天补进了第二天剩下的1/2,这时还有存布698米。问原来有布多少米? 答:第一天后剩下:1-2/9=7/9 第二天卖出的:7/9×1/7=1/9

工程问题应用题汇总

工程问题应用题汇总 1、一条路,甲乙两队合作10天完成,甲独做30天就可以完成。甲乙两队合作4天后,甲因事被抽走,剩下的由乙队完成。乙队还需多少天才能完成任务? 2、一批零件,师傅单独加工需要12小时,徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作,完成任务时,师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个? 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天,乙队单独修7天,共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天? ②甲队单独修完这段路的 需要多少天? 4、一份稿件,甲独抄10小时抄完,乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时,抄完这份稿件的3/4 还差20页,这份稿件有多少页? 5、加工一批零件,甲乙合做12小时完成,乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时,乙给甲87个零件,两人零件的个数相等。这批零件有多少个? 6、一项工程,甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天,乙队接着做8天,只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做,多少天可以完成? 7、一项工程,甲独做要10天,乙独做要20天,现在由甲、乙两人合做2天,余下的由乙独做,还要多少天可以完成全工程的一半? 8、加工一批零件,甲单独加工要10小时,乙每小时加工60个,现在甲、乙两人同时合做,完成时甲与乙加工零件个数的比是3:2,甲加工零件多少个? 9、新圩修一条路,原计划每天修60米,20天修完,实际每天多修3 1,实际多少天修完? 10、甲、乙两人各读一本同样的书,甲读了全书的31,乙还剩90页,甲看了所剩下的一半时,乙正好看了全书的2 1,这本书共有多少页? 11、明明看一本400页的小说,计划三天看完,第一天看了全书的103,第二天看了全书的5 2,第三天应从第几页看起? 12、生产一批零件,甲独做要20小时,乙的工效是甲的80%,如果两人先合做5天,剩下的由甲完成,还需几天? 13、小华看一本书,第一天看了61,第二天看了15页,这时已看的页数和未看的页数之比是3:5,这本故事书共有多少页? 14、一项工程,甲、乙两队合做一天可完成全工程的31,若此项工程由甲队先独做2天,再于乙队独做3天,能完成全工程的18 13,问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 15、一本书有200页,第一天读了全书的51,第二天读的是第一天的4 3,第二天读了多少页? 16、一项工程甲做5天完成这项工程的4 1,乙独做12天完成,现在先由两人合作2天,剩下的由乙独做,还需多少天? 17、一批零件,张师傅独做20小时完成,王师傅独做30小时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共多少个? 18、小军读一本书,第一天读了全书的20%,第二天读了全书的25%,这样还余下33页没有读。小军第一天读了多少页? 19、加工一批零件,甲单独做要用16个小时完成,乙单独做每小时能加工零件108个。当他们共同完成任务时,甲加工的个数占总数的62.5%。求加工零件的个数。 20、某工人生产一批零件,当统计员问生产情况时,工人回答说:“已完成的数量是没完成的52,再生产600个正好完成任务的3 1。”问这个工人已完成了多少个零件? 21、修路队修一条公路,已经修了全长的 9 5,未修的与已修的少24千米,这条公路全长共多少米?(用两种方法解) 22、一本故事书有96页,小兰看了43页。小华说:“剩下的页数比这本书的43少15页,”小新说:“剩下的页数比这本书的2 1多5页。”小华和小新谁说的对?为什么? 23、明明看一本400页的小说,计划三天看完,第一天看了全书的103,第二天看了全书的52,第三天应从第几页看起? 24、生产一批零件,甲独做要20小时完成,乙的工效是甲的80%,如果两人先合作5天,剩下的由甲完成,还需几天完成? 25、加工一批零件,师傅单独做10天完成,徒弟的工效是师傅的70%,他们共同加工几天后,由徒弟单独加工5天完成了这项任务,师傅加工了几天? 26、甲、乙两人各看乙本同样的书,甲读了全书的31时,乙还剩90页,甲看了所剩下的一半时,乙正好看了全书的2 1,这本书共有多少页? 27、某车间加工甲乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30%,后来又加工好了24个乙种零件,这时甲种零件占25%。那么现在已加工好两种零件共多少个?

小学六年级数学工程问题应用题典型题

工程问题典型题库 1.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做 几天完工? 2.一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要 20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的3 4 ? 3.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。 甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?(浙江温岭市) 4.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人 合做多少天可以完成这件工程的2/3?5.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天 后,其余的由乙独做,还要几天做完? 6.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先 修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天? 7.一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完 成。现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?(石家庄市长安区) 8.一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天, 如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?

9. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用 大卡车单独运,10小时可运完。用小卡车单独运,要几小时运完?(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的 6 5。如果由小王单独打,10小时可以打完。求如果由小张单独打,几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成。现在 甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做,需几天完成?(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路 的 15 8 。如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成?(武汉市青山区) 13. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。 三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假? 14. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃 完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完? 15. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队 合修需几天才能完成?(浙江江山市) 16. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4 天完成,如果师徒合作需几天完成?(银川市实验小学) 17. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修 建,需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成?

新课标人教版小学六年级数学工程问题应用题练习题

工程问题典型题库 姓名: 1.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工? 2.一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做, 几小时能加工完这批零件的3 4 ? 3.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成 这项工作的80%?(浙江温岭市) 4.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件 工程的2/3? 5.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还 要几天做完? 6.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二 人合修,还要几天? 7.一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天, 剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?(石家庄市长安区) 8.一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙 又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?

9. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可 运完。用小卡车单独运,要几小时运完? 10. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的6 5。如果由小王单独打,10小时可以打完。求如果由小张单独打,几小时可以打完。 11. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后,剩下 的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做,需几天完成? 12. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的 15 8。如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成? 13. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。三人合做期间,甲因病 请假,工程6天完工,问甲请了几天病假? 14. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问 丙一人几天吃完? 15. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成? 16. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需 几天完成? 17. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要的天数是甲工程 队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成工程?

2019第五讲--分数应用题之工程问题

第五讲分数应用题之工程问题 工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称 之为“工程问题”。 有的情况下,工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”,甚至 会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等。我们可以这样认为,工程问题不 仅指一种题型,更是一种解题方法。 教学目标 1.回顾工程问题的基本数量关系与一般解法; 2.精讲工程问题的常见解题方法: 一、解题关键是把“一项工程”看成一个单位,抓住数量关系:工作效率×工作时间=工作 总量,来解答。 二、要善于利用常见的数学思想方法,如假设法、转化法、代换法等。工作的先后顺序可以 改变(假设);要善于抓住工作效率之间的关系,并适当将它转化为工作时间和工作量之间的关系,这样的转化和代换,往往能化难为易。 三、一些稍复杂的分数应用题、流水行程问题,其实质也是工程问题,要善于抓住问题的本 质特征,把它看作工程问题来解决。 专题回顾 【例1】★★(小学数学冬令营竞赛试题)一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天? 【例2】★★★搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B ,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮甲搬运,中途又转向帮乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时?

【例3】★★★(北京市第六届“迎春杯”决赛试题)一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成.若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,……,两人如此交替工作,请问:完成任务时,共用了多少小时? 专题精讲 一、代换法 关键是将单干与合作的实际情况,根据需要等量代换成新的条件。 【例4】★★★一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时。乙单独开几小时可以灌满? 【例5】【铺垫】一项工程,甲独做6天完成,甲3天的工作量,乙要4天完成。两队合做2天后由乙队独做,还要几天才能完成? 【例6】★★★一项工程,甲先独做2天,然后与乙合做7天,这样才完成工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做需要多少天才能完成?

小学工程问题精选题(含答案)

工程问题 知识要点: 1、分数工程应用题,一般没有具体的工作总量,工作总量常用单位“1”表示,用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题,一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量,解题时要注意对应关系。例题: 例1.一项工程,甲队单独干20天可以完成,甲队做了8天后,由于另有任务,剩下的工作由乙队单独做15天完成。问乙队单独完成这项工作需多少天? 例2:一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程 的7 30 ,乙队单独完成全部工程需要几天? 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1 15 ,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求 出甲队2天的工作量7 30- 1 15 ×3= 1 30 ,从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【1 15-( 7 30 - 1 15 ×3)÷(5-3)】=20(天) 答:乙队单独完成全部工程需要20天。

例3:移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又 由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的1116 没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵? 【思路导航】把“哥哥先栽了3小时,弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时 后,哥哥又独做了2小时”,就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。 哥哥每小时栽总数的几分之几 (1-1116 -18 ×1)÷(3-1)=332 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7÷【332 -(18 -332 )】=112(棵) 答:共要移栽西红柿苗112棵。 例4:一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,乙、丙合做 2小时,可以完成这项工作的23 ;如果甲、乙合做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的23 。如果由甲、丙合做,需几小时完成? 【思路导航】将条件“甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的23 ”组合成“甲工作4小时,甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的23 ”,则求出甲的工作效率。同理,运用“组合法”再求出丙的工作效率。

工程问题应用题的评课稿

六年级上册数学工程问题应用题评课稿一节课的成功与否,不是看教师教得如何,关键是看学生学得怎样,要以学论教。在教学过程中,当学生讨论时,教师不打断学生的发言,让学生自己动脑自己解决问题,为学生创设问题情境。给学生充足的时间和空间。在问题情境中讨论,可以使学生获得更多的自主学习的机会与空间。学生在讨论中互相启发,互相帮助,取长补短,并学会合作学习交流。更重要的是,学生在讨论的过程中,身心处于一种放松的警觉状态,这种放松的沉思状态是学生思维最活跃的时候,能充分发挥其潜能,使学生的思维能力和创造能力得到激发,课堂教学也因此充满了生机,收到较好的教学效果。本节课学生讨论时间充分,不是走过场。学生通过讨论参与知识的形成过程得到的知识,学生不容易忘掉,掌握牢固。教学效果较好。 工程问题应用题是分数应用题的一种,它具有明显的特征和特定的解题规律。因此,我在设计时体现了以下几个特点。 1、把握“契机”,创设情境 教学中,我从学生已学过的工程问题入手,过渡到工程问题,从旧知引入新知,实现知识的正迁移。这不仅体现了知识间的联系,也符合学生的认知规律,促使学生形成良好的认知结构。 2、尝试探索,突破难点 工程问题的难点是,为什么要把工作总量看作单位“1”。教学时,我创设情境,从解答一组应用题入手,通过学生大胆尝试探索,使学生认识到把具体工作总量看作单位“1”,计算简便,。这样不

仅突破了工程问题的特点,也为以后解答分数应用题拓宽了思路。3、自学讨论,质疑解惑 本节课我精心设计了四组应用题,引导学生生疑,(公路长度不同,为什么答案都是6天),这时敢于放手把新问题交给学生,这样不仅激发了学生的学习兴趣,调动起学生的积极性,而且有利于突出重点、难点,锻炼了学生思考问题的能力和语言表达能力,充分发挥了学生的主体性。 4、巩固发展,层次分明 为了进一步巩固完善和发展所学知识,我从理解、熟练和提高三点出发,精心设计了有层次的练习题。整个教学体现了教师是学生学习的组织者,帮助者、促进者,不仅充分发挥了学生的潜能,培养学生的探索能力,而且激发学生的学习兴趣,教学效果较好。 本节课的教学设计,目的是在加强操作、研究探讨等实践活动,首先我提供工具,让学生尝试画圆,使学生对圆逐步感知,然后引导学生实践、探索、逐步形成圆的表象,掌握圆的特征。 1据小学生的心理特点,重视引导学生运用多种感官参与知识的形成过程。在整个教学过程中,有目的、有意识的安排了画一画,数一数、量一量,比一比等活动,观察、思考、讨论,练习相结合,获取有关圆的知识,悟出圆的特征。真正作到了让学生参与获取知识的全过程。 2兴趣是学生最好的学习动力,本节课的教学设计,使学生感知到生

六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”,用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1,已知单位“1”,用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53,乙数是25,求甲数是多少? 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.(1)某校有男生240人,女生是男生的 6 5,女生有多少人? 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”,用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1,未知单位“1”,用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3,甲数是15,求乙是多少? 甲 = 乙 × 53 即:15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵,桃树的棵数是梨树的4 1,果园里有桃树多少棵? 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用,一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本,小芳的图书是小明的6 5,小利的图书是小芳的43,小利有图书多少本? 分析:这种类型的题目要倒着分析,从问题开始分析。 思路:a 、看问题求小利有图书多少本; B 、小利的图书是小芳的3/4; 从ab 看,如果知道小芳的图书本数,即可求出小利有多少本图书,小芳的图书是单位‘1’,小利图书=小芳图书×1/4,从题目看,小芳的图书本数没有直接给出,现在还不能求出小利的图书本数,接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6; 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数,小明的图书是单位‘1’,小

芳图书=小明图书×5/6,随之可求出小利的图书本数; D 、最后,彩蛋来了,“小明有图书48本” 有了这个条件,根据c 可求出小芳的图书本数,根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗?从问题开始分析,根据条件一步步得到答案,像柯南找破案一样,很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本,小芳的图书是小明的65,小利的图书是小芳的4 3,小明有图书多少本? 2、A 、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的 169,又是苹果树的32 15,果园里有多少棵苹果树? B 、果园里有桃树45棵,桃树的棵数是梨树的 169,苹果树的棵数是梨树的2017,果园里有多少棵苹果树? 第四类、比单位“1”多或者少,已知单位“1”. 甲比乙多几分之几,已知乙,求甲。 甲=乙×(1+几分之几) 1、商店运来一批水果,其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1,苹果多少千克? 2、林场有400棵杨树,槐树的棵数比杨树多8 1,林场有多少棵槐树? 甲比乙少几分之几,已知乙,求甲。 甲=乙×(1-几分之几) 6、某校有男生240人,女生比男生少6 1,女生有多少人?

工程问题应用题集锦

工程问题汇编 工程问题是小学分数应用题中的一个重点,也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型,分别进行思路分析,并加以简要的评点,旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的:“工程问题”,一般是把工作总量作为单位“1”,因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是:工作总量÷工作效率=工作时间。 一、基本工程问题 例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天? 例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天? 例3:一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满? 例4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的24 5。如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的24 13。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天? 例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成? 例题详解: 例1解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

?? ? ??+÷??? ???-121813811=3(天) 例2解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 14-301205.2141÷??? ? ?--=141(天) 例3解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放 的。1÷? ?????÷?????????? ??+-2241511=20(小时) 例4解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效8122452413=?-, 甲:?? ? ??-÷812451=12(天) 例5解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x ,乙的工效为1.5x , (2+7)x+1.5x ×7=21,解之得:x=39 1,乙工效1÷1.5x =26(天) 基本练习(附参考答案): 1、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。两队合修4天后,乙队调走,剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天? 2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天? 3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后, 再由乙队修1天,共修了这条公路的20 3。如果这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完? 4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时,慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小时? 5、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的3 1。这批零件如果全部由师傅单独加工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成? 6、一项工程,甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队

工程问题应用题集锦45736

工程问题汇编 一、基本工程问题 例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天? 例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天? 例3:一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满? 例4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果这项工程由甲队单独做224 5 天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的 。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几24 13 天? 例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成? 例题详解: 例1解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 =3(天) ?? ? ??+÷??? ???-121813811例2解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 14-=1(天) 301205.2141÷? ?? ? ?-- 4 1 例3解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。1÷ =20(小时) ? ?? ???÷?????????? ??+-2241511例4解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效 , 甲:=12(天) 8 1 22452413=?-??? ? ?-÷812451 例5解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x ,乙的工效为1.5x , (2+7)x+1.5x ×7= ,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天) 2139 1

工程问题应用题

1、某车间加工30个零件,甲单独做刚好能按计划完成,乙单独做能提前一天 半完成,已知乙比甲每天多做一个零件,甲每天做多少个零件?原计划几天完成? 2、甲乙两人共同完成一批零件,原定两人11天可合作完成,结果两人合作7 天后,乙另有任务,剩下的由甲单独完成,如果按原工作效率,还需7天才能完成。为了能按期完成任务,甲把工作效率提高了80%,这样不仅能如期完成任务还多做了4个零件。求原定完成多少个零件? 3、甲乙两人完成某项工作,若把全部工作的1/3交给甲,甲需要的时间比两人 合作完成全部工作的时间少2天;若把全部工作的一半交给乙,乙需要的时间比两人合作完成工作需要的时间多2天。两人合作完成全部工作需要几天? 4、师徒两人检修一条煤气管道,师傅单独完成需要10个小时,徒弟单独完成需 要15个小时.师傅先开始检修,1小时后,让徒弟一起参加,还需要多少时间可以完成? 5、一个水池有甲乙两根进水管,单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时.若甲管先开放10小时,然后乙管加入注水,6小时可把水池注满,求单独开放甲管需几小时注满水池? 6、一艘轮船航行于两码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时,已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头之间的路程.

1、一个水箱有两个塞子,拔出甲塞,箱里的水5分钟流完,拔出乙塞,7分钟流完,若两塞拔出2分钟,一共放水1200升,再把甲塞塞上,问还需多少分钟,把水箱里的水放完? 2、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人,由于工作效率提高了50%,结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数? 3、车工班原计划每天生产50个零件,改进操作方法后,实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前5天,并超额8个零件,间原计划车工班应该生产多少个零件? 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件? 5、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完,如果单独打开进水管,需要90分钟将水池注满,问单独打开出水管多少时间,可以将满池的水放完? 6、一水池有进出水管各一根。单独开放进水管15分钟可注满全池,单独开放出水管20分钟可放空满池水。一次注水2分钟后发现出水管未塞住。立即塞住后继续注水。问再需多少时间可注满水池?

六年级数学工程问题应用题专项训练

工程问题应用题专项训练 例1、一袋米,甲一人可吃24天,乙一人可吃36天,丙一人可吃18天。若三人一起吃,这袋米可吃几天? 练习: 1、一项工程,甲独做15天完成,乙独做10天完成。现在甲先干一天后,乙接替甲再干一天,然后甲接替乙干一天,乙再接替甲干一天……如此往复,直到完成任务。这项任务需多少天完成? 2、做一批零件,若单独做甲需要6小时,比乙所用的时间多1小时,比丙所用的时间少5 2 。如果三人合作,多少小时可以完成? 例2、打印一份文件,甲打字员独做要16小时,乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时,然后两人合作,打印完这份稿件一共用了多少小时? 练习: 1、一份稿件,甲独抄需15小时,乙独抄需12小时,丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后,剩下的由甲、乙两人合抄,还需几小时才能抄完? 2、一项工程,甲队单独做需要14天完成,乙队单独做需要7天完成,丙队单独做需要6天完成,现在乙、丙两队合做3天后,剩下的由甲队单独做,还要几天才能完成任务? 3、一条公路,甲、乙两队合修30天可以完成,如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修,还要24天才能完成,那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成? 4、一部书稿,甲、乙两个打字员合打需10天完成,两人合打了4天后,余下的书稿由乙单独打,还要21天才能完成,这部书稿如果由甲单独打需要几天? 5、生产一批零件,甲独做10天完成,乙独做8天完成,甲先做了若干天,剩下的甲、乙合做2天完成全部任务,甲先做了多少天? 6、从甲地到乙地,慢车要行15小时,快车要行10小时,慢车从乙地开出5小时后,快车从甲地开出,再经过几小时两车相遇? 例3、某项工程,甲队独做8天完成,乙队独做10天完成,如果甲、乙两队合作,几天能完成这项工程的10 9? 练习: 1、甲、乙两队合挖一条水渠,甲队每天挖这条水渠的92,乙队每天挖这条水渠的6 1 ,两队合挖多少天才能完成这条水渠的 9 7 ? 2、一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半? 3、一件工作,甲单独做10小时完成,乙的工作效率是甲的15 1 ,丙的工作效率是甲的一半,先由甲、乙合做2小时后,丙再加入,还要几小时做完?

分数工程应用题

一、考点、热点回顾 分数工程应用题是工程应用题的一种, 研究的是工作总量、 工作效率、 工作时间三者之间的 关系,即: 示为工作时间的倒数。 在解答分数工程应用题时应注意:( 1)理清工作总量、工作时间和工作效率的对应关系; 2)如果这件工作是由几个人共同完成的,则要考虑几个人的工作效率和。 二、典型例题 15 天完成,单独由乙去做要 20 天完成,如果甲、乙两人 合作,需要几天完成? 10 天完成,乙队要 15 天完成,丙对要 20 天完成,现在 甲、乙两队合作了 3 天,剩下的工程由丙队单独做,还需要多少天才能完成? 例 3、一项工作,甲挖成这项工作的 1/3 要 4 天,乙完成这项工作的 2/5 要 10 天,乙先独 做 5 天,剩下的工作由甲、乙两人共同完成,做完这项工作共需要多少天? 例4、某工地运一堆沙子,单用甲车需要 15趟运完,单用乙车需要 12趟运完,如果两车同 时运这堆沙子的9/10,需要几趟? 分数工程应用题 工作总量 工作效率 =工作时间 工作总量 工作时间 =工作效率 工作效率 工作时间 =工作总量 不同的是, 分数工程应用题中的工作总量不具体,而是用单位“ 1”来表示,工作效率则表 例 1、一件工作,单独由甲去做要 例 2、一项工程,单独做,甲队要

例5、一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天能完成,现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成这项工作? 三、课堂练习 1、修筑一条公路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要12天完成,两队合修,多少天可以完成任务? 2、一件工作,单独做,甲要8天完成,乙要12天完成,甲、乙两人合作,多少天可以完成这件工作的一半? 3、一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成,丙队单独做25天可 以完成。现在甲、乙两队合作了5天,剩下的工程由丙队单独做,还需要多少天?

工程问题应用题专项练习A(含解析)

六年级上册工程问题专项练习A 一、选择题 1.一项工程,甲单独做20天完成,甲乙两队合做12天完成,乙队单独做( )天完成. A .5 B .8 C .6 2.一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。若甲先做若干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了( )天. A .3 B .4 C .5 3.一件工程,甲单独做需8天完成,甲乙合作需6天完成.现由甲先做3天后,余下的工作由乙单独完成,还需( )天. A .15 B .9 C .12 4.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字,乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时,甲速度变为原来的3倍,而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时,甲、乙打字数相等.那么,这份材料共( )个字. A .3000 B .6000 C .12000 D .18000 二、填空题 5.某种速印机每小时可以印3600张纸,那么印240张纸需要__________分钟。 6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成,已知师傅每小时可生产9个大零件或者14个小零件,徒弟每小时可生产3个大零件或者10个小零件.如果要生产27套这种产品,那么师、徒两人至少需要合作__________小时。 7.某水池可以用甲、乙两个水管注水,单开甲管需12小时注满,单开乙管需24小时注满,若要求10小时注满水池,且甲、乙两管同时打开的时间尽量少,那么甲、乙最少要同时开放__________小时. 8.一项工程,甲乙两人合作需36天完成;乙丙两人合作需要45天完成;甲丙两人合作要60天完成。那么,只要一人独做,最少需要__________天完成。 9.某项工程,开始由6人用35天完成了全部工程的,此后,增加了6人一起来完成这项工程,则完成这项工程共用__________天。 10.某项工程需要100天完成,开始由10个人用30天完成了全部工程的,随后再增加10个人来完成这项工程,那么能提前__________天完成任务。 三、解答题 11.一件工作,甲独做需要6天,乙单独做需要8天,两人合做几小时,可以完成这件工作的? 12.一项工程,甲单独做需要21天时间,甲、乙合作需要12天时间,如果乙单独做需要多少时间? 13.一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管,5小时可将空池灌满;如果单开排水管,7小时可将整池水排完。现在先打开进水管,2小时后打开排水管。请问:再过多长时间池内将恰好存有半池水?

工程问题试题答案及教案(奥数)

工程问题 1、基本概念及关系。 工作量:“1”,单人工作效率, 1a (0a >),两人合作完成时间:111()a b ÷+(a 、b 都大于1) 2、常规工程问题 例:一项工程,单独做,甲要10天,乙要15天,丙要12天。 (1)甲乙合作几天完成?(2)甲乙丙三人合作几天完成? 111()1015÷+ 1111()101512 ÷++ (3)甲先做2天,余下的乙、丙合作还要几天完成? 111(12)()101512 -?÷+ (4)甲乙合作两天,余下的甲丙合作还要几天? 11111()2()10151012 ??-+?÷+???? (5)甲乙丙三人合作几天完成全工程的34 ? 11131()1015124??÷++?????或3111()4101512÷++ 练:一项工作,甲乙合作8天完成,乙丙合作9天完成,丙、甲合做18天完成,那么,丙单独做,多少 天才能完成? 1117()2891848++÷=……三人工效和,71148848-=……丙工效,114848 ÷=(天) 答:丙独做48天才能完成。 3、“假设法”解题 例:制作一批零件,师徒2人合作8天完成,若果师傅单独做12天可以完成,现在由徒弟做了若干天后, 再由师傅继续做,全部完成共用了15天。求师徒各工作了多少天? 11181224-=……徒弟工效,假设这15天都是徒弟做,则只能完成1524,还剩(111524 -?),这恰好

对应,师徒工效差。111(115)()9241224 - ?÷-=(天)……师傅 15-9=6(天)……徒 答:师傅工作了9天,徒弟工作了6天。 练:一项工程,单独做甲要20天,乙要12天,如果先由甲做若干天,然后乙继续做完,一共用了14天, 那么,甲乙两人各做了多少天? 假设14天都由乙做,则 11141126?=,比总工作量1多了116, 所以111()561220 ÷-=(天)……甲 14-5=9(天)……乙 答:甲做了5天,乙做了9天。 4、“代填法”解题 例:某工程先由甲做了63天,再由乙做28天即可完成,如果由甲乙合作,需要48天完成,现在甲做42 天,然后由乙接着做完,那么,乙还需要多少天? 因为甲乙合作48天完成任务,那么,甲单做63天比合作48天多了15天,乙单独做28天比合作 48天少了20天,所以甲15天的工作量等于乙20天的工作量,即:甲乙工作效率(量)的比是4:3, 现在甲先做了42天,比63天少了21天,这21天的工作量如果让乙做则要21× 43=28天。 4(6342)28563 -?+=(天) 答:乙还要56天。 4、特殊工程问题 有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑 运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题 例1:修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。两队合作,每天工作6 小时,几天可以完成? 把前两个条件综合为“甲队40小时完成”,后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则

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