西师版四年级数学下册单元知识整理

西师版数学四年级下册单元知识整理

一单元：四则运算

（一）、四则运算的运算顺序:

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，w W w .X k b 1.c O

如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

3、在有中括号的算式里：

要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号又有中括号，应先算（小括号里面的），再算（中括号里面的）括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

注：括号能改变运算顺序。[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。

（二）、关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

二单元：乘除法的关系和运算律

（一）、乘除法各部分之间的关系：

（1）乘法各部分之间的关系：

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分之间的关系：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。新- 课-标- 第-一-网

没有余数的除法：有余数的除法：

被除数=商×除数被除数=商×除数 + 余数

除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商

商= 被除数÷除数商= （被除数-余数）÷除数

（3）乘、除法之间的关系：

除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。

（4）)整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。

注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数（除数不为0）、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b(b≠0)＝c则a能被b整除，b能整除a。（二）、乘法运算律

1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.新|课|标|第|一| 网

字母公式:a×b=b×a

2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律. 用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c

乘法分配律的拓展：

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：

(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c

（三）、减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b

（四）、除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b X|k |B| 1 . c|O |m

（五）、积的变化规律

①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。