化工热力学课后答案
第二章习题解答
一、问答题：
2-1为什么要研究流体的pVT 关系？
【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id
p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。
2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。
2）临界点C 的数学特征：
3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；
4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3 要满足什么条件，气体才能液化？
【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？
【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。
2-5
偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？
()()()
()
点在点在C V
P C V
P
T
T
2
2
==??
??
【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s
r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。
2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？
【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法)
2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。
【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的r T 和
r
p 下，具有相同ω值的所有
流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r
T 、对比压力
r
p 下，不同气体的对比摩尔体积r V
（或压缩因子z ）
是近似相等的，即(,)
r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。
2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。
【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。
2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？
【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，pr ，ω，并将其代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了。而计算混合物虚拟特征参数的方法就是混合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。
对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton 分压定律i
i py p =和
Amagat 分体积定律
i
i y )nV (V =。但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非
理想性，使得分压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体混合物的p –V -T 关系。为了计算真实气体混合物的p –V -T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。
混合规则有虚拟临界参数法和Kay 规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。
2-10状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。 【参考答案】：状态方程主要有立方型状态方程（vdW ，RK ，SRK ，PR ）；多参数状态方程（virial 方程）；普遍化状态方程（普遍化压缩因子法、普遍化第二virial 系数法）、液相的Rackett 方程。
在使用时：
（1）若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett 方程(2-50)~(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；
（2）若计算气体体积，SRK ，PR 是大多数流体的首选，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状态方程。
精度从高到低的排序是：多参数状态方程>立方型状态方程>两项截断virial 方程>理想气体状态方程。立方型状态方程中：PR>SRK>RK>vdW
二、计算题：（说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的，你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由）
2-11. 将van der Waals 方程化成维里方程式；并导出van der Waals 方程常数a 、b 表示的第二维里系数B 的函数表达式。
2-12. 维里方程可以表达成以下两种形式。
2
1pV B C Z RT
V
V
=
=+
+
+? (1)
2
1''pV Z B p C p RT
=
=+++? (2)
请证明：'B B R T
=
2'
2
()
C B C R T -=
)
2(12
??++
+
==
V
C V
B RT
PV Z 2
PV Z 1B'P C 'P (1)
RT
=
=+++??解：)
3)(1(2
??++
+
=V
C
V
B V
RT P )
5('
]
)('['1)('''1)]1([)
1'1133
2
2
'2
2
'
3
2
22
'
2
??+++
+
=?
++??++
+=?
?+??++
++??++
+
+==
V
CRT B V
RT C BRT B V
RT B V
RT C
V
CRT B V
BRT B V
RT B V
C
V
B V
RT C V
C V
B V RT B RT PV Z （）式右边得：）式代入（将（2'
2
()
C B C R T -=
'
B B RT
∴=
2
V
a b
V RT P -
-=
解：VRT
a
V b RT
PV z -
-
=
=
11RT
a b B -
=∴n
X
X X
X X
(11132)
++++=-幂级数展开)(V
C V
B RT
PV Z 212
??++
+
==
）（111323
2
.......)V
b ()V b (V RT
a
b VRT
a .......])V
b (
)V
b (
V b [z +++-+
=-
++++
=∴
2-13. 某反应器容积为31.213m ，内装有温度为0227C 的乙醇45.40kg 。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75M Pa ）比较误差。（1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。
解：（1）用理想气体方程 M P a V
n R T P 38.310
213
.115
.50010314.8987.06
3
=????=
=
误差：%9.22 （2）用R-K 方程
乙醇：K T C 2.516=， M P a P C 38.6=
7
6
5
.262
5
.22
108039.210
38.62
.51610314
.842748.042748.0?=????=
=C
C
P T R a
0583.010
38.62
.51610314.808664.008664.06
3
=????=
=C
C
P RT b
3
229.1987
.0213.1m V ==
()
()
MPa
b V V T
a b
V RT P 76.2109247.7105519.30583
.0229.1229
.115
.50010
8039.20583
.0229.115.50010314.85
6
2
5
.07
3
5
.0=?-?=?+?-
-??=
+-
-=
误差：%36.0
（3）用三参数普遍化关联 （2 .675.2=== C r P P P ， 97.02 .51615.500== r T 查图2-12~2-13：82.00 =Z ， 055.01 -=Z 7845.0055.0645.082.01 =?-=+=Z Z Z ω M P a V Z R T P 65.210229 .115 .50010314.87845.06 3 =????== 误差：%64.3 2-14. 容积1m 3 的贮气罐，其安全工作压力为100 atm ，内装甲烷100 kg ，问： 1）当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK 方程计算） 2）上问中若有危险，则罐内最高温度不得超过多少度？ 3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少kg ？ 4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？ 解：1）甲烷的临界参数为 ： T c = 190.6 K , P c = 4.6 MPa a = 0.42748 5 .22 R pc Tc =0.42748?6 5 .22 10 6.46 .190314 .8??= 3.2217 b = 0.08664 pc c RT = 0.086646 10 6.46 .190314.8??? =2.985510-? V = 16 10 10013 ?=1.6?104- 3m /mol 又 T = 40 ℃ ) (5 .0b V V T a b V RT p +- -= = ) 10 985.210 6.1(10 6.115 .3132217 .310 985.210 6.115.313314.85 4 4 5 .05 4 -----?+????- ?-?? = 1Pa 7 10? = 138.3 atm > p 安 = 100 atm 故 储气罐会发生爆炸。 2） P = 100 atm = 1.013710?pa 由RK 方程 ） （5 4 4 5 .05 4 7 10 985.210 6.110 6.1T 2217 .310 985.210 6.1T 314.810 013.1----?+????- ?-?= ?用 Excell 单变量求解得 T =261.25 K, 即温度不超过 -11.9C 0 。 3）P = 100 atm = 1.0137 10?Pa T = 40℃ 解法1:由RK 方程 )10985.2(15.3132217.310985.215.313314.810013.15 5.057 --?+??-?-?=?V V V 直接迭代得:V = 2.259410 -? 3 m /mol 解法2: 8 5 10 147.1)] 4015.273(314.8[10 985.2--?=+??==RT b B ??? ??? ?+--==????==-h h .h z z .z ..z Bp h 1343211116201001311001014715 8 用迭代法求解如下 迭代次数 z h 0 1 0.1162 1 0.8876 0.1309 2 0.8794 0.1321 3 0.8788 0.1321 z=0.8788 又p V =n ZRT mol .....RTZ pV n 3 5 1042748788 01531331481100131100?=?????= = m=n ·M=4.427×103 ×16×10-3 =70.8kg 夏天适宜装料量为70.8kg 解法3:用Excell 单变量求解得 V = 2.259410-? 3m /mol 则适宜装料量 m = 16 1?V = 70827.8 g = 70.83 kg 4） 要使甲烷以液体形式储存运输，则 T < T c ，即温度须低于190.6K , 即–82.55C 0。 2-15. 液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用温度60℃下必须留有不少于3％的气相空间，即充装量最多为97%才能安全。 假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为35 L ，装有12kg 丙烷。已知60℃时丙烷的饱和气体摩尔体积V g = 0.008842 3 1 m mol -?, 饱和液体摩尔体积V l = 0.0001283 3 1 m mol -?。 问在此条件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？ （用SRK 方程计算） 解：(1) 12kg 丙烷的摩尔总数：W 12000272.1m ol M 44.1 n = ==总 按照安全要求，液化气充装量最多为液化气罐的97%，则 3 3 3 97%0.97351033.9510 m V V --==??=?总液总 33 3 3%0.033510 1.0510m V V --==??=?总气总 液化气罐允许的总丙烷摩尔数为： 334 3 l g V V 33.9510 1.0510 V V 1.28310 8.84210 264.6m ol 0.11875m ol 264.7185m ol n n n ----??=+= += + ??=+=液总气总总液总汽总 显然装载的12kg 丙烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。(2)只有将丙烷量减至264.718544.111.674kg ?=以下，才能安全。 (3)用SRK 方程（免费软件： https://www.wendangku.net/doc/7f9514345.html,/~pjb10/thermo/pure.html ）计算得： 此时液化气罐的操作压力为3.026bar ，因此，液化气罐的设计压力为6.052 bar 。 2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满290 K 、2.48 MPa 乙烷蒸气的钢瓶，不小心接近火源被加热至478 K ，而钢瓶的安全工作压力为4.5 MPa ，问钢瓶是否会发生爆炸？ （用RK 方程计算） 解：由附录查得乙烷的临界参数。 T C =305.4K ，P C =4.884MPa ，V C =1.48×10-4 m 3/mol; ω=0.098， 1）T=290K ，P=2.48Mpa ∵T r =T/T c =0.95 P r =P/P c =0.51 ∴使用普遍化第二维里系数法。 795 095 051038230113823 0074009803750074 095017201390375095 0422008300 2 4610 ....T P RT BP z .).(..B B RT BP ../..B ../..B r r C C C C ..=?-=?+ =-=-?+-='+=-=-='-=-=ω mol /m ....P zRT V 3 4 6 10 729710 482290 31487950-?=???= = （验证：222510 4811072974 4 >=??= --...V r ∴使用普遍化第二维里系数法是正确的。 ） 2)T=478K, T r =478/305.4=1.5652 解法1：普遍化第二维里系数法。 1119 0113009801230113 05652117201390123056521422008300 2 46 10 ....B B RTc BPc .)./(..B .)./(..B ..-=?+-='+==-='-=-=ω RT BP RT PV z mol /m .....B + == ?-=???-=∴-110 81751088444 3053148111903 5 6 则MPa ....B V RT P 78410 817510 7327478 31485 4 =?+??= -= -- 解法2：R-K 方程 2 5 06 6 5 22 5 22 86910 88444 305314 8427480427480mol /)K m Pa (.....P /T R .a ..C .C ??=???== mol /m ../...P /RT .b C C 3 5 6 105410884443053148086640086640-?=???== ) ..(.....) b V (V T a b V RT p ..5 4 4 5 05 4 5 010 5410729710 7297478 86 910 5410 7297478 3148-----?+????- ?-??= +- -= =54.597×105-7.1341×105 =4.746Mpa 答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。 2-17. 作为汽车发动机的燃料，如果15 ℃、0.1013 MPa 的甲烷气体40 m 3与3.7854 升汽油相当，那么要多大容积的容器来承载20 MPa 、15 ℃的甲烷才能与37.854升的汽油相当？ 解:查表得：甲烷T c =190.6K , P c =4.60MPa 利用RK 方程计算： 2 2.5 60.5 2 a 0.42748 3.222R Tc Pa m K m ol Pc -==??? 5 3 1 0.08664 2.98510R Tc b m m ol P c --==?? 对于15℃、0.1013MPa 的甲烷气体： 1/2 () RT a P V b T V V b = - -+ 5 1/2 5 8.314288.15 3.222 101300 2.98510 288.15( 2.98510) V V V --?= - -?+? 利用Excel “单变量求解”工具或者直接迭代法 得 V=0.0236 31m mol -? ∴n 甲烷 = 401694.90.0236 m ol m ol = ∴与37.854L 汽油相当时需 n ’甲烷 =16949m ol 对于20MPa 、15℃的甲烷： ' 1/2 '' () RT a P V b T V V b = - -+ ' 5 1/2 ' ' 5 8.314288.15 3.222 20000000 2.98510 288.15( 2.98510) V V V --?= - -?+? 利用Excel “单变量求解”工具 得531'9.810V m mol --=?? ∴V 总=53 '169499.810 1.66n V m -?=??≈ 2-18. 试用下列三种方法计算250℃、2000kPa 水蒸气的Z 与V 。 （1）截取至三项的维里方程，其中的维里系数是实验值： 31152.5cm m ol B -=-? , 6 2 5800cm m ol C -=-? （2）用普遍化第二维里系数关系式。 (3) 用水蒸气表。 解：（1）用维里截断式（2-27） 1 31525.0--=kmol m B 2 661058.0--?-=kmol m C 2 3 2 108.51525.011V V V C V B Z -?-- =++=， P Z R T V = 取理想气体为初值：kmol m P RT V /1749.210 22 .52310 314.83 6 3 0=???= = - 迭代： 0066 .29226.00081.29233.00198.29287.01794.23322110=?=?=?=?=?=?=V Z V Z V Z V 所以：kmol m V /0066.23 = 9226.0=Z (其实用式（2-29）求出C B ''、，再用1=z +2 P C P B '+'求解更方便，不用迭代，解法见 习题2-19。) （2）用普遍化维里截断式（2-44）计算。 K T C 3.647= M P a P C 05.22= 344.0=ω 8083.03 .6472.523== = C r T T T 0907.005 ,222== = C r P P P 5102.0422.0083.06 .10 -=- =r T B 2815.0172.0139.02 .41 -=- =r T B ( )()6070.02815 .0344.05102 .01 0-= ?--=+=B B RT BP C C ω 9319.08083.00907.06070.011=??? ??-=??? ? ??+ =r r C C T P RT BP Z kmol m P ZRT V /0268.210 22 .52310314.89319.03 6 3 =????= = (3) 用水蒸气表计算： 查表得过热蒸汽：C t 0250= ， kg m V /11144.03'= 则：kmol m MV V /008.211144.006.183 ' =?== 9233.0== RT PV Z 2-19. 用下列方程求200℃，1.0133 MPa 时异丙醇的压缩因子与体积： (1) 取至第三维里系数的V irial 方程，已知 B=-388 3-1cm mol ?， C=-26000 6-2cm mol ? (2) 用普遍化第二维里系数关系式。（T C =508.2 K ，P C =4.762 MPa ，ω=0.7） 解：1）1 8 6 10 863915 473314810 388---?-=??-= = 'Pa ...RT B B 2 14 2 2 6 12 2 210 414115473314810 38810 26000----?-=??--?-= -= 'Pa .) ..() () RT (B C C 又1=z +2P C P B '+' 即 8884 010******** 14111001311010863912 514 58 .) .(...z =????-????-=-- 又RT PV z = mol /m .....P zRT V 3 3 5 10 45310 01311015 473314888840-?=????= = ∴ 即压缩因子z=0.8884；体积V=3.45×10-3m 3/mol 2）： 1.01330.212784.762 r c P P P = = = 则 473.150.9310 508.2 r C T T T = = =0 1.6 1.6 0.4220.422 0.0830.0830.3901(0.9310) B T =-=-=- 1 4.2 4.2 0.1720.1720.1390.1390.09324(0.9310) r B T =- =- =- 01 0.39010.7(0.09324)0.4554C C B P B B R T ?=+=-+?-=- 0.212781110.45540.89590.9310 C r C r B P P B P z R T R T T ≈+ =+?=-? = 又RT PV z = 33 5 0.89598.314473.15 3.47810/10 1.01310 zRT V m m ol P -??∴== =??? 即压缩因子z=0.8959，体积V=3.478×10-3m 3/mol 2-20. 一个体积为0.283 m 3的封闭槽罐，内含乙烷气体，温度290K ，压力2.48×103 kPa ，试问将乙烷加热到478K 时，其压力是多少？ 解：此题与习题2-16重复。 2-21 一个0.5 m 3压力容器，其极限压力为2.75 MPa ，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在130℃时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷T c ＝369.85K ，P c ＝4.249MPa ，ω＝0.152。 解：实际的使用压力为2.75/2＝1.375MPa 则；T r ＝T/T c ＝（273.15＋130.）/369.85＝1.090 P r ＝P/P c ＝1.375/4.249＝0.3236 普遍化第二维里序数法适用。 B 0＝0.083—0.422/T r 1.6＝0.083—0.422/1.0901.6＝—0.2846 B 1＝0.139—0.172/T r 4.2＝0.139—0.172/0.32364.2＝—0.1952 m o l cm P ZRT V Tr P RT BP Z B B RT BP r C C C C /2211375.115.403314.8907.0907 .0090.13236.03143.0113143 .01952.0152.02846.03 1 =÷??===÷?-=??? ?????? ? ?+=-=?--=+=ω 对于丙烷，其摩尔质量为M=44， 则; W=n M=0.5x106/(2211x1000)x44=9.950kg 即，最多约可装入10kg 丙烷。 2-22.某企业要求以气体形式存储10℃、1atm 的丙烷35000㎏。有两种方案争论不休： ⑴在10℃、1atm 下以气体形式存储； ⑵在10℃、6.294atm 下以汽液平衡的形式共储。对于这种模式的存储，容器有90％的体积由液 体占据。 你作为企业的工程师将采用何种方案，请比较两种方案各自的优缺点，必要时采用定量的方法。 解：⑴查附录2知：T c =369.8K ，P c =4.246MPa ，ω=0.152 ∴0239.010 246.410325.1016 3 =??= r p ；766.08 .36915.283== r T 由图2-14知，应使用第二Virial 系数法 又 0B = 0.083-6 .1766 .0422.0=-0.5635，1B =0.139- 2 .4766 .0172.0=-0.3879 ∵ RTc BPc = 0B +ω1B ∴B= Pc RTc （0B +ω1B ）= 6 10 246.48.369314.8??（-0.5635-0.3879×0.152）=-4.507×410- ∵1+ RT BP 1= RT Pv 1 ∴v 1=B+ 1 P RT =-4.507×410-+ 3 10 325.10115.283314.8??=0.0232mol m /3 ∴1n v 1 = 44 10 350003 ?×0.0232=1.84×4103m ∴总V =1n v 1=1.84×4 103 m 若储罐为球罐，其直径d=（ π 总 V 6）3/1=32.76m ，不符合实际情况。 ⑵气相：v 2=B+ 2 P RT =0.003mol m /3 液相：∵Z RA =0.29056-0.08775 ω=0.2772 ∴v sl = Pc RTc Z RA ()? ? ? ?? ? -+72 11Tr =8 6 -mol m /3 又 44 10 35000V 9.0V 1.0n 3 2 ?= + = sl v v ’ ’ 总 总 ∴3 8.75V m =‘总 若储罐为球罐，其直径d=（ π ' V 6总 ） 3 /1=5.25m ，可行。 2-23. 工程设计中需要乙烷在3446 kPa 和93.33 ℃下的体积数据，已查到的文献值为0.02527 3-1 m kg ?，试应用下列诸方法进行核算： (1)三参数压缩因子法；(2)SRK 方程法；(3)PR 方程法。 解：查附录2得到乙烷的特性常数为： 305.4, 4.884,0.098,30.070c c T K p M Pa M ω==== 由T=273.15+93.33=366.48（K ），p=3446kPa 和c T ，c p 的数值可确定对比参数如下： 366.48 1.20,305.4 r c T T T = = = 6 6 3.44610 0.714.884 10 r c p p p ?= ==? （1） 三参数压缩因子法 Pitzer 提出的三参数压缩因子式为 (0)(1Z Z Z ω=+ （1） 由r T =1.20，r p =0.71，查图2-12和图2-13，得 (0) Z =0.85 (1)Z =0.09 将ω=0.098和(0)Z ，(1)Z 之值代入式（1），得 Z=0.85+0.098?0.09=0.8588 则乙烷在3446kPa 和93.33℃下的体积为 3 0.85888.314366.48 344610 ZRT V p ??= = ? =0.000759（3 /m mol ）=0.02524（3 /m kg ） 计算值与文献值的相对百分偏差为 0.025240.02527 100%0.12%0.02527 δ-= ?=- （2）S-R-K 方程法 已知S-R-K 方程为 ()() RT a T p V b V V b = - -+ （1） 其中 b=0.08664 6 6 8.314305.40.0866445.0410 4.88410 c c RT p -?=? =?? 22 2 6 (8.314305.4)0.42748 0.427480.56434.88410 c c c R T a p ?==? =? 2 2 0.480 1.5740.1760.480 1.5740.0980.176(0.098)m ωω =+-=+?-? =0.6246 0.5 0.5 0.5 1(1)10.62461(1.20) 0.9404r a m T ??=+-=+?-=?? 2 0.5643(0.9404)0.4990c a a a ==?= 为了方便求解，可将原S-R-K 方程（1）表示为压缩因子Z 的多项式，即 322 () Z Z A B B Z A B -+---= （2） 其中 3 2 2 0.49903446100.1852() (8.314366.48) ap A RT ??= = =? 6 3 45.0410 344610 0.05098.314366.48 bp B RT -???= = =? 将A ，B 之值代入（2）式，得 322 [0.1852 0.0509 (0.0509)] 0.18520.05090 Z Z Z -+---?= 即 320.1310.00940Z Z Z -+-= 迭代求解，得 Z=0.8595 从而得到乙烷体积为 V= 33 3 0.85958.314366.48 0.00076(/)0.02527/344610 ZRT m mol m kg p ??= ==? 故其计算值与文献值相符。 （3）P-R 方程法 已知P-R 方程为 ()()R T a p V b V V b b V b = - -+ + - （1） 其中 6 6 8.314305.4 0.0777960.07779640.4410 4.88410 c c RT b p -?== ?=?? 2 2 6 ()(8.314305.4)0.457235 0.4572350.60364.88410 c c c RT a p ?==? =? 2 2 0.3746 1.542260.269920.37646 1.542260.0980.26992(0.098)0.5250 m ωω =+-=+?-?= 0.50.5 0.5 1(1)10.5250[1 (1.20) ]0.9499 r a m T =+-=+?-= a=2 0.6036(0.9499)0.5446c a a =?= 将方程（1）化成压缩因子形式，得 3222 3 (1)(23)()0Z B Z A B B Z A B B B --+---- - = （2） 其中 A= 3 2 2 0.54463446100.2021() (8.314366.48) ap RT ??= =? B= 6 3 40.4410344610 0.04578.314366.48 bp RT -???= =? 将A ，B 之值代入式（2）中，得 322 (10.0457)(0.2021 20.0457 3(0.0457)) Z Z Z ??--+-?-? ? 23 (0.020210.0457(0.0457)(0.0457))0 ??-?--=?? 化简上式，得 3 2 0.95430.10440.00710Z Z Z -+-= 迭代求解此方程，得 Z=0.8741 因而 33 3 0.87418.314366.48 0.000773(/)0.02570/344610 ZRT V m mol m kg p ??= = ==? 其文献值的相对百分偏差为 0.025700.02527 100% 1.70%0.02527 δ-= ?=- 2-24. 估算150℃时乙硫醇的液体摩尔体积。已知实验值为3-10.095m kmol ?。乙硫醇的物性为 K =499C T ， 49.5=C p M P a ，3-10.207m km ol C V =? ， 190.0=ω，C 0 20的饱和液体密度为 3 839kg m ?。 解：用改进的Rackett 方程 C 020时： 137.62=乙硫醇M 5875 .0499 293==R r T 1 3R 293kmol m 07406.0839 134.62M V -== =ρ 做参比 []θcr R 293 Z V V = ， 2739.008775.029058.0Z cr =-=ω () ( ) () ()1927 .0587.01848.01T 1T 172 7 2 7 2 R r 72r -=---=---=θ 1 3 1927 .0kmol m 09505.02739 .007406.0V --?=?= 误差：%05.0 2-25. 估算20C o 氨蒸发时的体积变化。此温度下氨的蒸气压为857 kPa 。 解：T c =405.7K T=293.15K r T T T c = T r =0.723 P c =112.8bar P=857KPa r P p P c = P r =0.076 V c =72.53-1cm m ol ? Z c =0.242 ω=0.253 ()7 /21r T C C sl Z V V -= V sl =27.113-1cm m ol ? 1.6 0.4220.083r B T =- B 0=-0.627 1 4.2 0.1720.139r B T =- B 1=-0.534 V sv 01= ()P C C T R T B B R P ω++ V sv =26163-1cm m ol ? △V= V sv - V sl △V=25893-1cm m ol ? 或者：Z 0=0.929 Z 1=-0.071 Z= Z 0 +ωZ 1 Z=0.911 V sv = ZRT P V sv =25913-1cm m ol ? △V= V sv - V sl △V=25643-1cm m ol ? 2-26. 某企业需要等摩尔氮气和甲烷的混合气体4.5kg ，为了减少运输成本，需要将该气体在等温下从0.10133 MPa ，-17.78 ℃压缩到5.0665 MPa 。现在等温下将压力提高50倍，问体积能缩小多少倍？ （试用普遍化第二维里系数的关系） 解：设N 2与甲烷的摩尔数都为n ，则 28n+16n=4.5×103 解得n=102.3mol 273.1517.78255.37T K =-= 1)5 111.01310,255.37p Pa T K =?=时 CH 4: 0 11 1.6 1.6 0.4220.4220.0830.0830.181(1.34) r B T =- =- =- 1 11 4.2 4.2 0.1720.1720.1390.1390.0887(1.34) r B T =- =- = N 2: 0 22 1.6 1.6 0.4220.4220.0830.0830.054(2.02) r B T =- =- =- 1 22 4.2 4.2 0.1720.1720.1390.1390.130(2.02) r B T =- =- = T r12=T/T c12=255.37/155.1=1.65 计算所需相关数据如下 ij T cij /K P cij /MPa V cij / (m 3/kmol) z cij ωcij T rij P rij B 0 B 1 B ij /(m 3/kmol) 11 126.2 3.394 0.0895 0.290 0.040 2.02 0.03/1.49 -0.054 0.130 -0.0151 22 190.6 4.600 0.0990 0.288 0.008 1.34 0.022/1.10 -0.181 0.0887 -0.0621 12 155.1 3.956 0.0942 0.289 0.024 1.65 -0.107 0.118 -0.0340 又222 21221112 12B y B y y B y B ++= kmol m B /0363.0)0621.0(5.0)0340.0(5.05.02)0151.0(5.03 2 2 1-=-?+-???+-?=即998037 255314810 013110 03630115 3 1 111....).(RT P B z =????-+ =+ =- 015311 11116 8.314190.60.1810.008(0.0887) 6.2110/4.610 C C R T B B B m m ol P ?-?=+=-+?=-??（）（0153 222222226 228.314126.20.0540.04(0.13) 1.5110/3.39410 C C R T B B B m m ol P ?-?= +=-+?=-??（）（3 1/3 1/3 61/361/3353 1122 12(9910)(89.510)( )9.4210/2 2c c c V V V m m ol ---??+?+?===????? 0.5 0.5 12112212()(1)(190.6126.2) 155.1c c c T T T k K =?-=?=1212()/2(0.0080.04)/20.024 i ωωω=+=+=1212 125 12 0.2898.314155.1 3.969.4210 c c c c Z R T P M Pa V -??= = =?0 12 1.6 1.6 0.4220.4220.0830.0830.107 (1.65) r B T =- =- =-1 12 4.2 4.2 0.1720.1720.1390.1390.118 (1.65) r B T =- =- = 3 5 1 11128.410 013.13 .102237.255314.8998.02m p n T R z V =?????= ???= 2）6 225.066510,255.37p Pa T K =?=时 B 2=B 1=-0.0363m 3 /kmol 3 6 2222 (0.036310 5.066510 110.9138.314255.37 B P z R T --???=+ =+ =?） 3 2226 2 20.9138.314255.37102.32 0.07835.066510 z R T n V m p ???????= = =? 此时体积为0.0783m 3 V 1/V 2=4.28/0.0783=54.66，所以压力提高50倍，体积缩小54.66倍。 2-27．一压缩机，每小时处理454 kg 甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在50×105 Pa 、422 K 下离开压缩机，试问离开压缩机的气体体积流率为多少13h cm -?？ 解：设相对分子量用M 表示，则混合物的相对分子量为 4 2 6 0.50.50.516.040.530.0723.06 C H C H M M M =+=?+?= 混合物的流率为 -1 454n= =19.7km ol h 23.06 ? 根据读取的数据，并计算虚拟临界参数列于下表 名称 ij T cij / K P cij / MPa V cij / 3 -1 m m ol ? Z cij ij ω 甲烷 11 190.6 4.60 99 0.288 0.007 已烷 22 305.4 4.88 148 0.285 0.091 甲烷-已烷 12 241.3 4.70 122 0.286 0.049 计算B ij ，结果如下 名称 ij T rij 0 ij B 1 ij B ij B 甲烷 11 2.214 -0.035 0.133 -0.012 已烷 22 1.382 -0.169 0.095 -0.083 甲烷-已烷 12 1.749 -0.090 0.123 -0.036 用混合物第二Virial 系数 22 1112221212B 2y B y B y y B =++ 22 (0.5)(0.012)(0.5)(0.083)2(0.5)(0.5)(0.035)=-+-+- 3 -1 0.042m k m o l = 根据Virial 方程式（2-32）: 33-1 5 (8.3145) 10(422) (0.042) 0.659m k m o l 5010 RT V B P ?= += +-=?? 体积流率为：3-119.70.65913.0m h m nV =?=? 2-28．混合工质的性质是人们有兴趣的研究课题。试用RK 状态方程计算由R12（CCl 2F 2）和R22（CHClF 2）组成的等摩尔混合工质气体在400K ，5.0MPa 时的摩尔体积。可以认为该二元混合物的相互作用参数k 12＝0。计算中所使用的临界参数如下表： 组元（i ） c T /K c p / MPa ω R22（1） 369.2 4.975 0.215 R12（2） 385 4.224 0.176 解法1：：由式(2-11a) 2 2.5 cii ii cii R T a =0.42748 P 得 a 11=15.55613-22 m a kmol K MP ??? a 22=20.839 1 3-22m a kmol K M P ??? 由公式(2-68)得：()()1 0.5 3 -2 2 118.01m a km ol K ij i j ij a a a k M P =-=??? 由式(2-11b) ii ii ii b =0.08664 C C R T P 得 3-111b =0.05346m kmol ? 3-122b =0.06735m kmol ? 计算所得数据如下： ij T cij /K P cij /MPa a ij b ij 11 369.2 4.975 15.556 0.05346 22 385 4.124 20.839 0.06725 12 377.02 4.525 18.01 ------- 根据(2-66)：m 1 1 n n i j ij i j a y y a === ∑∑ 1 223 -2 2 1111212222227.226m a km ol K m a y a y y a y a M P =++=??? 根据(2-67)：m 1 n i i i b y b == ∑ 3-1 1112220.06035m km ol m b y b y b =+=? 化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ? 关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ， 化学化工学院《化工热力学》课程考试试题（A 卷） 2013-2014学年 第一学期 班级 时量120分钟 总分100分 考试形式：闭卷 一、填空题（24分，每空1.5分） 1、写出热力学基本方程式dU= ；dA = 。 2、几个重要的定义公式： A= ； H= ；G=__________。 3、对理想溶液，ΔH=_______，ΔS=________。 4、热力学第一定律的公式表述（用微分形式）： 。 5、等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_________+0ln 11=γd x 。 6、化工热力学研究的主要方法包括： 、 、 。 7、以压缩因子表示的三参数对应态原理的关系式： 。 8、朗肯循环的改进的方法： 、 、 。 二、选择题（每个2分，共22分，每题只一个选择项是正确答案） 1、纯物质的第二virial 系数（ ） A 、仅是温度的函数 B 、是温度和压力的函数 C 、 是温度和体积的函数 D 、是任何两强度性质的函数 2、泡点的轨迹称为（ ） A 、饱和汽相线 B 、汽液共存线 C 、饱和液相线 3、等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而（ ） A 、增加 B 、减小 C 、不变 D 、不一定 4、关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 （ ） A 、活度是相对逸度，校正浓度，有效浓度； B 、理想溶液活度等于其浓度。 C 、活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。 D 、γi 是G E /RT 的偏摩尔量。 5、在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（ ）。 为混合物的逸度）） （； ； ； Ｌ２Ｖ１Ｖ２Ｌ１Ｌ２ Ｌ１Ｖ２１２２f f f D f f f f C f f f f B f f f f A V L V L V L V (????).(????)(????).(=======11 6、关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是（ ） A 、纯物质无偏摩尔量。 B 、T 与P 一定，偏摩尔性质就一定。 化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 2 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。( 错。 和 ，如一 体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度 的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， ， ，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下 达到平衡， ， ， ） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终 态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中 ），而一位学生认 为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为 i i f f (以V 表示)或 (以P 表示)。 4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知 )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P ，则 第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解]（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= ==???（2）用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+（E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p = = 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K,c p =4.60MPa ，将它们代入a,b 表达式得 2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ??==????531 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --??= =???以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 516 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +??350.563353.2217(1.38110 2.984610) 673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+?355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=??第二次迭代得2V 为 中国石油大学（北京）远程教育学院 期 末 考 核 《 化工热力学 》 一、请学生运用所学的化工热力学知识，从以下给定的题目中选择至少选择2个题目进行论述：（总分100分） 1.教材中给出了众多的状态方程，请根据本人的工作或者生活选择一个体系、选择一个状态方程、对其PVT 关系的计算准确度进行分析，并提出改进的方向和意见。 丙烯的PVT 状态分析 近期我正在中海石油中捷石化甲醇车间进行培训，在甲醇净化工段丙烯为利用最多的制冷剂，在学习丙烯压缩工段的同时对丙烯的物化性质也有了深入了解。 丙烯的理化学性质：丙烯是一种无色略带甜味的易燃气体，分子式为CH 3CH=CH 2，分子量为42.08，沸点-47.7℃，熔点为-185.25℃，其密度为空气的 1.46倍，临界温度为91.8℃，临界压力为4.6Mpa ，爆炸极限为 2.0~11％（vol ）,闪点为-108℃。（因此，丙烯在贮藏时要特别小心，如果发生泄漏，因为它比空气重，积聚在低洼处及地沟中，如在流动过程中遇到火星，则极易引起爆炸，酿成严重后果。） 选择用R-K 状态方程计算对液态丙烯的PVT 关系计算准确度进行分析，从《化工热力学、陈光进等编著》中查得丙烯的临界数据为Tc=364.9K;p c =46.0*10-1 MPa, 下面是中海石油中捷石化给定的丙烯性质数据。 温度 （℃） -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 为了计算方便，用excel 换算和简单计算得到新的数据如下: R-K 方程：() b v v T a b v RT p +--=5.0 () 2 5.0665 .25.223409.16106.49.3643146.842748.042748.0-???=???==mol K Pa m p T R a c c () 1356107145.5106.49.3643146.808664.008664.0--??=???==mol m p RT b c c 由上表又知道摩尔体积v ，故根据R-K 方程，用excel 可分别计算得到各温度下的压力值P 1： 压力 （atm ） 1.401 2.097 3.023 4.257 5.772 7.685 10.046 12.911 1 6.307 20.299 体积 （mL/g ） 12966 6404 4639 3423 2569 1957 1510 1510 1177 922 温度 （℃） -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 温度（K ） 233 243 253 263 273 283 293 303 313 323 压力P （1*10-1MPa ） 1.4196 2.1248 3.0631 4.3134 5.8485 7.7868 10.1791 13.0821 1 6.5231 20.5680 摩尔体积v (1*10-5m 3/mol) 54560.928 26948.032 19520.912 14403.984 10810.352 8235.056 6354.080 6354.080 4952.816 3879.776 温度 （℃） -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 压力P （1*10-1MPa ） 1.4196 2.1248 3.0631 4.3134 5.8485 7.7868 10.1791 13.0821 1 6.5231 20.5680 计算压力 P 1(1*10-1MPa) 1.0288 2.1706 3.1182 4.3903 6.0679 8.2505 11.0602 11.4412 15.1467 19.9288 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ） 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ 化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） " A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 ` c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 " 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ 《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ，G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的p -V -T 的 问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态 7．关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是( )。 北京化工大学2016——2017学年第一学期 《化工热力学》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 任课教师： 分数： 一、（2?8=16分）正误题（正确的画√，错误的画×，标在[ ]中） ［√］剩余性质法计算热力学性质的方便之处在于利用了理想气体的性质。 ［×］Virial 方程中12B 反映了不同分子间的相互作用力的大小，因此120B =的气体混合物，必定是理想气体混合物。 ［√］在二元体系中，如果在某浓度范围内Henry 定律适用于组分1，则在相同的浓度范围内，Lewis-Randall 规则必然适用于组分2。 ［×］某绝热的房间内有一个冰箱，通电后若打开冰箱门，则房间内温度将逐渐下降。 ［×］溶液的超额性质数值越大，则溶液的非理想性越大。 ［×］水蒸汽为加热介质时，只要传质推动力满足要求，应尽量采用较低压力。 ［×］通过热力学一致性检验，可以判断汽液平衡数据是否正确。 ［×］如果一个系统经历某过程后熵值没有变化，则该过程可逆且绝热。 二、（第1空2分，其它每空1分，共18分）填空题 （1）某气体符合/()p RT V b =-的状态方程，从 1V 等温可逆膨胀至 2V ，则体系的 S ? 为 21ln V b R V b --。 （2）写出下列偏摩尔量的关系式：,,(/)j i E i T p n nG RT n ≠?? ?=?? ???ln i γ， ,,(/)j i R i T p n nG RT n ≠???=??????ln i ?, ,,(/)j i i T p n nG RT n ≠?? ?=?? ???i μ。 （3）对于温度为T ，压力为P 以及组成为{x}的理想溶液，E V =__0__，E H = __0__，/E G RT =__0__，ln i γ=__0__，?i f =__i f __。 （4）Rankine 循环的四个过程是：等温加热（蒸发），绝热膨胀（做功）， 等压（冷凝）冷却，绝热压缩。 （5）纯物质的临界点关系满足0p V ??? = ????， 220p V ???= ???? ，van der Waals 方程的临界压缩因子是__0.375__，常见流体的临界压缩因子的范围是_0.2-0.3_。 二、（5?6=30分）简答题（简明扼要，写在以下空白处） （1）简述如何通过水蒸汽表计算某一状态下水蒸汽的剩余焓和逸度（假定该温度条件下表中最低压力的蒸汽为理想气体）。 剩余焓： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓值； ②从饱和蒸汽表中查得标准状态时的蒸发焓vap H ?（饱和液体的焓-饱和蒸汽的焓）； ③通过00()T ig ig ig p p T H C dT C T T ?=≈-? 计算理想气体的焓变； ④通过R ig vap H H H H ?=-?-?得到剩余焓。 逸度： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓和熵并根据 G H TS =-得到Gibbs 自由能(,)G T p ； ②从过热蒸汽表中查得最低压力时的焓和熵，计算得到Gibbs 自由能 0(,)ig G T p ； 化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225 化工热力学习题集(附标准答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 化工热力学课后答案(填空、判断、画图) 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ???? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是 超临界流体。） 一、 单项选择题（每题1分，共30分）： 1．关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ ） A. 研究体系为实际状态。 B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。 D. 获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 E. 应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。 2．Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是（ ）。 A ．B = B 0ωB 1 B ．B = B 0 ω + B 1 C ．BP C /（RT C ）= B 0 +ωB 1 D ．B = B 0 + ωB 1 3．下列关于G E 关系式正确的是（ ）。 A. G E = RT ∑X i ln X i B. G E = RT ∑X i ln a i C. G E = RT ∑X i ln γi D. G E = R ∑X i ln X i 4．下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为（ ）。 A. i i G μ=- B. dT S dP V G d i i i - ---=；C. ()i j n P T i i n nG G ≠? ???????=-,, D. ()i j n nV T i i n nG G ≠? ???????=-,, 5.下述说法哪一个正确？ 某物质在临界点的性质( ) （A ）与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性。 6．泡点的轨迹称为（ ），露点的轨迹称为（ ），饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为（ ）。 A. 饱和汽相线，饱和液相线，汽液共存区 B.汽液共存线，饱和汽相线，饱和液相区 C. 饱和液相线，饱和汽相线，汽液共存区 7．关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程 变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 8．范德华方程与R －K 方程均是常见的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在三个实根时，最大的V 值是 。 A 、饱和液体体积 B 、饱和蒸汽体积 C 、无物理意义 D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积 9．可以通过测量直接得到数值的状态参数是 。 A 、焓 B 、内能 C 、温度 D 、 熵 第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得 2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++- 本科生期末考试试卷统一格式（16开）： 20 ～20 学年第 学期期末考试试卷 《化工热力学 》（A 或B 卷 共 页） （考试时间：20 年 月 日） 学院 专业 班 年级 学号 姓名 一、 简答题（共8题，共40分，每题5分） 1. 写出封闭系统和稳定流动系统的热力学第一定律。 答：封闭系统的热力学第一定律：W Q U +=? 稳流系统的热力学第一定律：s W Q Z g u H +=?+?+?22 1 2. 写出维里方程中维里系数B 、C 的物理意义，并写出舍项维里方程的 混合规则。 答：第二维里系数B 代表两分子间的相互作用，第三维里系数C 代表三分子间相互作用，B 和C 的数值都仅仅与温度T 有关；舍项维里方程的混合规则为：∑∑===n i n j ij j i M B y y B 11，() 1 ij ij ij cij cij ij B B p RT B ω+= ，6.10 422.0083.0pr ij T B - =，2 .41 172.0139.0pr ij T B -=，cij pr T T T =，()()5 .01cj ci ij cij T T k T ?-=，cij cij cij cij V RT Z p = ，()[]3 3 1315.0Cj ci cij V V V +=， ()cj ci cij Z Z Z +=5.0，()j i ij ωωω+=5.0 3. 写出混合物中i 组元逸度和逸度系数的定义式。 答：逸度定义：()i i i f RTd y p T d ?ln ,,=μ （T 恒定） 1?lim 0=??? ? ??→i i p py f 逸度系数的定义：i i i py f ??=φ 4. 请写出剩余性质及超额性质的定义及定义式。 答：剩余性质：是指同温同压下的理想气体与真实流体的摩尔广度性质之差，即：()()p T M p T M M id ,,-='?；超额性质：是指真实混合物与同温同压和相同组成的理想混合物的摩尔广度性质之差，即： id m m M M -=E M 5. 为什么K 值法可以用于烃类混合物的汽液平衡计算？ 答：烃类混合物可以近似看作是理想混合物，于是在汽液平衡基本表达 式中的1=i γ，i v i φφ=?，在压力不高的情况下，Ponding 因子近似为1，于是，汽液平衡表达式化简为：v i s i s i i i id i p p x y K φφ==。由该式可以看出，K 值仅仅与温度和压力有关，而与组成无关，因此，可以永K 值法计算烃类系统的汽液平衡。 6. 汽相和液相均用逸度系数计算的困难是什么？ 答：根据逸度系数的计算方程，需要选择一个同时适用于汽相和液相的状态方程，且计算精度相当。这种方程的形式复杂，参数较多，计算比较困难。化工热力学答案课后总习题答案详解
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