高一下期半期考试数学(含答案)
大邑县安仁中学高一下期半期考试
数 学 试 题
一、选择题：
1.若2、n 、10成等差数列，则n ＝（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
2. 设tan α＝3
5，则tan ????α＋π4＝( )
A ．－2
B ．2
C ．－4
D ．4
3.若等比数列{}n a 的前n 项和r S n n +=2，则=r （ ）
A 、 2 B.、 1 C 、 0 D 、 1-
4.已知等差数列{}n a 满足099321=++++a a a a ，则 （ ）
A 、0991>+a a
B 、0991<+a a
C 、 0991=+a a
D 、 5050=a 5. 在ABC ?中，已知3,60AB AC A ?==，则ABC ?的面积为 （ ）
A.2
3
B.2
C. 1
D.3
6.已知在ABC ?中，2
cos 22A b c
c
+=
，则ABC ?的形状是（ ） A.正三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D. 等腰直角三角形或直角三角形
7. 已知数列{a n }满足：a 1＝m (m 为正整数)，a n ＋1＝?????a n 2，当a n 为偶数时，
3a n ＋1，当a n 为奇数时.若a 6＝1，则m 所
有可能的取值为( )
A ．{4，5}
B ．{4，32}
C ．{4，5，32}
D ．{5，32}
8.若等比数列{}n a 的公比0q >，且1q ≠，又10a <，那么( )
A ．2635a a a a <＋＋ B.2635a a a a >＋＋
C ．2635a a a a ＋＝＋
D ．26a a ＋与35a a ＋的大小不能确定 9.ABC ?中，三内角A B C 、、成等差数列，则sin sin A C +的最大值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．12 D ．32
10.设等差数列{}n a 前n 项和为n S 且满足150S >，160S <，则
12
15
12
15
,,,
S S S a a a 中最大
二、填空题：
11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若6312a S ==，则{}n a 的通项n a ＝ ; 12.若17
1
tan =
α，则 αα2cos 2sin = ;
13.在数列{}n a 中，11=a ，n n n a a 21+=+，则=n a ;
14.在ABC ?中，A= 60o
,b=1, 面积为3，则 sin sin sin a b c
A B C
++++=
15.下列说法中：
①在ABC ?中，若sin sin A B >，则cos cos A B <；
②已知数列{}n a 为等差数列，若(,,,)m n p q m n p q N *++=∈，则有m n p q a a a a ++=； ③已知数列{}n a 、{}n b 为等比数列，则数列{}n n a b +、{}n n a b ?也为等比数列；
④若02x π
<<
，则函数23
()cos22sin f x x x
=-
的最大值为123-；
其中正确的是________________（填正确说法的序号）
三、解答题：
16.⑴ 已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=. 求数列{}n a 的通项公式；
(2) 若数列{}n a 为等差数列，1510a =, 4590a =, 求60a ；
17．已知A 、B 、C 是ABC ?的三个内角，其所对的边分别为,,a b c ，且
2
2cos cos 02
A
A +=. ⑴求A 的值； ⑵若23,4a b c =+=，求ABC ?的面积.
18. 已知等比数列{}n a 中，164a =，公比1q ≠，234,,a a a 又分别是某等差数列的第
7项，第3项，第1项．（1）求{}n a 的通项公式；
（2）设2log n n b a =，n S 为数列{}n b 的前n 项和，问：从第几项起0n S <？
19.如图，A ，B 是海面上位于东西方向相聚5（3+3）海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西060且与B 点相距320海里的C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D 点需要多长时间？
20、（本小题满分13分）
已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝a (S n －a n ＋1)(a 为常数)，且a 1＝2. (1)求{a n }的通项公式；
(2)设b n ＝a n log 2a n ，求数列{b n }的前n 项和T n .
21、（本小题满分14分）已知数列{}n a 、{}n b 满足：112
1,1,41n
n n n n b a a b b a +=+==-.
(1)求23,a a ；
(2) 证明数列1n a ??
????为等差数列，并求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
(3)设1223341...n n n S a a a a a a a a +=++++，求实数λ为何值时4n n S b λ<恒成立。
大邑县安仁中学高一下期半期考试
数学答案
一、选择题：1—5:BCDCA 6—10:BCABC 二、填空题： 11.2n 12.172 13.2n -1 14.2393
15. ①④ 三、解答题:
16.解:（1）
12a =，12312a a a ++=133122a d d ∴+==，即
2(1)22.n a n n ∴=+-?=
（2)法一：令数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则
???+=+=d a a d a a 1444115145 即 ???+=+=d a d a 1410449011解之有：???
????
=-=383
821d a ，
∴60159130a a d =+=.
法二：∵, 4515(4515)a a d =+-, ∴ 90=10+30d ∴ 3
8
=d , ∴6015(6015)130a a d =+-=.
法三：∵{}n a 为等差数列，1510a =, 4590a =, ∴0d ≠,n a An B =+(n ∈N).
∴ ???+=+=B A B A 45901510 解之有 ?????
-==
30
38B A ，
∴6060130a A B =+=.
法四：∵{}n a 为等差数列， ∴15a 、30a 、45a 、60a ,…为等差数列， ∴ 502
90
102451530=+=+=
a a a ， 又2603045a a a +=，
∴6045302130a a a =-=.
17.解：⑴由题意有11cos cos 0cos 2
A A A ++=?=-,又(0,)A π∈,23
A π
∴=
…5分 ⑵由题意及⑴知，由三角形的余弦定理得2222cos a b c bc A =+-
则22()a b c bc =+-，则4bc =，再由1
sin 2
ABC S A bc ?=??，得S ABC ?=3
18．
19.
20、解:(1) a n ＝2n .
(2)把a n ＝2n 代入b n ＝a n log 2a n ，得b n ＝2n log 22n ＝n ·2n ，
∴T n ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n ·2n ，① ∴2T n ＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n ·2n ＋
1，②
①－②得
－T n ＝2＋22＋23＋…＋2n －n ·2
n ＋1
＝2(1－2n )1－2
－n ·2n ＋1＝2n ＋1－2－n ·2n ＋
1，
∴T n ＝－2n ＋
1＋2＋n ·2n ＋
1＝(n －1)·2n ＋
1＋2.
∴
1
4(1)3n
n n a =+-=+ 13n a n =
+ ∴12
133
n n b n n +=-=++ ……………8分
(3) 1
3
n a n =+
∴12231111114556(3)(4)444(4)
n n n n
S a a a a a a n n n n +=++???+=
++???=-=
??++++ ∴22(1)(36)8
443(3)(4)
n n n
n n n S b n n n n λλλλ+-+---=-=
++++ ……………10分 由条件可知2(1)(36)80n n λλ-+--<恒成立即可满足条件 设
2()(1)3(2)8f n n n λλ=-+--
当1λ=时，()380f n n =--<恒成立,
重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期中考试试题_数学_Word版含答案
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
高一数学期中考试试卷2
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 高一上期半期考试数学试卷 一、选择题： 1.已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |22x >｝，则M ∩N ＝ ( ) A ．? B ．｛x |0＜x ＜3｝ C ．｛x |1＜x ＜3｝ D ．｛x |2＜x ＜3｝ 2. 有五个关系式：①?≠ ?}0{；②}0{=?；③?=0；④}0{0∈；⑤ ?∈0 其中正确的有 （ ） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个. 3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A ．()f x x = 与()()2 g x x = B ．()f x x = 与()3 3g x x = C ．()f x x x = 与()()()2200x x g x x x ? >?=?- > B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >> 6．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（ ） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2x y -= 7．已知函数???>-≤=2 ),1(log 2 ,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. 下 列 函 数 中 值 域 为 ) ,0(+∞的是 （ ） A. y =－5x B.y =(31 )1-x C.y =1)2 1(-x D.y =x 21- 9.若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则 )2 5 2()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ） O x y O x y O x y O x y A B C D 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 第1页共2页 2018学年第二学期数学期中试卷 4.已知向量a 、b 满足a 2， b 3，ago 3，那么 a,b 5.已知直线l 过点（2,1）与点（7, 2），贝U 直线I 的方程为（ ） 6. 已知直线l : 7x 3y 5 0，直线l 的横截距为（ ） 5 5 5 5 A. B. C. D. 3 7 3 7 7. 已知a n 是公差不为0的等差数列，a 1 1，且&、a 3、a ?成等比数列，那么公差 d （ ） 10.已知在三角形 ABC 中，CD 3DB , CD r AB sAC ，那么r s ( ) 3 3 A. 一 B. 1 C.0 D. 一 4 2 二、 填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分） （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 、单项选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分） 1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列，则 2020 是( 2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0， a n 1 B.第674项 2 a n —，则 a n a 4 1 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( ) 10 C. 27 D.第672项 D. 3 如果数列a n 是等差数列，那么（ C. a 1 a 15 a 7 a ? A. 150 B. 30 C. 60 D. 120 A. 3x 5y 1 0 B. 3x 5y 11 0 C. 5y 3x 11 0 D. 5y 3x 1 0 A. 1 B. 0 或 1 8.已知向量 r a (1, 3) ， b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3b B .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5 C. 2 D. 1 或 2 C. c 5a 4b D. c 5a 3b um (2 cos ,1)，那么 AB 的取大值疋（ ） 1— C. 2 D. 2U2 a 7 a 9 9）,则c 用a 、 b 线性表示为（ ） 成都七中2017-2018学年度上期 2017级半期考试数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1.已知集合{}{}01023,,,,,M N ==则()N M =I {}2()A {}1()B {}0()C {}01(),D 2. 函数1()lg()f x x = +的定义域为() (]12(),A - []12(),B - [)2(),C +∞ 1()(,)D -∞- 3.下列函数为R 上的偶函数的是() 2()A y x x =+ 133()x x B y =+ 1 ()C y x x =+ 11()D y x x =--+ 4.集合{}0(,),C x y y x =-=集合11222(,),y x D x y y x ??? =+??? =??????=-??? 则集合,C D 之间的关系 为() ()A D C ∈ ()B C D ∈ ()C C D ? ()D D C ? 5.下列结论正确的是() 2(A =- 3553()lg()lg lg B +=+ 2313()()C -= 22 55 ln ()log ln D = 6.下列各组函数中，表示同一组函数的是() 21231 ()(),()x A f x x g x x -=-=-- 2()(),()B f x x g x == ()()()C f x g x x == 11 111,()(),(),x x D f t t g x x x -≥?=-=? -+? < 7.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数312100 = log O v ，单位是/m s ，其中O 表示鱼的耗氧量的单位数.则一条鲑鱼静止 江苏四星学校石庄中学高一数学期中考试 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答 案直接填写在相应位置上 1．已知集合 P { y | y x 2 1,x R}, Q { x | y ln( x 2)} ，则 P I Q _______________． (2,+ ) x y 1 的解集是 . 5, 4 2.方程组 2 y 2 x 9 3.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x) 2x 3 ，则 f ( 2) . -1 ．幂函数 y f x 的图象经过点 2, 1 ，则满足 f x 27的 x 的值为 1 4 8 3 5．函数 y=f （ x ）是定义在 [a ， b] 上的增函数，期中 a ， b ∈R ，且 0 第 1 页 共 2 页 2018学年第二学期数学期中试卷 （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数列{}n a 是以1为首项，3为公差的等差数列，则2020是（ ） A. 第673项 B. 第674项 C. 第675项 D. 第672项 2. 已知数列{}n a 满足01=a ，n n n a a a ++=+31 2 1，则=4a （ ） A. 31 B. 1 C. 27 10 D. 3 3. 如果数列{}n a 是等差数列，那么（ ） A. 97151a a a a < B. 97151a a a a +>+ C. 97151a a a a +=+ D. 97151a a a a = 4. 已知向量b a ρρ、满足2a =r ，3=b ρ，3a b =-r r g ，那么,a b <>=r r （ ） A. ο 150 B. ο 30 C. ο 60 D. ο 120 5. 已知直线l 过点）（1,2与点7,2-（），则直线l 的方程为（ ） A. 0153=++y x B. 01153=-+y x C. 01135=--x y D. 0135=+-x y 6. 已知直线l ：0537=-+-y x ，直线l 的横截距为（ ） A. 35- B. 75 C. 35 D. 7 5- 7. 已知{}n a 是公差不为0的等差数列，11=a ，且931a a a 、、成等比数列，那么公差=d （ ） A. 1 B. 0或1 C. 2 D. 1或2 8. 已知向量(1,3)a =-r ，(4,2)b =r ，17,9c =-r （），则c r 用a b r r 、线性表示为（ ） A. b a c ρρρ35+= B. b a c ρρρ45-= C. b a c ρρρ45+= D. b a c ρρρ35-= 9. 设πθ20<≤，(cos ,sin )OA θθ=u u u r ，(2c )1os ,OB θ=+u u u r ，那么AB u u u r 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 22 10. 已知在三角形ABC 中，DB CD 3=，AC s AB r CD +=，那么=+s r （ ） A. 43 B. 1 C. 0 D. 2 3 岑巩二中2015-2016学年度第二学期高一数学半期考试试卷 命题人：欧德银 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ） Ａ．96 B ．99 C ．101 D ．100 2．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 A.24 B.12 C.48 D.36 3．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形 4．在△ABC 中，1,AB AC =∠A ＝30?，则△ABC 的面积等于 B.12 5.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4 6．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则11a b < 中，真命题为 A. ② B. ③ C. ④ D. ① 7.在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=?∠=?,则b 等于 A. B. C.323 D.8．已知实数x 、y 满足约束条件?? ???≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 A.16 B.12 C.24 D.20 9．已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则 13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A.3- B.13- C.3 D.13 2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 一、选择题 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（ ） A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2. 函数()lg(31)f x x =-の定义域为 （ ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞ 3．如果二次函数2 1y ax bx =++の图象の对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ） A ．a =2，b = 4 B ．a =2，b = －4 C ．a =－2，b = 4 D ．a =－2，b = －4 5 (01)b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1 log 2a b = C ．12log a b = D ．12 log b a = 二、填空题 11．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f の值为_______________. 12．函数2 3()log (210)f x x x =-+の值域为_______________. 13．计算： 64 1 log ln 384 2log 3 23+?e = 14.函数? ??≥<--=-)2(2) 2(32)(x x x x f x ，则)]3([-f f の值为 ． 15．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数の一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数の图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数の最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说の正确. 那么，你认为_________说の是错误の. 三、解答题 19.(本题满分12分)已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{} 213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ； （2）若集合{} 1212+≤≤-=k x k x M 是集合A の子集，求实数k の取值范围. 2012-2013学年度上学期期中考试 高一数学试题【新课标】 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分， 共 100 分，考试时间 90 分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中） 1. 若集合{1234}A =，，，，{2478}{0,1,3,4,5}B C ==， ，，，，则集合()A B C 等于 （ ） A. {2,4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2,4,7,8} D. {1,3,4} 2. 下 列 函 数 中 ， 值 域 为 (0,) +∞的是 （ ） A ．y x = B.2x y = C. 2x y -= D. 12++=x x y 3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是 （ ） 4. 已知()f x 的定义域为[4,3]-，则函数)()()(x f x f x F --=的定义域是 （ ） A. [3,3]- B. [4,3]- C. [3,4]- D. [4,4]- 5. 满足“对定义域内任意实数y x ,，都有()()()f x y f x f y ?=+”的函数可以是 （ ） A ．2()f x x = B ．()2x f x = C ．2()log f x x = D ．ln ()x f x e = 6. 已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2 ()2f x x x =-则()g x = （ ） A.2 2x x - B.2 2x x + C. 2 2x x -+ D. 2 2x x -- 7.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式 ()() 0f x f x x --< 的 解 集 为 （ ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2 C ．(2)(2)-∞-+∞，， D ．(20) (2)-+∞，， 8. 2 ()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当2 21a x x ≤ <时,总有 12()()<0 f x f x -,那么 a 的取值范围 是 ( ) A. (0,2) B.(0,1) C.(0,1) (1,2) D. (1,2) 9.定义函数D x x f y ∈=),(，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得 12()()f x f x C =，则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C.已知(),[2,4]f x x x =∈， 则 函 数 ()f x x =在 [2,4] 上的几何平均数为 （ ） A.2 B.2 C.22 D.4 10. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数 2,{1,0,1,2} y x x =∈-为同族函数的个数有 ( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分 ．把答案填在答卷中相应横线上） 11．若全集{1,2,3,4,5,6}U =,{2,4,5}A =,{1,2,5}B = ,则 ()U C A B = . 审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF 7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（） 8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC 高一数学试题 教师 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},)0A x y x y =-=（，{} ,)0B x y x y =+=（，则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 （ ） A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为（ ） A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行； （3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行； A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-，则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是（ ） A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ，则这个六棱柱 的体积为（ ） A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<，则有（ ） A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1 【典型题】高一数学上期中试题(附答案) 一、选择题 1．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1x x x f x x ?-+≤<=?-≥? ，若对任意的[] ,1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A ．1- B ．1 3 - C ．12 - D ． 13 4．对于实数x ，规定[] x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]2 436450x x -+<成立的x 的取值范围是（ ） A ．315,22?? ?? ? B ．[]28, C ．[)2,8 D ．[]2,7 5．设log 3a π=，0.32b =，21 log 3 c =，则（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．a b c >> 6．若函数()(1)(0x x f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则 ()log ()a g x x k =+的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数()1ln f x x x ? ?=- ?? ?的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足，3()(2)32f x f x f ?? -=-=- ??? ，，数列{}n a 满足11a =-，且2n n S a n =+，(其中n S 为{}n a 的前n 项和).则()()56f a f a +=（） A ．3 B ．2- C ．3- D ．2 9．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．已知集合{ } 22 (,)1A x y x y =+=，{} (,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 12．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()0,1 C ．10,2?? ??? D ．1,12?? ??? 二、填空题 高一上学期数学期中考试试卷 一、填空题 1. 已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∪B=________． 2. 不等式≥0的解集为________（用区间表示） 3. 已知A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则A∩B=________． 4. 已知全集U=R，集合P={x|x2﹣5x﹣6≥0}，那么?UP=________． 5. 已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m2}．若B?A，则实数m=________． 6. 设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩?UN={2，4}，则N=________． 7. 满足{1，2}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是________． 8. 已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2﹣7x+10＜0”的否命题是________． 9. 设x＞0，则的最小值为________． 10. 若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是________． 11. 在R上定义运算?：x?y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）?（x+a）＜1对任意的实数x成立，则a的取值范围是________． 12. 不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是________ 13. 设实数a，b满足a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，那么的最小值为________． 14. 定义满足不等式|x﹣A|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+b﹣t（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值高一数学期中考试试题(有答案)
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