一次函数的图象题(1)
一次函数的图象题
1.已知一次函数的图象如图，求这个一次函数的解析式
2.如图，一次函数图象经过点A，且与y=－x的图象交于点B，求一次函数解析式并求两个函数与x轴构成的三角形面积
3.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）卸货时间是多少？（3）求返程中y与x之间的函数表达式；（4）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
4.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 803千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法是哪几个？
5.某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费；（2）由图象求出起步里程走完之后每行驶1千米增加的钱数；（3）小芳想用42元坐出租车浏览本市，试求出她能走多少千米
6.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了 h．开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；（2）请求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
7.若正方形ABCD的边长为2，点P从D出发，沿着D→C→B→A运动，最后回到点D，设DP=x，试求出△APD的面积y与x的函数关系式
8.（1）如图，函数y1=︱x︱，y2=（x+4）／3．当y1＞y2时，x的范围是_____________；（2）如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________
9.甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
10.周末小亮与爷爷进行登山锻炼，如图所示，表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程，各自行进的路程随时间变化的图象，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S1（千米）、S2（千米）、与时间t （小时）之间的函数关系（不必写出自变量t的取值范围），S1=______，S2=______；（2）当小亮到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，则A点到达山顶的路程为______千米；（3）已知小亮在山顶休息1小时，沿原路下山，在B处与爷爷相遇，此时B点到山顶的路程为1.5千米，相遇后，他们各自沿原来的路线下山和上山，问当爷爷到达山顶时，小亮离山脚下的出发点还有多远？小亮的整个登山过程用了几小时？
11.（1）越野赛跑,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图,结合图象解答下列问题:(1)根据图中信息，直接写出EF与GD的比值: ；(2)求图中s1和s0的值
(2)通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．下图是学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数的近似图象．（y越大表示学生注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）.
①注意力最集中那段时间持续了几分钟？②当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x之间的函数关系式；③一道数学竞赛题，需要讲解23分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34以上？
12.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？
13.如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（-1,0），l2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图象
l表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，l1，l2表示的两个一次函数的函解答下列问题：（1）求出直线
2
数值都大于0？
14.（1）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要多少时间？
（2）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是多少？
15.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式16.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁之间的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
17.如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间；（4）写出h关于t的函数关系式及自变量的取值范围
18.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度
19.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是______m，他途中休息了______min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
20.小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．（1）小林的速度为______米/分钟，a=______，小林家离图书馆的距离为______米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？
21.某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：(1) 直接写出，y1、y2与x的函数关系式； (2) 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ (3) 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
22.甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？
23.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）两车行驶3小时后，两车相距________千米；（2）请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（4）求出甲车返回时的行驶速度及A、B两地之间的距离
24.甲、乙两车分别从相距300（km）的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）当0≤x≤3时，甲车的速度为________km/h；（2）试求线段PQ所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了 9∕2（h），求乙车的速度；（4）在（3）的条件下，求它们在行驶过程中相遇的时间
25.已知A、B两港相距240千米，甲、乙两艘货轮分别从A、B两港同时出发，相向而行．甲货轮顺流航行，乙货轮逆流航行，两艘货轮到达各自的目的地后均不在行驶．两艘货轮在静水中航行的速度相同．两艘货轮间的距离y（千米）与乙货轮行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示：（1）求两艘货轮的静水速度和水流速度；（2）请说明图中N点的实际意义，并求线段NF的解析式，写出自变量x的取值范围；（3）若在甲、乙两船出发的同时，还有一艘巡逻艇从A港出发（巡逻艇在静水中的速度是货轮静水中的速度的1.8倍）往返于A、B两港之间进行检查．当巡逻艇到达B港时，接到命令，要求巡逻艇马上返回追赶乙货轮，并对乙货轮进行进一步的检查，巡逻艇马上将其静水速度提高到原来的 5∕3倍，前去追赶乙货轮，问乙货轮出发多长时间被巡逻艇追上（巡逻艇折返的时间忽略不计）？
26.如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB落在x轴的正半轴上，C、D 落在第一象限，经过点C的直线y=4x／3－8／3交x轴于点E．（1）求四边形AECD的面积；（2）在坐标平面内，经过点E的直线能否将正方形ABCD分成面积相等的两部分？若能，求出这条直线的解析式，若不能，说明理由
4．解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt，将（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s=30千米时， t=s20=3020=1.5（小时）．即甲车出发1.5小时后被乙车追上，（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m，将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得 {0=p+m30=1.5p+m，解得 {p=60m=-60，所以s=60t-60，当乙车到达B地时，s=48千米．代入s=60t-60，得t=1.8小时，又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=-30t+n，将（1.8，48）代入，得48=-30×1.8+n，解得n=102，所以s=-30t+102，当甲车与乙车迎面相遇时，有-30t+102=20t解得t=2.04小时代入s=20t，得s=40.8千米，即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇；
（3）当乙车返回到A地时，有-30t+102=0，解得t=3.4小时，甲车要比乙车先回到A地，速度应大于 483.4-2.4=48（千米/小时）．
16. 解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为vcm3/s，注满水槽所用时间为t0s．（1）由函数图象得出，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度），Sh1=18v，100h1=90v，则100h1=90×1／18Sh1，即S=20．所以烧杯的底面积为20cm2．（2）若h1=9，则v=sh1／18=1／18×20×9=10．所以注水速度为10cm3/s．由vt0=100×20，解得t0=200．因此，注满水槽所用时间为200s．
一次函数的图像(一)
4.3. 一次函数的图象 一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识． 为此本节课的教学目标是: 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学重点是: 初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 教学难点是: 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：创设情境引入课题； 第二环节：画一次函数的图象；
第三环节：动手操作，深化探索； 第四环节：巩固练习，深化理解； 第五环节：课时小结； 第六环节：拓展探究； 第七环节：作业布置． 第一环节：创设情境引入课题 内容： 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这 就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。 目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． 效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望． 第二环节：画正比例函数的图象 内容：首先我们来学习什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 例1 请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表: 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
2020-2021学年人教版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第26章反比例函数》 单元测试卷 一．选择题 1．下列函数中，属于反比例函数的是（） A．y＝﹣B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x2D．y＝x﹣2 2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（） A．y＝+2000B．y＝﹣2000 C．y＝D．y＝ 3．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（） A．2B．4C．6D．8 4．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（） A．这个函数的图象分布在第一、三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点（1，4）在这个函数图象上 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．直线y＝ax+b与双曲线y＝的图象，如图所示，则（） A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0 6．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（） A．0.5B．1C．2D．3.5 7．若点A（﹣2，1）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 8．当压力F（N）一定时，物体所受的压强P（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P ＝（S≠0），这个反比例函数的图象大致是（）
九年级下数学第26章《反比例函数》同步测试(有答案)
九年级下数学第26章《反比例函数》同步测试（有答案） 一、选择题： 1、对于反比例函数，下列说法正确的是（） A.它的图象在第一、三象限 B.点在它的图象上 C.当时，随的增大而减小 D.当时，随的增大而增大 2、下列四个关系式中，是的反比例函数的是（） A. B. C. D. 3、如图，已知关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致 是 A． B． C．D． 4、已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（） A. B. C. D. 5、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的公共点的个数 是（） A.个 B.个 C.个 D.个 6、如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x 的取值范围是（）
A ．x ＞﹣6或0＜x ＜2 B ．﹣6＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＜﹣6或0＜x ＜2 D ．﹣6＜x ＜2 7、购买斤水果需 元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ） A. B.（为自然数） C.（为整数） D.（为正整数） 8、已知反比例函数的图象过点 ，且 的图象位于二、四象限，则的 值为（） A. B. C. D. 9、如图，已知直线y=﹣x+2分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与双曲线y=k x 交于E ，F 两点，若AB=2EF ，则k 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12 D ．34 10、对于反比例函数 ，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析 式为（）
A. B. C. D. 二、填空题： 11、已知点在反比例函数的图象上，则________． 12、反比例函数，其图象分别位于第一、第三象限，则的取值范围是________． 13、已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点 的坐标为 . 14、有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是________． 15、如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________． 16、已知，，是反比例函数的图象上的三点，且 ，则，，的大小关系是________． 17、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是________． 18、如图，的直角边OC在x轴上，，反比例函数的图象与另一条直角边AC相交于点D，，，则 .
第26章-反比例函数练习题
y 第26章反比例函数练习题 一、选择题 1、下列函数中，ｙ是x反比例函数的是（） Ａ、1 2+ =x y B、 2 2 x y=Ｃ、 x y 5 1 =D、x y= 2 2、已知圆柱侧面积是１０0πcm2，底面半径为ｒ（ｃm2），高线长为ｈ（cm),则h关于r的函数的图象大致是( ) 3、一个直角三角形的两直角边长分别为y x，,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为(） 4、已知反比例函数)0 (< =k x k y的图像上有两点A(1x，1y）,Ｂ(2x,2y），且2 1 x x<，则 2 1 y y-的值是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定 ５、函数a ax y- =与 x a y=(ａ≠０）在同一直角坐标系中的图象可能是( ）. A.? B. Ｃ．? D． 6、已知反比例函数的图像经过点（a,b)，则它的图像一定也经过（ ) A (－a，－b) B （a,－b) Ｃ(－a，b）Ｄ (0，0） ７、若点(3,4）是反比例函数 x m m y 1 2 2- + =的图象上一点,则此函数图象必须经过点（）. A（2,6）B(2，－6) C（４，－３）Ｄ(３,-4) 8、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1 =与双曲线 x k y2 =没有交点，那么 1 k和 2 k的关系一定是( ） Ａ、 1 k＜０, 2 k＞０?B、 1 k＞０, 2 k<0 C、 1 k, 2 k同号?Ｄ、 1 k, 2 k异号 9、如右图，直线l和双曲线)0 (> =k x k y交于Ａ、B两点,P是线段AＢ上的点（不与A、 B重合),过点Ａ、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、ＯB、OP, 设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则( ) A． S1＜S２<Ｓ３ B. S1>Ｓ2＞S3Ｃ． S１=S2>Ｓ3Ｄ. S１=S2 九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测题 分值：120分时间：100分钟 一、选择题（本大题共14道小题，共42分） 1、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A. B. C. D. 2、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是 A. B. C. D. 3、点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于H，连接当点P在双曲线上运动时， 的面积 A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 无法确定 4、如图，点A在双曲线的图象上，轴于点B，且的面积为2，则k的值为 A. 4 B. C. 2 D. 5、若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系正确的是 A. B. C. D. 6、给出下列函数：；；；，上述函数中符合条作“当时，函数值y随自变量x增大而增大“的是 A. B. C. D. 7、如下图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数图象上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记 ，，四边形CMEF的面积分别为，，，则 A. B. C. D. 8、在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，且的图象大致是 A. B. C. D. 9、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作，使点B，C在x轴上，点D在y 轴上，则的面积为 A. 1 B. 3 C. 6 D. 12 10、如图，中，，顶点A在反比例函数的图象上，则的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为，当 时，x的取值范围是 A.或 B. 或 C. 或 D. 或2 12、如图，点是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为 人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中是反比例函数的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝﹣2x﹣1C．y＝﹣D．y＝x2+5 2．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 3．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（） A．B．C．πD．4π 4．反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是（） A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝﹣ 5．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 6．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（） A．k＜﹣5B．k＞﹣5C．k＜5D．k＞5 7．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3） 8．如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（） A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝ 9．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1?k2≠0）的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（） A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1 10．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（）A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝ 二．填空题（共8小题） 一次函数的性质和图像 目录一、函数的定义 （一）、一次函数的定义函数。 （二）、正比例函数的定义 二、函数的性质 （一）、一次函数的性质 （二）、正比例函数的性质 三、函数的图像 （一）、一次函数和正比例函数图像在坐标上的位置 （二）、一次函数的图像 1、一次函数图像的形状 2、一次函数图像的画法 （三）、正比例函数的图像 1、正比例函数图像的形状 2、正比例函数图像的画法 3、举例说明正比例函数图像的画法 四、k、b两个字母对图像位置的影响 K、b两个字母的具体分工是： （一次项系数）k决定图象的倾斜度。 （常数项）b决定图象与y轴交点位置。 五、解析式的确定 （一）一个点坐标决定正比，两个点坐标决定一次 （二）用待定系数法确定解析式 六、两条函数直线的四种位置关系 两直线平行，k1= k2，b1≠b2 两直线重合，k1= k2，b1=b2 两直线相交，k1≠k2 两直线垂直，k1×k2=－1 （一）两条函数直线的平行 （二）两条函数直线的相交 （三）两条函数直线的垂直 一次函数、反比例函数中自变量x前面的字母k称为比例系数 这一节我们要学习正比例函数和一次函数。一次函数的解析式是y=kx+b，如果当这个式子中的b=0时，式子就变成了正比例函数y=kx。因此，正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。正是因为正比例函数实际上就是一次函数，所以把正比例函数和一次函数结合在一起来学习。 在正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x中，由于函数y与自变量x之间有比例关系，就要在自变量x前面用字母系数k表示它们之间的比例关系，因而字母k就取名为比例系数。确定了比例系数k就可以直接确定正比例函数或反比例函数的解析式。 人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 含答案 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4 B．4.2 C．4.6 D．5 5．下列各点中，在函数y ＝﹣图象上的是（ ） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣2，3） C ．（3，2） D ．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（ ） A ．y ＝ B ．y ＝ C ．y ＝ D ．y ＝ 7．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝的图象交于A 、B 两点，其中A （2，2），当y ＝x 的函数值大于y ＝的函数值时，x 的取值范围（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜﹣2 C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v （千米/时）与时间t （小时）的函数关系为（ ） A ．v ＝ B ．v +t ＝480 C ．v ＝ D ．v ＝ 9．对于反比例函数y ＝（k ≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） A ．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小 C ．过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别A 、B ，则矩形OAPB 的面积为k D ．反比例函数的图象关于直线y ＝x 和y ＝﹣x 成轴对称 10．已知反比例函数y ＝（k ≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ） 九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ 7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 B．x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，△OB，则OAC与△OBD的面积之和为． 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第二十六章 反比例函数全章测试 一、填空题 1．反比例函数x m y 1 += 的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1 += 与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数x k y = 与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数x y 1 -=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________． 4．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________． 5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________． 6．已知反比例函数x k y = (k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题 7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -= 32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3 =(x ＞0)上 的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． 第26章反比例函数的图象及双曲线的对称性 一．选择题（共14小题） 1．（2015?黔东南州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 2．（2015?兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 3．（2015?柳州）下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（） A．B．C． D． 4．（2015?温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（） A．B．C．D． 5．（2015?广东模拟）函数y=﹣x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C． D． 6．（2015秋?龙安区月考）函数y=kx+b与函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（） A．B．C． D． 7．（2015?上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（） A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1 8．（2015?泰兴市校级二模）已知反比例函数，当x＞0时，它的图象在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2015?江宁区二模）如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 10．（2014?宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（） A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3） 11．（2014?兴化市二模）反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图．由此可以得到方程=mx的实数根为（） A．x=﹣2 B．x=1 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=1，x2=﹣2 12．（2014?江东区模拟）对于反比例函数y=﹣图象对称性的叙述错误的是（） A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 C．关于直线y=﹣x对称D．关于x轴对称 13．（2014秋?宝安区期末）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（） 第二十六章《反比例函数》单元检测题 一、选择题 1.已知函数其中的图象如图所示，则函数的 大致图象是 A、A B、B C、C D、D 2.函数的单调减区间是 A、B、C、D、 3.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时，气球内气体的气压P kPa是气体 体积V m的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应 A、不小于m B、小于m C、不小于m D、小于m A、A B、B C、C D、D 4.下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是 A、B、C、D、 5.已知变量x、y满足下面的关系:则之间用关系式表示为 x123 y13 A、B、C、D、 6.在反比例函数的图象的任一支上，y都随x的增大而增大,则k的值可以是 A、B、0C、1D、2 7.对于反比例函数，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数 的解析式为 A、B、C、D、 8.如果x与y满足,则y是x的 A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数 9.若反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的图象还经过点 A、B、C、D、 10.在平面直角坐标系中,有反比例函数与的图象和正方形ABCD,原点O 与对角线的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8,则AB的长是 A、2 B、4 C、6 D、8 二、填空题 11.如图,在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线轴，l分别 与反比例函数和的图象交于A、B两点，若，则k的值为______ . 12.若反比例函数的图象过点,则其函数关系式为______ 。 13.若函数是反比例函数,则m的值等于______ 。 14.已知函数的图象经过点，如果点也在这个函数图象上，则 ______ . 15.已知点A是函数的图象上的一点,过A点作轴,垂足为M,连接OA， 则的面积为______ . 三、解答题 16.已知函数。 反比例函数测试题 时间60分钟 满分60分 姓名： 得分： 一. 选择题（共6小题，每小题5分） 1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（ ） A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y x =- 2 B. y x =- 12 C. y x =-1 1 D. y x = 12 3. 函数y kx =-与y k x = （ k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y k x kb = ≠()0的图象可能是（ ） A B C D 5. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数 D. z 随x 增大而增大 6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ） A. y x =- 19 B. 105=-x y : C. y x =412 D. 1 5 2xy =- 二. 填空题（共5小题，每小题5分） 7. 一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k <0时，图象两支在 __________象限内。 8. 已知反比例函数y x = 2，当 y =6时，x =_________。 9. 反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。 10. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________ 第二十六章 反比例函数全章测试 一、填空题 1．反比例函数x m y 1 += 的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1 += 与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数x k y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数x y 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________． 4．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________． 5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________． 6．已知反比例函数x k y = (k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题 7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32 = (D)x y -= 32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3 = (x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)先增大后减小 9．如图，直线y ＝mx 与双曲线x k y = 交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )． (A)2 (B)m －2 (C)m (D)4 10．若反比例函数x k y = (k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c (D)b ＞a ＞c 11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2=的图象大致是( )． 12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与x k y 32-= 的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2 (D)k ＜1 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa) 是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )． 培优： 一次函数图像及性质 【基础知识概述】 一、函数的图象： 把—个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 二、正比例函数的图象及性质： 1．正比例函数y=kx(k 是常数,k≠0)的图象是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线． 2．当k ﹥0时，y 值随x 的值的增大而增大；（图象经过一、三象限） 当k ﹤0时，y 值随x 的值的增大而减小。（图象经过二、四象限） 3．|k|越大直线越靠近y 轴，|k|越小直线越靠近x 轴。 三、一次函数的图象及性质： 1．一次函数y=kx+b(k ，b 为常数，k ≠0)的图象是过(0，b),(k b - ，0)两点的一条直线． 2．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。 ① 当k>0,b>0时,一次函数图象过一、二、三象限， ② 当k>0,b ＜0时,一次函数图象过一、三、四象限， 3．当k<0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。 ① 当k<0,b>0时,一次函数图象过一、二、四象限， ② 当k<0,b<0时,一次函数图象过二、三、四象限， 【例题巧解点拨】 例1、① 函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ； ② 已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点, 则b a 的值是__________. 变式训练：1.已知函数y= -x+m 与y= mx-4的图象的交点在x 轴的负半轴上,那么m 的值___. 2.若函数y=-x-4与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为8，则点M 的坐标 ． 3.（2011衡阳）如图，一次函数y=kx+ b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0）， 则下列说法：①y 随x 的增大而减小； ②b>0； ③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2． 其中说法正确的有 ． 例2、已知函数y= -2x-6。 ① 求当x= -4时，y 的值，当y= -2时，x 的值。 ② 画出函数图象； ③ 求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离； ④ 如果y 的取值范围-4≤y ≤2,求x 的取值 人教版数学九年级下学期 第26章《反比例函数》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数是反比例函数的是（ ） A ．y=x B ．y=kx ﹣ 1 C ．y=-8x D ．y=28x 2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ） A ．两条直角边成正比例 B ．两条直角边成反比例 C ．一条直角边与斜边成正比例 D ．一条直角边与斜边成反比例 3.在双曲线y=1-k x 的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣2 D ．1 4.函数y=﹣x +1与函数y= -2 x 在同一坐标系中的大致图象是（ ） C B A y y y y 5.若正比例函数y=﹣2x 与反比例函数y=k x 图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（ ） A ．（2，﹣1） B ．（1，﹣2） C ．（﹣2，﹣1） D ．（﹣2，1） 6.如图，过反比例函数y=k x （x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2， 则k 的值为（ ） x C ．4 D ．5 k ≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A．（1，﹣1） B．（﹣1 2 ，4）C．（﹣2，﹣1） D．（ 1 2 ，4） 8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（） A．y=﹣2 x B．y= 2 x C．y= 1 2x D．y=2x 9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=n x 在第一象限的图象有公共点，则有（） A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 10.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（） A．y=12 x B．y=6x C．y= 24 x D．y=12x 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若反比例函数y=（m+1） 2 2m x-的图象在第二、四象限，m的值为． 12.若函数y=（3+m） 2 8m x-是反比例函数，则m=． 13.已知反比例函数y=k x （k＞0）的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点，若点A的坐标 为（1，2）， 14.反比例函数y=k x 的图象过点P（2，6），那么k的值是． 15.已知：反比例函数y=k x 的图象经过点A（2，﹣3），那么k=． 16.如图，点A在双曲线y=4 x 上，点B在双曲线y= k x （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为． x 72分) 取何值时，函数y= 2m1 1 3x+ 是反比例函数？ OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= k x （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式； 人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 综合练习题（二） 一、选择题 1．如图，反比例函数()30y x x = >的图象经过等腰直角三角形的顶点A 和顶点C ，反比例函数()0k y x x =<的图象经过等腰直角三角形的顶点B ，90BAC ∠=?，AB 边交y 轴于点D ，若1 3 AD BD ，C 点的纵坐标为1，则k 的值是（ ） A ．6316 - B ．498 - C ．4912 - D ．-6 2．如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点()3,2D 在对角线OB 上，反比例函数()0,0k y k x x =>>的图像经过C 、D 两点．已知平行四边形OABC 的面积是 15 2 ，则点B 的坐标为（ ） A ．84,3?? ??? B ．9,32 ?? ??? C ．105, 3?? ??? D ．2416,55?? ?? ? 3．方程2410x x -=+的根可视为函数4y x =+的图象与函数1 y x =的图象交点的横坐标，则方程3310x x +-=的实根0x 所在的范围是( ) A ． 01132 x << B ． 01 12 x << C ．0104 x << D ． 01143 x << 4．如图，点A 、B 为直线y ＝x 上的两点，过A 、B 两点分别作y 轴的平行线交双曲线1 y x =（x ＞0）于点C 、D 两点．若BD ＝2AC ，则4OC 2﹣OD 2的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5．如图，Rt△OAB 的直角边OB 在x 轴上，反比例函数y= 4 x 在第一象限的图象经过其顶点A ，点D 为斜边OA 的中点，另一个反比例函数y 1= k x 在第一象限的图象经过点D ，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ． 12 D ．无法确定 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点B 、D 在反比例函数y ═ k x （k ＞0）的图象上，对角线AC 与BD 相交于坐标原点O ，若点A （﹣1，2），菱形的边长为5，则k 的值是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 7．直线y kx b =+与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2 y x =（0x >）相交于C 、D 两点，若C 、D 恰好是线段AB 的三等分点，则直线y kx b =+的存在情况是（ ） A ．不存在 B ．1条 C ．2条 D ．无数条 8．如图，一次函数1y x =+和2y x =与反比例函数2 y x = 的交点分别为点A 、B 和C ，下列结论中，正确的个数是（ ） ①点A 与点B 关于原点对称；②OA OC =；③点A 的坐标是(1,2)；④ABC ?是直角三角形． 1. （2014?广西玉林市、防城港市，第18题3分）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论： ①=；②阴影部分面积是（k1+k2）； ③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|； ④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称， 也关于y轴对称．其中正确的结论是 2.（2014?武汉，第15题3分）如图，若双曲线y=k/x与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 3．（2014?苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1， 2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD． （1）求△OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长． 4．（2014?十堰）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x ＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．1）求k的值；2）求点A的坐标． 1.解：作AE⊥y轴于E，CF⊥y轴于F，如图， ∵四边形OABC是平行四边形，∴S△AOB=S△COB，∴AE=CF，∴OM=ON， ∵S△AOM=|k1|=OM?AM，S△CON=|k2|=ON?CN，∴=，所以①正确；∵S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|，∴S阴影部分=S△AOM+S△CON=（|k1|+|k2|）， 而k1＞0，k2＜0，∴S阴影部分=（k1﹣k2），所以②错误； 当∠AOC=90°，∴四边形OABC是矩形，∴不能确定OA与OC相等， 而OM=ON，∴不能判断△AOM≌△CNO，∴不能判断AM=CN， ∴不能确定|k 1|=|k2|，所以③错误； 若OABC是菱形，则OA=OC，而OM=ON， ∴Rt△AOM≌Rt△CNO， ∴AM=CN，∴|k1|=|k2|，∴k1=﹣k2， ∴两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称，所以④正 确．故答案为①④． 2.解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F， 设OC=3x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则 OE=x， 学习必备欢迎下载 一．选择题（共15小题） 1．（2006?武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 2．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（） A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0 3．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（） A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣1 4．在一次函数y=kx+b中，k为（） A．正实数B．非零实数 C．任意实数 D．非负实数 5．（2011?台湾）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（） A．L1B．L2C．L3D．L4 6．（2011?清远）一次函数y=x+2的图象大致是（） A．B．C．D． 7．（2011?滨州）关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（） A．B．C．D． 8．（2010?台湾）如图所示，有四直线L1，L2，L3，L4，其中（）是方程式13x﹣25y=62的图 象． A．L1B．L2C．L3D．L4 9．（2010?贵阳）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 10．（2009?芜湖）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（） A．B．C．D． 11．（2009?乐山）如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是（） A． B．C．D． 12．（2009?江津区）已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（） A．B．C．D． 13．（2009?河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测题
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