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整式的乘法6

10.单项式除以单项式

1、系数相除作为积的系数；（注意：除以一个数等于乘以这个数的倒数）

2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相减；

3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为商的一项（1）

（1） 233312xy y x ÷ =（）

（2） ab c b a 5.0222÷-=（）

（3）)3(15322ab c b a -÷-=（）

(4) 27224a a ÷=( )

11.多项式除以单项式

法则：多项式除以单项式用多项式的每一项去除以这个单项式。

练习：（1)(20a 2﹣4a)÷4a （2）、(24x 2y-12xy 2+8xy)÷(-6xy)

当堂练习：

1，计算：(8a 3b –5a 2b 2) ÷4ab

2.先化简，在求值：(a 2b –2ab 2 –b 3)÷b -(a+b) (a -b)，其中a= 12

，b=-1 。

3．先化简，在求值：(2a+1) 2-2(2a+1) + 3，其中a= 2

《整式的乘法》公开课

14.1.4.1单项式乘以单项式导学案 ——大妥中学张丹学习目标：①在具体情境中了解单项式乘法的意义； ②能概括、理解单项式乘法法则； ③会利用法则进行单项式的乘法运算学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用学习难点：正确使用三个幂的运算法则学习过程：一、复习回顾 1.什么叫做单项式？单项式就是_____________________________ 2．乘法满足三种运算律： ①___________律 ②___________律 ③___________律 3 .有关于幂的三种运算的运算法则 ①同底数幂的乘法法则：______________________ m (m,n分别为正整数) _____×_____= a n ②幂的乘方，底数___________，指数___________ （_____）n= a m n(m,n分别为正整数) ③积的乘方，等于把积的每一个因式___________，再把所得的积__________ (a×b)n= ___________ ( n为正整数) 二、探索新知问题一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间

根据条件，即___________×___________ 怎样计算上式？ =(____×____) ×(____×____)=__________千米与同伴交流，讨论得出：地球与太阳的距离=______________千米。检查一下你的结果是否正确？问题2：如果将上式改为3ac5·2c2，怎样计算？分析：3ac5·2c2，是两个__________式相乘，我们可以利用：乘法_________律和__________律及____________________运算法则来计算。通过以上探究总结单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们相同的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：单项式乘以单项式的结果仍是_________。三、范例学习例：计算（1）（-5a2b）·（-3a）(2)(2x)3(-5xy2) 四、学习致用（一）细心算一算： 1. x2·5x3=[( )·( )] ·[( )·( )]=________ 2. 4y·（-2xy2）=[( )·( )] ·[( )·( )] ·( )=________ 3. （-3x2y）·（-4x）= [( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =________ 4. (-4a2b)(-2a) =[( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =_______ 5. 3y(-2x2y2) =[( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =_______

2017秋人教版数学八年级上册141《整式的乘法》能力培养

第十四章整式的乘法与因式分解 14、1整式的乘法专题一幂的性质 1.下列运算中，正确的是（） A.3a 2－a 2＝2 B.（a 2）3＝a 9 C 。a 3?a 6＝a 9 D.(2a 2)2＝2a 4 2.下列计算正确的是（） A.3x · 622x x = B.4x ·8 2x x = C.632)(x x -=- D.523)(x x = 3。下列计算正确的是( ) A .2a 2＋a 2＝3a 4 B .a 6÷a 2＝a 3 C 。a 6·a 2＝a 12 D .（－a 6)2＝a 12 专题二幂的性质的逆用 4.若2a =3，2b =4,则23a+2b 等于( ) A.7 B.12 C.432 D.108 5。若2ｍ=5,2ｎ=3,求23ｍ+2ｎ的值. 6.计算：（1)（－0、125)2014×(－2)2014×(－4）2015； (2)(－19 ）2015×811007。专题三整式的乘法 7。下列运算中正确的是( ） A 。2325a a a += B.22(2)()2a b a b a ab b +-=-- C 。23622a a a ?= D.222(2)4a b a b +=+ 8。若（3x 2－2x +1）（x +b)中不含x 2项,求b 的值,并求(3x 2－2x +1)(x +b)的值. 9.先阅读,再填空解题： (x +5）(x +6）=x 2+11x +30；（x －5）(x －6)=x 2－11x +30; （x －5）（x +6)=x 2+x －30; （x +5)（x －6）=x 2－x －30。 (1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答:________. (2）根据以上的规律，用公式表示出来:________。（3)根据规律，直接写出下列各式的结果:（a +99)（a －100)=________；（y －80）(y － 81)=________。专题四整式的除法 10。计算：(3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________. 11。计算:2362743 19132 ）（）（ab b a b a -÷-. 12.计算:(a －b )3÷（b －a )2+（－a －b )5÷（a +b )4。状元笔记【知识要点】 1。幂的性质（1）同底数幂的乘法：n m n m a a a +=? (m ，n 都是正整数），即同底数幂相乘,底数不变, 指数相加。

初中数学人教版八年级上册第十四章 14.1整式的乘法

初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法一、单选题（共9题；共18分） 1.下列代数运算正确的是( ) A. (x3)2=x5 B. (2x)2=2x2 C. x3·x2=x5 D. x8÷x4=x2 2.计算(?ab)3?a2b4的结果正确的是（） A. a5b6 B. ?a5b6 C. a5b7 D. ?a5b7 3.已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 27 4.若(x2?px+q)(x?3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（） A. p=3q B. q+3p=0 C. p+3q=0 D. q=3p 5.化简(2x?1)(x2?3x+3)的结果中，二次项的系数是（） A. ?5 B. ?7 C. 5 D. 7 6.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2?a3=a5，其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7.若x n=2，则x3n的值为（） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8.长方形面积是3a2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它周长（） A. 2a-b+2 B. 8a-2b C. 8a-2b+4 D. 4a-b+2 9.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（） A. -2x+3 B. -6x2+4x C. -6x2+4x+3 D. -6x2-4x+3 二、填空题（共7题；共7分） 10.计算：6a2b3÷(?2a2b)=________. 11.计算：（5 13）2016×（23 5 ）2016 =________. 12.若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x________y（填＞，＜或=）. 13.若3x(x+1)＝mx2+nx，则m+n＝________. 14.已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n―1的值用含a、b的式子表示为________. 15.已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是________． 16.已知2n=3，则4n+1的值是________．三、计算题（共2题；共15分） 17.计算:(2m3)2+m2·m4-2m8÷m2 18.

八上整式的乘法与乘法公式(二类参考)

八年级上数学《整式的乘法与乘法公式》测试题 (100分) 班级__________ 姓名______________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（） A ．5 3 2 2a b a =+ B ．4 4 a a a =÷ C ．8 4 2 a a a =? D ．() 63 2 a a -=- 2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（） ① ( )5 2 3 623x x x -=-?； ② ( ) a b a b a 2242 3 -=-÷； ③ () 52 3 a a =； ④ ()()23 a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 若()()b ax x x x ++=+-2 32，则a, b 的值分别为（） A ．a=5, b=6 B ．a=1, b= -6 C ．a=1, b=6 D ．a=5, b= -6 4．()( )2 2 a ax x a x ++-的计算结果是（） A ．3 232a ax x -+ B ．3 3 a x - C ．3 2 3 2a x a x -+ D ．3 2 2 3 22a a ax x -++ 5．已知210x y -=,则24y x -的值为 ( ) A ．10 B ．20 C ．-10 D ．-20 6.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） A.))((b a b a -+- B.)2)(2(x x ++ C.)3 1 )(31(x y y x - + D.)1)(2(+-x x 7. 我们约定1010a b a b ?=?,如2 3 5 23101010?=?=,那么48?为 ( ) A. 32 B.32 10 C. 12 10 D. 10 12 8．若153=x ，53=y ，则y x -3 等于（） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 9. 1 3+m a 可写成（） A. (a 3)m+1 B. (a m )3+1 C. a ·a 3m D. (a m )2m+1 10. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）

七年级数学下册第14章整式的乘法检测(A卷)(无答案)青岛版

七年级下册第14章整式的乘法检测A 卷一、选择题 1、计算下列各式结果等于45x 的是（） A 、225x x ? B 、225x x + Ｃ、x x +35Ｄ、x x 354+ 2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（） A 、()()a b b a -- B 、()()11-+-x x C 、()()b a b a +--- D 、()()11+--x x 3、下列各式计算正确的是（） A 、()66322b a b a =- B 、()5252b a b a -=- C 、124341b a ab =??? ??- D 、462 239131b a b a =??? ??- 4、下列各式计算正确的是（） A 、222916141312 1b ab a b a +-=??? ??- B 、()()842232-=++-x x x x C 、()222b a b a -=- D 、()()11614142 2-=++b a ab ab 5、已知41=+ a a 则=+221a a ( ) A 、12 B 、 14 C 、 8 D 、16 6、已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为（）21- B 211- C 、－1 D 、3 7、()()1333--?+-m m 的值是（）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、()13+-m C 、()y x b -3和 ()y x -2 D 、()b a 33-和()a b -6 8、当()mn m n b 6-=-成立，则（） A 、m 、n 必须同时为正奇数。 B 、m 、n 必须同时为正偶数。 C 、m 为奇数。 D 、m 为偶数。二、填空题 1、a m ·a n ·（）=a 2m+2 2、（2m+2）（）=4n 2-m 2 3、若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 4、3=x a ，则=x a 2 5、()()=-?? ? ??-?ac abc c 24122 3 。 6、()() ()=-++52552x x x 。 7、计算2120+(－2)120 所得的正确结果是。 8、代数式()27b a +-的最大值是。

整式的乘法与因式分解典型考题

整式的乘法与因式分解典型考题一，选择题 1. 下列各题的计算,正确的是（） A. 523)(a a = B. ()632 93a a -=- C. ()()54a a a -=-?- D. 6332a a a =+ 2. 如果2228162n n ??=,则n 的值为 ( ) A. 3 B . 4 C. 5 D. 6 3.若a ＋b ＝6，a b ＝3，则3a 2b ＋3ab 2的值是（） A. 9 B. 27 C. 19 D. 54 4、若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（） A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、下列四个多项式是完全平方式的是（） A 、22y xy x ++ B 、222y xy x -- C 、22424n mn m ++ D 、224 1b ab a ++ 6、下面是某同学的作业题： ○ 13a+2b=5ab ○24m 3n-5mn 3=-m 3n ○35236)2(3x x x -=-? ○44a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ○5(a 3)2=a 5 ○ 6(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数是（）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 8．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于（） A 、5 B 、3 C 、15 D 、10 二、填空当x ___________时，()0 4-x 等于__________；． 10．若。＝，，则b a b b a = =+-+-01222 11．已知31=+a a ，则221a a +的值是。 12. 已知a=3,a-b=1，则a 2-ab=__________. 13、(2x －y )·(y －2x )3÷(2x －y )4 = 14、计算：(－8)2004 (－0.125)2003＝ 15、已知x +y =1，那么221122 x xy y ++的值为_______. 三、计算题 16、 [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy)

(完整版)初一整式的乘法(含答案)

整式的乘法一、基础知识 1、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 2、乘法公式平方差公式:2 2 ))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2 2 2 2)(b ab a b a +±=± 二、课前预习 (5分钟训练) 1.计算下列各式：（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)；（2）(1 3 ×105)3(9×103)2；（3）45x 2(－53xy 3)；（4）(－3ab)(2a 2－1 3 ab+5b 2)； 2.若x m ＝3，x n ＝2，则x 2m+3n ＝________. 三、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( ) A.(－4x 2)(2x 2+3x －1)=－8x 4－12x 2－4x B.(x+y)(x 2+y 2)=x 3+y 3 C.(－4a －1)(4a －1)=1－16a 2 D.(x －2y)2=x 2－2xy+4y 2

2.计算： (1)2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a2；(2)(b n)3·(b2)m+3(b3)n·b2·(b m－1)2；(3)(27×81×92)2. 3.(1)化简求值：(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)，其中x＝－ 7 18 ; (2)已知|a－2|+(b－1 2 )2＝0，求－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)的值. 4.如图15－2－2，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米. (1)请用代数式表示空地的面积; (2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π). 图15－2－2 四、课后巩固(30分钟训练) 1.化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是( ) A.0 B.2a2 C.－6a2 D.－4a2

人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法专题练习题

人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法专题练习题一、选择题 1．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（） A ．(1)(18)x x -+ B ．(2)(9)x x ++ C ．(3)(6)x x -+ D ．(2)(9)x x -+ 2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（（ A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2（ 3．下列运算正确的是 ( ) A ．a 2a 3=a 6 B ．(－y 2) 3=y 6 C ．(m 2n) 3=m 5n 3 D ．－2x 2+5x 2=3x 2 4．下列运算正确的是 ( ) A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8 B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3 C ．x n+2÷x n+1=x －n D ．x 4n ÷x 2n x 3n =x －n 5．(－23 ×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( ) A ．－1．5×1011 B ．1014 C ．－4×1014 D ．－1014 6．因式分解x 2（ax（b ，甲看错了a 的值，分解的结果是(x（6)(x（1)，乙看错了b 的值，分解的结果为(x（2)(x（1)，那么x 2（ax（b 分解因式正确的结果为（（ A ．(x（2)(x（3) B ．(x（2)(x（3) C ．(x（2)(x（3) D ．(x（2)(x（3) 7．下列计算正确的是( ) A ．()222x y x y +=+ B ．()2234211261xy y x xy x y ---=-++ C ．()()2111x x x +-=- D ．()()2 911010a a a a ++=++ 8．计算（2a 2）3的结果是 A ．2a 6 B ．6a 6 C ．8a 6 D ．8a 5 9．计算23223(9)(2)x y xy -÷-的结果是

(完整版)整式的乘除法专题讲义

第151讲整式的乘除法专题一、知识框架二、本节重点 1.幂的乘法运算：（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘底数不变指数相加.（注意当底数互为相反数时要化成同底数幂，再运用同底数幂乘法法则进行运算）.表示：m n m n a a a+ ?=（,m n都是整数）（2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变指数相乘. 表示：()n m mn a a =（,m n都是整数）；逆运算：()() n m mn m n a a a == （3）积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 表示：()n n n ab a b =（n是整数）；逆运用：()n n n a b ab = 2.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减.表示：m n m n a a a- ÷=（0,, a m n ≠都是整数）. 3.整式的乘法运算：（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，连同它的指数作为积的一个因式. （2）单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. （3）多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 4.整式的除法运算：（1）单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；（2）多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数. 三、学生笔记

整式的乘法与因式分解

整式的乘法与因式分解知识点的回顾 1、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 4、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0） 5、整式的加减运算法则：整式的加减?? ?合并同类项法则去括号法则练一练： 1、下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。－231a , 522 43b a -, 2， ab ， )(1y x a +, )(21b a +, a , 712+x , π y x + 2、（1）单项式2 32z y x -的系数是，次数是；（2）π的次数是。（3）22322--+ab b a c ab 是单项式的和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是 3、一个多项式加上-2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3-x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=-2 1，y=2 1时，这个多项式的值。第一讲. 整式的乘法

1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：n m n m a a a +=?，（m ,n 都是正整数）。例1 （1）()=?-65 33 （2）= ?+12m m b b =-??-32)())(3(y y y 提示： ①三个或三个以上的同底数幂相乘，法则也适用，即p n m p n m a a a a +++=??? ，（p n m ,,都是正整数）； ②不要忽视指数为一的因数； ③底数不一定是一个数或者一个字母，也可以是单项式或多项式； ④注意法则的逆用，即n m n m a a a ?=+ 2、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：() mn n m a a =，（m ,n 都是正整数）。例2 （1）() 2 32＝（2）()=55b （3）()=-3 12n x （4）(x 3x m )3= 3、积的乘方积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：()n n n b a ab =，（n 是正整数）积的乘方法则可以进行逆运算．即： a n · b n =（ab ）n （n 为正整数） a n ·b n =()a a a n 个a ·()b b b n 个b =()() ()a b a b a b n 个(a b) =（a ·b ）n 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．例3 （1）()= 2 3x （2）()= -3 2b （3） 4 21?? ? ??-xy ＝（4）() 232-＝

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ] A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ] B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn． 30．下列计算错误的是[ ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5； C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n． 33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] 2n+m2n+m2n+m

八年级数学上册141整式的乘法1411同底数幂的乘法教案新人教版

课题：14.1.1同底数幂的乘法教学目标：理解同底数幂的乘法法则．并能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 重点：正确理解同底数幂的乘法法则．难点：确理解和应用同底数幂的乘法法则解决实际问题．教学流程：一、知识回顾问题：你能说一说a n 表示的意义吗？答案：n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.其中a 叫做底数，n 叫做指数. 二、情境引入播放视频：《全球超级计算机500强名单排名出炉，中国包揽前二》注：神威·太湖之光：每秒9.3亿亿次运算，即每秒9.3×1016 次运算. 天河二号：每秒3.39亿亿次运算三、探究问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015 ）次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？追问：怎样计算呢？答案：根据乘方的意义进行计算解： 1015 ×103 1510 (1010101010=????????个）（） 1810 101010=??????个 1810= 答：它工作103 s 可进行1018 次运算. 问题2：根据乘方的意义填空. （1）25 ×22 ＝(____________) ×(__________) ＝____________________ ＝__________ （2）a 3 ×a 2 =(__________) ×(__________)= __________＝__________ （3）5m ×5n ＝(__________) × (__________) ＝ (__________)

答案：（1）25×22 ＝(2×2×2×2×2) ×(2×2) ＝2×2×2×2×2 ×2×2 ＝27 （2）a 3 ×a 2 =(a ×a ×a) ×(a ×a)=a ×a ×a ×a ×a ＝a 5 （3）5m ×5n ＝(5×5×...×5) × (5×5× (5) ＝ (5×5× (5) ＝5m+n (m ，n 是正整数) 问题3：观察等号的左边和右边的底数和指数，你发现了什么？（1）25 ×22 ＝27 ；（2）a 3 ×a 2 ＝a 5 ；（3）5m ×5n ＝5m+n 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即：对于任意底数a 与任意正整数m ，n. ()()() m n m a n a m n a m n a a a a a a a a a a a a ++=??????=???=个个个符号语言：(,+=m n m n a a m a n 都是正整数）练习: 1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由 54202244437102582.12345y y y x x x b b b n n n a a a ?=?=?=?=+=；；（）；（）（）；（）　（）（）（）　（）（）　（）　答案：√；×；×；×；× 2.计算 256231(1);(2)(3)33(4).m m x x a a x x +???　；（-）（-）；解：2525 7(1);x x x x +== 6167(2);a a a a +?==　 2123(3)333327;+?===-（-）（-）（-）（-）

新人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法》计算专题

14.１—14.２整式乘法运算题一、直接写出答案。（1)ｘ2·x3 =（2)a·a6= ?（3）－x5·x3·x１０= ? （4)ｍｘ-2·m2－x＝（５）10x×100０= (6)（－2）×（－2)5×（-2)5＝（7）（103）６= (8)(a4）2 =（９)(a m）10= （1０）-（x4)5= （11)(a2)3·a5 = (12）-(-x2）２= （1３）（2a）2= (14)(-5b)3=（1５）（ｘ2y）3= (16)（－３m2)３＝(17）(2ab2）3 = (18）-（x2ｙ３z５)2= （１9）-8m２ｎ3·３m4n５= （2０)3x2·(－6xy２）= （２1)(-５a2b)（－4a）= (22)3x２·6x2= (23)4y·（－2xy2)= （24）（－3x）２·5ｘ3＝(25)x8 ÷x３＝（２６）(ａｂ）5÷(ab）2＝(27)(-a)12÷(-ａ）5= （2８)m8÷m2=(29)(xy）6÷（xy）３= （30)n7÷（-n5)= （31)-８a2b3÷ 6aｂ2= （３2)（６×109）÷（2×1０５)= （33）(4×103）×(5×１05)= (34)(_＿_＿＿－4b)（_____+4b)＝９ａ2-16ｂ2 （35）(____＿-2x)(_＿＿__－2x)=4x2－25y２二、计算（请写出过程) １.a2·（-a)5·（-３ａ）3 2.[(a m)n]p ３．(-mn）2(-m２n)3

4．(-３ab)·(－a 2ｃ)·6ａb 2 ５.(－a ｂ)3·(-a ２ b)·(-a 2b 4c)2 6. （－4a)·（2a 2+3ａ-1) 7．（－２a ｂ２)3·(3a 2b-２ａb-４b 2) ８.(3m-n)(m －２n). 9．(x+2y)(5ａ＋3b). １0．5x （x ２＋2x+1）-（2x+3)（x-5) 11.-ab 2(3a 2b –ａbc －1）１2．)2()1015(23xy xy y x -÷- 1３.(12ｘ2－1０xy 2）÷4xy １4 ． 7m （4m 2p) ２ ÷7m 2 15．)2 1()6 12 375.0(234232y x y x y x y x -÷--

初中数学整式的乘法与除法练习题

整式的乘法与除法一、填空题: 1. (6ab 3-2a 2b+5ab 2c 3)(-4a 2b)= 。 2. (5x 3-6x 4+8x 2y 3)÷12 x 2= 。 3. [(-21x 2y 4z)÷7x 2y]3= 。 4. (-m-13 n)2= 。 5. (x-3y)4÷(3y-x)3(x+3y)= 。 6. ( 15x-3)(3-15 x)= 。 7. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )][( )-( )] =( )2-( )2。 8. (2x 2-y 3)( )=8x 6-y 9。 9. (a+b)[( )+5ab]=a 3+b 3。 10. (1)2m ·42m ·83m = ； (2)15m ÷( )=-5m 。二、选择题: 11. 计算(-5a 2b 3x)3结果是( ) (A)-15a 6b 9x 3； (B)-125a 6b 9x 3； (C)-15a 8b 27x 3； (D)-125a 8b 27x 3。 12. 计算(-x)5(-x 2)5结果是( ) (A)x 10； (B)-x 10； (C)x 15； (D)-x 15。 13. 下列各式计算正确的是( ) (A)a 5+a 5=a 10； (B)(a 3)2=a 9； (C)3a 3·5a 5=15a 8； (D)a 6÷a 3=a 2。 14. 下列各式计算正确的是( ) (A)7x 2y 3·xy 2÷17 xy 2=x 2y 3； (B)(x 2y 2)3÷(x 3y 3)2=1； (C)a 6b 6÷a 4b 3·a 2b 3=1； (D)8a 3b 4÷2a 2·12 b 2=8ab 6。 15. 下列各式计算正确的是( ) (A)(4x-3)(-4x-3)=9-16x 2； (B)(2x-3)2=4x 2-9； (C)(x-3)(x 2+6x+9)=x 3-27； (D)(3x+5y)2=9x 2+15xy+25y 2。 16. 下列等式中能够成立的是( ) (A)(3a+2b)2=9a 2+6ab+4b 2； (B)(x-7)(7-x)=x 2-49； (C)(a-0.1)(a 2+0.1a+0.01)=a 3-0.001； (D)(x-y)5÷(y-x)2=(y-x)3。 17. 计算(2a-b)2-(2a+b)(2a-b)结果是( ) (A)0； (B)-4ab ； (C)-2b 2； (D)-4ab+2b 2。

整式的乘法计算题

整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

一、计算 1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ] p 3．(-mn)2(-m 2n) 3 4．(-a 2b)3·(-ab 2) 5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7．(3m-n)(m-2n)． 8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (－2x －5)(2x －5) 11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2) 12. (a －5) 2－(a +6)(a －6) 13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y － 3x )(3x +4y ) 14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 15. (31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3 z 的公因式是_________． 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2 c 的公因式是（） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法因式分解正确的是（） A ．12abc-9a 2b 2 =3abc （4-3ab ） B ．3x 2 y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ） C ．-a 2 +ab-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列多项式应提取公因式5a 2 b 的是（） A ．15a 2b-20a 2b 2 B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2 C ．10a 2b-20a 2b 3+50a 4b D ．5a 2b 4 -10a 3b 3+15a 4b 2 5．下列因式分解不正确的是（） A ．-2ab 2+4a 2b=2ab （-b+2a ） B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）（m+3n ） C ．-5ab+15a 2bx+25ab 3 y=-5ab （-3ax-5b 2y ）; D ．3ay 2 -6ay-3a=3a （y 2-2y-1） 6．填空题：（1）ma+mb+mc=m （________）；（2）多项式32p 2q 3-8pq 4 m 的公因式是_________；（3）3a 2 -6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；（5）-15a 2+5a=________（3a-1）；（6）计算：21××=_________． 7．用提取公因式法分解因式：（1）8ab 2-16a 3b 3；（2）-15xy-5x 2；（3）a 3b 3+a 2b 2 -ab ；（4）-3a 3m-6a 2 m+12am ． 8．因式分解：-（a-b ）mn-a+b ．三、提高训练 9．多项式m （n-2）-m 2（2-n ）因式分解等于（） A ．（n-2）（m+m 2 ） B ．（n-2）（m-m 2 ） C ．m （n-2）（m+1） D ．m （n-2）（m-1） 10．将多项式a （x-y ）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（） A ．（x-y ）（-a+2b ） B ．（x-y ）（a+2b ）

华师大版整式的乘法

华师大版整式的乘法一. 填空题（每题2分，共28分） 1.a 2b 5·a 2b 5 =_________________. 2.5（a + b )3·（a + b )4=________. ．；．__________3==+++++ n n aa aaa a a a a a ．．_________________42222= n a a a a 5.-a (-a )2(-a )3(-a )4(-a )5 =__________________． 6.（-a -2b ）(a +2b )=____________．（-a -2b ）(-a +2b )=___________. 7. 分解因式 a 4b -a 2b 5=____________ 8.(2 a +3b -c )2=___________________________. 9.若（x +t ）(x +6)的积中不含有的一次项，则t 的值是__________. 10.( )(-4x -3y )=16x 2-9y 2. 11.( _____-2)(3x ____ )=4-9x 2. 12.分解因式 a 2 b +2 a b + b =_______________； 13. 若3x m +2n y ·(-2xy 3m +4)=-6x 5y 6,则m =_______,n = ___． 14.分解因式mx －my+ （3x －3y ）=_______________. 二.选择题（每题3分，共24分） 15.下列各式中，正确的是（）. （A ）（a -b ）2=a 2-2ab -b 2 （B ）(-b + a )( b + a )= b 2 - a 2 (C)(a +b )2=a 2+b 2 （D ）(a +b )2=a 2+2ab +b 2 16.把x 2-x -6分解因式的结果是 ( ). （A ）(x +3)(x +2) (B )(x -3)(x -2) （C ）(x +3)(x -2) (D) (x -3)(x +2) 17.下列分解因式正确的是（）. (A)15a 2-5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2=-(x -y )(x +y ) （C ）k (x +y )+x +y=(k +1)(x -y ) （D ）a 2-ab +ac -bc =(a -b )(a +c ) 18.假如x +3是多项式x 2-2x -a 的一个因式，则a 等于（）. （A ）6 （B ）15 （C ）-6 （D ）-15