湖北省孝感市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题

2018-2019学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在后面的答题栏内．

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A．B．C．D．

2．如果分式的值为0，则x的值是( )

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

3．点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是( )

A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）

4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是( )

A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）

5．如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是( )

A．AE=CF B．DF=BE C．∠A=∠C D．AE=EF

6．下列运算正确的是( )

A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3?a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6

7．长为9，6，3，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法( )

A．1种B．2种C．3种D．4种

8．解分式方程+2=，可知方程( )

A．解为x=2 B．解为x=4 C．解为x=3 D．无解

9．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )

A．45°B．50°C．55°D．60°

10．如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为( )

A．1个B．2个C．3个D．4

二、填空题：每题3分，共计18分。

11．计算：4x2y÷（﹣）=__________．

12．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．

13．如图，∠2+∠3+∠4=320°，则∠1=__________．

14．如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为__________．

15．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为__________．

16．有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：

则第n次运算的结果y n__________．（用含有x和n的式子表示）

三、解答题：本大题共8小题，共72分。

17．（1）计算：

（2）分解因式：2ma2﹣8mb2．

18．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

求证：△ABC≌△CDE．

19．（1）解方程：

（2）化简方程：（m﹣）（m在0，1，﹣2这三个值取一个合适的值）

20．如图，已知锐角三角形ABC．

（1）用尺规作BC的垂直平分线l和∠B的平分线BM；

（2）若l与BM交于P，∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=__________度．

21．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于D，过C作CN⊥AD 交AD于H，交AB于N．

（1）求证：△ANC为等腰三角形；

（2）试判断BN与CD的数量关系，并说明理由．

22．如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD=CE，∠ACE=60°．

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）延长BD交AE于F，连接CF，若AF=CF，猜想线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

23．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

24．如图（1），直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分别交于A、B、OA、OB的长分别为a、b，且满足a2﹣2ab+b2=0．

（1）判断△AOB的形状；

（2）如图（2）过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ、BN⊥OQ，若AM=7，BN=4，求MN的长；

（3）如图（3），E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，P为BE的中点，延长DP至F，使PF=DP，连结PO，BF，试问DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系？写出你的结论并证明．

2018-2019学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数

学试卷

一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在后面的答题栏内．

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．如果分式的值为0，则x的值是( )

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】根据分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案．

【解答】解：由分式的值为0，得

|x|﹣1=0且2x+2≠0．

解得x=1，

故选：A．

【点评】本题考查了合并同类项，分子为零分母不为零分式的值为零是解题关键．

3．点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是( )

A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．

【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，

∴点M（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣1），

故选：C．

【点评】本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，比较简单．

4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是( )

A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）

【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．

【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；

B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；

C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；

D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．

5．如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是( )

A．AE=CF B．DF=BE C．∠A=∠C D．AE=EF

【考点】全等三角形的判定．

【分析】求出AF=CE，根据平行线的性质得出∠A=∠C，根据全等三角形的判定推出即可．【解答】解：只有选项A正确，

理由是：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

在△ADF和△CBE中，

，

∴△ADF≌△CBE（SAS），

故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力和辨析能力．

6．下列运算正确的是( )

A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3?a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【专题】计算题．

【分析】A、原式不能合并；

B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；

C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、原式不能合并，故A错误；

B、原式=a2÷a=a，故B正确；

C、原式=﹣a3?a2=﹣a5，故C错误；

D、原式=8a6，故D错误．

故选：B．

【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

7．长为9，6，3，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法( )

A．1种B．2种C．3种D．4种

【考点】三角形三边关系．

【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．

【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，3和9，6，4和6，3，4和9，3，4；

根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，4和3，6，44．

故选：B．

【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

8．解分式方程+2=，可知方程( )

A．解为x=2 B．解为x=4 C．解为x=3 D．无解

【考点】解分式方程．

【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解．

【解答】解：去分母，得

1﹣x+2（x﹣2）=﹣1．

去括号，得

1﹣x+2x﹣4=﹣1．

移项，得

﹣x+2x=﹣1﹣1+4．

合并同类项，得

x=2．

检验：当x=2时，x﹣2=0，

x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．

故选：D．

【点评】本题考查了解分式方程，注意检验是不可缺少的一步．

9．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )

A．45°B．50°C．55°D．60°

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得

∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°﹣4∠E+∠E=105°，继而求得答案．

【解答】解：连接AC，

∵MN是AE的垂直平分线，

∴AC=EC，

∴∠CAE=∠E，

∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，

∴AB=EC=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，

∴∠B=2∠E，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣4∠E，

∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°﹣4∠E+∠E=105°，

解得：∠E=25°，

∴∠B=2∠E=50°．

故选B．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

10．如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为( )

A．1个B．2个C．3个D．4

【考点】轴对称图形；全等三角形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．

【分析】（1）△ABM和△CDM是全等的等边三角形，那么可知这两个三角形的内角都等于60°，所有的边都相等，即知∠AMB=∠CMD=60°，又MA⊥MD，故∠AMD=90°，利用周角概念可求∠BMC，而BM=CM，结合三角形内角和等于180°，可求∠MBC、∠MCB；（2）由于MA⊥MB，则∠AMD=90°，而MA=MD，那么∠MDA=45°，又∠MDC=60°，可求∠ADC=105°，由（1）中可知∠MBC=15°，则∠ABC=60°+15°=75°，所以

∠ADC+∠ABC=180°；

（3）延长BM交CD于N，∠NMC是△BMC的外角，可求∠NMC=30°，即知MN是△CDM 的角平分线，根据等腰三角形三线合一性质可知MB垂直平分CD；

（4）利用（2）中的方法可求∠BAD=105°，∠BCD=75°，易证∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，又∵AB=DC，可证四边形ABCD是等腰梯形，从而可知四边形ABCD是轴对称图形．

【解答】解：（1）∵△ABM≌△CDM，△ABM、△CDM都是等边三角形，

∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又∵MA⊥MD，

∴∠AMD=90°，

∴∠BMC=360°﹣60°﹣60°﹣90°=150°，

又∵BM=CM，

∴∠MBC=∠MCB=15°；

（2）∵AM⊥DM，

∴∠AMD=90°，

又∵AM=DM，

∴∠MDA=∠MAD=45°，

∴∠ADC=45°+60°=105°，

∠ABC=60°+15°=75°，

∴∠ADC+∠ABC=180°；

（3）延长BM交CD于N，

∵∠NMC是△MBC的外角，

∴∠NMC=15°+15°=30°，

∴BM所在的直线是△CDM的角平分线，

又∵CM=DM，

∴BM所在的直线垂直平分CD；

（4）根据（2）同理可求∠DAB=105°，∠BCD=75°，

∴∠DAB+∠ABC=180°，

∴AD∥BC，

又∵AB=CD，

∴四边形ABCD是等腰梯形，

∴四边形ABCD是轴对称图形．

故（2）（3）（4）正确．

故选C．

【点评】本题利用了等边三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质、平行线的判定、梯形的判定、等腰三角形三线合一定理、轴对称的判定．

二、填空题：每题3分，共计18分。

11．计算：4x2y÷（﹣）=﹣16xy．

【考点】整式的除法．

【分析】直接利用整式除法运算法则求出答案．

【解答】解：4x2y÷（﹣）

=﹣4x2y?

=﹣16xy．

故答案为：﹣16xy．

【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

12．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=﹣1或7．

【考点】完全平方式．

【分析】本题考查的是完全平方式，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2（m﹣3）=±8，解得m的值即可．

【解答】解：由于（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，

∴2（m﹣3）=±8，

解得m=﹣1或m=7．

故答案为：﹣1；7．

【点评】本题考查了完全平方式的应用，根据其结构特征：两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情况下，可求出中间项的代数式，列出相应等式，进而求出相应数值．

13．如图，∠2+∠3+∠4=320°，则∠1=40°．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的外角和等于360°即可得到结论．

【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∠2+∠3+∠4=320°，

∴∠1=40°，

故答案为：40°．

【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记多边形的外角和等于360°是解题的关键．

14．如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为4．

【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质．

【分析】如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，根据全等三角形的性质得到AC=DF，

∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根据全等三角形的性质得到AH=FP，根据A

点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），得到AH=4，即可得到结论．【解答】解：如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，

∵△ABC≌△FDE，

∴AC=DF，∠C=∠FDE，

在△ACH和△DFP中，

，

∴△ACH≌△DFP（AAS），

∴AH=FP，

∵A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），

∴AH=4，

∴FP=4，

∴F点到y轴的距离为4，

故答案为：4．

【点评】本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

15．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为6，4或5，5．

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】分腰长为6和底边为6，求出其另外两边，再利用三角形的三边关系进行验证即可．【解答】解：当腰为6时，则另两边长为6、4，此时三边满足三角形三边关系；

当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；

故答案为：6，4或5，5．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．

16．有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：

则第n次运算的结果y n．（用含有x和n的式子表示）

【考点】分式的混合运算．

【专题】图表型；规律型．

【分析】把y1代入确定出y2，依此类推得到一般性规律，即可确定出第n次运算结果．

【解答】解：把y1=代入得：y2==，

把y2=代入得：y3==，

依此类推，得到y n=，

故答案为：

【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．

三、解答题：本大题共8小题，共72分。

17．（1）计算：

（2）分解因式：2ma2﹣8mb2．

【考点】实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．

【专题】计算题；实数．

【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

【解答】解：（1）原式=﹣﹣1=﹣1；

（2）原式=2m（a2﹣4b2）=2m（a+2b）（a﹣2b）．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

求证：△ABC≌△CDE．

【考点】全等三角形的判定．

【专题】证明题．

【分析】首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS 证出△ABC≌△CDE．

【解答】证明：∵AC∥DE，

∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，

∵∠ACD=∠B，

∴∠D=∠B，

在△ABC和△EDC中，

∴△ABC≌△CDE（AAS）．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，

19．（1）解方程：

（2）化简方程：（m﹣）（m在0，1，﹣2这三个值取一个合适的值）

【考点】分式的化简求值；解分式方程．

【专题】计算题；分式．

【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m=﹣2代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）分式方程两边乘以2（x﹣1），去分母得：2x+2x﹣2=3，

解得：x=，

检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，

则x=是原公式方程的解；

（2）原式=?=，

∵m≠0，1，

∴m=﹣2，

∴把m=﹣2代入得原式=．

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．如图，已知锐角三角形ABC．

（1）用尺规作BC的垂直平分线l和∠B的平分线BM；

（2）若l与BM交于P，∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=32度．

【考点】作图—复杂作图．

【分析】（1）分别利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法画出图形；

（2）利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出∠ABP的度数．

【解答】解：（1）如图所示：直线l以及BM即为所求；

（2）连接PC，

设∠ABP=x，则∠CBP=∠PCB=x，

∵∠A=60°，∠ACP=24°，

∴∠ABP=（180°﹣60°﹣24°）=32°．

故答案为：32．

【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题关键．

21．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于D，过C作CN⊥AD 交AD于H，交AB于N．

（1）求证：△ANC为等腰三角形；

（2）试判断BN与CD的数量关系，并说明理由．

【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

【分析】（1）利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出∠ANH=∠ACH，进而得出答案；

（2）利用全等三角形的判定方法得出△AND≌△ACD（ASA），进而得出DN=DC，

∠AND=∠ACD，即可得出∠B=∠NDB，进而得出答案．

【解答】（1）证明：∵CN⊥AD，

∴∠AHN=∠AHC=90°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠NAH=∠CAH，

又∵在△ANH和△ACH中

∠AHN+∠NAH+∠ANH=180°，∠AHC+∠CAH+∠ACH=180°

∴∠ANH=∠ACH，

∴AN=AC，

∴△ANC为等腰三角形；

（2）解：BN=CD，

原因如下：如图：连接ND

∵△AND和△ACD中

∴△AND≌△ACD（ASA），

∴DN=DC，∠AND=∠ACD，

又∵∠ACB=2∠B，

∴∠AND=2∠B

又∵△BND中，∠AND=∠B+∠NDB，

∴∠B=∠NDB，

∴NB=ND，

∴BN=CD．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定和角平分线的性质等知识，正确掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．

22．如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD=CE，∠ACE=60°．

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）延长BD交AE于F，连接CF，若AF=CF，猜想线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】（1）易证BC=AC，∠BCD=60°，即可证明△BCD≌△ACE，即可解题；

（2）易证BD为等边△ABC中AC边上的高，根据等边三角形三线合一性质可得

∠ABD=∠DBC=30°，根据△BCD≌△ACE，可得∠DBC=∠CAE，即可求得∠BAF=90°，根据30°角所对直角边是斜边一半的性质即可解题．

【解答】证明：（1）∵△ABC是等边△，

∴BC=AC，∠BCD=60°，

在△BCD和△ACE中，

．

∴△BCD≌△ACE（SAS）；

（2）BF=2AF，

理由：∵AF=CF，AB=BC，

∴BF⊥AC且平分AC，

∴BD为等边△ABC中AC边上的高，

∴BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

∵△BCD≌△ACE，

∴∠DBC=∠CAE，

∴∠ABD=∠CAE=30°，

∴∠BAF=∠BAC+∠CAE=90°，

∴在Rt△ABF中，BF=2AF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求证△BCD≌△ACE是解题的关键．

23．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

【考点】分式方程的应用．

【专题】工程问题．

【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．

（2）把在工期内的情况进行比较．

【解答】解：（1）设乙队单独完成需x天．

根据题意，得：×20+（+）×24=1．

解这个方程得：x=90．

经检验，x=90是原方程的解．

∴乙队单独完成需90天．

答：乙队单独完成需90天．

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y=1．

解得，y=36，

①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．

②乙单独完成超过计划天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

24．如图（1），直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分别交于A、B、OA、OB的长分别为a、b，且满足a2﹣2ab+b2=0．

（1）判断△AOB的形状；

（2）如图（2）过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ、BN⊥OQ，若AM=7，BN=4，求MN的长；

（3）如图（3），E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，P为BE的中点，延长DP至F，使PF=DP，连结PO，BF，试问DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系？写出你的结论并证明．

【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．

【分析】（1）求出a=b，即可得出答案；

（2）求出∠AMO=∠ONB=90°，∠MAO=∠BON，根据AAS推出△AMO≌△ONB，根据全等得出ON=AM=7，OM=BN=4，即可求出答案；

（3）连接OD，OF，求出△BPF≌△EPD，根据全等得出BF=ED，∠FBP=∠DEP，求出BF=AD，∠FBO=∠DAO=90°，根据SAS推出△FBO≌△DAO，求出∠FOB=∠DOA，OD=OF，求出△DOF是等腰直角三角形，即可得出答案．

【解答】（1）解：△AOB是等腰直角三角形，理由是：∵a2﹣2ab+b2=0

（a﹣b）2=0，

∴a=b，

∴OA=OB

又∵∠AOB=90°，

∴△AOB是等腰直角三角形；

（2）解：∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，

∴∠AMO=∠ONB=90°，

又∵∠AOB=90°，

∴∠AOM+∠BON=90°，

又∵∠MAO+∠MOA=90°，

∴∠MAO=∠BON，

在△AMO和△ONB中

∴△AMO≌△ONB（AAS），

∴ON=AM=7，OM=BN=4，

∴MN=ON﹣OM=7﹣4=3；

（3）OP=DF且OP⊥DF，

证明：连接OD，OF，

∵P为BE的中点，

∴BP=EP，

在△BPF和△EPD中

∴△BPF≌△EPD（SAS）

∴BF=ED，∠FBP=∠DEP，

又∵△AED是等腰直角三角形，

∴AD=ED，∠DEA=∠DAE=45°，

∴BF=AD，

∴∠FBP=∠DEP=180°﹣45°=135°，

又∵△AOB和△ADE是等腰直角三角形，

∴OB=OA，∠DEA=∠DAE=45°，

∴BF=AD，

∴∠FBO=∠FBP﹣∠ABO=135°﹣45°=90°，

∠DAO=∠DAE+∠BAO=45°+45°=90°，

∴∠FBO=∠DAO=90°，

在△FBO和△DAO中

∴△FBO≌△DAO（SAS）

∴∠FOB=∠DOA，OD=OF，

∴∠DOF=∠DOB+∠BOF=∠DOB+∠DOA=∠AOB=90°，

∴△DOF是等腰直角三角形，

又∵PF=DP，

∴OP=DF，OP⊥DF．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质，二元二次方程，等腰直角三角形的性质和判定的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题

八年级上期中考试数学试卷及答案

浙江省杭州地区2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号． 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（▲） A ． B ． C ． D ． 2．下列句子是命题的是（▲） A ．画∠AO B ＝45o B ．小于直角的角是锐角吗？ C ．连结C D D ．相等的角是对顶角 3．如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（▲） A ．3-a 3+>b B ．2a b 2< C ．bc ac > D ．22+-<+-b a 4．已知△ABC≌△DEF，且AB ＝DE ，AB ＝2，AC ＝4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（▲） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有（▲）个 A ． 4 B ．5 C ．6 D ．无数 6．下列命题中，正确的个数有（▲） ①有一个角为60o的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形； ③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ．1个 7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载 重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（▲） A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆 八年级数学试题卷（第1页，共4页） 8．如图，折叠长方形纸片ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，则折 痕AE 的长为（▲） A ．125cm B ．75 cm C ．12cm D ．13 cm

2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）

二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =

新人教版八年级数学上册期末考试试题

图4 N M D C B A 图2 E D F D 图3A C F E B 图1P O M A C B 一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB=5,AC=6,则EF= . 2、若2 164b m ++是完全平方式，m = . . 。 3.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= . 4.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中 点，则图中共有全等三角形 对. 5. 已知△ABC ≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= . 6.如图3，在△ABC 和△FED ， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 时， 就可得到△ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 7.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度. 8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 . 9、已知115a b -=，则2322a ab b a a b b +---的值是 10．若()2 190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分） 1、在式子：23123510 ,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是【 】 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2．下列各式是因式分解，并且正确的是【 】 A ．()()22a b a b a b +-=- B ．123111 a a a +=+++ C ．()()2 32111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 3.下列图形是轴对称图形的有【 】 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

人教版八年级期末考试卷数学试题

人教版八年级期末考试卷数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列四边形不属于平行四边形的是（） A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形 2 . 下列关于反比例函数图象的说法： ①y随x的增大而减小；②图象在第一、三象限；③图象是中心对称图形，但不是轴对称图形；④图象与x轴有交点.不正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3 . 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则S△DBC=（） A．60B．30C．48D．65 4 . 下列等式从左到右变形一定正确的是（） A．B． D． C． 5 . 下列事件是必然事件的是（） A．小妮买了张彩票，中了大奖 B．单项式加上单项式，和为多项式

C．打开电视机，正在播放《新闻联播》 D．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同 6 . 在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式；乙：原式 ；丙：原式，其中解答正确的是 A．甲B．乙C．丙D．都正确 7 . 下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 8 . 将分式中的.扩大为原来的3倍，则分式的值为：（） A．不变；B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍； D．减小为原来的 9 . 在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD 交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形； 小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF, 这四位同学写出的结论中不正确的是（） A．小青B．小何C．小夏D．小雨

(完整版)新人教版八年级数学上册期末考试试题

八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 图4 N M D C B A 图2 E D F D 图3 A C F E B 图1 N P O M A C B 2011-2012学年第一学期期末试卷 科目: 数学 年级: 八年级 时间: 100分钟 一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB=5,AC=6,则EF= . 2、若2 164b m ++是完全平方式，m = . . 。 3.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= . 4.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中 点，则图中共有全等三角形 对. 5. 已知△ABC ≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= . 6.如图3，在△ABC 和△FED ， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 时， 就可得到△ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 7.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度. 8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 . 9、已知115a b -=，则2322a ab b a a b b +---的值是 10．若()2 190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分） 1、在式子：23123510 ,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是【 】 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2．下列各式是因式分解，并且正确的是【 】 A ．()()22a b a b a b +-=- B ．123 111 a a a += +++ C ．()()2 32111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 3.下列图形是轴对称图形的有【 】

八年级数学上学期期末考试试题及答案

江苏徐州市2007~2008学年度 八年级数学第一学期期末考试试题及答案 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分） 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距 离为：（） A、30m B、40 m C、50 m D、70 m 3、在0)2 (, 14 .3, 2 2 ,4 ,2 , 3 - - π ，0.020020002……中有理数的个数是：（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 5、点A的坐标) , (y x满足条件0 |2 | )3 (2= + + -y x，则点A的位置在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一组数据 n x x x x x, , . , , 4 3 2 1 ???的平均数为2003，那么5 ,5 ,5 ,5 4 3 2 1 + + + +x x x x …,5 + n x这组数据的平均数是：（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 7．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点， 则不等式0 kx b +>的解集是（） Ａ．2 x>-Ｂ．3 x> Ｃ．2 x<-Ｄ．3 x< 8．已知一次函数3 ) 2 1(- + =x m y中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（） （A） 2 1 - ≤ m（B） 2 1 - ≥ m（C） 2 1 - < m（D） 2 1 - > m Ｏx y (20) A-， (03) B， （第7题图）

八年级下数学期中考试数学试卷有答案-最新

八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）

人教版八年级上册数学期末考试试题

人教版八年级上册数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项， 请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是 2．下列各式计算正确的是 A.326(3)9x x -= B ．222()a b a b -=- C ．623a a a =? D ．224x x x += 3．在平面直角坐标系xOy 中，点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为 A ．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1） 4．在△ABC 中，作BC 边上的高，以下作图正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A ．10 B ．7 C ．4 D ．3 6．在ABC ?、DEF ?中，已知AB =DE ，BC =EF ，那么添加下列条件后，仍然无法判定 ABC ?≌DEF ?的是 A ．AC =DF B ．∠B =∠E C ．∠C =∠F D ．∠A =∠D =90o 7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．若 23y x =，则x y x +的值为 E C B A D ． C ． A ． B ． A A

A ． 53 B ． 52 C ． 35 D ． 23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于 1 2 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 10．如图，在55?格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且 全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个 C ．7个 D ．8 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．． 的相应位置） 11．() 2- = ． 12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式 22 x x -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °． 15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ． 16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC 的 面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ． （第16题图） D F E C B A （第9题图） N B C

2018-2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题

第一学期期末考试八年级数学试题 1、下列各数为无理数的是 ①-3.14159 ②5.2 ③π2 ④9.0 ⑤5 ⑥31- A 、①②③ B 、②③④⑤ C 、①③④ D 、③④ 2、在一次函数b kx y +=，满足0>kb 且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、如图，ABC ?是等边三角形，D 为BC 边上的点， ?=∠15BAD ，ABD ?经旋转后到达ACE ?的位置，那么旋转了 A 、?75 B 、?60 C 、?45 D 、?15 4、下列说法错误的是 A 、-3是9的平方根 B 、-1的立方根是-1 C 、2是2的平方根 D 、1的平方根是1 5、下列的数能满足勾股定理的是 A 、6，8，9 B 、7，15，17 C 、6，12，13 D 、7，24，25 6、下列表达式不正确的是 A 、a a =33 B 、a a =33 C 、a a =2 D 、a a =2)( 7、下列各组数的比较中错误的是 A 、25-<- B 、7.13> C 、2 1 521-> D 、14.3>π 8、a -为有理数，则a 是一个 A 、有理数 B 、完全平方数的相反数 C 、完全平方数 D 、负的实数 9、将图形 270 度后的图形是 A 、 、 11、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形 A 、八边形 B 、七边形 C 、六边形 D 、九边形 12、在下列大写的22个英文字母中，是中心对称图形的有（ ）个 E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A 、6个 B 、5个 C 、7个 D 、8个 二、填空题（每题3 分，共18分） 13、如果一个四边形绕对角线的交点旋转?90后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是________________。 14、一个边长为4的正三角形ABC ?，在如图的直角坐标下点A 的坐标是_______。 15、某种大米的价格是2.2元/千克，若购买x 则y 与x 的表达式是_________________。 16、已知点P 关于x 轴的对称点为)3,2(1P ，那么点P 关于原点的 对称点2P 的坐标是_________。 17、小明从家里出发向正东方向走了50米，接着向正南方向走了的距离是__________米。 18、数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8中的中位数是____，众数是_____。 三、解答题（满分66分） 19、（8分）解下列二元一次方程组 (1)???-=--=+-16232562017154y x y x (2)???-=-=+11522153y x y x (2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a ，中位数是b ，求 5 2b a -的值。 21、(12分)小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： (1)小文走了多远才返回家拿书？ (2)求线段AB 所在直线的函数解析式； (3)当x=8分钟时，求小文与家的距离。 分钟)

人教版八年级上册数学《期末考试试题》及答案

八年级上学期数学期末测试卷 一．选择题 1.下列图形中是轴对称图形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2.分式 1 1 x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 1x > B. 1x ≠ C. 1x < D. 一切实数 3.下列计算中，正确的是( ) A. x 3?x 2=x 4 B. x (x -2)=-2x +x 2 C. (x +y )(x -y )=x 2+y 2 D. 3x 3y 2÷ xy 2=3x 4 4.在1x ，25 ab ，3 0.7xy y -+，+m n m ，5b c a -+，23x π中，分式有（ ） A. 2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个； 5.已知△ABC 的周长是24，且AB =AC ，又AD ⊥BC ，D 为垂足，若△ABD 的周长是20，则AD 的长为( ) A 6 B. 8 C. 10 D. 12 6.如图所示，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（ ）． A. PA PB = B. PO 平分APB ∠ C. OA OB = D. AB 垂直平分OP 7.如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，BC =10，BD =6，则点D 到AB 的距离是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m ―n 的值为（ ） A. 9 B. 34 C. 12 D. 43 9.若（a ﹣3）2+|b ﹣6|＝0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 10.如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤ 二．填空题 11.等腰三角形的一个外角是140?，则其底角是 12.计算：-4(a 2b -1)2÷8ab 2=_____． 13.若分式 2 21 x x -+的值为零，则x 的值等于_____． 14.已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2b ＋ab 2＝_______． 15.已知点 P （1﹣a ，a+2）关于 y 轴 的 对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______． 16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A ＝________________ °． 17.如图，已知△ABC 的周长是22，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，△ABC 的面积是_____．

八年级上期中考试数学试卷

八年级上期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（） A.BC=EF B. ∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF 2.已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（） A.CO=DO B.AO=BO C.AB⊥CD D. △ACO≌△BCO 3.在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（） A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线 4. △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（） A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 5.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（） A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 6.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.四边形 D.线段 7.如下图，轴对称图形有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.有两条边相等的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形 9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（） A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳 10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（） A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角 C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形. 12.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件则有△AOC≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝， 则点D到BC的距离为㎝. 15.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ . 16.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∥，就可证明 △ABC≌△DEF. 17.点P（5，―3）关于轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= .

2019-2020年八年级期末考试数学试卷

2019-2020年八年级期末考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 2. 下列运算正确的是 A. 734)(a a = B. 236a a a =÷ C. 3336)2(b a ab = D. 1055a a a -=?- 3. 从长度分别为5cm ，10cm ，15cm ，20cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 25) 4(3 1222÷-?的运算结果是 A. 215 B. 10 23 C. 523 D. 1023- 6. 若等腰三角形的两边长分别是4和10，则它的周长是 A. 18 B. 24 C. 18或24 D. 14 7. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 若分式03 92=+-x x ，则x 的值是 A. 3± B. 3 C. -3 D. 0 9. 如图1，直线m 表示一条河，M ，N 表示两个村庄，欲在m 上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是

10. 如图，是一组按照某种规则摆放成的图案，则按此规则摆成的第5个图案中三角形的个数是 A. 8 B. 9 C. 16 D. 17 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11. 分解因式：=+-x xy xy 442____________。 12. 若1+x 有意义，则x 的取值范围是___________。 13. 在ABC ?中，?=∠90ACB ，AB=8cm ，?=∠30A ， D 为斜边AB 的中点，连接CD ，则CD 的长度为__________。 14. 计算：()() =--+12581845___________。 15. 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为___________。 16. 如图，点D ，E 分别在线段A B ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使ACD ABE ??~，需添加的一个条件是____________（只写一个条件即可）。 17. 计算：=+---+)5)(1()2)(2(m m m m ____________。 18. 分式方程 1 231+=x x 的解为____________。

八年级数学上期末考试卷

第一学期期末测试 题号一二三总分 得分 1、在下列说法中是错误的（） A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形． B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形． C．在△ABC中，若 3 5 a c =， 4 5 b c =，则△ABC为直角三角形． D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形． 2、若1 0<

2016学年八年级数学期末考试题

2016学年番禺区第二学期八年级数学科期末测试题 【说明】1.本试卷共6页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂） 写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一.选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.) 1.计算82?的结果是（ ） A.10 B.4 C.8 D.±4 2.当3x =时，函数21y x =-+的值是（ ） A.-5 B.3 C.7 D.5 3.若正比例函数y kx =的图象经过点()2,1，则k 的值是（ ） A.- 12 B.-2 C.1 2 D.2 4.正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（ ） A.16 B.8 C.42 D.82 5.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ） A. 365 B.1225 C.94 D.33 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行另一组对边相等 7.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P (),2a ，则关于x 的不等式 1x mx n +≥+ 的解集为（ ） A.1x ≤ B.1x ≥- B.x m ≥ D.1x ≥ 8.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm ，标准差分别是S 甲、S 乙，且 S S >乙甲，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ） A.甲队 B.两队一样整齐 C.乙队 D.不能确定 9.学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家. 在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间 t （分）之间的函数关系是（ ）

八年级期中考试数学试题

八年级期中考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A．1cm、2cm、3cm B．1dm、5cm、6cm C．1dm、3cm、3cm D．2cm、4cm、7cm 2 . 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（） A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆 3 . 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．若∠BCD=32°，则∠CPD 的度数是（） A．64°B．62°C．58°D．52° 4 . 如图，在中，，AD是的外角的平分线，，则（） D． A． B．C． 5 . 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（） A．B．

C．D． 6 . 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（） A．7B．8C．6D．5 7 . 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为（） A． B．2 C． D．4 8 . 下列图案中是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9 . 如图,中分别平分则的度数为（） A．B．C．D． 10 . 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115o，∠A=45o，那么∠E的度数为（）

A．70oB．80oC．90oD．100o 二、填空题 11 . 如图，∠C＝∠D＝90o，添加一个条件：______________ (写出一个条件即可)，可使Rt△ABC 与Rt△ABD 全等． 12 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝_______ ． 13 . 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为． 14 . 如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个. 15 . △ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝___度． 16 . 等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____． 三、解答题 17 . 在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点 A．

人教版八年级上册数学《期末考试试题》带答案

2020-2021学年第一学期期末测试 八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列图案中,不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. 222248x y x y x y -=- B. ( )()43 2 2 68234m m m m m -÷-=-- C. () 3 2 3 1 122 1x y x y x y xy ----== D. ()2 221441a a a --=++ 4.若分式 216 4y y 值为0,则y 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 4± D. 8± 5.下列因式分解正确的是（ ） A. ()2 2211x x x ++=- B. ()()2 3253535x x x -=-+

C. ()() 3933 a a a a a -=-+ D. ()()() 22 m n m n m n --=-+- 6.如图,在ABC中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 7.一个三角形的两边长为3和9,第三边长为偶数,则第三边长为（） A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 8.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中 的（） A. ∠A=∠D B. AC=DC C. AB=DE D. ∠B=∠E 9.计算 22 1 a a b a b - -+ 的结果是（） A. 22 b a b - B. 22 b a b - - C. b D. b- 10.若()()2 53 y y y my n -+=++,则m,n的值分别为() A. 2,15 m n == B. 2,15 m n ==- C. 2,15 m n =-=- D. 2,15 m n =-= 11.从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2）,