第58讲_单一产品盈亏平衡分析
【考点五】单一产品盈亏平衡分析（熟练掌握）
（一）盈亏平衡分析
盈亏平衡分析，又称保本分析，是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法，是本量利分析的核心内容。
盈亏平衡点（又称保本点），是指企业处于不盈不亏、利润为零时的业务量或金额。表示保本点的方法有三种：
一是用实物数量来表示，盈亏平衡点销售量，即保本销售量；
二是用货币金额来表示，盈亏平衡点销售额，即保本销售额；
三是用相对数表示，盈亏平衡作业率，即保本作业率。
（1）保本销售量=固定成本总额÷（单价-单位变动成本）=固定成本总额÷单位边际贡献
（2）保本销售额=保本销售量×单价=固定成本总额÷（1-变动成本率）=固定成本总额÷边际贡献率（3）保本作业率=保本销售量÷正常（或实际、预计）销售量×100%=保本销售额÷正常（或实际、预计）销售额×100%
保本作业率表明企业保本的销售量在正常经营销售量中所占的比重。该指标可以提供企业在保本状态下对生产能力利用程度的要求。
【手写板】
EBIT=px-(a+bx)=0,x0=a/(p-b)=a/cm
y0=a/cm×p=a/cmR
企业的保本点越低，越容易保本，意味着企业的经营风险就越小，经营就越安全。从保本点的计算公式可以看出，降低保本点的主要途径有：
（1）降低固定成本总额。
（2）降低单位变动成本。
（3）提高销售单价。
（二）本量利关系图
1.传统式本量利关系图
在传统式本量利关系图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本，则销售收入线和总成本线的交叉点就是保本点。
总成本直线的斜率为单位变动成本。
【手写板】
2.边际贡献式本量利关系图
在边际贡献式本量利关系图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本。
【手写板】
3.利量式本量利关系图
在利量式本量利关系图中，以横轴代表销售量，以纵轴代表利润（或亏损）。利润线的斜率是单位边际贡献。
【手写板】
（三）安全边际分析
保本点是企业经营成果允许下降的下限，作为经营者，总是希望企业在保本的基础上获取更多的利润。在企业经营活动开始前，根据企业的具体条件，通过分析制订出实现目标利润的销售数量（或销售金额），形成安全边际。
安全边际是指企业实际（或预计）销售额超过保本销售额的差额，表示销售额下降多少企业仍不至于亏损。表示安全边际的方法有三种：
一是用实物数量来表示，即安全边际量；
二是用货币金额来表示，即安全边际额；
三是用相对数来表示，即安全边际率。
（1）安全边际量=实际（或预计）销售量-保本销售量
（2）安全边际额=实际（或预计）销售收入-保本销售收入
（3）安全边际率=安全边际量÷实际（或预计）销售量×100%=安全边际额÷实际（或预计）销售收入×100%【提示】
安全边际量+保本销售量=实际（或预计）销售量
安全边际额+保本销售额=实际（或预计）销售额
安全边际率+保本作业率=1
一般来讲，安全边际体现了企业在生产经营中的风险程度大小。由于保本点是下限，所以，目标销售量（或销售金额）和实际销售量（或销售金额）二者与保本点销售量（或销售金额）差距越大，安全边际或安全边际率越大，反映出该企业营运风险越小；反之则相反。
通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。下表为安全边际率与评价企业经营安全程度的一般性标准，该标准可以作为企业评价经营安全与否的参考。
安全边际率40%以上30%-40%20%-30%10%-20%10%以下
经营安全程度很安全安全较安全值得注意危险
只有安全边际才能为企业提供利润，而保本销售额扣除变动成本后只为企业收回固定成本。安全边际销售额减去其自身变动成本后成为企业利润，即安全边际中的边际贡献等于企业利润。
（1）息税前利润=边际贡献-固定成本
=单位边际贡献×正常销售量-单位边际贡献×盈亏临界点销售量
=单位边际贡献×（正常销售量-盈亏临界点销售量）
=单位边际贡献×安全边际量
（2）息税前利润=边际贡献-固定成本
=边际贡献率×正常销售收入-边际贡献率×盈亏临界点销售收入
=边际贡献率×（正常销售收入-盈亏临界点销售收入）
=边际贡献率×安全边际额
（3）销售（息税前）利润率=息税前利润÷正常销售收入
=边际贡献率×安全边际额÷正常销售收入
=边际贡献率×安全边际率
从上述关系式可以看出，要提高企业的销售利润率水平主要有两种途径：
—是扩大现有销售水平，提高安全边际率；
二是降低变动成本水平，提高边际贡献率。
【例题·单选题】某企业生产销售A产品，且产销平衡。其销售单价为25元/件，单位变动成本为18元/件，固定成本为2520万元。若A产品的正常销售量为600万件，则安全边际率为（）。（2019年第Ⅰ套）
A.30%
B.50%
C.60%
D.40%
【答案】D
【解析】保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=2520/（25-18）=360（万件），安全边际量=正常销售量-保本销售量=600-360=240（万件），安全边际率=安全边际量/正常销售量×100%=240/600×100%=40%。
【例题·多选题】在单一产品本量利分析中，下列成立的有（）。（2019年第Ⅱ套）
A.保本作业率+安全边际率=1
B.变动成本率×营业毛利率=边际贡献率
C.安全边际率×边际贡献率=销售利润率
D.变动成本率+边际贡献率=1
【答案】ACD
【解析】安全边际率=安全边际量÷［正常销售量（实际或预计销售量）］×100%=［正常销售量（实际或预计销售量）-保本销售量］÷［正常销售量（实际或预计销售量）］×100%=1-保本作业率，所以，选项A正确。边际贡献率=（单价-单位变动成本）/单价=1-单位变动成本/单价=1-变动成本率，所以，选项B错误、选项D 正确。销售（息税前）利润率=息税前利润÷正常营业收入=边际贡献率×安全边际额÷正常营业收入=边际贡献率×安全边际率，所以，选项C正确。
【例题·判断题】根据本量利分析基本原理，保本点越高企业经营越安全。（）（2018年第Ⅰ套）【答案】×
【解析】通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。安全边际或安全边际率越大，经营风险越小、经营越安全，所以该说法错误。
【例题·单选题】某企业生产某一产品，年营业收入为100万元，变动成本总额为60万元，固定成本总额为16万元，则该产品的边际贡献率为（）。（2017年第Ⅰ套）
A.40%
B.76%
C.24%
D.60%
【答案】A
【解析】边际贡献率=边际贡献总额/营业收入=（100-60）/100×100%=40%，选项A正确。
【例题·单选题】下列各项指标中，能直接体现企业经营风险程度的是（）。（2017年第Ⅱ套）
A.安全边际率
B.边际贡献率
C.净资产收益率
D.变动成本率
【答案】A
【解析】通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。所以选项A正确。
【例题·多选题】根据单一产品的本量利分析模式。下列关于利润的计算公式中，正确的有（）。（2017年第Ⅰ套）
A.利润=安全边际量×单位边际贡献
B.利润=保本销售量×单位安全边际
C.利润=实际销售额×安全边际率
D.利润=安全边际额×边际贡献率
【答案】AD
【解析】息税前利润=边际贡献总额-固定成本=单位边际贡献×实际销售量-单位边际贡献×保本销售量=（实际销售量-保本销售量）×单位边际贡献=安全边际量×单位边际贡献，所以选项A正确；息税前利润=边际贡献总额-固定成本=销售收入×边际贡献率-保本销售额×边际贡献率=（销售收入-保本销售额）×边际贡献率=安全边际额×边际贡献率，所以选项D正确。
【例题·多选题】下列各项指标中，与保本点呈同向变化关系的有（）。
A.单位售价
B.预计销量
C.固定成本总额
D.单位变动成本
【答案】CD
【解析】保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本），由此可以看出，固定成本总额和单位变动成本与保本点销售量同向变化，单价与保本点销售量反方向变化，预计销售量与保本点销售量无关。所以，选项C、D 正确。
【例题·判断题】根据传统的本量利分析图，在销售量不变的情况下，保本点越低，盈利区越小、亏损区越大。（）
【答案】×
【解析】在传统的本量利分析图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本，则销售收入线和总成本线的交点就是保本点，在保本点左边两条直线之间的区域的是亏损区，在保本点右边两条直线之间的区域表示盈利区，因此保本点越低，亏损区会越小，盈利区会越大。
【例题·单选题】下列关于安全边际和边际贡献的表述中，错误的是（）。
A.边际贡献的大小，与固定成本支出的多少无关
B.边际贡献率反映产品给企业做出贡献的能力
C.提高安全边际或提高边际贡献率，可以提高利润
D.降低安全边际率或提高边际贡献率，可以提高销售利润率
【答案】D
【解析】边际贡献=销售收入-变动成本，即边际贡献的计算与固定成本无关，所以，选项A正确；边际贡献或边际贡献率反映产品的创利能力，所以，选项B正确；息税前利润=安全边际额×边际贡献率，即安全边际额和边际贡献率与息税前利润同方向变动，所以，选项C正确；销售（息税前）利润率=安全边际率×边际贡献率，即安全边际率和边际贡献率与销售（息税前）利润率同方向变动，所以，选项D错误。