2018年山东省聊城市中考数学试卷(含解析版)

2018年省聊城市中考数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）下列实数中的无理数是（）

A．B．C．D．

2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）

A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒

C．1.25×1010亿次/秒D．12.5×108亿次/秒

4．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）

A．110° B．115° C．120° D．125°

5．（3分）下列计算错误的是（）

A．a2÷a0?a2=a4B．a2÷（a0?a2）=1

C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

6．（3分）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．

7．（3分）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

8．（3分）下列计算正确的是（）

A．3﹣2= B．?（÷）=

C．（﹣）÷=2D．﹣3=

9．（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，将一三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）

A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x 轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A 恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）

A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）12．（3分）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（）

A．经过5min集中喷洒药物，室空气中的含药量最高达到10mg/m3

B．室空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min

C．当室空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效

D．当室空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是．

14．（3分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．

15．（3分）用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是cm．

16．（3分）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的角和是．

17．（3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，

[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为．

三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（7分）先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中a=﹣．

19．（8分）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球

人数42a1533b

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是；

（2）统计表中，a=，b=；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．

20．（8分）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH ⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．

（1）求证：AE=BF．

（2）若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．

21．（8分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施