泛函中三大定理的认识
泛函分析科学体系的建立得益于20世纪初关于巴拿赫空间的三大基本定理，即Hahn-Banach 定理，共鸣定理和开映射、逆算子及闭图像定理。其中：一致有界定理，该定理描述一族有界算子的性质；谱定理包括一系列结果，其中最常用的结果给出了希尔伯特空间上正规算子的一个积分表达，该结果在量子力学数学描述中起核心作用；罕-巴拿赫定理（Hahn-Banach Theorem ）研究了如何保范地将某算子从某子空间延拓到整个空间。另一个相关结果则是描述对偶空间非平凡性的；开映射定理和闭图像定理。
1、Hahn-Banach 延拓定理
定理：设G 为线性赋范空间X 的线性子空间，f 是G 上的任一线性有界泛函，则存在X 上的线性有界泛函F ，满足：
(1) 当x G ∈时，()()F x f x =； (2) X
G
F f
=；
其中X
F
表示F 作为X 上的线性泛函时的范数；G
f 表示G 上的线性泛函的范数．
延拓定理被应用于Riesz 定理、Liouville 定理的证明及二次共轭空间等的研究中．
2、逆算子定理
在微积分课程中介绍过反函数的概念，并且知道“单调函数必存在反函数”，将此概念和结论推广到更一般的空间．
定义1逆算子(广义上)：设X 和Y 是同一数域K 上的线性赋范空间，G X ?，算子T ：G Y →，T 的定义域为()D T G =；值域为()R T ．用1T -表示从()()R T D T →的逆映射(蕴含T 是单射)，则称1T -为T 的逆算子(invertiable operator)．
定义2正则算子：设X 和Y 是同一数域K 上的线性赋范空间，若算子T ：
()G X Y ?→满足
(1)T 是可逆算子； (2) T 是满射，即()R T Y =； (3) 1T -是线性有界算子， 则称T 为正则算子(normal operator)．
注： ①若T 是线性算子，1T -是线性算子吗②若T 是线性有界算子，1T -是线性有界算子吗
性质1 若T ：()G X Y ?→是线性算子，则1T -是线性算子． 证明 ：12,y y Y ∈，,αβ∈K ，由T 线性性知：
1111212(())T T y y T y T y αβαβ---+--1111212()TT y y TT y TT y αβαβ---=+--
1212()y y y y αβαβ=+--0=
由于T 可逆，即T 不是零算子，于是1111212()T y y T y T y αβαβ---+=+，故1T -是线性算子．□
定理2逆算子定理：设T 是Banach 空间X 到Banach 空间Y 上的双射(既单又满)、线性有界算子，则1T -是线性有界算子．
例 1 设线性赋范空间X 上有两个范数1?和2?，如果1(,)X ?和2(,)X ?均是
Banach 空间，而且2?比1?强，那么范数1?和2?等价．(等价范数定理)
证明：设I 是从由2(,)X ?到1(,)X ?上的恒等映射，由于范数2?比1?强，所以存在0M >，使得x X ?∈有
112
Ix x M x
=≤
于是I 是线性有界算子，加之I 既是单射又满射，因此根据逆算子定理知1
I -是线性有界算子，即存在0M'>，使得x X ?∈有
1212
I x x M'x -=≤．
故范数1?和2?等价。
3、一致有界原理
定义1一致有界：设X 和Y 是同一数域K 上的线性赋范空间，()F B X Y ?→，如果
{ }T T F ∈是有界集，则称算子族F
为一致有界．
定理1 共鸣定理：设X 是Banach 空间，Y 是线性赋范空间，算子族()F B X Y ?→，
那么：
{ }T T F ∈是有界集(F 一致有界)?x X ?∈，{ }Tx T F ∈为有界集．
证明：(1) 必要性? 因为{ }T T F ∈是有界集，所以存在0M >，T F ?∈，有T M ≤，
于是x X ?∈，不妨设x a =，那么
Tx T x M x M a ≤≤≤?
因此{ }Tx T F ∈为有界集．
(2) 充分性?x X ?∈，定义sup F
T F
x
x Tx ∈+，
显然F ?是X 上的范数且比?强，下面证明(,)F X ?完备．
如果sup ()0m n
m n m n F
T F
x x x x T x x ∈-=-+-→(,)m n →∞，由X 是Banach 空间知存在
x X ∈，使得
0n x x -→()n →∞．
又因为0ε?>，N ?∈N ，使得只要,m n N ≥，便有
sup m n T F
Tx Tx ε∈-<．
从而T F ?∈有
n n m m Tx Tx Tx Tx Tx Tx -=-+-n m m Tx Tx T x x ≤-+-0→()n →∞．
因此得sup ()0n n T F
x x T x x ∈-+-→()n →∞，即0n F
x x
-→，可见(,)F X ?完备．
根据等价范数定理知范数F ?和?等价，从而存在0M >，使得x X ?∈有
sup sup F
T F
T F
Tx x Tx x
M x ∈∈≤+=≤
于是可得T F ?∈有T M ≤．□
注： 共鸣定理也称为一致有界定理(或原理)，由共鸣定理知，当F 不一致有界时，即sup{ }T T F ∈=∞，则存在0x X ∈，使得0sup{ }Tx T F ∈=∞，称0x 为算
子族F 的共鸣点。
例2 设无穷矩阵
111212122212
j j i i ij
a a a a a a A a a a ?? ? ?
?= ? ? ??
?
满足2
1
ij i a ∞
=<∞∑，1,2,3,
j =，并对任何212(,,,,)i x x x x l =∈有
Tx xA =1112121
2221212
(,,
,,)j j i i i ij
a a a a a a x x x a a a ?? ? ?
?= ? ? ??
?
12(,,,,)i y y y =2y l =∈
其中1
j i ij i y x a ∞
==∑，1,2,
j =，证明算子T 是线性连续算子．
例3 (Fourier 级数的发散问题) 存在一个周期为2π的实值连续函数，它的Fourier 级数在0t =点发散.
证明 ： 记周期是2π的实值连续函数全体为2C π，对于2f C π∈，f 导出的Fourier 级
数为：01
1
(cos sin )2n n n a a nt b nt ∞
=++∑，其中
1
()cos d n a f t nt t π
π
π
-
=
? (0,1,2,
n =)；1
()sin d n b f t nt t π
ππ
-
=
? (1,2,3,
n =).
当0t =时，级数为01
1
2n n a a ∞
=+∑，前1n +项部分和为
01
1
11
()()[12cos ]d 22n
n
n n n n S f a a f t nt t π
ππ-
===+=
+∑∑?
记1
()12cos n
n n K t nt ==+∑，计算可得1
sin()2()1sin 2
n n t
K t t +=
，于是 1()()()d 2n n
S f f t K
t t π
ππ
-
=
?．
下面证明存在2f C π∈，使得{()}n S f 发散．显然2:n S C π→R 是线性泛函．又因为
[,]
1()max {()}()d 2n n
t S f f t K t t π
ππππ
-
∈-≤?
?n
M
f ≤?
其中1()d 2n n
M K
t t π
ππ-
=?，所以n S 是2C π上的线性连续泛函．可证明n S 的范数为
1()d 2n n n
S M K t t π
ππ
-
==
?。
由于2C π是Banach 空间，为了证明存在2f C π∈，使得{()}n S f 无界，根据共鸣定理，只
需证{}n S 无界．因为
1
sin()12d 12sin 2
n n t S t t
π
π
π
-+=
?202sin(21)d sin n s s s π
π+=? (2t s =)
(1)22(21)0
2(21)
sin(21)2
d k n
n k k n n s
s s
πππ++=++≥
∑?
(1)2202
sin 2
d k n
k k u u u
π
ππ+==
∑?
((21)u n s =+)
(1)2202
2
2
sin d (1)k n
k k u u k ππππ
+=≥+∑
?
(1)22202
4
1sin d 1k n
k k u u k π
π
π+==+∑? 22
2004
1sin d 1n
k u u k ππ==+∑?22
41
1n
k k π==+∑→∞
所以{}n S 无界。
室内设计配色定律
室内设计配色定律 一想到设计的时候什么风格搭配什么颜色，就很头痒吧！的确是啊！今天小编就这个问题，为广大童鞋收集整理了一些室内设计的配色定律，希望你们有所收获。 首先是特备"定律"，给喜欢DIY的朋友们参考： 1. 空间配色不得超过三种，其中白色、黑色不算色。 2.金色、银色可以与任何颜色相配衬。金色不包括黄色，银色不包括灰白色。 3.家用配色在没有设计师指导下最佳配色灰度是：墙浅，地中，家私深。 4.厨房不要使用暖色调，黄色色系除外。 5.打死也不要深绿色的地砖。 6.即使没有人威胁打死你，你也坚决不要把不同材质但色系相同的材料放在一起。否则，你会有一半的机会会犯错！ 7.想制造明快现代的家居品味，那么你就不要选用那些印有大花小花的东西(植物除外)，尽量使用素色的设计。
8.天花板的颜色必须浅于或与墙面同色。当墙面的颜色为深色设计时，天花板必须采用浅色。天花板的色系只能是白色或与墙面同色系者。 9.空间非封闭惯穿的，必须使用同一配色方案。不同的封闭空间，可以使用不同的配色方案。 10.本"定律"如果用于家居设计以外，90%可能错误！ 释义： 什么叫灰度？很简单，把你要用的颜色用黑白复印机印出来比一下就行了。不管是暖色系还是冷色系，必然有它的灰度的。 什么叫素色：就是纯单色。 什么叫色系：接近的同色。 在一般的室内设计中，都会限制使用颜色在三种之内。当然，这不是一种绝对，由于专业的室内设计师熟悉更深层次的色彩关系，用色可能超出三种，但一般只会超出一种或两种。 限制三种颜色的定义： 1、同一个相对封闭空间内的三种颜色，包括天花、墙面、地面和家私。客厅和主人房可以有各成系统的的不同配色，但如果客厅和餐厅是连在一起的，视为同一空间。 2、白色、黑色、灰色、金色、银色不计算在三种颜色的限制之内。但金色和银色一般不能同时存在，只能在同一空间使用金或银的一种。
密度泛函理论(DFT)
一、 计算方法 密度泛函理论（DFT ）、含时密度泛函理论（TDDFT ） 二、 计算方法原理 1． 计算方法出处及原理 本计算方法设计来源于量子化学理论中的Born –Oppenheimer 近似，给近似下认为原子核不动, 这样电子就相当于在一个由核产生的外部的静态势场 V 中运动。那么一个固定的电子态可以用波函数 Ψ(1r , · · · ,N r ), 并且满足多 N 电子体系薛定谔方程: ()() 22????,2N N N i i j i i i i j H T V U V r U r r E m
333*231212()(,,)(,,) N N N n r N d r d r d r r r r r r r =???ψ???ψ?????? (2-4) 更重要的是, DFT 的核心理念告诉我们, 对于一个给定的基态, 如果基态 的电子密度0()n r 是知道的话, 那么基态的波函数012(,,)N r r r ψ???就唯一确定。也就是说, 基态的波函数0ψ是基态电子密度0n 的泛函[11], 表达为: [] 00n ψ=ψ (2-5) 既然有以上的假定, 那么对于基态的任何一个观测量?O , 它的数学期望就应该是0n 的泛函: [][][]000 ?O n n O n =ψψ (2-6) 特别的, 基态的能量也是0n 的泛函: [][][]0000 ???E E n n T V U n ==ψ++ψ (2-7) 这里外部势能的贡献[][]00?n V n ψψ可以通过基态的电子密度0 n 来精确表达： 300[]()()V n V r n r d r =? (2-8) 或者外部势能?V ψψ可以用电子密度 n 来表达: 30[]()()V n V r n r d r =? (2-9)
室内色彩搭配技巧的一些黄金定律
室内色彩搭配技巧的一些黄金定律 现代风格 以简洁明快为其主要特色。重视室内空间的使用效能，强调室内布置应按功能区分的原则进行，家具布置与空间密切配合；主张废弃多余的、繁琐的附加装饰，使室内景观显得简洁、明快，完美地反映出“少就是多”这一设计概念。如一间现代风格的居室，利用不规则墙面形成壁面家具，同时这一墙面也起到美化居室的作用。地面、天花板均朴素、淡雅，无一多余饰物，显得简洁、舒适、大方，令人赏心悦目。 复古风格 当人们对现代生活求新求变的要求在不断得到满足时，又萌生出一种向往传统、怀旧复古的情绪。在复古思潮影响下，十八、十九世纪盛行于欧洲的装饰风格又出现于现代建筑之中。例如曲线优美、线条流动的洛可可风格的家具被人用来作为居室陈设，再配以相同格调的壁纸、帘幔、地毯、家具等，显得恬静典雅、古色古香，宛如回到上个世纪中去。又如在室内摆置古典风格的饰品柜，陈列各种颇有欣赏价值的古代餐具、茶具等器皿，给室内增添了端庄凝重的气氛。 乡土风格和自然风格 主要表现为尊重民间的传统习惯、风土人情，保持民间特色，注意运用地方建筑材料或利用当地的传说故事等作为装饰的主题。这样可使室内景观丰富多彩，妙趣横生。例如“渔家”的布置采用较暗的灯光，墙上挂着鱼叉、鱼网和船桨，天花板用的是一艘底儿朝天的小木船，置身其中，仿佛来到渔村，享受到特有的幽静和温情。 大城市生活的紧张、拥挤和环境污染，使人们产生厌倦，向往能享受更多阳光、空气、鸟语花香的环境。这种思绪使人们崇尚自然的室内布置，例如采用不加粉刷的砖墙面，将粗犷的木纹刻意外露于室内。木、藤家具造型朴拙，甚至带着原有的树皮，形成一种自然轻松的田园韵味。有的将绿色植物、花卉、鸟雀引进室内，使人犹如置身于大自然的怀抱。 东方风格 中国、印度、日本等东方国家的家具、陈设及日用品，在艺术上都具有自己独特的风格和民族气息。西方国家普遍认为东方文化的艺术魅力具有持久性，它的美不受时代潮流限制，因此不少人常常凭借东方风格的器物所特有的恬静、含蓄、稳重的气质来增添现代居室的神采韵律。东方风格的室内布置是灵活多样的，有时将室内一角布置成东方韵味的环境，有时整个房间或整幢房子都用东方风格的家具、屏风、古董、刺绣等装点。 后现代风格 主张兼容并蓄，凡能满足当今居住生活所需的都加以采用。这种风格的室内设计，空间组合十分复杂，突破完整的立方体、长方体的组合，且多呈界限不清的状态。利用设置隔墙、屏风或壁炉的手法来制造空间层次感，使居室在不规则、界限含混的空间利用细柱、隔墙，形成空间层次的不尽感和深远感。后现代派的设计者们还常将墙壁处理成各种角度的波浪状，形成隐喻象征意义的居室装饰格调。 居室色彩选择搭配应以符合主人的心理感受为原则。通常，有这样几个色调的搭配方法： ——轻快玲珑色调。中心色为黄、橙色。地毯橙色，窗帘、床罩用黄白印花布，沙发、天花板用灰色调，加一些绿色植物衬托，气氛别致。——轻柔浪漫色调。中心色为柔和的粉红色。地毯、灯罩、窗帘用红加白色调，家具白色，房间局部点缀淡蓝、有浪温气氛。 ——典雅靓丽色调。中心色为粉红色。沙发、灯罩粉红色，窗帘、靠垫用粉红印花布，地板淡茶色，墙壁奶白色，此色调适合少妇和女孩。——典雅优美色调。中心色为玫瑰色和淡紫色，地毯用浅玫瑰色，沙发用比地毯浓一些的玫瑰色，窗帘可选淡紫印花的，灯罩和灯杆用玫瑰色或紫色，放一些绿色的靠垫和盆栽植物点缀，墙和家具用灰白色，可取得雅致优美的效果。 ——华丽清新色调。中心色为酒红色、蓝色和金色，沙发用酒红色，地毯为暗土红色，墙面用明亮的米色，局部点缀金色，如镀金的壁灯，再加一些蓝色作为辅助，即成华丽清新格调。 住宅装修色彩技巧
第四章 密度泛函理论(DFT)
第四章 密度泛函理论(DFT)
4.1 引言 4.2 DFT的优点 4.3 Hohenberg-Kohn定理 4.4 能量泛函公式 4.5 局域密度近似 4.6 Kohn-Sham方程 4.7 总能Etot表达式 4.8 DFT的意义 4.9 小 结
1
4.1 引言
1。概述 ? DFT = Density Functional Theory (1964)： 一种用电子密度分布n( r)作为基本变量，研究多粒子 体系基态性质的新理论。 W. Kohn 荣获1998年Nobel 化学奖 ? 自从20世纪60年代（1964）密度泛函理论（DFT） 建立并在局域密度近似（LDA）下导出著名的Kohn －Sham (沈呂九)(KS)方程以来，DFT一直是凝聚态 物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。
2
2。地位和作用 ? 近几年来，DFT同分子动力学方法相结合， 有许多新发展； ? 在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方 面有明显的进展； ? 已成为计算凝聚态物理、计算材料科学和计 算量子化学的重要基础和核心技术； ? 在工业技术领域的应用开始令人关注。
3
4.2 DFT的优点
? 它提供了第一性原理或从头算的计算框 架。在这个框架下可以发展各式各样的能 带计算方法。 ? 在凝聚态物理中，如： 材料电子结构和几何结构， 固体和液态金属中的相变等。 ? 这些方法都可以发展成为用量子力学方法 计算力的, 精确的分子动力学方法。
4
室内设计方案色彩搭配定律
第一条: 空间配色不得超过三种，其中白色、黑色不算色。 第二条：金色、银色可以与任何颜色相配衬。金色不包括黄色，银色不包括灰白色。 第三条：家用配色在没有设计师指导下最佳配色灰度是：墙浅，地中，家私深。 第四条: 厨房不要使用暖色调，黄色色系除外。 第五条：打死也不要深绿色的地砖。 第六条：即使没有人威胁打死你，你也坚决不要把不同材质但色系相同的材料放在一起。否则，你会有一半的机会会犯错！ 第七条：想制造明快现代的家居品味，那么你就不要选用那些印有大花小花的东西(植物除外)，尽量使用素色的设计。 第八条：天花板的颜色必须浅于或与墙面同色。当墙面的颜色为深色设计时，天花板必须采用浅色。天花板的色系只能是白色或与墙面同色系者。 第九条：空间非封闭惯穿的，必须使用同一配色方案。不同的封闭空间，可以使用不同的配色方案。 第十条：本"定律"如果用于家居以外，90%可能错误！ 释义： 什么叫灰度？很简单，把你要用的颜色用黑白复印机印出来比一下就行了。不管是暖色系还是冷色系，必然有它的灰度的。 什么叫素色：就是纯单色。 什么叫色系：接近的同色。 在一般的室内设计中，都会限制使用颜色在三种之内。当然，这不是一种绝对，由于专业的室内设计师熟悉更深层次的色彩关系，用色可能超出三种，但一般只会超出一种或两种。 限制三种颜色的定义： 1、同一个相对封闭空间内的三种颜色，包括天花、墙面、地面和家私。客厅和主人房可以有各成系统的的不同配色，但如果客厅和餐厅是连在一起的，视为同一空间。 2、白色、黑色、灰色、金色、银色不计算在三种颜色的限制之内。但金色和银色一般不能同时存在，只能在同一空间使用金或银的一种。 3、图案类以其呈现色为准。例如一块花布有多种颜色，由于色彩有多种关系，所以专业上以主要呈现色为准。办法是眯着眼睛看，即可看出其主要色调。但如果一个大型的图案的个别色块很大的话，同样得视为一种色。 装修流行式 很多业主在装修前，都会相当关心自己家的装修风格，就像很多人买车怕车型落后一样紧张。对于很多人来说，在预算允许的情况下做出最合适的装修是一件非常重要的事。 所以，我们经常会听到大家在谈论时会说到那一些东西老土，或落后之类的用词。国内素有装修风格跟风的习惯。上世纪80年代流行水曲柳，那个时代装修仍然是一件较为少见的事儿。上世纪90年代开始，人民生活水平的提升，装修活动大幅增加，有一些业主甚至曾经装修过几套房子，在这个年代，风靡一时的当算红榉木（红榉事实上是偏黄色的），于是就形成了"全国河山一片黄"的
密度泛函理论的进展与问题
密度泛函理论的进展与问题 摘要：本文综述了密度泛函理论发展的基础及其最新进展，介绍了求解具体物理化学问题时用到的几种常用的数值计算方法，另外对密度泛函理论的发展进行了展望。密度泛函理论的发展以寻找合适的交换相关近似为主线，从最初的局域密度近似、广义梯度近似到现在的非局域泛函、自相互作用修正，多种泛函形式的相继出现使得密度泛函理论可以提供越来越精确的计算结果。另外，在密度泛函理论体系发展的同时，相应的数值计算方法的发展也非常迅速。随着密度泛函理论本身及其数值方法的发展，它的应用也越来越广泛，一些新的应用领域和研究方向不断涌现。 关键词：密度泛函数值计算发展应用 1 研究背景 量子力学作为20世纪最伟大的发现之一，是整个现代物理学的基石。量子力学最流行的表述形式是薛定谔的波动力学形式，核心是波函数及其运动方程薛定谔方程。对一个外势场v(r)中的N电子体系，量子力学的波动力学范式可以表示成： 即对给定的外势，将其代入薛定谔方程可以得到电子波函数，可以得到所有可观测量的值。 当用量子力学处理真实的物理化学体系时，传统的波动力学方法便显得有点力不从心。因为在大多数情况下，人们只是关心与实验相关的一部分信息，如能量、密度等。所以，人们希望使用一些较简单的物理量来构造新的理论[1]。 电子密度泛函理论是上个世纪60年代在Thomas-Fermi理论的基础上发展起来的量子理论的一种表述方式。传统的量子理论将波函数作为体系的基本物理量，而密度泛函理论则通过粒子密度来描述体系基态的物理性质。因为粒子密度只是空间坐标的函数，这使得密度泛函理论将3N 维波函数问题简化为3维粒子密度问题,十分简单直观。另外，粒子密度通常是可以通过实验直接观测的物理量。粒子密度的这些优良特性，使得密度泛函理论具有诱人的应用前景。 2 密度泛函理论的基础 Thomas-Fermi模型 1927 年Thomas和Fermi分别提出：体系的动能可以通过体系的电子密度表达出来。他们提出了一种的均匀电子气模型，把空间分割成足够小的立方体，通过在这些立方体中求
量子力学泛函计算简介
量子力学泛函计算 纪岚森 （青岛大学物理科学学院材料物理一班） 摘要：文章叙述了密度泛函理论的发展，密度泛函理论以“寻找合适的交换相关为主线，从 最初的局域密度近似，，从最初的局域密度近似、广义梯度近似到现在的非局域泛函、自相 互作用修正，多种泛函形式的出现，是的密度泛函在大分子领域的计算越来越精确。近年来 密度泛函理论在含时理论与相对论方面发展也很迅速。计算体系日臻成熟，而我所参加的创 新实验小组就是以密度泛函研究大分子体系。在量子力学泛函计算的产生，发展，理论，分 支，前景等方面予以介绍，本着科学普及的态度希望大家能够更加进一步的理解泛函计算。 关键字：量子力学泛函计算，发展，理论分支，前景，科普 1引言：随着量子理论的建立和计算机技术的发展，人们希望能够借助计算机对微观体系的量子力学方程进行数值求解【３】，然而量子力学的基本方程———Schirdinger 方程的求解是极其复杂的。克服这种复杂性的一个理论飞跃是电子密度泛函理论（DFT）的确立电子密度泛函理论是上个世纪60 年代在Thomas-Fermi 理论的基础上发展起来的量子理论。与传统的量子理论向悖，密度泛函理论通过离子密度衡量体系的状态，由于离子密度只是空间的函数，这样是就使得解决三维波函数方程转化为解决三维密度问题，使得在数学计算上简单了很多，对于定态Schirdinger 方程，我们只能解决三维氢原子，对于更加复杂的问题，我们便无法进行更为精确的计算，而且近似方法也无法是我们得到更为精确的结果。但是密度泛函却在这方面比较先进，是的大分子计算成为可能。【２】 ２．过程：第一性原理，密度泛函是一宗量子力学重头计算的计算方法，热播呢V啊基于密度泛函的理论计算成为第一性原理——first-principles。经过几十年的发展密度泛函理论被广泛的应用于材料，物理，化学和生物等科学中，Kohn也由于其对密度泛函理论的不可磨灭的先驱性贡献获得了诺贝尔化学奖。密度泛函理论体系包括交换相关能量近似，含时密度泛函。 ３．密度泛函理论的发展： １交换相关能，在密度泛函理论中我们把所有近似都归结到交换相关能量一项上，所以密度泛函的精确度也就是由交换相关能一项上。寻求更好的更加合适的相关近似，即用相同密度的均匀电子气交换相关泛函作为非均匀系统的近似值，或许这也出乎人们的意料，这样一个简单的近似却得到了一个极好的结论。直接导致了后来的泛函理论的广泛应用。由此获
密度泛函理论
密度泛函理论
摘要：介绍了密度泛函理论的发展与完善，运用密度泛函理论研究了钒(Vanadium)在高压下的结构相变。通过计算体心立方结构的钒在不同压强下剪切弹性系数C44,发现当压强约95 GPa时C44<0,说明体心立方结构的钒在此条件下是不稳定的。进一步计算分析得到钒在高压下发生了从体心立方到菱面体的结构相变,相变压强约70 GPa,这一结果与实验结果符合。还首次发现当压强约380 GPa时,将会发生菱面体到体心立方的结构相变,这有待实验的验证。 引言：相变的研究受到广泛重视,通过相变研究可以认识物质的内部结构,可以了解原子核的内部性质。尤其是极端条件下—高温、高压下相变的研究一直是人们关注的热点,能量很高的重离子反应能形成高温、高密的区域,在这种条件下会出现许多奇异现象[1]。原子在高压下也会出现许多新的特征,如发生结构相变。过渡金属钒由于有较高的超导转变温度Tc,最近成为实验和理论研究的主题[2—8]。Ishizuka等[2]对钒的实验研究发现:常压下钒的转变温度Tc为5.3 K,并随压强成线性增长的关系,当压强为120 GPa时Tc=17.2 K(迄今是金属中最大的Tc),但压强大于
120 GPa,Tc出现了反常,即不再随压强成线性增长而保持不变。Takemura等[8]对高压下的钒进行了X射线衍射实验,结果显示状态方程并没有奇异性,体心立方结构的钒在压强达到154 GPa 时仍是稳定的。Suzuki和Ostani利用第一性原理对进行了计算,发现横向声子模在加压下有明显的软化,当压强约130 GPa时变成虚的,能说明可能发生了结构相变,但并未给出相变细节[3]。Nirmal等[4]理论计算表明,压强约140 GPa时会发生体心立方到简立方(sc)的结构相变。Landa 等[5,6]计算了体心立方结构的钒在加压下剪切弹性系数C44的大小,发现压强约200 GPa时会出现力学不稳定,并用费米面嵌套解释了不稳定的原因,但并没有给出相变后的结构。最近Ding 等[7]在常温下首次从实验上得到当准静压约63 GPa时钒会发生从体心立方到菱面体的结构相变,并分析了产生结构相变的原因。他们认为,排除传统的s-d电子跃迁的驱动,相变可能与来自于费米面嵌套、带的Jahn-Teller扭曲以及电子拓扑跃迁等因素有关。 基于如上原因,本文运用密度泛函理论研究钒在高压下的结构相变,即通过计算体心立方结构的
力场简介
1分子(或原子)间相互作用势简介 分子(或原子)间相互作用势的准确性对计算结果的精度影响极大，但总的来说，原子之间的相互作用势的研究一直发展得很缓慢，从一定程度上制约了分子动力学在实际研究中的应用．原子间势函数概念本身已把电子云对势函数的贡献折合在内了，原子间势函数的发展经历了从对势，多体势的过程．对势认为原子之间的相互作用是两两之间的作用，与其他原子的位置无关，而实际上，在多原子体系中，一个原子的位置不同，将影响空间一定范围内的电子云分布，从而影响其他原子之间的有效相互作用，故多原子体系的势函数更准确地须用多体势表示． 2 力场简介
图1 键伸缩势示意图图2键伸缩势示意图
图3二面角扭曲势示意图 在分子动力学模拟的初期，人们经常采用的是对势．应用对势的首次模拟是Alder和Wainwright在1957年的分子动力学模拟中采用的间断对势．Rahman在1964年应用非间断的对势于氩元素的研究，他和Stillinger在1971年也首次模拟了液体HzO分子，并对分子动力学方法作出了许多重要的贡献，比较常见的对势有以下几种： (a)间断对势 Alder和Wainwrigh在1957年使用间断对势 这个势函数虽然很简单，但模拟结果给人们提供了许多有益的启示．后来他们又采取了另一种形式的间断对势。 （b）连续对势 对势一般表示非键结作用，如范德瓦耳斯作用；常见的表达方式有以下几种：
ij ij 其中，Lennard —Jones 势是为描述惰性气体分子之间相互作用力而建立的，因此它表达的作用力较弱，描述的材料的行为也就比较柔韧．也有人用它来描述铬、钼、钨等体心立方过渡族金属．Born-Lande 势是用来描述离子晶体的． Morse 势与Johnson 势经常用来描述金属固体，前者多用于Cu ，后者多用于 Fe ．Morse 势的势阱大于Johnson 势的势阱，因此前者描述的作用力比后者强，并且由于前者的作用力范围比后者长，导致Morse 势固体的延性比Johnson 势固体好．对势虽然简单，得到的结果往往也符合某些宏观的物理规律，但其缺点是必然导致Cauchy 关系，即Cl2=C44，而一般金属并不满足Cauchy 关系，因此对势实际上不能准确地描述晶体的弹性性质
DFT密度泛函理论简介
密度泛函理论, Density functional theory (DFT)是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 理论概述 电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法，是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数做为研究的基本量。因为多电子波函数有个变量（为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。 虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。 Hohenberg-Kohn第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。 最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。
正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质[6]）。密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似(LDA)。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。 自1970年以来，密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用。在多数情况下，与其他解决量子力学多体问题的方法相比，采用局域密度近似的密度泛函理论给出了非常令人满意的结果，同时固态计算相比实验的费用要少。尽管如此，人们普遍认为量子化学计算不能给出足够精确的结果，直到二十世纪九十年代，理论中所采用的近似被重新提炼成更好的交换相关作用模型。密度泛函理论是目前多种领域中电子结构计算的领先方法。尽管密度泛函理论得到了改进，但是用它来恰当的描述分子间相互作用，
设计师必看10大配色法则
设计师必看10大配色法则2013-12-23设计之旅 一、橙色
使用了高亮度橙色的站点通常都会给人一种晴朗新鲜的感觉，而通过将黄色、黄绿色等类似颜色与成色搭配使用，通常都能得到非常好的效果。同时，中等色调的橙色类似于泥土的颜色，所以也经常用来创造自然的氛围。 橙色是可以通过变换色调营造出不同氛围的典型颜色，它既能表现出青春的活力也能够实现沉稳老练的效果，所以橙色在网页配色中的使用范围是非常广泛的。
Color Point: 橙色通常会给人一种朝气活泼的感觉，它通常可以是原本抑郁的心情豁然开朗。 在东方文化中，橙色象征着爱情和幸福。充满活力的橙色会给人健康的感觉，且有人说橙色可以提高厌食症患者的食欲。有些国家的僧侣主要穿着橙色的僧侣服，他们解释说橙色代表着谦逊。
二、黄绿色 黄绿色时而能够表现出自然的感觉，时而能够表现出未来虚幻的感觉。 原本这两种印象之间有很大的差异，但黄绿色就像穿越时间隧道那样能够自由自在地表现出这两种截然不同的感觉。 在网页中，黄绿色通常与蓝色搭配使用。总的来说，黄绿色主要用于表现温暖亲切的感觉或高科技神秘虚幻的感觉。
Color Point: 黄绿色和草绿色都会让人联想起大自然。黄绿色同时含有黄色和绿色两种颜色的共同特点，也就是说，黄绿色既能表现出黄色的温暖，也能表现出绿色的清新。在社会上，儿童和年轻人比较喜欢黄绿色。 三、绿色
绿色也是在网页中使用最为广泛的颜色之一。 因为它本身具有一定的与健康相关的感觉，所以也经常用于与健康相关的站点。绿色还经常用于一些公司的公关站点或教育站点。 当搭配使用绿色和白色时，可以得到自然的感觉。 当搭配使用绿色与红色时，可以得到鲜明且丰富的感觉。 同时，一些色彩专家和医疗专家们提出绿色可以适当缓解眼部疲劳。
一个口诀三个定律,地砖配色万能公式!
一个口诀三个定律，地砖配色万能公式！ 这篇文章的开始，要从小编贴了一面绿色墙说起。我本身很喜欢绿色，感觉要是能在自家的卫生间里运用起来，能带我家的卫生间打开时尚的新大门。刷完之后，我发现，地砖不是那么好搭。我开始发愁怎么样才能显示出它的味道。“浅黄色墙面，深灰色沙发，地砖配什么颜色好?”“我想刷一面紫色的墙，地面怎么选颜色?”诸如此类的问题，地砖用什么颜色好看?很难找到标准答案，色彩搭配是主观的，每个人都有不同的偏好，但又有规律可循。于是我闭关七七四十九天，潜心研究地砖、墙面和家具的搭配，终于悟出了一个秘籍，那就是 一个口诀+三个定律 不擅长色彩搭配的新手们，看完妙招之后，马上就会运用。 一个口诀，墙浅地中家具深 墙壁颜色较浅，家具颜色最深，地面颜色取中间，这样的搭配让房间从上往下有层次感，不会头重脚轻。但墙面和地面的色差不能太大，稍微模糊下界限，不断层就好，倘若发现颜色太深，可以用地毯补救(这是后话)。 这是一个万能的口诀，不管是地砖还是木地板，乳胶漆还是墙纸，柜子还是沙发，所有的颜色搭配都可以套用这个公式。怎么把这一个口诀运用到家中呢?我们就分别来说说客厅和厨卫。客厅相对而言，它的面积是家中最大的，配色就一个要求：大气!开放空间，客人来了都聚在客厅，地砖颜色的选择上不能太特立独行，休闲大气就好。 白色干净木色温润灰色高级厨卫 厨卫空间几平米大小，这两个空间要是3-4平，用深色会像个暗黑的小盒子，进去很压抑，最好用浅色瓷砖来扩大空间感。但要6㎡以上用不用浅色系都无所谓，可以随心所欲。 浅色系深色系三个定律：相似对比同类配 一、相似色 24色相环上相邻的颜色，比如蓝色和青色、蓝色和紫色、橙色和红色，这样的配色能让空间既统一又有层次感。二、对比色
密度泛函
密度泛函理论 密度泛函理论(DFT)是20世纪60年代建立的并在局域密度近似(LDA)下导出了著名的Koho-Sham(KS)方程。DFT一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性的有力工具它是一种最常见最成功的研究多电子体系电子结构的量子力学方法。近几年来DFT与分子动力学相结合,在材料设计,合成,模拟计算和评价诸多方面有明显进展,成为计算材料科学的重要基础和核心技术. 特别在量子化学计算领域，1987年以前主要用Hartree-Fock（HF）方法。但近年来,用DFT的工作以指数增加，以致于HF方法应用已相当减少。W.Kohn因提出DFT获得1998年诺贝尔化学奖，已经表明了DFT在计算化学领域的核心作用与应用的广泛性。 密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数作为研究的基本量。因为多电子波函数有3N个变量（N为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。Hohenberg-Kohn第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质。 密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能EXC的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似(LDA近似)。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。
室内设计几大配色定律
室内设计几大配色定律
第一条: 空间配色不得超过三种，其中白色、黑色不算色。第二条：金色、银色可以与任何颜色相配衬。金色不包括黄色，银色不包括灰白色。 第三条：家用配色最佳配色灰度是：墙浅，地中，家私深。 第四条: 厨房不要使用暖色调，黄色色系除外。 第五条：打死也不要深绿色的地砖。 第六条：即使没有人威胁打死你，你也坚决不要把不同材质但色系相同的材料放在一起。否则，你会有一半的机会会犯错！ 第七条：想制造明快现代的家居品味，那么你就不要选用那些印有大花小花的东西(植物除外)，尽量使用素色的设计。 第八条：天花板的颜色必须浅于或与墙面同色。当墙面的颜色为深色设计时，天花板必须采用浅色。天花板的色系只能是白色或与墙面同色系者。 第九条：空间非封闭惯穿的，必须使用同一配色方案。不同的封闭空间，可以使用不同的配色方案。 第十条：本"定律"如果用于家居以外，90%可能错误！ 释义： 什么叫灰度？很简单，把你要用的颜色用黑白复印机印出来比一下就行了。不管是暖色系还是冷色系，必然有它的灰度的。 什么叫素色：就是纯单色。 什么叫色系：接近的同色。 在一般的室内设计中，都会限制使用颜色在三种之内。当然，这不是一种绝对，由于专业的室内设计师熟悉更深层次的色彩关系，用色可能超出三种，但一般只会超出一种或两种。限制三种颜色的定义： 1、同一个相对封闭空间内的三种颜色，包括天花、墙面、地面和家私。客厅和主人房可以有各成系统的的不同配色，但如果客厅和餐厅是连在一起的，视为同一空间。 2、白色、黑色、灰色、金色、银色不计算在三种颜色的限制之内。但金色和银色一般不能同时存在，只能在同一空间使用金或银的一种。
密度泛函理论
1、相对于HF方法，DFT方法的优点 2、密度泛函方法：交换泛函和关联泛函 3、绝热近似的基础（内容）：核和电子之间的相互运动，近似看做电子不需要时间靠近核的运动 前提：①核的质量大于电子质量，核看成不动，可以考虑分离②不考虑电子从一个态到另一个态的跃迁 4、DFT方法的分类 LDA：slater、 exchange 、VWN condition GGA：Ex B88 PW91 PBE OPTX HCTH，Ec LYP P86 PW91 PBE HCTH LDA和GGA的优缺点： LDA低估了gap，LDA计算晶格常数总是会偏小一些，这样子可以尽可能得到一个电子密度分布均匀的体系，LDA主要Ex就是来自于均匀电子气的交换能，而Ec部分来自于Quantum Monte Carlo计算拟合，对于均匀电子气体系，LDA是理论上严格精确的。 GGA严重低估了CT、里德堡激发的能量，明显低估了gap，GGA优化时电子密度越不均匀的体系，Exc反而越小，体系能量越低。 LDA计算致密结构的能量更接近真实值，而疏松体系的能量都会偏大；GGA相反，疏松结构的能量更接近真实数值，而致密结构则往往偏大 5、Hohenbong-Kohn定理： 一：不计自旋的全同费米子系统的基态，能量是粒子数密度ρ(r)的唯一泛函 二：如果n(r)是体系正确的密度分布，则E[n(r)]是最低能量，即体系的基态能量。 6、DFT的发展方向（前景）---相对于HF方法，DFT方法的优点 DFT方法考虑了电子相关，这会使得过渡态的能量偏低，造成算出来的活化能偏低而且计算氢键的键能也会偏低，而且算起来也快，在计算有机分子的芳香性也不好，dft会过多考虑电子离域，导致计算出来的能量偏低，对于过渡金属、有机生物分子，DFT方法都能很好的处理，这是它比其它方法好的地方。 上个世纪末，很多使用TDDFT算激发能的文章都得到一个相同的结论，就是B3LYP作TDDFT 激发能计算的结果是不可靠的：对不同的分子体系，有的时候跟实验值相当接近，有的时候却差得不得了。因此在做TDDFT激发能计算的时候，应该多试几种泛函，特别是没有实验值。 B3LYP之所以计算TS能量会偏低,主要在于其交换相关势不够准确,特别是在长程区的渐近行为不够好,也正是如此,b3lyp是不可能准确计算氢键. 除一些简单情况（如单-三重态分裂）外，不能普遍用于电子多重态结构的研究，这是密度泛函理论的重要缺陷之一，不解决这个问题，密度泛函理论方法的应用范围受到很大限制。 人们在用密度泛函理论处理多重态分裂问题中针对不同的问题有不同的方法,但各自都有优缺点,没有统一的方法,发表的文章一般只介绍其所用方法的优点,而避开缺点.但DFT的计算量小确实是它的优势,特别是对于大分子体系及磁性材料,半导体材料等性质的研究,所以人们对用DFT计算比较感兴趣. 7、DFT方法选择 非双杂化泛函的最佳选择： 计算碳团簇用B3LYP 计算硼团簇用TPSSh 计算双核金属用PBE、BP86，勿用杂化(see JCTC,8,908) 计算NMR用KT2，M06-L, VSXC, OPBE, PBE0 计算普通价层垂直激发用PBE0（误差约在0.25eV），M06-2X也凑合
DFT密度泛函理论简介
密度泛函理论,Density functional theory (DFT) 是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理 论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 理论概述 电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock 方法和后Hartree-Fock 方法，是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数做为 研究的基本量。因为多电子波函数有
（为电子数，每个电子包含 三个空间变量）,而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。 虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi 模型，但 直到Hohenberg-Kohn 定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn 第一定理指出体系的基态能量仅 仅是电子密度的泛函。 Hohenberg-Kohn 第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。 最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn 定理仅仅指出 了一一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质⑹）。
密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham 方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的 问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互 作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能 的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似（LDA）。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。 自1970年以来，密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用。在多数情况下，与其他解决量子力学多体问题的方法相比，采用局域密度近似的密度泛函理论给出了 非常令人满意的结果，同时固态计算相比实验的费用要少。尽管如
第一性原理使用简介
1什么是第一性原理？ 根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，称为第一性原理。广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fock自洽场计算为基础的从头算和密度泛函理论（DFT）计算。 从定义可以看出第一性原理涉及到量子力学、薛定谔方程、Hartree-Fock自洽场、密度泛函理论等许多对我来说很陌生的物理化学定义。因此我通过向师兄请教和上网查资料一点点的了解并学习这些知识。 2第一性原理的作用 以密度泛函理论(DFT)为基础以及在此基础上发展起来的简单而具有一定精度的局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)的第一性原理电子结构计算方法,与传统的解析方法一样,不但能够给出描述体系微观电子特性的物理量如波函数、态密度、费米面、电子间互作用势等,以及在此基础上所得到的体现体系宏观物理特性的参量如结合能、电离能、比热、电导、光电子谱、穆斯堡尔谱等等,而且它还可以帮助人们预言许多新的物理现象和物理规律。密度泛函计算的一些
结果能够与实验直接进行比较,一些应用程序的发展乃至商业软件的发布,导致了基于密度泛函理论的第一原理计算方法的广泛应用。 密度泛函理论(DFT)为第一性原理中的一类，在物理系、化学、材料科学以及其他工程领域中，密度泛函理论（DFT）及其计算已经快速发展成为材料建模模拟的一种“标准工具”。 密度泛函理论可以计算预测固体的晶体结构、晶格参数、能带结构、态密度（DOS）、光学性能、磁性能以及原子集合的总能等等。 3第一性原理怎么用？ 目前我所学到的利用第一性原理的软件为Material Studio、V ASP软件。其中Materials Studio（简称MS）是专门为材料科学领域研究者开发的一款可运行在PC上的模拟软件。使化学及材料科学的研究者们能更方便地建立三维结构模型，并对各种晶体、无定型以及高分子材料的性质及相关过程进行深入的研究。模拟的容包括了催化剂、聚合物、固体及表面、晶体与衍射、化学反应等材料和化学研究领域的主要课题。 模块简介 Materials Studio采用了大家非常熟悉的Microsoft标准用户界面，允许用户通过各种控制面板直接对计算参数和计算结果进行设置和分析。目前，Materials Studio软件包括如下功能模块： Materials Visualizer: 提供了搭建分子、晶体及高分子材料结构模型所需要的所有工具，可以操作、观察及分析结构模型，处理图表、表格或文本等形式的数据，并提供软件的基本环境和分析工具以及支持Materials Studio的其他产品。是Materials Studio产品系列的核心模块。 Discover: Materials Studio的分子力学计算引擎。使用多种分子力学和动力学方法，以仔细推导的力场作为基础，可准确地计算出最低能量构型、分子体系的结构和动力学轨迹等。
家装配色的十大定律
家装配色的十大定律 1.十大定律的内容 第一条：空间配色不得超过三种（其中白色、黑色不算色）。 第二条：金色、银色可以与任何颜色相陪衬（金色不包括黄色，银色不包括灰白色）。 第三条：在没有设计师指导的情况下，家居最佳配色灰度是：墙浅，地中，家私深。 第四条：厨房不要使用暖色调（黄色系除外）。 第五条：打死也不要深绿色的地转。 第六条：坚决不要把不同材质但色系相同的材料放在一起，否则您会有一半的机会犯错。 第七条：想制造明快现代的家居品位，那么您就不要选用那些印有大花小花的东西（植物除外），尽量使用素色的设计。 第八条：天花板的颜色必须浅于墙面或墙面同色。当墙面的颜色为深色时，天花板必须采用浅色。天花板的色系只能是白色或与墙面同色系。 第九条：空间非封闭贯穿的，必须使用同一配色方案；不同的封闭空间，可以使用不同的配色方案。 第十条：警告——本定律如果用于家居以外，90%可能错误。 2.说明 在一般的室内设计中，都会将颜色限制在三种之内。当然，这不是绝对的。由于专业的室内设计师熟悉更深层次的色彩关系，用色可能会超出三种，但一般只会超出一种或两种。 限制三种颜色的定义： （1）三种颜色是指在同一个相对封闭空间内，包括天花、墙面、和家私的颜色。客厅和主人房可以有各成系统的不同配色，但如果客厅和餐厅是连在一起的，则视为同一空间。 （2）白色、黑色、灰色、金色、银色不计算在三种颜色的限制之内。但金色和银色一般不能同时存在，在同一空间只能使用其中一种。 （3）图案类以其呈现色为准。例如一块花布有多种颜色，由于色彩有多种关系，所以专业上以主要呈现色为准。办法是，眯着眼睛即可看出其主要色调。但如果一个大型图案的个别色块很大的话，同样得视为一种色。 3.词汇解释 1）灰度。很简单，把您要用得颜色用黑白复印机印出来比一下就行了。不管是暖色系还是冷色系，必须有它得灰度。 2）素色。就是纯单色。 3）色系。指接近得同色。
色彩搭配八大定律
色彩搭配一直是室内的重要元素，没有色彩我们的生活就显得单调，枯燥。却也不能将颜色过于多的堆砌在室内，这样的色彩只会带给人杂乱和晃眼的感觉，时间久了，会产生严重的视觉疲劳。 在色彩搭配上我们可以遵循以下八大定律 1. 墙面配色不得超过三种颜色，否则会显的很凌乱。 在室内的色彩上，墙面的色彩不宜超过三个，否则会显的很凌乱。在一个房间内颜色可以选择对比色，相似色的乳胶漆或者墙纸，但总体的颜色不要超过三个，对于墙面来说，我们一般选用浅色调的颜色会比较耐看，而深色的就没有那么耐看。当然还有就是同色系的使用，同色系的深浅变化也是可以在墙面较多使用的。 2.金色、银色在居室是万能色配色，也是装修中最常用，可以与任何颜色陪衬，用在任何功能空间。 金色和银色是万能的搭配色，在室内来说金色和银色可以和室内的色彩做搭配，在美学的理论上，金色、银色、白色、黑色、灰色是中性色，称为无彩色系，同时也是最实用的搭配色。这些颜色，即可以大面积的使用，也可以小范围的点缀，无论怎么用都可以显示出强烈的设计感。 3.用颜色营造居室的层次效果，通用的原则：墙浅、地中、家具深。或者是相反的原则：墙中、地深、家具浅。 这几乎是室内色彩搭配层次上的经典，也可以说是一个标准了。在脱离这两个原则的情况下是内的色彩就会显的不平衡，同时给人带来凌乱的感觉，在很多年前，我还在读书的时候，我的父亲装修了我们家的房子，他颜色的层次是这样的：墙浅、地深、家具中。长期住在这个房间之后，我最大的感觉就是，冷、灰、很沉重的感觉。 4.餐厅尽量使用暖色调，红色、橘色、黄色都能增加食欲。 餐厅环境是我们吃饭的地方，而暖色系会刺激到人的食欲，暖色系的色彩会促进食欲的提高，但不可使用纯色，那样会有灼热感哦～～最好可以搭配其他色系使用，例如红色和黑色等无彩色的搭配，都会有相应的效果。餐具的话可是使用绘有图案的暖色，餐厅的话把灯光调节成暖光就好了。 5.卫生间不宜过重的深色。使用黑色或者深蓝色，因为房子小，用这两种颜色越发有阴冷的感觉。 卫生间的颜色可以根据设计的风格和房间的大小选择颜色，浅色在卫生间的使用会使整个房间显的干净，明亮，而深色在卫生间的使用就会显的压抑，沉重，对于冷暖色来说也可以根据实际的设计风格来选择。 6.大红、大绿不要出现在同一个房间内，这样看起来有点俗气，显得主人很没品位。 大红、大绿的色彩对比十分的强烈，在视觉上的冲击力很强，但是大红色和大绿色是10分难搭配的颜色，纯的大红、大绿搭配起来很不好看，同时会给人低来焦躁的感觉。为什么我们在野外看的红配绿却很好看呢，这里面就涉及到了陪色比例，以及色彩的变化，我们都知道野外的花花草草的颜色不是单一的，即使是绿色和红色也是有纯度的变化，深浅的变化的。