圆柱和圆锥错题集及答案
圆柱和圆锥
口算
3.14×32 =28.26 1.22 =1.44 1.52 =2.25
8×1.25×3=300 0.16×5×1.2=0.96
求下列圆的面积
d=6厘米 s=（28.26）平方厘米
r=0.3米 s=(0.2826)平方米
d=2厘米 s=（3.14）平方厘米
r=0.2米 s=(0.1256)平方米
d=0.2米 s=（0.0314）平方米
d=20米 s=（314）平方米
求圆柱的侧面积(长度单位：厘米)
C=8 h=2.5 S=（20cm2 ）
C=12.5 h=2.5 S=（100cm2）
求圆柱的体积
S=2.5厘米 h=0.4厘米 v=(1立方厘米)
d=4米 h=5米 v=(62.8立方米)
d=0.1米 h=2米 v=(0.0157立方米) r=2米 h=5米 v=(62.8立方米)
d=40米 h=1米 v=(1256立方米)
r=0.1分米 h=2分米 v=(0.0628立方分米)
求圆锥的体积（长度单位：米）
S=1.2 h=0.6 v=(0.24立方米)
r=3 h=10 v=(94.2立方米)
d=20 h=9 v=(942立方米)
d=40 h=3 v=(1256立方米)
d=0.2 h=9 v=0.0(942立方米)
d=0.4 h=3 v=(0.1256立方米)
一、填空
1．把一个底面周长31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加30平方分米，圆锥体的体积（78.5）立方分米。
2．一个圆柱的体积比一个圆锥多
3
1
，圆锥底面积是圆柱的2.5倍，圆
柱的高比圆锥的高多（
9
1
）。
3. 把一个圆割拼成长方形，如果长方形的宽为r,则长为(∏r )
4．一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，
那么圆柱的高是圆锥高的（
6
1
）。
5．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（2）倍，圆锥的体积比
和它等底等高圆柱的体积少（
3
2）。
6.甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是（16：
45）
7．把一块圆柱形木块削成一个等底等高的圆锥,这个圆锥的体积是10.5立方分米,削去部分的体积是(21)立方分米.
8．一个圆柱与一个圆锥体体积相等,圆柱的面积是圆锥底面积的2倍,那么圆柱的高是圆锥高的(
6
1
). 9．圆柱的表面积是244.92平方分米,底面直径是6分米,那么圆柱的高是(10分米)、体积是（2.826立方分米）.
二、判断题
1．圆柱体积一定，底面积大高反而小。（ ）
三、选择题。
1.一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是圆锥高的3倍，圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍。圆柱的体积是圆锥体积的（ A ）
A ．1倍 B.2倍 C.3倍 D.3
1
2.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的（C ）。
A ．
21 B.31 C.3
2 D.41
3．把一个圆柱加工成最大的长方体（底面是正方形），圆柱的体积与
长方体体积比是（B ）
A.∏：1
B.∏：2
C.∏：4
D.2：1
五、解决问题。
1.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
50.24÷2×3÷(3.14×2×2)=6厘米
2．将一块质量为156克的钢材铸成一个底面积是12平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少米？(这种钢材每立方厘米质量是7.8克)
156÷7.8=20立方厘米，20×3÷12=5厘米.
3.一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少？
50.24÷(2×3.14)=8 3.14×8×2+50.24=100.48方厘米
4.校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池，水池深1米，内直径2米，壁厚0.2米，砌好后，底面 、内壁、外侧面和圆形环口都要抹上水泥，一共要抹多少平方米？（取л≈3）
2÷2=1米,
3 ×1×1+3 ×2×1+3 ×(2+2×0.2)×1+3×(1.2×1.2-1×) =3+6+7.2+1.32=17.52平方米
5.用弧长62.8厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器，它的容积是942立方厘米，求这个圆锥形容器的高是多少厘米？
62.8÷3.14÷2=10厘米 ，942×3÷(3.14×10×10)=9厘米 12.一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的2
3 ，而这个圆锥的高是
圆柱高的2
5
，问：圆锥体积是圆柱体积的几分之几？
直径比=半径比=2:3, 高比=5:2 3×3×2×∏÷3:2×2×5×∏=3:10=
10
3
13.一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱。已知钢件的底面周长是15.7厘米，总高是15厘米，圆锥的高与圆柱的高比是1：4。如果每立方厘米钢重7.8千克，这个钢件的质量是多少？（得数保留整数）
15×51=3厘米,15×5
4=12厘米 15.7÷3.14÷2=2.5厘米
(3.14×2.5×2.5×12+3
1
×3.14×2.5×2.5×3)×7.8 ≈1990千克
14．有一个上细下粗的圆柱形酒瓶，底面积是10平方厘米，高为7厘米，里面装有一些酒，正放酒的高度是4厘米，倒着放酒的高度是5厘米，这个酒瓶的容积是多少毫升？
10×4=40立方厘米
10×（7-5）=20立方厘米 40+20=60立方厘米=60升
15．一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是6厘米，从圆锥的顶点沿着高把他切成两半，表面积之和比原来圆锥表面积增加多少平方厘米？ 15.7÷3.14=5厘米,5×6÷2×2=30平方厘米
16.把一个高8分米的圆柱体割拼成一个等底的近似长方体后，表面积增加了24平方分米，圆柱体的体积是多少？
24÷2÷8=1.5分米,3.14×1.5×1.5×8=56.52立方分米
17.一个圆柱底面半径等于一个圆锥的底面直径，圆柱的高是圆锥高的
4
1
，圆锥体积是圆柱的多少？ 半径比:1:2,高比4:1,体积比
31: 1=3
1 18.如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸着一个高9厘米的圆锥体铅锤,当铅锤取出后,水面下降了0.5厘米,这圆锥体的底面积是多少平方厘米?
12÷2=6厘米，
3.14×6×6×0.5×3÷9=18.84平方厘米 19.一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜
截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？
6÷2=3分米,10-8=2分米
3.14×3×3×10=282.6立方分米 3.14×3×3×2÷2=28.26立方分米 282.6-28.26=25
4.34立方分米
20.如图，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装水多少升？
高比：1：2，半径比1：2，面积比：1：4，体积比1：8 5×（8-1）=35升。
21.有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的5
4，第一个
圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?
3.2÷5
4-3.2=0.8立方厘米
22.把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
72÷2÷（3×2）=6厘米。3.14×6×6=113.04平方厘米
23.把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
12.56÷4×9÷3=9.42立方厘米
24.一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
8÷2=4分米
3.14×4×4×12=602.88立方分米
25.一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？
8÷2=4厘米
3.14×4×4×6=301.44立方分米
26.把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
圆柱的体积=3014．4×2=6028.8立方厘米=∏r 2h r=960÷h,∏h=6028.8
27.现有两个容积分别为5升和7升的圆柱形水桶，你能想办法用这两个水桶量出1升水来吗？请写明操作步骤。