中考复习圆练习题及答案

图 3

单元综合测试题 一、填空题

1、 在半径为2

的圆中，弦长等于

2、 已知⊙O 1 和 ⊙O 2相外切，O 1 O 2=7，⊙O 1的半径为4，则⊙O 2的半径为

3、 P 是半径为2cm 的⊙O 内的一点，OP=1cm ，那么过P 点的

弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为cm 2

4

、 已知一条弧的长是3πcm ，

弧的半径是6cm ，则这条弧所对的圆心角是度

5、 把一个半径为16cm 的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形

后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为

6、 将两边长分别为4cm 和6cm 的矩形以其一边所在直线为

轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为cm 2

7、．如图3，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，若∠A ＝65°，则∠D

＝

8、⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 是⊙O 上一点，则∠BDC =； 二、 选择题

9、如图，直线PA PB ，是O

D

A B ，分别为切点，120APB =?∠，10OP = 厘米，则弦AB 的长为

（ ） A

． B ．5厘米 C

．

D

厘米

10、如图4，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.

1

2

π B. πC.

2π

D.

4π

11、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小丽要制作的这个 圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ A 、150° B 、200° C 、180° D 、240°

12、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（ ）

A 、55°

B 、60°

C 、65°

D 、70° 13、如图,PA 、PB 是⊙O 的两条切线, 切点分别为A 、B 若直径AC=12cm, ∠P=600

,求弦AB 的长.

14、如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0) 的直线切⊙0于点B ，交y 轴于点C. (1)求线段

AB 的长；

_ O _ B

_ C

_ P

_ A

(2)求以直线AC 为图象的一次函数的解析式．

15

、如图，在直角坐标系中，以点A 为圆心，

以x 轴相交于点B C ，，与y 轴相交于点D E ，． （1）若抛物线2

13

y x bx c =

++经过C D ，两点，求抛物线的解析式，并判断点B 是否在该抛物线上．（6分）

（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P ，使得PBD △的周长最小．（3分）

（3）设Q 为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M ，使得四边形BCQM 是平行四边形．若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由．（4分）

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，

∵CD是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B为弧CD中点， ∴BD=BC=， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB， ∵∠DBE=∠DBA， ∴△DBE∽△ABD， ∴， ∴BE?AB=BD?BD=． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC． （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数； （2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF； （3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若 tan∠CAF= 1 2，求1 2 S S的值． 【答案】（1）48°（2）证明见解析（3）3 4

圆的认识--评课稿

11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。 在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些： （一）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 （二）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 （三）使学生受到思想品德教育。 教学要求： 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。 本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）；

材料科学基础习题及答案

习题课

一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。

备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．

（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．

圆的认识评课稿

圆的认识评课稿 听了XX老师执教的《圆的认识》一课，既是几何内容的教学，也是属于概念教学。XX老师设计了：1、利用工具画圆；2、利用圆规画指定的圆；3、自学课本，学习圆的各部分名称及其关系；4、通过折一折、画一画、说一说等，探究半径、直径以及圆的有关特征。听了这堂课，使我受益非浅，这堂课有以下几个特色值得我学习： 一、以学生操作探究为主线，发挥学生的主体作用XX老师在教学“圆的认识”时，将学生的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中。通过自学教材，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过动手折一折，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；有了学生折一折、画一画、说一说、比一比、数一数等学生动手“做数学”的实践活动，把“教师讲授新知，教师操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”的以学生操作探究为主线的开放式过程。使学生主动探索，发现和获得数学知识的同时，学生的情感、智力、等方面得到有用的发展。教师的组织者、引导者、参与者的角色也得到了很好的体现。 二、用教材而不是教教材 在圆的画法教学中，如果按照教材中的编排顺序来教学，学生先用准备好的瓶盖、透明胶、水彩笔、光碟片、硬币等工具画圆，然后学习圆的各部分名称和特性，最后学习 用圆规画圆及画规定条件的圆。XX老师对教材大胆进行了重组，把圆形画圆工具和圆规同时呈现给学生，让学生选择画圆工具自主学习画圆，感悟画圆方法的多样性，再让学生比较用圆形工具和用圆规画圆的特点及区别，使学生明白用圆规画圆既确凿又便当，从而引导到用圆规画圆的这一教学环节上来，教师进一步引导学生总结画圆的步骤、方法和要领等。这样设计既体现了因人而异，又体现了学生探究学习的主体性。使知识传授更具连贯性和探索性。这个改变，让我认识到，教师教学时要根据具体情况，灵敏创造性的使用教材，应树立“用教材教”而不是教教材的教学思想。

材料科学基础习题与答案

- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。

2016年中考压轴题专题与圆有关的最值问题附答案

B y C x A O D B O C A 与圆有关的最值（取值范围）问题 引例1：在坐标系中，点A 的坐标为(3，0)，点B 为y 轴正半轴上的一点，点C 是第一象限 内一点，且AC=2．设tan ∠BOC=m ，则m 的取值范围是_________． 引例2：如图，在边长为1的等边△OAB 中，以边AB 为直径作⊙D ，以O 为圆心OA 长为半径 作⊙O ，C 为半圆弧?AB 上的一个动点（不与A 、B 两点重合） ，射线AC 交⊙O 于点E ，BC=a ，AC=b ，求a b 的最大值. 引例3：如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O 与∠BAC 的两边相切，P 为圆O 上一动点， 以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为( ). A ．3 B ．6 C ．332 D ．33 一、题目分析： 此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接 1．引例1：通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C 与两个定点O 、A 构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用； 2．引例2：通过圆的基本性质，寻找动点C 与两个定点A 、B 构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用； 3．引例3：本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D 、E 与一个定点A 构成三角形的不变条件（∠DAE=60°），构造弦DE 、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE 与半径AP 之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用； 综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透. 二、解题策略 1．直观感觉，画出图形； 2．特殊位置，比较结果； 3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.

小学数学圆的认识评课稿

小学数学<圆的认识>评课稿 11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。 在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些： (一)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (二)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 (三)使学生受到思想品德教育。 教学要求： 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排

根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。 本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）； 2、认识事物间——圆的特征、直径和半径的数量关系和基本特征； 3、学会用字母表示圆的有关知识，主要是指：2r=d; 4、会画圆； 5、培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识； 6、增强民族自豪感：祖冲之和圆周率。 关于教学任务，老师们一般都很容易把握，更重要的是，大纲提出的教学方式为我们的“有效教学”的提供了思考： 1、学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。

材料科学基础课后习题答案第二章

第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K

G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V

临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2

人教版六年级上册《圆的认识》评课稿

人教版六年级上册《圆的认识》评课稿 本节课教学设计别具一格，体现了教学新理念，采用的是新方法，呈现出了新气象。教师从学生已有的生活经验和知识背景出发，引导学生自主探究，合作交流，掌握新知，积累方法，分层练习，发展能力。较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐与统一。其突出特点如下： 一、创设生活情境，激发探究欲望 新课伊始，教师在屏幕上出示了森林里几个小动物骑着不同形状的小车进行比赛的情境，并及时提出问题：“你们认为最后的结果谁会赢得第一，为什么？”此时有学生说坐车轮是圆形的那辆车最平稳、最舒服。教师立即设问：“这是为什么呢？”同学们，我们学习了圆的有关知识后就会明白其中的道理。由于创设的情境有很强的趣味性，唤起了学生的有意注意，由于要解决的问题蕴涵在今天要学习的内容之中，具有很强的目的性和思考价值，这样一下子就激发了学生探究的欲望，学生立即进入到了最佳的学习状态，积极投入到了新知的探究之中，同时也使学生感受到数学与生活的联系，感受到数学知识的价值。 二、注重操作实践，主动获取知识 依据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程。在整个教学过程中，教师有目的、有意识地安排了折一折，量一量，数一数，画一画等操作活动。所有的这些活动，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达；既有个体的独立思考，又有小组的合作交流；既有学生的自主探究，又有教师的适当点拨。例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时，教师让学生观察这些折痕有什么共同点，你们发现了什么？从而概括出圆心和直径的概念。在归纳圆的直径的特性时，教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间，而且还让学生思考：在同一圆内，直径有多少条？这无数条直径有怎样的关系？在教师的引导下，经过学生的合作交流，最后归纳出在同一圆内直径有无数条，这无数条直径的长度都相等的特性。在整个活动中，教师为学生提供了足够的活动时间和空间，形成了一个有机整体。这样圆心是让学生反复对折圆形纸片，从折痕中发现的；半径等长，直径相等是通过学生用尺测量后知道的；圆中半径和直径的条数无限多，是反复画、合作讨论悟出来的；半径和直径关系的揭示是引导

材料科学基础习题要点

查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？

与圆有关的中考数学压轴题精选

与 圆 有关的中考数学压轴题精选 1．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y ＝x ＋b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径． 2．如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点D （3，0）和点E （0，4），动点C 从点M （5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒． （1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、 2 1 t 个单位长度为半径的⊙C 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ． ① 当⊙C 与射线DE 有公共点时，求t ② 当△P AB 为等腰三角形时，求t 的值．

3．如图，射线OA ⊥射线OB ，半径r ＝2cm 的动圆M 与OB 相切于点Q （圆M 与OA ?没有公共点），P 是OA 上的动点，且PM ＝3cm ，设OP ＝x cm ，OQ ＝y cm ． （1）求x 、y 所满足的关系式，并写出x 的取值范围． （2）当△MOP 为等腰三角形时，求相应的x 的值． （3）是否存在大于2的实数x ，使△MQO ∽△OMP ？若存在，求相应x 的值，若不存在， 请说明理由． 4．如图所示，在直角坐标系中，⊙P 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A （－6，0）、B （0，－8）两点，两点． （1）求直线AB 的函数表达式； （2）有一开口向下的抛物线过B 点，它的对称轴平行于y 轴且经过点P ，顶点C 在⊙P 上，求该抛物线的函数表达式； （3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点Q ，使得S △QDE ＝ 15 1S △ABC ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学圆经典压轴题带答案

1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE?CA． （1）求证：BC=CD； （2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长． 2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为 G，连接AG交CD于K． （1）求证：KE=GE； （2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长． 4.

5.已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且E M＞MC，连结DE，DE=。 （1）求证：AM·MB=EM·MC；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值。 6.如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知 ∠EAT=30°，AE=3，MN=2． （1）求∠COB的度数； （2）求⊙O的半径R； （3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比． 7.如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q． （1）求证：△ABC∽△OFB； （2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长； （3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点

《圆的认识》评课稿

《圆的认识》评课稿 授课人：徐会琴评课人：余小红本节课教学设计别具一格，体现了教学新理念，采用的是新方法，呈现出了新气象。教师从学生已有的生活经验和知识背景出发，引导学生自主探究，合作交流，掌握新知，积累方法，分层练习，发展能力。较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐与统一。其突出特点如下： 一、创设生活情境，激发探究欲望 新课伊始，教师在屏幕上出示了森林里几个小动物骑着不同形状的小车进行比赛的情境，并及时提出问题：“你们认为最后的结果谁会赢得第一，为什么？”此时有学生说坐车轮是圆形的那辆车最平稳、最舒服。教师立即设问：“这是为什么呢？”同学们，我们学习了圆的有关知识后就会明白其中的道理。由于创设的情境有很强的趣味性，唤起了学生的有意注意，由于要解决的问题蕴涵在今天要学习的内容之中，具有很强的目的性和思考价值，这样一下子就激发了学生探究的欲望，学生立即进入到了最佳的学习状态，积极投入到了新知的探究之中，同时也使学生感受到数学与生活的联系，感受到数学知识的价值。 二、注重操作实践，主动获取知识 依据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程。在整个教学过程中，教师有目的、有意识地安排了折一折，量一量，数一数，画一画等操作活动。所有的这

些活动，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达；既有个体的独立思考，又有小组的合作交流；既有学生的自主探究，又有教师的适当点拨。例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时，教师让学生观察这些折痕有什么共同点，你们发现了什么？从而概括出圆心和直径的概念。在归纳圆的直径的特性时，教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间，而且还让学生思考：在同一圆内，直径有多少条？这无数条直径有怎样的关系？在教师的引导下，经过学生的合作交流，最后归纳出在同一圆内直径有无数条，这无数条直径的长度都相等的特性。在整个活动中，教师为学生提供了足够的活动时间和空间，形成了一个有机整体。这样圆心是让学生反复对折圆形纸片，从折痕中发现的；半径等长，直径相等是通过学生用尺测量后知道的；圆中半径和直径的条数无限多，是反复画、合作讨论悟出来的；半径和直径关系的揭示是引导学生推理判断产生的；圆心和半径对圆的决定性作用是让学生在画圆中体察出来的。总之，使学生在“做数学的过程”中主动获取知识，发展思维能力，建立空间观念。充分享受成功的喜悦。同时也很自然地渗透了辩证唯物主义的“实践第一”的观点。 三、突出教学重点, 加深理解运用 为了突出“圆的特征及直径与半径的关系”这一教学重点，教师通过设问、设疑，引导学生在操作的基础上深入思考，在观察中仔细比较，从而总结概括圆的特征，理解在同一圆内直径和半

《材料科学基础》习题与思考题电子教案

《材料科学基础》习题与思考题

《材料科学基础教程》复习题与思考题 一、选择与填空 1-1下列组织中的哪一个可能不是亚稳态，即平衡态组织？ a）马氏体+残余奥氏体b）上贝氏体c）铁素体+珠光体d）奥氏体+贝氏体 1-2下列组织中的哪一个可能不是亚稳态？ a）铁碳合金中的马氏体b）铁碳合金中的珠光体+铁素体 c）铝铜合金中的a +GPZ d铁碳合金中的奥氏体+贝氏体 1-3单相固溶体在非平衡凝固过程中会形成成分偏析： a）若冷却速度越大，则成分偏析的倾向越大； b）若过冷度越大，则成分偏析的倾向越大； c）若两组元熔点相差越大，则成分偏析的倾向越小； d）若固相线和液相线距离越近，贝U成分偏析的倾向越小。 1-4有两要平等右螺旋位错，各自的能量都为E1，当它们无限靠近时，总能量为—a）2E1 b） 0 c） 4E1 1-13两根具有反向柏氏矢量的刃型位错在一个原子面间隔的两个平行滑移面上相向运动以后，在相遇处___________ 。 a）相互抵消b）形成一排间隙原子c）形成一排空位 1-15位错运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体做相对滑动的方向—。 a）随位错线运动方向而改变b）始终是柏氏矢量方向c）始终是外力方向 1-16位错线张力是以单位长度位错线能量来表示，则一定长度位错的线张力具有— 纲。 a）长度的b）力的c）能量的 1-17位错线上的割阶一般通过—形成。

a）位错的交割b）共格界面c）小角度晶界 1-7位错上的割阶一般通过 _形成。 a）孪生b）位错的交滑移c）位错的交割 1-23刃形位错的割阶部分—。 a）为刃形位错b）为螺形位错c）为混合位错 1-24面心立方晶体中Frank不全位错最通常的运动方式是 _。 a）沿｛111｝面滑移b）沿垂直于｛111｝的面滑移c）沿｛111｝面攀移 1-25位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起______ 。 a）应力偏转b）应力松弛c）应力集中 1-26面心立方晶体中关于Shcockley分位错的话，正确的是_____ 。 a）Shcockle y分位错可以是刃型、螺型或混合型； b）刃型Shcockley分位错能滑移和攀移； c）螺型Shcockley分位错能交滑移。 1-27汤普森四面体中罗-罗向量、不对应罗-希向量、希-希向量分别有个。 a）12, 24, 8，12 b）24, 24, 8，12 c）12，24, 8，6 1-32 ______ ，位错滑移的派—纳力越小。 a）相邻位错的距离越大b）滑移方向上的原子间距越大c）位错宽度越大 1 —33层错和不全位错之间的关系是__ 。 a）层错和不全位错交替出现；b）层错和不全位错能量相同； c）层错能越高，不全位错柏氏矢量模越小；d）不全位错总是出现在层错和完整晶体的交界处。 1 —34位错交割后原来的位错线成为折线，若—。

中考数学与圆的综合有关的压轴题附答案解析

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，过点E 的切线与AB 的延长线交于点D ，连接BE ，过点O 作BE 的平行线，交⊙O 于点F ，交切线于点C ，连接AC （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）连接EF ，当∠D= °时，四边形FOBE 是菱形． 【答案】（1）见解析；（2）30. 【解析】 【分析】 （1）由等角的转换证明出OCA OCE ??≌，根据圆的位置关系证得AC 是⊙O 的切线. （2）根据四边形FOBE 是菱形，得到OF=OB=BF=EF ，得证OBE ?为等边三角形，而得出60BOE ∠=?，根据三角形内角和即可求出答案. 【详解】 （1）证明：∵CD 与⊙O 相切于点E ， ∴OE CD ⊥， ∴90CEO ∠=?， 又∵OC BE ， ∴COE OEB ∠=∠，∠OBE=∠COA ∵OE=OB ， ∴OEB OBE ∠=∠， ∴COE COA ∠=∠， 又∵OC=OC ，OA=OE ， ∴OCA OCE SAS ??≌（） ， ∴90CAO CEO ∠=∠=?， 又∵AB 为⊙O 的直径， ∴AC 为⊙O 的切线； （2）解：∵四边形FOBE 是菱形， ∴OF=OB=BF=EF ， ∴OE=OB=BE ， ∴OBE ?为等边三角形， ∴60BOE ∠=?，

而OE CD ⊥， ∴30D ∠=?． 故答案为30． 【点睛】 本题主要考查与圆有关的位置关系和圆中的计算问题，熟练掌握圆的性质是本题的解题关键. 2．如图1O ，的直径12AB P =，是弦BC 上一动点(与点B C ，不重合)30ABC ，∠=，过点P 作PD OP ⊥交O 于点D ． ()1如图2，当//PD AB 时，求PD 的长； ()2如图3，当DC AC =时，延长AB 至点E ，使12BE AB =，连接DE ． ①求证：DE 是O 的切线； ②求PC 的长． 【答案】（1）26；（2）333-①见解析，②． 【解析】 分析：()1根据题意首先得出半径长，再利用锐角三角函数关系得出OP PD ，的长； ()2①首先得出 OBD 是等边三角形，进而得出ODE OFB 90∠∠==，求出答案即 可； ②首先求出CF 的长，进而利用直角三角形的性质得出PF 的长，进而得出答案． 详解：()1如图2，连接OD ， //OP PD PD AB ⊥，， 90POB ∴∠=， O 的直径12AB =， 6OB OD ∴==，

中考数学圆的综合-经典压轴题附答案解析

中考数学圆的综合-经典压轴题附答案解析 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，

∵CD 是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B 为弧CD 中点， ∴BD=BC= ， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB ， ∵∠DBE=∠DBA ， ∴△DBE ∽△ABD ， ∴ ， ∴BE?AB=BD?BD= ． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 在BC uuu r 上，点E 在弦AB 上（E 不与A 重 合），且四边形BDCE 为菱形． （1）求证：AC=CE ； （2）求证：BC 2﹣AC 2=AB?AC ； （3）已知⊙O 的半径为3． ①若AB AC =5 3 ，求BC 的长； ②当 AB AC 为何值时，AB?AC 的值最大？ 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2；② 32

人教版小学数学六年级上册《圆的认识》评课记录

《圆的认识》评课稿 《圆的认识》是小学六年级教材中相对较难的一堂课，教学中既需要学生理解很多概念性的内容，同时还需要学生通过大量的动手操作，去理解并掌握圆的特征以及相关的知识。在一堂课的40分的教学中，要完成这么多内容，对老师和学生来说，都存在着一定的难度。这次，我非常有幸欣赏到了王琪老师这一堂课，王老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性的使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造朴实无华的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，王老师还用形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索的学习情境，使得教学过程始终宽松、愉快。本节课条理清楚，层次分明，数学味浓，充满着智慧，我认为主要有以下几方面的亮点： 1、动画导入----激发兴趣 采用播放动画----小动物骑自行车比赛，不仅激发了学生对本课的兴趣和竞争意识，同时也增强了学生对于圆的好奇，加强了学生的求知欲。 2、动觉智能----促进教学 这个理念在王老师的这堂课中体现的淋漓尽致，如：剪下所画的圆；圆的对折；测量直径的长度和半径的长度；画圆等等，学生通过自己动手操作来学习和了解圆的相关知识，学习兴趣盎然，感性认识

增强，学生的学习变得更加的积极和主动。

3、直观教学----化难为易 借助课件使抽象变成了形象和直观，在教学“同一圆内的每条直径都相等”以及“半径和直径的关系”时，结合学生的测量，非常直观的表述了这些知识点。 4、预设轻巧----朴实无华 这堂课看似平淡，但整堂课无不显示出王老师预设的轻巧，充满着智慧。 如：（1）、教学生理解“一个圆内直径有无数条”时，通过“在10秒内画直径”的方式，让学生在自己的圆内画直径，巧问，‘画了几条？再给你10秒还能画几条？再给10秒呢？’顺利的使学生理解了这个知识点。 （2）、教学生理解“2r=d或d=r/2”时，通过让学生画两条半径，且只测量一条直径的长度和两条半径的长度，轻而易举的得出结论，掌握了该知识。 5、链接生活----尽显魅力 在带有浓厚的数学味的课堂中，同时，方老师也将数学生活化，使教学更加有效。 如：“（1）、练习巩固的习题：小林要在操场上画一个圆，现在只有一根绳子，他该怎么画呢？。 （2）、拓展延伸，王老师并没有进行机械的练习，而是给学生呈现更多的图片，彰显圆的文化内涵：中国著名的圆形瓷器，中国

与圆有关的中考数学压轴题图文稿

与圆有关的中考数学压 轴题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

与 圆 有关的中考数学压轴题精选 1．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y ＝x ＋b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径． 2．如图，已知射线DE 与x 轴和y 4 ），动点C 从点M （5，0）出发，以1作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 度沿射线DE （1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、2 1 t 个单位长度为半径的⊙C 与x 轴交于A 、B 两 点（点A 在点B 的左侧），连接PA 、PB ． ① 当⊙C 与射线DE 有公共点时，求t ② 当△PAB 为等腰三角形时，求t 的值． 3．如图，射线OA ⊥射线OB ，半径r ＝2cm 的动圆M 与M 与OA ?没有公共点），P 是OA 上的动点，且PM ＝3cm ＝y cm ． （1）求x 、y 所满足的关系式，并写出x

（2）当△MOP 为等腰三角形时，求相应的x 的值． （3）是否存在大于2的实数x ，使△MQO ∽△OMP 值，若不存在，请说明理由． 4．如图所示，在直角坐标系中，⊙P 经过原点O 交于A （－6，0）、B （0，－8）两点，两点． （1）求直线AB 的函数表达式； （2）有一开口向下的抛物线过B 点，它的对称轴平行于y 轴且经过点 P ，顶点C 在⊙P 上，求该抛物线的函数表达式； （3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点 Q ，使得S △QDE ＝ 15 1 S △ABC 若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理 由． 5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(－C(0，－4)，⊙M 是△ABC 的外接圆，M 为圆心． （1）求抛物线的解析式； （2）求阴影部分的面积； （3）在x 轴的正半轴上有一点P ，作PQ ⊥x 轴交BC 于Q ，设PQ ＝k ，△CPQ 的面积为S ，求S 关于k 的函数关系式，并求出S 的最大值． 6．如图，在平面直角坐标系中，半圆M 的圆心轴于A （－1，0）、B （4，0）两点，交y 交y 轴于点D ，连接AD 并延长交半圆M 于点E （1）求经过A 、B 、C O P A Q B