2015上海市初中数学竞赛试题解析
2015年上海初三数学竞赛试卷解答
（2015年12月6日上午9:00---11:00）
解答本题可以使用科学计算器
一、填空题（每小题10分，共80分）
1、已知AB 为圆O 的直径，AB=1，延长AB 到点C ，使得BC=1，CD 是圆O 的切线，D 是切点，则ABD ?的面积为______________。 解答：依据切割线定理可以得到：
2CD CB CA CD =??=
因为可以得到BD CD
CD CBD A AD AC
??
=?∽
因此有
2BD AD ==
。 因为AB 为圆O 的直径，所以ABD ?时直角三
角形。 依据勾股定理有
222221
133
AB BD AD BD BD =+?=?=
。
而212ABD S BD AD BD ?=
?==
2、有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的7个大小相同的小球，从中任取3个小球，则取出的3个小球的编号和为奇数的概率为______________。
解答：从七个小球任意取出三个小球的取法为3
735C =种，因为没有小球的数字不同，这样
这三个球的数字和有35和结果。要使用和为奇数。应该包括两种下面情况
第一种三个数均为奇数，也就是从1,3,5,7四个数中取三个，取法为344C =
第二种，一个奇数，两个偶数，也就是从1,3,5,7的四个数中取1个，从2,4,6三个数中取两
个，取法有224312C C ?=.
这样和为奇数一共有41216+=种。从而取出的3个小球的编号和为奇数的概率为16
35
3、实数,x y 满足24x =，24y =，x y ≠，则
x y
y x
+的值为____________。
解答：因为2244x y ?+=-----??+=-
----??①
②
上述①②两个相减，得到：()())0x y x y x y -
+-=。因为x y ≠
所以有x
y +=
上述①②相加得到222)4()2)4x y x y x y xy x y ++=?+-+=
所以1xy =。因此2()21x y x y xy
y x xy +-+==
4. 若三个素数的乘积恰好等于它们和的23 倍，则这三个素数为________．
解答：设这三个素数为,,a b c 。则有23()abc a b c =++。因为23是素数，从
23()abc a b c =++，可以得到23能够整除三个素数,,a b c 的abc 积。从而可以得到其中
有一个素数必为23。假设23a =
这样就有23124(1)(1)2446212bc b c bc b c b c =++?--+=?--==?=? 因为,b c 为素数，所以得到5,7b c ==或3,13b c == 这样得到三个素数为5,7,23或3,13,23。
5. 如图，圆1O 与圆 2O 外切于点P ，从圆1O 上点A 作圆2O 的切线AB ， B 是切点，连接 AP 并延长，与圆2O 交于点C ．已知圆1O 、圆2O 的半径分别为2、1，则
AC
AB
=________． 解答：做如图所示的辅助线。可以得到
21211
//2
CO PC AO CO PA AO ?==
为此设PC k
=，则2.PA k = 应用切割线定理有：
223.AB AP AC k k AB
=?=??
=
所以
AC AB ==
。
6、 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，∠MON 的两边分别是射线 y = x (x ≥ 0)与x 轴正
半轴．点A (6,5)，B (10,2)是∠MON 内的两个定点，点P 、Q 分别是∠MON 两边上的 动点，则四边形ABQP 周长的最小值是________．
解答：本题主要就是应用对称。应为四边形ABQP ，其中一个边AB 为定值。要求四边形 ABQP 周长的最小值，只要求另外三边的最小值。
从对称可以得到/(5,6)A ,
/(10,2)B -. 四边形另外三边的最小值为/
/
A B 依据两点间距离公式有
。
//
A B ==
AB ==。
7. 不定方程2222x y xy x y +=++的整数(,y)x 解共有________组。
解答：设x y k +=，所以从2222x y xy x y +=++，可以得到222k xy xy k -=+
所以22
2233
k k
k k xy xy --=?=。
这样,y x 是方程22
203
k k
t kt --+=的两个根，并且根为整数。 所以22
22()40803
k k
k k k -?=--?≥?-≤。因此有08k ≤≤。 同时要保证22(2)
33
k k k k xy --==为整数。这样就有0k =，3，5，6，8 当0k =时，(,y)(0,0)x =
当3k =时，方程为方程2
310t t -+=没有整数解。
当5k =时，方程为方程2
550t t -+=没有整数解。
当6k =时，方程为方程2
680t t -+=，有整数解为2,4。所以(,y)(2,4)x =或(4,2)
当8k =时，方程为方程2
8160t t -+=，有整数解为4,4。所以(,y)(4,4)x =
整数(,y)x 解共有4组
C
8. 设a 是给定的正实数，n 是给定的大于 1 的整数，实数123,,,,n x x x x ??? 满足
2222
123n
x x x x a +++???+=，则 2222212131232()()()()()n n x x x x x x x x x x -+-+???+-+-+???+-21()n n x x -+???+-的最
大值________________。
解答：
因为2222212131232()()()()()n n x x x x x x x x x x -+-+???+-+-+???+-21()n n x x -+???+-
22212123234211(1)()2()2()2()2n n n n x n n n
n x x x x x x x x x x x x x x x x ---=-++???+-++??+-++??+-???-+-123234211(1)2()2()2()2n n n x n n n n a x x x x x x x x x x x x x ---=--++??+-++??+-???-+-
有这样的一个结论，因为
22
2222222222()2x y x y x y xy x y x y xy x y +=+≥?≤+?-+≤-≤+
而1232342112()2()2()2n n n x n n n x x x x x x x x x x x x x ----++??+-++??+-+-
22222222222212131232422222222222223435321212222221212[()()()][()()()][()()()][()()]()](1)(1)(1)(1)(n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x n x x x x x n x x x ----≤++++??+++++++??+++++++??++???++++++=-+-+??+-=-++??+)(1)n a
=-所以最大值为2(1)n a -
二、解答题（第9、10 题，每题15 分，第11、12 题，每题20 分，共70 分） 9. 如图，在△ABC 中，BC = a ，CA = b ，∠ACB = 60?，△ABD 是正三角形，P 是其中 心，求CP 的长度．
解答：分析作D 点关于AB 的对称点/
D 。
则/
AD B ?为等边三角形，这样就有/0
60AD B ∠=，已知∠ACB = 60?
所以/
,,,A C D
B 四点共圆。这个圆过P
点。连接AP ，
BP 。
因为P 是正三角形ABD 的中心，所以
02sin 603AP BP AB AB ==
=
A
因为A,C,B,P 四点共圆，也就是四边形ACBP 为 圆内接四边形，应用圆内接四边形托勒密定理 可以得到AB PC BP AC AP BC ?=
?+? 所以)3
PC a b =
+。
10. 在1，2，… ，2015 这2015 个正整数中选出k 个数，使得其中任意两个不同的数的和 都不是50 的倍数，求k 的最大值．
解答：因为所有的整数，被5除余数为0,1,2,3,4，… ,47,48,49。共50中情况。而2015504015÷=???。
第1行取1到25这25个数，取50这个个数，任意两个数的和都不能被50整除。
第2行取51到74这24个数，和第一组取得的数组成新的数集，则这新的数集任意两个数的和不能被50整除。
以后每行都取前24个数，取到第40行位置。最后一行取15个数。这样正整数集合最大数值个数为2624(4021)15977+?-++= 这样集合为这样式样
{1,2,,25,50,51,52,,74,101,102,,124,151,152,,174,,1951,1952,,1974,?????????????????? 2001,,2015}???
50这个数可以换成1到2015之间50的倍数任意一个数。 因此k 的最大值为977.
11. 已知△ABC 的三边长均为正整数，周长为 35，G 和I 分别为△ABC 的重心和内心， 且∠GIC = 90?，求边AB 的长度．
解答：本题有一定难度，但是抓住内心和重心的特征 还是能够找到解题的路径的。 由题意知道∠GIC = 90?，并且XI 平分ACB ∠,出现角平分+垂直 的特征。这样可以构造出三角形。为此延长GI 和反向延长GI. 很容易得到CMN ?为等腰三角形，也就是CM CN =
过垂心G 和内心I 分别做AC 和BC 边的垂线。设ABC ?的内接圆 的半径为r 。
由面积法得到：
C
A
CGM CGN CIM CIN S S S S ????+=+
也就是
111
2222CM GP CN GF rCN ?+?=? 所以2GP GF r +=
因为G 为三角形ABC 的重心，可以得到
11
233
B A
C A BC d d r --+= 用面积法有：
12122233S S S b a a b c
?+?=++ 化简为116b a a b c +=++
也就是6
35
a b ab += 635()ab a b =+，因为,a b 为正整数
所以得到35ab k =，则6a b k +=
为此,a b 为方程2
6350t kt k -+=的两个根。
235
(6)43509
k k k ?=--?≥?≥
有35
6356
a b k k +=
。因此4,5k = 当4k =时，方程为2
243540(14)(10)014,10t t t t t -+?=?--=?=所以此时
10,14a b ==。因此11AB =。
当5k =时，方程为2
303550t t -+?=没有整数解。
因此11AB =。
12. 设,a b 是正整数，2
2
a b - 不是 4的倍数，求证：(3)(57)a b a b ++不是完全平方数． 证明：2
2
()()a b a b a b -=+-，当,a b 为同奇数，或者同偶数时，可以得到
22()()a b a b a b -=+-一定是4的倍数。已知22a b - 不是 4的倍数，所以,a b 中一个为奇
数，一个为偶数。
假设21,2a n b m =+=。因为
2222
22(3)(57)522215(21)22(21)221(2)20(1)588448420(1)8840804(1)5
a b a b a ab b n n m m n n mn m m n n mn m m m m ++=++=+++?+=+++++=+++++++
因为220(1)8840804(1)n n mn m m m m ++++++能够被8整除。
所以此时(3)(57)a b a b ++被8除余5.因为要是完全平方数，奇数的时被8除余1.因此此种情况下不是完全平方数。 假如2,21a m b n ==+，因为
222222(3)(57)522215(2)222(21)21(21)208844214(1)21168840214(1)164(1)5
a b a b a ab b m m n n m mn m n n m mn m n n m m ++=++=+?+++=+++?++=+++?+++++ 从而2168840214(1)164(1)m mn m n n m m +++?++++能够被8整除，所以此时
(3)(57)a b a b ++被8除余5.因为要是完全平方数，奇数的时被8除余1.因此此种情况下不是
完全平方数。
综合可以得到：(3)(57)a b a b ++不是完全平方数．
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔
2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷
2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8
2015年中考数学模拟试题
B 2015年中考数学模拟试题 时间100分钟 满分150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是 A 、 B 、 C 、 D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1 A 、a-b>0 B 、a-b=0 C 、|a-b|=b-a D 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是 A 、a 2b+a 2b=2a 2b B 、x+2x =3x C 、a 2b-3ab 2=-2ab D 、a 2?a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、 3 2 5、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是 A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角线平分且相等 7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是 ①棉花 前年 ②粮食 去年 ③副业 A 、棉花收入前年的比去年多 B 、粮食收入去年的比前年多 C 、副业收入去年的比前年多 D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、平行四边形 B 、五角星 C 、等边三角形 D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有 A 、1 ① ③ ② ① ② ③ C D A
2015年中考数学模拟试题及答案1
2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比 3 1 2 l 1 l 2 正面
五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DFA ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －1 2 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片， 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 B D A C E F G
广东省深圳市中考数学模拟试卷
2016年广东省深圳市中考数学模拟试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015?深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（） 面是（） 震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款， B 形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的 B = B
10．（3分）（2007?巴中）“五?一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为 ． ． 11．（3分）（2009?鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直 线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（） ），） 12．（3分）（2009?重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（） 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）（2014?日照）因式分解：x3﹣xy2=． 14．（3分）（2009?浙江）不等式组的解是． 15．（3分）（2009?兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于． 16．（3分）（2015?深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是． 三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17．（5分）（2015?深圳模拟）计算： ． 18．（6分）（2015?深圳模拟）解方程：．
2020年中考数学模拟试卷及答案
2020年中考数学模拟试卷及答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．三角形的内角和等于（） A．90° B．180° C．300° D．360° 2．计算：23=（） A．5 B．6 C．8 D．9 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∥1=∥6 B．∥2=∥6 C．∥1=∥3 D．∥5=∥7 4．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（） A．B．C．D． 5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105 6．如图，∥ABC中，∥C=90°，∥A=30°，AB=12，则BC=（） A．6 B．6C．6D．12 7．分解因式：16﹣x2=（） A．（4﹣x）（4+x）B．（x﹣4）（x+4）C．（8+x）（8﹣x）D．（4﹣x）2 8．下列关系式正确的是（） A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′ 9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（） 阅读量（单位：本/周）01234 人数（单位：人）14622 A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2 10．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 11．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）
2015中考数学模拟试题及答案
2015年中考数学模拟试题 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前情考神仔细阅读答题卡上的注意事项，情务必按照相关要求作答. 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第I 卷（选择题 共60分） 一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．3-的倒数是（ ） A ．13 - B ．13 C ．3- D ．3 2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字 为（ ） Ａ．44.010? Ｂ．43.910? Ｃ．43910? Ｄ．4.0万 3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那 么，在形 成的这个图中与α∠互余的角共有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 4．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（ ） Ａ．0x > Ｂ．2x < Ｃ．02x << Ｄ．2x > 5.已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，五边形ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.180 B.360 C.270 D.90 10．已知方程组42ax by ax by -=??+=?，的解为21x y =??=?，，则23a b -的 值为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．4- 11．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范 围是（ ） A. 14<<-x B. 13<<-x C. 4-
无锡2019中考数学模拟试题详解
无锡2019中考数学模拟试题详解 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．下列运算正确的是（） A．3x2?4x2＝12x2B．x3+x5＝x8 C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x7 【分析】A、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，本选项错误； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 解：A、3x2?4x2＝12x4，A错误； B、原式不能合并，B错误； C、x4÷x＝x3，C正确； D、（x5）2＝x10，D错误， 【答案】C 2. 函数y＝2﹣中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3D．x≤﹣3 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 解：根据题意得：x+3≥0， 解得：x≥﹣3． （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 【答案】B 3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B． C．D． 【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．
解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧， 从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以得出答案为B． 【答案】B 4．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（﹣1，5），则点P的坐标是（） A．（﹣1，3）B．（﹣3，5）C．（﹣1，7）D．（1，5） 【分析】利用平移规律计算即可得到结果． 【解答】解：由题意知，点P的坐标为（﹣1+2，5），即（1，5）， 【答案】D 5．下表是某校合唱团成员的年龄分布表： 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第14、15个数据的平均数，可得答案． 解：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10﹣x＝10， 则总人数为：5+15+10＝30， 故该组数据的众数为13岁，中位数为：岁， 即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 【答案】B 6．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm2 【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解． 解：根据题意得圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，
广东省2020年中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年中考数学模拟试题 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x －1=3的解是 ( ) A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =－2 D ．x =2 2．已知,a b 满足方程组51234a b a b +=??-=? ，则a b +的值为( ) A ． 4- B ． 4 C ． 2- D ． 2 3．已知 3243x y k x y k +=,??-=+, ? 如果x 与y 互为相反数，那么 ( ) A ．k =0 B ．34k =- C ．3 2k =- D ．3 4k = 4．不等式组 221 x x -≤,??-
2015年中考数学试题与答案
2015 年中考数学 数 学试题卷 本卷共六大题， 24 小题，共 120 分。考试时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1、比－ 2013 小 1 的数是（ ） l 1 A 、－ 2012 B 、 2012 C 、－ 2014 D 、 2014 2 1 2、如图，直线 l 1∥l 2，∠ 1＝ 40°，∠ 2＝ 75°，则∠ 3＝（ ） l 2 A 、 70° B 、 65° C 、 60° D 、 55° 3 3、从棱长为 a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） 正面 A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、 9.4× 10 － 7 B 、 9.4× 107 m －8 D 、 9.4 × 108 m m C 、 9.4× 10 m 5、下列计算正确的是（ ） A 、 (2a － 1)2=4a 2－ 1 B 、3a 6÷ 3a 3＝ a 2 C 、 (－ab 2) 4＝－ a 4b 6 D 、－ 2a ＋ (2a － 1)＝－ 1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低 4 元。某天，一 位零售商分别用去 240 元， 160 元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷 比五星级枇杷多购进 10 千克。假设零售商当天购进四星级枇杷 x 千克，则列出关于 x 的 方程为（ ） 240 160 240 160 240 160 240 160 A 、 x ＋ 4＝ x － 10 B 、 x － 4＝x －10 C 、x － 10 ＋ 4＝ x D 、 x － 10 － 4＝ x 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7、因式分解： xy 2－ x ＝ 2 。 ＋ x ＋2k ＝ 0 的一个根，则它的另一个根是 。 8、已知 x ＝ 1 是关于 x 的方程 x 2x 1 x － 2y D C 9、已知 3y ＝ 3 ，则分式 x ＋ 2y 的值为 。 E B 10、如图，正五边形 ABCDE ， AF ∥ CD 交 BD 的延长线 于点 F ，则∠ DFA ＝ 度。 G F 5 －1 ， y ＝ 5 ＋ 1 。 A 11、已知 x ＝ 2 2 ，则 x 2＋ xy ＋ y 2 的值为 3－ x 1 40cm 12、分式方程 x － 4 ＋4－ x ＝ 1 的解为 。 13、现有一张圆心角为 108°，半径为 40cm 的扇形纸片， 小红剪去圆心角为 θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠） ， 则剪去的扇形纸片的圆心角 θ 为 。 14、如图，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 起始时互相重合， 现将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转，设旋转角∠ BAE ＝α （ 0°＜ α＜ 360°），则当 α＝ 时，正方形的 顶点 F 会落在正方形的对角线 AC 或 BD 所在直线上。 θ 10cm C E B F A D G
2015中考数学模拟试题含答案(精选套)
2014年中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 2∶3 10. 下列各因式分解正确的是 A. x 2 + 2x -1=（x - 1） 2 B. - x 2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2） C. x 3 - 4x = x （x + 2）（x - 2） D. （x + 1） 2 = x 2 + 2x + 1 11. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图）
2015.3学科网组中考数学模拟试题
2014-2015学年度???学校4月模拟考卷一、选择题（题型注释） 1．下列实数中是无理数的是（） A．2-2 C． ? ? 5 1.5 D．sin45° 2．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（） A．84° B．106° C．96° D．104° 3．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图 2的俯视图是（）． 4．下列运算正确的是（） A. x2 +x3 =x5 B. x8÷x2 = x4 C．3x－2x=1 D． (x2)3= x 6 5．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A. 2.5×7 10- B. 2.5×6 10- C. 25×5 10- 6．若A（a1，b1），B（a2，b2a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（） A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定 7．不等式组 315 26 x x -> ? ? ? ， ≤的解集在数轴上表示正确的是（） 8．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定，统计了这15人某月的销 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（） A．320，210，230 B．320，210，210 C．206，210，210 D．206，210，230 9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）.
A ．∠B=∠C ，BD=DC B ．∠ADB=∠AD C ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CA D D ．BD=DC ，AB=AC 10．a 、b 、c 是△ABC 的∠A 、∠B 、∠C 的对边，且a ：b ：c=1cosB 的值（ ） A 11．将直线13+-=x y 向下平移2个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为（ ）． A ．23+-=x y B ．23--=x y C ．13--=x y D ．33+-=x y 12．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D 等于（ ） A. 20 B. 25° C. 35° D. 50° 13．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ） A ．7 14．如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A 1B 1C 1D 1；在等腰直角三角形OA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2C 2D 2；在等腰直角三角形OA 2B 2中，作内接正方形A 3B 3C 3D 3…依次作下去，则第2014个正方形A 2014B 2014C 2014D 2014的边长是( ) A 15．小明从图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＜0；②abc ＞0； ③a-b+c ＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b ＞0，你认为其中正确信息的个数有（ ）
中考数学试题及答案解析.doc
2018四川高级中等学校招生考试 数学试卷 学校：姓名：准考证号： 考 1．本试卷共 8 页，共三道大题， 29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。生 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．． 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A. 线段 PA的长度 B. A 线段 PB的长度 C. 线段 PC的长度 D.线段 PD的长度 2.若代数式x 有意义，则实数 x 的取值范围是x 4 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 4 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D.圆柱 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A. a 4 B. ab 0 C. a d D. a c0 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是 ．． 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数是 A.6 B.12 C.16 D.18 7. 如果a2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a2 的值是 a a 2 A.-3 B.-1 C.1 D.3 8. 下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 ．．． A. 与 2015 年相比， 2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长
2015中考数学模拟试题含答案(套)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2014年中考数学模拟试卷 （一） 、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的, 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑） 2 sin 60 。的值等于 B.虫 2 F 列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 1 扇形 A. 5个 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县 名第二.将18亿用科学记数法表示为 8 A. 1.8 X 10 B. 1.8 X 10 估计.8-1的值在 A. 0至U 1之间 B. 1至U 2之间 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 A.平行四边形 B.矩形 B. 4个 90° D. .3 ￡3 等腰梯形 2012年财政收入突破 g C. 1.8 X 10 D. 2个 18亿元，在广西各县中排 10 D. 1.8 X 10 D. 3至4之间 C. 2 到3之间 所得图形一定与原图形重合的是 C.正方形 D.菱形 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 A. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图 .根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200 名 B. 450 用配方法解一元二次方程 2 A. (x + 2 ) = 9 2 C. (x + 2 ) = 1 如图，在△ ABC 中，AD A. 1 : 2 B. 1 : 4 名 C. 400 2 x + 4 x -5 = 0 名 D. 300 名 B. (x - 2 ) D. (x - 2 ) ，此方程可变形为 2 = 9 2 =1 BE 是两条中线，则 S A EDC ： S A ABC = C. 1 D. 10.下列各因式分解正确的是 2 2 A. x + 2x-1= (x - 1 ) 3 C. x- 4 x = x (x + 2 ) (x - 2 ) 2 B.- D. x 2 + (-2 ) (x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 11.如图，AB 是O O 的直径，点 E 为BC 的中点, AB = 4 , / BED = 120 °则图中阴影部分的面积之和为
河南省2020年中考数学模拟试题(含答案)
2020年河南省中考数学模拟试题 含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822- = B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）
6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6 题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B
中考数学模拟试题(含答案)
中考数学模拟试题（含答案） 试题满分：150分，考试时间：120分钟 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.据新华网报道，2014年辽宁省城镇常住居民人均可支配收入达到29 082元。将29 082元用科学计数法表示为（ ） A ．50.2908210? B.32.908210? C.42.908210? D.2290.8210? 2.下列计算中，正确的是（ ） A. 325a a a += B.22232a a -= C.325a a a ?= D.632a a a ÷= 3.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） A. B. C. D. 4.若关于x 的方程2210x x a -+-= 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. 2a > B. 2a < C. 2a ≥ D. 2a ≤ 5.如图，△ABE 和△CDE 是以点E 为位似中心的位似图形，已知点A （3，4），点C （2，2），点D （3，1），则点D 的对应点B 的坐标是（ ） A ．（4，2） B ．（4，1） C ．（5，2） D ．（5，1） （第5题图） (第8题图) （第10题图） 6.下列调查方式合适的是（ ） A.对载人航天器“嫦娥二号”零部位的检查，采用抽样调查的方式
B.了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 C.对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式 D.对某市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式 7. 若关于x 的分式方程1 22 m x x -=- 有增根，则m 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D.-2 8. 如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG 的周长为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 9.某水果公司新进10000千克柑橘，随即抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，柑橘总质量n/千克 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量m/千 克 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 柑橘损坏的频率 m n 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 根据表中数据，估计这批新柑橘损坏率约为（ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 10. 若二次函数y=ax 2+bx+c （a ＜0）的图象如图所示，且关于x 的方程ax 2+bx+c=k 有两个不相等的实根，则常数k 的取值范围是（ ） A ．0＜k ＜4 B ．-3＜k ＜1 C ．k ＜-3或k ＞1 D ．k ＜4 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCO 的顶点C 坐标（0，8），沿着直 线1 2y x b =+ 折叠纸片，使点C 落在OA 边上的点F 处，折痕为DE ，则b 等于 ______． （第11题图） （第12题图） 12. 如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD ⊥AB 交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧交AB 于E 点，若AB=8，则图中阴影部分的面积为______. 13. 已知ABC ? 为O e 的内接三角形，若160AOC ∠=o ，则ABC ∠ 的度数为______.
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
中考数学模拟试卷（一）数 学附参考答案 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 2∶3 10. 下列各因式分解正确的是 A. x 2 + 2x -1=（x - 1） 2 B. - x 2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2） C. x 3 - 4x = x （x + 2）（x - 2） D. （x + 1）2 = x 2 + 2x + 1 11. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图）
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