【2018年数学高考】湖南省等十四校2018届高三第一次联考 理科数学

2018届高三·十四校联考 第二次考试

数学（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{|2}A x x =≥，{|12}B x =<≤，则A B =（ ）

A ．(4,)-+∞

B ．[4,)-+∞

C ．[2,1]--

D ．[4,2]--

2.复数3i z i

=

+（i 为虚数单位）的共轭复数为（ ） A ．131010i + B ．131010i - C ．931010i + D ．931010i - 3.下列有关命题的说法中错误的是（ ）

A ．设,a b R ∈，则“a b >”是“a a b b >”的充要条件

B ．若p q ∨为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题

C ．命题：“若()y f x =是幂函数，则()y f x =的图象不经过第四象限”的否命题是假命题

D ．命题“*n N ?∈，*

()f n N ∈且()f n n ≤”的否定形式是“*0n N ?∈，*0()f n N ?且00()f n n >” 4.已知不等式201x ax +<+的解集为(2,1)--，则二项式621ax x ??- ??

?展开式的常数项是（ ） A ．15- B ．15 C ．5- D ．5

5.若函数())f x x πω-5sin 2x πω??++ ???

，且()2f α=，()0f β=，αβ-的最小值是2

π，则()f x 的单调递增区间是（ ） A ．22,233k k ππππ?

?-+???

?()k Z ∈ B ．52,266k k ππππ??-+????()k Z ∈ C ．5,1212k k ππππ?

?-+????()k Z ∈ D ．,36k k ππππ??-+???

?()k Z ∈

6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积（单位：2cm ）是（ ）

A ．40+．40+

C ．36+．36+7.甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借A 、B 、C 、

D 四类课外书（每类课外书均有若干本），已知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅A 类课外书，则不同的借阅方案种类为（ ）

A ．48

B ．54

C ．60

D ．72

8.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ）

A ．12

B ．2 D 9.一个算法的程序框图如下，则其输出结果是（ ）

A

1 B

．12+ C

．2

D ．0 10.已知点(4,0)A ，(0,4)B ，点(,)P x y 的坐标x ，y 满足0034120x y x y ≥??≥??+-≤?

，则A P B P ?的最小值

为（ ）

A ．19625-

B ．0

C ．254

D ．8- 11.过圆P ：221(1)4x y ++=的圆心P 的直线与抛物线C ：22y x =相交于A ，B 两点，且2PB PA =，则点A 到圆P 上任意一点的距离的最大值为（ ）

A

B ．136

C ．73

D ．72 12.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有22()'()f x xf x x +>，则

不等式2

(2018)(2018)x f x ++4(2)0f -->的解集为（ ）

A ．(2020,0)-

B ．(,2020)-∞-

C ．(2016,0)-

D ．(,2016)-∞- 第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.

13.已知向量a ，b 满足5a =，6a b -=，4a b +=，则向量b 在向量a 上的投影为 ．