九年级数学模拟试题)
一、选择题：
1．－2的倒数是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．
2
1 D ．2
1-
2．2013年5月，温家宝总理在《政府工作报告》中提到，国家财政性教育经费支出五年累计7.79万亿元。7.79万亿用科学记数法表示为 ( ) A ．12
10
79.7? B ． 111079.7? C ．131079.7? D ． 11
109.77?
3．已知点P (3，－2)与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为( ) A ．(－3，2)
B ．(－3，－2)
C ．(3，2)
D ．(3，－2)
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ( ) A ．
5
1
B ．
3
1 C ．
8
5 D ．
8
3 5．如图，已知a ∥b ，∠1=40?，则∠2= . ( ) A ．140?
B ．120?
C ．40?
D ．50?
6．已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是 ( )
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图
是（ ）．
8． 如果k x x
++82
可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）
A ．8 B.16 C.32 D.64
9.在四川雅安抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过 （ ） A ．66厘米
B ．76厘米
C ．86厘米
D ．96厘米
10．二次函教
225y x x =+-有 （ ）
A ．最大值5-
B ．最小值5-
C ．最大值6-
D ．最小值6- 11．下列说法 ： ( )
①解分式方程一定会产生增根； ②方程 02
=-x 的根为2；
③方程
422-=x x 的最简公分母为2x （2x-4）； 1
1-+
-+x x 是分式方程． 其中正确的个数是 （ ） A ．1个 B ．12．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线上由图无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1A.
4233a π+ B. 8433a π+ C. 43π+ D. 423
π+ 二、填空题：
13．
4 的算术平方根是 ． 14．分解因式：x －x y 2 ＝ ． 15．反比例函数 y= x
k 的图象经过点（2，1），则k 的值是 ． 16．．如果2426x =-，那么13x -值是 17． 一个质地均匀的小正方体，’六个面分别标有数字“l”“2”“2”“3”“3”“3”，掷小正方体后，朝上的一面数字为2的概率是 ． 18．观察下列等式：
1×2=×（1×2×3﹣0×1×2） 2×3=×（2×3×4﹣1×2×3） 3×4=×（3×4×5﹣2×3×4） ……计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n （n+1）]= ________ ． 三、解答 19.（1）01(
21)22452
tan -?+--+- （2）解不等式组：36
25
x x -
+
20．某校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A 、和2台B 种设备需要3.5万元；购买2台A 种设备和（1）求每台A 种、B 种设备各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进A 种和B 种设备共30台，总费用不超过求至少购买A 种设备多少台？
(第5题)
b
a c
2
1
A
E B
C 第17
A B
C
D
E
F
P O 21．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b 的图象相交于A （4，1）、B （a ，2）两点，一次函数的图象与y 轴的交点为C ．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若点D 的坐标为（1，0），求△ACD 的面积．
22．某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）这次抽查的家长总人数为 ； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．
23如图7，在一方形ABCD E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED. （1）求证：△BEC ≌△DEC ：
（2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB=140°．求∠AFE 的度数．
24．己知：如图:△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分线交AC 干点F ，交⊙O 于点D ，DF ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结AD 。 （1）求证：∠DAC=∠DBA （2）求证：P 处线段AF 的中点
（3）若⊙O 的半径为5，AF=
15
2
，求tan ∠ABF 的值。
25．如图，抛物线y=x 2
+bx+c 过点A(2，0)，点B （-1，O ），C 是抛物线在第一象限内的一点，且tan ∠AOC=
1
2
，M 是x 轴上的动点． (1)求抛物线解析式
(2)设点M 的横坐标为m ，若直线OC 上存在点D ，使∠ADM= 90°，求m 的取值范围： (3)当点M 关于直线OC 的对称点N 落在抛物线上时，求点M 的坐标，