新八年级暑期调研第二章《特殊三角形》(20098)

新八年级暑期调研第二章《特殊三角形》（2009.8）
（数学部分）
一、选择题（每小题3分，共27分）
1.等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为···················（ ）
　A．35° B．55° C．65° D．110°
2.下列图形中，对称轴最多的是············································（ ）
　A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3．判断结论：①等边三角形是轴对称图形；②等边三角形是中心对称图形，结果是···（ ）
　A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误　D．①错误，②正确
4.△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是····························（ ）
　A.直角三角形，且∠A=90° B.直角三角形，且∠B=90°
　C.直角三角形，且∠C=90° D.锐角三角形
5.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是······························（ ）
　A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.4，5，6
6.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有·····（ ）A.AD与BD B.BD与BC C.AD与BC D.AD、BD与BC
　
　
　
　
　
（第6题） （第7题）
7.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，
则△ACD的周长为······················································（ ）
　A．16 B.14 C.20 D.18
8.如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，DE//AC交AB于点E，则△BDE的周长为··············································（ ）
A． B． C．10 D．12
　
　
　
　
　
（第8题） （第9题）
9.如图，△ABC中，∠ACB=90°,D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，则∠DFE等于············································（ ）
　A．30° B．40° C．50° D．60°
二、填空题（每小题4分，共20分）
10.等边三角形的每个内角都等于 °.
11.若直角三角形的两个锐角之差为10°，则较大的锐角的度数为 °
12.在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=60°，若BC=2cm，则AB= cm.
13.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5，BC=6，则AD= .





（第13题） （第14题）
14.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意点，DE

⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则DE+DF= .


三、解答题
15．已知：等腰△ABC的底边BC=8，且AC-BC=2.求：等腰三角形的周长.(5分)


16．已知：等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，
求：∠APE的度数. (5分)




17．已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，且∠CBD=∠BCD .
求证：AD平分∠BAC.(6分)





18． 已知：如图AC⊥AB于A，DB⊥AB，点P在AB上，且AC=PB，AP=BD.
求证：△PCD为等腰直角三角形. (6分)





19．如图，在等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高线，点P是线段CD上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F. （6分）
（1）证明：∠CAE=∠CBF
（2）证明：AE=BF



新八年级暑期调研第二章《特殊三角形》（2009.8）
（数学部分）
一、选择题（本题有9小题，每小题3分，共27分.）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 二、填空题（本题有5小题，每题4分，共20分）
10、 11、 12、 13、 14、

三、解答题(共28分)
15、已知：等腰△ABC的底边BC=8，且AC-BC=2.求：等腰三角形的周长.(5分)







16、已知：等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，
求：∠APE的度数. (5分)










17、已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，且∠CBD=∠BCD .
求证：AD平分∠BAC.(6分)










18、已知：如图AC⊥AB于A，DB⊥AB，点P在AB上，且AC=PB，AP=BD.
求证：△PCD为等腰直角三角形. (6分)

















19、如图，在等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高线，点P是线段CD上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F. （6分）
（1）证明：∠CAE=∠CBF
（2）证明：AE=BF












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